Finite Group Databasebeta

← #35442476

Subgroups — #35442476

Order 21248.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908724C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907979C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18#19128511—24no—
19#19128511—24no—
20C2×#14581825C2211yescharacteristic
21C2×#14581825C2211yescharacteristic
22C2×#14581825C2211yescharacteristic
23C2×#14581821—21no—
24C2×#14581816—21no—
25C2×#14581812C2211yescharacteristic
26C2×#14581811—21no—
27C22×Dic332C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13050578C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D83—21no—
30C2×#14581800C2211yescharacteristic
31C2×#14581798C2211yescharacteristic
32#19128272C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581779C2211yescharacteristic
34#19128182C2211yescharacteristic
35#19127977—24no—
36#19127922—21no—
37#19127915—21no—
38#19127910—21no—
39#19127905—21no—
40#19127881—24no—
41#19127865—21no—
42#19127865—21no—
43#19127859—21no—
44#19127859—21no—
45#19127729C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48C2×#14581718C2211yescharacteristic
49#19127711C2211yescharacteristic, complemented
50#19127706C2211yescharacteristic
51#19127704—21no—
52#19127700C2211yescharacteristic
53#19127699—21no—
54#19127698C2211yescharacteristic
55#19127694—21no—
56C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D83—21no—
58C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
60#19127606C2211yescharacteristic, complemented
61#19127465C2211yescharacteristic, complemented
62#19127462C2211yescharacteristic, complemented
63#19127455C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C83C2211yescharacteristic
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic
69#408×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581839—22no—
72#14581839—22no—
73#14581839—22no—
74#14581839—41no—
75#14581837—22no—
76#14581837—22no—
77#14581837—41no—
78#14581837D414yes—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050589—21no—
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589—21no—
85C2×#13050589—41no—
86C22×Dic166—21no—
87C22×Dic166C2311yescharacteristic
88C22×Dic166C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D83—21no—
90C22×C22⋊D83—41no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—21no—
93#14581825—22no—
94#14581825—22no—
95#14581825—22no—
96#14581825—22no—
97#14581825—22no—
98#14581825D414yes—
99#14581821—28no—
100#14581816—28no—
101#14581812—22no—
102#14581812—22no—
103#14581811—28no—
104C2×Dic332—21no—
105C2×Dic332—21no—
106C2×Dic332—21no—
107C2×Dic332—22no—
108C2×Dic332—21no—
109C2×Dic332—21no—
110C2×Dic332—41no—
111C2×#13050580D411yescharacteristic
112C2×#13050579—21no—
113C2×#13050579—21no—
114C2×#13050579—21no—
115C2×#13050578—22no—
116C2×#13050578—21no—
117C2×#13050578—21no—
118C2×#13050578—22no—
119C2×#13050578D411yescharacteristic
120C2×#13050577D411yescharacteristic
121SD16×D83—28no—
122C2×#13050575D411yescharacteristic
123#14581800—22no—
124#14581800—22no—
125#14581798—22no—
126#14581798—41no—
127C2×#13050574C2311yescharacteristic
128C2×#13050573—21no—
129C2×#13050573—21no—
130C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D83—21no—
132C2×C8×D83—21no—
133#14581790—21no—
134#14581779—22no—
135#14581779—21no—
136#14581779—41no—
137#14581773—41no—
138#14581771—21no—
139#14581771—21no—
140#14581757—21no—
141#14581754—21no—
142C4×C22⋊D83—41no—
143#14581751C2311yescharacteristic
144#14581750—21no—
145C4⋊C4×D83—21no—
146C2×C22⋊Dic83—41no—
147C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
148Dic83⋊C8—21no—
149Dic83⋊C8—21no—
150#14581719—41no—
151#14581718—22no—
152#14581718—22no—
153#14581717—21no—
154#14581717—21no—
155#14581717D411yescharacteristic
156#14581717D411yescharacteristic
157#14581715—21no—
158#14581715—21no—
159#14581715—21no—
160#14581714D411yescharacteristic
161#14581714D411yescharacteristic
162#14581713—21no—
163#14581713—21no—
164#14581712—21no—
165#14581710—22no—
166#14581710—22no—
167C83⋊#95—41no—
168C2×#41×C83C2311yescharacteristic
169C22×D4×C83C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
172C2×SD16×C83—21no—
173C2×D8×C83—21no—
174C2×M16×C83C2311yescharacteristic
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177C22×C8×C83C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
179#108×C83—22no—
180#103×C83—21no—
181#102×C83—21no—
182#102×C83—21no—
183#102×C83—21no—
184#100×C83—22no—
185C22⋊C8×C83—21no—
186C22⋊C8×C83—21no—
187C23×D83—41no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—42no—
193#13050590—42no—
194#13050590C2×D412yes—
195#13050590C2×D412yes—
196#13050590C2×D412yes—
197#13050590#4112yes—
198#13050589—24no—
199#13050589—24no—
200#13050589—24no—
201#13050589—42no—
202#13050589—42no—
203#13050589—42no—
204#13050589—44no—
205#13050589—44no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—42no—
218C2×Dic166—41no—
219C2×Dic166—42no—
220C2×Dic166C2×D412yes—
221C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
223Q8×D83—24no—
224Q8×D83—42no—
225C2×D332C2×D411yescharacteristic
226C2×D332C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—41no—
230C2×C22⋊D83—41no—
231C2×C22⋊D83—44no—
232C2×C22⋊D83—44no—
233C2×C22⋊D83—41no—
234D4×D83—24no—
235D4×D83—24no—
236D4×D83—42no—
237D4×D83—42no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—41no—
242C22×Dic83—41no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—41no—
246C2×C4×D83—41no—
247Dic332—24no—
248Dic332—42no—
249Dic332—42no—
250Dic332—42no—
251Dic332—42no—
252#13050580—22no—
253#13050579—24no—
254#13050579—42no—
255#13050579—42no—
256#13050578—24no—
257#13050578—24no—
258#13050578—22no—
259#13050577—22no—
260#13050575—22no—
261#13050574—21no—
262#13050574—21no—
263#13050573—24no—
264#13050573—42no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C2×C83⋊C8—21no—
267C2×C83⋊C8—21no—
268C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C8×D83—24no—
271C8×D83—42no—
272C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
274Dic83⋊C4—41no—
275Dic83⋊C4—41no—
276Dic83⋊C4—41no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—41no—
279C22⋊Dic83—41no—
280C22⋊Dic83—44no—
281(C2×D83)⋊C4—41no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—41no—
286C24×C83—21no—
287#41×C83—21no—
288#41×C83—21no—
289#41×C83—21no—
290#41×C83—21no—
291C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C83C2×D412yes—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83C2411yescharacteristic
303SD16×C83—24no—
304D8×C83—24no—
305M16×C83—21no—
306M16×C83—21no—
307M16×C83—21no—
308M16×C83—21no—
309M16×C83—21no—
310M16×C83C2×D412yes—
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—22no—
322C23×C83—41no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—81no—
325C23×C83—81no—
326C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—44no—
330C22×D83—161no—
331C22×D83—161no—
332Q8×C83—21no—
333Q8×C83—21no—
334D4×C83—21no—
335D4×C83—22no—
336D4×C83—22no—
337D4×C83—21no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—81no—
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D83—22no—
354C22⋊D83—22no—
355C22⋊D83—22no—
356C22⋊D83—22no—
357C22⋊D83—44no—
358C22⋊D83—44no—
359C22⋊D83—44no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—22no—
365C2×Dic83—44no—
366C2×Dic83—44no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375D332—21no—
376D332—21no—
377D332#12012yes—
378D332#12112yes—
379C4×D83—22no—
380C4×D83—22no—
381C4×D83—22no—
382C4×D83—22no—
383C4×D83—44no—
384C4×D83—161no—
385Dic166—21no—
386Dic166—21no—
387Dic166—22no—
388Dic166—22no—
389Dic166—44no—
390Dic166—41no—
391Dic166—41no—
392Dic166—41no—
393Dic166—41no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166#12012yes—
397Dic166#12112yes—
398C8×C83—22no—
399C8×C83—21no—
400C8×C83—21no—
401C8×C83—41no—
402C8×C83—41no—
403C83⋊C8—21no—
404C83⋊C8—21no—
405C83⋊C8—41no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—21no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—42no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—82no—
413C22×C83—81no—
414C22×C83—81no—
415C22×C83—161no—
416C22×C83#53411yescharacteristic
417C22×C83D4211yescharacteristic
418C22×C83#54611yescharacteristic
419C2×D83—22no—
420C2×D83—22no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—164no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—81no—
428C4×C83C2×#12011yescharacteristic
429C4×C83C2×#12111yescharacteristic
430C4×C83D4211yescharacteristic
431C4×C83#54611yescharacteristic
432Dic83—22no—
433Dic83—22no—
434Dic83—42no—
435Dic83—41no—
436Dic83—41no—
437Dic83—81no—
438Dic83—81no—
439#24458—831nomaximal, Sylow
440C2×C83—21no—
441C2×C83—21no—
442C2×C83—82no—
443C2×C83—81no—
444C2×C83#241011yescharacteristic
445C2×C83#328911yescharacteristic
446C2×C83#329011yescharacteristic
447D83—42no—
448D83—42no—
449C2×#577—831no—
450C2×#473—831no—
451#3046—831no—
452C2×#455—831no—
453#3011—831no—
454#2897—831no—
455#2051D8311yescharacteristic, complemented
456#2046—831no—
457#2015—831no—
458#2003—831no—
459#1908—831no—
460#1882—831no—
461#1876—831no—
462#1866—831no—
463#1793—831no—
464C83#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—831no—
466C2×H(5,𝔽2)—831no—
467#577—1664no—
468#577—1664no—
469C2×#137—831no—
470C2×#137—831no—
471C2×#137—831no—
472C2×#137—1661no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
475C2×#135—831no—
476C2×#135—1661no—
477C22×Q16—831no—
478C22×SD16—831no—
479C22×SD16—1661no—
480C2×#131—831no—
481C2×#131—831no—
482#536—831no—
483C2×#124—831no—
484#520—831no—
485#473—1664no—
486#464—1661no—
487#463—1661no—
488#462—1661no—
489#461—1661no—
490#455—1664no—
491#452—1661no—
492#452—1661no—
493#451—1661no—
494#451—1661no—
495C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
496#424—831no—
497C2×#104—831no—
498C2×#104—831no—
499C2×#104—831no—
500#419—831no—
501#418—831no—
502#418—1661no—
503#417—831no—
504#417—1661no—
505#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
506#416—831no—
507#416—1661no—
508C2×#103—831no—
509C2×#102—1661no—
510C2×#102C2×D8311yescharacteristic
511C2×#101—831no—
512C2×#101—831no—
513C2×#100C2×D8311yescharacteristic
514#408C2×D8311yescharacteristic, complemented
515#391—831no—
516#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
517#341—831no—
518#339—831no—
519#336—831no—
5202−1+4—3321no—
5212−1+4—1662no—
5222−1+4—1662no—
5232−1+4—1662no—
524H(5,𝔽2)—3321no—
525H(5,𝔽2)—834no—
526H(5,𝔽2)—1662no—
527H(5,𝔽2)—1662no—
528C2×#41—3321no—
529C2×#41—831no—
530C2×#41—831no—
531C2×#41—1661no—
532C2×#41—1661no—
533C2×#41—1661no—
534C2×#41—1661no—
535C2×#41C22×D8311yescharacteristic
536C22×Q8—831no—
537C22×Q8—831no—
538C22×Q8—1661no—
539C22×Q8—1661no—
540C22×D4—3321no—
541C22×D4—1661no—
542C22×D4—1661no—
543C22×D4C22×D8311yescharacteristic
544#137—834no—
545#137—1662no—
546#137—1662no—
547#137—1662no—
548#137—1662no—
549#137—1662no—
550#137—1668no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—1668no—
554#135—1668no—
555#135—1662no—
556#135—1662no—
557C2×Q16—3321no—
558C2×Q16—831no—
559C2×Q16—1662no—
560C2×Q16—1661no—
561C2×Q16—1661no—
562C2×Q16—1661no—
563C2×Q16—1661no—
564C2×Q16—1661no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—831no—
567C2×SD16—831no—
568C2×SD16—1661no—
569C2×SD16—1661no—
570C2×SD16—1661no—
571C2×SD16—1661no—
572C2×SD16—1661no—
573C2×SD16—1668no—
574C2×SD16—1662no—
575C2×SD16—1662no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—831no—
578#131—3321no—
579#131—1662no—
580#131—1662no—
581#131—1662no—
582C2×M16—831no—
583C2×M16—1661no—
584C2×M16—1661no—
585C2×M16C22×D8311yescharacteristic
586C2×M16C22×D8311yescharacteristic
587C2×M16C22×D8311yescharacteristic
588C22×C8—831no—
589C22×C8—1661no—
590C22×C8—1661no—
591C22×C8C22×D8311yescharacteristic
592C4⋊Q8—1661no—
593#124—3321no—
594#124—1662no—
595#124—1661no—
596#123—3321no—
597C22⋊Q8—1661no—
598C22⋊Q8—1661no—
599C4×Q8—1661no—
600C4×D4—3321no—
601C4×D4—1661no—
602#117—831no—
603#117—1661no—
604C2×C4⋊C4—1661no—
605C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—3321no—
607C2×C42—831no—
608#108—22no—
609C4⋊C8—1661no—
610C4⋊C8—1661no—
611#104—3321no—
612#104—1662no—
613#104—1662no—
614#103—21no—
615#103—831no—
616#103—831no—
617#103—1661no—
618#103—1661no—
619#103—1661no—
620#103—1661no—
621#103—1661no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—831no—
626#102—831no—
627#102—1661no—
628#102—1661no—
629#102—1661no—
630#101—1662no—
631#101—1662no—
632#100—22no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—21no—
635#95—3321no—
636C24—21no—
637C24—3321no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—3322no—
643#41—3322no—
644#41—3324no—
645#41—3322no—
646#41—3322no—
647#41—3322no—
648#41—3324no—
649#41—832no—
650#41—832no—
651#41—832no—
652#41—832no—
653#41—1664no—
654#41—1664no—
655#41—1664no—
656#41—1661no—
657#41—1661no—
658#41—1661no—
659#41—1661no—
660C2×Q8—3321no—
661C2×Q8—3322no—
662C2×Q8—3322no—
663C2×Q8—3322no—
664C2×Q8—831no—
665C2×Q8—831no—
666C2×Q8—832no—
667C2×Q8—1664no—
668C2×Q8—1661no—
669C2×Q8—1661no—
670C2×Q8—1661no—
671C2×Q8—1661no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×Q8—1661no—
674C2×Q8—1661no—
675C2×Q8—1661no—
676C2×Q8—1661no—
677C2×Q8—1661no—
678C2×Q8—1661no—
679C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—3321no—
687C2×D4—3324no—
688C2×D4—3324no—
689C2×D4—3322no—
690C2×D4—3322no—
691C2×D4—3321no—
692C2×D4—3321no—
693C2×D4—831no—
694C2×D4—831no—
695C2×D4—1664no—
696C2×D4—1664no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4D4×D8312yes—
700C2×D4D4×D8311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—3321no—
704C22×C4—3321no—
705C22×C4—3321no—
706C22×C4—3321no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4C23×D8311yescharacteristic
713Q16—3322no—
714Q16—3322no—
715Q16—3322no—
716Q16—3322no—
717Q16—1664no—
718Q16—1662no—
719SD16—24no—
720SD16—3322no—
721SD16—3322no—
722SD16—1664no—
723SD16—1662no—
724SD16—1664no—
725SD16—1664no—
726SD16—1662no—
727D8—24no—
728D8—1662no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—3322no—
735M16—1664no—
736M16—1661no—
737M16—1661no—
738M16D4×D8312yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—3322no—
745C2×C8—831no—
746C2×C8—831no—
747C2×C8—1664no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8—1661no—
750C2×C8—1661no—
751C2×C8D4×D8311yescharacteristic
752C2×C8D4×D8311yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—3321no—
756C4⋊C4—3321no—
757C4⋊C4—3321no—
758C4⋊C4—831no—
759C4⋊C4—831no—
760C22⋊C4—3321no—
761C22⋊C4—3324no—
762C22⋊C4—3321no—
763C22⋊C4—3321no—
764C22⋊C4—1661no—
765C42—3321no—
766C42—1661no—
767C42—1661no—
768C42—1661no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—13281no—
776C23—13281no—
777C23—3324no—
778C23—1661no—
779C23—1661no—
780C23#1458183811yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—3324no—
784Q8—3321no—
785Q8—3321no—
786Q8—3321no—
787Q8—3321no—
788Q8—3321no—
789Q8—3321no—
790Q8—832no—
791Q8—832no—
792Q8—1662no—
793Q8—1662no—
794Q8—1661no—
795Q8—1661no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—3324no—
805D4—3324no—
806D4—3324no—
807D4—832no—
808D4—832no—
809D4—1662no—
810D4—1662no—
811D4—1662no—
812D4—1662no—
813D4—1661no—
814D4—1661no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—13281no—
821C2×C4—3324no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3324no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—3324no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1662no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4—1662no—
839C2×C4—1662no—
840C2×C4—1662no—
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
845C2×C4#41×D8311yescharacteristic
846C2×C4#1458183811yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—3321no—
853C8—1661no—
854C8—1661no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—161no—
865C22—13284no—
866C22—3321no—
867C22—3321no—
868C22—3321no—
869C22—3321no—
870C22—1662no—
871C22—1662no—
872C22#1912826211yescharacteristic
873C22#1912833511yescharacteristic
874C22#1912834411yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—3321no—
878C4—3321no—
879C4—3322no—
880C4—6641no—
881C4—6641no—
882C4—1662no—
883C4—1662no—
884C4#120×D8311yescharacteristic
885C4#121×D8311yescharacteristic
886C4#1912833511yescharacteristic
887C4#1912834311yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—82no—
892C2—3322no—
893C2—3322no—
894C2#2491083211yescharacteristic
895C2#2491923511yescharacteristic
896C2#2491924411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2051C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19128511C2
hypercenter#2051D83
hypocenterC83#24458
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127977C2semidirect
3. #24917012C2semidirect
4. C2×#19127881C2semidirect
5. #24916760C2semidirect
6. #24915984C2semidirect
7. #24908724C2semidirect
8. #24908559C2semidirect
9. #24908482C2semidirect
10. #24907979C2semidirect
11. #24907831C2semidirect
12. #24907793C2semidirect
13. #24907735C2semidirect
14. #24907420C2semidirect
15. C83×#2051C2semidirect
27. C22×Dic332C22semidirect
32. #19128272C22semidirect
45. #19127729C22semidirect
46. C2×#14581719C22semidirect
49. #19127711C22semidirect
56. C2×#14581715C22semidirect
58. C2×#14581710C22semidirect
59. C2×#14581710C22semidirect
60. #19127606C22semidirect
61. #19127465C22semidirect
62. #19127462C22semidirect
63. #19127455C22semidirect
65. C2×#108×C83C22semidirect
66. #417×C83C22semidirect
69. #408×C83C22semidirect
70. #343×C83C22semidirect
455. #2051D83semidirect
464. C83#24458semidirect
495. C2×#108C2×D83semidirect
505. #417C2×D83semidirect
514. #408C2×D83semidirect
516. #343C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285112
C2×#191279772
#249170122
C2×#191278812
#249167602
#249159842
#249087242
#249085592
#249084822
#249079792
#249078312
#249077932
#249077352
#249074202
C83×#20512
#2445883