Finite Group Databasebeta

← #35442479

Subgroups — #35442479

Order 21248.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128509C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915987C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908753C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907976C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907787C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17#19128509—24no—
18#19128509—24no—
19C2×#14581825C2211yescharacteristic
20C2×#14581823—21no—
21C2×#14581823C2211yescharacteristic
22C2×#14581822C2211yescharacteristic
23C2×#14581817—21no—
24C2×#14581817C2211yescharacteristic
25C2×#14581812—21no—
26C2×#14581812C2211yescharacteristic
27C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13050577—21no—
29C22×#13050577C2211yescharacteristic
30C2×#14581800C2211yescharacteristic
31C2×#14581799C2211yescharacteristic
32#19128272C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581780C2211yescharacteristic
34#19128182C2211yescharacteristic
35#19127975—24no—
36#19127922—21no—
37#19127915—21no—
38#19127910—21no—
39#19127905—21no—
40#19127880—24no—
41#19127863—21no—
42#19127863—21no—
43#19127857—21no—
44#19127857—21no—
45C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
46#19127729C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48#19127710C2211yescharacteristic, complemented
49#19127707C2211yescharacteristic
50#19127704—21no—
51#19127701—21no—
52#19127697C2211yescharacteristic
53#19127696—21no—
54C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581712C2211yescharacteristic
56#102×D83—21no—
57C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581708C2211yescharacteristic
59#19127668C2211yescharacteristic, complemented
60#19127470C2211yescharacteristic, complemented
61#19127465C2211yescharacteristic, complemented
62#19127461C2211yescharacteristic, complemented
63#19127456C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—41no—
74#14581838D414yes—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×D332—21no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—41no—
83#14581825—22no—
84#14581825—22no—
85#14581823—28no—
86#14581823—22no—
87#14581823D414yes—
88#14581822—22no—
89#14581822—22no—
90#14581817—28no—
91#14581817—22no—
92#14581817—22no—
93#14581812—28no—
94#14581812—22no—
95#14581812—22no—
96C2×Dic332—21no—
97C2×#13050580—21no—
98C2×#13050580—21no—
99C2×#13050580—21no—
100C2×#13050580—21no—
101C2×#13050580—22no—
102C2×#13050580—41no—
103C2×#13050580D411yescharacteristic
104C2×#13050579—21no—
105C2×#13050578—21no—
106C2×#13050578D411yescharacteristic
107C2×#13050577—28no—
108C2×#13050577—21no—
109C2×#13050577—22no—
110C2×#13050577—21no—
111C2×#13050577—21no—
112C2×#13050577—21no—
113C2×#13050577—22no—
114C2×#13050577D411yescharacteristic
115C2×#13050575—21no—
116C2×#13050575D411yescharacteristic
117#14581800—22no—
118#14581800—41no—
119#14581799—22no—
120#14581799—22no—
121C2×#13050574—21no—
122C2×#13050574C2311yescharacteristic
123C2×#13050574C2311yescharacteristic
124C2×#13050573—21no—
125C22×C83⋊C8—21no—
126C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D83—21no—
129#14581790—21no—
130#14581780—22no—
131#14581780—41no—
132#14581779—21no—
133#14581773—41no—
134#14581771—21no—
135#14581771—21no—
136#14581757—21no—
137#14581754—21no—
138C4×C22⋊D83—41no—
139#14581751C2311yescharacteristic
140#14581750—21no—
141C4⋊C4×D83—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
143#14581727—22no—
144Dic83⋊C8—21no—
145Dic83⋊C8—21no—
146#14581720—22no—
147#14581716—21no—
148#14581716—21no—
149#14581716D411yescharacteristic
150#14581716D411yescharacteristic
151#14581715—21no—
152#14581715—21no—
153#14581714—21no—
154#14581714—21no—
155#14581713D411yescharacteristic
156#14581713D411yescharacteristic
157#14581712—21no—
158#14581712—21no—
159#14581710—22no—
160#14581708—22no—
161C22⋊(C83⋊C8)—21no—
162C22⋊(C83⋊C8)—21no—
1632−1+4×C83—22no—
1642−1+4×C83—22no—
1652−1+4×C83—22no—
1662−1+4×C83—41no—
167C2×#41×C83—21no—
168C2×#41×C83—21no—
169C2×#41×C83—41no—
170C2×#41×C83C2311yescharacteristic
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C83—21no—
173C22×Q8×C83—21no—
174C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×C42×C83C2311yescharacteristic
179#104×C83—22no—
180#104×C83—41no—
181#103×C83—21no—
182#103×C83—21no—
183#102×C83—21no—
184#102×C83—21no—
185#101×C83—22no—
186#95×C83—41no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—41no—
189#13050591—24no—
190#13050591—42no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—24no—
194#13050590—42no—
195#13050590C2×D412yes—
196#13050590C2×D412yes—
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166—21no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—24no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—42no—
211C2×D332—41no—
212C2×D332C2×D412yes—
213C2×D332C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—41no—
216D4×D83—24no—
217D4×D83—42no—
218D4×D83—44no—
219D4×D83—44no—
220C22×Dic83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—41no—
223C2×C4×D83—41no—
224Dic332—42no—
225#13050580—24no—
226#13050580—22no—
227#13050580—42no—
228#13050580—42no—
229#13050580—42no—
230#13050579—42no—
231#13050578—22no—
232#13050578—42no—
233#13050577—24no—
234#13050577—24no—
235#13050577—24no—
236#13050577—22no—
237#13050577—24no—
238#13050575—24no—
239#13050575—22no—
240#13050574—24no—
241#13050574—21no—
242#13050574—21no—
243#13050574—21no—
244#13050574C2×D412yes—
245#13050573—42no—
246C2×C83⋊C8—24no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
254C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
256C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
257C8×D83—42no—
258C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
260Dic83⋊C4—41no—
261Dic83⋊C4—41no—
262Dic83⋊C4—41no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—41no—
265C22⋊Dic83—41no—
266(C2×D83)⋊C4—41no—
267(C2×D83)⋊C4—44no—
268C4×Dic83—21no—
269C4×Dic83—41no—
270#41×C83—21no—
271#41×C83—21no—
272#41×C83—24no—
273#41×C83—21no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83—21no—
276#41×C83—21no—
277#41×C83—42no—
278#41×C83—44no—
279#41×C83—42no—
280#41×C83—44no—
281#41×C83—42no—
282#41×C83C2×D412yes—
283#41×C83#4112yes—
284C2×Q8×C83—21no—
285C2×Q8×C83—24no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—41no—
291C2×Q8×C83—42no—
292C2×Q8×C83—42no—
293C2×Q8×C83—42no—
294C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C83C2×D412yes—
296C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—41no—
300C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—41no—
308C22×C4×C83—41no—
309C22×C4×C83C2411yescharacteristic
310M16×C83—21no—
311M16×C83—21no—
312M16×C83—21no—
313M16×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C42×C83—21no—
319C42×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D83—21no—
324C22×D83—22no—
325C22×D83—44no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—41no—
328C22×D83—81no—
329C22×D83—81no—
330C22×D83—161no—
331C22×D83—161no—
332Q8×C83—21no—
333Q8×C83—21no—
334Q8×C83—22no—
335Q8×C83—22no—
336Q8×C83—21no—
337Q8×C83—44no—
338Q8×C83—41no—
339Q8×C83—41no—
340Q8×C83#12112yes—
341D4×C83—22no—
342D4×C83—22no—
343D4×C83—21no—
344D4×C83—21no—
345D4×C83—21no—
346D4×C83—44no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83#12112yes—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—44no—
356C2×C4×C83—44no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—81no—
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D83—22no—
373C22⋊D83—22no—
374C22⋊D83—44no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381D332—22no—
382D332—22no—
383D332—21no—
384D332—44no—
385D332—41no—
386D332—41no—
387D332#12012yes—
388C4×D83—22no—
389C4×D83—22no—
390C4×D83—44no—
391C4×D83—161no—
392Dic166—21no—
393Dic166—41no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397Dic166#12012yes—
398C8×C83—41no—
399C8×C83—41no—
400C83⋊C8—21no—
401C83⋊C8—22no—
402C83⋊C8—21no—
403C83⋊C8—21no—
404C83⋊C8—21no—
405C83⋊C8—41no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—21no—
408C22×C83—22no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83#53411yescharacteristic
415C22×C83D4211yescharacteristic
416C22×C83#54611yescharacteristic
417C2×D83—22no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—82no—
424C2×D83—164no—
425C2×D83—161no—
426C4×C83—22no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—42no—
429C4×C83—81no—
430C4×C83—81no—
431C4×C83C2×#12011yescharacteristic
432C4×C83C2×#12111yescharacteristic
433C4×C83D4211yescharacteristic
434C4×C83#54611yescharacteristic
435Dic83—22no—
436Dic83—41no—
437Dic83—41no—
438Dic83—81no—
439#24458—831nomaximal, Sylow
440C2×C83—21no—
441C2×C83—21no—
442C2×C83—42no—
443C2×C83—81no—
444C2×C83#241011yescharacteristic
445C2×C83#328911yescharacteristic
446C2×C83#329011yescharacteristic
447D83—42no—
448D83—82no—
449C2×#577—831no—
450C2×#473—831no—
451#3046—831no—
452C2×#455—831no—
453#3011—831no—
454#2897—831no—
455#2051—831no—
456#2046—831no—
457#2015—831no—
458#2003—831no—
459#1908—831no—
460#1882—831no—
461#1876—831no—
462#1866—831no—
463#1793D8311yescharacteristic, complemented
464C83#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
466C2×H(5,𝔽2)—831no—
467#577—1664no—
468#577—1664no—
469C2×#137—831no—
470C2×#137—831no—
471C2×#137—831no—
472C2×#137—1661no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
475C2×#135—831no—
476C2×#135—1661no—
477C22×Q16—831no—
478C22×SD16—831no—
479C22×SD16—1661no—
480C2×#131—831no—
481C2×#131—831no—
482#536—831no—
483C2×#124—831no—
484#520—831no—
485#473—1664no—
486#464—1661no—
487#463—1661no—
488#462—1661no—
489#461—1661no—
490#455—1664no—
491#452—1661no—
492#452—1661no—
493#451—1661no—
494#451—1661no—
495C2×#108—831no—
496#424—831no—
497C2×#104—831no—
498C2×#104C2×D8311yescharacteristic
499C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
500#419—831no—
501#418—831no—
502#418—1661no—
503#417—1661no—
504#417C2×D8311yescharacteristic
505#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
506#416—831no—
507#416—1661no—
508C2×#103—831no—
509C2×#102—831no—
510C2×#102—1661no—
511C2×#101—831no—
512C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
513C2×#100—831no—
514#408—831no—
515#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
516#343—831no—
517#341—831no—
518#339—831no—
519#336—831no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—41no—
524H(5,𝔽2)—3321no—
525H(5,𝔽2)—834no—
526H(5,𝔽2)—1662no—
527H(5,𝔽2)—1662no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—831no—
532C2×#41—1661no—
533C2×#41—1661no—
534C2×#41C22×D8311yescharacteristic
535C2×#41C22×D8311yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—831no—
539C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
540C22×D4—3321no—
541C22×D4—831no—
542C22×D4—1661no—
543C22×D4—1661no—
544#137—834no—
545#137—1662no—
546#137—1662no—
547#137—1662no—
548#137—1662no—
549#137—1662no—
550#137—1668no—
551AGL(1,ℤ/8)—1662no—
552AGL(1,ℤ/8)—1662no—
553AGL(1,ℤ/8)—1668no—
554#135—1662no—
555#135—1662no—
556#135—1668no—
557C2×Q16—3321no—
558C2×Q16—831no—
559C2×Q16—1661no—
560C2×Q16—1661no—
561C2×Q16—1661no—
562C2×Q16—1662no—
563C2×Q16—1661no—
564C2×Q16—1661no—
565C2×SD16—831no—
566C2×SD16—831no—
567C2×SD16—1661no—
568C2×SD16—1661no—
569C2×SD16—1661no—
570C2×SD16—1661no—
571C2×SD16—1662no—
572C2×SD16—1661no—
573C2×SD16—1668no—
574C2×SD16—1662no—
575C2×SD16—1661no—
576C2×D8—831no—
577C2×D8—1661no—
578#131—3321no—
579#131—1662no—
580#131—1662no—
581#131—1662no—
582C2×M16—831no—
583C2×M16—831no—
584C2×M16—1661no—
585C2×M16—1661no—
586C2×M16C22×D8311yescharacteristic
587C2×M16C22×D8311yescharacteristic
588C22×C8—831no—
589C22×C8—831no—
590C22×C8—1661no—
591C22×C8—1661no—
592C4⋊Q8—1661no—
593#124—3321no—
594#124—1662no—
595#124—1661no—
596#123—3321no—
597C22⋊Q8—1661no—
598C22⋊Q8—1661no—
599C4×Q8—1661no—
600C4×D4—3321no—
601C4×D4—1661no—
602#117—831no—
603#117—1661no—
604C2×C4⋊C4—1661no—
605C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—3321no—
607C2×C42C22×D8311yescharacteristic
608#108—1662no—
609C4⋊C8—1661no—
610C4⋊C8—1661no—
611#104—22no—
612#104—41no—
613#104—1662no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—831no—
617#103—831no—
618#103—1661no—
619#103—1661no—
620#103—1661no—
621#103—1661no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—831no—
625#102—831no—
626#102—1661no—
627#102—1661no—
628#102—1661no—
629#102—1661no—
630#101—22no—
631#101—1662no—
632#100—1662no—
633C22⋊C8—1661no—
634C22⋊C8—1661no—
635#95—41no—
636C24—3321no—
637C24—1661no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—24no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—42no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—44no—
649#41—42no—
650#41—3322no—
651#41—3322no—
652#41—832no—
653#41—832no—
654#41—1664no—
655#41—1664no—
656#41—1661no—
657#41—1661no—
658#41D4×D8312yes—
659#41#1305059012yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—831no—
671C2×Q8—1661no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×Q8—1661no—
674C2×Q8—1661no—
675C2×Q8—1661no—
676C2×Q8—1661no—
677C2×Q8D4×D8312yes—
678C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
679C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—3321no—
684C2×D4—3322no—
685C2×D4—3324no—
686C2×D4—3324no—
687C2×D4—3322no—
688C2×D4—3321no—
689C2×D4—831no—
690C2×D4—832no—
691C2×D4—1664no—
692C2×D4—1664no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4D4×D8311yescharacteristic
700C2×D4D4×D8311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—3321no—
709C22×C4—3321no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4C23×D8311yescharacteristic
713Q16—3322no—
714Q16—3322no—
715Q16—3322no—
716Q16—3322no—
717Q16—1662no—
718Q16—1664no—
719SD16—3322no—
720SD16—3322no—
721SD16—1662no—
722SD16—1662no—
723SD16—1664no—
724SD16—1664no—
725SD16—1664no—
726SD16—1664no—
727D8—1662no—
728D8—1664no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—3322no—
734M16—832no—
735M16—1661no—
736M16—1661no—
737M16—1664no—
738M16—1661no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—3322no—
742C2×C8—831no—
743C2×C8—831no—
744C2×C8—831no—
745C2×C8—831no—
746C2×C8—1661no—
747C2×C8—1664no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8—1661no—
750C2×C8—1661no—
751C2×C8—1661no—
752C2×C8—1661no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—3321no—
756C4⋊C4—3321no—
757C4⋊C4—3321no—
758C4⋊C4—831no—
759C4⋊C4—831no—
760C22⋊C4—3324no—
761C22⋊C4—3321no—
762C22⋊C4—3321no—
763C22⋊C4—3321no—
764C22⋊C4—1661no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—3321no—
768C42—1661no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—13281no—
772C23—13281no—
773C23—3324no—
774C23—3321no—
775C23—3321no—
776C23—6641no—
777C23—6641no—
778C23—1661no—
779C23—1662no—
780C23#1458183711yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—44no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—3321no—
790Q8—3321no—
791Q8—3321no—
792Q8—3321no—
793Q8—832no—
794Q8—1661no—
795Q8#1458176512yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—44no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—3324no—
805D4—3324no—
806D4—3321no—
807D4—3321no—
808D4—832no—
809D4—1662no—
810D4—1662no—
811D4—1661no—
812D4—1662no—
813D4—1662no—
814D4#1458176512yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—13281no—
832C2×C4—3324no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4—1661no—
839C2×C4—1662no—
840C2×C4—1662no—
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
845C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
846C2×C4#1458183711yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—3321no—
850C8—1661no—
851C8—1661no—
852C8—1661no—
853C8—1661no—
854C8—1662no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—13281no—
864C22—13284no—
865C22—3321no—
866C22—3321no—
867C22—3322no—
868C22—6642no—
869C22—6641no—
870C22—6641no—
871C22—1662no—
872C22#1912826111yescharacteristic
873C22#1912833311yescharacteristic
874C22#1912834111yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—3321no—
881C4—3321no—
882C4—6641no—
883C4—1662no—
884C4#120×D8311yescharacteristic
885C4C2×#1458176511yescharacteristic
886C4#1912833311yescharacteristic
887C4#1912834111yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—81no—
892C2—3322no—
893C2—6642no—
894C2#2491083911yescharacteristic
895C2#2491923311yescharacteristic
896C2#2491924211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1793C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19128509C2
hypercenter#1793D83
hypocenterC83#24458
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127975C2semidirect
3. #24917012C2semidirect
4. C2×#19127880C2semidirect
5. #24916758C2semidirect
6. #24915987C2semidirect
7. #24908753C2semidirect
8. #24908722C2semidirect
9. #24908556C2semidirect
10. #24908484C2semidirect
11. #24907976C2semidirect
12. #24907835C2semidirect
13. #24907787C2semidirect
14. #24907736C2semidirect
15. C83×#1793C2semidirect
27. C22×#13050580C22semidirect
32. #19128272C22semidirect
45. C2×#14581727C22semidirect
46. #19127729C22semidirect
48. #19127710C22semidirect
54. C2×#14581715C22semidirect
57. C2×#14581710C22semidirect
59. #19127668C22semidirect
60. #19127470C22semidirect
61. #19127465C22semidirect
62. #19127461C22semidirect
63. #19127456C22semidirect
66. C2×#104×C83C22semidirect
68. #417×C83C22semidirect
69. C2×#101×C83C22semidirect
70. #391×C83C22semidirect
463. #1793D83semidirect
464. C83#24458semidirect
499. C2×#104C2×D83semidirect
505. #417C2×D83semidirect
512. C2×#101C2×D83semidirect
515. #391C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285092
C2×#191279752
#249170122
C2×#191278802
#249167582
#249159872
#249087532
#249087222
#249085562
#249084842
#249079762
#249078352
#249077872
#249077362
C83×#17932
#2445883