Finite Group Databasebeta

← #35442483

Subgroups — #35442483

Order 21248.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128505C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915988C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907975C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907787C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18#19128505—24no—
19#19128505—24no—
20C2×#14581823C2211yescharacteristic
21C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581820C2211yescharacteristic
23C2×#14581819—21no—
24C2×#14581816—21no—
25C2×#14581813—21no—
26C2×#14581812C2211yescharacteristic
27C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13050575C2211yescharacteristic
29C2×D8×D83—21no—
30C2×#14581800C2211yescharacteristic
31C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
32#19128181C2211yescharacteristic, complemented
33#19127967—24no—
34#19127920—21no—
35#19127913—21no—
36#19127908—21no—
37#19127903—21no—
38#19127878—24no—
39#19127861—21no—
40#19127861—21no—
41#19127851—21no—
42#19127851—21no—
43C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
44#19127728C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581720C2211yescharacteristic
46C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
47#19127705C2211yescharacteristic, complemented
48#19127704—21no—
49#19127703C2211yescharacteristic
50#19127702C2211yescharacteristic, complemented
51#19127699—21no—
52#19127695C2211yescharacteristic
53#19127694—21no—
54C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D83—21no—
57C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
59#19127668C2211yescharacteristic, complemented
60#19127603C2211yescharacteristic, complemented
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62#19127465C2211yescharacteristic, complemented
63#19127456C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65#536×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—22no—
74#14581838—41no—
75#14581837—22no—
76#14581837—22no—
77#14581837—41no—
78#14581837D414yes—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589—21no—
85C22×D332—21no—
86C22×D332C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D83—41no—
88C2×D4×D83—21no—
89C2×D4×D83—21no—
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—41no—
92#14581823—22no—
93#14581823—22no—
94#14581823—22no—
95#14581823—22no—
96#14581820—22no—
97#14581820D414yes—
98#14581819—28no—
99#14581816—28no—
100#14581813—28no—
101#14581812—22no—
102#14581812—22no—
103C2×#13050580—21no—
104C2×#13050580—21no—
105C2×#13050580D411yescharacteristic
106C2×#13050579—21no—
107C2×#13050578D411yescharacteristic
108C2×#13050577—21no—
109C2×#13050577—21no—
110C2×#13050577—22no—
111C2×#13050577—21no—
112C2×#13050577—21no—
113C2×#13050577—41no—
114C2×#13050577D411yescharacteristic
115C2×D664—21no—
116C2×#13050575—22no—
117C2×#13050575—21no—
118C2×#13050575—21no—
119C2×#13050575—22no—
120C2×#13050575D411yescharacteristic
121D8×D83—28no—
122#14581800—22no—
123#14581800—22no—
124#14581800—22no—
125#14581800—41no—
126C2×#13050574C2311yescharacteristic
127C2×#13050574C2311yescharacteristic
128C2×#13050573—21no—
129C2×#13050573—21no—
130C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D83—21no—
133C2×C8×D83—21no—
134C4×Dic166—21no—
135C4×D332—21no—
136(C22⋊D83)⋊C4—41no—
137#14581750—21no—
138C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D83—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
141#14581727—22no—
142C4⋊(C83⋊C8)—21no—
143C4⋊(C83⋊C8)—21no—
144#14581720—22no—
145#14581720—22no—
146#14581717—21no—
147#14581716—21no—
148#14581716—21no—
149#14581716—21no—
150#14581715D411yescharacteristic
151#14581715D411yescharacteristic
152#14581714—21no—
153#14581713—21no—
154#14581713—21no—
155#14581713—21no—
156#14581712—21no—
157#14581712—21no—
158#14581712D411yescharacteristic
159#14581712D411yescharacteristic
160#14581709—22no—
161#14581708—22no—
162C22⋊(C83⋊C8)—21no—
163C22⋊(C83⋊C8)—21no—
164C2×#41×C83C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
166C22×D4×C83C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
169C2×SD16×C83—21no—
170C2×D8×C83—21no—
171C2×M16×C83C2311yescharacteristic
172C2×M16×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C83—21no—
174#124×C83—22no—
175#124×C83—21no—
176#124×C83—41no—
177#123×C83—41no—
178C22⋊Q8×C83—21no—
179C22⋊Q8×C83—21no—
180#117×C83C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C83—41no—
182C2×C42×C83C2311yescharacteristic
183#104×C83—41no—
184#102×C83—21no—
185#102×C83—21no—
186#101×C83—22no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—41no—
189C23×D83—41no—
190#13050591—24no—
191#13050591—42no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—42no—
197#13050590—42no—
198#13050590C2×D412yes—
199#13050590C2×D412yes—
200#13050590C2×D412yes—
201#13050590#4112yes—
202#13050589—24no—
203#13050589—24no—
204#13050589—42no—
205#13050589—42no—
206C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—42no—
214C2×D332—41no—
215C2×D332—42no—
216C2×D332C2×D412yes—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—41no—
222C2×C22⋊D83—41no—
223C2×C22⋊D83—41no—
224C2×C22⋊D83—44no—
225C2×C22⋊D83—44no—
226D4×D83—24no—
227D4×D83—24no—
228D4×D83—24no—
229D4×D83—42no—
230D4×D83—42no—
231D4×D83—42no—
232D4×D83—44no—
233D4×D83—44no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—41no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—41no—
239C2×C4×D83—41no—
240#13050580—22no—
241#13050580—42no—
242#13050580—42no—
243#13050579—24no—
244#13050578—22no—
245#13050577—22no—
246#13050577—42no—
247#13050577—42no—
248#13050577—42no—
249#13050577—42no—
250D664—24no—
251#13050575—24no—
252#13050575—24no—
253#13050575—22no—
254#13050574—21no—
255#13050574—21no—
256#13050574—21no—
257#13050574—21no—
258#13050573—24no—
259#13050573—42no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C2×C83⋊C8—21no—
263C2×C83⋊C8—21no—
264C2×C83⋊C8—21no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C8×D83—24no—
271C8×D83—42no—
272C4⋊Dic83—21no—
273C4⋊Dic83—21no—
274Dic83⋊C4—41no—
275(C2×D83)⋊C4—41no—
276(C2×D83)⋊C4—82no—
277C4×Dic83—41no—
278C24×C83—21no—
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281#41×C83—21no—
282#41×C83—21no—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×Q8×C83—21no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83C2×D412yes—
297C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83C2411yescharacteristic
302SD16×C83—24no—
303D8×C83—24no—
304M16×C83—21no—
305M16×C83—21no—
306M16×C83—21no—
307M16×C83C2×D412yes—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—41no—
311C4⋊C4×C83—41no—
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—41no—
316C22⋊C4×C83—41no—
317C22⋊C4×C83—44no—
318C42×C83—21no—
319C42×C83—21no—
320C42×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—22no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—81no—
326C23×C83—81no—
327C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—22no—
331C22×D83—44no—
332C22×D83—44no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—81no—
336C22×D83—81no—
337C22×D83—161no—
338C22×D83—161no—
339C22×D83—161no—
340C22×D83—161no—
341Q8×C83—21no—
342Q8×C83—21no—
343Q8×C83—41no—
344Q8×C83—41no—
345Q8×C83—41no—
346Q8×C83—41no—
347D4×C83—21no—
348D4×C83—22no—
349D4×C83—22no—
350D4×C83—21no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D83—22no—
373C22⋊D83—22no—
374C22⋊D83—22no—
375C22⋊D83—22no—
376C22⋊D83—44no—
377C22⋊D83—44no—
378C22⋊D83—44no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—44no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—81no—
384D332—22no—
385D332—21no—
386D332—22no—
387D332—21no—
388D332—44no—
389D332—41no—
390D332—41no—
391D332#12012yes—
392D332#12112yes—
393C4×D83—22no—
394C4×D83—22no—
395C4×D83—22no—
396C4×D83—22no—
397C4×D83—44no—
398C4×D83—161no—
399Dic166—21no—
400Dic166—21no—
401Dic166#12012yes—
402Dic166#12112yes—
403C8×C83—22no—
404C8×C83—41no—
405C83⋊C8—21no—
406C83⋊C8—21no—
407C83⋊C8—21no—
408C83⋊C8—21no—
409C83⋊C8—41no—
410C83⋊C8—41no—
411C22×C83—21no—
412C22×C83—21no—
413C22×C83—42no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—82no—
418C22×C83—81no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83—161no—
421C22×C83#53411yescharacteristic
422C22×C83D4211yescharacteristic
423C22×C83#54611yescharacteristic
424C2×D83—22no—
425C2×D83—22no—
426C2×D83—41no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—81no—
432C2×D83—81no—
433C2×D83—82no—
434C2×D83—164no—
435C2×D83—164no—
436C2×D83—161no—
437C4×C83—41no—
438C4×C83—41no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—81no—
441C4×C83—81no—
442C4×C83C2×#12011yescharacteristic
443C4×C83C2×#12111yescharacteristic
444C4×C83D4211yescharacteristic
445C4×C83#54611yescharacteristic
446Dic83—22no—
447Dic83—22no—
448Dic83—81no—
449#24459—831nomaximal, Sylow
450C2×C83—21no—
451C2×C83—21no—
452C2×C83—81no—
453C2×C83—82no—
454C2×C83#241011yescharacteristic
455C2×C83#328811yescharacteristic
456C2×C83#329011yescharacteristic
457D83—42no—
458D83—42no—
459D83—82no—
460C2×#576—831no—
461C2×#471—831no—
462#3046—831no—
463C2×#455—831no—
464#3009—831no—
465#2897—831no—
466#2051—831no—
467#2045—831no—
468#2012—831no—
469#2003D8311yescharacteristic, complemented
470#1908—831no—
471#1883—831no—
472#1876—831no—
473#1866—831no—
474#1792—831no—
475C83#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—831no—
477C2×H(5,𝔽2)—831no—
478#576—1664no—
479#576—1664no—
480C2×#137—831no—
481C2×#137—831no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
486C2×#135—831no—
487C2×#135—1661no—
488C22×SD16—831no—
489C22×D8—831no—
490C22×D8—1661no—
491C2×#131—831no—
492C2×#131—831no—
493#536C2×D8311yescharacteristic, complemented
494C2×#124C2×D8311yescharacteristic, complemented
495#520—831no—
496#471—1664no—
497#464—1661no—
498#463—1661no—
499#462—1661no—
500#461—1661no—
501#455—1664no—
502#452—1661no—
503#452—1661no—
504#450—1661no—
505#450—1661no—
506C2×#108—831no—
507#424—831no—
508C2×#104—831no—
509C2×#104—831no—
510C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
511#418—831no—
512#418—1661no—
513#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
514#417—831no—
515#417—831no—
516#417—1661no—
517#416—831no—
518#416—1661no—
519C2×#103—831no—
520C2×#102—831no—
521C2×#102—1661no—
522C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
523C2×#100—831no—
524C2×#100—831no—
525#408—831no—
526#390—831no—
527#343—831no—
528#341—831no—
529#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
530#336—831no—
531H(5,𝔽2)—3321no—
532H(5,𝔽2)—3321no—
533H(5,𝔽2)—834no—
534H(5,𝔽2)—1662no—
535H(5,𝔽2)—1662no—
536H(5,𝔽2)—1662no—
537H(5,𝔽2)—1662no—
538H(5,𝔽2)—1662no—
539C2×#41—831no—
540C2×#41—831no—
541C2×#41—1661no—
542C2×#41—1661no—
543C2×#41—1661no—
544C2×#41—1661no—
545C2×#41C22×D8311yescharacteristic
546C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
547C22×D4—3321no—
548C22×D4—3321no—
549C22×D4—831no—
550C22×D4—1661no—
551C22×D4—1661no—
552C22×D4—1661no—
553C22×D4—1661no—
554C22×D4C22×D8311yescharacteristic
555#137—1662no—
556#137—1662no—
557#137—1662no—
558#137—1662no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—834no—
562AGL(1,ℤ/8)—1662no—
563AGL(1,ℤ/8)—1668no—
564AGL(1,ℤ/8)—1668no—
565#135—1668no—
566#135—1662no—
567#135—1662no—
568C2×Q16—831no—
569C2×Q16—1661no—
570C2×Q16—1661no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—3321no—
573C2×SD16—831no—
574C2×SD16—831no—
575C2×SD16—1661no—
576C2×SD16—1661no—
577C2×SD16—1661no—
578C2×SD16—1662no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×SD16—1661no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—831no—
583C2×D8—1661no—
584C2×D8—1661no—
585C2×D8—1661no—
586C2×D8—1668no—
587C2×D8—1662no—
588C2×D8—1662no—
589#131—3321no—
590#131—1662no—
591#131—1662no—
592#131—1662no—
593C2×M16—831no—
594C2×M16—831no—
595C2×M16—1661no—
596C2×M16—1661no—
597C2×M16C22×D8311yescharacteristic
598C2×M16C22×D8311yescharacteristic
599C22×C8—831no—
600C22×C8—831no—
601C22×C8—1661no—
602C22×C8—1661no—
603C4⋊Q8—21no—
604#124—22no—
605#124—21no—
606#124—41no—
607#123—41no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C4×Q8—1661no—
611C4×D4—3321no—
612C4×D4—1661no—
613#117—1661no—
614#117C22×D8311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—831no—
616C2×C4⋊C4—1661no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—3321no—
619C2×C42C22×D8311yescharacteristic
620#108—1662no—
621C4⋊C8—1661no—
622C4⋊C8—1661no—
623#104—41no—
624#104—1662no—
625#104—1662no—
626#103—831no—
627#103—831no—
628#103—1661no—
629#103—1661no—
630#103—1661no—
631#103—1661no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—831no—
635#102—831no—
636#102—1661no—
637#102—1661no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642#101—22no—
643#100—1662no—
644#100—1662no—
645C22⋊C8—1661no—
646C22⋊C8—1661no—
647C24—21no—
648C24—3321no—
649C24—3321no—
650C24—1661no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—3322no—
656#41—3322no—
657#41—3322no—
658#41—3322no—
659#41—3322no—
660#41—832no—
661#41—832no—
662#41—832no—
663#41—832no—
664#41—1664no—
665#41—1664no—
666#41—1664no—
667#41—1661no—
668#41—1661no—
669#41—1661no—
670#41—1661no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—831no—
678C2×Q8—831no—
679C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—3321no—
687C2×D4—3322no—
688C2×D4—3322no—
689C2×D4—3324no—
690C2×D4—3324no—
691C2×D4—3324no—
692C2×D4—3324no—
693C2×D4—3322no—
694C2×D4—3322no—
695C2×D4—3322no—
696C2×D4—3321no—
697C2×D4—3321no—
698C2×D4—3321no—
699C2×D4—831no—
700C2×D4—831no—
701C2×D4—832no—
702C2×D4—1664no—
703C2×D4—1664no—
704C2×D4—1664no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4D4×D8312yes—
713C2×D4D4×D8311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—3321no—
718C22×C4—3321no—
719C22×C4—3321no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4C23×D8311yescharacteristic
724Q16—3322no—
725Q16—3322no—
726Q16—1662no—
727SD16—24no—
728SD16—3322no—
729SD16—3322no—
730SD16—3322no—
731SD16—3322no—
732SD16—1664no—
733SD16—1662no—
734SD16—1662no—
735D8—24no—
736D8—1664no—
737D8—1662no—
738D8—1664no—
739D8—1664no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—3322no—
744M16—1664no—
745M16—1661no—
746M16—1661no—
747M16—1661no—
748M16—1661no—
749M16D4×D8312yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—3322no—
753C2×C8—831no—
754C2×C8—831no—
755C2×C8—831no—
756C2×C8—831no—
757C2×C8—1664no—
758C2×C8—1661no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C2×C8—1661no—
762C2×C8—1661no—
763C2×C8—1661no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—3321no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—44no—
775C22⋊C4—3321no—
776C22⋊C4—6642no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—3321no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—13281no—
788C23—13281no—
789C23—13281no—
790C23—13281no—
791C23—3324no—
792C23—3324no—
793C23—3321no—
794C23—3321no—
795C23—6641no—
796C23—6641no—
797C23—1661no—
798C23—1661no—
799C23—1662no—
800C23#1458183711yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—832no—
808Q8—832no—
809Q8—1661no—
810Q8—1661no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—3324no—
820D4—3324no—
821D4—3324no—
822D4—3324no—
823D4—3321no—
824D4—3321no—
825D4—832no—
826D4—832no—
827D4—1662no—
828D4—1662no—
829D4—1662no—
830D4—1662no—
831D4—1662no—
832D4—1661no—
833D4—1661no—
834D4—1662no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—13281no—
847C2×C4—3324no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3324no—
850C2×C4—6641no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4—1662no—
854C2×C4—1662no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4—1662no—
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
861C2×C4#41×D8311yescharacteristic
862C2×C4#1458183711yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—3321no—
866C8—3321no—
867C8—1661no—
868C8—1661no—
869C8—1661no—
870C8—1661no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—13281no—
882C22—13284no—
883C22—13284no—
884C22—3321no—
885C22—3321no—
886C22—3321no—
887C22—3321no—
888C22—3322no—
889C22—6642no—
890C22—6641no—
891C22—6641no—
892C22—1662no—
893C22—1662no—
894C22#1912826111yescharacteristic
895C22#1912833311yescharacteristic
896C22#1912834811yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—6641no—
903C4—1662no—
904C4—1662no—
905C4#120×D8311yescharacteristic
906C4#121×D8311yescharacteristic
907C4#1912833611yescharacteristic
908C4#1912834011yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—3322no—
914C2—3322no—
915C2—6642no—
916C2#2491083011yescharacteristic
917C2#2491923111yescharacteristic
918C2#2491924211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2003C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19128505C2
hypercenter#2003D83
hypocenterC83#24459
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127967C2semidirect
3. #24917009C2semidirect
4. C2×#19127878C2semidirect
5. #24916738C2semidirect
6. #24915988C2semidirect
7. #24908752C2semidirect
8. #24908718C2semidirect
9. #24908540C2semidirect
10. #24907975C2semidirect
11. #24907840C2semidirect
12. #24907787C2semidirect
13. #24907739C2semidirect
14. #24907418C2semidirect
15. C83×#2003C2semidirect
21. C2×#14581823C22semidirect
27. C22×#13050577C22semidirect
31. C2×#14581800C22semidirect
32. #19128181C22semidirect
43. C2×#14581727C22semidirect
44. #19127728C22semidirect
46. C2×#14581720C22semidirect
47. #19127705C22semidirect
50. #19127702C22semidirect
54. C2×#14581716C22semidirect
55. C2×#14581713C22semidirect
57. C2×#14581709C22semidirect
58. C2×#14581708C22semidirect
59. #19127668C22semidirect
60. #19127603C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
62. #19127465C22semidirect
63. #19127456C22semidirect
65. #536×C83C22semidirect
66. C2×#124×C83C22semidirect
67. C2×#104×C83C22semidirect
68. #418×C83C22semidirect
69. C2×#101×C83C22semidirect
70. #339×C83C22semidirect
469. #2003D83semidirect
475. C83#24459semidirect
493. #536C2×D83semidirect
494. C2×#124C2×D83semidirect
510. C2×#104C2×D83semidirect
513. #418C2×D83semidirect
522. C2×#101C2×D83semidirect
529. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285052
C2×#191279672
#249170092
C2×#191278782
#249167382
#249159882
#249087522
#249087182
#249085402
#249079752
#249078402
#249077872
#249077392
#249074182
C83×#20032
#2445983