Finite Group Databasebeta

← #35442484

Subgroups — #35442484

Order 21248.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128504C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908756C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907976C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907839C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17#19128504—24no—
18#19128504—24no—
19C2×#14581822C2211yescharacteristic
20C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581818—21no—
22C2×#14581818C2211yescharacteristic
23C2×#14581817—21no—
24C2×#14581817C2211yescharacteristic
25C2×#14581812—21no—
26C2×#14581812C2211yescharacteristic
27C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13050575—21no—
29C22×#13050575C2211yescharacteristic
30C2×#14581799C2211yescharacteristic
31#19128277C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
33#19127964—24no—
34#19127923—21no—
35#19127916—21no—
36#19127911—21no—
37#19127906—21no—
38#19127879—24no—
39#19127866—21no—
40#19127866—21no—
41#19127853—21no—
42#19127853—21no—
43C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
44#19127728C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581719C2211yescharacteristic
46C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
48#19127705C2211yescharacteristic, complemented
49#19127700C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
54#19127667C2211yescharacteristic, complemented
55#19127602C2211yescharacteristic, complemented
56#19127470C2211yescharacteristic, complemented
57#19127465C2211yescharacteristic, complemented
58#19127460C2211yescharacteristic, complemented
59#19127455C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
61C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#520×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C83—21no—
64#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C83—21no—
66#417×C83C2211yescharacteristic
67#416×C83—21no—
68#416×C83C2211yescharacteristic
69C2×#102×C83—21no—
70C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—22no—
74#14581838—41no—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×D332—21no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—41no—
83#14581822—22no—
84#14581822—22no—
85#14581822—22no—
86#14581822—22no—
87#14581818—28no—
88#14581818—22no—
89#14581818—22no—
90#14581817—28no—
91#14581817—22no—
92#14581817D414yes—
93#14581812—28no—
94#14581812—22no—
95#14581812—22no—
96C2×#13050580—21no—
97C2×#13050580—21no—
98C2×#13050580D411yescharacteristic
99C2×#13050579—22no—
100C2×#13050579—21no—
101C2×#13050579—21no—
102C2×#13050579—41no—
103C2×#13050578—21no—
104C2×#13050578—21no—
105C2×#13050578—21no—
106C2×#13050578D411yescharacteristic
107C2×#13050577—21no—
108C2×#13050577D411yescharacteristic
109C2×#13050575—28no—
110C2×#13050575—21no—
111C2×#13050575—22no—
112C2×#13050575—21no—
113C2×#13050575—21no—
114C2×#13050575—21no—
115C2×#13050575—22no—
116C2×#13050575D411yescharacteristic
117#14581799—22no—
118#14581799—22no—
119C2×#13050574—21no—
120C2×#13050574C2311yescharacteristic
121C2×#13050574C2311yescharacteristic
122C2×#13050574C2311yescharacteristic
123C22×C83⋊C8—21no—
124C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
125#14581792—21no—
126#14581780—21no—
127#14581779—22no—
128#14581779—41no—
129#14581776—41no—
130#14581772—21no—
131#14581772—21no—
132C2×C22⋊Dic83—41no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
134C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
135#14581728—22no—
136C4⋊(C83⋊C8)—21no—
137C4⋊(C83⋊C8)—21no—
138#14581719—22no—
139#14581719—22no—
140#14581718—41no—
141#14581715—21no—
142#14581715—21no—
143#14581715—21no—
144#14581712—21no—
145#14581712—21no—
146#14581712—21no—
147#14581710—22no—
148#14581709—22no—
149#14581708—22no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151(C2×D83)⋊C8—21no—
152H(5,𝔽2)×C83—22no—
153H(5,𝔽2)×C83—22no—
154H(5,𝔽2)×C83—41no—
155H(5,𝔽2)×C83D414yes—
156C2×#41×C83—21no—
157C2×#41×C83—21no—
158C2×#41×C83C2311yescharacteristic
159C2×#41×C83C2311yescharacteristic
160C22×D4×C83—21no—
161C22×D4×C83—21no—
162C22×D4×C83—41no—
163C22×D4×C83C2311yescharacteristic
164#131×C83—22no—
165#131×C83—41no—
166C2×M16×C83—21no—
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C22×C8×C83—21no—
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C83—21no—
171C4×D4×C83—21no—
172C4×D4×C83—41no—
173#117×C83—21no—
174#117×C83C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C83—21no—
176C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
177#103×C83—21no—
178#103×C83D411yescharacteristic
179#103×C83D411yescharacteristic
180#102×C83—21no—
181#102×C83—21no—
182#102×C83—21no—
183#102×C83—21no—
184#102×C83—21no—
185#102×C83D411yescharacteristic
186#102×C83D411yescharacteristic
187C23×D83—21no—
188C23×D83—41no—
189#13050591—42no—
190#13050591—42no—
191#13050590—24no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—42no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166—21no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
204C2×D332—24no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—42no—
211C2×D332—41no—
212C2×D332C2×D411yescharacteristic
213C2×D332C2×D412yes—
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—41no—
216D4×D83—42no—
217D4×D83—44no—
218D4×D83—44no—
219D4×D83—42no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—41no—
224#13050580—22no—
225#13050580—42no—
226#13050580—42no—
227#13050579—42no—
228#13050579—42no—
229#13050578—24no—
230#13050578—22no—
231#13050578—42no—
232#13050578—42no—
233#13050577—24no—
234#13050577—22no—
235#13050575—24no—
236#13050575—24no—
237#13050575—24no—
238#13050575—22no—
239#13050575—24no—
240#13050574—24no—
241#13050574—21no—
242#13050574—21no—
243#13050574—21no—
244#13050574—21no—
245#13050574—21no—
246#13050574C2×D412yes—
247C2×C83⋊C8—24no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
254C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic83—41no—
256C4⋊Dic83—41no—
257C22⋊Dic83—44no—
258(C2×D83)⋊C4—41no—
259(C2×D83)⋊C4—41no—
260(C2×D83)⋊C4—82no—
261C4×Dic83—21no—
262C4×Dic83—21no—
263C24×C83—21no—
264C24×C83—41no—
265#41×C83—21no—
266#41×C83—21no—
267#41×C83—21no—
268#41×C83—21no—
269#41×C83—24no—
270#41×C83—24no—
271#41×C83—42no—
272#41×C83—42no—
273#41×C83C2×D412yes—
274#41×C83C2×D412yes—
275#41×C83C2×D412yes—
276#41×C83#4112yes—
277C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—24no—
282C2×D4×C83—24no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—42no—
289C2×D4×C83—42no—
290C2×D4×C83—41no—
291C2×D4×C83—41no—
292C2×D4×C83—44no—
293C2×D4×C83—44no—
294C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C83C2×D412yes—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—41no—
301C22×C4×C83—41no—
302C22×C4×C83C2411yescharacteristic
303M16×C83—21no—
304M16×C83—21no—
305M16×C83—42no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—42no—
310C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—41no—
315C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—41no—
319C42×C83—21no—
320C42×C83—41no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—22no—
324C23×C83—44no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—81no—
328C23×C83—81no—
329C23×C83—161no—
330C23×C83—161no—
331C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D83—21no—
333C22×D83—22no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—44no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—81no—
338C22×D83—81no—
339C22×D83—161no—
340C22×D83—161no—
341Q8×C83—21no—
342Q8×C83—21no—
343Q8×C83#12012yes—
344Q8×C83#12112yes—
345D4×C83—22no—
346D4×C83—22no—
347D4×C83—22no—
348D4×C83—22no—
349D4×C83—22no—
350D4×C83—22no—
351D4×C83—21no—
352D4×C83—21no—
353D4×C83—44no—
354D4×C83—44no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83#12012yes—
358D4×C83#12112yes—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—22no—
363C2×C4×C83—22no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—44no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—81no—
370C2×C4×C83—161no—
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D83—44no—
378C22⋊D83—41no—
379C22⋊D83—41no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387D332—22no—
388D332—21no—
389D332—22no—
390D332—21no—
391D332—44no—
392D332—41no—
393D332—41no—
394C4×D83—44no—
395C4×D83—41no—
396C4×D83—41no—
397Dic166—21no—
398Dic166—21no—
399Dic166—41no—
400Dic166—41no—
401Dic166—41no—
402Dic166—41no—
403C8×C83—21no—
404C8×C83—21no—
405C8×C83—41no—
406C83⋊C8—21no—
407C83⋊C8—22no—
408C83⋊C8—21no—
409C83⋊C8—41no—
410C83⋊C8—41no—
411C22×C83—21no—
412C22×C83—21no—
413C22×C83—22no—
414C22×C83—22no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—42no—
420C22×C83—82no—
421C22×C83—81no—
422C22×C83—81no—
423C22×C83—161no—
424C22×C83—164no—
425C22×C83#53411yescharacteristic
426C22×C83D4211yescharacteristic
427C22×C83#54611yescharacteristic
428C2×D83—41no—
429C2×D83—42no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—41no—
432C2×D83—81no—
433C2×D83—81no—
434C2×D83—82no—
435C2×D83—161no—
436C2×D83—164no—
437C4×C83—22no—
438C4×C83—22no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—81no—
442C4×C83C2×#12011yescharacteristic
443C4×C83C2×#12111yescharacteristic
444C4×C83D4211yescharacteristic
445C4×C83#54611yescharacteristic
446Dic83—41no—
447Dic83—81no—
448Dic83—81no—
449#24459—831nomaximal, Sylow
450C2×C83—21no—
451C2×C83—21no—
452C2×C83—42no—
453C2×C83—42no—
454C2×C83—82no—
455C2×C83#241011yescharacteristic
456C2×C83#328811yescharacteristic
457C2×C83#329011yescharacteristic
458D83—81no—
459D83—82no—
460C2×#576—831no—
461C2×#471—831no—
462#3046—831no—
463C2×#455—831no—
464#3009—831no—
465#2897D8311yescharacteristic, complemented
466#2051—831no—
467#2045—831no—
468#2012—831no—
469#2003—831no—
470#1908—831no—
471#1883—831no—
472#1876—831no—
473#1866—831no—
474#1792—831no—
475C83#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—831no—
477C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
478#576—1664no—
479#576—1664no—
480C2×#137—831no—
481C2×#137—831no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
486C2×#135—831no—
487C2×#135—1661no—
488C22×SD16—831no—
489C22×D8—831no—
490C22×D8—1661no—
491C2×#131—831no—
492C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
493#536—831no—
494C2×#124—831no—
495#520C2×D8311yescharacteristic, complemented
496#471—1664no—
497#464—1661no—
498#463—1661no—
499#462—1661no—
500#461—1661no—
501#455—1664no—
502#452—1661no—
503#452—1661no—
504#450—1661no—
505#450—1661no—
506C2×#108—831no—
507#424—831no—
508C2×#104—831no—
509C2×#104—831no—
510C2×#104—831no—
511#418—21no—
512#418—831no—
513#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
514#417—21no—
515#417—831no—
516#417C2×D8311yescharacteristic
517#416—21no—
518#416C2×D8311yescharacteristic
519C2×#103—831no—
520C2×#102—21no—
521C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
522C2×#101—831no—
523C2×#100—831no—
524C2×#100—831no—
525#408—831no—
526#390—831no—
527#343—831no—
528#341—831no—
529#339—831no—
530#336—831no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—41no—
534H(5,𝔽2)—3321no—
535H(5,𝔽2)—1662no—
536H(5,𝔽2)—1662no—
537H(5,𝔽2)—1662no—
538H(5,𝔽2)D33214yes—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—831no—
542C2×#41—1661no—
543C2×#41—1661no—
544C2×#41C22×D8311yescharacteristic
545C2×#41C22×D8311yescharacteristic
546C22×Q8—831no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—3321no—
551C22×D4—831no—
552C22×D4—1661no—
553C22×D4—1661no—
554C22×D4C22×D8311yescharacteristic
555#137—1662no—
556#137—1662no—
557#137—1662no—
558#137—1662no—
559AGL(1,ℤ/8)—834no—
560AGL(1,ℤ/8)—1662no—
561AGL(1,ℤ/8)—1668no—
562AGL(1,ℤ/8)—1668no—
563AGL(1,ℤ/8)—1662no—
564AGL(1,ℤ/8)—1662no—
565#135—1668no—
566#135—1662no—
567#135—1662no—
568C2×Q16—831no—
569C2×Q16—1661no—
570C2×Q16—1661no—
571C2×SD16—3321no—
572C2×SD16—831no—
573C2×SD16—831no—
574C2×SD16—1662no—
575C2×SD16—1661no—
576C2×SD16—1661no—
577C2×SD16—1661no—
578C2×SD16—1661no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×SD16—1661no—
581C2×D8—831no—
582C2×D8—1661no—
583C2×D8—1661no—
584C2×D8—1662no—
585C2×D8—1661no—
586C2×D8—1668no—
587C2×D8—1661no—
588C2×D8—1662no—
589#131—22no—
590#131—41no—
591#131—1662no—
592#131—1662no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—831no—
595C2×M16—831no—
596C2×M16—831no—
597C2×M16—1661no—
598C2×M16C22×D8311yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—831no—
601C22×C8—1661no—
602C22×C8C22×D8311yescharacteristic
603C4⋊Q8—1661no—
604#124—3321no—
605#124—1661no—
606#124—1662no—
607#123—3321no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C4×Q8—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613#117—21no—
614#117C22×D8311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—3321no—
618C2×C22⋊C4—3321no—
619C2×C42—831no—
620#108—1662no—
621C4⋊C8—1661no—
622C4⋊C8—1661no—
623#104—3321no—
624#104—1662no—
625#104—1662no—
626#103—21no—
627#103—1661no—
628#103—1661no—
629#103—1661no—
630#103C22⋊D8311yescharacteristic
631#103C22⋊D8311yescharacteristic
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1661no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102C22⋊D8311yescharacteristic
641#102C22⋊D8311yescharacteristic
642#101—1662no—
643#100—1662no—
644#100—1662no—
645C22⋊C8—1661no—
646C22⋊C8—1661no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—3321no—
650C24—1661no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—3322no—
660#41—3322no—
661#41—3322no—
662#41—1664no—
663#41—1661no—
664#41—1661no—
665#41—1661no—
666#41—1661no—
667#41D4×D8312yes—
668#41C2×D33212yes—
669#41C2×D33212yes—
670#41#1305059012yes—
671C2×Q8—831no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×Q8—1661no—
674C2×Q8—1661no—
675C2×Q8—1661no—
676C2×Q8—1661no—
677C2×Q8—1661no—
678C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—3321no—
696C2×D4—3322no—
697C2×D4—3324no—
698C2×D4—3324no—
699C2×D4—3322no—
700C2×D4—3322no—
701C2×D4—3321no—
702C2×D4—832no—
703C2×D4—831no—
704C2×D4—1664no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4D4×D8311yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
713C2×D4C2×D33212yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—3321no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4C23×D8311yescharacteristic
724Q16—3322no—
725Q16—3322no—
726Q16—1662no—
727SD16—3322no—
728SD16—3322no—
729SD16—3322no—
730SD16—3322no—
731SD16—1664no—
732SD16—1662no—
733SD16—1664no—
734SD16—1662no—
735D8—1664no—
736D8—1664no—
737D8—1664no—
738D8—1662no—
739D8—1664no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—42no—
743M16—832no—
744M16—1661no—
745M16—1661no—
746M16—1661no—
747M16—1661no—
748M16—1664no—
749M16—1661no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—42no—
754C2×C8—831no—
755C2×C8—831no—
756C2×C8—1661no—
757C2×C8—1661no—
758C2×C8—1664no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C2×C8—1661no—
762C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—3321no—
768C4⋊C4—3321no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—3321no—
774C22⋊C4—3321no—
775C22⋊C4—3324no—
776C22⋊C4—6642no—
777C42—21no—
778C42—41no—
779C42—1661no—
780C42—1661no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—13281no—
792C23—13281no—
793C23—3324no—
794C23—3321no—
795C23—3321no—
796C23—6641no—
797C23—6641no—
798C23—1661no—
799C23—1662no—
800C23#1458183711yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—3321no—
804Q8—3321no—
805Q8—3321no—
806Q8—3321no—
807Q8—1661no—
808Q8—1661no—
809Q8#1458176212yes—
810Q8#1458176612yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—3324no—
824D4—3324no—
825D4—3321no—
826D4—3321no—
827D4—3321no—
828D4—3321no—
829D4—1662no—
830D4—1661no—
831D4—1662no—
832D4—1661no—
833D4#1458176212yes—
834D4#1458176612yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—161no—
847C2×C4—3324no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—1661no—
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
860C2×C4C22×D33211yescharacteristic
861C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
862C2×C4#1458183711yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—3321no—
867C8—3321no—
868C8—1661no—
869C8—1661no—
870C8—1662no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—13281no—
886C22—13284no—
887C22—3321no—
888C22—3321no—
889C22—3321no—
890C22—3322no—
891C22—6642no—
892C22—6641no—
893C22—6641no—
894C22#1912826311yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
896C22#1912834111yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—3321no—
903C4—6641no—
904C4—6641no—
905C4C2×#1458176211yescharacteristic
906C4C2×#1458176611yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
908C4#1912834111yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—6641no—
915C2—6642no—
916C2#2491083111yescharacteristic
917C2#2491922711yescharacteristic
918C2#2491924311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2897C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19128504C2
hypercenter#2897D83
hypocenterC83#24459
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127964C2semidirect
3. #24917013C2semidirect
4. C2×#19127879C2semidirect
5. #24916743C2semidirect
6. #24908756C2semidirect
7. #24908718C2semidirect
8. #24908542C2semidirect
9. #24908486C2semidirect
10. #24907976C2semidirect
11. #24907839C2semidirect
12. #24907790C2semidirect
13. #24907740C2semidirect
14. #24907415C2semidirect
15. C83×#2897C2semidirect
20. C2×#14581822C22semidirect
27. C22×#13050579C22semidirect
31. #19128277C22semidirect
32. C2×#14581779C22semidirect
43. C2×#14581728C22semidirect
44. #19127728C22semidirect
46. C2×#14581719C22semidirect
47. C2×#14581718C22semidirect
48. #19127705C22semidirect
49. #19127700C22semidirect
50. C2×#14581715C22semidirect
51. C2×#14581710C22semidirect
52. C2×#14581709C22semidirect
53. C2×#14581708C22semidirect
54. #19127667C22semidirect
55. #19127602C22semidirect
56. #19127470C22semidirect
57. #19127465C22semidirect
58. #19127460C22semidirect
59. #19127455C22semidirect
61. C2×#131×C83C22semidirect
62. #520×C83C22semidirect
64. #418×C83C22semidirect
70. C2×#102×C83C22semidirect
465. #2897D83semidirect
475. C83#24459semidirect
492. C2×#131C2×D83semidirect
495. #520C2×D83semidirect
513. #418C2×D83semidirect
521. C2×#102C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285042
C2×#191279642
#249170132
C2×#191278792
#249167432
#249087562
#249087182
#249085422
#249084862
#249079762
#249078392
#249077902
#249077402
#249074152
C83×#28972
#2445983