Finite Group Databasebeta

← #35442485

Subgroups — #35442485

Order 21248.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128502C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915988C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907977C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18#19128502—24no—
19#19128502—24no—
20C2×#14581825C2211yescharacteristic
21C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581818C2211yescharacteristic
23C2×#14581818C2211yescharacteristic
24C2×#14581816—21no—
25C2×#14581816—21no—
26C2×#14581814C2211yescharacteristic
27C2×#14581811—21no—
28C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D83—21no—
30C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581798C2211yescharacteristic
32#19128277C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
34#19128181C2211yescharacteristic, complemented
35#19127963—24no—
36#19127924—21no—
37#19127917—21no—
38#19127912—21no—
39#19127907—21no—
40#19127881—24no—
41#19127864—21no—
42#19127864—21no—
43#19127853—21no—
44#19127853—21no—
45C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581718C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
49#19127704—21no—
50#19127703C2211yescharacteristic
51#19127703C2211yescharacteristic, complemented
52#19127699—21no—
53#19127695C2211yescharacteristic
54#19127694—21no—
55C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D83—21no—
58C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
59#19127669C2211yescharacteristic, complemented
60#19127604C2211yescharacteristic, complemented
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62#19127460C2211yescharacteristic, complemented
63#19127455C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C83C2211yescharacteristic
65#424×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581837—22no—
72#14581837—22no—
73#14581837—22no—
74#14581837—22no—
75#14581837—22no—
76#14581837—41no—
77#14581837—41no—
78#14581837D414yes—
79C2×#13050590C2311yescharacteristic
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050589—21no—
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589—21no—
85C2×#13050589—21no—
86C22×Dic166C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D83—41no—
88C22×C22⋊D83—41no—
89C2×D4×D83—21no—
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—21no—
93#14581825—22no—
94#14581825—22no—
95#14581825—22no—
96#14581825—22no—
97#14581818—22no—
98#14581818—22no—
99#14581818—22no—
100#14581818D414yes—
101#14581816—28no—
102#14581816—28no—
103#14581814—22no—
104#14581814—22no—
105#14581811—28no—
106C2×Dic332—21no—
107C2×Dic332—21no—
108C2×Dic332D411yescharacteristic
109C2×#13050579—21no—
110C2×#13050579—21no—
111C2×#13050579D411yescharacteristic
112C2×#13050579D411yescharacteristic
113C2×#13050578—21no—
114C2×#13050578—21no—
115C2×#13050578—21no—
116C2×#13050578—21no—
117C2×#13050578—22no—
118C2×#13050578—41no—
119C2×D664D411yescharacteristic
120C2×#13050575—21no—
121C2×#13050575—21no—
122D8×D83—28no—
123#14581800—22no—
124#14581800—41no—
125#14581798—22no—
126#14581798—22no—
127C2×#13050574C2311yescharacteristic
128C2×#13050573—21no—
129C2×#13050573—21no—
130C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D83—21no—
132C2×C8×D83—21no—
133#14581792—21no—
134#14581780—21no—
135#14581779—22no—
136#14581779—41no—
137#14581776—41no—
138#14581772—21no—
139#14581772—21no—
140C4×Dic166—21no—
141C4×D332—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—41no—
143#14581750—21no—
144C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D83—21no—
146C2×C22⋊Dic83—41no—
147C2×C22⋊Dic83—41no—
148C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
149#14581727—22no—
150#14581718—22no—
151#14581718—22no—
152#14581718—41no—
153#14581717—21no—
154#14581717—21no—
155#14581717—21no—
156#14581717—21no—
157#14581715D411yescharacteristic
158#14581715D411yescharacteristic
159#14581714—21no—
160#14581714—21no—
161#14581713—21no—
162#14581713—21no—
163#14581712D411yescharacteristic
164#14581712D411yescharacteristic
165#14581710—22no—
166(C2×D83)⋊C8—21no—
167(C2×D83)⋊C8—21no—
168C22×D4×C83C2311yescharacteristic
169C22×D4×C83C2311yescharacteristic
170C2×D8×C83—22no—
171C2×D8×C83—22no—
172C2×D8×C83—21no—
173C2×D8×C83—21no—
174C2×M16×C83C2311yescharacteristic
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177C22×C8×C83C2311yescharacteristic
178#117×C83C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C83—21no—
180C4⋊C8×C83—21no—
181#102×C83—21no—
182#102×C83—21no—
183#102×C83—21no—
184#102×C83—21no—
185#100×C83—22no—
186#100×C83—22no—
187C23×D83—41no—
188C23×D83—41no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590C2×D412yes—
198#13050590C2×D412yes—
199#13050590C2×D412yes—
200#13050590#4112yes—
201#13050589—24no—
202#13050589—24no—
203#13050589—24no—
204#13050589—42no—
205#13050589—42no—
206#13050589—42no—
207#13050589—42no—
208#13050589—42no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—41no—
225C2×C22⋊D83—41no—
226C2×C22⋊D83—41no—
227C2×C22⋊D83—41no—
228C2×C22⋊D83—44no—
229C2×C22⋊D83—44no—
230C2×C22⋊D83—44no—
231C2×C22⋊D83—44no—
232D4×D83—24no—
233D4×D83—24no—
234D4×D83—24no—
235D4×D83—42no—
236D4×D83—42no—
237D4×D83—42no—
238D4×D83—42no—
239D4×D83—42no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—41no—
244C22×Dic83—41no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—41no—
249Dic332—22no—
250Dic332—42no—
251Dic332—42no—
252#13050579—22no—
253#13050579—22no—
254#13050579—42no—
255#13050579—42no—
256#13050578—24no—
257#13050578—24no—
258#13050578—42no—
259#13050578—42no—
260D664—22no—
261#13050575—24no—
262#13050575—24no—
263#13050574—21no—
264#13050574C2×D412yes—
265#13050573—24no—
266#13050573—42no—
267C2×C83⋊C8—21no—
268C2×C83⋊C8—21no—
269C2×C83⋊C8—21no—
270C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
271C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
272C8×D83—24no—
273C8×D83—42no—
274C4⋊Dic83—21no—
275C4⋊Dic83—21no—
276C4⋊Dic83—41no—
277C4⋊Dic83—41no—
278Dic83⋊C4—41no—
279C22⋊Dic83—44no—
280C22⋊Dic83—82no—
281(C2×D83)⋊C4—41no—
282(C2×D83)⋊C4—41no—
283(C2×D83)⋊C4—41no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—41no—
287C24×C83—21no—
288C24×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83C2×D412yes—
300C2×D4×C83C2×D412yes—
301C22×C4×C83C2411yescharacteristic
302D8×C83—24no—
303D8×C83—24no—
304M16×C83—21no—
305M16×C83—21no—
306M16×C83—21no—
307M16×C83—21no—
308M16×C83—21no—
309M16×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C83—21no—
320C42×C83—21no—
321C23×C83—22no—
322C23×C83—22no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—81no—
328C23×C83—81no—
329C23×C83—81no—
330C23×C83—81no—
331C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—44no—
336C22×D83—44no—
337C22×D83—161no—
338C22×D83—161no—
339C22×D83—161no—
340C22×D83—161no—
341D4×C83—22no—
342D4×C83—22no—
343D4×C83—22no—
344D4×C83—22no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D83—22no—
358C22⋊D83—22no—
359C22⋊D83—22no—
360C22⋊D83—22no—
361C22⋊D83—44no—
362C22⋊D83—44no—
363C22⋊D83—44no—
364C22⋊D83—44no—
365C22⋊D83—41no—
366C22⋊D83—41no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—44no—
371C2×Dic83—44no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—81no—
380D332—21no—
381D332—21no—
382D332—21no—
383D332—21no—
384D332#12012yes—
385D332#12112yes—
386C4×D83—22no—
387C4×D83—22no—
388C4×D83—22no—
389C4×D83—22no—
390C4×D83—41no—
391C4×D83—41no—
392C4×D83—161no—
393Dic166—21no—
394Dic166—21no—
395Dic166—21no—
396Dic166—21no—
397Dic166—41no—
398Dic166—41no—
399Dic166—41no—
400Dic166—41no—
401Dic166#12012yes—
402Dic166#12112yes—
403C8×C83—21no—
404C8×C83—21no—
405C8×C83—41no—
406C8×C83—41no—
407C8×C83—41no—
408C83⋊C8—22no—
409C83⋊C8—21no—
410C83⋊C8—21no—
411C22×C83—21no—
412C22×C83—21no—
413C22×C83—42no—
414C22×C83—42no—
415C22×C83—82no—
416C22×C83—82no—
417C22×C83—81no—
418C22×C83—81no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83—81no—
421C22×C83—161no—
422C22×C83—161no—
423C22×C83#53411yescharacteristic
424C22×C83D4211yescharacteristic
425C22×C83#54611yescharacteristic
426C2×D83—22no—
427C2×D83—22no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—41no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—164no—
436C2×D83—164no—
437C4×C83—41no—
438C4×C83—41no—
439C4×C83C2×#12011yescharacteristic
440C4×C83C2×#12111yescharacteristic
441C4×C83D4211yescharacteristic
442C4×C83#54611yescharacteristic
443Dic83—22no—
444Dic83—22no—
445Dic83—41no—
446Dic83—81no—
447Dic83—81no—
448Dic83—81no—
449#24459—831nomaximal, Sylow
450C2×C83—21no—
451C2×C83—21no—
452C2×C83—82no—
453C2×C83—82no—
454C2×C83#241011yescharacteristic
455C2×C83#328811yescharacteristic
456C2×C83#329011yescharacteristic
457D83—42no—
458D83—42no—
459D83—81no—
460C2×#576—831no—
461C2×#471—831no—
462#3046—831no—
463C2×#455—831no—
464#3009—831no—
465#2897—831no—
466#2051—831no—
467#2045D8311yescharacteristic, complemented
468#2012—831no—
469#2003—831no—
470#1908—831no—
471#1883—831no—
472#1876—831no—
473#1866—831no—
474#1792—831no—
475C83#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—831no—
477C2×H(5,𝔽2)—831no—
478#576—1664no—
479#576—1664no—
480C2×#137—831no—
481C2×#137—831no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
486C2×#135—831no—
487C2×#135—1661no—
488C22×SD16—831no—
489C22×D8—1661no—
490C22×D8C2×D8311yescharacteristic
491C2×#131—831no—
492C2×#131—831no—
493#536—831no—
494C2×#124—831no—
495#520—831no—
496#471—1664no—
497#464—1661no—
498#463—1661no—
499#462—1661no—
500#461—1661no—
501#455—1664no—
502#452—1661no—
503#452—1661no—
504#450—1661no—
505#450—1661no—
506C2×#108—831no—
507#424C2×D8311yescharacteristic, complemented
508C2×#104—831no—
509C2×#104—831no—
510C2×#104—831no—
511#418—1661no—
512#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
513#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
514#417—831no—
515#417—831no—
516#417—1661no—
517#416—831no—
518#416—1661no—
519C2×#103—831no—
520C2×#102—831no—
521C2×#102—1661no—
522C2×#101—831no—
523C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
524C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
525#408—831no—
526#390—831no—
527#343—831no—
528#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
529#339—831no—
530#336—831no—
531H(5,𝔽2)—3321no—
532H(5,𝔽2)—3321no—
533H(5,𝔽2)—834no—
534H(5,𝔽2)—1662no—
535H(5,𝔽2)—1662no—
536H(5,𝔽2)—1662no—
537H(5,𝔽2)—1662no—
538H(5,𝔽2)—1662no—
539C2×#41—831no—
540C2×#41—831no—
541C2×#41—831no—
542C2×#41—1661no—
543C2×#41—1661no—
544C2×#41—1661no—
545C2×#41—1661no—
546C22×Q8—831no—
547C22×D4—3321no—
548C22×D4—3321no—
549C22×D4—1661no—
550C22×D4—1661no—
551C22×D4—1661no—
552C22×D4—1661no—
553C22×D4C22×D8311yescharacteristic
554C22×D4C22×D8311yescharacteristic
555#137—1662no—
556#137—1662no—
557#137—1662no—
558#137—1662no—
559AGL(1,ℤ/8)—834no—
560AGL(1,ℤ/8)—1662no—
561AGL(1,ℤ/8)—1668no—
562AGL(1,ℤ/8)—1668no—
563AGL(1,ℤ/8)—1662no—
564AGL(1,ℤ/8)—1662no—
565#135—1662no—
566#135—1662no—
567#135—1668no—
568C2×Q16—831no—
569C2×Q16—1661no—
570C2×Q16—1661no—
571C2×SD16—3321no—
572C2×SD16—831no—
573C2×SD16—831no—
574C2×SD16—1661no—
575C2×SD16—1661no—
576C2×SD16—1661no—
577C2×SD16—1661no—
578C2×SD16—1662no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×SD16—1661no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—831no—
586C2×D8—1668no—
587C2×D8—1661no—
588C2×D8—1661no—
589#131—3321no—
590#131—1662no—
591#131—1662no—
592#131—1662no—
593C2×M16—831no—
594C2×M16—1661no—
595C2×M16—1661no—
596C2×M16C22×D8311yescharacteristic
597C2×M16C22×D8311yescharacteristic
598C2×M16C22×D8311yescharacteristic
599C22×C8—831no—
600C22×C8—1661no—
601C22×C8—1661no—
602C22×C8C22×D8311yescharacteristic
603C4⋊Q8—1661no—
604#124—3321no—
605#124—1661no—
606#124—1662no—
607#123—3321no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C4×Q8—1661no—
611C4×D4—3321no—
612C4×D4—1661no—
613#117—1661no—
614#117C22×D8311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—831no—
616C2×C4⋊C4—1661no—
617C2×C22⋊C4—3321no—
618C2×C22⋊C4—3321no—
619C2×C42—831no—
620#108—1662no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—3321no—
624#104—1662no—
625#104—1662no—
626#103—831no—
627#103—831no—
628#103—1661no—
629#103—1661no—
630#103—1661no—
631#103—1661no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—831no—
637#102—831no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642#101—1662no—
643#100—22no—
644#100—22no—
645C22⋊C8—1661no—
646C22⋊C8—1661no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—3321no—
650C24—3321no—
651#41—3322no—
652#41—3322no—
653#41—3322no—
654#41—3322no—
655#41—3322no—
656#41—832no—
657#41—832no—
658#41—832no—
659#41—832no—
660#41—1664no—
661#41—1664no—
662#41—1664no—
663#41—1661no—
664#41—1661no—
665#41—1661no—
666#41—1661no—
667#41—1661no—
668#41—1661no—
669#41—1661no—
670#41—1661no—
671C2×Q8—831no—
672C2×Q8—831no—
673C2×Q8—831no—
674C2×Q8—1661no—
675C2×Q8—1661no—
676C2×Q8—1661no—
677C2×Q8—1661no—
678C2×Q8—1661no—
679C2×Q8—1661no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—3322no—
691C2×D4—3322no—
692C2×D4—3324no—
693C2×D4—3324no—
694C2×D4—3324no—
695C2×D4—3324no—
696C2×D4—3322no—
697C2×D4—3322no—
698C2×D4—3322no—
699C2×D4—3321no—
700C2×D4—3321no—
701C2×D4—3321no—
702C2×D4—3321no—
703C2×D4—831no—
704C2×D4—831no—
705C2×D4—831no—
706C2×D4—1664no—
707C2×D4—1664no—
708C2×D4—1664no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4D4×D8312yes—
713C2×D4D4×D8312yes—
714C22×C4—3321no—
715C22×C4—3321no—
716C22×C4—3321no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4—1661no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4C23×D8311yescharacteristic
724Q16—3322no—
725Q16—3322no—
726Q16—1662no—
727SD16—3322no—
728SD16—3322no—
729SD16—3322no—
730SD16—3322no—
731SD16—1662no—
732SD16—1662no—
733SD16—1664no—
734SD16—1664no—
735D8—24no—
736D8—24no—
737D8—1662no—
738D8—1664no—
739D8—1664no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—3322no—
747M16—832no—
748M16—1664no—
749M16—1661no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—3322no—
756C2×C8—831no—
757C2×C8—831no—
758C2×C8—1664no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C2×C8—1661no—
762C2×C8D4×D8311yescharacteristic
763C2×C8D4×D8311yescharacteristic
764C4⋊C4—3321no—
765C4⋊C4—3321no—
766C4⋊C4—3321no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—3321no—
773C22⋊C4—3321no—
774C22⋊C4—3321no—
775C22⋊C4—3324no—
776C22⋊C4—6642no—
777C42—21no—
778C42—3321no—
779C42—1661no—
780C42—1661no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—13281no—
792C23—13281no—
793C23—13281no—
794C23—13281no—
795C23—3324no—
796C23—3324no—
797C23—1661no—
798C23—1661no—
799C23—1661no—
800C23#1458183811yescharacteristic
801Q8—3321no—
802Q8—3321no—
803Q8—3321no—
804Q8—3321no—
805Q8—832no—
806Q8—832no—
807Q8—1661no—
808Q8—1661no—
809Q8—1661no—
810Q8—1661no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—3324no—
820D4—3321no—
821D4—3321no—
822D4—3324no—
823D4—3324no—
824D4—3324no—
825D4—832no—
826D4—832no—
827D4—1662no—
828D4—1662no—
829D4—1662no—
830D4—1662no—
831D4—1661no—
832D4—1661no—
833D4—1661no—
834D4—1661no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—13281no—
838C2×C4—3324no—
839C2×C4—3321no—
840C2×C4—3321no—
841C2×C4—3321no—
842C2×C4—3321no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—3321no—
845C2×C4—3321no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3324no—
849C2×C4—6641no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4—1662no—
854C2×C4—1662no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4—1662no—
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
861C2×C4#41×D8311yescharacteristic
862C2×C4#1458183811yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—1661no—
869C8—1661no—
870C8—1662no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—161no—
882C22—161no—
883C22—13284no—
884C22—13284no—
885C22—3321no—
886C22—3321no—
887C22—3321no—
888C22—3321no—
889C22—3321no—
890C22—3321no—
891C22—3321no—
892C22—1662no—
893C22—1662no—
894C22#1912826211yescharacteristic
895C22#1912833511yescharacteristic
896C22#1912834311yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—3321no—
900C4—6641no—
901C4—6641no—
902C4—6641no—
903C4—1662no—
904C4—1662no—
905C4#120×D8311yescharacteristic
906C4#121×D8311yescharacteristic
907C4#1912833511yescharacteristic
908C4#1912834411yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—82no—
912C2—82no—
913C2—3322no—
914C2—3322no—
915C2—6641no—
916C2#2491083211yescharacteristic
917C2#2491922611yescharacteristic
918C2#2491924411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2045C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19128502C2
hypercenter#2045D83
hypocenterC83#24459
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127963C2semidirect
3. #24917015C2semidirect
4. C2×#19127881C2semidirect
5. #24916741C2semidirect
6. #24915988C2semidirect
7. #24908755C2semidirect
8. #24908538C2semidirect
9. #24908486C2semidirect
10. #24907977C2semidirect
11. #24907836C2semidirect
12. #24907791C2semidirect
13. #24907737C2semidirect
14. #24907419C2semidirect
15. C83×#2045C2semidirect
21. C2×#14581825C22semidirect
28. C22×#13050578C22semidirect
30. C2×#14581800C22semidirect
32. #19128277C22semidirect
33. C2×#14581779C22semidirect
34. #19128181C22semidirect
45. C2×#14581727C22semidirect
47. C2×#14581718C22semidirect
48. C2×#14581718C22semidirect
51. #19127703C22semidirect
55. C2×#14581717C22semidirect
56. C2×#14581713C22semidirect
58. C2×#14581710C22semidirect
59. #19127669C22semidirect
60. #19127604C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
62. #19127460C22semidirect
63. #19127455C22semidirect
65. #424×C83C22semidirect
66. #418×C83C22semidirect
67. #418×C83C22semidirect
68. C2×#100×C83C22semidirect
69. C2×#100×C83C22semidirect
70. #341×C83C22semidirect
467. #2045D83semidirect
475. C83#24459semidirect
507. #424C2×D83semidirect
512. #418C2×D83semidirect
513. #418C2×D83semidirect
523. C2×#100C2×D83semidirect
524. C2×#100C2×D83semidirect
528. #341C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285022
C2×#191279632
#249170152
C2×#191278812
#249167412
#249159882
#249087552
#249085382
#249084862
#249079772
#249078362
#249077912
#249077372
#249074192
C83×#20452
#2445983