Finite Group Databasebeta

← #35442486

Subgroups — #35442486

Order 21248.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128504C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907980C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907417C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17#19128504—24no—
18#19128504—24no—
19C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581818—21no—
21C2×#14581818C2211yescharacteristic
22C2×#14581817—21no—
23C2×#14581817C2211yescharacteristic
24C2×#14581812—21no—
25C2×#14581812C2211yescharacteristic
26C22×#13050575—21no—
27C22×#13050575C2211yescharacteristic
28C2×#14581799C2211yescharacteristic
29C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
31#19128181C2211yescharacteristic, complemented
32#19127961—24no—
33#19127920—21no—
34#19127913—21no—
35#19127908—21no—
36#19127903—21no—
37#19127877—24no—
38C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
39#19127728C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581719C2211yescharacteristic
41C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
43#19127705C2211yescharacteristic, complemented
44#19127704—21no—
45#19127702C2211yescharacteristic
46#19127702C2211yescharacteristic, complemented
47#19127701—21no—
48#19127696—21no—
49C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D83—21no—
52C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
55#19127604C2211yescharacteristic, complemented
56#19127469C2211yescharacteristic, complemented
57#19127465C2211yescharacteristic, complemented
58#19127460C2211yescharacteristic, complemented
59#19127455C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
61C2×#137×C83C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#536×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#452×C83—21no—
65#452×C83—21no—
66#450×C83—21no—
67#450×C83—21no—
68#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#416×C83C2211yescharacteristic
70#408×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—41no—
74#14581838D414yes—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—41no—
82#14581823—22no—
83#14581823—22no—
84#14581818—28no—
85#14581818—22no—
86#14581818D414yes—
87#14581817—28no—
88#14581817—22no—
89#14581817—22no—
90#14581812—28no—
91#14581812—22no—
92#14581812—22no—
93C2×#13050580—21no—
94C2×#13050580D411yescharacteristic
95C2×#13050578—21no—
96C2×#13050578D411yescharacteristic
97C2×#13050577—21no—
98C2×#13050577—21no—
99C2×#13050577D411yescharacteristic
100C2×#13050575—28no—
101C2×#13050575—21no—
102C2×#13050575—22no—
103C2×#13050575—21no—
104C2×#13050575—21no—
105C2×#13050575—21no—
106C2×#13050575—22no—
107C2×#13050575D411yescharacteristic
108#14581799—22no—
109#14581799—22no—
110#14581798—22no—
111#14581798—41no—
112C2×#13050574—21no—
113C2×#13050574C2311yescharacteristic
114C2×#13050574C2311yescharacteristic
115C2×#13050574C2311yescharacteristic
116C2×#13050573—21no—
117C22×C83⋊C8—21no—
118C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D83—21no—
120#14581781—22no—
121#14581781—41no—
122C4×Dic166—21no—
123C4×D332—21no—
124(C22⋊D83)⋊C4—41no—
125#14581750—21no—
126C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
127C4⋊C4×D83—21no—
128C2×C22⋊Dic83—41no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
130C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
131#14581728—22no—
132C4⋊(C83⋊C8)—21no—
133C4⋊(C83⋊C8)—21no—
134#14581719—22no—
135#14581719—41no—
136#14581718—22no—
137#14581716—21no—
138#14581716—21no—
139#14581716—21no—
140#14581716—21no—
141#14581714—21no—
142#14581714—21no—
143#14581713—21no—
144#14581713—21no—
145#14581712—21no—
146#14581712—21no—
147#14581711—22no—
148#14581709—22no—
149#14581708—22no—
150H(5,𝔽2)×C83—22no—
151H(5,𝔽2)×C83—22no—
152H(5,𝔽2)×C83—22no—
153H(5,𝔽2)×C83—41no—
154C2×#41×C83—21no—
155C2×#41×C83—21no—
156C2×#41×C83C2311yescharacteristic
157C2×#41×C83C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
159C22×D4×C83—21no—
160C22×D4×C83—21no—
161C22×D4×C83—41no—
162C22×D4×C83C2311yescharacteristic
163#137×C83—22no—
164#137×C83—22no—
165C2×Q16×C83—21no—
166C2×SD16×C83—22no—
167C2×SD16×C83—21no—
168C2×SD16×C83—21no—
169C2×SD16×C83—21no—
170C2×SD16×C83—41no—
171C2×M16×C83C2311yescharacteristic
172C22×C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C83—21no—
174#124×C83—21no—
175#123×C83—41no—
176C22⋊Q8×C83—21no—
177C22⋊Q8×C83—21no—
178#117×C83C2311yescharacteristic
179#103×C83D411yescharacteristic
180#103×C83D411yescharacteristic
181#102×C83—21no—
182#102×C83—21no—
183#102×C83D411yescharacteristic
184#102×C83D411yescharacteristic
185C22⋊C8×C83—21no—
186C22⋊C8×C83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—41no—
189#13050591—24no—
190#13050591—42no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—24no—
194#13050590—42no—
195#13050590C2×D412yes—
196#13050590C2×D412yes—
197C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—24no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—42no—
205C2×D332—41no—
206C2×D332C2×D412yes—
207C2×D332C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D83—21no—
209C2×C22⋊D83—41no—
210D4×D83—24no—
211D4×D83—42no—
212D4×D83—44no—
213D4×D83—44no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—41no—
218C2×C4×D83—41no—
219#13050580—22no—
220#13050580—42no—
221#13050578—24no—
222#13050578—22no—
223#13050577—24no—
224#13050577—22no—
225#13050577—42no—
226#13050575—24no—
227#13050575—24no—
228#13050575—24no—
229#13050575—22no—
230#13050575—24no—
231#13050574—24no—
232#13050574—21no—
233#13050574—21no—
234#13050574—21no—
235#13050574—21no—
236#13050574—21no—
237#13050574C2×D412yes—
238#13050573—42no—
239C2×C83⋊C8—24no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
246C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C8×D83—42no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250Dic83⋊C4—41no—
251C22⋊Dic83—82no—
252(C2×D83)⋊C4—41no—
253(C2×D83)⋊C4—44no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83—41no—
257C24×C83—21no—
258C24×C83—41no—
259#41×C83—21no—
260#41×C83—21no—
261#41×C83—24no—
262#41×C83—21no—
263#41×C83—21no—
264#41×C83—21no—
265#41×C83—21no—
266#41×C83—42no—
267#41×C83—42no—
268#41×C83—42no—
269#41×C83C2×D412yes—
270#41×C83#4112yes—
271C2×Q8×C83—21no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×Q8×C83—21no—
274C2×Q8×C83—21no—
275C2×Q8×C83—21no—
276C2×Q8×C83—21no—
277C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—24no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—42no—
288C2×D4×C83—41no—
289C2×D4×C83—41no—
290C2×D4×C83—42no—
291C2×D4×C83—44no—
292C2×D4×C83—44no—
293C2×D4×C83—42no—
294C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C83C2×D412yes—
296C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—41no—
301C22×C4×C83C2411yescharacteristic
302Q16×C83—42no—
303SD16×C83—42no—
304SD16×C83—42no—
305SD16×C83—42no—
306M16×C83—21no—
307M16×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C83—41no—
314C4⋊C4×C83—41no—
315C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—41no—
319C22⋊C4×C83—41no—
320C42×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—22no—
324C23×C83—44no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—81no—
328C23×C83—81no—
329C23×C83—161no—
330C23×C83—161no—
331C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D83—21no—
333C22×D83—22no—
334C22×D83—44no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—81no—
338C22×D83—81no—
339C22×D83—161no—
340C22×D83—161no—
341Q8×C83—21no—
342Q8×C83—21no—
343Q8×C83—21no—
344Q8×C83—41no—
345Q8×C83—41no—
346Q8×C83—41no—
347Q8×C83—41no—
348Q8×C83#12112yes—
349D4×C83—22no—
350D4×C83—22no—
351D4×C83—21no—
352D4×C83—22no—
353D4×C83—21no—
354D4×C83—22no—
355D4×C83—21no—
356D4×C83—44no—
357D4×C83—44no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83#12112yes—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—44no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D83—22no—
382C22⋊D83—22no—
383C22⋊D83—44no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—81no—
390D332—22no—
391D332—22no—
392D332—21no—
393D332—44no—
394D332—41no—
395D332—41no—
396D332#12012yes—
397C4×D83—22no—
398C4×D83—22no—
399C4×D83—44no—
400C4×D83—161no—
401Dic166—21no—
402Dic166#12012yes—
403C8×C83—21no—
404C8×C83—21no—
405C8×C83—41no—
406C83⋊C8—21no—
407C83⋊C8—22no—
408C83⋊C8—21no—
409C83⋊C8—41no—
410C83⋊C8—41no—
411C22×C83—21no—
412C22×C83—21no—
413C22×C83—22no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—42no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—82no—
421C22×C83—81no—
422C22×C83—81no—
423C22×C83—161no—
424C22×C83—164no—
425C22×C83#53411yescharacteristic
426C22×C83D4211yescharacteristic
427C22×C83#54611yescharacteristic
428C2×D83—22no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—42no—
432C2×D83—81no—
433C2×D83—81no—
434C2×D83—82no—
435C2×D83—164no—
436C2×D83—161no—
437C4×C83—22no—
438C4×C83—41no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—81no—
442C4×C83C2×#12011yescharacteristic
443C4×C83C2×#12111yescharacteristic
444C4×C83D4211yescharacteristic
445C4×C83#54611yescharacteristic
446Dic83—22no—
447Dic83—81no—
448Dic83—81no—
449#24459—831nomaximal, Sylow
450C2×C83—21no—
451C2×C83—21no—
452C2×C83—42no—
453C2×C83—81no—
454C2×C83—82no—
455C2×C83#241011yescharacteristic
456C2×C83#328811yescharacteristic
457C2×C83#329011yescharacteristic
458D83—42no—
459D83—82no—
460C2×#576—831no—
461C2×#471—831no—
462#3046—831no—
463C2×#455—831no—
464#3009D8311yescharacteristic, complemented
465#2897—831no—
466#2051—831no—
467#2045—831no—
468#2012—831no—
469#2003—831no—
470#1908—831no—
471#1883—831no—
472#1876—831no—
473#1866—831no—
474#1792—831no—
475C83#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—831no—
477C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
478#576—1664no—
479#576—1664no—
480C2×#137—831no—
481C2×#137C2×D8311yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
486C2×#135—831no—
487C2×#135—1661no—
488C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
489C22×D8—831no—
490C22×D8—1661no—
491C2×#131—831no—
492C2×#131—831no—
493#536C2×D8311yescharacteristic, complemented
494C2×#124—831no—
495#520—831no—
496#471—1664no—
497#464—1661no—
498#463—1661no—
499#462—1661no—
500#461—1661no—
501#455—1664no—
502#452—21no—
503#452—21no—
504#450—21no—
505#450—21no—
506C2×#108—831no—
507#424—831no—
508C2×#104—831no—
509C2×#104—831no—
510C2×#104—831no—
511#418—831no—
512#418—1661no—
513#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
514#417—831no—
515#417—831no—
516#417—1661no—
517#416—1661no—
518#416C2×D8311yescharacteristic
519C2×#103—831no—
520C2×#102—831no—
521C2×#102—1661no—
522C2×#101—831no—
523C2×#100—831no—
524C2×#100—831no—
525#408C2×D8311yescharacteristic, complemented
526#390—831no—
527#343—831no—
528#341—831no—
529#339—831no—
530#336—831no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—41no—
535H(5,𝔽2)—3321no—
536H(5,𝔽2)—834no—
537H(5,𝔽2)—1662no—
538H(5,𝔽2)—1662no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—831no—
542C2×#41—1661no—
543C2×#41—1661no—
544C2×#41C22×D8311yescharacteristic
545C2×#41C22×D8311yescharacteristic
546C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—3321no—
551C22×D4—831no—
552C22×D4—1661no—
553C22×D4—1661no—
554C22×D4C22×D8311yescharacteristic
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—1662no—
558#137—1662no—
559AGL(1,ℤ/8)—834no—
560AGL(1,ℤ/8)—1662no—
561AGL(1,ℤ/8)—1662no—
562AGL(1,ℤ/8)—1668no—
563AGL(1,ℤ/8)—1662no—
564AGL(1,ℤ/8)—1668no—
565#135—1662no—
566#135—1662no—
567#135—1668no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—831no—
570C2×Q16—1661no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—831no—
577C2×SD16—831no—
578C2×SD16—1661no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×SD16—1661no—
581C2×D8—831no—
582C2×D8—1661no—
583C2×D8—1661no—
584C2×D8—1662no—
585C2×D8—1661no—
586C2×D8—1668no—
587C2×D8—1662no—
588C2×D8—1661no—
589#131—3321no—
590#131—1662no—
591#131—1662no—
592#131—1662no—
593C2×M16—831no—
594C2×M16—831no—
595C2×M16—831no—
596C2×M16—1661no—
597C2×M16—1661no—
598C2×M16C22×D8311yescharacteristic
599C22×C8—831no—
600C22×C8—1661no—
601C22×C8—1661no—
602C22×C8C22×D8311yescharacteristic
603C4⋊Q8—21no—
604#124—21no—
605#124—3321no—
606#124—1662no—
607#123—41no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C4×Q8—1661no—
611C4×D4—3321no—
612C4×D4—1661no—
613#117—1661no—
614#117C22×D8311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—831no—
616C2×C4⋊C4—1661no—
617C2×C22⋊C4—3321no—
618C2×C22⋊C4—3321no—
619C2×C42—831no—
620#108—1662no—
621C4⋊C8—1661no—
622C4⋊C8—1661no—
623#104—3321no—
624#104—1662no—
625#104—1662no—
626#103—1661no—
627#103—1661no—
628#103—1661no—
629#103—1661no—
630#103C22⋊D8311yescharacteristic
631#103C22⋊D8311yescharacteristic
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—1661no—
635#102—1661no—
636#102—1661no—
637#102—1661no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102C22⋊D8311yescharacteristic
641#102C22⋊D8311yescharacteristic
642#101—1662no—
643#100—1662no—
644#100—1662no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—3321no—
650C24—1661no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—3322no—
662#41—3322no—
663#41—832no—
664#41—832no—
665#41—1664no—
666#41—1664no—
667#41—1661no—
668#41—1661no—
669#41D4×D8312yes—
670#41#1305058912yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—831no—
678C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—3321no—
696C2×D4—3322no—
697C2×D4—3324no—
698C2×D4—3324no—
699C2×D4—3322no—
700C2×D4—3321no—
701C2×D4—831no—
702C2×D4—832no—
703C2×D4—1664no—
704C2×D4—1664no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4D4×D8312yes—
712C2×D4D4×D8311yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—3321no—
719C22×C4—3321no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4C23×D8311yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—3322no—
726Q16—1662no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—42no—
730SD16—3322no—
731SD16—1662no—
732SD16—1664no—
733SD16—1662no—
734SD16—1664no—
735D8—1662no—
736D8—1664no—
737D8—1664no—
738D8—1664no—
739D8—1664no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—3322no—
743M16—832no—
744M16—1661no—
745M16—1661no—
746M16—1661no—
747M16—1661no—
748M16—1664no—
749M16—1661no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—3322no—
754C2×C8—831no—
755C2×C8—831no—
756C2×C8—1661no—
757C2×C8—1661no—
758C2×C8—1664no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C2×C8—1661no—
762C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—3321no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—3321no—
775C22⋊C4—3324no—
776C22⋊C4—6642no—
777C42—21no—
778C42—3321no—
779C42—1661no—
780C42—1661no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—13281no—
792C23—13281no—
793C23—3324no—
794C23—3321no—
795C23—3321no—
796C23—6641no—
797C23—6641no—
798C23—1661no—
799C23—1662no—
800C23#1458183711yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—832no—
809Q8—1661no—
810Q8#1458176312yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—3324no—
825D4—3324no—
826D4—3321no—
827D4—3321no—
828D4—832no—
829D4—1662no—
830D4—1662no—
831D4—1661no—
832D4—1662no—
833D4—1662no—
834D4#1458176312yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—13281no—
848C2×C4—3324no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—6641no—
854C2×C4—1661no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4—1662no—
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
861C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
862C2×C4#1458183711yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—3321no—
867C8—3321no—
868C8—1661no—
869C8—1661no—
870C8—1662no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—13281no—
886C22—13284no—
887C22—3321no—
888C22—3321no—
889C22—3322no—
890C22—6642no—
891C22—6641no—
892C22—6641no—
893C22—1662no—
894C22#1912826111yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
896C22#1912833811yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—6641no—
903C4—6641no—
904C4—1662no—
905C4#120×D8311yescharacteristic
906C4C2×#1458176311yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
908C4#1912833811yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—3322no—
915C2—6642no—
916C2#2491083311yescharacteristic
917C2#2491922511yescharacteristic
918C2#2491924311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3009C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19128504C2
hypercenter#3009D83
hypocenterC83#24459
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127961C2semidirect
3. #24917009C2semidirect
4. C2×#19127877C2semidirect
5. #24915985C2semidirect
6. #24908754C2semidirect
7. #24908718C2semidirect
8. #24908537C2semidirect
9. #24908483C2semidirect
10. #24907980C2semidirect
11. #24907836C2semidirect
12. #24907793C2semidirect
13. #24907740C2semidirect
14. #24907417C2semidirect
15. C83×#3009C2semidirect
19. C2×#14581823C22semidirect
29. C2×#14581798C22semidirect
30. C2×#14581781C22semidirect
31. #19128181C22semidirect
38. C2×#14581728C22semidirect
39. #19127728C22semidirect
41. C2×#14581719C22semidirect
42. C2×#14581718C22semidirect
43. #19127705C22semidirect
46. #19127702C22semidirect
49. C2×#14581716C22semidirect
50. C2×#14581714C22semidirect
52. C2×#14581711C22semidirect
53. C2×#14581709C22semidirect
54. C2×#14581708C22semidirect
55. #19127604C22semidirect
56. #19127469C22semidirect
57. #19127465C22semidirect
58. #19127460C22semidirect
59. #19127455C22semidirect
62. C22×SD16×C83C22semidirect
63. #536×C83C22semidirect
68. #418×C83C22semidirect
70. #408×C83C22semidirect
464. #3009D83semidirect
475. C83#24459semidirect
488. C22×SD16C2×D83semidirect
493. #536C2×D83semidirect
513. #418C2×D83semidirect
525. #408C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285042
C2×#191279612
#249170092
C2×#191278772
#249159852
#249087542
#249087182
#249085372
#249084832
#249079802
#249078362
#249077932
#249077402
#249074172
C83×#30092
#2445983