Finite Group Databasebeta

← #35442487

Subgroups — #35442487

Order 21248.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128503C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907981C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907839C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18#19128503—24no—
19#19128503—24no—
20C2×#14581823C2211yescharacteristic
21C2×#14581819—21no—
22C2×#14581819—21no—
23C2×#14581817C2211yescharacteristic
24C2×#14581817C2211yescharacteristic
25C2×#14581815—21no—
26C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
27C22×D664C2211yescharacteristic
28C2×D8×D83—21no—
29C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581798C2211yescharacteristic
31C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
32#19127966—24no—
33#19127877—24no—
34#19127861—21no—
35#19127861—21no—
36#19127851—21no—
37#19127851—21no—
38C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581718C2211yescharacteristic
42#19127705—21no—
43#19127705C2211yescharacteristic, complemented
44#19127705C2211yescharacteristic, complemented
45#19127700—21no—
46#19127700C2211yescharacteristic
47#19127695—21no—
48#19127695C2211yescharacteristic
49C2×#14581712—21no—
50C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
54#19127668C2211yescharacteristic, complemented
55#19127602C2211yescharacteristic, complemented
56#19127470C2211yescharacteristic, complemented
57#19127466C2211yescharacteristic, complemented
58#19127460C2211yescharacteristic, complemented
59#19127455C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C83C2211yescharacteristic
62#536×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#520×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#464×C83—21no—
65#463×C83—21no—
66#462×C83—21no—
67#461×C83—21no—
68#424×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—22no—
74#14581838—22no—
75#14581838—22no—
76#14581838—41no—
77#14581838—41no—
78#14581838D414yes—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050591—21no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C22×D332—21no—
85C22×D332—21no—
86C22×D332C2311yescharacteristic
87C22×D332C2311yescharacteristic
88C2×D4×D83—21no—
89C2×D4×D83—21no—
90C2×D4×D83—41no—
91C2×D4×D83—41no—
92#14581823—22no—
93#14581823—22no—
94#14581819—28no—
95#14581819—28no—
96#14581817—22no—
97#14581817—22no—
98#14581817—22no—
99#14581817D414yes—
100#14581815—28no—
101C2×#13050580—21no—
102C2×#13050577—21no—
103C2×#13050577—22no—
104C2×#13050577—21no—
105C2×#13050577—21no—
106C2×#13050577—21no—
107C2×#13050577—21no—
108C2×#13050577—41no—
109C2×D664—22no—
110C2×D664—22no—
111C2×D664—21no—
112C2×D664—21no—
113C2×#13050575—21no—
114C2×#13050575—21no—
115D8×D83—28no—
116#14581799—22no—
117#14581799—41no—
118#14581798—22no—
119#14581798—22no—
120C2×#13050574—21no—
121C2×#13050574C2311yescharacteristic
122C2×#13050574C2311yescharacteristic
123C2×#13050574C2311yescharacteristic
124C2×#13050573—21no—
125C22×C83⋊C8—21no—
126C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D83—21no—
128#14581781—22no—
129#14581781—41no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
132C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
133#14581727—22no—
134#14581719—22no—
135#14581719—41no—
136#14581718—22no—
137#14581715—21no—
138#14581715D411yescharacteristic
139#14581715D411yescharacteristic
140#14581712—21no—
141#14581712—21no—
142#14581712—21no—
143#14581712—21no—
144#14581712—21no—
145#14581712—21no—
146#14581712—21no—
147#14581712D411yescharacteristic
148#14581712D411yescharacteristic
149#14581711—22no—
150#14581708—22no—
151#14581708—22no—
152C22⋊(C83⋊C8)—21no—
153C22⋊(C83⋊C8)—21no—
154C2×#41×C83C2311yescharacteristic
155C2×#41×C83C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
157#137×C83—22no—
158#137×C83—22no—
159#135×C83—22no—
160#135×C83—22no—
161C2×Q16×C83—21no—
162C2×Q16×C83D411yescharacteristic
163C2×SD16×C83—21no—
164C2×SD16×C83D411yescharacteristic
165C2×SD16×C83D411yescharacteristic
166C2×D8×C83D411yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C22×C8×C83C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C83—21no—
170#124×C83—21no—
171#123×C83—41no—
172C22⋊Q8×C83—21no—
173C22⋊Q8×C83—21no—
174C4×Q8×C83—21no—
175C4×D4×C83—21no—
176C4×D4×C83—41no—
177#117×C83—21no—
178#117×C83C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C83—21no—
180C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C83—21no—
182C4⋊C8×C83—21no—
183#103×C83—21no—
184#103×C83—21no—
185#103×C83—21no—
186#102×C83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—21no—
189C23×D83—41no—
190C23×D83—41no—
191#13050591—24no—
192#13050591—24no—
193#13050591—42no—
194#13050591—42no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—24no—
198#13050590—42no—
199#13050590—42no—
200#13050590—42no—
201#13050590C2×D412yes—
202#13050590#4112yes—
203C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—24no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—42no—
216C2×D332—42no—
217C2×D332—41no—
218C2×D332—41no—
219C2×D332—42no—
220C2×D332C2×D412yes—
221C2×D332C2×D412yes—
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—41no—
225C2×C22⋊D83—41no—
226D4×D83—24no—
227D4×D83—24no—
228D4×D83—42no—
229D4×D83—42no—
230D4×D83—44no—
231D4×D83—44no—
232D4×D83—44no—
233D4×D83—44no—
234C22×Dic83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—41no—
237C2×C4×D83—41no—
238#13050580—42no—
239#13050577—24no—
240#13050577—24no—
241#13050577—42no—
242#13050577—42no—
243#13050577—42no—
244D664—24no—
245D664—24no—
246#13050575—24no—
247#13050575—24no—
248#13050574—21no—
249#13050574—21no—
250#13050574—21no—
251#13050574—21no—
252#13050574—21no—
253#13050574—42no—
254#13050574C2×D412yes—
255#13050573—24no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C2×C83⋊C8—21no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C2×C83⋊C8—42no—
262C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C8×D83—24no—
265(C2×D83)⋊C4—44no—
266(C2×D83)⋊C4—82no—
267C4×Dic83—21no—
268C4×Dic83—21no—
269#41×C83—21no—
270#41×C83—21no—
271#41×C83—21no—
272#41×C83—21no—
273#41×C83—21no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83C2×D412yes—
276#41×C83C2×D412yes—
277C2×Q8×C83—21no—
278C2×Q8×C83—21no—
279C2×Q8×C83—21no—
280C2×Q8×C83—21no—
281C2×Q8×C83—21no—
282C2×Q8×C83—21no—
283C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—41no—
294C22×C4×C83C2411yescharacteristic
295Q16×C83—22no—
296Q16×C83—42no—
297SD16×C83—22no—
298SD16×C83—22no—
299SD16×C83—42no—
300D8×C83—22no—
301M16×C83—21no—
302M16×C83—21no—
303C2×C8×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
307C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—41no—
311C4⋊C4×C83—41no—
312C4⋊C4×C83—41no—
313C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—41no—
317C22⋊C4×C83—41no—
318C22⋊C4×C83—41no—
319C42×C83—21no—
320C42×C83—41no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D83—21no—
325C22×D83—22no—
326C22×D83—22no—
327C22×D83—44no—
328C22×D83—44no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—81no—
334C22×D83—81no—
335C22×D83—81no—
336C22×D83—81no—
337C22×D83—161no—
338C22×D83—161no—
339C22×D83—161no—
340C22×D83—161no—
341Q8×C83—21no—
342Q8×C83—21no—
343Q8×C83—21no—
344Q8×C83—41no—
345Q8×C83—41no—
346Q8×C83—41no—
347Q8×C83—41no—
348Q8×C83#12012yes—
349D4×C83—22no—
350D4×C83—22no—
351D4×C83—21no—
352D4×C83—21no—
353D4×C83—21no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83#12012yes—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—81no—
370C2×C4×C83—161no—
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D83—22no—
378C22⋊D83—22no—
379C22⋊D83—44no—
380C22⋊D83—44no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385D332—22no—
386D332—22no—
387D332—22no—
388D332—21no—
389D332—22no—
390D332—44no—
391D332—44no—
392D332—41no—
393D332—41no—
394D332—41no—
395D332—41no—
396D332#12112yes—
397C4×D83—22no—
398C4×D83—22no—
399C4×D83—44no—
400C4×D83—44no—
401Dic166—21no—
402Dic166#12112yes—
403C8×C83—21no—
404C8×C83—21no—
405C8×C83—41no—
406C83⋊C8—22no—
407C83⋊C8—21no—
408C83⋊C8—21no—
409C83⋊C8—41no—
410C83⋊C8—41no—
411C22×C83—21no—
412C22×C83—21no—
413C22×C83—22no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83#53411yescharacteristic
420C22×C83D4211yescharacteristic
421C22×C83#54611yescharacteristic
422C2×D83—22no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—42no—
426C2×D83—42no—
427C2×D83—81no—
428C2×D83—81no—
429C2×D83—81no—
430C2×D83—81no—
431C2×D83—82no—
432C2×D83—82no—
433C2×D83—164no—
434C2×D83—164no—
435C2×D83—161no—
436C2×D83—161no—
437C4×C83—22no—
438C4×C83—41no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—81no—
442C4×C83—81no—
443C4×C83C2×#12011yescharacteristic
444C4×C83C2×#12111yescharacteristic
445C4×C83D4211yescharacteristic
446C4×C83#54611yescharacteristic
447Dic83—22no—
448Dic83—81no—
449#24459—831nomaximal, Sylow
450C2×C83—21no—
451C2×C83—21no—
452C2×C83—42no—
453C2×C83—81no—
454C2×C83#241011yescharacteristic
455C2×C83#328811yescharacteristic
456C2×C83#329011yescharacteristic
457D83—42no—
458D83—82no—
459D83—82no—
460C2×#576—831no—
461C2×#471—831no—
462#3046D8311yescharacteristic, complemented
463C2×#455—831no—
464#3009—831no—
465#2897—831no—
466#2051—831no—
467#2045—831no—
468#2012—831no—
469#2003—831no—
470#1908—831no—
471#1883—831no—
472#1876—831no—
473#1866—831no—
474#1792—831no—
475C83#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—831no—
477C2×H(5,𝔽2)—831no—
478#576—1664no—
479#576—1664no—
480C2×#137—831no—
481C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
482C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
486C2×#135—1661no—
487C2×#135C2×D8311yescharacteristic
488C22×SD16—831no—
489C22×D8—831no—
490C22×D8—1661no—
491C2×#131—831no—
492C2×#131—831no—
493#536C2×D8311yescharacteristic, complemented
494C2×#124—831no—
495#520C2×D8311yescharacteristic, complemented
496#471—1664no—
497#464—21no—
498#463—21no—
499#462—21no—
500#461—21no—
501#455—1664no—
502#452—1661no—
503#452—1661no—
504#450—1661no—
505#450—1661no—
506C2×#108—831no—
507#424C2×D8311yescharacteristic, complemented
508C2×#104—831no—
509C2×#104—831no—
510C2×#104—831no—
511#418—831no—
512#418—831no—
513#418—1661no—
514#417—831no—
515#417—1661no—
516#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
517#416—831no—
518#416—1661no—
519C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
520C2×#102—831no—
521C2×#102—1661no—
522C2×#101—831no—
523C2×#100—831no—
524C2×#100—831no—
525#408—831no—
526#390—831no—
527#343—831no—
528#341—831no—
529#339—831no—
530#336—831no—
531H(5,𝔽2)—3321no—
532H(5,𝔽2)—3321no—
533H(5,𝔽2)—834no—
534H(5,𝔽2)—1662no—
535H(5,𝔽2)—1662no—
536H(5,𝔽2)—1662no—
537H(5,𝔽2)—1662no—
538H(5,𝔽2)—1662no—
539C2×#41—831no—
540C2×#41—1661no—
541C2×#41—1661no—
542C2×#41—1661no—
543C2×#41—1661no—
544C2×#41C22×D8311yescharacteristic
545C2×#41C22×D8311yescharacteristic
546C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
547C22×D4—3321no—
548C22×D4—3321no—
549C22×D4—831no—
550C22×D4—831no—
551C22×D4—1661no—
552C22×D4—1661no—
553C22×D4—1661no—
554C22×D4—1661no—
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—1662no—
558#137—1662no—
559AGL(1,ℤ/8)—834no—
560AGL(1,ℤ/8)—1662no—
561AGL(1,ℤ/8)—1668no—
562AGL(1,ℤ/8)—1668no—
563AGL(1,ℤ/8)—1662no—
564AGL(1,ℤ/8)—1662no—
565#135—22no—
566#135—22no—
567#135—1668no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—1661no—
570C2×Q16C22⋊D8311yescharacteristic
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—3321no—
573C2×SD16—1661no—
574C2×SD16—1661no—
575C2×SD16—1662no—
576C2×SD16—1661no—
577C2×SD16—1661no—
578C2×SD16—1661no—
579C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
580C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
581C2×D8—1662no—
582C2×D8—1662no—
583C2×D8—1668no—
584C2×D8—1661no—
585C2×D8—1661no—
586C2×D8—1661no—
587C2×D8—1661no—
588C2×D8C22⋊D8311yescharacteristic
589#131—3321no—
590#131—1662no—
591#131—1662no—
592#131—1662no—
593C2×M16—831no—
594C2×M16—831no—
595C2×M16—831no—
596C2×M16—1661no—
597C2×M16—1661no—
598C2×M16C22×D8311yescharacteristic
599C22×C8—831no—
600C22×C8—1661no—
601C22×C8—1661no—
602C22×C8C22×D8311yescharacteristic
603C4⋊Q8—21no—
604#124—21no—
605#124—3321no—
606#124—1662no—
607#123—41no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613#117—21no—
614#117C22×D8311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—3321no—
618C2×C22⋊C4—3321no—
619C2×C42—831no—
620#108—1662no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—3321no—
624#104—1662no—
625#104—1662no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—831no—
630#103—831no—
631#103—1661no—
632#102—21no—
633#102—831no—
634#102—831no—
635#102—1661no—
636#102—1661no—
637#102—1661no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642#101—1662no—
643#100—1662no—
644#100—1662no—
645C22⋊C8—1661no—
646C22⋊C8—1661no—
647C24—3321no—
648C24—3321no—
649C24—1661no—
650C24—1661no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—3322no—
658#41—3322no—
659#41—3322no—
660#41—3322no—
661#41—3322no—
662#41—832no—
663#41—832no—
664#41—1664no—
665#41—1664no—
666#41—1664no—
667#41—1661no—
668#41—1661no—
669#41D4×D8312yes—
670#41D4×D8312yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—831no—
678C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—3321no—
683C2×D4—3321no—
684C2×D4—3322no—
685C2×D4—3322no—
686C2×D4—3322no—
687C2×D4—3324no—
688C2×D4—3324no—
689C2×D4—3324no—
690C2×D4—3324no—
691C2×D4—3322no—
692C2×D4—3322no—
693C2×D4—3321no—
694C2×D4—3321no—
695C2×D4—831no—
696C2×D4—832no—
697C2×D4—832no—
698C2×D4—1664no—
699C2×D4—1664no—
700C2×D4—1664no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—3321no—
720C22×C4—3321no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4C23×D8311yescharacteristic
724Q16—22no—
725Q16—42no—
726Q16—3322no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—42no—
730SD16—3322no—
731SD16—3322no—
732SD16—3322no—
733SD16—1664no—
734SD16—1664no—
735D8—22no—
736D8—1664no—
737D8—1664no—
738D8—1664no—
739D8—1664no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—3322no—
743M16—832no—
744M16—1664no—
745M16—1661no—
746M16—1661no—
747M16—1661no—
748M16—1661no—
749M16—1661no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—3322no—
754C2×C8—831no—
755C2×C8—831no—
756C2×C8—1664no—
757C2×C8—1661no—
758C2×C8—1661no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C2×C8—1661no—
762C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—3324no—
776C22⋊C4—6642no—
777C42—21no—
778C42—41no—
779C42—1661no—
780C42—1661no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—13281no—
784C23—13281no—
785C23—13281no—
786C23—13281no—
787C23—3324no—
788C23—3324no—
789C23—3321no—
790C23—3321no—
791C23—3321no—
792C23—3321no—
793C23—6641no—
794C23—6641no—
795C23—6641no—
796C23—6641no—
797C23—1661no—
798C23—1662no—
799C23—1662no—
800C23#1458183711yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—832no—
809Q8—1661no—
810Q8#1458176012yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—3324no—
819D4—3324no—
820D4—3324no—
821D4—3324no—
822D4—3321no—
823D4—3321no—
824D4—3321no—
825D4—3321no—
826D4—832no—
827D4—1662no—
828D4—1662no—
829D4—1662no—
830D4—1661no—
831D4—1662no—
832D4—1662no—
833D4—1662no—
834D4#1458176012yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—3324no—
850C2×C4—3324no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—1661no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4—1662no—
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
861C2×C4#41×D8311yescharacteristic
862C2×C4#1458183811yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—3321no—
867C8—3321no—
868C8—1661no—
869C8—1661no—
870C8—1662no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—13281no—
880C22—13281no—
881C22—13284no—
882C22—13284no—
883C22—3321no—
884C22—3321no—
885C22—3322no—
886C22—3322no—
887C22—6642no—
888C22—6642no—
889C22—6641no—
890C22—6641no—
891C22—6641no—
892C22—6641no—
893C22—1662no—
894C22#1912825911yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
896C22#1912834011yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—6641no—
904C4—1662no—
905C4C2×#1458176011yescharacteristic
906C4#121×D8311yescharacteristic
907C4#1912833511yescharacteristic
908C4#1912833911yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—3322no—
914C2—6642no—
915C2—6642no—
916C2#2491083411yescharacteristic
917C2#2491922511yescharacteristic
918C2#2491924911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3046C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19128503C2
hypercenter#3046D83
hypocenterC83#24459
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127966C2semidirect
3. C2×#19127877C2semidirect
4. #24916738C2semidirect
5. #24915986C2semidirect
6. #24908753C2semidirect
7. #24908719C2semidirect
8. #24908541C2semidirect
9. #24908483C2semidirect
10. #24907981C2semidirect
11. #24907839C2semidirect
12. #24907792C2semidirect
13. #24907737C2semidirect
14. #24907415C2semidirect
15. C83×#3046C2semidirect
26. C22×#13050577C22semidirect
29. C2×#14581799C22semidirect
31. C2×#14581781C22semidirect
38. C2×#14581727C22semidirect
39. C2×#14581719C22semidirect
40. C2×#14581719C22semidirect
43. #19127705C22semidirect
44. #19127705C22semidirect
50. C2×#14581712C22semidirect
51. C2×#14581711C22semidirect
52. C2×#14581708C22semidirect
53. C2×#14581708C22semidirect
54. #19127668C22semidirect
55. #19127602C22semidirect
56. #19127470C22semidirect
57. #19127466C22semidirect
58. #19127460C22semidirect
59. #19127455C22semidirect
60. C2×#137×C83C22semidirect
62. #536×C83C22semidirect
63. #520×C83C22semidirect
68. #424×C83C22semidirect
69. #417×C83C22semidirect
70. C2×#103×C83C22semidirect
462. #3046D83semidirect
475. C83#24459semidirect
481. C2×#137C2×D83semidirect
493. #536C2×D83semidirect
495. #520C2×D83semidirect
507. #424C2×D83semidirect
516. #417C2×D83semidirect
519. C2×#103C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285032
C2×#191279662
C2×#191278772
#249167382
#249159862
#249087532
#249087192
#249085412
#249084832
#249079812
#249078392
#249077922
#249077372
#249074152
C83×#30462
#2445983