Finite Group Databasebeta

← #35442488

Subgroups — #35442488

Order 21248.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128506C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915985C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908719C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907978C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18#19128506—24no—
19#19128506—24no—
20C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581822C2211yescharacteristic
22C2×#14581820—21no—
23C2×#14581820—21no—
24C2×#14581820C2211yescharacteristic
25C2×#14581820C2211yescharacteristic
26C2×#14581814—21no—
27C2×#14581814C2211yescharacteristic
28C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
29C22×D664—21no—
30C22×D664C2211yescharacteristic
31C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
32#19128277C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
34#19128181C2211yescharacteristic, complemented
35#19127965—24no—
36#19127924—21no—
37#19127917—21no—
38#19127912—21no—
39#19127907—21no—
40#19127880—24no—
41#19127866—21no—
42#19127866—21no—
43#19127853—21no—
44#19127853—21no—
45C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
47#19127705C2211yescharacteristic, complemented
48#19127705C2211yescharacteristic, complemented
49#19127704—21no—
50#19127703C2211yescharacteristic, complemented
51#19127702C2211yescharacteristic
52#19127701—21no—
53#19127696—21no—
54C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D83—21no—
57C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
60#19127667C2211yescharacteristic, complemented
61#19127603C2211yescharacteristic, complemented
62#19127469C2211yescharacteristic, complemented
63#19127466C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C83C2211yescharacteristic
65C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#424×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68#416×C83C2211yescharacteristic
69#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—22no—
74#14581838—22no—
75#14581838—22no—
76#14581838—41no—
77#14581838—41no—
78#14581838D414yes—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050591—21no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050590C2311yescharacteristic
85C22×Dic166C2311yescharacteristic
86C22×D332—21no—
87C22×D332—21no—
88C22×D332C2311yescharacteristic
89C22×D332C2311yescharacteristic
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—41no—
93C2×D4×D83—41no—
94#14581825—22no—
95#14581825—22no—
96#14581822—22no—
97#14581822—22no—
98#14581820—28no—
99#14581820—28no—
100#14581820—22no—
101#14581820—22no—
102#14581820—22no—
103#14581820D414yes—
104#14581814—28no—
105#14581814—22no—
106#14581814—22no—
107C2×Dic332—21no—
108C2×Dic332D411yescharacteristic
109C2×#13050580—21no—
110C2×#13050579—21no—
111C2×#13050579—21no—
112C2×#13050579—21no—
113C2×#13050579—22no—
114C2×#13050579—21no—
115C2×#13050579—21no—
116C2×#13050579—41no—
117C2×#13050579D411yescharacteristic
118C2×#13050579D411yescharacteristic
119C2×#13050578—21no—
120C2×D664—28no—
121C2×D664—21no—
122C2×D664—21no—
123C2×D664—22no—
124C2×D664—22no—
125C2×D664—21no—
126C2×D664—21no—
127C2×D664D411yescharacteristic
128#14581798—22no—
129#14581798—41no—
130C2×#13050574C2311yescharacteristic
131C2×#13050574C2311yescharacteristic
132C2×#13050573—21no—
133C2×C8×D83—21no—
134#14581792—21no—
135#14581780—22no—
136#14581780—21no—
137#14581780—41no—
138#14581776—41no—
139#14581772—21no—
140#14581772—21no—
141C4×Dic166—21no—
142C4×D332—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—41no—
144#14581750—21no—
145C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D83—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
149#14581720—22no—
150#14581720—41no—
151#14581717—21no—
152#14581717—21no—
153#14581717—21no—
154#14581716—21no—
155#14581714—21no—
156#14581714—21no—
157#14581714—21no—
158#14581713—21no—
159#14581712—21no—
160#14581712—21no—
161#14581712—21no—
162#14581712—21no—
163#14581710—22no—
164#14581708—22no—
165#14581708—22no—
166(C2×D83)⋊C8—21no—
167(C2×D83)⋊C8—21no—
168C2×#41×C83C2311yescharacteristic
169#131×C83—22no—
170#131×C83—22no—
171C2×M16×C83—21no—
172C2×M16×C83C2311yescharacteristic
173C2×M16×C83C2311yescharacteristic
174C22×C8×C83—21no—
175C22×C8×C83C2311yescharacteristic
176C22×C8×C83C2311yescharacteristic
177#117×C83C2311yescharacteristic
178C2×C42×C83C2311yescharacteristic
179#108×C83—22no—
180C4⋊C8×C83—21no—
181C4⋊C8×C83—21no—
182#104×C83—22no—
183#103×C83D411yescharacteristic
184#103×C83D411yescharacteristic
185#102×C83D411yescharacteristic
186#102×C83D411yescharacteristic
187C23×D83—21no—
188C23×D83—21no—
189C23×D83—41no—
190C23×D83—41no—
191#13050591—24no—
192#13050591—42no—
193#13050591—42no—
194#13050591—42no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—24no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—24no—
203#13050590—42no—
204#13050590—42no—
205#13050590C2×D412yes—
206#13050590C2×D412yes—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×D332—24no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—24no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332—42no—
228C2×D332—42no—
229C2×D332—41no—
230C2×D332—41no—
231C2×D332C2×D411yescharacteristic
232C2×D332C2×D412yes—
233C2×D332C2×D412yes—
234C2×D332C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—41no—
238C2×C22⋊D83—41no—
239D4×D83—24no—
240D4×D83—42no—
241D4×D83—42no—
242D4×D83—44no—
243D4×D83—44no—
244D4×D83—44no—
245D4×D83—44no—
246D4×D83—42no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—41no—
252C2×C4×D83—41no—
253C2×C4×D83—41no—
254Dic332—22no—
255Dic332—42no—
256#13050580—42no—
257#13050579—24no—
258#13050579—22no—
259#13050579—24no—
260#13050579—22no—
261#13050579—42no—
262#13050579—42no—
263#13050579—42no—
264#13050578—42no—
265D664—24no—
266D664—24no—
267D664—24no—
268D664—22no—
269D664—24no—
270#13050574—21no—
271#13050574—21no—
272#13050574—21no—
273#13050574—21no—
274#13050573—42no—
275C2×C83⋊C8—21no—
276C2×C83⋊C8—21no—
277C8×D83—42no—
278C4⋊Dic83—21no—
279C4⋊Dic83—21no—
280C4⋊Dic83—41no—
281C4⋊Dic83—41no—
282Dic83⋊C4—41no—
283(C2×D83)⋊C4—41no—
284(C2×D83)⋊C4—41no—
285(C2×D83)⋊C4—41no—
286(C2×D83)⋊C4—44no—
287(C2×D83)⋊C4—82no—
288C4×Dic83—41no—
289#41×C83—21no—
290#41×C83—21no—
291#41×C83C2×D412yes—
292#41×C83#4112yes—
293C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83C2411yescharacteristic
299M16×C83—24no—
300M16×C83—21no—
301M16×C83—21no—
302M16×C83—21no—
303M16×C83C2×D412yes—
304C2×C8×C83—24no—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C83—21no—
318C42×C83—21no—
319C42×C83—21no—
320C42×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—22no—
326C22×D83—22no—
327C22×D83—44no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—44no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—81no—
334C22×D83—81no—
335C22×D83—81no—
336C22×D83—81no—
337C22×D83—161no—
338C22×D83—161no—
339C22×D83—161no—
340C22×D83—161no—
341Q8×C83—21no—
342Q8×C83#12112yes—
343D4×C83—22no—
344D4×C83—22no—
345D4×C83—21no—
346D4×C83#12112yes—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D83—22no—
362C22⋊D83—22no—
363C22⋊D83—44no—
364C22⋊D83—44no—
365C22⋊D83—41no—
366C22⋊D83—41no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—81no—
374D332—22no—
375D332—22no—
376D332—21no—
377D332—22no—
378D332—22no—
379D332—21no—
380D332—21no—
381D332—44no—
382D332—44no—
383D332—41no—
384D332—41no—
385D332—41no—
386D332—41no—
387D332#12012yes—
388C4×D83—22no—
389C4×D83—22no—
390C4×D83—44no—
391C4×D83—44no—
392C4×D83—41no—
393C4×D83—41no—
394C4×D83—161no—
395Dic166—21no—
396Dic166—21no—
397Dic166—21no—
398Dic166—41no—
399Dic166—41no—
400Dic166—41no—
401Dic166—41no—
402Dic166#12012yes—
403C8×C83—21no—
404C8×C83—22no—
405C8×C83—21no—
406C8×C83—21no—
407C8×C83—21no—
408C8×C83—41no—
409C83⋊C8—41no—
410C83⋊C8—41no—
411C22×C83—21no—
412C22×C83—21no—
413C22×C83—22no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83#53411yescharacteristic
417C22×C83D4211yescharacteristic
418C22×C83#54611yescharacteristic
419C2×D83—22no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—42no—
424C2×D83—42no—
425C2×D83—41no—
426C2×D83—41no—
427C2×D83—81no—
428C2×D83—81no—
429C2×D83—81no—
430C2×D83—81no—
431C2×D83—82no—
432C2×D83—82no—
433C2×D83—164no—
434C2×D83—161no—
435C2×D83—161no—
436C2×D83—164no—
437C4×C83—22no—
438C4×C83—41no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—81no—
441C4×C83C2×#12011yescharacteristic
442C4×C83C2×#12111yescharacteristic
443C4×C83D4211yescharacteristic
444C4×C83#54611yescharacteristic
445Dic83—22no—
446Dic83—41no—
447Dic83—81no—
448Dic83—81no—
449#24459—831nomaximal, Sylow
450C2×C83—21no—
451C2×C83—21no—
452C2×C83—42no—
453C2×C83#241011yescharacteristic
454C2×C83#328811yescharacteristic
455C2×C83#329011yescharacteristic
456D83—42no—
457D83—81no—
458D83—82no—
459D83—82no—
460C2×#576—831no—
461C2×#471—831no—
462#3046—831no—
463C2×#455—831no—
464#3009—831no—
465#2897—831no—
466#2051—831no—
467#2045—831no—
468#2012—831no—
469#2003—831no—
470#1908—831no—
471#1883—831no—
472#1876—831no—
473#1866D8311yescharacteristic, complemented
474#1792—831no—
475C83#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—831no—
477C2×H(5,𝔽2)—831no—
478#576—1664no—
479#576—1664no—
480C2×#137—831no—
481C2×#137—831no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
486C2×#135—831no—
487C2×#135—1661no—
488C22×SD16—831no—
489C22×D8—831no—
490C22×D8—1661no—
491C2×#131—831no—
492C2×#131C2×D8311yescharacteristic
493#536—831no—
494C2×#124—831no—
495#520—831no—
496#471—1664no—
497#464—1661no—
498#463—1661no—
499#462—1661no—
500#461—1661no—
501#455—1664no—
502#452—1661no—
503#452—1661no—
504#450—1661no—
505#450—1661no—
506C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
507#424C2×D8311yescharacteristic, complemented
508C2×#104—831no—
509C2×#104—831no—
510C2×#104C2×D8311yescharacteristic
511#418—831no—
512#418—831no—
513#418—1661no—
514#417—831no—
515#417—831no—
516#417—1661no—
517#416—1661no—
518#416C2×D8311yescharacteristic
519C2×#103—831no—
520C2×#102—831no—
521C2×#102—1661no—
522C2×#101—831no—
523C2×#100—831no—
524C2×#100—831no—
525#408—831no—
526#390—831no—
527#343—831no—
528#341—831no—
529#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
530#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
531H(5,𝔽2)—3321no—
532H(5,𝔽2)—3321no—
533H(5,𝔽2)—834no—
534H(5,𝔽2)—1662no—
535H(5,𝔽2)—1662no—
536H(5,𝔽2)—1662no—
537H(5,𝔽2)—1662no—
538H(5,𝔽2)—1662no—
539C2×#41—831no—
540C2×#41—831no—
541C2×#41—1661no—
542C2×#41—1661no—
543C2×#41—1661no—
544C2×#41—1661no—
545C2×#41C22×D8311yescharacteristic
546C22×Q8—831no—
547C22×D4—3321no—
548C22×D4—3321no—
549C22×D4—831no—
550C22×D4—831no—
551C22×D4—1661no—
552C22×D4—1661no—
553C22×D4—1661no—
554C22×D4—1661no—
555#137—1662no—
556#137—1662no—
557#137—1662no—
558#137—1662no—
559AGL(1,ℤ/8)—834no—
560AGL(1,ℤ/8)—1662no—
561AGL(1,ℤ/8)—1662no—
562AGL(1,ℤ/8)—1668no—
563AGL(1,ℤ/8)—1668no—
564AGL(1,ℤ/8)—1662no—
565#135—1662no—
566#135—1662no—
567#135—1668no—
568C2×Q16—831no—
569C2×Q16—1661no—
570C2×Q16—1661no—
571C2×SD16—3321no—
572C2×SD16—831no—
573C2×SD16—831no—
574C2×SD16—1662no—
575C2×SD16—1661no—
576C2×SD16—1661no—
577C2×SD16—1661no—
578C2×SD16—1661no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×SD16—1661no—
581C2×D8—831no—
582C2×D8—1662no—
583C2×D8—1662no—
584C2×D8—1661no—
585C2×D8—1661no—
586C2×D8—1668no—
587C2×D8—1661no—
588C2×D8—1661no—
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—3321no—
592#131—1662no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—831no—
595C2×M16—831no—
596C2×M16—1661no—
597C2×M16C22×D8311yescharacteristic
598C2×M16C22×D8311yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—1661no—
601C22×C8C22×D8311yescharacteristic
602C22×C8C22×D8311yescharacteristic
603C4⋊Q8—1661no—
604#124—3321no—
605#124—1662no—
606#124—1661no—
607#123—3321no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C4×Q8—1661no—
611C4×D4—3321no—
612C4×D4—1661no—
613#117—1661no—
614#117C22×D8311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—831no—
616C2×C4⋊C4—1661no—
617C2×C22⋊C4—3321no—
618C2×C22⋊C4—3321no—
619C2×C42C22×D8311yescharacteristic
620#108—22no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—22no—
624#104—3321no—
625#104—1662no—
626#103—1661no—
627#103—1661no—
628#103—1661no—
629#103—1661no—
630#103D33211yescharacteristic
631#103D33211yescharacteristic
632#102—1661no—
633#102—1661no—
634#102—1661no—
635#102—1661no—
636#102—1661no—
637#102—1661no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102D33211yescharacteristic
641#102D33211yescharacteristic
642#101—1662no—
643#100—1662no—
644#100—1662no—
645C22⋊C8—1661no—
646C22⋊C8—1661no—
647C24—3321no—
648C24—3321no—
649C24—1661no—
650C24—1661no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—3322no—
654#41—3322no—
655#41—3322no—
656#41—3322no—
657#41—3322no—
658#41—832no—
659#41—832no—
660#41—1664no—
661#41—1664no—
662#41—1664no—
663#41—1661no—
664#41—1661no—
665#41—1661no—
666#41—1661no—
667#41—1661no—
668#41—1661no—
669#41D4×D8312yes—
670#41#1305059112yes—
671C2×Q8—831no—
672C2×Q8—831no—
673C2×Q8—1661no—
674C2×Q8—1661no—
675C2×Q8—1661no—
676C2×Q8—1661no—
677C2×Q8—1661no—
678C2×Q8—1661no—
679C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—3321no—
682C2×D4—3321no—
683C2×D4—3322no—
684C2×D4—3322no—
685C2×D4—3324no—
686C2×D4—3324no—
687C2×D4—3324no—
688C2×D4—3322no—
689C2×D4—3324no—
690C2×D4—3322no—
691C2×D4—3322no—
692C2×D4—3321no—
693C2×D4—3321no—
694C2×D4—831no—
695C2×D4—832no—
696C2×D4—832no—
697C2×D4—831no—
698C2×D4—1664no—
699C2×D4—1664no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1664no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4C2×D33211yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—3321no—
717C22×C4—3321no—
718C22×C4—3321no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4C23×D8311yescharacteristic
724Q16—3322no—
725Q16—3322no—
726Q16—1662no—
727SD16—3322no—
728SD16—3322no—
729SD16—3322no—
730SD16—3322no—
731SD16—1662no—
732SD16—1662no—
733SD16—1664no—
734SD16—1664no—
735D8—1662no—
736D8—1664no—
737D8—1664no—
738D8—1664no—
739D8—1664no—
740M16—24no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—3322no—
745M16—1661no—
746M16—1661no—
747M16—1661no—
748M16—1661no—
749M16D4×D8312yes—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—3322no—
758C2×C8—1661no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8D4×D8311yescharacteristic
761C2×C8D4×D8311yescharacteristic
762C2×C8C2×D33211yescharacteristic
763C2×C8C2×D33211yescharacteristic
764C4⋊C4—3321no—
765C4⋊C4—3321no—
766C4⋊C4—3321no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
770C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—3321no—
773C22⋊C4—3321no—
774C22⋊C4—3321no—
775C22⋊C4—3324no—
776C22⋊C4—6642no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—3321no—
781C23—21no—
782C23—13281no—
783C23—13281no—
784C23—13281no—
785C23—13281no—
786C23—3324no—
787C23—3324no—
788C23—3321no—
789C23—3321no—
790C23—3321no—
791C23—3321no—
792C23—6641no—
793C23—6641no—
794C23—6641no—
795C23—6641no—
796C23—1661no—
797C23—1661no—
798C23—1662no—
799C23—1662no—
800C23#1458183811yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—3321no—
803Q8—3321no—
804Q8—3321no—
805Q8—3321no—
806Q8—832no—
807Q8—1661no—
808Q8—1661no—
809Q8—1661no—
810Q8#1458176712yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—3324no—
815D4—3324no—
816D4—3324no—
817D4—3321no—
818D4—3321no—
819D4—3324no—
820D4—3321no—
821D4—3321no—
822D4—3321no—
823D4—3321no—
824D4—832no—
825D4—1662no—
826D4—1662no—
827D4—1662no—
828D4—1661no—
829D4—1661no—
830D4—1661no—
831D4—1662no—
832D4—1662no—
833D4—1662no—
834D4#1458176712yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—13281no—
844C2×C4—3324no—
845C2×C4—3324no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—6641no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4—1661no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4—1662no—
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
860C2×C4C22×D33211yescharacteristic
861C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
862C2×C4#1458183811yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—22no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—3321no—
870C8—3321no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—13281no—
877C22—13281no—
878C22—13284no—
879C22—13284no—
880C22—3321no—
881C22—3321no—
882C22—3321no—
883C22—3321no—
884C22—3321no—
885C22—3322no—
886C22—3322no—
887C22—6642no—
888C22—6642no—
889C22—6641no—
890C22—6641no—
891C22—6641no—
892C22—6641no—
893C22—1662no—
894C22#1912826211yescharacteristic
895C22D4×D33211yescharacteristic
896C22#1912834211yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—3321no—
902C4—6641no—
903C4—6641no—
904C4—1662no—
905C4#120×D8311yescharacteristic
906C4C2×#1458176711yescharacteristic
907C4D4×D33211yescharacteristic
908C4#1912834211yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—3322no—
913C2—6641no—
914C2—6642no—
915C2—6642no—
916C2#2491083511yescharacteristic
917C2#2491923011yescharacteristic
918C2#2491925011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1866C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19128506C2
hypercenter#1866D83
hypocenterC83#24459
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127965C2semidirect
3. #24917015C2semidirect
4. C2×#19127880C2semidirect
5. #24916743C2semidirect
6. #24915985C2semidirect
7. #24908757C2semidirect
8. #24908719C2semidirect
9. #24908543C2semidirect
10. #24908488C2semidirect
11. #24907978C2semidirect
12. #24907840C2semidirect
13. #24907789C2semidirect
14. #24907418C2semidirect
15. C83×#1866C2semidirect
20. C2×#14581825C22semidirect
28. C22×#13050579C22semidirect
31. C2×#14581798C22semidirect
32. #19128277C22semidirect
33. C2×#14581780C22semidirect
34. #19128181C22semidirect
45. C2×#14581720C22semidirect
46. C2×#14581720C22semidirect
47. #19127705C22semidirect
48. #19127705C22semidirect
50. #19127703C22semidirect
54. C2×#14581717C22semidirect
55. C2×#14581714C22semidirect
57. C2×#14581710C22semidirect
58. C2×#14581708C22semidirect
59. C2×#14581708C22semidirect
60. #19127667C22semidirect
61. #19127603C22semidirect
62. #19127469C22semidirect
63. #19127466C22semidirect
65. C2×#108×C83C22semidirect
66. #424×C83C22semidirect
69. #339×C83C22semidirect
70. #336×C83C22semidirect
473. #1866D83semidirect
475. C83#24459semidirect
506. C2×#108C2×D83semidirect
507. #424C2×D83semidirect
529. #339C2×D83semidirect
530. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285062
C2×#191279652
#249170152
C2×#191278802
#249167432
#249159852
#249087572
#249087192
#249085432
#249084882
#249079782
#249078402
#249077892
#249074182
C83×#18662
#2445983