Finite Group Databasebeta

← #35442489

Subgroups — #35442489

Order 21248.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128505C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908758C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907979C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907416C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18#19128505—24no—
19#19128505—24no—
20C2×#14581825C2211yescharacteristic
21C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581820C2211yescharacteristic
23C2×#14581819—21no—
24C2×#14581816—21no—
25C2×#14581813—21no—
26C2×#14581812C2211yescharacteristic
27C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13050575C2211yescharacteristic
29C2×D8×D83—21no—
30C2×#14581800C2211yescharacteristic
31C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
32#19128277C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
34#19127962—24no—
35#19127923—21no—
36#19127916—21no—
37#19127911—21no—
38#19127906—21no—
39#19127880—24no—
40#19127864—21no—
41#19127864—21no—
42#19127853—21no—
43#19127853—21no—
44C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
45#19127728C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
48#19127705—21no—
49#19127705C2211yescharacteristic, complemented
50#19127700—21no—
51#19127700C2211yescharacteristic
52#19127700C2211yescharacteristic, complemented
53#19127695—21no—
54#19127695C2211yescharacteristic
55C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581712—21no—
57C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
61#19127669C2211yescharacteristic, complemented
62#19127465C2211yescharacteristic, complemented
63#19127456C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65#520×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—41no—
74#14581838D414yes—
75#14581837—22no—
76#14581837—22no—
77#14581837—22no—
78#14581837—41no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589—21no—
85C22×Dic166C2311yescharacteristic
86C22×D332—21no—
87C22×D332C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D83—41no—
89C2×D4×D83—21no—
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—41no—
93#14581825—22no—
94#14581825—22no—
95#14581822—22no—
96#14581822—22no—
97#14581820—22no—
98#14581820—22no—
99#14581819—28no—
100#14581816—28no—
101#14581813—28no—
102#14581812—22no—
103#14581812—22no—
104C2×Dic332—21no—
105C2×#13050580—21no—
106C2×#13050580D411yescharacteristic
107C2×#13050579—21no—
108C2×#13050579—21no—
109C2×#13050578—21no—
110C2×#13050578—21no—
111C2×#13050578—21no—
112C2×#13050578—22no—
113C2×#13050578—41no—
114C2×#13050578D411yescharacteristic
115C2×#13050577D411yescharacteristic
116C2×D664—21no—
117C2×#13050575—22no—
118C2×#13050575—21no—
119C2×#13050575—21no—
120C2×#13050575—22no—
121C2×#13050575D411yescharacteristic
122D8×D83—28no—
123#14581800—22no—
124#14581800—22no—
125#14581799—22no—
126#14581799—41no—
127C2×#13050574—21no—
128C2×#13050574C2311yescharacteristic
129C2×#13050574C2311yescharacteristic
130C2×#13050573—21no—
131C22×C83⋊C8—21no—
132C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D83—21no—
135#14581792—21no—
136#14581780—22no—
137#14581780—21no—
138#14581780—41no—
139#14581776—41no—
140#14581772—21no—
141#14581772—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
143#14581727—22no—
144C4⋊(C83⋊C8)—21no—
145C4⋊(C83⋊C8)—21no—
146#14581720—22no—
147#14581720—41no—
148#14581715—21no—
149#14581715—21no—
150#14581715—21no—
151#14581715—21no—
152#14581715D411yescharacteristic
153#14581715D411yescharacteristic
154#14581712—21no—
155#14581712—21no—
156#14581712—21no—
157#14581712—21no—
158#14581712—21no—
159#14581712—21no—
160#14581712D411yescharacteristic
161#14581712D411yescharacteristic
162#14581710—22no—
163#14581709—22no—
164#14581708—22no—
165(C2×D83)⋊C8—21no—
166(C2×D83)⋊C8—21no—
167C2×#41×C83C2311yescharacteristic
168C22×D4×C83C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C83D414yes—
171C2×SD16×C83—21no—
172C2×D8×C83—21no—
173C2×M16×C83C2311yescharacteristic
174C2×M16×C83C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C83—21no—
176C4×D4×C83—21no—
177C4×D4×C83—41no—
178#117×C83—21no—
179#117×C83C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C83—21no—
181C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C83—41no—
183C2×C42×C83C2311yescharacteristic
184#104×C83—22no—
185#102×C83—21no—
186#102×C83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—41no—
189C23×D83—41no—
190#13050591—24no—
191#13050591—42no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—24no—
199#13050590—42no—
200#13050590C2×D412yes—
201#13050590#4112yes—
202#13050589—24no—
203#13050589—42no—
204#13050589—42no—
205#13050589—42no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—24no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—42no—
221C2×D332—41no—
222C2×D332C2×D412yes—
223C2×D332C2×D411yescharacteristic
224C2×D332C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—41no—
228C2×C22⋊D83—41no—
229C2×C22⋊D83—41no—
230C2×C22⋊D83—44no—
231C2×C22⋊D83—44no—
232D4×D83—24no—
233D4×D83—24no—
234D4×D83—42no—
235D4×D83—42no—
236D4×D83—42no—
237D4×D83—44no—
238D4×D83—44no—
239D4×D83—42no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—41no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—41no—
245Dic332—42no—
246#13050580—22no—
247#13050580—42no—
248#13050579—24no—
249#13050579—42no—
250#13050578—22no—
251#13050578—42no—
252#13050578—42no—
253#13050578—42no—
254#13050577—22no—
255D664—24no—
256#13050575—24no—
257#13050575—24no—
258#13050575—22no—
259#13050574—21no—
260#13050574—21no—
261#13050574—21no—
262#13050574—21no—
263#13050574—42no—
264#13050573—24no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C2×C83⋊C8—21no—
267C2×C83⋊C8—21no—
268C2×C83⋊C8—21no—
269C2×C83⋊C8—21no—
270C2×C83⋊C8—21no—
271C2×C83⋊C8—42no—
272C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C8×D83—24no—
277C4⋊Dic83—41no—
278C4⋊Dic83—41no—
279(C2×D83)⋊C4—41no—
280(C2×D83)⋊C4—41no—
281(C2×D83)⋊C4—44no—
282C24×C83—21no—
283#41×C83—21no—
284#41×C83—21no—
285#41×C83C2×D412yes—
286#41×C83C2×D412yes—
287C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C83C2×D412yes—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—41no—
300C22×C4×C83C2411yescharacteristic
301SD16×C83—24no—
302D8×C83—24no—
303M16×C83—21no—
304M16×C83—21no—
305M16×C83—21no—
306M16×C83C2×D412yes—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—41no—
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—41no—
316C22⋊C4×C83—82no—
317C42×C83—21no—
318C42×C83—21no—
319C42×C83—21no—
320C42×C83—41no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—22no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—81no—
326C23×C83—81no—
327C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—22no—
331C22×D83—44no—
332C22×D83—44no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—81no—
336C22×D83—81no—
337C22×D83—161no—
338C22×D83—161no—
339C22×D83—161no—
340C22×D83—161no—
341Q8×C83—21no—
342Q8×C83#12012yes—
343D4×C83—22no—
344D4×C83—22no—
345D4×C83—22no—
346D4×C83—22no—
347D4×C83—21no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83#12012yes—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—81no—
361C2×C4×C83—161no—
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D83—22no—
369C22⋊D83—22no—
370C22⋊D83—44no—
371C22⋊D83—44no—
372C22⋊D83—44no—
373C22⋊D83—41no—
374C22⋊D83—41no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—44no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381D332—22no—
382D332—21no—
383D332—22no—
384D332—21no—
385D332—21no—
386D332—44no—
387D332—41no—
388D332—41no—
389D332#12112yes—
390C4×D83—22no—
391C4×D83—22no—
392C4×D83—44no—
393C4×D83—41no—
394C4×D83—41no—
395Dic166—21no—
396Dic166—21no—
397Dic166—21no—
398Dic166—41no—
399Dic166—41no—
400Dic166—41no—
401Dic166—41no—
402Dic166#12112yes—
403C8×C83—22no—
404C8×C83—41no—
405C83⋊C8—21no—
406C83⋊C8—21no—
407C83⋊C8—21no—
408C83⋊C8—21no—
409C83⋊C8—41no—
410C83⋊C8—41no—
411C22×C83—21no—
412C22×C83—21no—
413C22×C83—22no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—42no—
417C22×C83—82no—
418C22×C83—81no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83—161no—
421C22×C83#53411yescharacteristic
422C22×C83D4211yescharacteristic
423C22×C83#54611yescharacteristic
424C2×D83—22no—
425C2×D83—41no—
426C2×D83—41no—
427C2×D83—42no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—81no—
432C2×D83—81no—
433C2×D83—82no—
434C2×D83—164no—
435C2×D83—164no—
436C2×D83—161no—
437C4×C83—22no—
438C4×C83—41no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—81no—
441C4×C83—81no—
442C4×C83C2×#12011yescharacteristic
443C4×C83C2×#12111yescharacteristic
444C4×C83D4211yescharacteristic
445C4×C83#54611yescharacteristic
446Dic83—22no—
447Dic83—41no—
448Dic83—81no—
449#24459—831nomaximal, Sylow
450C2×C83—21no—
451C2×C83—21no—
452C2×C83—42no—
453C2×C83—82no—
454C2×C83#241011yescharacteristic
455C2×C83#328811yescharacteristic
456C2×C83#329011yescharacteristic
457D83—42no—
458D83—81no—
459D83—82no—
460C2×#576—831no—
461C2×#471—831no—
462#3046—831no—
463C2×#455—831no—
464#3009—831no—
465#2897—831no—
466#2051—831no—
467#2045—831no—
468#2012—831no—
469#2003—831no—
470#1908—831no—
471#1883D8311yescharacteristic, complemented
472#1876—831no—
473#1866—831no—
474#1792—831no—
475C83#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—831no—
477C2×H(5,𝔽2)—831no—
478#576—1664no—
479#576—1664no—
480C2×#137—831no—
481C2×#137—831no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
486C2×#135—831no—
487C2×#135—1661no—
488C22×SD16—831no—
489C22×D8—831no—
490C22×D8—1661no—
491C2×#131—831no—
492C2×#131—831no—
493#536—831no—
494C2×#124—831no—
495#520C2×D8311yescharacteristic, complemented
496#471—1664no—
497#464—1661no—
498#463—1661no—
499#462—1661no—
500#461—1661no—
501#455—1664no—
502#452—1661no—
503#452—1661no—
504#450—1661no—
505#450—1661no—
506C2×#108—831no—
507#424—831no—
508C2×#104—831no—
509C2×#104—831no—
510C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
511#418—831no—
512#418—1661no—
513#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
514#417—831no—
515#417—831no—
516#417—1661no—
517#416—831no—
518#416—1661no—
519C2×#103—831no—
520C2×#102—831no—
521C2×#102—1661no—
522C2×#101—831no—
523C2×#100—831no—
524C2×#100—831no—
525#408—831no—
526#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
527#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
528#341—831no—
529#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
530#336—831no—
531H(5,𝔽2)—3321no—
532H(5,𝔽2)—3321no—
533H(5,𝔽2)—834no—
534H(5,𝔽2)—1662no—
535H(5,𝔽2)—1662no—
536H(5,𝔽2)—1662no—
537H(5,𝔽2)—1662no—
538H(5,𝔽2)—1662no—
539C2×#41—831no—
540C2×#41—831no—
541C2×#41—1661no—
542C2×#41—1661no—
543C2×#41—1661no—
544C2×#41—1661no—
545C2×#41C22×D8311yescharacteristic
546C22×Q8—831no—
547C22×D4—3321no—
548C22×D4—3321no—
549C22×D4—831no—
550C22×D4—1661no—
551C22×D4—1661no—
552C22×D4—1661no—
553C22×D4—1661no—
554C22×D4C22×D8311yescharacteristic
555#137—1662no—
556#137—1662no—
557#137—1662no—
558#137—1662no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—1662no—
561AGL(1,ℤ/8)—1668no—
562AGL(1,ℤ/8)—1668no—
563AGL(1,ℤ/8)—1662no—
564AGL(1,ℤ/8)D33214yes—
565#135—1668no—
566#135—1662no—
567#135—1662no—
568C2×Q16—831no—
569C2×Q16—1661no—
570C2×Q16—1661no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—3321no—
573C2×SD16—831no—
574C2×SD16—831no—
575C2×SD16—1661no—
576C2×SD16—1661no—
577C2×SD16—1661no—
578C2×SD16—1661no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×SD16—1662no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—831no—
583C2×D8—1661no—
584C2×D8—1661no—
585C2×D8—1661no—
586C2×D8—1668no—
587C2×D8—1662no—
588C2×D8—1662no—
589#131—3321no—
590#131—1662no—
591#131—1662no—
592#131—1662no—
593C2×M16—831no—
594C2×M16—831no—
595C2×M16—1661no—
596C2×M16—1661no—
597C2×M16C22×D8311yescharacteristic
598C2×M16C22×D8311yescharacteristic
599C22×C8—831no—
600C22×C8—831no—
601C22×C8—1661no—
602C22×C8—1661no—
603C4⋊Q8—1661no—
604#124—3321no—
605#124—1662no—
606#124—1661no—
607#123—3321no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C4×Q8—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613#117—21no—
614#117C22×D8311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—3321no—
619C2×C42C22×D8311yescharacteristic
620#108—1662no—
621C4⋊C8—1661no—
622C4⋊C8—1661no—
623#104—22no—
624#104—3321no—
625#104—1662no—
626#103—831no—
627#103—831no—
628#103—1661no—
629#103—1661no—
630#103—1661no—
631#103—1661no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—831no—
635#102—831no—
636#102—1661no—
637#102—1661no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642#101—1662no—
643#100—1662no—
644#100—1662no—
645C22⋊C8—1661no—
646C22⋊C8—1661no—
647C24—21no—
648C24—3321no—
649C24—3321no—
650C24—1661no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—3322no—
654#41—3322no—
655#41—3322no—
656#41—3322no—
657#41—3322no—
658#41—832no—
659#41—832no—
660#41—1664no—
661#41—1664no—
662#41—1664no—
663#41—1661no—
664#41—1661no—
665#41—1661no—
666#41—1661no—
667#41—1661no—
668#41—1661no—
669#41D4×D8312yes—
670#41C2×D33212yes—
671C2×Q8—831no—
672C2×Q8—831no—
673C2×Q8—1661no—
674C2×Q8—1661no—
675C2×Q8—1661no—
676C2×Q8—1661no—
677C2×Q8—1661no—
678C2×Q8—1661no—
679C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—3321no—
687C2×D4—3322no—
688C2×D4—3324no—
689C2×D4—3322no—
690C2×D4—3324no—
691C2×D4—3322no—
692C2×D4—3324no—
693C2×D4—3324no—
694C2×D4—3322no—
695C2×D4—3322no—
696C2×D4—3321no—
697C2×D4—3321no—
698C2×D4—3321no—
699C2×D4—831no—
700C2×D4—832no—
701C2×D4—831no—
702C2×D4—1664no—
703C2×D4—1664no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1664no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4D4×D8311yescharacteristic
713C2×D4C2×D33212yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—3321no—
719C22×C4—3321no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4C23×D8311yescharacteristic
724Q16—3322no—
725Q16—3322no—
726Q16—1662no—
727SD16—24no—
728SD16—3322no—
729SD16—3322no—
730SD16—3322no—
731SD16—3322no—
732SD16—1664no—
733SD16—1662no—
734SD16—1662no—
735D8—24no—
736D8—1664no—
737D8—1664no—
738D8—1664no—
739D8—1662no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—3322no—
744M16—1664no—
745M16—1661no—
746M16—1661no—
747M16—1661no—
748M16—1661no—
749M16C2×D33212yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—3322no—
753C2×C8—831no—
754C2×C8—831no—
755C2×C8—831no—
756C2×C8—831no—
757C2×C8—1664no—
758C2×C8—1661no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C2×C8—1661no—
762C2×C8—1661no—
763C2×C8—1661no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—3321no—
768C4⋊C4—3321no—
769C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—82no—
774C22⋊C4—3321no—
775C22⋊C4—3321no—
776C22⋊C4—3324no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—41no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—13281no—
788C23—13281no—
789C23—13281no—
790C23—13281no—
791C23—3324no—
792C23—3324no—
793C23—3321no—
794C23—3321no—
795C23—6641no—
796C23—6641no—
797C23—1661no—
798C23—1661no—
799C23—1662no—
800C23#1458183711yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—3321no—
803Q8—3321no—
804Q8—3321no—
805Q8—3321no—
806Q8—832no—
807Q8—1661no—
808Q8—1661no—
809Q8—1661no—
810Q8#1458176212yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—3324no—
819D4—3324no—
820D4—3321no—
821D4—3321no—
822D4—3324no—
823D4—3324no—
824D4—3321no—
825D4—3321no—
826D4—832no—
827D4—1662no—
828D4—1662no—
829D4—1661no—
830D4—1661no—
831D4—1661no—
832D4—1662no—
833D4—1662no—
834D4#1458176212yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—161no—
846C2×C4—3324no—
847C2×C4—3324no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4—1661no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4—1662no—
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
860C2×C4C22×D33211yescharacteristic
861C2×C4#41×D8311yescharacteristic
862C2×C4#1458183811yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—3321no—
866C8—3321no—
867C8—1661no—
868C8—1661no—
869C8—1661no—
870C8—1661no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—13281no—
882C22—13284no—
883C22—13284no—
884C22—3321no—
885C22—3321no—
886C22—3321no—
887C22—3321no—
888C22—3321no—
889C22—3322no—
890C22—6642no—
891C22—6641no—
892C22—6641no—
893C22—1662no—
894C22#1912825911yescharacteristic
895C22#1912833311yescharacteristic
896C22#1912834611yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—3321no—
903C4—6641no—
904C4—1662no—
905C4C2×#1458176211yescharacteristic
906C4#121×D8311yescharacteristic
907C4D4×D33211yescharacteristic
908C4#1912834311yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—82no—
913C2—3322no—
914C2—6641no—
915C2—6642no—
916C2#2491083611yescharacteristic
917C2#2491922411yescharacteristic
918C2#2491924211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1883C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19128505C2
hypercenter#1883D83
hypocenterC83#24459
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127962C2semidirect
3. #24917013C2semidirect
4. C2×#19127880C2semidirect
5. #24916741C2semidirect
6. #24915986C2semidirect
7. #24908758C2semidirect
8. #24908718C2semidirect
9. #24908539C2semidirect
10. #24908488C2semidirect
11. #24907979C2semidirect
12. #24907788C2semidirect
13. #24907739C2semidirect
14. #24907416C2semidirect
15. C83×#1883C2semidirect
21. C2×#14581822C22semidirect
27. C22×#13050578C22semidirect
31. C2×#14581799C22semidirect
32. #19128277C22semidirect
33. C2×#14581780C22semidirect
44. C2×#14581727C22semidirect
45. #19127728C22semidirect
47. C2×#14581720C22semidirect
49. #19127705C22semidirect
52. #19127700C22semidirect
55. C2×#14581715C22semidirect
57. C2×#14581712C22semidirect
58. C2×#14581710C22semidirect
59. C2×#14581709C22semidirect
60. C2×#14581708C22semidirect
61. #19127669C22semidirect
62. #19127465C22semidirect
63. #19127456C22semidirect
65. #520×C83C22semidirect
66. C2×#104×C83C22semidirect
67. #418×C83C22semidirect
68. #390×C83C22semidirect
69. #343×C83C22semidirect
70. #339×C83C22semidirect
471. #1883D83semidirect
475. C83#24459semidirect
495. #520C2×D83semidirect
510. C2×#104C2×D83semidirect
513. #418C2×D83semidirect
526. #390C2×D83semidirect
527. #343C2×D83semidirect
529. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285052
C2×#191279622
#249170132
C2×#191278802
#249167412
#249159862
#249087582
#249087182
#249085392
#249084882
#249079792
#249077882
#249077392
#249074162
C83×#18832
#2445983