Finite Group Databasebeta

← #35442491

Subgroups — #35442491

Order 21248.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128505C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907979C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18#19128505—24no—
19#19128505—24no—
20C2×#14581825C2211yescharacteristic
21C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581820C2211yescharacteristic
23C2×#14581819—21no—
24C2×#14581816—21no—
25C2×#14581813—21no—
26C2×#14581812C2211yescharacteristic
27C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13050575C2211yescharacteristic
29C2×D8×D83—21no—
30C2×#14581800C2211yescharacteristic
31C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
32#19128272C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
34#19128182C2211yescharacteristic, complemented
35#19127965—24no—
36#19127922—21no—
37#19127915—21no—
38#19127910—21no—
39#19127905—21no—
40#19127881—24no—
41#19127865—21no—
42#19127865—21no—
43#19127854—21no—
44#19127854—21no—
45#19127729C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
49#19127707C2211yescharacteristic, complemented
50#19127706C2211yescharacteristic, complemented
51#19127704—21no—
52#19127700C2211yescharacteristic
53#19127699—21no—
54#19127698C2211yescharacteristic
55#19127694—21no—
56C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D83—21no—
58C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
60#19127602C2211yescharacteristic, complemented
61#19127465C2211yescharacteristic, complemented
62#19127462C2211yescharacteristic, complemented
63#19127455C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—22no—
74#14581838—41no—
75#14581837—22no—
76#14581837—22no—
77#14581837—41no—
78#14581837D414yes—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589—21no—
85C22×Dic166C2311yescharacteristic
86C22×D332—21no—
87C22×D332C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D83—41no—
89C2×D4×D83—21no—
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—41no—
93#14581825—22no—
94#14581825—22no—
95#14581825—22no—
96#14581825—22no—
97#14581820—22no—
98#14581820D414yes—
99#14581819—28no—
100#14581816—28no—
101#14581813—28no—
102#14581812—22no—
103#14581812—22no—
104C2×Dic332—21no—
105C2×Dic332—21no—
106C2×#13050580D411yescharacteristic
107C2×#13050579—21no—
108C2×#13050579—21no—
109C2×#13050579—21no—
110C2×#13050579—22no—
111C2×#13050579—21no—
112C2×#13050579—21no—
113C2×#13050579—41no—
114C2×#13050578D411yescharacteristic
115C2×#13050577D411yescharacteristic
116C2×D664—21no—
117C2×#13050575—22no—
118C2×#13050575—21no—
119C2×#13050575—21no—
120C2×#13050575—22no—
121C2×#13050575D411yescharacteristic
122D8×D83—28no—
123#14581800—22no—
124#14581800—22no—
125#14581798—22no—
126#14581798—41no—
127C2×#13050574C2311yescharacteristic
128C2×#13050573—21no—
129C2×#13050573—21no—
130C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D83—21no—
132C2×C8×D83—21no—
133#14581790—21no—
134#14581779—22no—
135#14581779—21no—
136#14581779—41no—
137#14581773—41no—
138#14581771—21no—
139#14581771—21no—
140#14581757—21no—
141#14581754—21no—
142C4×C22⋊D83—41no—
143#14581751C2311yescharacteristic
144#14581750—21no—
145C4⋊C4×D83—21no—
146C2×C22⋊Dic83—41no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
148C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
149Dic83⋊C8—21no—
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581719—41no—
152#14581718—22no—
153#14581718—22no—
154#14581717D411yescharacteristic
155#14581717D411yescharacteristic
156#14581715—21no—
157#14581715—21no—
158#14581715—21no—
159#14581714—21no—
160#14581714—21no—
161#14581714D411yescharacteristic
162#14581714D411yescharacteristic
163#14581713—21no—
164#14581713—21no—
165#14581712—21no—
166#14581710—22no—
167#14581708—22no—
168C2×#41×C83C2311yescharacteristic
169C22×D4×C83C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
172C2×SD16×C83—21no—
173C2×D8×C83—21no—
174C2×M16×C83C2311yescharacteristic
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C2×M16×C83C2311yescharacteristic
177C22×C8×C83C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
179#108×C83—22no—
180#103×C83—21no—
181#102×C83—21no—
182#102×C83—21no—
183#102×C83—21no—
184#100×C83—22no—
185C22⋊C8×C83—21no—
186C22⋊C8×C83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—41no—
189C23×D83—41no—
190#13050591—24no—
191#13050591—42no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—42no—
197#13050590—42no—
198#13050590C2×D412yes—
199#13050590C2×D412yes—
200#13050590C2×D412yes—
201#13050590#4112yes—
202#13050589—24no—
203#13050589—24no—
204#13050589—42no—
205#13050589—42no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—42no—
220C2×D332—41no—
221C2×D332—42no—
222C2×D332C2×D412yes—
223C2×D332C2×D411yescharacteristic
224C2×D332C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—41no—
228C2×C22⋊D83—41no—
229C2×C22⋊D83—41no—
230C2×C22⋊D83—44no—
231C2×C22⋊D83—44no—
232D4×D83—24no—
233D4×D83—24no—
234D4×D83—24no—
235D4×D83—42no—
236D4×D83—42no—
237D4×D83—42no—
238D4×D83—44no—
239D4×D83—44no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—41no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—41no—
246C2×C4×D83—41no—
247Dic332—42no—
248Dic332—42no—
249#13050580—22no—
250#13050579—24no—
251#13050579—42no—
252#13050579—42no—
253#13050579—42no—
254#13050579—42no—
255#13050578—22no—
256#13050577—22no—
257D664—24no—
258#13050575—24no—
259#13050575—24no—
260#13050575—22no—
261#13050574—21no—
262#13050574—21no—
263#13050573—24no—
264#13050573—42no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C2×C83⋊C8—21no—
267C2×C83⋊C8—21no—
268C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C8×D83—24no—
271C8×D83—42no—
272C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
274Dic83⋊C4—41no—
275Dic83⋊C4—41no—
276Dic83⋊C4—41no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—41no—
279C22⋊Dic83—41no—
280C22⋊Dic83—44no—
281(C2×D83)⋊C4—41no—
282(C2×D83)⋊C4—82no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—41no—
287C24×C83—21no—
288#41×C83—21no—
289#41×C83—21no—
290#41×C83—21no—
291#41×C83—21no—
292C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83C2×D412yes—
300C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83C2411yescharacteristic
304SD16×C83—24no—
305D8×C83—24no—
306M16×C83—21no—
307M16×C83—21no—
308M16×C83—21no—
309M16×C83—21no—
310M16×C83—21no—
311M16×C83C2×D412yes—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—22no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—81no—
326C23×C83—81no—
327C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—22no—
331C22×D83—44no—
332C22×D83—44no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—81no—
336C22×D83—81no—
337C22×D83—161no—
338C22×D83—161no—
339C22×D83—161no—
340C22×D83—161no—
341Q8×C83—21no—
342Q8×C83—21no—
343D4×C83—21no—
344D4×C83—22no—
345D4×C83—22no—
346D4×C83—21no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—81no—
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D83—22no—
363C22⋊D83—22no—
364C22⋊D83—22no—
365C22⋊D83—22no—
366C22⋊D83—44no—
367C22⋊D83—44no—
368C22⋊D83—44no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—44no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380D332—22no—
381D332—21no—
382D332—22no—
383D332—21no—
384D332—44no—
385D332—41no—
386D332—41no—
387D332#12012yes—
388D332#12112yes—
389C4×D83—22no—
390C4×D83—22no—
391C4×D83—22no—
392C4×D83—22no—
393C4×D83—44no—
394C4×D83—161no—
395Dic166—21no—
396Dic166—21no—
397Dic166—41no—
398Dic166—41no—
399Dic166—41no—
400Dic166—41no—
401Dic166#12012yes—
402Dic166#12112yes—
403C8×C83—22no—
404C8×C83—21no—
405C8×C83—21no—
406C8×C83—41no—
407C8×C83—41no—
408C83⋊C8—21no—
409C83⋊C8—21no—
410C83⋊C8—41no—
411C22×C83—21no—
412C22×C83—21no—
413C22×C83—42no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—82no—
418C22×C83—81no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83—161no—
421C22×C83#53411yescharacteristic
422C22×C83D4211yescharacteristic
423C22×C83#54611yescharacteristic
424C2×D83—22no—
425C2×D83—22no—
426C2×D83—41no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—81no—
432C2×D83—81no—
433C2×D83—82no—
434C2×D83—164no—
435C2×D83—164no—
436C2×D83—161no—
437C4×C83—41no—
438C4×C83—81no—
439C4×C83C2×#12011yescharacteristic
440C4×C83C2×#12111yescharacteristic
441C4×C83D4211yescharacteristic
442C4×C83#54611yescharacteristic
443Dic83—22no—
444Dic83—22no—
445Dic83—41no—
446Dic83—41no—
447Dic83—81no—
448Dic83—81no—
449#24459—831nomaximal, Sylow
450C2×C83—21no—
451C2×C83—21no—
452C2×C83—81no—
453C2×C83—82no—
454C2×C83#241011yescharacteristic
455C2×C83#328811yescharacteristic
456C2×C83#329011yescharacteristic
457D83—42no—
458D83—42no—
459D83—82no—
460C2×#576—831no—
461C2×#471—831no—
462#3046—831no—
463C2×#455—831no—
464#3009—831no—
465#2897—831no—
466#2051D8311yescharacteristic, complemented
467#2045—831no—
468#2012—831no—
469#2003—831no—
470#1908—831no—
471#1883—831no—
472#1876—831no—
473#1866—831no—
474#1792—831no—
475C83#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—831no—
477C2×H(5,𝔽2)—831no—
478#576—1664no—
479#576—1664no—
480C2×#137—831no—
481C2×#137—831no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
486C2×#135—831no—
487C2×#135—1661no—
488C22×SD16—831no—
489C22×D8—831no—
490C22×D8—1661no—
491C2×#131—831no—
492C2×#131—831no—
493#536—831no—
494C2×#124—831no—
495#520—831no—
496#471—1664no—
497#464—1661no—
498#463—1661no—
499#462—1661no—
500#461—1661no—
501#455—1664no—
502#452—1661no—
503#452—1661no—
504#450—1661no—
505#450—1661no—
506C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
507#424—831no—
508C2×#104—831no—
509C2×#104—831no—
510C2×#104—831no—
511#418—831no—
512#418—831no—
513#418—1661no—
514#417—831no—
515#417—1661no—
516#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
517#416—831no—
518#416—1661no—
519C2×#103—831no—
520C2×#102—1661no—
521C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
522C2×#101—831no—
523C2×#100—831no—
524C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
525#408C2×D8311yescharacteristic, complemented
526#390—831no—
527#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
528#341—831no—
529#339—831no—
530#336—831no—
531H(5,𝔽2)—3321no—
532H(5,𝔽2)—3321no—
533H(5,𝔽2)—834no—
534H(5,𝔽2)—1662no—
535H(5,𝔽2)—1662no—
536H(5,𝔽2)—1662no—
537H(5,𝔽2)—1662no—
538H(5,𝔽2)—1662no—
539C2×#41—831no—
540C2×#41—831no—
541C2×#41—1661no—
542C2×#41—1661no—
543C2×#41—1661no—
544C2×#41—1661no—
545C2×#41C22×D8311yescharacteristic
546C22×Q8—831no—
547C22×D4—3321no—
548C22×D4—3321no—
549C22×D4—831no—
550C22×D4—1661no—
551C22×D4—1661no—
552C22×D4—1661no—
553C22×D4—1661no—
554C22×D4C22×D8311yescharacteristic
555#137—1662no—
556#137—1662no—
557#137—1662no—
558#137—1662no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—834no—
562AGL(1,ℤ/8)—1662no—
563AGL(1,ℤ/8)—1668no—
564AGL(1,ℤ/8)—1668no—
565#135—1668no—
566#135—1662no—
567#135—1662no—
568C2×Q16—831no—
569C2×Q16—1661no—
570C2×Q16—1661no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—3321no—
573C2×SD16—831no—
574C2×SD16—831no—
575C2×SD16—1662no—
576C2×SD16—1661no—
577C2×SD16—1661no—
578C2×SD16—1661no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×SD16—1661no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—831no—
583C2×D8—1661no—
584C2×D8—1661no—
585C2×D8—1661no—
586C2×D8—1668no—
587C2×D8—1662no—
588C2×D8—1662no—
589#131—3321no—
590#131—1662no—
591#131—1662no—
592#131—1662no—
593C2×M16—831no—
594C2×M16—1661no—
595C2×M16—1661no—
596C2×M16C22×D8311yescharacteristic
597C2×M16C22×D8311yescharacteristic
598C2×M16C22×D8311yescharacteristic
599C22×C8—831no—
600C22×C8—1661no—
601C22×C8—1661no—
602C22×C8C22×D8311yescharacteristic
603C4⋊Q8—1661no—
604#124—3321no—
605#124—1662no—
606#124—1661no—
607#123—3321no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C4×Q8—1661no—
611C4×D4—3321no—
612C4×D4—1661no—
613#117—831no—
614#117—1661no—
615C2×C4⋊C4—1661no—
616C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—3321no—
618C2×C22⋊C4—3321no—
619C2×C42—831no—
620#108—22no—
621C4⋊C8—1661no—
622C4⋊C8—1661no—
623#104—3321no—
624#104—1662no—
625#104—1662no—
626#103—21no—
627#103—831no—
628#103—831no—
629#103—1661no—
630#103—1661no—
631#103—1661no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—831no—
636#102—831no—
637#102—1661no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642#101—1662no—
643#100—22no—
644#100—1662no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C24—21no—
648C24—3321no—
649C24—3321no—
650C24—1661no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—3322no—
656#41—3322no—
657#41—3322no—
658#41—3322no—
659#41—3322no—
660#41—832no—
661#41—832no—
662#41—832no—
663#41—832no—
664#41—1664no—
665#41—1664no—
666#41—1664no—
667#41—1661no—
668#41—1661no—
669#41—1661no—
670#41—1661no—
671C2×Q8—831no—
672C2×Q8—831no—
673C2×Q8—1661no—
674C2×Q8—1661no—
675C2×Q8—1661no—
676C2×Q8—1661no—
677C2×Q8—1661no—
678C2×Q8—1661no—
679C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—3321no—
687C2×D4—3322no—
688C2×D4—3322no—
689C2×D4—3324no—
690C2×D4—3324no—
691C2×D4—3324no—
692C2×D4—3324no—
693C2×D4—3322no—
694C2×D4—3322no—
695C2×D4—3322no—
696C2×D4—3321no—
697C2×D4—3321no—
698C2×D4—3321no—
699C2×D4—831no—
700C2×D4—831no—
701C2×D4—832no—
702C2×D4—1664no—
703C2×D4—1664no—
704C2×D4—1664no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4D4×D8312yes—
713C2×D4D4×D8311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—3321no—
717C22×C4—3321no—
718C22×C4—3321no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4C23×D8311yescharacteristic
724Q16—3322no—
725Q16—3322no—
726Q16—1662no—
727SD16—24no—
728SD16—3322no—
729SD16—3322no—
730SD16—3322no—
731SD16—3322no—
732SD16—1664no—
733SD16—1662no—
734SD16—1662no—
735D8—24no—
736D8—1664no—
737D8—1662no—
738D8—1664no—
739D8—1664no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—3322no—
746M16—1664no—
747M16—1661no—
748M16—1661no—
749M16D4×D8312yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—3322no—
756C2×C8—831no—
757C2×C8—831no—
758C2×C8—1664no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C2×C8—1661no—
762C2×C8D4×D8311yescharacteristic
763C2×C8D4×D8311yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—3321no—
767C4⋊C4—3321no—
768C4⋊C4—3321no—
769C4⋊C4—831no—
770C4⋊C4—831no—
771C22⋊C4—3321no—
772C22⋊C4—3324no—
773C22⋊C4—3321no—
774C22⋊C4—3321no—
775C22⋊C4—6642no—
776C22⋊C4—1661no—
777C42—3321no—
778C42—1661no—
779C42—1661no—
780C42—1661no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—13281no—
788C23—13281no—
789C23—13281no—
790C23—13281no—
791C23—3324no—
792C23—3324no—
793C23—3321no—
794C23—3321no—
795C23—6641no—
796C23—6641no—
797C23—1661no—
798C23—1661no—
799C23—1662no—
800C23#1458183811yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—3321no—
804Q8—3321no—
805Q8—3321no—
806Q8—3321no—
807Q8—832no—
808Q8—832no—
809Q8—1661no—
810Q8—1661no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—3324no—
820D4—3324no—
821D4—3324no—
822D4—3324no—
823D4—3321no—
824D4—3321no—
825D4—832no—
826D4—832no—
827D4—1662no—
828D4—1662no—
829D4—1662no—
830D4—1662no—
831D4—1662no—
832D4—1661no—
833D4—1661no—
834D4—1662no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—13281no—
841C2×C4—3324no—
842C2×C4—3321no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—3321no—
845C2×C4—3321no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3324no—
849C2×C4—1661no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4—1662no—
854C2×C4—1662no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4—1662no—
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
861C2×C4#41×D8311yescharacteristic
862C2×C4#1458183811yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—3321no—
869C8—1661no—
870C8—1661no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—13281no—
882C22—13284no—
883C22—13284no—
884C22—3321no—
885C22—3321no—
886C22—3321no—
887C22—3321no—
888C22—3322no—
889C22—6642no—
890C22—6641no—
891C22—6641no—
892C22—1662no—
893C22—1662no—
894C22#1912826211yescharacteristic
895C22#1912833511yescharacteristic
896C22#1912834411yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—3321no—
900C4—3321no—
901C4—6641no—
902C4—6641no—
903C4—1662no—
904C4—1662no—
905C4#120×D8311yescharacteristic
906C4#121×D8311yescharacteristic
907C4#1912833511yescharacteristic
908C4#1912834311yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—3322no—
914C2—3322no—
915C2—6642no—
916C2#2491083211yescharacteristic
917C2#2491922611yescharacteristic
918C2#2491924611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2051C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19128505C2
hypercenter#2051D83
hypocenterC83#24459
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127965C2semidirect
3. #24917012C2semidirect
4. C2×#19127881C2semidirect
5. #24916742C2semidirect
6. #24915984C2semidirect
7. #24908717C2semidirect
8. #24908542C2semidirect
9. #24908482C2semidirect
10. #24907979C2semidirect
11. #24907838C2semidirect
12. #24907793C2semidirect
13. #24907735C2semidirect
14. #24907415C2semidirect
15. C83×#2051C2semidirect
21. C2×#14581825C22semidirect
27. C22×#13050579C22semidirect
31. C2×#14581798C22semidirect
32. #19128272C22semidirect
33. C2×#14581779C22semidirect
34. #19128182C22semidirect
45. #19127729C22semidirect
46. C2×#14581719C22semidirect
48. C2×#14581718C22semidirect
49. #19127707C22semidirect
50. #19127706C22semidirect
56. C2×#14581715C22semidirect
58. C2×#14581710C22semidirect
59. C2×#14581708C22semidirect
60. #19127602C22semidirect
61. #19127465C22semidirect
62. #19127462C22semidirect
63. #19127455C22semidirect
65. C2×#108×C83C22semidirect
66. #417×C83C22semidirect
67. C2×#102×C83C22semidirect
68. C2×#100×C83C22semidirect
69. #408×C83C22semidirect
70. #343×C83C22semidirect
466. #2051D83semidirect
475. C83#24459semidirect
506. C2×#108C2×D83semidirect
516. #417C2×D83semidirect
521. C2×#102C2×D83semidirect
524. C2×#100C2×D83semidirect
525. #408C2×D83semidirect
527. #343C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285052
C2×#191279652
#249170122
C2×#191278812
#249167422
#249159842
#249087172
#249085422
#249084822
#249079792
#249078382
#249077932
#249077352
#249074152
C83×#20512
#2445983