Finite Group Databasebeta

← #35442626

Subgroups — #35442626

Order 21248.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921127C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24913216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908505C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907838C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907695C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
22#19128369—21no—
23#19128361—21no—
24#19128342—21no—
25#19128340—22no—
26#19128335—22no—
27#19128335—21no—
28#19128281—21no—
29#19128267—21no—
30#19128265C2211yescharacteristic
31C2×#14581789C2211yescharacteristic, complemented
32#19128214—21no—
33#19128208C2211yescharacteristic
34C2×#14581767C2211yescharacteristic
35C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
36#121×D83—21no—
37#19128182C2211yescharacteristic
38C2×#14581749C2211yescharacteristic, complemented
39#19127953—21no—
40#19127950—21no—
41#19127936—21no—
42#19127933—21no—
43#19127870—24no—
44#19127849—21no—
45#19127847—21no—
46#19127841—21no—
47#19127836—21no—
48#19127741C2211yescharacteristic, complemented
49#19127716—24no—
50C2×#14581720C2211yescharacteristic
51C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581718C2211yescharacteristic
54#19127707C2211yescharacteristic, complemented
55#19127700C2211yescharacteristic
56C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
58#19127664C2211yescharacteristic, complemented
59#19127619—22no—
60#19127611—22no—
61#19127602C2211yescharacteristic, complemented
62#19127602C2211yescharacteristic, complemented
63#19127470C2211yescharacteristic, complemented
64#19127462C2211yescharacteristic, complemented
65#19127461C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#382×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581838—22no—
74#14581838—22no—
75#14581838—41no—
76#14581838—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050591D411yescharacteristic, complemented
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050589—21no—
83C2×#13050589D411yescharacteristic, complemented
84#41×D83—22no—
85#41×D83—22no—
86#41×D83—41no—
87#41×D83—41no—
88C2×Q8×D83D411yescharacteristic, complemented
89C22×D332—21no—
90C22×D332—21no—
91C22×D332—22no—
92C22×D332D412yes—
93C22×D332C2311yescharacteristic
94C22×D332C2311yescharacteristic
95C2×D4×D83—21no—
96C2×D4×D83—22no—
97C2×D4×D83—22no—
98C2×D4×D83—21no—
99C2×D4×D83D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D83—21no—
101C22×C4×D83C2311yescharacteristic
102#14581820—22no—
103#14581820—22no—
104#14581817—22no—
105#14581817—41no—
106#14581817—41no—
107#14581817—41no—
108C2×#13050579—21no—
109C2×#13050577—21no—
110C2×#13050577—21no—
111C2×D664—21no—
112C2×#13050575—21no—
113C2×#13050575—21no—
114C2×#13050574C2311yescharacteristic
115C2×#13050574C2311yescharacteristic
116C2×#13050573—21no—
117M16×D83—22no—
118M16×D83—41no—
119C2×C8×D83—21no—
120#14581789—22no—
121#14581789—41no—
122#14581788—22no—
123#14581788—21no—
124#14581781—21no—
125#14581778—22no—
126#14581777—22no—
127#14581773—21no—
128#14581770—22no—
129#14581768D411yescharacteristic, complemented
130#14581768D411yescharacteristic, complemented
131#14581767—22no—
132#14581767—21no—
133#14581767—21no—
134#14581767—21no—
135#14581767—21no—
136#14581767—21no—
137#14581767—21no—
138#14581767—21no—
139#14581767—21no—
140#14581766—21no—
141#14581766—21no—
142#14581765—22no—
143#14581765—22no—
144#14581765—22no—
145#14581764—22no—
146#14581763D411yescharacteristic, complemented
147#14581763D411yescharacteristic, complemented
148#14581762—22no—
149#14581762—22no—
150#14581760—22no—
151#14581760—21no—
152#14581760—22no—
153#14581757—21no—
154#14581754—22no—
155#14581754—21no—
156C4×C22⋊D83—21no—
157C4×C22⋊D83—21no—
158C4×C22⋊D83—22no—
159(C22⋊D83)⋊C4—22no—
160#14581751C2311yescharacteristic
161#14581750—21no—
162#14581749—22no—
163#14581749—41no—
164C2×Dic83⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D83—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
171C22⋊C4×D83—22no—
172C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
173#14581725—21no—
174#14581723—21no—
175#14581720D414yescomplemented
176#14581719—22no—
177#14581719—41no—
178#14581718—22no—
179#14581715—21no—
180#14581714—21no—
181#14581714—21no—
182#14581712—21no—
183#14581708—22no—
184#14581708—41no—
185(C2×D83)⋊C8—21no—
186(C2×D83)⋊C8—21no—
187C2×#41×C83C2311yescharacteristic
188C2×#41×C83C2311yescharacteristic
189C2×M16×C83C2311yescharacteristic
190C2×M16×C83C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83—21no—
193#121×C83—21no—
194#121×C83—21no—
195#121×C83—22no—
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198C2×C42×C83C2311yescharacteristic
199#104×C83—22no—
200#104×C83—22no—
201#103×C83—21no—
202#103×C83—21no—
203#102×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205#95×C83—22no—
206C23×D83—22no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83—21no—
209C23×D83C2×D412yes—
210C23×D83C2×D411yescharacteristic
211#13050591—22no—
212#13050591—41no—
213#13050591—42no—
214#13050591—42no—
215#13050590—21no—
216#13050590—21no—
217#13050590—42no—
218#13050590—42no—
219#13050590—42no—
220#13050590—42no—
221#13050590C2×D412yes—
222#13050590#4112yes—
223#13050589—22no—
224#13050589—41no—
225#13050589—42no—
226#13050589—42no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
229Q8×D83—22no—
230Q8×D83—41no—
231C2×D332—22no—
232C2×D332—21no—
233C2×D332—22no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332—21no—
236C2×D332—21no—
237C2×D332—21no—
238C2×D332—21no—
239C2×D332—21no—
240C2×D332—21no—
241C2×D332—21no—
242C2×D332—21no—
243C2×D332—21no—
244C2×D332—21no—
245C2×D332—21no—
246C2×D332—22no—
247C2×D332—42no—
248C2×D332—42no—
249C2×D332—44no—
250C2×D332—41no—
251C2×D332—41no—
252C2×D332—82no—
253C2×D332—82no—
254C2×D332—82no—
255C2×D332—82no—
256C2×D332C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D83—21no—
258C2×C22⋊D83—22no—
259C2×C22⋊D83—21no—
260C2×C22⋊D83—21no—
261C2×C22⋊D83—22no—
262C2×C22⋊D83—22no—
263C2×C22⋊D83—21no—
264C2×C22⋊D83—21no—
265D4×D83—22no—
266D4×D83—41no—
267D4×D83—42no—
268D4×D83—42no—
269D4×D83—42no—
270D4×D83—42no—
271D4×D83—44no—
272D4×D83—44no—
273D4×D83—84no—
274C22×Dic83—21no—
275C22×Dic83—21no—
276C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D83—21no—
278C2×C4×D83—21no—
279C2×C4×D83—21no—
280C2×C4×D83—21no—
281C2×C4×D83—21no—
282C2×C4×D83—22no—
283C2×C4×D83—21no—
284C2×C4×D83—21no—
285C2×C4×D83—22no—
286C2×C4×D83—42no—
287C2×C4×D83—42no—
288C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
292#13050579—42no—
293#13050577—42no—
294#13050577—42no—
295D664—42no—
296#13050575—42no—
297#13050575—42no—
298#13050574—21no—
299#13050574—21no—
300#13050574—21no—
301#13050574C2×D412yescomplemented
302#13050573—42no—
303C2×C83⋊C8—21no—
304C2×C83⋊C8—21no—
305C8×D83—42no—
306C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
308Dic83⋊C4—22no—
309Dic83⋊C4—21no—
310Dic83⋊C4—21no—
311Dic83⋊C4—42no—
312C22⋊Dic83—21no—
313C22⋊Dic83—21no—
314C22⋊Dic83—21no—
315(C2×D83)⋊C4—22no—
316(C2×D83)⋊C4—22no—
317(C2×D83)⋊C4—22no—
318(C2×D83)⋊C4—21no—
319(C2×D83)⋊C4—21no—
320(C2×D83)⋊C4—22no—
321(C2×D83)⋊C4—22no—
322(C2×D83)⋊C4—42no—
323(C2×D83)⋊C4—41no—
324(C2×D83)⋊C4—41no—
325(C2×D83)⋊C4—82no—
326(C2×D83)⋊C4—82no—
327C4×Dic83—22no—
328C4×Dic83—21no—
329C4×Dic83—21no—
330C4×Dic83—21no—
331#41×C83—21no—
332#41×C83—21no—
333#41×C83—21no—
334#41×C83—21no—
335#41×C83—21no—
336#41×C83—21no—
337#41×C83—21no—
338#41×C83—21no—
339C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
340C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
341C2×D4×C83—21no—
342C2×D4×C83—21no—
343C2×D4×C83—22no—
344C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C83—21no—
347C22×C4×C83—21no—
348C22×C4×C83—21no—
349C22×C4×C83—21no—
350C22×C4×C83C2×D412yes—
351C22×C4×C83C2411yescharacteristic
352M16×C83—21no—
353M16×C83—21no—
354M16×C83—21no—
355M16×C83—21no—
356C2×C8×C83—21no—
357C2×C8×C83—21no—
358C4⋊C4×C83—22no—
359C4⋊C4×C83—21no—
360C4⋊C4×C83—21no—
361C4⋊C4×C83—21no—
362C4⋊C4×C83—21no—
363C22⋊C4×C83—22no—
364C22⋊C4×C83—22no—
365C42×C83—21no—
366C42×C83C2×D412yescomplemented
367C23×C83—21no—
368C23×C83—21no—
369C23×C83C22×D411yescharacteristic
370C22×D83—21no—
371C22×D83—21no—
372C22×D83—21no—
373C22×D83—22no—
374C22×D83—22no—
375C22×D83—22no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—42no—
379C22×D83—42no—
380C22×D83—44no—
381C22×D83—42no—
382C22×D83—42no—
383C22×D83—42no—
384C22×D83—42no—
385C22×D83—41no—
386C22×D83—41no—
387C22×D83—41no—
388C22×D83—81no—
389C22×D83—82no—
390C22×D83—82no—
391C22×D83#12011yescharacteristic
392C22×D83#12011yescharacteristic
393Q8×C83—21no—
394Q8×C83—21no—
395Q8×C83—21no—
396Q8×C83—21no—
397D4×C83—21no—
398D4×C83—21no—
399D4×C83—21no—
400D4×C83—21no—
401D4×C83—41no—
402D4×C83—41no—
403D4×C83—41no—
404D4×C83—41no—
405D4×C83—82no—
406C2×C4×C83—22no—
407C2×C4×C83—21no—
408C2×C4×C83—21no—
409C2×C4×C83—22no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83—41no—
415C2×C4×C83—41no—
416C2×C4×C83—42no—
417C2×C4×C83—42no—
418C2×C4×C83—41no—
419C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D83—22no—
426C22⋊D83—22no—
427C22⋊D83—42no—
428C22⋊D83—42no—
429C22⋊D83—44no—
430C22⋊D83—42no—
431C22⋊D83—81no—
432C22⋊D83—82no—
433C22⋊D83—82no—
434C2×Dic83—21no—
435C2×Dic83—21no—
436C2×Dic83—21no—
437C2×Dic83—21no—
438C2×Dic83—21no—
439C2×Dic83—42no—
440C2×Dic83—41no—
441C2×Dic83—41no—
442C2×Dic83—41no—
443C2×Dic83#12011yescharacteristic
444C2×Dic83#12011yescharacteristic
445D332—21no—
446D332—42no—
447D332—44no—
448D332—44no—
449D332—41no—
450D332—41no—
451D332—41no—
452D332—41no—
453D332—41no—
454D332—41no—
455D332—41no—
456D332—41no—
457D332—82no—
458D332—88no—
459D332—82no—
460D332—82no—
461D332#12112yes—
462C4×D83—21no—
463C4×D83—21no—
464C4×D83—21no—
465C4×D83—21no—
466C4×D83—21no—
467C4×D83—21no—
468C4×D83—22no—
469C4×D83—21no—
470C4×D83—21no—
471C4×D83—22no—
472C4×D83—42no—
473C4×D83—42no—
474C4×D83—44no—
475C4×D83—82no—
476Dic166—21no—
477Dic166—42no—
478Dic166#12112yes—
479C8×C83—41no—
480C8×C83—41no—
481C83⋊C8—22no—
482C83⋊C8—41no—
483C22×C83—21no—
484C22×C83—21no—
485C22×C83—41no—
486C22×C83—41no—
487C22×C83—41no—
488C22×C83—41no—
489C22×C83—41no—
490C22×C83—41no—
491C22×C83C2×#12011yescharacteristic
492C22×C83D4211yescharacteristic
493C22×C83#54611yescharacteristic
494C2×D83—21no—
495C2×D83—21no—
496C2×D83—22no—
497C2×D83—21no—
498C2×D83—21no—
499C2×D83—21no—
500C2×D83—21no—
501C2×D83—41no—
502C2×D83—41no—
503C2×D83—42no—
504C2×D83—42no—
505C2×D83—42no—
506C2×D83—81no—
507C2×D83—81no—
508C2×D83—84no—
509C2×D83—82no—
510C2×D83—82no—
511C2×D83—82no—
512C2×D83—82no—
513C2×D83—81no—
514C2×D83—81no—
515C2×D83—81no—
516C2×D83—164no—
517C4×C83—42no—
518C4×C83—41no—
519C4×C83—41no—
520C4×C83—42no—
521C4×C83—81no—
522C4×C83C2×#12111yescharacteristic
523C4×C83#53411yescharacteristic
524C4×C83D4211yescharacteristic
525C4×C83#54611yescharacteristic
526Dic83—22no—
527Dic83—21no—
528Dic83—21no—
529Dic83—41no—
530Dic83—41no—
531Dic83—81no—
532#24468—831nomaximal, Sylow
533C2×C83—21no—
534C2×C83—21no—
535C2×C83—81no—
536C2×C83—81no—
537C2×C83#241011yescharacteristic
538C2×C83#301911yescharacteristic
539C2×C83#302111yescharacteristic
540D83—41no—
541D83—41no—
542D83—42no—
543D83—82no—
544D83—161no—
545#3488—831no—
546#3055—831no—
547C2×#453—831no—
548#3006—831no—
549C2×#421—831no—
550#2619—831no—
551#2040D8311yescharacteristic, complemented
552#2037—831no—
553#2006—831no—
554#2002—831no—
555#1900—831no—
556#1897—831no—
557#1883—831no—
558#1860—831no—
559#1792—831no—
560C83#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—831no—
562C22×#41—831no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
566C22×M16—831no—
567#550—1661no—
568#548—1661no—
569#546—1662no—
570#546—1661no—
571D42—1661no—
572D42—1662no—
573#537—1661no—
574#537C2×D8311yescharacteristic
575#535—831no—
576#535—1661no—
577C2×#127—831no—
578#525—831no—
579#525—1661no—
580C2×#121—831no—
581C2×#121—831no—
582C2×#121—1661no—
583#520—831no—
584C2×#117—831no—
585#469—1661no—
586#468—1661no—
587#466—1661no—
588#465—1661no—
589#453—1664no—
590#449—1661no—
591#449—1661no—
592#448—1661no—
593#447—1661no—
594#428—831no—
595#421—1664no—
596C2×#104—831no—
597C2×#104—831no—
598C2×#104—831no—
599C2×#104—831no—
600C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
601C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
602#418—831no—
603#417—831no—
604#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
605#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
606C2×#100—831no—
607C2×#100—831no—
608#407—831no—
609#394—1662no—
610#392—1662no—
611#390—831no—
612#390—831no—
613#382C2×D8311yescharacteristic, complemented
614#343—831no—
615#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
616#339—831no—
617#339—831no—
618H(5,𝔽2)—3321no—
619H(5,𝔽2)—3321no—
620H(5,𝔽2)—1662no—
621H(5,𝔽2)—1662no—
622C2×#41—3321no—
623C2×#41—3321no—
624C2×#41—831no—
625C2×#41—831no—
626C2×#41—831no—
627C2×#41—1661no—
628C2×#41—1661no—
629C2×#41—1662no—
630C2×#41—1662no—
631C2×#41—1661no—
632C2×#41—1661no—
633C2×#41C22×D8311yescharacteristic
634C2×#41C22×D8311yescharacteristic
635C22×Q8—831no—
636C22×D4—831no—
637C22×D4—832no—
638C22×D4—831no—
639C22×D4—831no—
640C22×D4—1661no—
641C22×D4—1661no—
642C22×D4—1662no—
643C22×D4—1661no—
644C22×D4—1662no—
645C22×D4—1662no—
646C22×D4—1661no—
647C23×C4—831no—
648C23×C4—1661no—
649AGL(1,ℤ/8)—3321no—
650AGL(1,ℤ/8)—3321no—
651AGL(1,ℤ/8)—3321no—
652AGL(1,ℤ/8)—1662no—
653AGL(1,ℤ/8)—1662no—
654AGL(1,ℤ/8)—1662no—
655C2×SD16—1661no—
656C2×SD16—1661no—
657C2×SD16—1661no—
658C2×D8—1661no—
659C2×D8—1661no—
660C2×D8—1661no—
661C2×M16—3321no—
662C2×M16—831no—
663C2×M16—831no—
664C2×M16—1661no—
665C2×M16—1662no—
666C2×M16C22×D8311yescharacteristic
667C2×M16C22×D8311yescharacteristic
668C22×C8—1661no—
669#127—3321no—
670#127—1662no—
671#127—1661no—
672#127—1662no—
673#124—1662no—
674#124—1661no—
675#123—1662no—
676#123—1661no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—831no—
680C22⋊Q8—831no—
681C22⋊Q8—1662no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—22no—
685#121—831no—
686#121—831no—
687#121—1662no—
688#121—1662no—
689#121—1662no—
690#121—1661no—
691#121—1661no—
692#121—1661no—
693#121—1661no—
694#121—1661no—
695#121—1661no—
696#121—1661no—
697#121—1661no—
698#121—1662no—
699#121—1661no—
700#121—1661no—
701#121—1662no—
702#120—1662no—
703#120—1662no—
704#120—1661no—
705#120—1662no—
706#120—1662no—
707C4×Q8—1661no—
708C4×D4—1662no—
709C4×D4—1661no—
710C4×D4—1662no—
711C4×D4—1661no—
712C4×D4—1661no—
713C4×D4—1662no—
714#117—3321no—
715#117—831no—
716#117—1661no—
717#117—1662no—
718C2×C4⋊C4—1661no—
719C2×C4⋊C4—1661no—
720C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—832no—
723C2×C22⋊C4—1662no—
724C2×C22⋊C4—1661no—
725C2×C22⋊C4—1661no—
726C2×C22⋊C4—1662no—
727C2×C22⋊C4—1662no—
728C2×C42—831no—
729C2×C42C22×D8311yescharacteristic
730#107—1661no—
731#106—1661no—
732#104—22no—
733#104—22no—
734#104—3321no—
735#104—834no—
736#104—1662no—
737#104—1662no—
738#103—21no—
739#103—21no—
740#103—1661no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—1661no—
744#102—1661no—
745#102—1661no—
746#100—3321no—
747#100—1662no—
748C22⋊C8—1661no—
749C22⋊C8—1661no—
750#95—22no—
751C24—831no—
752C24—832no—
753C24—1661no—
754C24—1662no—
755C24—1661no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—3322no—
765#41—3322no—
766#41—3322no—
767#41—3322no—
768#41—3321no—
769#41—3322no—
770#41—3322no—
771#41—3322no—
772#41—3322no—
773#41—3321no—
774#41—832no—
775#41—832no—
776#41—1662no—
777#41—1662no—
778#41—1661no—
779#41—1661no—
780C2×Q8—3321no—
781C2×Q8—831no—
782C2×Q8—1661no—
783C2×Q8—1662no—
784C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
785C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—3324no—
790C2×D4—3322no—
791C2×D4—3322no—
792C2×D4—3321no—
793C2×D4—3321no—
794C2×D4—3322no—
795C2×D4—3322no—
796C2×D4—3324no—
797C2×D4—3324no—
798C2×D4—3322no—
799C2×D4—3322no—
800C2×D4—3321no—
801C2×D4—831no—
802C2×D4—6642no—
803C2×D4—6642no—
804C2×D4—6642no—
805C2×D4—6642no—
806C2×D4—6644no—
807C2×D4—1662no—
808C2×D4—1661no—
809C2×D4—1662no—
810C2×D4—1662no—
811C2×D4—1661no—
812C2×D4—1662no—
813C2×D4—1661no—
814C2×D4—1661no—
815C2×D4—1662no—
816C2×D4—1661no—
817C2×D4—1662no—
818C2×D4—1662no—
819C2×D4—1661no—
820C2×D4—1661no—
821C2×D4—1661no—
822C2×D4—1661no—
823C2×D4—1661no—
824C2×D4—1661no—
825C2×D4—1661no—
826C2×D4—1661no—
827C2×D4—1661no—
828C2×D4—1661no—
829C2×D4—1661no—
830C2×D4—1661no—
831C2×D4—1661no—
832C2×D4D4×D8311yescharacteristic
833C2×D4D4×D8311yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—3322no—
839C22×C4—3322no—
840C22×C4—831no—
841C22×C4—831no—
842C22×C4—831no—
843C22×C4—831no—
844C22×C4—831no—
845C22×C4—1661no—
846C22×C4—1661no—
847C22×C4—1662no—
848C22×C4—1662no—
849C22×C4—1661no—
850C22×C4—1661no—
851C22×C4—1661no—
852C22×C4—1661no—
853C22×C4—1661no—
854C22×C4—1661no—
855C22×C4—1661no—
856C22×C4D4×D8312yes—
857C22×C4C23×D8311yescharacteristic
858SD16—3322no—
859SD16—3322no—
860SD16—3322no—
861D8—3322no—
862D8—3322no—
863D8—3322no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—3322no—
869M16—832no—
870M16—1661no—
871M16—1661no—
872M16—1661no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—3322no—
876C2×C8—1661no—
877C2×C8—1661no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—3322no—
884C4⋊C4—831no—
885C4⋊C4—831no—
886C4⋊C4—1661no—
887C4⋊C4—1661no—
888C4⋊C4—1662no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—3322no—
892C22⋊C4—3321no—
893C22⋊C4—3321no—
894C22⋊C4—6642no—
895C22⋊C4—6642no—
896C22⋊C4—1662no—
897C22⋊C4—1662no—
898C22⋊C4—1661no—
899C22⋊C4—1661no—
900C22⋊C4—1662no—
901C22⋊C4—1662no—
902C22⋊C4—1662no—
903C22⋊C4—1661no—
904C22⋊C4—1661no—
905C22⋊C4—1661no—
906C42—21no—
907C42—1662no—
908C42—1661no—
909C42—1661no—
910C42—1661no—
911C42D4×D8312yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—3322no—
915C23—3322no—
916C23—3322no—
917C23—3322no—
918C23—3321no—
919C23—3321no—
920C23—3324no—
921C23—3322no—
922C23—3322no—
923C23—3321no—
924C23—3321no—
925C23—3321no—
926C23—831no—
927C23—831no—
928C23—6642no—
929C23—6642no—
930C23—6641no—
931C23—1662no—
932C23—1661no—
933C23—1662no—
934C23—1662no—
935C23—1661no—
936C23—1661no—
937C23C2×D4×D8311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—21no—
942Q8—3322no—
943Q8—832no—
944Q8—1661no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—82no—
954D4—3324no—
955D4—3324no—
956D4—3322no—
957D4—3322no—
958D4—3324no—
959D4—3322no—
960D4—3322no—
961D4—3321no—
962D4—3321no—
963D4—3321no—
964D4—3321no—
965D4—3321no—
966D4—3321no—
967D4—3321no—
968D4—3321no—
969D4—832no—
970D4—6642no—
971D4—6648no—
972D4—6642no—
973D4—6642no—
974D4—6642no—
975D4—6642no—
976D4—6641no—
977D4—1662no—
978D4—1662no—
979D4—1661no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—3324no—
994C2×C4—3322no—
995C2×C4—3322no—
996C2×C4—3321no—
997C2×C4—3321no—
998C2×C4—3321no—
999C2×C4—3322no—
1000C2×C4—831no—
1001C2×C4—831no—
1002C2×C4—6642no—
1003C2×C4—1661no—
1004C2×C4—1661no—
1005C2×C4—1661no—
1006C2×C4—1661no—
1007C2×C4—1661no—
1008C2×C4—1661no—
1009C2×C4—1661no—
1010C2×C4—1662no—
1011C2×C4—1661no—
1012C2×C4—1662no—
1013C2×C4—1661no—
1014C2×C4—1661no—
1015C2×C4—1661no—
1016C2×C4—1661no—
1017C2×C4—1661no—
1018C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1021C2×C4#41×D8311yescharacteristic
1022C2×C4#1458183811yescharacteristic
1023C2×C4#1458183811yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—3321no—
1027C8—1662no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—13284no—
1037C22—3321no—
1038C22—3321no—
1039C22—3322no—
1040C22—3322no—
1041C22—3322no—
1042C22—6642no—
1043C22—6642no—
1044C22—6641no—
1045C22—6641no—
1046C22—6642no—
1047C22—6642no—
1048C22—6644no—
1049C22—6641no—
1050C22—6641no—
1051C22—6641no—
1052C22—1661no—
1053C22—1661no—
1054C22—1661no—
1055C22—1661no—
1056C22—1661no—
1057C22—1662no—
1058C22—1661no—
1059C22#120×D8311yescharacteristic
1060C22#1912833511yescharacteristic
1061C22#1912834411yescharacteristic
1062C4—42no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—81no—
1067C4—3321no—
1068C4—3321no—
1069C4—6641no—
1070C4—1661no—
1071C4—1662no—
1072C4—1661no—
1073C4#121×D8311yescharacteristic
1074C4#1912826211yescharacteristic
1075C4#1912833511yescharacteristic
1076C4#1912834311yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—81no—
1080C2—81no—
1081C2—13281no—
1082C2—3322no—
1083C2—3321no—
1084C2—3321no—
1085C2—6642no—
1086C2#2491083211yescharacteristic
1087C2#2491682111yescharacteristic
1088C2#2491683311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2040C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2040D83
hypocenterC83#24468
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921127C2semidirect
2. #24917085C2semidirect
3. C2×#19127870C2semidirect
4. #24916716C2semidirect
5. C2×#19127716C2semidirect
6. #24913216C2semidirect
7. #24908671C2semidirect
8. #24908505C2semidirect
9. #24908477C2semidirect
10. #24907925C2semidirect
11. #24907908C2semidirect
12. #24907838C2semidirect
13. #24907695C2semidirect
14. #24907415C2semidirect
15. C83×#2040C2semidirect
19. C2×#14581817C22semidirect
20. C2×#14581817C22semidirect
21. C2×M16×D83C22semidirect
31. C2×#14581789C22semidirect
35. C2×#14581767C22semidirect
38. C2×#14581749C22semidirect
48. #19127741C22semidirect
51. C2×#14581719C22semidirect
52. C2×#14581719C22semidirect
54. #19127707C22semidirect
56. C2×#14581708C22semidirect
57. C2×#14581708C22semidirect
58. #19127664C22semidirect
61. #19127602C22semidirect
62. #19127602C22semidirect
63. #19127470C22semidirect
64. #19127462C22semidirect
65. #19127461C22semidirect
67. C2×#104×C83C22semidirect
68. C2×#104×C83C22semidirect
69. #417×C83C22semidirect
70. #417×C83C22semidirect
71. #382×C83C22semidirect
72. #343×C83C22semidirect
78. C2×#13050591D4semidirect
83. C2×#13050589D4semidirect
88. C2×Q8×D83D4semidirect
99. C2×D4×D83D4semidirect
129. #14581768D4semidirect
130. #14581768D4semidirect
146. #14581763D4semidirect
147. #14581763D4semidirect
175. #14581720D4semidirect
301. #13050574C2×D4semidirect
366. C42×C83C2×D4semidirect
551. #2040D83semidirect
560. C83#24468semidirect
600. C2×#104C2×D83semidirect
601. C2×#104C2×D83semidirect
604. #417C2×D83semidirect
605. #417C2×D83semidirect
613. #382C2×D83semidirect
615. #343C2×D83semidirect
911. C42D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211272
#249170852
C2×#191278702
#249167162
C2×#191277162
#249132162
#249086712
#249085052
#249084772
#249079252
#249079082
#249078382
#249076952
#249074152
C83×#20402
#2446883