Finite Group Databasebeta

← #35442627

Subgroups — #35442627

Order 21248.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921132C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24913217C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
19#19128370—21no—
20#19128362—21no—
21#19128339—22no—
22#19128339—21no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24D4×C22⋊D83—22no—
25#19128279—21no—
26#19128279C2211yescharacteristic
27#19128265—21no—
28#19128265C2211yescharacteristic
29C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
30#19128212—21no—
31#19128212C2211yescharacteristic
32C2×#14581766—21no—
33C2×#14581766C2211yescharacteristic
34#19128184C2211yescharacteristic
35C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
36#19127952—21no—
37#19127945—21no—
38#19127935—21no—
39#19127928—21no—
40#19127867—24no—
41#19127741C2211yescharacteristic, complemented
42#19127718—24no—
43C2×#14581719C2211yescharacteristic
44C2×#14581719C2211yescharacteristic
45C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
49#19127706C2211yescharacteristic, complemented
50#19127700C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
53#19127617—22no—
54#19127609—22no—
55#19127604C2211yescharacteristic, complemented
56#19127602C2211yescharacteristic, complemented
57#19127566C2211yescharacteristic, complemented
58#19127469C2211yescharacteristic, complemented
59#19127469C2211yescharacteristic, complemented
60#19127462C2211yescharacteristic, complemented
61#19127462C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C83C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#449×C83—21no—
67#449×C83—21no—
68#448×C83—21no—
69#447×C83—21no—
70#417×C83C2211yescharacteristic
71#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581838—22no—
74#14581838—22no—
75#14581838—41no—
76#14581838—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590C2311yescharacteristic
80C22×D332—21no—
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D83—22no—
83C22×C22⋊D83—22no—
84C22×C22⋊D83D412yes—
85C2×D4×D83—22no—
86C2×D4×D83—21no—
87#14581818—22no—
88#14581818—41no—
89C2×#13050578—21no—
90C2×#13050575—21no—
91C2×#13050574—22no—
92C2×#13050574—21no—
93C2×#13050574—41no—
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C22×C83⋊C8—21no—
97#14581788—22no—
98#14581788—22no—
99#14581788—21no—
100#14581788—41no—
101#14581781—22no—
102#14581781—21no—
103#14581775—22no—
104#14581775—21no—
105#14581771—21no—
106#14581771D411yescharacteristic, complemented
107#14581771D411yescharacteristic, complemented
108#14581768—22no—
109#14581768—21no—
110#14581766—22no—
111#14581766—22no—
112#14581766—21no—
113#14581766—21no—
114#14581766—21no—
115#14581766—21no—
116#14581766—21no—
117#14581766—21no—
118#14581766—21no—
119#14581766D411yescharacteristic, complemented
120#14581766D411yescharacteristic, complemented
121#14581764—22no—
122#14581764—22no—
123#14581764—22no—
124#14581763—22no—
125#14581763—21no—
126#14581761—22no—
127#14581761—21no—
128#14581760—22no—
129#14581760—22no—
130#14581760—22no—
131Q8×Dic83—21no—
132D4×Dic83—22no—
133D4×Dic83—21no—
134C4×C22⋊D83—22no—
135C4×C22⋊D83—22no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137C4×C22⋊D83—21no—
138#14581751—21no—
139#14581751—22no—
140#14581751—41no—
141#14581751C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic83—21no—
143C2×C4⋊Dic83—21no—
144C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic83—22no—
146C2×C22⋊Dic83—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
150C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
152#14581725—21no—
153#14581723—21no—
154#14581719—22no—
155#14581719—22no—
156#14581719—22no—
157#14581719D414yescomplemented
158#14581718—22no—
159#14581718—41no—
160#14581715—21no—
161#14581713—21no—
162#14581713—21no—
163#14581712—21no—
164#14581708—22no—
165#14581708—41no—
166C83⋊#95—22no—
167C2×#41×C83—21no—
168C2×#41×C83—21no—
169C2×#41×C83—22no—
170C2×#41×C83—22no—
171C2×#41×C83—41no—
172C2×#41×C83—41no—
173C2×#41×C83D411yescharacteristic, complemented
174C2×#41×C83D411yescharacteristic, complemented
175C2×#41×C83C2311yescharacteristic
176C2×#41×C83C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
178C22×D4×C83—21no—
179C22×D4×C83—21no—
180C22×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
181C22×D4×C83C2311yescharacteristic
182C23×C4×C83—21no—
183C23×C4×C83C2311yescharacteristic
184AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
188C2×SD16×C83—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190C2×D8×C83—21no—
191C2×D8×C83—21no—
192C2×M16×C83C2311yescharacteristic
193C2×M16×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83—21no—
195#121×C83—21no—
196#121×C83—21no—
197#121×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#102×C83—21no—
204C22⋊C8×C83—21no—
205C22⋊C8×C83—21no—
206C23×D83—22no—
207C23×D83C2×D412yes—
208#13050591—42no—
209#13050591—42no—
210#13050590—21no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—42no—
215#13050590—42no—
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217C2×D332—22no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—42no—
225C2×D332—42no—
226C2×D332C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D83—22no—
228C2×C22⋊D83—22no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—22no—
232C2×C22⋊D83—22no—
233C2×C22⋊D83—22no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—22no—
236C2×C22⋊D83—44no—
237C2×C22⋊D83—82no—
238C2×C22⋊D83—82no—
239C2×C22⋊D83—82no—
240C2×C22⋊D83—84no—
241D4×D83—44no—
242D4×D83—44no—
243D4×D83—42no—
244D4×D83—42no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—22no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83C2×D412yes—
249C2×C4×D83—22no—
250C2×C4×D83—21no—
251#13050578—42no—
252#13050575—42no—
253#13050574—21no—
254#13050574—21no—
255#13050574—21no—
256#13050574—42no—
257#13050574C2×D412yescomplemented
258C2×C83⋊C8—21no—
259C2×C83⋊C8—21no—
260C2×C83⋊C8—42no—
261C4⋊Dic83—22no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—42no—
265C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
267Dic83⋊C4—22no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270C22⋊Dic83—22no—
271C22⋊Dic83—22no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—42no—
276C22⋊Dic83—82no—
277(C2×D83)⋊C4—22no—
278(C2×D83)⋊C4—22no—
279(C2×D83)⋊C4—22no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—22no—
282(C2×D83)⋊C4—22no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—82no—
285C4×Dic83—22no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83C2×D412yescomplemented
291C24×C83—21no—
292C24×C83—21no—
293C24×C83C2×D411yescharacteristic
294#41×C83—21no—
295#41×C83—21no—
296#41×C83—22no—
297#41×C83—22no—
298#41×C83—21no—
299#41×C83—21no—
300#41×C83—21no—
301#41×C83—21no—
302#41×C83—42no—
303#41×C83—42no—
304#41×C83—41no—
305#41×C83—41no—
306#41×C83—42no—
307#41×C83—42no—
308#41×C83C2×D412yes—
309#41×C83#4112yes—
310C2×Q8×C83—21no—
311C2×Q8×C83—22no—
312C2×Q8×C83—41no—
313C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
314C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C83—21no—
316C2×D4×C83—22no—
317C2×D4×C83—21no—
318C2×D4×C83—21no—
319C2×D4×C83—21no—
320C2×D4×C83—21no—
321C2×D4×C83—21no—
322C2×D4×C83—21no—
323C2×D4×C83—21no—
324C2×D4×C83—21no—
325C2×D4×C83—21no—
326C2×D4×C83—21no—
327C2×D4×C83—41no—
328C2×D4×C83—42no—
329C2×D4×C83—42no—
330C2×D4×C83—41no—
331C2×D4×C83—41no—
332C2×D4×C83—82no—
333C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83—21no—
344C22×C4×C83—21no—
345C22×C4×C83—42no—
346C22×C4×C83—42no—
347C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C83C2411yescharacteristic
353SD16×C83—42no—
354SD16×C83—42no—
355D8×C83—42no—
356D8×C83—42no—
357M16×C83—21no—
358M16×C83—21no—
359M16×C83—21no—
360M16×C83—21no—
361C2×C8×C83—21no—
362C2×C8×C83—21no—
363C4⋊C4×C83—21no—
364C4⋊C4×C83—21no—
365C22⋊C4×C83—41no—
366C22⋊C4×C83—41no—
367C23×C83—21no—
368C23×C83—21no—
369C23×C83—21no—
370C23×C83—21no—
371C23×C83—41no—
372C23×C83—41no—
373C23×C83—42no—
374C23×C83—42no—
375C23×C83—42no—
376C23×C83—42no—
377C23×C83—41no—
378C23×C83—41no—
379C23×C83—41no—
380C23×C83—81no—
381C23×C83#12011yescharacteristic
382C23×C83#12011yescharacteristic
383C23×C83C22×D411yescharacteristic
384C22×D83—22no—
385C22×D83—21no—
386C22×D83—22no—
387C22×D83—22no—
388C22×D83—44no—
389C22×D83—42no—
390C22×D83—42no—
391C22×D83—82no—
392C22×D83—82no—
393Q8×C83—21no—
394Q8×C83—21no—
395Q8×C83—21no—
396Q8×C83—42no—
397Q8×C83#12112yes—
398D4×C83—22no—
399D4×C83—22no—
400D4×C83—21no—
401D4×C83—21no—
402D4×C83—21no—
403D4×C83—42no—
404D4×C83—42no—
405D4×C83—42no—
406D4×C83—41no—
407D4×C83—41no—
408D4×C83—41no—
409D4×C83—41no—
410D4×C83—41no—
411D4×C83—41no—
412D4×C83—82no—
413D4×C83—82no—
414D4×C83#12112yes—
415C2×C4×C83—21no—
416C2×C4×C83—21no—
417C2×C4×C83—21no—
418C2×C4×C83—21no—
419C2×C4×C83—21no—
420C2×C4×C83—21no—
421C2×C4×C83—21no—
422C2×C4×C83—21no—
423C2×C4×C83—21no—
424C2×C4×C83—22no—
425C2×C4×C83—21no—
426C2×C4×C83—21no—
427C2×C4×C83—22no—
428C2×C4×C83—21no—
429C2×C4×C83—42no—
430C2×C4×C83—42no—
431C2×C4×C83—42no—
432C2×C4×C83—41no—
433C2×C4×C83—41no—
434C2×C4×C83—42no—
435C2×C4×C83—41no—
436C2×C4×C83#12011yescharacteristic
437C2×C4×C83#12011yescharacteristic
438C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
442C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D83—44no—
445C22⋊D83—44no—
446C22⋊D83—42no—
447C22⋊D83—41no—
448C22⋊D83—41no—
449C22⋊D83—81no—
450C22⋊D83—82no—
451C22⋊D83—82no—
452C22⋊D83—82no—
453C22⋊D83—82no—
454C22⋊D83—88no—
455C2×Dic83—21no—
456C2×Dic83—22no—
457C2×Dic83—21no—
458C2×Dic83—21no—
459C2×Dic83—22no—
460C2×Dic83—41no—
461C2×Dic83—41no—
462C2×Dic83—42no—
463C2×Dic83—41no—
464C2×Dic83—41no—
465C2×Dic83—41no—
466C2×Dic83—82no—
467D332—21no—
468D332—21no—
469D332—44no—
470D332—41no—
471D332—41no—
472D332—41no—
473D332—41no—
474C4×D83—44no—
475C4×D83—41no—
476C4×D83—41no—
477Dic166—21no—
478Dic166—21no—
479C8×C83—41no—
480C8×C83—41no—
481C83⋊C8—22no—
482C83⋊C8—41no—
483C22×C83—21no—
484C22×C83—21no—
485C22×C83—22no—
486C22×C83—21no—
487C22×C83—21no—
488C22×C83—21no—
489C22×C83—21no—
490C22×C83—21no—
491C22×C83—21no—
492C22×C83—41no—
493C22×C83—41no—
494C22×C83—41no—
495C22×C83—41no—
496C22×C83—41no—
497C22×C83—81no—
498C22×C83—81no—
499C22×C83—82no—
500C22×C83—82no—
501C22×C83—84no—
502C22×C83—81no—
503C22×C83—81no—
504C22×C83—81no—
505C22×C83C2×#12011yescharacteristic
506C22×C83D4211yescharacteristic
507C22×C83#54611yescharacteristic
508C2×D83—41no—
509C2×D83—42no—
510C2×D83—42no—
511C2×D83—41no—
512C2×D83—42no—
513C2×D83—41no—
514C2×D83—82no—
515C2×D83—82no—
516C2×D83—164no—
517C4×C83—22no—
518C4×C83—21no—
519C4×C83—21no—
520C4×C83—41no—
521C4×C83—81no—
522C4×C83C2×#12111yescharacteristic
523C4×C83#53411yescharacteristic
524C4×C83D4211yescharacteristic
525C4×C83#54611yescharacteristic
526Dic83—42no—
527Dic83—41no—
528Dic83—42no—
529Dic83—41no—
530Dic83—41no—
531Dic83—81no—
532#24468—831nomaximal, Sylow
533C2×C83—21no—
534C2×C83—21no—
535C2×C83—42no—
536C2×C83—41no—
537C2×C83—41no—
538C2×C83—81no—
539C2×C83—161no—
540C2×C83#241011yescharacteristic
541C2×C83#301911yescharacteristic
542C2×C83#302111yescharacteristic
543D83—82no—
544D83—81no—
545#3488—831no—
546#3055—831no—
547C2×#453—831no—
548#3006D8311yescharacteristic, complemented
549C2×#421—831no—
550#2619—831no—
551#2040—831no—
552#2037—831no—
553#2006—831no—
554#2002—831no—
555#1900—831no—
556#1897—831no—
557#1883—831no—
558#1860—831no—
559#1792—831no—
560C83#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—831no—
562C22×#41C2×D8311yescharacteristic
563C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
565C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic, complemented
566C22×M16—831no—
567#550—1661no—
568#548—1661no—
569#546—1662no—
570#546—1661no—
571D42—1662no—
572D42—1661no—
573#537—831no—
574#537—1661no—
575#535—831no—
576#535—1661no—
577C2×#127—831no—
578#525—831no—
579#525—1661no—
580C2×#121—831no—
581C2×#121—1661no—
582C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
583#520—831no—
584C2×#117—831no—
585#469—1661no—
586#468—1661no—
587#466—1661no—
588#465—1661no—
589#453—1664no—
590#449—21no—
591#449—21no—
592#448—21no—
593#447—21no—
594#428—831no—
595#421—1664no—
596C2×#104—831no—
597C2×#104—831no—
598C2×#104—831no—
599C2×#104—831no—
600C2×#104—831no—
601C2×#104—831no—
602#418—831no—
603#417—831no—
604#417C2×D8311yescharacteristic
605#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
606C2×#100—831no—
607C2×#100—831no—
608#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
609#394—1662no—
610#392—1662no—
611#390—831no—
612#390—831no—
613#382—831no—
614#343—831no—
615#343—831no—
616#339—831no—
617#339—831no—
618H(5,𝔽2)—3321no—
619H(5,𝔽2)—3321no—
620H(5,𝔽2)—1662no—
621H(5,𝔽2)—1662no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—22no—
625C2×#41—22no—
626C2×#41—41no—
627C2×#41—41no—
628C2×#41—831no—
629C2×#41—1661no—
630C2×#41—1661no—
631C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
632C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
633C2×#41C22×D8311yescharacteristic
634C2×#41C22×D8311yescharacteristic
635C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
636C22×D4—21no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—832no—
639C22×D4—831no—
640C22×D4—1661no—
641C22×D4—1662no—
642C22×D4—1661no—
643C22×D4—1662no—
644C22×D4—1662no—
645C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
646C22×D4C22×D8311yescharacteristic
647C23×C4—21no—
648C23×C4C22×D8311yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—22no—
651AGL(1,ℤ/8)—41no—
652AGL(1,ℤ/8)—41no—
653AGL(1,ℤ/8)—3321no—
654AGL(1,ℤ/8)—1662no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—1661no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8—1661no—
661C2×M16—3321no—
662C2×M16—831no—
663C2×M16—831no—
664C2×M16—1662no—
665C2×M16—1661no—
666C2×M16C22×D8311yescharacteristic
667C2×M16C22×D8311yescharacteristic
668C22×C8—1661no—
669#127—3321no—
670#127—1662no—
671#127—1662no—
672#127—1661no—
673#124—1662no—
674#124—1661no—
675#123—1662no—
676#123—1661no—
677C22⋊Q8—831no—
678C22⋊Q8—831no—
679C22⋊Q8—1661no—
680C22⋊Q8—1662no—
681C22⋊Q8—1661no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—831no—
687#121—831no—
688#121—1661no—
689#121—1661no—
690#121—1661no—
691#121—1662no—
692#121—1662no—
693#121—1662no—
694#121—1662no—
695#121—1662no—
696#121—1662no—
697#121—1661no—
698#121—1661no—
699#121—1661no—
700#121—1661no—
701#121—1661no—
702#120—1662no—
703#120—1662no—
704#120—1662no—
705#120—1662no—
706#120—1661no—
707C4×Q8—1661no—
708C4×D4—1662no—
709C4×D4—1662no—
710C4×D4—1662no—
711C4×D4—1661no—
712C4×D4—1661no—
713C4×D4—1661no—
714#117—3321no—
715#117—831no—
716#117—1662no—
717#117—1661no—
718C2×C4⋊C4—831no—
719C2×C4⋊C4—1661no—
720C2×C4⋊C4—1661no—
721C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—832no—
724C2×C22⋊C4—1661no—
725C2×C22⋊C4—1662no—
726C2×C22⋊C4—1662no—
727C2×C22⋊C4—1662no—
728C2×C42—831no—
729C2×C42—831no—
730#107—1661no—
731#106—1661no—
732#104—3321no—
733#104—834no—
734#104—1662no—
735#104—1662no—
736#104—1662no—
737#104—1662no—
738#103—21no—
739#103—21no—
740#103—1661no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—1661no—
744#102—1661no—
745#102—1661no—
746#100—3321no—
747#100—1662no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750#95—1662no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—832no—
754C24—1662no—
755C24D4×D8311yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—41no—
767#41—41no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—3322no—
771#41—3322no—
772#41—3322no—
773#41—3322no—
774#41—1661no—
775#41—1661no—
776#41—1661no—
777#41—1661no—
778#41D4×D8312yes—
779#41#1305058912yes—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—831no—
784C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
785C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—3322no—
805C2×D4—3322no—
806C2×D4—3322no—
807C2×D4—3324no—
808C2×D4—3324no—
809C2×D4—3322no—
810C2×D4—3324no—
811C2×D4—831no—
812C2×D4—6642no—
813C2×D4—6642no—
814C2×D4—6642no—
815C2×D4—6644no—
816C2×D4—1662no—
817C2×D4—1662no—
818C2×D4—1661no—
819C2×D4—1662no—
820C2×D4—1661no—
821C2×D4—1662no—
822C2×D4—1662no—
823C2×D4—1662no—
824C2×D4—1661no—
825C2×D4—1662no—
826C2×D4—1661no—
827C2×D4—1661no—
828C2×D4—1661no—
829C2×D4—1661no—
830C2×D4—1661no—
831C2×D4—1661no—
832C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
833C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—832no—
847C22×C4—1662no—
848C22×C4—1661no—
849C22×C4—1661no—
850C22×C4—1661no—
851C22×C4—1662no—
852C22×C4D4×D8311yescharacteristic
853C22×C4D4×D8311yescharacteristic
854C22×C4D4×D8311yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
857C22×C4C23×D8311yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—42no—
860SD16—3322no—
861D8—42no—
862D8—42no—
863D8—3322no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—3322no—
869M16—832no—
870M16—1661no—
871M16—1661no—
872M16—1661no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—3322no—
876C2×C8—1661no—
877C2×C8—1661no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—3322no—
881C4⋊C4—831no—
882C4⋊C4—831no—
883C4⋊C4—1662no—
884C4⋊C4—1662no—
885C4⋊C4—1661no—
886C4⋊C4—1661no—
887C4⋊C4—1661no—
888C4⋊C4—1661no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—3322no—
892C22⋊C4—6642no—
893C22⋊C4—6642no—
894C22⋊C4—1662no—
895C22⋊C4—1662no—
896C22⋊C4—1662no—
897C22⋊C4—1662no—
898C22⋊C4—1662no—
899C22⋊C4—1661no—
900C22⋊C4—1661no—
901C22⋊C4—1661no—
902C22⋊C4—1662no—
903C22⋊C4—1662no—
904C22⋊C4—1661no—
905C22⋊C4—1661no—
906C42—832no—
907C42—1662no—
908C42—1661no—
909C42—1661no—
910C42—1661no—
911C42—1661no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—81no—
926C23—3324no—
927C23—3322no—
928C23—3322no—
929C23—6642no—
930C23—6642no—
931C23—1661no—
932C23—1662no—
933C23—1662no—
934C23—1662no—
935C23#1458176011yescharacteristic
936C23#1458176011yescharacteristic
937C23C2×D4×D8311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—42no—
942Q8—1661no—
943Q8—1661no—
944Q8#1458176412yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—82no—
960D4—82no—
961D4—3324no—
962D4—3324no—
963D4—3324no—
964D4—3322no—
965D4—3321no—
966D4—3321no—
967D4—3321no—
968D4—3321no—
969D4—3321no—
970D4—3321no—
971D4—6642no—
972D4—6641no—
973D4—6642no—
974D4—6642no—
975D4—6642no—
976D4—6648no—
977D4—1661no—
978D4—1661no—
979D4#1458176412yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—3324no—
1002C2×C4—3321no—
1003C2×C4—3321no—
1004C2×C4—3321no—
1005C2×C4—3321no—
1006C2×C4—3322no—
1007C2×C4—3321no—
1008C2×C4—3321no—
1009C2×C4—3321no—
1010C2×C4—6642no—
1011C2×C4—1662no—
1012C2×C4—1661no—
1013C2×C4—1661no—
1014C2×C4—1662no—
1015C2×C4—1661no—
1016C2×C4#1458176011yescharacteristic
1017C2×C4#1458176011yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1020C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
1022C2×C4#1458183711yescharacteristic
1023C2×C4#1458183711yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—3321no—
1027C8—1662no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—22no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—84no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—13284no—
1051C22—3322no—
1052C22—3321no—
1053C22—3322no—
1054C22—3321no—
1055C22—3322no—
1056C22—3321no—
1057C22—6642no—
1058C22—6642no—
1059C22C2×#1458176011yescharacteristic
1060C22#1912833311yescharacteristic
1061C22#1912833811yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—41no—
1066C4—81no—
1067C4—3322no—
1068C4—3322no—
1069C4—3321no—
1070C4—3321no—
1071C4—3321no—
1072C4—6641no—
1073C4C2×#1458176411yescharacteristic
1074C4#1912826011yescharacteristic
1075C4#1912833311yescharacteristic
1076C4#1912833811yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—161no—
1084C2—6641no—
1085C2—6642no—
1086C2#2491083811yescharacteristic
1087C2#2491681811yescharacteristic
1088C2#2491683211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3006C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3006D83
hypocenterC83#24468
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921132C2semidirect
2. #24917078C2semidirect
3. C2×#19127867C2semidirect
4. C2×#19127718C2semidirect
5. #24913217C2semidirect
6. #24908690C2semidirect
7. #24908671C2semidirect
8. #24908503C2semidirect
9. #24908475C2semidirect
10. #24907924C2semidirect
11. #24907909C2semidirect
12. #24907841C2semidirect
13. #24907694C2semidirect
14. #24907415C2semidirect
15. C83×#3006C2semidirect
17. C2×#14581818C22semidirect
18. C22×#13050574C22semidirect
29. C2×#14581788C22semidirect
35. C2×#14581751C22semidirect
41. #19127741C22semidirect
45. C2×#14581719C22semidirect
46. C2×#14581719C22semidirect
47. C2×#14581718C22semidirect
48. C2×#14581718C22semidirect
49. #19127706C22semidirect
50. #19127700C22semidirect
51. C2×#14581708C22semidirect
52. C2×#14581708C22semidirect
55. #19127604C22semidirect
56. #19127602C22semidirect
57. #19127566C22semidirect
58. #19127469C22semidirect
59. #19127469C22semidirect
60. #19127462C22semidirect
61. #19127462C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
65. C2×#121×C83C22semidirect
71. #417×C83C22semidirect
72. #407×C83C22semidirect
106. #14581771D4semidirect
107. #14581771D4semidirect
119. #14581766D4semidirect
120. #14581766D4semidirect
157. #14581719D4semidirect
173. C2×#41×C83D4semidirect
174. C2×#41×C83D4semidirect
177. C22×Q8×C83D4semidirect
180. C22×D4×C83D4semidirect
257. #13050574C2×D4semidirect
290. C4×Dic83C2×D4semidirect
548. #3006D83semidirect
560. C83#24468semidirect
565. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
582. C2×#121C2×D83semidirect
605. #417C2×D83semidirect
608. #407C2×D83semidirect
631. C2×#41C22⋊D83semidirect
632. C2×#41C22⋊D83semidirect
635. C22×Q8C22⋊D83semidirect
645. C22×D4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211322
#249170782
C2×#191278672
C2×#191277182
#249132172
#249086902
#249086712
#249085032
#249084752
#249079242
#249079092
#249078412
#249076942
#249074152
C83×#30062
#2446883