Finite Group Databasebeta

← #35442628

Subgroups — #35442628

Order 21248.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127868C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24913214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908691C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907836C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
21#19128371—21no—
22#19128359—21no—
23#19128344—21no—
24#19128338—22no—
25#19128336—21no—
26#19128333—22no—
27#19128280—21no—
28#19128279C2211yescharacteristic
29#19128267—21no—
30#19128213C2211yescharacteristic
31#19128211—21no—
32C2×#14581763C2211yescharacteristic
33C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D83—21no—
35#19128181C2211yescharacteristic
36C2×#14581749C2211yescharacteristic, complemented
37#19127953—21no—
38#19127946—21no—
39#19127936—21no—
40#19127929—21no—
41#19127868—24no—
42#19127845—21no—
43#19127843—21no—
44#19127838—21no—
45#19127833—21no—
46#19127744C2211yescharacteristic, complemented
47#19127716—24no—
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581718C2211yescharacteristic
52C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
53#19127703C2211yescharacteristic
54#19127703C2211yescharacteristic, complemented
55#19127702C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
57#19127664C2211yescharacteristic, complemented
58#19127615—22no—
59#19127609—22no—
60#19127604C2211yescharacteristic, complemented
61#19127604C2211yescharacteristic, complemented
62#19127567C2211yescharacteristic, complemented
63#19127469C2211yescharacteristic, complemented
64#19127469C2211yescharacteristic, complemented
65#19127460C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C83C2211yescharacteristic
68C2×#127×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581837—22no—
74#14581837—22no—
75#14581837—41no—
76#14581837—41no—
77C2×#13050591D411yescharacteristic, complemented
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590C2311yescharacteristic
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050589—21no—
82C2×#13050589—21no—
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589D411yescharacteristic, complemented
85#41×D83—22no—
86#41×D83—22no—
87#41×D83—41no—
88#41×D83—41no—
89C2×Q8×D83D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D83—21no—
91C22×C22⋊D83—22no—
92C22×C22⋊D83D412yes—
93C2×D4×D83—21no—
94C2×D4×D83—21no—
95C2×D4×D83—21no—
96C2×D4×D83—22no—
97C2×D4×D83D411yescharacteristic, complemented
98C22×C4×D83—21no—
99C22×C4×D83C2311yescharacteristic
100#14581818—22no—
101#14581818—22no—
102#14581818—22no—
103#14581818—41no—
104C2×#13050578—21no—
105C2×#13050578—21no—
106C2×#13050575—21no—
107C2×#13050575—21no—
108C2×#13050574C2311yescharacteristic
109C2×#13050574C2311yescharacteristic
110C2×#13050573—21no—
111M16×D83—22no—
112M16×D83—41no—
113C2×C8×D83—21no—
114#14581788—22no—
115#14581778—22no—
116#14581776—21no—
117#14581774—22no—
118#14581772D411yescharacteristic, complemented
119#14581772D411yescharacteristic, complemented
120#14581771—21no—
121#14581769—22no—
122#14581768—21no—
123#14581767D411yescharacteristic, complemented
124#14581767D411yescharacteristic, complemented
125#14581766—21no—
126#14581765—22no—
127#14581765—22no—
128#14581764—22no—
129#14581764—22no—
130#14581764—22no—
131#14581763—22no—
132#14581763—21no—
133#14581763—21no—
134#14581763—21no—
135#14581763—21no—
136#14581763—21no—
137#14581763—21no—
138#14581763—21no—
139#14581763—21no—
140#14581763—21no—
141#14581762—22no—
142#14581762—21no—
143#14581760—22no—
144#14581760—22no—
145C4×Dic166—21no—
146C4×D332—21no—
147C4×D332—21no—
148C4×D332—21no—
149D4×Dic83—22no—
150(C22⋊D83)⋊C4—22no—
151(C22⋊D83)⋊C4—22no—
152#14581750—21no—
153#14581749—22no—
154#14581749—41no—
155C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C4⋊C4×D83—21no—
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×C22⋊Dic83—22no—
161C2×C22⋊Dic83—22no—
162C2×C22⋊Dic83D412yes—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D83—22no—
165C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
166#14581725—21no—
167#14581723—21no—
168#14581720—22no—
169#14581720D414yescomplemented
170#14581719—22no—
171#14581718—22no—
172#14581718—41no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581716—21no—
176#14581714—21no—
177#14581714—21no—
178#14581713—21no—
179#14581709—22no—
180(C2×D83)⋊C8—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182C83⋊#95—22no—
183C2×#41×C83C2311yescharacteristic
184C22×D4×C83—22no—
185C22×D4×C83C2311yescharacteristic
186C22×D4×C83C2311yescharacteristic
187AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
189C2×SD16×C83—21no—
190C2×D8×C83—21no—
191C2×M16×C83C2311yescharacteristic
192C2×M16×C83C2311yescharacteristic
193#127×C83—21no—
194#127×C83—22no—
195#127×C83—41no—
196#124×C83—21no—
197#121×C83—21no—
198#121×C83—21no—
199#120×C83—22no—
200#117×C83C2311yescharacteristic
201C2×C42×C83C2311yescharacteristic
202#104×C83—22no—
203#102×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205#100×C83—41no—
206C23×D83—22no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209#13050591—22no—
210#13050591—41no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—21no—
215#13050590—21no—
216#13050590—21no—
217#13050590—42no—
218#13050590—42no—
219#13050590C2×D412yes—
220#13050590#4112yes—
221#13050589—22no—
222#13050589—41no—
223#13050589—42no—
224#13050589—42no—
225#13050589—42no—
226#13050589—42no—
227#13050589—42no—
228#13050589—42no—
229C2×Dic166—21no—
230C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
232Q8×D83—22no—
233Q8×D83—41no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332—21no—
236C2×D332—21no—
237C2×D332C2×D411yescharacteristic
238C2×D332C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—22no—
241C2×C22⋊D83—22no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—22no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—22no—
246C2×C22⋊D83—22no—
247C2×C22⋊D83—21no—
248C2×C22⋊D83—44no—
249C2×C22⋊D83—44no—
250C2×C22⋊D83—41no—
251C2×C22⋊D83—41no—
252C2×C22⋊D83—82no—
253C2×C22⋊D83—82no—
254D4×D83—22no—
255D4×D83—41no—
256D4×D83—42no—
257D4×D83—42no—
258D4×D83—42no—
259D4×D83—42no—
260D4×D83—42no—
261D4×D83—42no—
262D4×D83—84no—
263C22×Dic83—22no—
264C22×Dic83—21no—
265C22×Dic83—21no—
266C22×Dic83—21no—
267C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic83C2×D412yes—
269C2×C4×D83—21no—
270C2×C4×D83—21no—
271C2×C4×D83—21no—
272C2×C4×D83—21no—
273C2×C4×D83—21no—
274C2×C4×D83—21no—
275C2×C4×D83—21no—
276C2×C4×D83—21no—
277C2×C4×D83—22no—
278C2×C4×D83—42no—
279C2×C4×D83—42no—
280C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
284#13050578—42no—
285#13050578—42no—
286#13050575—42no—
287#13050575—42no—
288#13050574—21no—
289#13050574—21no—
290#13050574—21no—
291#13050574C2×D412yescomplemented
292#13050573—42no—
293C2×C83⋊C8—21no—
294C2×C83⋊C8—21no—
295C8×D83—42no—
296C4⋊Dic83—21no—
297C4⋊Dic83—21no—
298C4⋊Dic83—21no—
299C4⋊Dic83—21no—
300C4⋊Dic83—21no—
301C4⋊Dic83—21no—
302Dic83⋊C4—22no—
303Dic83⋊C4—22no—
304Dic83⋊C4—42no—
305C22⋊Dic83—22no—
306C22⋊Dic83—22no—
307C22⋊Dic83—22no—
308C22⋊Dic83—41no—
309C22⋊Dic83—41no—
310C22⋊Dic83—82no—
311C22⋊Dic83—82no—
312(C2×D83)⋊C4—22no—
313(C2×D83)⋊C4—22no—
314(C2×D83)⋊C4—21no—
315(C2×D83)⋊C4—21no—
316(C2×D83)⋊C4—21no—
317(C2×D83)⋊C4—21no—
318(C2×D83)⋊C4—42no—
319C4×Dic83—22no—
320C4×Dic83—21no—
321C4×Dic83—21no—
322C24×C83—21no—
323C24×C83C2×D412yes—
324#41×C83—21no—
325#41×C83—21no—
326#41×C83—21no—
327#41×C83—21no—
328C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C83—21no—
330C2×D4×C83—22no—
331C2×D4×C83—22no—
332C2×D4×C83—21no—
333C2×D4×C83—21no—
334C2×D4×C83—21no—
335C2×D4×C83—21no—
336C2×D4×C83—21no—
337C2×D4×C83—21no—
338C2×D4×C83—21no—
339C2×D4×C83—21no—
340C2×D4×C83—21no—
341C2×D4×C83—21no—
342C2×D4×C83—21no—
343C2×D4×C83—21no—
344C2×D4×C83—44no—
345C2×D4×C83—82no—
346C2×D4×C83—82no—
347C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C83—21no—
349C22×C4×C83—21no—
350C22×C4×C83C2411yescharacteristic
351SD16×C83—42no—
352D8×C83—42no—
353M16×C83—21no—
354M16×C83—21no—
355M16×C83—21no—
356M16×C83—21no—
357C2×C8×C83—21no—
358C2×C8×C83—21no—
359C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
360C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
361C22⋊C4×C83—22no—
362C22⋊C4×C83—22no—
363C22⋊C4×C83—21no—
364C42×C83—21no—
365C42×C83—21no—
366C42×C83C2×D412yescomplemented
367C23×C83—22no—
368C23×C83—21no—
369C23×C83—22no—
370C23×C83—22no—
371C23×C83—42no—
372C23×C83—42no—
373C23×C83—42no—
374C23×C83—42no—
375C23×C83—41no—
376C23×C83—41no—
377C23×C83—41no—
378C23×C83C22×D411yescharacteristic
379C22×D83—21no—
380C22×D83—21no—
381C22×D83—21no—
382C22×D83—21no—
383C22×D83—41no—
384C22×D83—41no—
385C22×D83—42no—
386C22×D83—42no—
387C22×D83—44no—
388C22×D83—81no—
389C22×D83—82no—
390C22×D83—82no—
391C22×D83#12011yescharacteristic
392C22×D83#12011yescharacteristic
393Q8×C83—21no—
394Q8×C83—21no—
395D4×C83—21no—
396D4×C83—21no—
397D4×C83—41no—
398D4×C83—41no—
399D4×C83—41no—
400D4×C83—41no—
401D4×C83—41no—
402D4×C83—41no—
403D4×C83—41no—
404D4×C83—41no—
405D4×C83—41no—
406D4×C83—41no—
407D4×C83—82no—
408D4×C83—82no—
409D4×C83—88no—
410C2×C4×C83—21no—
411C2×C4×C83—21no—
412C2×C4×C83—21no—
413C2×C4×C83—22no—
414C2×C4×C83—41no—
415C2×C4×C83—41no—
416C2×C4×C83—41no—
417C2×C4×C83—41no—
418C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D83—22no—
425C22⋊D83—22no—
426C22⋊D83—42no—
427C22⋊D83—42no—
428C22⋊D83—44no—
429C22⋊D83—44no—
430C22⋊D83—44no—
431C22⋊D83—41no—
432C22⋊D83—41no—
433C22⋊D83—82no—
434C22⋊D83—82no—
435C22⋊D83—82no—
436C22⋊D83—82no—
437C2×Dic83—21no—
438C2×Dic83—21no—
439C2×Dic83—21no—
440C2×Dic83—22no—
441C2×Dic83—21no—
442C2×Dic83—42no—
443C2×Dic83—44no—
444C2×Dic83—42no—
445C2×Dic83—41no—
446C2×Dic83—41no—
447C2×Dic83—42no—
448C2×Dic83—41no—
449C2×Dic83—41no—
450C2×Dic83#12011yescharacteristic
451C2×Dic83#12011yescharacteristic
452D332—21no—
453D332—21no—
454D332—21no—
455D332—42no—
456D332—42no—
457D332—81no—
458D332#12112yes—
459C4×D83—21no—
460C4×D83—21no—
461C4×D83—21no—
462C4×D83—21no—
463C4×D83—21no—
464C4×D83—21no—
465C4×D83—22no—
466C4×D83—21no—
467C4×D83—21no—
468C4×D83—22no—
469C4×D83—42no—
470C4×D83—42no—
471C4×D83—41no—
472C4×D83—41no—
473C4×D83—82no—
474Dic166—21no—
475Dic166—21no—
476Dic166—21no—
477Dic166—42no—
478Dic166#12112yes—
479C8×C83—41no—
480C8×C83—41no—
481C83⋊C8—22no—
482C83⋊C8—41no—
483C22×C83—21no—
484C22×C83—21no—
485C22×C83—41no—
486C22×C83—42no—
487C22×C83—42no—
488C22×C83—41no—
489C22×C83—41no—
490C22×C83—42no—
491C22×C83—82no—
492C22×C83—82no—
493C22×C83—82no—
494C22×C83—82no—
495C22×C83—81no—
496C22×C83—81no—
497C22×C83—81no—
498C22×C83C2×#12011yescharacteristic
499C22×C83D4211yescharacteristic
500C22×C83#54611yescharacteristic
501C2×D83—21no—
502C2×D83—21no—
503C2×D83—22no—
504C2×D83—21no—
505C2×D83—21no—
506C2×D83—21no—
507C2×D83—21no—
508C2×D83—41no—
509C2×D83—41no—
510C2×D83—41no—
511C2×D83—41no—
512C2×D83—41no—
513C2×D83—81no—
514C2×D83—81no—
515C2×D83—84no—
516C2×D83—164no—
517C4×C83—42no—
518C4×C83—41no—
519C4×C83—41no—
520C4×C83—41no—
521C4×C83C2×#12111yescharacteristic
522C4×C83#53411yescharacteristic
523C4×C83D4211yescharacteristic
524C4×C83#54611yescharacteristic
525Dic83—22no—
526Dic83—21no—
527Dic83—21no—
528Dic83—41no—
529Dic83—42no—
530Dic83—81no—
531Dic83—81no—
532#24468—831nomaximal, Sylow
533C2×C83—21no—
534C2×C83—21no—
535C2×C83—81no—
536C2×C83—82no—
537C2×C83—161no—
538C2×C83#241011yescharacteristic
539C2×C83#301911yescharacteristic
540C2×C83#302111yescharacteristic
541D83—41no—
542D83—41no—
543D83—42no—
544D83—81no—
545#3488—831no—
546#3055—831no—
547C2×#453—831no—
548#3006—831no—
549C2×#421—831no—
550#2619—831no—
551#2040—831no—
552#2037—831no—
553#2006—831no—
554#2002D8311yescharacteristic, complemented
555#1900—831no—
556#1897—831no—
557#1883—831no—
558#1860—831no—
559#1792—831no—
560C83#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—831no—
562C22×#41—831no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic, complemented
566C22×M16—831no—
567#550—1661no—
568#548—1661no—
569#546—1662no—
570#546—1661no—
571D42—1662no—
572D42—1661no—
573#537—831no—
574#537—1661no—
575#535—1661no—
576#535C2×D8311yescharacteristic
577C2×#127C2×D8311yescharacteristic, complemented
578#525—831no—
579#525—1661no—
580C2×#121—831no—
581C2×#121—831no—
582C2×#121—1661no—
583#520—831no—
584C2×#117—831no—
585#469—1661no—
586#468—1661no—
587#466—1661no—
588#465—1661no—
589#453—1664no—
590#449—1661no—
591#449—1661no—
592#448—1661no—
593#447—1661no—
594#428—831no—
595#421—1664no—
596C2×#104—831no—
597C2×#104—831no—
598C2×#104—831no—
599C2×#104—831no—
600C2×#104—831no—
601C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
602#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
603#417—831no—
604#417—831no—
605#417—831no—
606C2×#100—831no—
607C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
608#407—831no—
609#394—1662no—
610#392—1662no—
611#390—831no—
612#390—831no—
613#382—831no—
614#343—831no—
615#343—831no—
616#339—831no—
617#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
618H(5,𝔽2)—3321no—
619H(5,𝔽2)—3321no—
620H(5,𝔽2)—1662no—
621H(5,𝔽2)—1662no—
622C2×#41—3321no—
623C2×#41—3321no—
624C2×#41—831no—
625C2×#41—831no—
626C2×#41—831no—
627C2×#41—831no—
628C2×#41—1661no—
629C2×#41—1662no—
630C2×#41—1662no—
631C2×#41—1661no—
632C2×#41—1661no—
633C2×#41—1661no—
634C2×#41C22×D8311yescharacteristic
635C22×Q8—831no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—831no—
638C22×D4—832no—
639C22×D4—1661no—
640C22×D4—1661no—
641C22×D4—1661no—
642C22×D4—1662no—
643C22×D4—1662no—
644C22×D4—1661no—
645C22×D4C22×D8311yescharacteristic
646C22×D4C22×D8311yescharacteristic
647C23×C4—831no—
648C23×C4—1661no—
649AGL(1,ℤ/8)—41no—
650AGL(1,ℤ/8)—41no—
651AGL(1,ℤ/8)—3321no—
652AGL(1,ℤ/8)—1662no—
653AGL(1,ℤ/8)—1662no—
654AGL(1,ℤ/8)—1662no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—1661no—
657C2×SD16—1661no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—1661no—
660C2×D8—1661no—
661C2×M16—3321no—
662C2×M16—831no—
663C2×M16—831no—
664C2×M16—1661no—
665C2×M16—1662no—
666C2×M16C22×D8311yescharacteristic
667C2×M16C22×D8311yescharacteristic
668C22×C8—1661no—
669#127—21no—
670#127—22no—
671#127—41no—
672#127—1662no—
673#124—21no—
674#124—1662no—
675#123—1661no—
676#123—1662no—
677C22⋊Q8—831no—
678C22⋊Q8—831no—
679C22⋊Q8—1662no—
680C22⋊Q8—1661no—
681C22⋊Q8—1661no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—831no—
685#121—831no—
686#121—1662no—
687#121—1662no—
688#121—1661no—
689#121—1661no—
690#121—1661no—
691#121—1661no—
692#121—1661no—
693#121—1661no—
694#121—1661no—
695#121—1661no—
696#121—1661no—
697#121—1662no—
698#121—1662no—
699#121—1662no—
700#121—1662no—
701#121—1661no—
702#120—22no—
703#120—1661no—
704#120—1662no—
705#120—1662no—
706#120—1662no—
707C4×Q8—1661no—
708C4×D4—1661no—
709C4×D4—1661no—
710C4×D4—1661no—
711C4×D4—1662no—
712C4×D4—1662no—
713C4×D4—1662no—
714#117—3321no—
715#117—1661no—
716#117—1662no—
717#117C22×D8311yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—831no—
719C2×C4⋊C4—831no—
720C2×C4⋊C4—1661no—
721C2×C4⋊C4—1661no—
722C2×C22⋊C4—832no—
723C2×C22⋊C4—1662no—
724C2×C22⋊C4—1661no—
725C2×C22⋊C4—1661no—
726C2×C22⋊C4—1662no—
727C2×C22⋊C4—1662no—
728C2×C42—831no—
729C2×C42C22×D8311yescharacteristic
730#107—1661no—
731#106—1661no—
732#104—22no—
733#104—3321no—
734#104—834no—
735#104—1662no—
736#104—1662no—
737#104—1662no—
738#103—1661no—
739#103—1661no—
740#103—1661no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—1661no—
744#102—1661no—
745#102—1661no—
746#100—41no—
747#100—1662no—
748C22⋊C8—1661no—
749C22⋊C8—1661no—
750#95—1662no—
751C24—21no—
752C24—831no—
753C24—1661no—
754C24—1662no—
755C24D4×D8312yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—3322no—
761#41—3322no—
762#41—3322no—
763#41—3322no—
764#41—3321no—
765#41—3322no—
766#41—3322no—
767#41—3322no—
768#41—3322no—
769#41—3321no—
770#41—832no—
771#41—832no—
772#41—1662no—
773#41—1662no—
774#41—1661no—
775#41—1661no—
776#41—1661no—
777#41—1661no—
778#41—1661no—
779#41—1661no—
780C2×Q8—3321no—
781C2×Q8—831no—
782C2×Q8—831no—
783C2×Q8—1661no—
784C2×Q8—1662no—
785C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—3322no—
805C2×D4—3322no—
806C2×D4—3322no—
807C2×D4—3322no—
808C2×D4—3324no—
809C2×D4—3324no—
810C2×D4—3321no—
811C2×D4—3321no—
812C2×D4—3321no—
813C2×D4—3322no—
814C2×D4—3322no—
815C2×D4—831no—
816C2×D4—831no—
817C2×D4—6642no—
818C2×D4—6642no—
819C2×D4—6644no—
820C2×D4—1661no—
821C2×D4—1661no—
822C2×D4—1661no—
823C2×D4—1661no—
824C2×D4—1662no—
825C2×D4—1662no—
826C2×D4—1661no—
827C2×D4—1662no—
828C2×D4—1662no—
829C2×D4—1661no—
830C2×D4—1662no—
831C2×D4—1662no—
832C2×D4—1661no—
833C2×D4D4×D8311yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—3322no—
837C22×C4—3322no—
838C22×C4—832no—
839C22×C4—831no—
840C22×C4—831no—
841C22×C4—831no—
842C22×C4—831no—
843C22×C4—831no—
844C22×C4—1661no—
845C22×C4—1661no—
846C22×C4—1662no—
847C22×C4—1661no—
848C22×C4—1661no—
849C22×C4—1661no—
850C22×C4—1662no—
851C22×C4—1661no—
852C22×C4—1661no—
853C22×C4—1661no—
854C22×C4—1661no—
855C22×C4—1661no—
856C22×C4—1661no—
857C22×C4C23×D8311yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—3322no—
860SD16—3322no—
861D8—42no—
862D8—3322no—
863D8—3322no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—3322no—
869M16—832no—
870M16—1661no—
871M16—1661no—
872M16—1661no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—3322no—
876C2×C8—1661no—
877C2×C8—1661no—
878C4⋊C4—3322no—
879C4⋊C4—1661no—
880C4⋊C4—1661no—
881C4⋊C4—1662no—
882C4⋊C4—1662no—
883C4⋊C4—1661no—
884C4⋊C4—1661no—
885C4⋊C4—1661no—
886C4⋊C4—1661no—
887C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—3322no—
893C22⋊C4—3321no—
894C22⋊C4—3321no—
895C22⋊C4—6642no—
896C22⋊C4—6642no—
897C22⋊C4—1661no—
898C22⋊C4—1661no—
899C22⋊C4—1661no—
900C22⋊C4—1661no—
901C22⋊C4—1662no—
902C22⋊C4—1662no—
903C22⋊C4—1662no—
904C22⋊C4—1662no—
905C22⋊C4—1662no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—1662no—
909C42—1661no—
910C42—1661no—
911C42D4×D8312yescomplemented
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—3321no—
924C23—3321no—
925C23—3324no—
926C23—3322no—
927C23—3322no—
928C23—831no—
929C23—831no—
930C23—6642no—
931C23—6642no—
932C23—6641no—
933C23—1661no—
934C23—1661no—
935C23—1661no—
936C23—1661no—
937C23C2×D4×D8311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—3322no—
941Q8—832no—
942Q8—1661no—
943Q8—1661no—
944Q8—1661no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—82no—
958D4—82no—
959D4—88no—
960D4—3322no—
961D4—3322no—
962D4—3324no—
963D4—3324no—
964D4—3321no—
965D4—3321no—
966D4—3324no—
967D4—3322no—
968D4—3322no—
969D4—832no—
970D4—6641no—
971D4—6642no—
972D4—6642no—
973D4—6642no—
974D4—6642no—
975D4—1662no—
976D4—1662no—
977D4—1661no—
978D4—1661no—
979D4—1661no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—3322no—
989C2×C4—3322no—
990C2×C4—3324no—
991C2×C4—3321no—
992C2×C4—3321no—
993C2×C4—3322no—
994C2×C4—3321no—
995C2×C4—3321no—
996C2×C4—3322no—
997C2×C4—3321no—
998C2×C4—3321no—
999C2×C4—3322no—
1000C2×C4—831no—
1001C2×C4—831no—
1002C2×C4—6642no—
1003C2×C4—1662no—
1004C2×C4—1661no—
1005C2×C4—1661no—
1006C2×C4—1661no—
1007C2×C4—1661no—
1008C2×C4—1661no—
1009C2×C4—1661no—
1010C2×C4—1662no—
1011C2×C4—1661no—
1012C2×C4—1662no—
1013C2×C4—1661no—
1014C2×C4—1661no—
1015C2×C4—1661no—
1016C2×C4—1661no—
1017C2×C4—1661no—
1018C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1021C2×C4#41×D8311yescharacteristic
1022C2×C4#1458183711yescharacteristic
1023C2×C4#1458183711yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—3321no—
1027C8—1662no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—13284no—
1044C22—3321no—
1045C22—3321no—
1046C22—3321no—
1047C22—3321no—
1048C22—3321no—
1049C22—6641no—
1050C22—6641no—
1051C22—6644no—
1052C22—1661no—
1053C22—1661no—
1054C22—1661no—
1055C22—1661no—
1056C22—1661no—
1057C22—1662no—
1058C22—1661no—
1059C22#120×D8311yescharacteristic
1060C22#1912833311yescharacteristic
1061C22#1912834011yescharacteristic
1062C4—42no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—3322no—
1067C4—3321no—
1068C4—6641no—
1069C4—6641no—
1070C4—1661no—
1071C4—1662no—
1072C4—1661no—
1073C4#121×D8311yescharacteristic
1074C4#1912826111yescharacteristic
1075C4#1912833611yescharacteristic
1076C4#1912834811yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—82no—
1080C2—81no—
1081C2—161no—
1082C2—3322no—
1083C2—3321no—
1084C2—3321no—
1085C2—6641no—
1086C2#2491083011yescharacteristic
1087C2#2491681711yescharacteristic
1088C2#2491683111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2002C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2002D83
hypocenterC83#24468
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921130C2semidirect
2. #24917080C2semidirect
3. C2×#19127868C2semidirect
4. #24916711C2semidirect
5. C2×#19127716C2semidirect
6. #24913214C2semidirect
7. #24908691C2semidirect
8. #24908670C2semidirect
9. #24908503C2semidirect
10. #24907923C2semidirect
11. #24907910C2semidirect
12. #24907836C2semidirect
13. #24907697C2semidirect
14. #24907419C2semidirect
15. C83×#2002C2semidirect
19. C2×#14581818C22semidirect
20. C2×M16×D83C22semidirect
33. C2×#14581763C22semidirect
36. C2×#14581749C22semidirect
46. #19127744C22semidirect
49. C2×#14581720C22semidirect
50. C2×#14581719C22semidirect
52. C2×#14581718C22semidirect
54. #19127703C22semidirect
55. #19127702C22semidirect
56. C2×#14581709C22semidirect
57. #19127664C22semidirect
60. #19127604C22semidirect
61. #19127604C22semidirect
62. #19127567C22semidirect
63. #19127469C22semidirect
64. #19127469C22semidirect
65. #19127460C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
68. C2×#127×C83C22semidirect
69. C2×#104×C83C22semidirect
70. #418×C83C22semidirect
71. C2×#100×C83C22semidirect
72. #339×C83C22semidirect
77. C2×#13050591D4semidirect
84. C2×#13050589D4semidirect
89. C2×Q8×D83D4semidirect
97. C2×D4×D83D4semidirect
118. #14581772D4semidirect
119. #14581772D4semidirect
123. #14581767D4semidirect
124. #14581767D4semidirect
169. #14581720D4semidirect
291. #13050574C2×D4semidirect
366. C42×C83C2×D4semidirect
554. #2002D83semidirect
560. C83#24468semidirect
565. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
577. C2×#127C2×D83semidirect
601. C2×#104C2×D83semidirect
602. #418C2×D83semidirect
607. C2×#100C2×D83semidirect
617. #339C2×D83semidirect
911. C42D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211302
#249170802
C2×#191278682
#249167112
C2×#191277162
#249132142
#249086912
#249086702
#249085032
#249079232
#249079102
#249078362
#249076972
#249074192
C83×#20022
#2446883