Finite Group Databasebeta

← #35442630

Subgroups — #35442630

Order 21248.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921124C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24913213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908691C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581820C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
22#19128372—21no—
23#19128360—21no—
24#19128347—21no—
25#19128343—22no—
26D4×D332—21no—
27#19128333—22no—
28#19128281—21no—
29#19128279C2211yescharacteristic
30#19128270C2211yescharacteristic
31#19128267—21no—
32C2×#14581789C2211yescharacteristic, complemented
33#19128214—21no—
34C2×#14581766C2211yescharacteristic
35C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
36#121×D83—21no—
37#19128181C2211yescharacteristic
38#19127952—21no—
39#19127949—21no—
40#19127935—21no—
41#19127932—21no—
42#19127870—24no—
43#19127848—21no—
44#19127848—21no—
45#19127842—21no—
46#19127837—21no—
47#19127744C2211yescharacteristic, complemented
48#19127719—24no—
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic
51C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
53#19127705C2211yescharacteristic, complemented
54#19127703C2211yescharacteristic
55#19127703C2211yescharacteristic, complemented
56#19127702C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
59#19127618—22no—
60#19127610—22no—
61#19127603C2211yescharacteristic, complemented
62#19127603C2211yescharacteristic, complemented
63#19127567C2211yescharacteristic, complemented
64#19127469C2211yescharacteristic, complemented
65#19127469C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C83C2211yescharacteristic
67C2×#117×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581838—22no—
74#14581838—22no—
75#14581838—41no—
76#14581838—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—22no—
80C2×#13050590—22no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590—41no—
84C2×#13050590—41no—
85C2×#13050590D411yescharacteristic, complemented
86C2×#13050590D411yescharacteristic, complemented
87C2×#13050590C2311yescharacteristic
88C2×#13050590C2311yescharacteristic
89C22×Dic166D411yescharacteristic, complemented
90C22×D332—21no—
91C22×D332—22no—
92C22×D332D411yescharacteristic, complemented
93C22×D332C2311yescharacteristic
94C22×D332C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D83—21no—
96C22×C22⋊D83—21no—
97C22×C22⋊D83D412yes—
98C2×D4×D83—22no—
99C2×D4×D83—22no—
100C2×D4×D83—21no—
101C22×C4×D83—21no—
102#14581820—22no—
103#14581820—22no—
104#14581820—41no—
105#14581820—41no—
106#14581817—22no—
107#14581817—41no—
108C2×#13050579—21no—
109C2×#13050579—21no—
110C2×#13050577—21no—
111C2×D664—21no—
112C2×D664—21no—
113C2×#13050575—21no—
114C2×#13050574—22no—
115C2×#13050574—21no—
116C2×#13050574—41no—
117C2×#13050574C2311yescharacteristic
118C2×#13050574C2311yescharacteristic
119C22×C83⋊C8—21no—
120#14581789—21no—
121#14581789—22no—
122#14581789—41no—
123#14581788—22no—
124#14581780—21no—
125#14581778—22no—
126#14581777—22no—
127#14581771—21no—
128#14581770—22no—
129#14581768—21no—
130#14581767—22no—
131#14581767—21no—
132#14581767—21no—
133#14581766—21no—
134#14581766—21no—
135#14581766—21no—
136#14581766—21no—
137#14581766—21no—
138#14581766—21no—
139#14581766—21no—
140#14581766—21no—
141#14581766—21no—
142#14581765—22no—
143#14581765—22no—
144#14581765—22no—
145#14581764—22no—
146#14581764—22no—
147#14581763—21no—
148#14581762—22no—
149#14581762—22no—
150#14581762—22no—
151#14581760—22no—
152C4×Dic166—21no—
153C4×D332—21no—
154#14581754—22no—
155(C22⋊D83)⋊C4—22no—
156(C22⋊D83)⋊C4—22no—
157#14581750—21no—
158C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D83—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
165C22⋊C4×D83—22no—
166#14581725—21no—
167#14581723—21no—
168#14581720—22no—
169#14581720—22no—
170#14581720—22no—
171#14581720D414yescomplemented
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581716—21no—
175#14581714—21no—
176#14581714—21no—
177#14581713—21no—
178#14581712—21no—
179#14581712—21no—
180#14581708—22no—
181#14581708—41no—
182C83⋊#95—22no—
183C2×#41×C83C2311yescharacteristic
184C23×C4×C83C2311yescharacteristic
185C2×M16×C83C2311yescharacteristic
186C2×M16×C83C2311yescharacteristic
187#123×C83—21no—
188C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
189C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
190#121×C83D411yescharacteristic, complemented
191#121×C83D411yescharacteristic, complemented
192#120×C83—21no—
193C4×D4×C83—21no—
194C4×D4×C83—21no—
195#117×C83—22no—
196#117×C83—41no—
197#117×C83C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C42×C83C2311yescharacteristic
201C2×C42×C83C2311yescharacteristic
202#104×C83—22no—
203#104×C83—41no—
204C22⋊C8×C83—21no—
205C22⋊C8×C83—21no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83—22no—
208C23×D83—21no—
209C23×D83C2×D412yes—
210#13050591—42no—
211#13050591—42no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—21no—
215#13050590—21no—
216#13050590—21no—
217#13050590—21no—
218#13050590—22no—
219#13050590—22no—
220#13050590—41no—
221#13050590—41no—
222#13050590—42no—
223#13050590—42no—
224#13050590—42no—
225#13050590—42no—
226#13050590—42no—
227#13050590—42no—
228#13050590C2×D412yes—
229#13050590#4112yes—
230C2×Dic166—22no—
231C2×Dic166—21no—
232C2×Dic166—41no—
233C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
235C2×D332—22no—
236C2×D332—22no—
237C2×D332—21no—
238C2×D332—21no—
239C2×D332—21no—
240C2×D332—21no—
241C2×D332—21no—
242C2×D332—21no—
243C2×D332—21no—
244C2×D332—21no—
245C2×D332—21no—
246C2×D332—21no—
247C2×D332—21no—
248C2×D332—21no—
249C2×D332—21no—
250C2×D332—22no—
251C2×D332—22no—
252C2×D332—41no—
253C2×D332—42no—
254C2×D332—42no—
255C2×D332—44no—
256C2×D332—82no—
257C2×D332—82no—
258C2×D332C2×D411yescharacteristic
259C2×D332C2×D411yescharacteristic
260C2×C22⋊D83—21no—
261C2×C22⋊D83—22no—
262C2×C22⋊D83—21no—
263C2×C22⋊D83—22no—
264C2×C22⋊D83—21no—
265C2×C22⋊D83—21no—
266C2×C22⋊D83—22no—
267C2×C22⋊D83—22no—
268C2×C22⋊D83—42no—
269C2×C22⋊D83—42no—
270C2×C22⋊D83—41no—
271C2×C22⋊D83—41no—
272C2×C22⋊D83—82no—
273C2×C22⋊D83—82no—
274D4×D83—42no—
275D4×D83—42no—
276D4×D83—44no—
277D4×D83—44no—
278D4×D83—84no—
279C22×Dic83—21no—
280C22×Dic83—21no—
281C22×Dic83C2×D412yes—
282C2×C4×D83—21no—
283C2×C4×D83—22no—
284C2×C4×D83—21no—
285C2×C4×D83—21no—
286C2×C4×D83—21no—
287C2×C4×D83—22no—
288C2×C4×D83—42no—
289C2×C4×D83—42no—
290#13050579—42no—
291#13050579—42no—
292#13050577—42no—
293D664—42no—
294D664—42no—
295#13050575—42no—
296#13050574—21no—
297#13050574—21no—
298#13050574—21no—
299#13050574—42no—
300#13050574C2×D412yescomplemented
301C2×C83⋊C8—21no—
302C2×C83⋊C8—21no—
303C2×C83⋊C8—42no—
304C4⋊Dic83—21no—
305C4⋊Dic83—21no—
306C4⋊Dic83—21no—
307C4⋊Dic83—21no—
308Dic83⋊C4—22no—
309Dic83⋊C4—22no—
310C22⋊Dic83—22no—
311(C2×D83)⋊C4—22no—
312(C2×D83)⋊C4—22no—
313(C2×D83)⋊C4—22no—
314(C2×D83)⋊C4—22no—
315(C2×D83)⋊C4—22no—
316(C2×D83)⋊C4—22no—
317(C2×D83)⋊C4—41no—
318(C2×D83)⋊C4—41no—
319(C2×D83)⋊C4—82no—
320(C2×D83)⋊C4—82no—
321C4×Dic83—22no—
322C24×C83C2×D411yescharacteristic
323#41×C83—21no—
324#41×C83—21no—
325#41×C83—21no—
326#41×C83—21no—
327C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C83—21no—
329C2×D4×C83—21no—
330C2×D4×C83—21no—
331C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C83C2411yescharacteristic
345M16×C83—21no—
346M16×C83—21no—
347M16×C83—21no—
348M16×C83—21no—
349C2×C8×C83—21no—
350C2×C8×C83—21no—
351C4⋊C4×C83—21no—
352C4⋊C4×C83—21no—
353C4⋊C4×C83—42no—
354C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C83—21no—
357C22⋊C4×C83—21no—
358C22⋊C4×C83—21no—
359C22⋊C4×C83—21no—
360C22⋊C4×C83—21no—
361C22⋊C4×C83—42no—
362C42×C83—21no—
363C42×C83—21no—
364C42×C83—21no—
365C42×C83—21no—
366C42×C83C2×D412yescomplemented
367C23×C83—21no—
368C23×C83—21no—
369C23×C83—21no—
370C23×C83—41no—
371C23×C83—41no—
372C23×C83#12011yescharacteristic
373C23×C83#12011yescharacteristic
374C23×C83C22×D411yescharacteristic
375C22×D83—21no—
376C22×D83—22no—
377C22×D83—21no—
378C22×D83—22no—
379C22×D83—22no—
380C22×D83—42no—
381C22×D83—44no—
382C22×D83—42no—
383C22×D83—42no—
384C22×D83—42no—
385C22×D83—42no—
386C22×D83—42no—
387C22×D83—41no—
388C22×D83—41no—
389C22×D83—41no—
390C22×D83—81no—
391C22×D83—82no—
392C22×D83—82no—
393Q8×C83—21no—
394Q8×C83—21no—
395D4×C83—21no—
396D4×C83—21no—
397D4×C83—42no—
398D4×C83—41no—
399D4×C83—41no—
400D4×C83—81no—
401C2×C4×C83—21no—
402C2×C4×C83—21no—
403C2×C4×C83—21no—
404C2×C4×C83—21no—
405C2×C4×C83—21no—
406C2×C4×C83—21no—
407C2×C4×C83—21no—
408C2×C4×C83—21no—
409C2×C4×C83—21no—
410C2×C4×C83—21no—
411C2×C4×C83—21no—
412C2×C4×C83—21no—
413C2×C4×C83—21no—
414C2×C4×C83—22no—
415C2×C4×C83—41no—
416C2×C4×C83—41no—
417C2×C4×C83—41no—
418C2×C4×C83—41no—
419C2×C4×C83—41no—
420C2×C4×C83—41no—
421C2×C4×C83—41no—
422C2×C4×C83#12011yescharacteristic
423C2×C4×C83#12011yescharacteristic
424C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D83—22no—
431C22⋊D83—22no—
432C22⋊D83—42no—
433C22⋊D83—44no—
434C22⋊D83—42no—
435C22⋊D83—44no—
436C22⋊D83—41no—
437C22⋊D83—41no—
438C22⋊D83—82no—
439C22⋊D83—82no—
440C22⋊D83—82no—
441C22⋊D83—82no—
442C2×Dic83—21no—
443C2×Dic83—22no—
444C2×Dic83—21no—
445C2×Dic83—42no—
446C2×Dic83—42no—
447C2×Dic83—42no—
448C2×Dic83—41no—
449D332—21no—
450D332—21no—
451D332—21no—
452D332—42no—
453D332—44no—
454D332—41no—
455D332—41no—
456D332—41no—
457D332—41no—
458D332—41no—
459D332—41no—
460D332—41no—
461D332—41no—
462D332—82no—
463D332—82no—
464D332—88no—
465D332#12112yes—
466C4×D83—22no—
467C4×D83—22no—
468C4×D83—42no—
469C4×D83—44no—
470C4×D83—42no—
471C4×D83—41no—
472C4×D83—41no—
473C4×D83—82no—
474Dic166—21no—
475Dic166—21no—
476Dic166—21no—
477Dic166—42no—
478Dic166#12112yes—
479C8×C83—41no—
480C8×C83—41no—
481C83⋊C8—22no—
482C83⋊C8—41no—
483C22×C83—21no—
484C22×C83—21no—
485C22×C83—21no—
486C22×C83—21no—
487C22×C83—21no—
488C22×C83—21no—
489C22×C83—21no—
490C22×C83—21no—
491C22×C83—41no—
492C22×C83—41no—
493C22×C83—41no—
494C22×C83—81no—
495C22×C83—81no—
496C22×C83C2×#12011yescharacteristic
497C22×C83D4211yescharacteristic
498C22×C83#54611yescharacteristic
499C2×D83—22no—
500C2×D83—41no—
501C2×D83—41no—
502C2×D83—41no—
503C2×D83—42no—
504C2×D83—41no—
505C2×D83—42no—
506C2×D83—41no—
507C2×D83—42no—
508C2×D83—84no—
509C2×D83—82no—
510C2×D83—82no—
511C2×D83—82no—
512C2×D83—82no—
513C2×D83—81no—
514C2×D83—81no—
515C2×D83—81no—
516C2×D83—164no—
517C4×C83—21no—
518C4×C83—21no—
519C4×C83—42no—
520C4×C83—41no—
521C4×C83—41no—
522C4×C83—41no—
523C4×C83—81no—
524C4×C83C2×#12111yescharacteristic
525C4×C83#53411yescharacteristic
526C4×C83D4211yescharacteristic
527C4×C83#54611yescharacteristic
528Dic83—22no—
529Dic83—41no—
530Dic83—42no—
531Dic83—81no—
532#24468—831nomaximal, Sylow
533C2×C83—21no—
534C2×C83—21no—
535C2×C83—41no—
536C2×C83—41no—
537C2×C83—81no—
538C2×C83#241011yescharacteristic
539C2×C83#301911yescharacteristic
540C2×C83#302111yescharacteristic
541D83—42no—
542D83—81no—
543D83—82no—
544D83—161no—
545#3488—831no—
546#3055—831no—
547C2×#453—831no—
548#3006—831no—
549C2×#421—831no—
550#2619—831no—
551#2040—831no—
552#2037—831no—
553#2006—831no—
554#2002—831no—
555#1900—831no—
556#1897D8311yescharacteristic, complemented
557#1883—831no—
558#1860—831no—
559#1792—831no—
560C83#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—831no—
562C22×#41—831no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
566C22×M16—831no—
567#550—1661no—
568#548—1661no—
569#546—1662no—
570#546—1661no—
571D42—1661no—
572D42—1662no—
573#537—831no—
574#537—1661no—
575#535—831no—
576#535—1661no—
577C2×#127—831no—
578#525—1661no—
579#525C2×D8311yescharacteristic
580C2×#121—831no—
581C2×#121—831no—
582C2×#121—1661no—
583#520—831no—
584C2×#117C2×D8311yescharacteristic, complemented
585#469—1661no—
586#468—1661no—
587#466—1661no—
588#465—1661no—
589#453—1664no—
590#449—1661no—
591#449—1661no—
592#448—1661no—
593#447—1661no—
594#428—831no—
595#421—1664no—
596C2×#104—831no—
597C2×#104—831no—
598C2×#104—831no—
599C2×#104—831no—
600C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
601C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
602#418—831no—
603#417—831no—
604#417—831no—
605#417—831no—
606C2×#100—831no—
607C2×#100—831no—
608#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
609#394—1662no—
610#392—1662no—
611#390—831no—
612#390—831no—
613#382—831no—
614#343—831no—
615#343—831no—
616#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
617#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
618H(5,𝔽2)—3321no—
619H(5,𝔽2)—3321no—
620H(5,𝔽2)—1662no—
621H(5,𝔽2)—1662no—
622C2×#41—3321no—
623C2×#41—3321no—
624C2×#41—831no—
625C2×#41—831no—
626C2×#41—831no—
627C2×#41—831no—
628C2×#41—1662no—
629C2×#41—1662no—
630C2×#41—1661no—
631C2×#41—1661no—
632C2×#41—1661no—
633C2×#41—1661no—
634C2×#41C22×D8311yescharacteristic
635C22×Q8—831no—
636C22×D4—832no—
637C22×D4—831no—
638C22×D4—831no—
639C22×D4—831no—
640C22×D4—1661no—
641C22×D4—1662no—
642C22×D4—1662no—
643C22×D4—1662no—
644C22×D4—1661no—
645C22×D4—1661no—
646C22×D4—1661no—
647C23×C4—1661no—
648C23×C4C22×D8311yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—3321no—
650AGL(1,ℤ/8)—3321no—
651AGL(1,ℤ/8)—3321no—
652AGL(1,ℤ/8)—1662no—
653AGL(1,ℤ/8)—1662no—
654AGL(1,ℤ/8)—1662no—
655C2×SD16—1661no—
656C2×SD16—1661no—
657C2×SD16—1661no—
658C2×D8—1661no—
659C2×D8—1661no—
660C2×D8—1661no—
661C2×M16—3321no—
662C2×M16—831no—
663C2×M16—831no—
664C2×M16—1662no—
665C2×M16—1661no—
666C2×M16C22×D8311yescharacteristic
667C2×M16C22×D8311yescharacteristic
668C22×C8—1661no—
669#127—3321no—
670#127—1661no—
671#127—1662no—
672#127—1662no—
673#124—1661no—
674#124—1662no—
675#123—21no—
676#123—1662no—
677C22⋊Q8—1662no—
678C22⋊Q8—1661no—
679C22⋊Q8—1661no—
680C22⋊Q8D33211yescharacteristic, complemented
681C22⋊Q8D33211yescharacteristic, complemented
682#121—1662no—
683#121—1662no—
684#121—1662no—
685#121—1661no—
686#121—1661no—
687#121—1661no—
688#121—1661no—
689#121—1662no—
690#121—1661no—
691#121—1662no—
692#121—1662no—
693#121—1661no—
694#121—1661no—
695#121—1661no—
696#121—1661no—
697#121—1661no—
698#121—1661no—
699#121—1661no—
700#121D33211yescharacteristic, complemented
701#121D33211yescharacteristic, complemented
702#120—21no—
703#120—1662no—
704#120—1662no—
705#120—1662no—
706#120—1662no—
707C4×Q8—1661no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—1661no—
711C4×D4—1662no—
712C4×D4—1662no—
713C4×D4—1662no—
714#117—22no—
715#117—41no—
716#117—1661no—
717#117C22×D8311yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—831no—
720C2×C4⋊C4—831no—
721C2×C4⋊C4—1661no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—832no—
724C2×C22⋊C4—1662no—
725C2×C22⋊C4—1661no—
726C2×C22⋊C4—1662no—
727C2×C22⋊C4—1662no—
728C2×C42C22×D8311yescharacteristic
729C2×C42C22×D8311yescharacteristic
730#107—1661no—
731#106—1661no—
732#104—22no—
733#104—41no—
734#104—834no—
735#104—1662no—
736#104—1662no—
737#104—1662no—
738#103—1661no—
739#103—1661no—
740#103—1661no—
741#102—1661no—
742#102—1661no—
743#102—1661no—
744#102—1661no—
745#102—1661no—
746#100—3321no—
747#100—1662no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750#95—1662no—
751C24—832no—
752C24—1662no—
753C24—1661no—
754C24—1661no—
755C24D4×D8311yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—3322no—
761#41—3322no—
762#41—3321no—
763#41—3321no—
764#41—3322no—
765#41—3322no—
766#41—3322no—
767#41—3322no—
768#41—3322no—
769#41—3322no—
770#41—832no—
771#41—832no—
772#41—1662no—
773#41—1662no—
774#41—1661no—
775#41—1661no—
776#41—1661no—
777#41—1661no—
778#41—1661no—
779#41—1661no—
780C2×Q8—3321no—
781C2×Q8—831no—
782C2×Q8—831no—
783C2×Q8—1662no—
784C2×Q8—1661no—
785C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—3321no—
790C2×D4—3324no—
791C2×D4—3322no—
792C2×D4—3322no—
793C2×D4—3324no—
794C2×D4—3324no—
795C2×D4—3322no—
796C2×D4—3322no—
797C2×D4—3321no—
798C2×D4—3321no—
799C2×D4—3322no—
800C2×D4—3322no—
801C2×D4—831no—
802C2×D4—831no—
803C2×D4—6642no—
804C2×D4—6642no—
805C2×D4—6642no—
806C2×D4—6642no—
807C2×D4—6644no—
808C2×D4—1662no—
809C2×D4—1662no—
810C2×D4—1662no—
811C2×D4—1662no—
812C2×D4—1662no—
813C2×D4—1662no—
814C2×D4—1661no—
815C2×D4—1661no—
816C2×D4—1661no—
817C2×D4—1662no—
818C2×D4—1662no—
819C2×D4—1661no—
820C2×D4—1661no—
821C2×D4—1661no—
822C2×D4—1661no—
823C2×D4—1661no—
824C2×D4—1661no—
825C2×D4—1661no—
826C2×D4—1661no—
827C2×D4—1661no—
828C2×D4—1661no—
829C2×D4—1661no—
830C2×D4—1661no—
831C2×D4—1661no—
832C2×D4—1661no—
833C2×D4C2×D33211yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—3322no—
842C22×C4—3322no—
843C22×C4—832no—
844C22×C4—1662no—
845C22×C4—1662no—
846C22×C4—1661no—
847C22×C4—1661no—
848C22×C4—1661no—
849C22×C4—1661no—
850C22×C4—1661no—
851C22×C4—1661no—
852C22×C4D4×D8311yescharacteristic
853C22×C4D4×D8311yescharacteristic
854C22×C4D4×D8311yescharacteristic
855C22×C4C2×D33211yescharacteristic
856C22×C4C2×D33211yescharacteristic
857C22×C4C23×D8311yescharacteristic
858SD16—3322no—
859SD16—3322no—
860SD16—3322no—
861D8—3322no—
862D8—3322no—
863D8—3322no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—3322no—
869M16—832no—
870M16—1661no—
871M16—1661no—
872M16—1661no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—3322no—
876C2×C8—1661no—
877C2×C8—1661no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—1662no—
882C4⋊C4—1662no—
883C4⋊C4—1661no—
884C4⋊C4—1661no—
885C4⋊C4—1661no—
886C4⋊C4—1661no—
887C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
888C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—3321no—
896C22⋊C4—3321no—
897C22⋊C4—6642no—
898C22⋊C4—6642no—
899C22⋊C4—1662no—
900C22⋊C4—1662no—
901C22⋊C4—1662no—
902C22⋊C4—1662no—
903C22⋊C4—1662no—
904C22⋊C4—1662no—
905C22⋊C4—1662no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—1662no—
911C42D4×D8312yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—3322no—
918C23—3322no—
919C23—3322no—
920C23—3322no—
921C23—3322no—
922C23—3322no—
923C23—3324no—
924C23—3321no—
925C23—3321no—
926C23—3321no—
927C23—6641no—
928C23—6642no—
929C23—6642no—
930C23—1662no—
931C23—1661no—
932C23—1661no—
933C23—1662no—
934C23—1662no—
935C23#1458176211yescharacteristic
936C23#1458176211yescharacteristic
937C23C2×D4×D8311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—3322no—
941Q8—832no—
942Q8—1661no—
943Q8—1661no—
944Q8—1661no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—81no—
951D4—3322no—
952D4—3324no—
953D4—3324no—
954D4—3322no—
955D4—3321no—
956D4—3321no—
957D4—3322no—
958D4—3324no—
959D4—3321no—
960D4—3321no—
961D4—3321no—
962D4—3321no—
963D4—3321no—
964D4—3321no—
965D4—3321no—
966D4—3321no—
967D4—832no—
968D4—6642no—
969D4—6642no—
970D4—6648no—
971D4—6642no—
972D4—6642no—
973D4—6642no—
974D4—6642no—
975D4—1662no—
976D4—1662no—
977D4—1661no—
978D4—1661no—
979D4—1661no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—3322no—
1002C2×C4—3322no—
1003C2×C4—3324no—
1004C2×C4—3322no—
1005C2×C4—3321no—
1006C2×C4—3321no—
1007C2×C4—3322no—
1008C2×C4—3322no—
1009C2×C4—3321no—
1010C2×C4—6642no—
1011C2×C4—1662no—
1012C2×C4—1661no—
1013C2×C4—1661no—
1014C2×C4—1662no—
1015C2×C4—1662no—
1016C2×C4#1458176211yescharacteristic
1017C2×C4#1458176211yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1020C2×C4C22×D33211yescharacteristic
1021C2×C4#41×D8311yescharacteristic
1022C2×C4#1458183711yescharacteristic
1023C2×C4#1458183811yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—3321no—
1027C8—1662no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—13284no—
1042C22—3321no—
1043C22—3321no—
1044C22—3322no—
1045C22—3321no—
1046C22—3321no—
1047C22—3322no—
1048C22—3321no—
1049C22—3322no—
1050C22—6642no—
1051C22—6642no—
1052C22—6642no—
1053C22—6642no—
1054C22—6644no—
1055C22—6641no—
1056C22—6641no—
1057C22—6641no—
1058C22—1662no—
1059C22C2×#1458176211yescharacteristic
1060C22#1912833311yescharacteristic
1061C22#1912834311yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—81no—
1069C4—3322no—
1070C4—3321no—
1071C4—6641no—
1072C4—1662no—
1073C4#121×D8311yescharacteristic
1074C4#1912825911yescharacteristic
1075C4D4×D33211yescharacteristic
1076C4#1912834611yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—81no—
1082C2—13281no—
1083C2—3322no—
1084C2—6642no—
1085C2—6641no—
1086C2#2491083611yescharacteristic
1087C2#2491682211yescharacteristic
1088C2#2491683611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1897C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1897D83
hypocenterC83#24468
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921124C2semidirect
2. #24917084C2semidirect
3. C2×#19127870C2semidirect
4. #24916717C2semidirect
5. C2×#19127719C2semidirect
6. #24913213C2semidirect
7. #24908691C2semidirect
8. #24908676C2semidirect
9. #24908506C2semidirect
10. #24908481C2semidirect
11. #24907924C2semidirect
12. #24907840C2semidirect
13. #24907697C2semidirect
14. #24907418C2semidirect
15. C83×#1897C2semidirect
19. C2×#14581820C22semidirect
20. C2×#14581817C22semidirect
21. C22×#13050574C22semidirect
32. C2×#14581789C22semidirect
35. C2×#14581766C22semidirect
47. #19127744C22semidirect
51. C2×#14581720C22semidirect
52. C2×#14581720C22semidirect
53. #19127705C22semidirect
55. #19127703C22semidirect
56. #19127702C22semidirect
57. C2×#14581708C22semidirect
58. C2×#14581708C22semidirect
61. #19127603C22semidirect
62. #19127603C22semidirect
63. #19127567C22semidirect
64. #19127469C22semidirect
65. #19127469C22semidirect
67. C2×#117×C83C22semidirect
68. C2×#104×C83C22semidirect
69. C2×#104×C83C22semidirect
70. #407×C83C22semidirect
71. #339×C83C22semidirect
72. #339×C83C22semidirect
85. C2×#13050590D4semidirect
86. C2×#13050590D4semidirect
89. C22×Dic166D4semidirect
92. C22×D332D4semidirect
171. #14581720D4semidirect
188. C22⋊Q8×C83D4semidirect
189. C22⋊Q8×C83D4semidirect
190. #121×C83D4semidirect
191. #121×C83D4semidirect
300. #13050574C2×D4semidirect
366. C42×C83C2×D4semidirect
556. #1897D83semidirect
560. C83#24468semidirect
584. C2×#117C2×D83semidirect
600. C2×#104C2×D83semidirect
601. C2×#104C2×D83semidirect
608. #407C2×D83semidirect
616. #339C2×D83semidirect
617. #339C2×D83semidirect
680. C22⋊Q8D332semidirect
681. C22⋊Q8D332semidirect
700. #121D332semidirect
701. #121D332semidirect
911. C42D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211242
#249170842
C2×#191278702
#249167172
C2×#191277192
#249132132
#249086912
#249086762
#249085062
#249084812
#249079242
#249078402
#249076972
#249074182
C83×#18972
#2446883