Finite Group Databasebeta

← #35442631

Subgroups — #35442631

Order 21248.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921133C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24913218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908479C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
21#19128373—21no—
22#19128363—21no—
23#19128346—22no—
24#19128346—21no—
25D4×D332—22no—
26D4×D332—21no—
27#19128282—21no—
28#19128282C2211yescharacteristic
29#19128270—21no—
30#19128270C2211yescharacteristic
31C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
32#19128213—21no—
33#19128213C2211yescharacteristic
34C2×#14581767—21no—
35C2×#14581767C2211yescharacteristic
36C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581749C2211yescharacteristic, complemented
38#19127953—21no—
39#19127946—21no—
40#19127936—21no—
41#19127929—21no—
42#19127867—24no—
43#19127845—21no—
44#19127843—21no—
45#19127838—21no—
46#19127833—21no—
47#19127744C2211yescharacteristic, complemented
48#19127716—24no—
49C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581719C2211yescharacteristic
52C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
54#19127703C2211yescharacteristic, complemented
55#19127703C2211yescharacteristic, complemented
56#19127702C2211yescharacteristic
57C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
59#19127664C2211yescharacteristic, complemented
60#19127616—22no—
61#19127610—22no—
62#19127603C2211yescharacteristic, complemented
63#19127566C2211yescharacteristic, complemented
64#19127470C2211yescharacteristic, complemented
65#19127460C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
67#520×C83C2211yescharacteristic
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic
69#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581838—22no—
74#14581838—22no—
75#14581838—41no—
76#14581838—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050591D411yescharacteristic, complemented
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589D411yescharacteristic, complemented
85#41×D83—22no—
86#41×D83—22no—
87#41×D83—41no—
88#41×D83—41no—
89C2×Q8×D83D411yescharacteristic, complemented
90C22×D332—22no—
91C22×D332—21no—
92C22×D332D412yes—
93C22×D332C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D83—21no—
95C22×C22⋊D83—22no—
96C2×D4×D83—21no—
97C2×D4×D83—22no—
98C2×D4×D83—21no—
99C2×D4×D83D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D83—21no—
101C22×C4×D83C2311yescharacteristic
102#14581818—22no—
103#14581818—41no—
104#14581818—41no—
105#14581818—41no—
106C2×#13050578—21no—
107C2×#13050578—21no—
108C2×#13050575—21no—
109C2×#13050575—21no—
110C2×#13050574C2311yescharacteristic
111C2×#13050574C2311yescharacteristic
112C2×#13050573—21no—
113M16×D83—22no—
114M16×D83—41no—
115C2×C8×D83—21no—
116#14581789—22no—
117#14581789—21no—
118#14581788—22no—
119#14581788—41no—
120#14581780—22no—
121#14581780—21no—
122#14581776—22no—
123#14581776—21no—
124#14581772—22no—
125#14581772—21no—
126#14581772—21no—
127#14581772D411yescharacteristic, complemented
128#14581772D411yescharacteristic, complemented
129#14581767—22no—
130#14581767—22no—
131#14581767—22no—
132#14581767—21no—
133#14581767—21no—
134#14581767—21no—
135#14581767—21no—
136#14581767—21no—
137#14581767—21no—
138#14581767—21no—
139#14581767—21no—
140#14581767D411yescharacteristic, complemented
141#14581767D411yescharacteristic, complemented
142#14581766—22no—
143#14581766—22no—
144#14581766—22no—
145#14581763—21no—
146#14581763—21no—
147#14581763—21no—
148#14581763—21no—
149#14581762—22no—
150#14581762—22no—
151#14581762—22no—
152#14581762—21no—
153#14581762—22no—
154C4×D332—22no—
155C4×D332—22no—
156C4×D332—21no—
157C4×D332—21no—
158#14581749—22no—
159#14581749—41no—
160C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
161C2×Dic83⋊C4—21no—
162C2×C22⋊Dic83—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
167C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
168#14581725—21no—
169#14581723—21no—
170#14581720—22no—
171#14581720—41no—
172#14581719D414yescomplemented
173#14581718—22no—
174#14581718—22no—
175#14581717—21no—
176#14581717—21no—
177#14581716—21no—
178#14581714—21no—
179#14581714—21no—
180#14581713—21no—
181#14581708—22no—
182#14581708—41no—
183(C2×D83)⋊C8—21no—
184(C2×D83)⋊C8—21no—
185C83⋊#95—22no—
186C2×#41×C83C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
190C2×SD16×C83—21no—
191C2×D8×C83—21no—
192C2×M16×C83C2311yescharacteristic
193C2×M16×C83C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C83—21no—
195C4×D4×C83—21no—
196C4×D4×C83—22no—
197#117×C83—21no—
198#117×C83C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C83—21no—
200C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C83—22no—
202C2×C42×C83C2311yescharacteristic
203#104×C83—22no—
204#102×C83—21no—
205#102×C83—21no—
206C23×D83—22no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D412yes—
209C23×D83C2×D411yescharacteristic
210#13050591—22no—
211#13050591—41no—
212#13050591—42no—
213#13050591—42no—
214#13050590—21no—
215#13050590—21no—
216#13050590—21no—
217#13050590—21no—
218#13050590—21no—
219#13050590—21no—
220#13050590—21no—
221#13050590—21no—
222#13050590—42no—
223#13050590—42no—
224#13050590—42no—
225#13050590—42no—
226#13050589—22no—
227#13050589—41no—
228#13050589—42no—
229#13050589—42no—
230C2×Dic166—21no—
231C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
233Q8×D83—22no—
234Q8×D83—41no—
235C2×D332—22no—
236C2×D332—22no—
237C2×D332—21no—
238C2×D332—21no—
239C2×D332—21no—
240C2×D332—21no—
241C2×D332—21no—
242C2×D332—21no—
243C2×D332—21no—
244C2×D332—21no—
245C2×D332—22no—
246C2×D332—22no—
247C2×D332—22no—
248C2×D332—21no—
249C2×D332—22no—
250C2×D332—42no—
251C2×D332—42no—
252C2×D332—84no—
253C2×D332—82no—
254C2×D332C2×D411yescharacteristic
255C2×D332C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D83—22no—
257C2×C22⋊D83—21no—
258C2×C22⋊D83—21no—
259C2×C22⋊D83—21no—
260C2×C22⋊D83—21no—
261C2×C22⋊D83—44no—
262C2×C22⋊D83—41no—
263C2×C22⋊D83—41no—
264C2×C22⋊D83—82no—
265C2×C22⋊D83—82no—
266C2×C22⋊D83—82no—
267D4×D83—22no—
268D4×D83—41no—
269D4×D83—42no—
270D4×D83—42no—
271D4×D83—44no—
272D4×D83—44no—
273D4×D83—42no—
274D4×D83—42no—
275C22×Dic83—21no—
276C22×Dic83—21no—
277C22×Dic83—21no—
278C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D83—21no—
280C2×C4×D83—21no—
281C2×C4×D83—21no—
282C2×C4×D83—21no—
283C2×C4×D83—22no—
284C2×C4×D83—21no—
285C2×C4×D83—21no—
286C2×C4×D83—21no—
287C2×C4×D83—21no—
288C2×C4×D83—42no—
289C2×C4×D83—42no—
290C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
294#13050578—42no—
295#13050578—42no—
296#13050575—42no—
297#13050575—42no—
298#13050574—21no—
299#13050574—21no—
300#13050574—21no—
301#13050574C2×D412yescomplemented
302#13050573—42no—
303C2×C83⋊C8—21no—
304C2×C83⋊C8—21no—
305C8×D83—42no—
306C4⋊Dic83—22no—
307C4⋊Dic83—21no—
308C4⋊Dic83—21no—
309C4⋊Dic83—21no—
310C4⋊Dic83—21no—
311Dic83⋊C4—42no—
312C22⋊Dic83—41no—
313C22⋊Dic83—41no—
314(C2×D83)⋊C4—22no—
315(C2×D83)⋊C4—22no—
316(C2×D83)⋊C4—22no—
317(C2×D83)⋊C4—22no—
318(C2×D83)⋊C4—21no—
319(C2×D83)⋊C4—21no—
320(C2×D83)⋊C4—21no—
321(C2×D83)⋊C4—22no—
322(C2×D83)⋊C4—22no—
323(C2×D83)⋊C4—21no—
324(C2×D83)⋊C4—42no—
325(C2×D83)⋊C4—82no—
326C4×Dic83—21no—
327C4×Dic83C2×D412yescomplemented
328C24×C83—21no—
329#41×C83—21no—
330#41×C83—21no—
331#41×C83C2×D412yes—
332#41×C83#4112yes—
333C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C83—21no—
335C2×D4×C83—21no—
336C2×D4×C83—21no—
337C2×D4×C83—21no—
338C2×D4×C83—21no—
339C2×D4×C83—21no—
340C2×D4×C83—21no—
341C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83—22no—
344C22×C4×C83—21no—
345C22×C4×C83C2×D412yes—
346C22×C4×C83C2411yescharacteristic
347SD16×C83—42no—
348D8×C83—42no—
349M16×C83—21no—
350M16×C83—21no—
351M16×C83—21no—
352M16×C83—21no—
353C2×C8×C83—21no—
354C2×C8×C83—21no—
355C4⋊C4×C83—22no—
356C4⋊C4×C83—21no—
357C4⋊C4×C83—21no—
358C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
359C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
360C22⋊C4×C83—22no—
361C22⋊C4×C83—21no—
362C22⋊C4×C83—82no—
363C42×C83—22no—
364C42×C83—21no—
365C42×C83—21no—
366C42×C83—21no—
367C23×C83—21no—
368C23×C83—42no—
369C23×C83—42no—
370C23×C83—41no—
371C23×C83—41no—
372C23×C83—41no—
373C23×C83C22×D411yescharacteristic
374C22×D83—21no—
375C22×D83—21no—
376C22×D83—22no—
377C22×D83—21no—
378C22×D83—21no—
379C22×D83—22no—
380C22×D83—22no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—41no—
383C22×D83—42no—
384C22×D83—42no—
385C22×D83—44no—
386C22×D83—42no—
387C22×D83—42no—
388C22×D83—81no—
389C22×D83—82no—
390C22×D83—82no—
391C22×D83#12011yescharacteristic
392C22×D83#12011yescharacteristic
393Q8×C83—21no—
394Q8×C83#12112yes—
395D4×C83—22no—
396D4×C83—22no—
397D4×C83—21no—
398D4×C83—41no—
399D4×C83—41no—
400D4×C83—41no—
401D4×C83—41no—
402D4×C83#12112yes—
403C2×C4×C83—21no—
404C2×C4×C83—22no—
405C2×C4×C83—22no—
406C2×C4×C83—21no—
407C2×C4×C83—22no—
408C2×C4×C83—21no—
409C2×C4×C83—42no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83—82no—
414C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D83—42no—
421C22⋊D83—42no—
422C22⋊D83—44no—
423C22⋊D83—41no—
424C22⋊D83—41no—
425C22⋊D83—41no—
426C22⋊D83—41no—
427C22⋊D83—88no—
428C22⋊D83—82no—
429C22⋊D83—82no—
430C2×Dic83—21no—
431C2×Dic83—21no—
432C2×Dic83—21no—
433C2×Dic83—21no—
434C2×Dic83—22no—
435C2×Dic83—42no—
436C2×Dic83—41no—
437C2×Dic83—41no—
438C2×Dic83—42no—
439C2×Dic83—41no—
440C2×Dic83#12011yescharacteristic
441C2×Dic83#12011yescharacteristic
442D332—21no—
443D332—21no—
444D332—21no—
445D332—21no—
446D332—42no—
447D332—44no—
448D332—44no—
449D332—42no—
450D332—41no—
451D332—41no—
452D332—41no—
453D332—41no—
454D332—81no—
455D332—82no—
456D332—82no—
457D332—82no—
458D332—82no—
459C4×D83—21no—
460C4×D83—21no—
461C4×D83—21no—
462C4×D83—21no—
463C4×D83—21no—
464C4×D83—21no—
465C4×D83—21no—
466C4×D83—21no—
467C4×D83—42no—
468C4×D83—42no—
469C4×D83—44no—
470C4×D83—41no—
471C4×D83—41no—
472C4×D83—41no—
473C4×D83—41no—
474Dic166—21no—
475Dic166—21no—
476Dic166—21no—
477Dic166—21no—
478Dic166—42no—
479C8×C83—41no—
480C8×C83—41no—
481C83⋊C8—22no—
482C83⋊C8—41no—
483C22×C83—21no—
484C22×C83—21no—
485C22×C83—22no—
486C22×C83—41no—
487C22×C83—41no—
488C22×C83—82no—
489C22×C83—82no—
490C22×C83—81no—
491C22×C83—81no—
492C22×C83—81no—
493C22×C83C2×#12011yescharacteristic
494C22×C83D4211yescharacteristic
495C22×C83#54611yescharacteristic
496C2×D83—21no—
497C2×D83—21no—
498C2×D83—21no—
499C2×D83—21no—
500C2×D83—21no—
501C2×D83—21no—
502C2×D83—41no—
503C2×D83—41no—
504C2×D83—42no—
505C2×D83—42no—
506C2×D83—41no—
507C2×D83—41no—
508C2×D83—41no—
509C2×D83—42no—
510C2×D83—41no—
511C2×D83—81no—
512C2×D83—81no—
513C2×D83—84no—
514C2×D83—82no—
515C2×D83—82no—
516C2×D83—164no—
517C4×C83—22no—
518C4×C83—42no—
519C4×C83—41no—
520C4×C83—41no—
521C4×C83—81no—
522C4×C83C2×#12111yescharacteristic
523C4×C83#53411yescharacteristic
524C4×C83D4211yescharacteristic
525C4×C83#54611yescharacteristic
526Dic83—21no—
527Dic83—21no—
528Dic83—42no—
529Dic83—41no—
530Dic83—41no—
531Dic83—81no—
532#24468—831nomaximal, Sylow
533C2×C83—21no—
534C2×C83—21no—
535C2×C83—42no—
536C2×C83—161no—
537C2×C83#241011yescharacteristic
538C2×C83#301911yescharacteristic
539C2×C83#302111yescharacteristic
540D83—41no—
541D83—41no—
542D83—81no—
543D83—82no—
544D83—81no—
545#3488—831no—
546#3055—831no—
547C2×#453—831no—
548#3006—831no—
549C2×#421—831no—
550#2619—831no—
551#2040—831no—
552#2037—831no—
553#2006—831no—
554#2002—831no—
555#1900—831no—
556#1897—831no—
557#1883D8311yescharacteristic, complemented
558#1860—831no—
559#1792—831no—
560C83#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—831no—
562C22×#41—831no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
566C22×M16—831no—
567#550—1661no—
568#548—1661no—
569#546—1662no—
570#546—1661no—
571D42—1661no—
572D42—1662no—
573#537—831no—
574#537—1661no—
575#535—831no—
576#535—1661no—
577C2×#127—831no—
578#525—831no—
579#525—1661no—
580C2×#121—831no—
581C2×#121—831no—
582C2×#121—1661no—
583#520C2×D8311yescharacteristic
584C2×#117—831no—
585#469—1661no—
586#468—1661no—
587#466—1661no—
588#465—1661no—
589#453—1664no—
590#449—1661no—
591#449—1661no—
592#448—1661no—
593#447—1661no—
594#428—831no—
595#421—1664no—
596C2×#104—831no—
597C2×#104—831no—
598C2×#104—831no—
599C2×#104—831no—
600C2×#104—831no—
601C2×#104C2×D8311yescharacteristic
602#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
603#417—831no—
604#417—831no—
605#417—831no—
606C2×#100—831no—
607C2×#100—831no—
608#407—831no—
609#394—1662no—
610#392—1662no—
611#390—831no—
612#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
613#382—831no—
614#343—831no—
615#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
616#339—831no—
617#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
618H(5,𝔽2)—3321no—
619H(5,𝔽2)—3321no—
620H(5,𝔽2)—1662no—
621H(5,𝔽2)—1662no—
622C2×#41—3321no—
623C2×#41—3321no—
624C2×#41—831no—
625C2×#41—831no—
626C2×#41—831no—
627C2×#41—831no—
628C2×#41—1661no—
629C2×#41—1661no—
630C2×#41—1662no—
631C2×#41—1662no—
632C2×#41—1661no—
633C2×#41—1661no—
634C2×#41C22×D8311yescharacteristic
635C22×Q8—831no—
636C22×D4—831no—
637C22×D4—832no—
638C22×D4—831no—
639C22×D4—1661no—
640C22×D4—1662no—
641C22×D4—1661no—
642C22×D4—1662no—
643C22×D4—1661no—
644C22×D4—1661no—
645C22×D4—1662no—
646C22×D4C22×D8311yescharacteristic
647C23×C4—831no—
648C23×C4—1661no—
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—22no—
651AGL(1,ℤ/8)—3321no—
652AGL(1,ℤ/8)—3321no—
653AGL(1,ℤ/8)—3321no—
654AGL(1,ℤ/8)—1662no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—1661no—
657C2×SD16—1661no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—1661no—
660C2×D8—1661no—
661C2×M16—3321no—
662C2×M16—831no—
663C2×M16—831no—
664C2×M16—1661no—
665C2×M16—1662no—
666C2×M16C22×D8311yescharacteristic
667C2×M16C22×D8311yescharacteristic
668C22×C8—1661no—
669#127—3321no—
670#127—1661no—
671#127—1662no—
672#127—1662no—
673#124—1661no—
674#124—1662no—
675#123—1661no—
676#123—1662no—
677C22⋊Q8—831no—
678C22⋊Q8—831no—
679C22⋊Q8—1661no—
680C22⋊Q8—1661no—
681C22⋊Q8—1662no—
682#121—831no—
683#121—831no—
684#121—1661no—
685#121—1661no—
686#121—1661no—
687#121—1661no—
688#121—1661no—
689#121—1661no—
690#121—1661no—
691#121—1661no—
692#121—1661no—
693#121—1661no—
694#121—1662no—
695#121—1662no—
696#121—1662no—
697#121—1662no—
698#121—1662no—
699#121—1662no—
700#121—1661no—
701#121—1661no—
702#120—1661no—
703#120—1662no—
704#120—1662no—
705#120—1662no—
706#120—1662no—
707C4×Q8—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—1661no—
711C4×D4—1661no—
712C4×D4—1662no—
713C4×D4—1662no—
714#117—21no—
715#117—3321no—
716#117—1662no—
717#117C22×D8311yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—831no—
720C2×C4⋊C4—1661no—
721C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—832no—
724C2×C22⋊C4—1661no—
725C2×C22⋊C4—1661no—
726C2×C22⋊C4—1662no—
727C2×C22⋊C4—1662no—
728C2×C42—831no—
729C2×C42C22×D8311yescharacteristic
730#107—1661no—
731#106—1661no—
732#104—22no—
733#104—3321no—
734#104—834no—
735#104—1662no—
736#104—1662no—
737#104—1662no—
738#103—1661no—
739#103—1661no—
740#103—1661no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—1661no—
744#102—1661no—
745#102—1661no—
746#100—3321no—
747#100—1662no—
748C22⋊C8—1661no—
749C22⋊C8—1661no—
750#95—1662no—
751C24—21no—
752C24—831no—
753C24—832no—
754C24—1661no—
755C24—1662no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—3322no—
759#41—3322no—
760#41—3322no—
761#41—3322no—
762#41—3322no—
763#41—3322no—
764#41—3322no—
765#41—3322no—
766#41—3321no—
767#41—3321no—
768#41—1662no—
769#41—1662no—
770#41—1661no—
771#41—1661no—
772#41—1661no—
773#41—1661no—
774#41—1661no—
775#41—1661no—
776#41—1661no—
777#41—1661no—
778#41D4×D8312yes—
779#41#1305059012yes—
780C2×Q8—3321no—
781C2×Q8—831no—
782C2×Q8—831no—
783C2×Q8—1661no—
784C2×Q8—1662no—
785C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—3322no—
794C2×D4—3322no—
795C2×D4—3322no—
796C2×D4—3322no—
797C2×D4—3322no—
798C2×D4—3324no—
799C2×D4—3324no—
800C2×D4—3322no—
801C2×D4—3321no—
802C2×D4—3321no—
803C2×D4—3321no—
804C2×D4—3324no—
805C2×D4—831no—
806C2×D4—831no—
807C2×D4—6642no—
808C2×D4—6644no—
809C2×D4—6642no—
810C2×D4—6642no—
811C2×D4—6642no—
812C2×D4—1661no—
813C2×D4—1662no—
814C2×D4—1661no—
815C2×D4—1662no—
816C2×D4—1661no—
817C2×D4—1662no—
818C2×D4—1662no—
819C2×D4—1662no—
820C2×D4—1662no—
821C2×D4—1661no—
822C2×D4—1661no—
823C2×D4—1662no—
824C2×D4—1661no—
825C2×D4—1661no—
826C2×D4—1662no—
827C2×D4—1661no—
828C2×D4—1661no—
829C2×D4—1661no—
830C2×D4—1661no—
831C2×D4—1661no—
832C2×D4—1661no—
833C2×D4D4×D8311yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—3322no—
838C22×C4—3322no—
839C22×C4—831no—
840C22×C4—831no—
841C22×C4—831no—
842C22×C4—831no—
843C22×C4—831no—
844C22×C4—1661no—
845C22×C4—1661no—
846C22×C4—1662no—
847C22×C4—1661no—
848C22×C4—1661no—
849C22×C4—1661no—
850C22×C4—1661no—
851C22×C4—1661no—
852C22×C4—1661no—
853C22×C4—1661no—
854C22×C4—1661no—
855C22×C4—1661no—
856C22×C4D4×D8312yes—
857C22×C4C23×D8311yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—3322no—
860SD16—3322no—
861D8—42no—
862D8—3322no—
863D8—3322no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—3322no—
869M16—832no—
870M16—1661no—
871M16—1661no—
872M16—1661no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—3322no—
876C2×C8—1661no—
877C2×C8—1661no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—3322no—
882C4⋊C4—1661no—
883C4⋊C4—1661no—
884C4⋊C4—1662no—
885C4⋊C4—1661no—
886C4⋊C4—1661no—
887C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—82no—
892C22⋊C4—3322no—
893C22⋊C4—3321no—
894C22⋊C4—3321no—
895C22⋊C4—6642no—
896C22⋊C4—1662no—
897C22⋊C4—1662no—
898C22⋊C4—1661no—
899C22⋊C4—1661no—
900C22⋊C4—1661no—
901C22⋊C4—1661no—
902C22⋊C4—1662no—
903C22⋊C4—1662no—
904C22⋊C4—1662no—
905C22⋊C4—1662no—
906C42—22no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—832no—
911C42—1661no—
912C23—21no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—3324no—
919C23—3322no—
920C23—3322no—
921C23—3322no—
922C23—3321no—
923C23—3321no—
924C23—3322no—
925C23—831no—
926C23—831no—
927C23—6642no—
928C23—6642no—
929C23—6641no—
930C23—1661no—
931C23—1662no—
932C23—1661no—
933C23—1662no—
934C23—1662no—
935C23—1661no—
936C23—1661no—
937C23C2×D4×D8311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—3322no—
940Q8—1661no—
941Q8—1661no—
942Q8—1661no—
943Q8—1661no—
944Q8#1458176512yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—3324no—
953D4—3322no—
954D4—3324no—
955D4—3322no—
956D4—3324no—
957D4—3322no—
958D4—3321no—
959D4—3321no—
960D4—3321no—
961D4—3321no—
962D4—3322no—
963D4—3321no—
964D4—3321no—
965D4—3321no—
966D4—3321no—
967D4—6642no—
968D4—6642no—
969D4—6642no—
970D4—6642no—
971D4—6641no—
972D4—6648no—
973D4—6642no—
974D4—6642no—
975D4—1661no—
976D4—1661no—
977D4—1661no—
978D4—1661no—
979D4#1458176512yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—3324no—
992C2×C4—3322no—
993C2×C4—3322no—
994C2×C4—3321no—
995C2×C4—3321no—
996C2×C4—3322no—
997C2×C4—3321no—
998C2×C4—3321no—
999C2×C4—3321no—
1000C2×C4—3321no—
1001C2×C4—3322no—
1002C2×C4—3321no—
1003C2×C4—831no—
1004C2×C4—831no—
1005C2×C4—1662no—
1006C2×C4—1661no—
1007C2×C4—1661no—
1008C2×C4—1661no—
1009C2×C4—1661no—
1010C2×C4—1661no—
1011C2×C4—1661no—
1012C2×C4—1661no—
1013C2×C4—1661no—
1014C2×C4—1661no—
1015C2×C4—1661no—
1016C2×C4—1661no—
1017C2×C4—1661no—
1018C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
1022C2×C4#1458183811yescharacteristic
1023C2×C4#1458183811yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—3321no—
1027C8—1662no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—13284no—
1039C22—3322no—
1040C22—3321no—
1041C22—3321no—
1042C22—3321no—
1043C22—3322no—
1044C22—3321no—
1045C22—3321no—
1046C22—3322no—
1047C22—3321no—
1048C22—6641no—
1049C22—6641no—
1050C22—6642no—
1051C22—6642no—
1052C22—6644no—
1053C22—1661no—
1054C22—1661no—
1055C22—1661no—
1056C22—1661no—
1057C22—1661no—
1058C22—1661no—
1059C22#120×D8311yescharacteristic
1060C22#1912833511yescharacteristic
1061C22#1912834711yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—81no—
1067C4—3322no—
1068C4—3321no—
1069C4—3321no—
1070C4—6641no—
1071C4—1661no—
1072C4—1661no—
1073C4C2×#1458176511yescharacteristic
1074C4#1912826211yescharacteristic
1075C4#1912833511yescharacteristic
1076C4#1912834711yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—161no—
1081C2—3321no—
1082C2—3321no—
1083C2—6641no—
1084C2—6642no—
1085C2—6641no—
1086C2#2491084011yescharacteristic
1087C2#2491681711yescharacteristic
1088C2#2491683311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1883C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1883D83
hypocenterC83#24468
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921133C2semidirect
2. #24917080C2semidirect
3. C2×#19127867C2semidirect
4. #24916711C2semidirect
5. C2×#19127716C2semidirect
6. #24913218C2semidirect
7. #24908693C2semidirect
8. #24908676C2semidirect
9. #24908504C2semidirect
10. #24908479C2semidirect
11. #24907925C2semidirect
12. #24907910C2semidirect
13. #24907696C2semidirect
14. #24907418C2semidirect
15. C83×#1883C2semidirect
18. C2×#14581818C22semidirect
19. C2×#14581818C22semidirect
20. C2×M16×D83C22semidirect
31. C2×#14581788C22semidirect
36. C2×#14581763C22semidirect
37. C2×#14581749C22semidirect
47. #19127744C22semidirect
49. C2×#14581720C22semidirect
50. C2×#14581720C22semidirect
52. C2×#14581718C22semidirect
53. C2×#14581718C22semidirect
54. #19127703C22semidirect
55. #19127703C22semidirect
57. C2×#14581708C22semidirect
58. C2×#14581708C22semidirect
59. #19127664C22semidirect
62. #19127603C22semidirect
63. #19127566C22semidirect
64. #19127470C22semidirect
65. #19127460C22semidirect
69. #418×C83C22semidirect
70. #390×C83C22semidirect
71. #343×C83C22semidirect
72. #339×C83C22semidirect
78. C2×#13050591D4semidirect
84. C2×#13050589D4semidirect
89. C2×Q8×D83D4semidirect
99. C2×D4×D83D4semidirect
127. #14581772D4semidirect
128. #14581772D4semidirect
140. #14581767D4semidirect
141. #14581767D4semidirect
172. #14581719D4semidirect
301. #13050574C2×D4semidirect
327. C4×Dic83C2×D4semidirect
557. #1883D83semidirect
560. C83#24468semidirect
602. #418C2×D83semidirect
612. #390C2×D83semidirect
615. #343C2×D83semidirect
617. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211332
#249170802
C2×#191278672
#249167112
C2×#191277162
#249132182
#249086932
#249086762
#249085042
#249084792
#249079252
#249079102
#249076962
#249074182
C83×#18832
#2446883