Finite Group Databasebeta

← #35442632

Subgroups — #35442632

Order 21248.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921128C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127868C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908692C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908504C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907695C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907416C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
22#19128369—21no—
23#19128357—21no—
24#19128348—21no—
25#19128341—22no—
26#19128335—21no—
27D4×C22⋊D83—22no—
28#19128282C2211yescharacteristic
29#19128280—21no—
30#19128268C2211yescharacteristic
31#19128267—21no—
32#19128212C2211yescharacteristic
33#19128211—21no—
34#121×D83—21no—
35#19128182C2211yescharacteristic
36#19127952—21no—
37#19127945—21no—
38#19127935—21no—
39#19127928—21no—
40#19127868—24no—
41#19127844—21no—
42#19127844—21no—
43#19127839—21no—
44#19127834—21no—
45#19127741C2211yescharacteristic, complemented
46#19127719—24no—
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
53#19127706C2211yescharacteristic, complemented
54#19127700C2211yescharacteristic
55#19127700C2211yescharacteristic, complemented
56#19127700C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
59#19127665C2211yescharacteristic, complemented
60#19127470C2211yescharacteristic, complemented
61#19127470C2211yescharacteristic, complemented
62#19127461C2211yescharacteristic, complemented
63#19127461C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C83C2211yescharacteristic
66C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#117×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#394×C83—22no—
69#392×C83—22no—
70#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#382×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581837—22no—
74#14581837—22no—
75#14581837—41no—
76#14581837—41no—
77C2×#13050590—22no—
78C2×#13050590—22no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—41no—
82C2×#13050590—41no—
83C2×#13050590D411yescharacteristic, complemented
84C2×#13050590D411yescharacteristic, complemented
85C2×#13050590C2311yescharacteristic
86C2×#13050590C2311yescharacteristic
87C2×#13050590C2311yescharacteristic
88C2×#13050589—21no—
89C2×#13050589—21no—
90C22×Dic166D411yescharacteristic, complemented
91C22×D332D411yescharacteristic, complemented
92C22×C22⋊D83—21no—
93C22×C22⋊D83—22no—
94C2×D4×D83—21no—
95C2×D4×D83—21no—
96C2×D4×D83—22no—
97C22×C4×D83—21no—
98#14581818—22no—
99#14581818—22no—
100#14581818—22no—
101#14581818—41no—
102#14581818—41no—
103#14581818—41no—
104C2×#13050578—21no—
105C2×#13050578—21no—
106C2×#13050578—21no—
107C2×#13050575—21no—
108C2×#13050575—21no—
109C2×#13050575—21no—
110C2×#13050574—22no—
111C2×#13050574—21no—
112C2×#13050574—41no—
113C2×#13050574C2311yescharacteristic
114C2×#13050574C2311yescharacteristic
115C2×#13050574C2311yescharacteristic
116C2×#13050574C2311yescharacteristic
117C22×C83⋊C8—21no—
118#14581788—22no—
119#14581788—21no—
120#14581779—21no—
121#14581778—22no—
122#14581775—21no—
123#14581774—22no—
124#14581772—21no—
125#14581772—21no—
126#14581771D411yescharacteristic, complemented
127#14581771D411yescharacteristic, complemented
128#14581769—22no—
129#14581767—21no—
130#14581767—21no—
131#14581766—22no—
132#14581766D411yescharacteristic, complemented
133#14581766D411yescharacteristic, complemented
134#14581765—22no—
135#14581765—22no—
136#14581764—22no—
137#14581764—22no—
138#14581763—22no—
139#14581763—21no—
140#14581763—21no—
141#14581762—22no—
142#14581761—21no—
143#14581761—22no—
144#14581760—22no—
145#14581760—22no—
146#14581757—21no—
147D4×Dic83—22no—
148#14581754—21no—
149C4×C22⋊D83—22no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151C4×C22⋊D83—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—22no—
153#14581751C2311yescharacteristic
154#14581750—21no—
155C4⋊C4×D83—21no—
156C22⋊C4×D83—22no—
157#14581725—21no—
158#14581723—21no—
159#14581720—22no—
160#14581720—22no—
161#14581720—22no—
162#14581720—22no—
163#14581720—41no—
164#14581720D414yescomplemented
165#14581715—21no—
166#14581715—21no—
167#14581715—21no—
168#14581713—21no—
169#14581713—21no—
170#14581712—21no—
171#14581712—21no—
172#14581712—21no—
173#14581709—22no—
174#14581709—41no—
175C22⋊(C83⋊C8)—21no—
176C22⋊(C83⋊C8)—21no—
177C22×D4×C83—21no—
178C22×D4×C83—22no—
179C22×D4×C83D412yes—
180C22×D4×C83C2311yescharacteristic
181C22×D4×C83C2311yescharacteristic
182C23×C4×C83C2311yescharacteristic
183#127×C83—22no—
184#127×C83—41no—
185#121×C83—21no—
186#121×C83—21no—
187#121×C83—21no—
188#121×C83—21no—
189#121×C83—21no—
190#121×C83—21no—
191#121×C83—21no—
192#121×C83—21no—
193#117×C83—22no—
194#117×C83—41no—
195C2×C4⋊C4×C83—21no—
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83—22no—
201C2×C22⋊C4×C83—22no—
202C2×C22⋊C4×C83D412yes—
203C2×C42×C83C2311yescharacteristic
204C2×C42×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83—22no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83—22no—
208#13050590—21no—
209#13050590—21no—
210#13050590—21no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—21no—
215#13050590—21no—
216#13050590—21no—
217#13050590—21no—
218#13050590—22no—
219#13050590—22no—
220#13050590—41no—
221#13050590—41no—
222#13050590—42no—
223#13050590—42no—
224#13050590—42no—
225#13050590—42no—
226#13050590C2×D412yes—
227#13050590#4112yes—
228#13050589—42no—
229#13050589—42no—
230#13050589—42no—
231#13050589—42no—
232C2×Dic166—22no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166—41no—
235C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
238C2×D332—22no—
239C2×D332—21no—
240C2×D332—22no—
241C2×D332—41no—
242C2×D332C2×D411yescharacteristic
243C2×D332C2×D411yescharacteristic
244C2×D332C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D83—21no—
246C2×C22⋊D83—22no—
247C2×C22⋊D83—22no—
248C2×C22⋊D83—21no—
249C2×C22⋊D83—21no—
250C2×C22⋊D83—21no—
251C2×C22⋊D83—21no—
252C2×C22⋊D83—21no—
253C2×C22⋊D83—22no—
254C2×C22⋊D83—22no—
255C2×C22⋊D83—21no—
256C2×C22⋊D83—42no—
257C2×C22⋊D83—42no—
258C2×C22⋊D83—44no—
259C2×C22⋊D83—44no—
260D4×D83—42no—
261D4×D83—42no—
262D4×D83—42no—
263D4×D83—42no—
264D4×D83—84no—
265C22×Dic83—22no—
266C22×Dic83—21no—
267C2×C4×D83—21no—
268C2×C4×D83—21no—
269C2×C4×D83—21no—
270C2×C4×D83—21no—
271C2×C4×D83—21no—
272C2×C4×D83—22no—
273C2×C4×D83—42no—
274C2×C4×D83—42no—
275#13050578—42no—
276#13050578—42no—
277#13050578—42no—
278#13050575—42no—
279#13050575—42no—
280#13050575—42no—
281#13050574—21no—
282#13050574—21no—
283#13050574—21no—
284#13050574—21no—
285#13050574—21no—
286#13050574—21no—
287#13050574—21no—
288#13050574—42no—
289#13050574C2×D412yescomplemented
290C2×C83⋊C8—21no—
291C2×C83⋊C8—21no—
292C2×C83⋊C8—21no—
293C2×C83⋊C8—21no—
294C2×C83⋊C8—42no—
295C4⋊Dic83—22no—
296C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
298Dic83⋊C4—22no—
299Dic83⋊C4—21no—
300Dic83⋊C4—21no—
301C22⋊Dic83—22no—
302C22⋊Dic83—22no—
303C22⋊Dic83—21no—
304C22⋊Dic83—21no—
305C22⋊Dic83—21no—
306(C2×D83)⋊C4—22no—
307(C2×D83)⋊C4—22no—
308(C2×D83)⋊C4—22no—
309(C2×D83)⋊C4—21no—
310(C2×D83)⋊C4—21no—
311C4×Dic83—22no—
312C4×Dic83—21no—
313C24×C83—21no—
314C24×C83C2×D412yes—
315C24×C83C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C83—22no—
317C2×D4×C83—22no—
318C2×D4×C83—21no—
319C2×D4×C83—21no—
320C2×D4×C83—21no—
321C2×D4×C83—21no—
322C2×D4×C83—21no—
323C2×D4×C83—21no—
324C2×D4×C83—21no—
325C2×D4×C83—21no—
326C2×D4×C83—21no—
327C2×D4×C83—21no—
328C2×D4×C83—21no—
329C2×D4×C83—21no—
330C2×D4×C83—44no—
331C2×D4×C83—41no—
332C2×D4×C83—41no—
333C2×D4×C83—82no—
334C2×D4×C83—82no—
335C2×D4×C83—82no—
336C2×D4×C83—82no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83—21no—
344C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C83C2×D412yes—
350C22×C4×C83C2411yescharacteristic
351C4⋊C4×C83—21no—
352C4⋊C4×C83—21no—
353C4⋊C4×C83—21no—
354C4⋊C4×C83—21no—
355C4⋊C4×C83—42no—
356C22⋊C4×C83—22no—
357C22⋊C4×C83—22no—
358C22⋊C4×C83—42no—
359C22⋊C4×C83—41no—
360C22⋊C4×C83—41no—
361C22⋊C4×C83—82no—
362C22⋊C4×C83—82no—
363C42×C83—21no—
364C42×C83—21no—
365C42×C83—21no—
366C42×C83C2×D412yescomplemented
367C23×C83—21no—
368C23×C83—21no—
369C23×C83—22no—
370C23×C83—22no—
371C23×C83—22no—
372C23×C83—41no—
373C23×C83—41no—
374C23×C83—42no—
375C23×C83—42no—
376C23×C83—42no—
377C23×C83—42no—
378C23×C83—41no—
379C23×C83—41no—
380C23×C83—41no—
381C23×C83#12011yescharacteristic
382C23×C83#12011yescharacteristic
383C23×C83C22×D411yescharacteristic
384C22×D83—21no—
385C22×D83—21no—
386C22×D83—21no—
387C22×D83—42no—
388C22×D83—44no—
389C22×D83—42no—
390C22×D83—81no—
391C22×D83—82no—
392C22×D83—82no—
393D4×C83—44no—
394D4×C83—41no—
395D4×C83—41no—
396D4×C83—41no—
397D4×C83—41no—
398D4×C83—41no—
399D4×C83—41no—
400D4×C83—41no—
401D4×C83—41no—
402D4×C83—82no—
403D4×C83—88no—
404D4×C83—82no—
405D4×C83—82no—
406C2×C4×C83—21no—
407C2×C4×C83—21no—
408C2×C4×C83—21no—
409C2×C4×C83—21no—
410C2×C4×C83—21no—
411C2×C4×C83—21no—
412C2×C4×C83—21no—
413C2×C4×C83—21no—
414C2×C4×C83—21no—
415C2×C4×C83—21no—
416C2×C4×C83—22no—
417C2×C4×C83—22no—
418C2×C4×C83—41no—
419C2×C4×C83—41no—
420C2×C4×C83—42no—
421C2×C4×C83—41no—
422C2×C4×C83—41no—
423C2×C4×C83—42no—
424C2×C4×C83—41no—
425C2×C4×C83—41no—
426C2×C4×C83#12011yescharacteristic
427C2×C4×C83#12011yescharacteristic
428C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D83—22no—
435C22⋊D83—22no—
436C22⋊D83—42no—
437C22⋊D83—44no—
438C22⋊D83—42no—
439C22⋊D83—44no—
440C22⋊D83—42no—
441C22⋊D83—41no—
442C22⋊D83—41no—
443C22⋊D83—41no—
444C22⋊D83—41no—
445C22⋊D83—81no—
446C22⋊D83—82no—
447C22⋊D83—82no—
448C2×Dic83—21no—
449C2×Dic83—21no—
450C2×Dic83—21no—
451C2×Dic83—21no—
452C2×Dic83—21no—
453C2×Dic83—42no—
454C2×Dic83—44no—
455D332—21no—
456D332—21no—
457D332—21no—
458D332—21no—
459D332—21no—
460D332—42no—
461D332—82no—
462D332#12112yes—
463C4×D83—22no—
464C4×D83—22no—
465C4×D83—42no—
466C4×D83—42no—
467C4×D83—41no—
468C4×D83—41no—
469C4×D83—41no—
470C4×D83—41no—
471C4×D83—82no—
472Dic166—21no—
473Dic166—21no—
474Dic166—21no—
475Dic166—21no—
476Dic166—21no—
477Dic166—42no—
478Dic166#12112yes—
479C83⋊C8—22no—
480C83⋊C8—41no—
481C83⋊C8—41no—
482C83⋊C8—41no—
483C22×C83—21no—
484C22×C83—21no—
485C22×C83—21no—
486C22×C83—21no—
487C22×C83—21no—
488C22×C83—21no—
489C22×C83—21no—
490C22×C83—21no—
491C22×C83—42no—
492C22×C83—42no—
493C22×C83—42no—
494C22×C83—81no—
495C22×C83—81no—
496C22×C83—82no—
497C22×C83—82no—
498C22×C83—82no—
499C22×C83—82no—
500C22×C83—81no—
501C22×C83—81no—
502C22×C83—81no—
503C22×C83C2×#12011yescharacteristic
504C22×C83D4211yescharacteristic
505C22×C83#54611yescharacteristic
506C2×D83—22no—
507C2×D83—41no—
508C2×D83—41no—
509C2×D83—41no—
510C2×D83—41no—
511C2×D83—41no—
512C2×D83—41no—
513C2×D83—41no—
514C2×D83—41no—
515C2×D83—84no—
516C2×D83—164no—
517C4×C83—21no—
518C4×C83—21no—
519C4×C83—42no—
520C4×C83—42no—
521C4×C83—81no—
522C4×C83—81no—
523C4×C83C2×#12111yescharacteristic
524C4×C83#53411yescharacteristic
525C4×C83D4211yescharacteristic
526C4×C83#54611yescharacteristic
527Dic83—22no—
528Dic83—41no—
529Dic83—41no—
530Dic83—41no—
531Dic83—41no—
532#24468—831nomaximal, Sylow
533C2×C83—21no—
534C2×C83—21no—
535C2×C83—41no—
536C2×C83—41no—
537C2×C83—82no—
538C2×C83—161no—
539C2×C83#241011yescharacteristic
540C2×C83#301911yescharacteristic
541C2×C83#302111yescharacteristic
542D83—42no—
543D83—81no—
544D83—81no—
545#3488—831no—
546#3055—831no—
547C2×#453—831no—
548#3006—831no—
549C2×#421—831no—
550#2619D8311yescharacteristic, complemented
551#2040—831no—
552#2037—831no—
553#2006—831no—
554#2002—831no—
555#1900—831no—
556#1897—831no—
557#1883—831no—
558#1860—831no—
559#1792—831no—
560C83#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—831no—
562C22×#41—831no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
566C22×M16—831no—
567#550—1661no—
568#548—1661no—
569#546—1661no—
570#546—1662no—
571D42—1661no—
572D42—1662no—
573#537—831no—
574#537—1661no—
575#535—831no—
576#535—1661no—
577C2×#127C2×D8311yescharacteristic, complemented
578#525—831no—
579#525—1661no—
580C2×#121—1661no—
581C2×#121C2×D8311yescharacteristic
582C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
583#520—831no—
584C2×#117C2×D8311yescharacteristic, complemented
585#469—1661no—
586#468—1661no—
587#466—1661no—
588#465—1661no—
589#453—1664no—
590#449—1661no—
591#449—1661no—
592#448—1661no—
593#447—1661no—
594#428—831no—
595#421—1664no—
596C2×#104—831no—
597C2×#104—831no—
598C2×#104—831no—
599C2×#104—831no—
600C2×#104—831no—
601C2×#104—831no—
602#418—831no—
603#417—831no—
604#417—831no—
605#417—831no—
606C2×#100—831no—
607C2×#100—831no—
608#407—831no—
609#394—22no—
610#392—22no—
611#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
612#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
613#382C2×D8311yescharacteristic, complemented
614#343—831no—
615#343—831no—
616#339—831no—
617#339—831no—
618H(5,𝔽2)—3321no—
619H(5,𝔽2)—3321no—
620H(5,𝔽2)—1662no—
621H(5,𝔽2)—1662no—
622C2×#41—3321no—
623C2×#41—3321no—
624C2×#41—831no—
625C2×#41—831no—
626C2×#41—831no—
627C2×#41—831no—
628C2×#41—831no—
629C2×#41—1662no—
630C2×#41—1662no—
631C2×#41—1661no—
632C2×#41—1661no—
633C2×#41—1661no—
634C2×#41—1661no—
635C22×Q8—831no—
636C22×D4—21no—
637C22×D4—22no—
638C22×D4—831no—
639C22×D4—1661no—
640C22×D4—1661no—
641C22×D4—1662no—
642C22×D4—1661no—
643C22×D4—1662no—
644C22×D4C22⋊D8312yes—
645C22×D4C22×D8311yescharacteristic
646C22×D4C22×D8311yescharacteristic
647C23×C4—1661no—
648C23×C4C22×D8311yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—3321no—
650AGL(1,ℤ/8)—3321no—
651AGL(1,ℤ/8)—3321no—
652AGL(1,ℤ/8)—1662no—
653AGL(1,ℤ/8)—1662no—
654AGL(1,ℤ/8)—1662no—
655C2×SD16—1661no—
656C2×SD16—1661no—
657C2×SD16—1661no—
658C2×D8—1661no—
659C2×D8—1661no—
660C2×D8—1661no—
661C2×M16—3321no—
662C2×M16—831no—
663C2×M16—831no—
664C2×M16—831no—
665C2×M16—831no—
666C2×M16—1662no—
667C2×M16—1661no—
668C22×C8—1661no—
669#127—22no—
670#127—41no—
671#127—1661no—
672#127—1662no—
673#124—1662no—
674#124—1661no—
675#123—1662no—
676#123—1661no—
677C22⋊Q8—831no—
678C22⋊Q8—831no—
679C22⋊Q8—1662no—
680C22⋊Q8—1661no—
681C22⋊Q8—1661no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—831no—
691#121—831no—
692#121—1662no—
693#121—1662no—
694#121—1661no—
695#121—1661no—
696#121—1661no—
697#121—1661no—
698#121—1662no—
699#121—1662no—
700#121—1662no—
701#121—1662no—
702#120—1662no—
703#120—1662no—
704#120—1662no—
705#120—1661no—
706#120—1662no—
707C4×Q8—1661no—
708C4×D4—1662no—
709C4×D4—1661no—
710C4×D4—1662no—
711C4×D4—1661no—
712C4×D4—1661no—
713C4×D4—1662no—
714#117—22no—
715#117—41no—
716#117—831no—
717#117—1661no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—1661no—
720C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—1662no—
727C2×C22⋊C4C22⋊D8312yes—
728C2×C42C22×D8311yescharacteristic
729C2×C42C22×D8311yescharacteristic
730#107—1661no—
731#106—1661no—
732#104—3321no—
733#104—834no—
734#104—1662no—
735#104—1662no—
736#104—1662no—
737#104—1662no—
738#103—1661no—
739#103—1661no—
740#103—1661no—
741#102—1661no—
742#102—1661no—
743#102—1661no—
744#102—1661no—
745#102—1661no—
746#100—3321no—
747#100—1662no—
748C22⋊C8—1661no—
749C22⋊C8—1661no—
750#95—22no—
751C24—21no—
752C24—1662no—
753C24—1661no—
754C24C2×C22⋊D8312yes—
755C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
756#41—3322no—
757#41—3322no—
758#41—3321no—
759#41—3321no—
760#41—3322no—
761#41—3322no—
762#41—3322no—
763#41—3322no—
764#41—3322no—
765#41—3322no—
766#41—832no—
767#41—832no—
768#41—1662no—
769#41—1662no—
770#41—1661no—
771#41—1661no—
772#41—1661no—
773#41—1661no—
774#41—1661no—
775#41—1661no—
776#41—1661no—
777#41—1661no—
778#41—1661no—
779#41—1661no—
780C2×Q8—3321no—
781C2×Q8—831no—
782C2×Q8—831no—
783C2×Q8—831no—
784C2×Q8—1662no—
785C2×Q8—1661no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—3321no—
808C2×D4—3322no—
809C2×D4—3322no—
810C2×D4—3322no—
811C2×D4—3322no—
812C2×D4—3324no—
813C2×D4—3324no—
814C2×D4—3322no—
815C2×D4—3322no—
816C2×D4—831no—
817C2×D4—831no—
818C2×D4—831no—
819C2×D4—6644no—
820C2×D4—1662no—
821C2×D4—1662no—
822C2×D4—1662no—
823C2×D4—1662no—
824C2×D4—1661no—
825C2×D4—1661no—
826C2×D4—1661no—
827C2×D4—1661no—
828C2×D4—1661no—
829C2×D4—1662no—
830C2×D4—1662no—
831C2×D4—1661no—
832C2×D4—1661no—
833C2×D4—1661no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—3322no—
842C22×C4—3322no—
843C22×C4—1662no—
844C22×C4—1662no—
845C22×C4—1661no—
846C22×C4—1661no—
847C22×C4—1661no—
848C22×C4—1661no—
849C22×C4—1661no—
850C22×C4—1661no—
851C22×C4D4×D8311yescharacteristic
852C22×C4D4×D8311yescharacteristic
853C22×C4D4×D8311yescharacteristic
854C22×C4D4×D8311yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
857C22×C4C23×D8311yescharacteristic
858SD16—3322no—
859SD16—3322no—
860SD16—3322no—
861D8—3322no—
862D8—3322no—
863D8—3322no—
864M16—3322no—
865M16—832no—
866M16—1661no—
867M16—1661no—
868M16—1661no—
869M16—1661no—
870M16—1661no—
871M16—1661no—
872M16—1661no—
873C2×C8—3322no—
874C2×C8—1661no—
875C2×C8—1661no—
876C2×C8—1661no—
877C2×C8—1661no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—42no—
883C4⋊C4—831no—
884C4⋊C4—831no—
885C4⋊C4—1662no—
886C4⋊C4—1662no—
887C4⋊C4—1661no—
888C4⋊C4—1661no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—82no—
895C22⋊C4—82no—
896C22⋊C4—1662no—
897C22⋊C4—1662no—
898C22⋊C4—1662no—
899C22⋊C4—1662no—
900C22⋊C4—1662no—
901C22⋊C4—1661no—
902C22⋊C4—1661no—
903C22⋊C4—1661no—
904C22⋊C4—1661no—
905C22⋊C4—1661no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—1662no—
910C42—1661no—
911C42D4×D8312yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—3322no—
927C23—3322no—
928C23—3324no—
929C23—6641no—
930C23—6642no—
931C23—6642no—
932C23—1661no—
933C23—1661no—
934C23—1661no—
935C23#1458176011yescharacteristic
936C23#1458176011yescharacteristic
937C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
938Q8—3322no—
939Q8—832no—
940Q8—1661no—
941Q8—1661no—
942Q8—1661no—
943Q8—1661no—
944Q8—1661no—
945D4—44no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—82no—
955D4—88no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4—3322no—
959D4—3322no—
960D4—3322no—
961D4—3324no—
962D4—3321no—
963D4—3321no—
964D4—3321no—
965D4—3321no—
966D4—3322no—
967D4—3324no—
968D4—832no—
969D4—6642no—
970D4—6641no—
971D4—6642no—
972D4—6642no—
973D4—1662no—
974D4—1662no—
975D4—1661no—
976D4—1661no—
977D4—1661no—
978D4—1661no—
979D4—1661no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—3322no—
1001C2×C4—3322no—
1002C2×C4—3322no—
1003C2×C4—3324no—
1004C2×C4—3321no—
1005C2×C4—3321no—
1006C2×C4—3321no—
1007C2×C4—3321no—
1008C2×C4—6642no—
1009C2×C4—1661no—
1010C2×C4—1661no—
1011C2×C4—1661no—
1012C2×C4—1661no—
1013C2×C4—1661no—
1014C2×C4—1662no—
1015C2×C4—1662no—
1016C2×C4#1458176011yescharacteristic
1017C2×C4#1458176011yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1021C2×C4#41×D8311yescharacteristic
1022C2×C4#1458183711yescharacteristic
1023C2×C4#1458183811yescharacteristic
1024C8—3321no—
1025C8—3321no—
1026C8—3321no—
1027C8—1662no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—13284no—
1049C22—3321no—
1050C22—3321no—
1051C22—3321no—
1052C22—3321no—
1053C22—3321no—
1054C22—3321no—
1055C22—3321no—
1056C22—3321no—
1057C22—6644no—
1058C22—1662no—
1059C22C2×#1458176011yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1061C22#1912833911yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—81no—
1067C4—81no—
1068C4—3321no—
1069C4—3321no—
1070C4—3321no—
1071C4—3321no—
1072C4—1662no—
1073C4#121×D8311yescharacteristic
1074C4#1912825911yescharacteristic
1075C4#1912833511yescharacteristic
1076C4#1912834011yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—82no—
1082C2—161no—
1083C2—3322no—
1084C2—6641no—
1085C2—6641no—
1086C2#2491083411yescharacteristic
1087C2#2491681911yescharacteristic
1088C2#2491683411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2619C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2619D83
hypocenterC83#24468
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921128C2semidirect
2. #24917078C2semidirect
3. C2×#19127868C2semidirect
4. #24916713C2semidirect
5. C2×#19127719C2semidirect
6. #24908692C2semidirect
7. #24908673C2semidirect
8. #24908504C2semidirect
9. #24908478C2semidirect
10. #24907927C2semidirect
11. #24907911C2semidirect
12. #24907842C2semidirect
13. #24907695C2semidirect
14. #24907416C2semidirect
15. C83×#2619C2semidirect
19. C2×#14581818C22semidirect
20. C2×#14581818C22semidirect
21. C22×#13050574C22semidirect
45. #19127741C22semidirect
49. C2×#14581720C22semidirect
50. C2×#14581720C22semidirect
51. C2×#14581720C22semidirect
52. C2×#14581720C22semidirect
53. #19127706C22semidirect
55. #19127700C22semidirect
56. #19127700C22semidirect
57. C2×#14581709C22semidirect
58. C2×#14581709C22semidirect
59. #19127665C22semidirect
60. #19127470C22semidirect
61. #19127470C22semidirect
62. #19127461C22semidirect
63. #19127461C22semidirect
64. C2×#127×C83C22semidirect
66. C2×#121×C83C22semidirect
67. C2×#117×C83C22semidirect
70. #390×C83C22semidirect
71. #390×C83C22semidirect
72. #382×C83C22semidirect
83. C2×#13050590D4semidirect
84. C2×#13050590D4semidirect
90. C22×Dic166D4semidirect
91. C22×D332D4semidirect
126. #14581771D4semidirect
127. #14581771D4semidirect
132. #14581766D4semidirect
133. #14581766D4semidirect
164. #14581720D4semidirect
289. #13050574C2×D4semidirect
366. C42×C83C2×D4semidirect
550. #2619D83semidirect
560. C83#24468semidirect
577. C2×#127C2×D83semidirect
582. C2×#121C2×D83semidirect
584. C2×#117C2×D83semidirect
611. #390C2×D83semidirect
612. #390C2×D83semidirect
613. #382C2×D83semidirect
911. C42D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211282
#249170782
C2×#191278682
#249167132
C2×#191277192
#249086922
#249086732
#249085042
#249084782
#249079272
#249079112
#249078422
#249076952
#249074162
C83×#26192
#2446883