Finite Group Databasebeta

← #35442633

Subgroups — #35442633

Order 21248.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921138C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127872C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24913226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×M16×D83C2211yescharacteristic
20#19128364—21no—
21#19128357—21no—
22#19128353—21no—
23#19128351—22no—
24#19128348—21no—
25#19128340—22no—
26#19128280—21no—
27#19128274—21no—
28#19128272C2211yescharacteristic
29C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
30#19128211—21no—
31#19128208C2211yescharacteristic
32C2×#14581772C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D83—21no—
34C2×#14581763C2211yescharacteristic
35#19128182C2211yescharacteristic
36C2×#14581749C2211yescharacteristic
37#19127951—21no—
38#19127944—21no—
39#19127934—21no—
40#19127927—21no—
41#19127872—24no—
42#19127845—21no—
43#19127843—21no—
44#19127838—21no—
45#19127833—21no—
46#19127743C2211yescharacteristic, complemented
47#19127716—24no—
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49C2×#14581719C2211yescharacteristic
50C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581718C2211yescharacteristic
52#19127706C2211yescharacteristic, complemented
53#19127703C2211yescharacteristic
54#19127702C2211yescharacteristic
55#19127702C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
58#19127664C2211yescharacteristic
59#19127624—22no—
60#19127616—22no—
61#19127607C2211yescharacteristic, complemented
62#19127570C2211yescharacteristic, complemented
63#19127470C2211yescharacteristic, complemented
64#19127462C2211yescharacteristic, complemented
65#19127461C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C83C2211yescharacteristic
69C2×#104×C83C2211yescharacteristic
70C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—41no—
76#14581839—41no—
77C2×#13050591D411yescharacteristic
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050589—22no—
82C2×#13050589—21no—
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589D411yescharacteristic
85#41×D83—22no—
86#41×D83—22no—
87#41×D83—41no—
88#41×D83—41no—
89C22×Dic166—21no—
90C22×Dic166C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D83—21no—
92C2×Q8×D83D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D83—21no—
94C2×D4×D83—21no—
95C2×D4×D83D411yescharacteristic
96C22×C4×D83—21no—
97C22×C4×D83C2311yescharacteristic
98#14581818—22no—
99#14581818—22no—
100C2×#13050578—21no—
101C2×#13050575—21no—
102C2×#13050574C2311yescharacteristic
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C2×#13050573—21no—
105M16×D83—22no—
106M16×D83—41no—
107C2×C8×D83—21no—
108#14581791—22no—
109#14581790—21no—
110#14581779—22no—
111#14581779—21no—
112#14581779—41no—
113#14581778—22no—
114#14581777—22no—
115#14581774—22no—
116#14581774—22no—
117#14581773—22no—
118#14581773—21no—
119#14581772—21no—
120#14581772—21no—
121#14581772—21no—
122#14581772—21no—
123#14581771—21no—
124#14581771—21no—
125#14581770—22no—
126#14581769—22no—
127#14581769—22no—
128#14581768D411yescharacteristic
129#14581768D411yescharacteristic
130#14581765—22no—
131#14581764—22no—
132#14581763—22no—
133#14581763—21no—
134#14581763—21no—
135#14581763—21no—
136#14581763—21no—
137#14581763D411yescharacteristic
138#14581763D411yescharacteristic
139#14581760—22no—
140#14581760—21no—
141#14581757—21no—
142D4×Dic83—22no—
143#14581754—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—22no—
147(C22⋊D83)⋊C4—22no—
148#14581751C2311yescharacteristic
149#14581750—21no—
150#14581749—22no—
151#14581749—41no—
152C2×C4⋊Dic83D412yes—
153C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4—22no—
156C4⋊C4×D83—22no—
157C4⋊C4×D83—21no—
158C2×C22⋊Dic83—22no—
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
162C22⋊C4×D83—22no—
163C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
164#14581726—21no—
165#14581724—21no—
166#14581720—22no—
167#14581719—22no—
168#14581719—22no—
169#14581718D414yescomplemented
170#14581717—21no—
171#14581716—21no—
172#14581716—21no—
173#14581714—21no—
174#14581713—21no—
175#14581713—21no—
176#14581713—21no—
177#14581713—21no—
178#14581710—22no—
179#14581710—41no—
180(C2×D83)⋊C8—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182C83⋊#95—22no—
183C2×#41×C83C2311yescharacteristic
184C2×#41×C83C2311yescharacteristic
185C22×D4×C83C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
190C2×SD16×C83—21no—
191C2×SD16×C83—21no—
192C2×D8×C83—21no—
193C2×D8×C83—21no—
194C2×M16×C83C2311yescharacteristic
195C2×M16×C83C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C83—21no—
197C22⋊Q8×C83—21no—
198#121×C83—21no—
199#121×C83—21no—
200#121×C83—22no—
201C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C83—22no—
203C2×C42×C83C2311yescharacteristic
204#104×C83—22no—
205#104×C83—41no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050591—22no—
209#13050591—41no—
210#13050590—21no—
211#13050590—21no—
212#13050590—42no—
213#13050590—42no—
214#13050590—42no—
215#13050590—42no—
216#13050590C2×D412yes—
217#13050590#4112yes—
218#13050589—22no—
219#13050589—41no—
220#13050589—42no—
221#13050589—42no—
222#13050589—42no—
223#13050589—42no—
224#13050589—44no—
225#13050589—44no—
226C2×Dic166—22no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166—21no—
230C2×Dic166—21no—
231C2×Dic166—21no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166—42no—
235C2×Dic166—42no—
236C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
237Q8×D83—22no—
238Q8×D83—41no—
239Q8×D83—42no—
240Q8×D83—42no—
241C2×D332—21no—
242C2×D332C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—22no—
245C2×C22⋊D83—21no—
246C2×C22⋊D83—21no—
247C2×C22⋊D83—21no—
248C2×C22⋊D83—21no—
249C2×C22⋊D83—41no—
250C2×C22⋊D83—41no—
251C2×C22⋊D83—82no—
252D4×D83—22no—
253D4×D83—41no—
254D4×D83—42no—
255D4×D83—42no—
256C22×Dic83—22no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83—21no—
259C22×Dic83—21no—
260C22×Dic83C2×D412yes—
261C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D83—21no—
263C2×C4×D83—21no—
264C2×C4×D83—21no—
265C2×C4×D83—21no—
266C2×C4×D83—21no—
267C2×C4×D83—22no—
268C2×C4×D83—21no—
269C2×C4×D83—21no—
270C2×C4×D83—22no—
271C2×C4×D83—42no—
272C2×C4×D83—42no—
273C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
277#13050578—42no—
278#13050575—42no—
279#13050574—21no—
280#13050574—21no—
281#13050574—21no—
282#13050574—21no—
283#13050573—42no—
284C2×C83⋊C8—21no—
285C2×C83⋊C8—21no—
286C8×D83—42no—
287C4⋊Dic83—22no—
288C4⋊Dic83—22no—
289C4⋊Dic83—21no—
290C4⋊Dic83—21no—
291C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
293Dic83⋊C4—22no—
294Dic83⋊C4—22no—
295Dic83⋊C4—22no—
296Dic83⋊C4—21no—
297Dic83⋊C4—21no—
298Dic83⋊C4—42no—
299Dic83⋊C4—82no—
300C22⋊Dic83—22no—
301C22⋊Dic83—22no—
302C22⋊Dic83—21no—
303C22⋊Dic83—21no—
304C22⋊Dic83—21no—
305C22⋊Dic83—44no—
306C22⋊Dic83—41no—
307C22⋊Dic83—41no—
308(C2×D83)⋊C4—22no—
309(C2×D83)⋊C4—21no—
310(C2×D83)⋊C4—21no—
311(C2×D83)⋊C4—22no—
312(C2×D83)⋊C4—22no—
313(C2×D83)⋊C4—42no—
314C4×Dic83—22no—
315C4×Dic83—21no—
316C4×Dic83—21no—
317C4×Dic83C2×D412yes—
318C24×C83—21no—
319#41×C83—21no—
320#41×C83—21no—
321#41×C83—21no—
322#41×C83—21no—
323#41×C83—21no—
324#41×C83—21no—
325#41×C83—21no—
326#41×C83—21no—
327C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C83—21no—
330C2×D4×C83—21no—
331C2×D4×C83—22no—
332C2×D4×C83—21no—
333C2×D4×C83—21no—
334C2×D4×C83—21no—
335C2×D4×C83—21no—
336C2×D4×C83—21no—
337C2×D4×C83—21no—
338C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83C2×D412yes—
344C22×C4×C83C2411yescharacteristic
345SD16×C83—42no—
346SD16×C83—42no—
347D8×C83—42no—
348D8×C83—42no—
349M16×C83—21no—
350M16×C83—21no—
351M16×C83—21no—
352M16×C83C2×D412yes—
353C2×C8×C83—21no—
354C2×C8×C83—21no—
355C4⋊C4×C83—22no—
356C4⋊C4×C83—21no—
357C4⋊C4×C83—21no—
358C22⋊C4×C83—22no—
359C22⋊C4×C83—22no—
360C22⋊C4×C83—82no—
361C42×C83—21no—
362C42×C83—21no—
363C23×C83—21no—
364C23×C83—21no—
365C23×C83—42no—
366C23×C83—42no—
367C23×C83—41no—
368C23×C83—41no—
369C23×C83—41no—
370C23×C83C22×D411yescharacteristic
371C22×D83—21no—
372C22×D83—21no—
373C22×D83—21no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—42no—
377C22×D83—42no—
378C22×D83—81no—
379C22×D83#12011yescharacteristic
380C22×D83#12011yescharacteristic
381Q8×C83—21no—
382Q8×C83—21no—
383Q8×C83—21no—
384Q8×C83—21no—
385D4×C83—21no—
386D4×C83—21no—
387D4×C83—21no—
388D4×C83—21no—
389D4×C83—41no—
390D4×C83—41no—
391D4×C83—41no—
392D4×C83—41no—
393D4×C83—41no—
394D4×C83—41no—
395D4×C83—41no—
396D4×C83—41no—
397D4×C83—82no—
398C2×C4×C83—22no—
399C2×C4×C83—21no—
400C2×C4×C83—21no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—42no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D83—22no—
416C22⋊D83—22no—
417C22⋊D83—42no—
418C22⋊D83—42no—
419C22⋊D83—42no—
420C22⋊D83—44no—
421C22⋊D83—81no—
422C22⋊D83—82no—
423C22⋊D83—82no—
424C2×Dic83—21no—
425C2×Dic83—21no—
426C2×Dic83—21no—
427C2×Dic83—21no—
428C2×Dic83—21no—
429C2×Dic83—22no—
430C2×Dic83—22no—
431C2×Dic83—22no—
432C2×Dic83—22no—
433C2×Dic83—42no—
434C2×Dic83—44no—
435C2×Dic83—41no—
436C2×Dic83—41no—
437C2×Dic83—42no—
438C2×Dic83—41no—
439C2×Dic83#12011yescharacteristic
440C2×Dic83#12011yescharacteristic
441D332—21no—
442D332—42no—
443D332#12112yes—
444C4×D83—21no—
445C4×D83—21no—
446C4×D83—21no—
447C4×D83—21no—
448C4×D83—21no—
449C4×D83—21no—
450C4×D83—22no—
451C4×D83—21no—
452C4×D83—21no—
453C4×D83—22no—
454C4×D83—42no—
455C4×D83—42no—
456C4×D83—44no—
457C4×D83—82no—
458Dic166—21no—
459Dic166—42no—
460Dic166—44no—
461Dic166—41no—
462Dic166—41no—
463Dic166—41no—
464Dic166—41no—
465Dic166#12112yes—
466C8×C83—22no—
467C8×C83—41no—
468C83⋊C8—41no—
469C83⋊C8—41no—
470C22×C83—21no—
471C22×C83—21no—
472C22×C83—41no—
473C22×C83—41no—
474C22×C83—41no—
475C22×C83—41no—
476C22×C83—41no—
477C22×C83—41no—
478C22×C83—82no—
479C22×C83—82no—
480C22×C83—81no—
481C22×C83—81no—
482C22×C83—81no—
483C22×C83C2×#12011yescharacteristic
484C22×C83D4211yescharacteristic
485C22×C83#54611yescharacteristic
486C2×D83—21no—
487C2×D83—21no—
488C2×D83—22no—
489C2×D83—21no—
490C2×D83—21no—
491C2×D83—21no—
492C2×D83—21no—
493C2×D83—41no—
494C2×D83—41no—
495C2×D83—81no—
496C2×D83—81no—
497C2×D83—84no—
498C4×C83—41no—
499C4×C83—41no—
500C4×C83—42no—
501C4×C83—81no—
502C4×C83C2×#12111yescharacteristic
503C4×C83#53411yescharacteristic
504C4×C83D4211yescharacteristic
505C4×C83#54611yescharacteristic
506Dic83—22no—
507Dic83—21no—
508Dic83—21no—
509Dic83—42no—
510Dic83—42no—
511Dic83—41no—
512Dic83—41no—
513Dic83—81no—
514#24469—831nomaximal, Sylow
515C2×C83—21no—
516C2×C83—21no—
517C2×C83—81no—
518C2×C83—81no—
519C2×C83—161no—
520C2×C83#241011yescharacteristic
521C2×C83#302011yescharacteristic
522C2×C83#302111yescharacteristic
523D83—41no—
524D83—41no—
525D83—42no—
526#3489—831no—
527#3055—831no—
528C2×#454—831no—
529#3006—831no—
530C2×#421—831no—
531#2620—831no—
532#2039—831no—
533#2038—831no—
534#2006D8311yescharacteristic, complemented
535#2003—831no—
536#1901—831no—
537#1897—831no—
538#1883—831no—
539#1859—831no—
540#1793—831no—
541C83#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—831no—
543C22×#41—831no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic, complemented
547C22×M16—831no—
548D4×Q8—1661no—
549#548—1661no—
550#547—1662no—
551#547—1661no—
552#546—1662no—
553#546—1661no—
554#537—1661no—
555#537C2×D8311yescharacteristic
556#536—831no—
557#536—1661no—
558C2×#124—831no—
559#525—831no—
560#525—1661no—
561C2×C22⋊Q8—831no—
562C2×C22⋊Q8—1661no—
563C2×#121—831no—
564#520—831no—
565C2×#117—831no—
566#469—1661no—
567#468—1661no—
568#466—1661no—
569#465—1661no—
570#454—1664no—
571#449—1661no—
572#449—1661no—
573#448—1661no—
574#447—1661no—
575#428—831no—
576#421—1664no—
577C2×#104—831no—
578C2×#104—831no—
579C2×#104—831no—
580C2×#104—831no—
581C2×#104C2×D8311yescharacteristic
582C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
583#418—831no—
584#417—831no—
585#417—831no—
586#417—831no—
587C2×#101—831no—
588C2×#101—831no—
589#407—831no—
590#396—1662no—
591#394—1662no—
592#391—831no—
593#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
594#384—831no—
595#343—831no—
596#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
597#339—831no—
598#339—831no—
5992−1+4—3321no—
6002−1+4—3321no—
6012−1+4—1662no—
6022−1+4—1662no—
603C2×#41—3321no—
604C2×#41—3321no—
605C2×#41—831no—
606C2×#41—831no—
607C2×#41—831no—
608C2×#41—1661no—
609C2×#41—1661no—
610C2×#41—1662no—
611C2×#41—1662no—
612C2×#41—1662no—
613C2×#41—1661no—
614C2×#41—1661no—
615C2×#41C22×D8311yescharacteristic
616C2×#41C22×D8311yescharacteristic
617C22×Q8—831no—
618C22×Q8—831no—
619C22×Q8—1661no—
620C22×Q8—1661no—
621C22×D4—831no—
622C22×D4—1661no—
623C22×D4—1661no—
624C22×D4C22×D8311yescharacteristic
625C23×C4—831no—
626C23×C4—1661no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—41no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—1662no—
632AGL(1,ℤ/8)—1662no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—1661no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—1661no—
639C2×M16—3321no—
640C2×M16—831no—
641C2×M16—831no—
642C2×M16—1661no—
643C2×M16—1662no—
644C2×M16C22×D8311yescharacteristic
645C2×M16C22×D8311yescharacteristic
646C22×C8—1661no—
647C4⋊Q8—1662no—
648C4⋊Q8—1661no—
649#124—3321no—
650#124—1662no—
651#124—1662no—
652#124—1661no—
653#123—1662no—
654#123—1662no—
655#123—1662no—
656#123—1661no—
657#123—1662no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—831no—
661C22⋊Q8—831no—
662C22⋊Q8—1662no—
663C22⋊Q8—1662no—
664C22⋊Q8—1661no—
665C22⋊Q8—1661no—
666C22⋊Q8—1661no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8—1662no—
669C22⋊Q8—1661no—
670C22⋊Q8—1661no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—831no—
675#121—831no—
676#121—1662no—
677#121—1661no—
678#121—1661no—
679#121—1661no—
680#121—1661no—
681#121—1662no—
682#121—1662no—
683#120—1661no—
684#120—1662no—
685C4×Q8—1661no—
686C4×D4—1662no—
687C4×D4—1661no—
688C4×D4—1661no—
689C4×D4—1661no—
690C4×D4—1662no—
691C4×D4—1662no—
692#117—3321no—
693#117—831no—
694#117—1662no—
695#117—1661no—
696C2×C4⋊C4—832no—
697C2×C4⋊C4—831no—
698C2×C4⋊C4—1661no—
699C2×C4⋊C4—1662no—
700C2×C4⋊C4—1661no—
701C2×C4⋊C4—1662no—
702C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—832no—
705C2×C22⋊C4—1662no—
706C2×C22⋊C4—1661no—
707C2×C22⋊C4—1661no—
708C2×C22⋊C4—1662no—
709C2×C42—831no—
710C2×C42C22×D8311yescharacteristic
711#107—1661no—
712#106—1661no—
713#104—22no—
714#104—41no—
715#104—834no—
716#104—1662no—
717#104—1662no—
718#104—1662no—
719#103—1661no—
720#103—1661no—
721#103—1661no—
722#102—1661no—
723#102—1661no—
724#102—1661no—
725#102—1661no—
726#102—1661no—
727#101—3321no—
728#101—1662no—
729C22⋊C8—1661no—
730C22⋊C8—1661no—
731#95—1662no—
732C24—21no—
733C24—831no—
734C24—1661no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—3322no—
744#41—3322no—
745#41—3322no—
746#41—3322no—
747#41—3322no—
748#41—3322no—
749#41—3321no—
750#41—3322no—
751#41—3322no—
752#41—3324no—
753#41—3324no—
754#41—3321no—
755#41—832no—
756#41—832no—
757#41—1662no—
758#41—1662no—
759#41—1661no—
760#41—1661no—
761C2×Q8—3322no—
762C2×Q8—3322no—
763C2×Q8—3322no—
764C2×Q8—3322no—
765C2×Q8—3321no—
766C2×Q8—831no—
767C2×Q8—1661no—
768C2×Q8—1662no—
769C2×Q8—1662no—
770C2×Q8—1661no—
771C2×Q8—1661no—
772C2×Q8—1661no—
773C2×Q8—1661no—
774C2×Q8—1661no—
775C2×Q8—1661no—
776C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
777C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—3322no—
788C2×D4—3322no—
789C2×D4—3321no—
790C2×D4—3321no—
791C2×D4—3321no—
792C2×D4—831no—
793C2×D4—6642no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1662no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4—1662no—
800C2×D4—1661no—
801C2×D4—1661no—
802C2×D4D4×D8311yescharacteristic
803C2×D4D4×D8311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—3322no—
808C22×C4—3322no—
809C22×C4—831no—
810C22×C4—831no—
811C22×C4—831no—
812C22×C4—831no—
813C22×C4—831no—
814C22×C4—832no—
815C22×C4—1661no—
816C22×C4—1661no—
817C22×C4—1662no—
818C22×C4—1662no—
819C22×C4—1661no—
820C22×C4—1661no—
821C22×C4—1662no—
822C22×C4—1661no—
823C22×C4—1661no—
824C22×C4—1661no—
825C22×C4—1661no—
826C22×C4—1661no—
827C22×C4—1661no—
828C22×C4D4×D8312yes—
829C22×C4C23×D8311yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—3322no—
833D8—42no—
834D8—42no—
835D8—3322no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—3322no—
840M16—1661no—
841M16—1661no—
842M16—1661no—
843M16—1661no—
844M16D4×D8312yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—3322no—
848C2×C8—1661no—
849C2×C8—1661no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—3322no—
854C4⋊C4—831no—
855C4⋊C4—831no—
856C4⋊C4—6642no—
857C4⋊C4—1662no—
858C4⋊C4—1662no—
859C4⋊C4—1661no—
860C4⋊C4—1661no—
861C4⋊C4—1662no—
862C4⋊C4—1662no—
863C4⋊C4—1662no—
864C4⋊C4—1661no—
865C4⋊C4—1661no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—3322no—
870C22⋊C4—3321no—
871C22⋊C4—3321no—
872C22⋊C4—3324no—
873C22⋊C4—1662no—
874C22⋊C4—1662no—
875C22⋊C4—1661no—
876C22⋊C4—1661no—
877C22⋊C4—1662no—
878C22⋊C4—1661no—
879C22⋊C4—1661no—
880C22⋊C4—1662no—
881C22⋊C4—1662no—
882C22⋊C4—1661no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—832no—
886C42—1662no—
887C42—1661no—
888C42—1661no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—3321no—
897C23—3321no—
898C23—3322no—
899C23—3322no—
900C23—831no—
901C23—831no—
902C23—6641no—
903C23—1661no—
904C23—1661no—
905C23—1661no—
906C23C2×D4×D8311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—3324no—
912Q8—3322no—
913Q8—3321no—
914Q8—3321no—
915Q8—3321no—
916Q8—3321no—
917Q8—832no—
918Q8—1661no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—82no—
932D4—3322no—
933D4—3324no—
934D4—3322no—
935D4—3322no—
936D4—3322no—
937D4—832no—
938D4—6641no—
939D4—6642no—
940D4—6642no—
941D4—1662no—
942D4—1662no—
943D4—1661no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—3324no—
956C2×C4—3322no—
957C2×C4—3322no—
958C2×C4—3321no—
959C2×C4—3321no—
960C2×C4—3324no—
961C2×C4—3322no—
962C2×C4—3321no—
963C2×C4—3322no—
964C2×C4—831no—
965C2×C4—831no—
966C2×C4—6642no—
967C2×C4—1662no—
968C2×C4—1662no—
969C2×C4—1662no—
970C2×C4—1661no—
971C2×C4—1661no—
972C2×C4—1662no—
973C2×C4—1661no—
974C2×C4—1661no—
975C2×C4—1661no—
976C2×C4—1661no—
977C2×C4—1661no—
978C2×C4—1662no—
979C2×C4—1661no—
980C2×C4—1662no—
981C2×C4—1661no—
982C2×C4—1661no—
983C2×C4—1661no—
984C2×C4—1661no—
985C2×C4—1661no—
986C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
989C2×C4#41×D8311yescharacteristic
990C2×C4#1458183711yescharacteristic
991C2×C4#1458183711yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—3321no—
995C8—3321no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—3321no—
1010C22—3321no—
1011C22—6641no—
1012C22—6641no—
1013C22—6644no—
1014C22—1661no—
1015C22—1661no—
1016C22—1661no—
1017C22—1661no—
1018C22—1662no—
1019C22—1661no—
1020C22—1661no—
1021C22#120×D8311yescharacteristic
1022C22#1912833611yescharacteristic
1023C22#1912834811yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—81no—
1028C4—3322no—
1029C4—3321no—
1030C4—3321no—
1031C4—3322no—
1032C4—6641no—
1033C4—1661no—
1034C4—1662no—
1035C4—1661no—
1036C4#121×D8311yescharacteristic
1037C4#1912826111yescharacteristic
1038C4#1912833311yescharacteristic
1039C4#1912834011yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—3322no—
1046C2—3321no—
1047C2—3321no—
1048C2#2491083011yescharacteristic
1049C2#2491682411yescharacteristic
1050C2#2491683111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2006C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2006D83
hypocenterC83#24469
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921138C2semidirect
2. #24917076C2semidirect
3. C2×#19127872C2semidirect
4. #24916711C2semidirect
5. C2×#19127716C2semidirect
6. #24913226C2semidirect
7. #24908684C2semidirect
8. #24908679C2semidirect
9. #24908482C2semidirect
10. #24907930C2semidirect
11. #24907908C2semidirect
12. #24907842C2semidirect
13. #24907692C2semidirect
14. #24907423C2semidirect
15. C83×#2006C2semidirect
29. C2×#14581779C22semidirect
46. #19127743C22semidirect
50. C2×#14581719C22semidirect
52. #19127706C22semidirect
55. #19127702C22semidirect
56. C2×#14581710C22semidirect
57. C2×#14581710C22semidirect
61. #19127607C22semidirect
62. #19127570C22semidirect
63. #19127470C22semidirect
64. #19127462C22semidirect
65. #19127461C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
70. C2×#104×C83C22semidirect
71. #390×C83C22semidirect
72. #343×C83C22semidirect
169. #14581718D4semidirect
534. #2006D83semidirect
541. C83#24469semidirect
546. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
582. C2×#104C2×D83semidirect
593. #390C2×D83semidirect
596. #343C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211382
#249170762
C2×#191278722
#249167112
C2×#191277162
#249132262
#249086842
#249086792
#249084822
#249079302
#249079082
#249078422
#249076922
#249074232
C83×#20062
#2446983