Finite Group Databasebeta

← #35442636

Subgroups — #35442636

Order 21248.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921136C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24913221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#454×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83C2211yescharacteristic
17C2×#14581818C2211yescharacteristic
18C2×M16×D83C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D83—21no—
20#19128362—21no—
21#19128350—22no—
22#19128350—21no—
23#19128339—22no—
24#19128339—21no—
25#19128279—21no—
26#19128279C2211yescharacteristic
27#19128275—21no—
28#19128275C2211yescharacteristic
29#19128208—21no—
30#19128208C2211yescharacteristic
31C2×#14581768—21no—
32C2×#14581768C2211yescharacteristic
33C2×#14581763C2211yescharacteristic
34#19128184C2211yescharacteristic
35C2×#14581749C2211yescharacteristic
36#19127951—21no—
37#19127944—21no—
38#19127934—21no—
39#19127927—21no—
40#19127845—21no—
41#19127843—21no—
42#19127838—21no—
43#19127833—21no—
44#19127743C2211yescharacteristic, complemented
45#19127716—24no—
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581719C2211yescharacteristic
48C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581718C2211yescharacteristic
50#19127706C2211yescharacteristic, complemented
51#19127703C2211yescharacteristic
52#19127702C2211yescharacteristic
53#19127702C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
55#19127664C2211yescharacteristic
56#19127624—22no—
57#19127617—22no—
58#19127608C2211yescharacteristic, complemented
59#19127604C2211yescharacteristic, complemented
60#19127571C2211yescharacteristic, complemented
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62#19127469C2211yescharacteristic, complemented
63#19127462C2211yescharacteristic, complemented
64#19127461C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#454×C83—24no—
70C2×#104×C83C2211yescharacteristic
71C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13050591D411yescharacteristic
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589D411yescharacteristic
78#41×D83—22no—
79#41×D83—22no—
80#41×D83—41no—
81#41×D83—41no—
82C2×Q8×D83D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D83—21no—
84C2×D4×D83—21no—
85C2×D4×D83D411yescharacteristic
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88#14581818—41no—
89#14581818—41no—
90C2×#13050578—21no—
91C2×#13050575—21no—
92C2×#13050574C2311yescharacteristic
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050573—21no—
95M16×D83—22no—
96M16×D83—41no—
97C2×C8×D83—21no—
98#14581790—22no—
99#14581790—21no—
100#14581781—22no—
101#14581781—21no—
102#14581775—22no—
103#14581775—22no—
104#14581775—22no—
105#14581773—22no—
106#14581773—21no—
107#14581771—22no—
108#14581771—21no—
109#14581768—22no—
110#14581768—22no—
111#14581768—21no—
112#14581768—21no—
113#14581768—21no—
114#14581768—21no—
115#14581768—21no—
116#14581768—21no—
117#14581768—21no—
118#14581768D411yescharacteristic
119#14581768D411yescharacteristic
120#14581766—22no—
121#14581766—21no—
122#14581764—22no—
123#14581764—22no—
124#14581764—22no—
125#14581763—21no—
126#14581763—21no—
127#14581763—21no—
128#14581763—21no—
129#14581763—21no—
130#14581763D411yescharacteristic
131#14581763D411yescharacteristic
132#14581760—22no—
133#14581760—21no—
134Q8×Dic83—21no—
135D4×Dic83—22no—
136D4×Dic83—21no—
137C4×C22⋊D83—22no—
138C4×C22⋊D83—22no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141#14581751—21no—
142#14581751C2311yescharacteristic
143#14581749—22no—
144#14581749—41no—
145C2×C4⋊Dic83—21no—
146C2×C4⋊Dic83—22no—
147C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
149C2×Dic83⋊C4—22no—
150C2×Dic83⋊C4—21no—
151C2×Dic83⋊C4D412yes—
152C2×C22⋊Dic83—21no—
153C2×C22⋊Dic83—22no—
154C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
157C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
158#14581726—21no—
159#14581724—21no—
160#14581720—22no—
161#14581719—22no—
162#14581719—41no—
163#14581718—22no—
164#14581717—21no—
165#14581716—21no—
166#14581716—21no—
167#14581714—21no—
168#14581713—21no—
169#14581713—21no—
170#14581713—21no—
171#14581713—21no—
172#14581711—41no—
173(C2×D83)⋊C8—21no—
174(C2×D83)⋊C8—21no—
175C83⋊#95—22no—
1762−1+4×C83—22no—
1772−1+4×C83—22no—
1782−1+4×C83—41no—
1792−1+4×C83—41no—
180C2×#41×C83—21no—
181C2×#41×C83—21no—
182C2×#41×C83—22no—
183C2×#41×C83C2311yescharacteristic
184C2×#41×C83C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C83—21no—
186C22×Q8×C83—21no—
187C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
188C22×D4×C83C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
193C2×SD16×C83—21no—
194C2×SD16×C83—21no—
195C2×D8×C83—21no—
196C2×D8×C83—21no—
197C2×M16×C83C2311yescharacteristic
198C2×M16×C83C2311yescharacteristic
199#124×C83—22no—
200#124×C83—41no—
201C2×C22⋊C4×C83—22no—
202C2×C42×C83C2311yescharacteristic
203#104×C83—22no—
204#104×C83D414yescomplemented
205#101×C83—22no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050591—22no—
209#13050591—41no—
210#13050590—21no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—42no—
215#13050590—42no—
216#13050589—22no—
217#13050589—41no—
218#13050589—42no—
219#13050589—42no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
222Q8×D83—22no—
223Q8×D83—41no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—22no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—41no—
233C2×C22⋊D83—41no—
234C2×C22⋊D83—82no—
235D4×D83—22no—
236D4×D83—41no—
237D4×D83—42no—
238D4×D83—42no—
239C22×Dic83—22no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic83C2×D412yes—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—42no—
253C2×C4×D83—42no—
254C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
258#13050578—42no—
259#13050575—42no—
260#13050574—21no—
261#13050574—21no—
262#13050574—21no—
263#13050574—21no—
264#13050573—42no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C2×C83⋊C8—21no—
267C8×D83—42no—
268C4⋊Dic83—22no—
269C4⋊Dic83—21no—
270C4⋊Dic83—21no—
271C4⋊Dic83—21no—
272C4⋊Dic83—21no—
273C4⋊Dic83—82no—
274C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
276Dic83⋊C4—22no—
277Dic83⋊C4—22no—
278Dic83⋊C4—22no—
279Dic83⋊C4—22no—
280Dic83⋊C4—22no—
281Dic83⋊C4—21no—
282Dic83⋊C4—21no—
283Dic83⋊C4—42no—
284C22⋊Dic83—22no—
285C22⋊Dic83—22no—
286C22⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—21no—
288C22⋊Dic83—21no—
289C22⋊Dic83—41no—
290C22⋊Dic83—41no—
291C22⋊Dic83—82no—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4—22no—
294(C2×D83)⋊C4—22no—
295(C2×D83)⋊C4—22no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—22no—
299(C2×D83)⋊C4—42no—
300C4×Dic83—22no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—21no—
304C24×C83—21no—
305#41×C83—21no—
306#41×C83—21no—
307#41×C83—21no—
308#41×C83—21no—
309#41×C83—21no—
310#41×C83—21no—
311#41×C83—42no—
312#41×C83—42no—
313#41×C83—44no—
314#41×C83—44no—
315#41×C83—42no—
316#41×C83—42no—
317#41×C83C2×D412yes—
318#41×C83#4112yes—
319C2×Q8×C83—22no—
320C2×Q8×C83—21no—
321C2×Q8×C83—21no—
322C2×Q8×C83—21no—
323C2×Q8×C83—21no—
324C2×Q8×C83—21no—
325C2×Q8×C83—21no—
326C2×Q8×C83—42no—
327C2×Q8×C83—42no—
328C2×Q8×C83—42no—
329C2×Q8×C83—42no—
330C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C83—21no—
333C2×D4×C83—22no—
334C2×D4×C83—21no—
335C2×D4×C83—21no—
336C2×D4×C83—21no—
337C2×D4×C83—21no—
338C2×D4×C83—21no—
339C2×D4×C83—21no—
340C2×D4×C83—21no—
341C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
342C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C83—21no—
344C22×C4×C83—22no—
345C22×C4×C83—22no—
346C22×C4×C83—21no—
347C22×C4×C83—21no—
348C22×C4×C83C2×D412yes—
349C22×C4×C83C2411yescharacteristic
350SD16×C83—42no—
351SD16×C83—42no—
352D8×C83—42no—
353D8×C83—42no—
354M16×C83—21no—
355M16×C83—21no—
356M16×C83—21no—
357M16×C83C2×D412yes—
358C2×C8×C83—21no—
359C2×C8×C83—21no—
360C22⋊C4×C83—44no—
361C42×C83—21no—
362C42×C83C2×D412yes—
363C23×C83—21no—
364C23×C83—21no—
365C23×C83—42no—
366C23×C83—42no—
367C23×C83—41no—
368C23×C83—41no—
369C23×C83—41no—
370C23×C83C22×D411yescharacteristic
371C22×D83—21no—
372C22×D83—21no—
373C22×D83—21no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—42no—
377C22×D83—42no—
378C22×D83—81no—
379C22×D83#12011yescharacteristic
380C22×D83#12011yescharacteristic
381Q8×C83—21no—
382Q8×C83—21no—
383Q8×C83—21no—
384Q8×C83—44no—
385Q8×C83—41no—
386Q8×C83—41no—
387Q8×C83—41no—
388Q8×C83—41no—
389Q8×C83#12112yes—
390D4×C83—22no—
391D4×C83—22no—
392D4×C83—21no—
393D4×C83—21no—
394D4×C83—21no—
395D4×C83—44no—
396D4×C83—41no—
397D4×C83—41no—
398D4×C83—41no—
399D4×C83—41no—
400D4×C83—41no—
401D4×C83—41no—
402D4×C83#12112yes—
403C2×C4×C83—21no—
404C2×C4×C83—22no—
405C2×C4×C83—22no—
406C2×C4×C83—21no—
407C2×C4×C83—22no—
408C2×C4×C83—22no—
409C2×C4×C83—22no—
410C2×C4×C83—22no—
411C2×C4×C83—44no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83—44no—
414C2×C4×C83—41no—
415C2×C4×C83—41no—
416C2×C4×C83—41no—
417C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D83—42no—
424C22⋊D83—42no—
425C22⋊D83—42no—
426C22⋊D83—41no—
427C22⋊D83—41no—
428C22⋊D83—81no—
429C22⋊D83—82no—
430C22⋊D83—82no—
431C22⋊D83—82no—
432C2×Dic83—21no—
433C2×Dic83—21no—
434C2×Dic83—21no—
435C2×Dic83—22no—
436C2×Dic83—21no—
437C2×Dic83—21no—
438C2×Dic83—42no—
439C2×Dic83—42no—
440C2×Dic83—41no—
441C2×Dic83—42no—
442C2×Dic83—41no—
443C2×Dic83—41no—
444C2×Dic83—41no—
445C2×Dic83—82no—
446C2×Dic83#12011yescharacteristic
447C2×Dic83#12011yescharacteristic
448D332—21no—
449D332—21no—
450D332—42no—
451C4×D83—21no—
452C4×D83—21no—
453C4×D83—21no—
454C4×D83—21no—
455C4×D83—21no—
456C4×D83—21no—
457C4×D83—21no—
458C4×D83—21no—
459C4×D83—42no—
460C4×D83—42no—
461C4×D83—41no—
462C4×D83—41no—
463Dic166—21no—
464Dic166—21no—
465Dic166—42no—
466C8×C83—22no—
467C8×C83—41no—
468C83⋊C8—41no—
469C83⋊C8—41no—
470C22×C83—21no—
471C22×C83—21no—
472C22×C83—22no—
473C22×C83—41no—
474C22×C83—41no—
475C22×C83—41no—
476C22×C83—41no—
477C22×C83—41no—
478C22×C83—82no—
479C22×C83—82no—
480C22×C83—81no—
481C22×C83—81no—
482C22×C83—81no—
483C22×C83C2×#12011yescharacteristic
484C22×C83D4211yescharacteristic
485C22×C83#54611yescharacteristic
486C2×D83—21no—
487C2×D83—21no—
488C2×D83—21no—
489C2×D83—21no—
490C2×D83—21no—
491C2×D83—21no—
492C2×D83—41no—
493C2×D83—41no—
494C2×D83—41no—
495C2×D83—81no—
496C2×D83—81no—
497C2×D83—84no—
498C4×C83—22no—
499C4×C83—42no—
500C4×C83—42no—
501C4×C83—41no—
502C4×C83C2×#12111yescharacteristic
503C4×C83#53411yescharacteristic
504C4×C83D4211yescharacteristic
505C4×C83#54611yescharacteristic
506Dic83—21no—
507Dic83—21no—
508Dic83—41no—
509Dic83—41no—
510Dic83—42no—
511Dic83—41no—
512Dic83—81no—
513Dic83—81no—
514#24469—831nomaximal, Sylow
515C2×C83—21no—
516C2×C83—21no—
517C2×C83—42no—
518C2×C83—81no—
519C2×C83—161no—
520C2×C83#241011yescharacteristic
521C2×C83#302011yescharacteristic
522C2×C83#302111yescharacteristic
523D83—41no—
524D83—41no—
525D83—81no—
526#3489—831no—
527#3055—831no—
528C2×#454D8311yescharacteristic, complemented
529#3006—831no—
530C2×#421—831no—
531#2620—831no—
532#2039—831no—
533#2038—831no—
534#2006—831no—
535#2003—831no—
536#1901—831no—
537#1897—831no—
538#1883—831no—
539#1859—831no—
540#1793—831no—
541C83#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
543C22×#41—831no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic, complemented
547C22×M16—831no—
548D4×Q8—1661no—
549#548—1661no—
550#547—1662no—
551#547—1661no—
552#546—1662no—
553#546—1661no—
554#537—831no—
555#537—1661no—
556#536—831no—
557#536—1661no—
558C2×#124C2×D8311yescharacteristic, complemented
559#525—831no—
560#525—1661no—
561C2×C22⋊Q8—831no—
562C2×C22⋊Q8—1661no—
563C2×#121—831no—
564#520—831no—
565C2×#117—831no—
566#469—1661no—
567#468—1661no—
568#466—1661no—
569#465—1661no—
570#454—24no—
571#449—1661no—
572#449—1661no—
573#448—1661no—
574#447—1661no—
575#428—831no—
576#421—1664no—
577C2×#104—831no—
578C2×#104—831no—
579C2×#104—831no—
580C2×#104—831no—
581C2×#104C2×D8311yescharacteristic
582C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
583#418—831no—
584#417—831no—
585#417—831no—
586#417—831no—
587C2×#101—831no—
588C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
589#407—831no—
590#396—1662no—
591#394—1662no—
592#391—831no—
593#390—831no—
594#384—831no—
595#343—831no—
596#343—831no—
597#339—831no—
598#339—831no—
5992−1+4—22no—
6002−1+4—22no—
6012−1+4—41no—
6022−1+4—41no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—3321no—
607C2×#41—3321no—
608C2×#41—831no—
609C2×#41—831no—
610C2×#41—831no—
611C2×#41—1661no—
612C2×#41—1662no—
613C2×#41—1662no—
614C2×#41—1661no—
615C2×#41C22×D8311yescharacteristic
616C2×#41C22×D8311yescharacteristic
617C22×Q8—21no—
618C22×Q8—21no—
619C22×Q8—831no—
620C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
621C22×D4—831no—
622C22×D4—1661no—
623C22×D4—1661no—
624C22×D4C22×D8311yescharacteristic
625C23×C4—831no—
626C23×C4—1661no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—3321no—
632AGL(1,ℤ/8)—3321no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—1661no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—1661no—
639C2×M16—3321no—
640C2×M16—831no—
641C2×M16—831no—
642C2×M16—1661no—
643C2×M16—1662no—
644C2×M16C22×D8311yescharacteristic
645C2×M16C22×D8311yescharacteristic
646C22×C8—1661no—
647C4⋊Q8—1661no—
648C4⋊Q8—1662no—
649#124—22no—
650#124—41no—
651#124—1661no—
652#124—1662no—
653#123—1662no—
654#123—1662no—
655#123—1661no—
656#123—1662no—
657#123—1662no—
658C22⋊Q8—831no—
659C22⋊Q8—831no—
660C22⋊Q8—1661no—
661C22⋊Q8—1661no—
662C22⋊Q8—1661no—
663C22⋊Q8—1662no—
664C22⋊Q8—1661no—
665C22⋊Q8—1661no—
666C22⋊Q8—1661no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8—1662no—
669C22⋊Q8—1662no—
670C22⋊Q8—1661no—
671#121—831no—
672#121—831no—
673#121—1661no—
674#121—1661no—
675#121—1661no—
676#121—1661no—
677#121—1661no—
678#121—1662no—
679#121—1662no—
680#121—1662no—
681#121—1662no—
682#121—1661no—
683#120—1661no—
684#120—1662no—
685C4×Q8—1661no—
686C4×D4—1661no—
687C4×D4—1661no—
688C4×D4—1662no—
689C4×D4—1662no—
690C4×D4—1662no—
691C4×D4—1661no—
692#117—3321no—
693#117—831no—
694#117—1661no—
695#117—1662no—
696C2×C4⋊C4—832no—
697C2×C4⋊C4—831no—
698C2×C4⋊C4—831no—
699C2×C4⋊C4—1661no—
700C2×C4⋊C4—1661no—
701C2×C4⋊C4—1662no—
702C2×C4⋊C4—1662no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—832no—
705C2×C22⋊C4—1661no—
706C2×C22⋊C4—1661no—
707C2×C22⋊C4—1662no—
708C2×C22⋊C4—1662no—
709C2×C42—831no—
710C2×C42C22×D8311yescharacteristic
711#107—1661no—
712#106—1661no—
713#104—22no—
714#104—3321no—
715#104—1662no—
716#104—1662no—
717#104—1662no—
718#104C22⋊D8314yescomplemented
719#103—1661no—
720#103—1661no—
721#103—1661no—
722#102—1661no—
723#102—1661no—
724#102—1661no—
725#102—1661no—
726#102—1661no—
727#101—22no—
728#101—3321no—
729C22⋊C8—1661no—
730C22⋊C8—1661no—
731#95—1662no—
732C24—21no—
733C24—831no—
734C24—1661no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—44no—
744#41—44no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—3322no—
748#41—3322no—
749#41—3322no—
750#41—3322no—
751#41—3321no—
752#41—3321no—
753#41—1662no—
754#41—1662no—
755#41—1661no—
756#41—1661no—
757#41—1661no—
758#41—1661no—
759#41C2×C22⋊D8312yes—
760#41#1305058912yes—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—3321no—
773C2×Q8—831no—
774C2×Q8—1661no—
775C2×Q8—1662no—
776C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
777C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—3322no—
788C2×D4—3322no—
789C2×D4—3321no—
790C2×D4—3321no—
791C2×D4—3321no—
792C2×D4—831no—
793C2×D4—6642no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4—1662no—
800C2×D4—1661no—
801C2×D4—1662no—
802C2×D4D4×D8311yescharacteristic
803C2×D4D4×D8311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—3322no—
810C22×C4—3322no—
811C22×C4—832no—
812C22×C4—831no—
813C22×C4—831no—
814C22×C4—831no—
815C22×C4—831no—
816C22×C4—831no—
817C22×C4—1661no—
818C22×C4—1661no—
819C22×C4—1661no—
820C22×C4—1661no—
821C22×C4—1661no—
822C22×C4—1661no—
823C22×C4—1662no—
824C22×C4—1661no—
825C22×C4—1661no—
826C22×C4—1661no—
827C22×C4—1661no—
828C22×C4D4×D8312yes—
829C22×C4C23×D8311yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—3322no—
833D8—42no—
834D8—42no—
835D8—3322no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—3322no—
840M16—1661no—
841M16—1661no—
842M16—1661no—
843M16—1661no—
844M16C2×C22⋊D8312yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—3322no—
848C2×C8—1661no—
849C2×C8—1661no—
850C4⋊C4—3322no—
851C4⋊C4—831no—
852C4⋊C4—831no—
853C4⋊C4—6642no—
854C4⋊C4—1662no—
855C4⋊C4—1662no—
856C4⋊C4—1661no—
857C4⋊C4—1661no—
858C4⋊C4—1662no—
859C4⋊C4—1662no—
860C4⋊C4—1662no—
861C4⋊C4—1662no—
862C4⋊C4—1661no—
863C4⋊C4—1661no—
864C4⋊C4—1661no—
865C4⋊C4—1661no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—3322no—
868C22⋊C4—3321no—
869C22⋊C4—3321no—
870C22⋊C4—6642no—
871C22⋊C4—1662no—
872C22⋊C4—1662no—
873C22⋊C4—1661no—
874C22⋊C4—1661no—
875C22⋊C4—1662no—
876C22⋊C4—1662no—
877C22⋊C4—1662no—
878C22⋊C4—1661no—
879C22⋊C4—1661no—
880C22⋊C4—1662no—
881C22⋊C4—1662no—
882C22⋊C4—1661no—
883C42—21no—
884C42—1662no—
885C42—1661no—
886C42—1661no—
887C42—1661no—
888C42C2×C22⋊D8312yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—3322no—
897C23—3321no—
898C23—3321no—
899C23—3322no—
900C23—831no—
901C23—831no—
902C23—6641no—
903C23—1661no—
904C23—1661no—
905C23—1661no—
906C23C2×D4×D8311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—44no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—3322no—
916Q8—1661no—
917Q8—1661no—
918Q8#1458176312yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—44no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—3322no—
932D4—3322no—
933D4—3322no—
934D4—3321no—
935D4—3321no—
936D4—3322no—
937D4—6642no—
938D4—6641no—
939D4—6642no—
940D4—6642no—
941D4—1661no—
942D4—1661no—
943D4#1458176312yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—44no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—3322no—
959C2×C4—3322no—
960C2×C4—3322no—
961C2×C4—3321no—
962C2×C4—3321no—
963C2×C4—3322no—
964C2×C4—3321no—
965C2×C4—3322no—
966C2×C4—3321no—
967C2×C4—3321no—
968C2×C4—3321no—
969C2×C4—831no—
970C2×C4—831no—
971C2×C4—6642no—
972C2×C4—1661no—
973C2×C4—1661no—
974C2×C4—1662no—
975C2×C4—1661no—
976C2×C4—1661no—
977C2×C4—1661no—
978C2×C4—1661no—
979C2×C4—1661no—
980C2×C4—1661no—
981C2×C4—1661no—
982C2×C4—1661no—
983C2×C4—1661no—
984C2×C4—1661no—
985C2×C4—1661no—
986C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
989C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
990C2×C4#1458183711yescharacteristic
991C2×C4#1458183711yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—3321no—
995C8—3321no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—3321no—
1010C22—3321no—
1011C22—3321no—
1012C22—6641no—
1013C22—6641no—
1014C22—6644no—
1015C22—1661no—
1016C22—1661no—
1017C22—1661no—
1018C22—1661no—
1019C22—1661no—
1020C22—1661no—
1021C22#120×D8311yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1023C22#1912833811yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—3321no—
1029C4—3322no—
1030C4—3321no—
1031C4—3321no—
1032C4—6641no—
1033C4—6641no—
1034C4—1661no—
1035C4—1661no—
1036C4C2×#1458176311yescharacteristic
1037C4#1912826111yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1039C4#1912833811yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—3321no—
1046C2—3321no—
1047C2—6641no—
1048C2#2491083311yescharacteristic
1049C2#2491682411yescharacteristic
1050C2#2491683311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#454×C83C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenterC2×#454D83
hypocenterC83#24469
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921136C2semidirect
2. #24917076C2semidirect
3. #24916711C2semidirect
4. C2×#19127716C2semidirect
5. #24913221C2semidirect
6. #24908686C2semidirect
7. #24908681C2semidirect
8. #24908503C2semidirect
9. #24908485C2semidirect
10. #24907928C2semidirect
11. #24907908C2semidirect
12. #24907841C2semidirect
13. #24907691C2semidirect
14. #24907422C2semidirect
15. C2×#454×C83C2semidirect
44. #19127743C22semidirect
48. C2×#14581719C22semidirect
50. #19127706C22semidirect
53. #19127702C22semidirect
54. C2×#14581711C22semidirect
58. #19127608C22semidirect
59. #19127604C22semidirect
60. #19127571C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
62. #19127469C22semidirect
63. #19127462C22semidirect
64. #19127461C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
68. C2×#124×C83C22semidirect
71. C2×#104×C83C22semidirect
72. C2×#101×C83C22semidirect
204. #104×C83D4semidirect
528. C2×#454D83semidirect
541. C83#24469semidirect
546. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
558. C2×#124C2×D83semidirect
582. C2×#104C2×D83semidirect
588. C2×#101C2×D83semidirect
718. #104C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211362
#249170762
#249167112
C2×#191277162
#249132212
#249086862
#249086812
#249085032
#249084852
#249079282
#249079082
#249078412
#249076912
#249074222
C2×#454×C832
#2446983