Finite Group Databasebeta

← #35442637

Subgroups — #35442637

Order 21248.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921135C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916713C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24913224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908682C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907836C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic
20D4×Dic166—21no—
21#19128360—21no—
22#19128356—21no—
23#19128349—22no—
24#19128347—21no—
25#19128338—22no—
26#19128280—21no—
27#19128279C2211yescharacteristic
28#19128277C2211yescharacteristic
29#19128274—21no—
30C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
31#19128211—21no—
32C2×#14581771C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D83—21no—
34#19128181C2211yescharacteristic
35C2×#14581751C2211yescharacteristic
36#19127872—24no—
37#19127844—21no—
38#19127844—21no—
39#19127839—21no—
40#19127834—21no—
41#19127717—24no—
42C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581718C2211yescharacteristic
45C2×#14581718C2211yescharacteristic
46C2×#14581718C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48#19127700C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic
50C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
52#19127665C2211yescharacteristic
53#19127624—22no—
54#19127615—22no—
55#19127606C2211yescharacteristic, complemented
56#19127604C2211yescharacteristic, complemented
57#19127570C2211yescharacteristic, complemented
58#19127469C2211yescharacteristic, complemented
59#19127469C2211yescharacteristic, complemented
60#19127460C2211yescharacteristic, complemented
61#19127460C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C83C2211yescharacteristic
64#525×C83C2211yescharacteristic
65C2×#121×C83C2211yescharacteristic
66#469×C83—21no—
67#468×C83—21no—
68#466×C83—21no—
69#465×C83—21no—
70#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—41no—
76#14581839—41no—
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590—22no—
79C2×#13050590—22no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590—41no—
83C2×#13050590—41no—
84C2×#13050590D411yescharacteristic
85C2×#13050590D411yescharacteristic
86C2×#13050590C2311yescharacteristic
87C2×#13050590C2311yescharacteristic
88C2×#13050589—22no—
89C2×#13050589—21no—
90C22×Dic166—21no—
91C22×Dic166D411yescharacteristic
92C22×Dic166C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D83—21no—
94C22×D332D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D83—21no—
96C22×C4×D83—21no—
97#14581818—22no—
98#14581818—22no—
99#14581818—41no—
100#14581818—41no—
101C2×#13050578—21no—
102C2×#13050578—21no—
103C2×#13050575—21no—
104C2×#13050575—21no—
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107#14581792—21no—
108#14581791—22no—
109#14581780—21no—
110#14581779—22no—
111#14581779—41no—
112#14581778—22no—
113#14581777—22no—
114#14581776—22no—
115#14581774—22no—
116#14581774—22no—
117#14581772—21no—
118#14581772—21no—
119#14581771—21no—
120#14581771—21no—
121#14581771—21no—
122#14581771—21no—
123#14581771—21no—
124#14581770—22no—
125#14581769—22no—
126#14581769—22no—
127#14581768—21no—
128#14581766—21no—
129#14581765—22no—
130#14581764—22no—
131#14581764—22no—
132#14581763—22no—
133#14581763—21no—
134#14581760—22no—
135C4×Dic166—21no—
136C4×D332—21no—
137D4×Dic83—22no—
138(C22⋊D83)⋊C4—22no—
139(C22⋊D83)⋊C4—22no—
140#14581751—22no—
141#14581751—41no—
142#14581750—21no—
143C2×C4⋊Dic83—21no—
144C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
145C2×Dic83⋊C4—22no—
146C2×Dic83⋊C4D412yes—
147C4⋊C4×D83—22no—
148C4⋊C4×D83—21no—
149C2×C22⋊Dic83—22no—
150C2×C22⋊Dic83—22no—
151C2×C22⋊Dic83—21no—
152C2×C22⋊Dic83D412yes—
153C22⋊C4×D83—22no—
154C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
156#14581719—22no—
157#14581719—41no—
158#14581718—22no—
159#14581718—22no—
160#14581718—22no—
161#14581718D414yescomplemented
162#14581715—21no—
163#14581715—21no—
164#14581712—21no—
165#14581712—21no—
166#14581710—22no—
167#14581710—41no—
168C22⋊(C83⋊C8)—21no—
169C22⋊(C83⋊C8)—21no—
170C83⋊#95—22no—
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C22×D4×C83—21no—
173C22×D4×C83C2311yescharacteristic
174C23×C4×C83C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
177C2×SD16×C83—21no—
178C2×D8×C83—21no—
179C2×M16×C83—21no—
180C2×M16×C83—22no—
181C2×M16×C83—41no—
182C2×M16×C83C2311yescharacteristic
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C22×C8×C83—21no—
185#123×C83—21no—
186C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
188#121×C83—21no—
189#121×C83—21no—
190#121×C83—21no—
191#121×C83—21no—
192#121×C83D411yescharacteristic
193#121×C83D411yescharacteristic
194#120×C83—21no—
195C4×D4×C83—21no—
196C4×D4×C83—21no—
197#117×C83C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200#107×C83—21no—
201#106×C83—21no—
202#103×C83—21no—
203#102×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205#102×C83—21no—
206C23×D83—21no—
207#13050590—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—21no—
210#13050590—21no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—22no—
214#13050590—22no—
215#13050590—41no—
216#13050590—41no—
217#13050590—42no—
218#13050590—42no—
219#13050590—42no—
220#13050590—42no—
221#13050590—42no—
222#13050590—42no—
223#13050590C2×D412yes—
224#13050590#4112yes—
225#13050589—42no—
226#13050589—42no—
227#13050589—44no—
228#13050589—44no—
229C2×Dic166—22no—
230C2×Dic166—22no—
231C2×Dic166—21no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166—21no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166—21no—
237C2×Dic166—21no—
238C2×Dic166—41no—
239C2×Dic166—42no—
240C2×Dic166—42no—
241C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
243Q8×D83—42no—
244Q8×D83—42no—
245C2×D332—22no—
246C2×D332—21no—
247C2×D332—41no—
248C2×D332C2×D411yescharacteristic
249C2×D332C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D83—21no—
251C2×C22⋊D83—22no—
252C2×C22⋊D83—21no—
253C2×C22⋊D83—21no—
254C2×C22⋊D83—21no—
255C2×C22⋊D83—22no—
256C2×C22⋊D83—42no—
257C2×C22⋊D83—42no—
258C22×Dic83—22no—
259C22×Dic83—21no—
260C22×Dic83—21no—
261C22×Dic83—21no—
262C22×Dic83C2×D412yes—
263C22×Dic83C2×D412yes—
264C2×C4×D83—21no—
265C2×C4×D83—22no—
266C2×C4×D83—21no—
267C2×C4×D83—21no—
268C2×C4×D83—21no—
269C2×C4×D83—22no—
270C2×C4×D83—42no—
271C2×C4×D83—42no—
272#13050578—42no—
273#13050578—42no—
274#13050575—42no—
275#13050575—42no—
276#13050574—21no—
277#13050574—21no—
278#13050574—21no—
279#13050574—21no—
280C2×C83⋊C8—21no—
281C2×C83⋊C8—21no—
282C4⋊Dic83—22no—
283C4⋊Dic83—22no—
284C4⋊Dic83—21no—
285C4⋊Dic83—21no—
286C4⋊Dic83—42no—
287Dic83⋊C4—22no—
288Dic83⋊C4—22no—
289Dic83⋊C4—22no—
290Dic83⋊C4—22no—
291Dic83⋊C4—82no—
292C22⋊Dic83—22no—
293C22⋊Dic83—22no—
294C22⋊Dic83—22no—
295C22⋊Dic83—44no—
296C22⋊Dic83—42no—
297C22⋊Dic83—82no—
298(C2×D83)⋊C4—22no—
299(C2×D83)⋊C4—22no—
300(C2×D83)⋊C4—22no—
301(C2×D83)⋊C4—22no—
302C4×Dic83—22no—
303C4×Dic83—21no—
304C4×Dic83—21no—
305C4×Dic83—21no—
306C4×Dic83C2×D412yes—
307C24×C83—21no—
308C24×C83C2×D411yescharacteristic
309#41×C83—21no—
310#41×C83—21no—
311#41×C83—21no—
312#41×C83—21no—
313C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C83—21no—
315C2×D4×C83—21no—
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83—21no—
318C2×D4×C83—21no—
319C2×D4×C83—21no—
320C2×D4×C83—21no—
321C2×D4×C83—21no—
322C2×D4×C83—21no—
323C2×D4×C83—41no—
324C2×D4×C83—41no—
325C2×D4×C83—82no—
326C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83—21no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C83C2411yescharacteristic
339SD16×C83—42no—
340D8×C83—42no—
341M16×C83—21no—
342M16×C83—21no—
343M16×C83—21no—
344M16×C83—42no—
345M16×C83C2×D412yes—
346C2×C8×C83—21no—
347C2×C8×C83—21no—
348C2×C8×C83—42no—
349C4⋊C4×C83—21no—
350C4⋊C4×C83—21no—
351C4⋊C4×C83—21no—
352C4⋊C4×C83—21no—
353C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C83—21no—
356C22⋊C4×C83—21no—
357C22⋊C4×C83—21no—
358C22⋊C4×C83—21no—
359C22⋊C4×C83—21no—
360C22⋊C4×C83—41no—
361C22⋊C4×C83—41no—
362C42×C83—21no—
363C23×C83—21no—
364C23×C83—21no—
365C23×C83—21no—
366C23×C83—41no—
367C23×C83—41no—
368C23×C83—42no—
369C23×C83—42no—
370C23×C83—41no—
371C23×C83—41no—
372C23×C83—41no—
373C23×C83#12011yescharacteristic
374C23×C83#12011yescharacteristic
375C23×C83C22×D411yescharacteristic
376C22×D83—21no—
377C22×D83—21no—
378C22×D83—42no—
379C22×D83—42no—
380C22×D83—81no—
381Q8×C83—21no—
382Q8×C83—21no—
383D4×C83—21no—
384D4×C83—21no—
385D4×C83—42no—
386D4×C83—41no—
387D4×C83—41no—
388D4×C83—41no—
389D4×C83—41no—
390D4×C83—41no—
391D4×C83—41no—
392D4×C83—81no—
393D4×C83—82no—
394D4×C83—82no—
395C2×C4×C83—21no—
396C2×C4×C83—21no—
397C2×C4×C83—21no—
398C2×C4×C83—21no—
399C2×C4×C83—21no—
400C2×C4×C83—21no—
401C2×C4×C83—21no—
402C2×C4×C83—21no—
403C2×C4×C83—21no—
404C2×C4×C83—21no—
405C2×C4×C83—21no—
406C2×C4×C83—21no—
407C2×C4×C83—21no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—42no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83#12011yescharacteristic
413C2×C4×C83#12011yescharacteristic
414C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D83—22no—
421C22⋊D83—22no—
422C22⋊D83—42no—
423C22⋊D83—42no—
424C22⋊D83—44no—
425C22⋊D83—41no—
426C22⋊D83—41no—
427C22⋊D83—82no—
428C2×Dic83—21no—
429C2×Dic83—22no—
430C2×Dic83—22no—
431C2×Dic83—21no—
432C2×Dic83—22no—
433C2×Dic83—22no—
434C2×Dic83—22no—
435C2×Dic83—42no—
436C2×Dic83—44no—
437C2×Dic83—41no—
438C2×Dic83—41no—
439C2×Dic83—42no—
440C2×Dic83—41no—
441C2×Dic83—41no—
442C2×Dic83—41no—
443D332—21no—
444D332—21no—
445D332—21no—
446D332—42no—
447D332#12112yes—
448C4×D83—22no—
449C4×D83—22no—
450C4×D83—42no—
451C4×D83—42no—
452C4×D83—44no—
453C4×D83—41no—
454C4×D83—41no—
455C4×D83—82no—
456Dic166—21no—
457Dic166—21no—
458Dic166—21no—
459Dic166—42no—
460Dic166—44no—
461Dic166—41no—
462Dic166—41no—
463Dic166—41no—
464Dic166—41no—
465Dic166#12112yes—
466C8×C83—22no—
467C8×C83—41no—
468C83⋊C8—41no—
469C83⋊C8—41no—
470C22×C83—21no—
471C22×C83—21no—
472C22×C83—21no—
473C22×C83—21no—
474C22×C83—21no—
475C22×C83—21no—
476C22×C83—21no—
477C22×C83—21no—
478C22×C83—41no—
479C22×C83—41no—
480C22×C83—41no—
481C22×C83—81no—
482C22×C83—81no—
483C22×C83—82no—
484C22×C83—82no—
485C22×C83—81no—
486C22×C83—81no—
487C22×C83—81no—
488C22×C83C2×#12011yescharacteristic
489C22×C83D4211yescharacteristic
490C22×C83#54611yescharacteristic
491C2×D83—22no—
492C2×D83—41no—
493C2×D83—41no—
494C2×D83—41no—
495C2×D83—41no—
496C2×D83—41no—
497C2×D83—84no—
498C4×C83—21no—
499C4×C83—21no—
500C4×C83—41no—
501C4×C83—41no—
502C4×C83—41no—
503C4×C83—81no—
504C4×C83C2×#12111yescharacteristic
505C4×C83#53411yescharacteristic
506C4×C83D4211yescharacteristic
507C4×C83#54611yescharacteristic
508Dic83—22no—
509Dic83—42no—
510Dic83—41no—
511Dic83—42no—
512Dic83—42no—
513Dic83—81no—
514#24469—831nomaximal, Sylow
515C2×C83—21no—
516C2×C83—21no—
517C2×C83—41no—
518C2×C83—41no—
519C2×C83—81no—
520C2×C83—161no—
521C2×C83#241011yescharacteristic
522C2×C83#302011yescharacteristic
523C2×C83#302111yescharacteristic
524D83—42no—
525D83—81no—
526#3489—831no—
527#3055D8311yescharacteristic, complemented
528C2×#454—831no—
529#3006—831no—
530C2×#421—831no—
531#2620—831no—
532#2039—831no—
533#2038—831no—
534#2006—831no—
535#2003—831no—
536#1901—831no—
537#1897—831no—
538#1883—831no—
539#1859—831no—
540#1793—831no—
541C83#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—831no—
543C22×#41—831no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic, complemented
547C22×M16C2×D8311yescharacteristic
548D4×Q8—1661no—
549#548—1661no—
550#547—1662no—
551#547—1661no—
552#546—1662no—
553#546—1661no—
554#537—831no—
555#537—1661no—
556#536—831no—
557#536—1661no—
558C2×#124—831no—
559#525—1661no—
560#525C2×D8311yescharacteristic
561C2×C22⋊Q8—831no—
562C2×C22⋊Q8—1661no—
563C2×#121C2×D8311yescharacteristic
564#520—831no—
565C2×#117—831no—
566#469—21no—
567#468—21no—
568#466—21no—
569#465—21no—
570#454—1664no—
571#449—1661no—
572#449—1661no—
573#448—1661no—
574#447—1661no—
575#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
576#421—1664no—
577C2×#104—831no—
578C2×#104—831no—
579C2×#104—831no—
580C2×#104—831no—
581C2×#104—831no—
582C2×#104—831no—
583#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
584#417—831no—
585#417—831no—
586#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
587C2×#101—831no—
588C2×#101—831no—
589#407—831no—
590#396—1662no—
591#394—1662no—
592#391—831no—
593#390—831no—
594#384—831no—
595#343—831no—
596#343—831no—
597#339—831no—
598#339—831no—
5992−1+4—3321no—
6002−1+4—3321no—
6012−1+4—1662no—
6022−1+4—1662no—
603C2×#41—3321no—
604C2×#41—3321no—
605C2×#41—831no—
606C2×#41—831no—
607C2×#41—831no—
608C2×#41—831no—
609C2×#41—1662no—
610C2×#41—1662no—
611C2×#41—1661no—
612C2×#41—1662no—
613C2×#41—1661no—
614C2×#41—1661no—
615C2×#41—1661no—
616C2×#41C22×D8311yescharacteristic
617C22×Q8—831no—
618C22×Q8—831no—
619C22×Q8—1661no—
620C22×Q8—1661no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—831no—
623C22×D4—1661no—
624C22×D4C22×D8311yescharacteristic
625C23×C4—1661no—
626C23×C4C22×D8311yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—3321no—
630AGL(1,ℤ/8)—3321no—
631AGL(1,ℤ/8)—1662no—
632AGL(1,ℤ/8)—1662no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—1661no—
635C2×SD16—1661no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—1661no—
638C2×D8—1661no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—22no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16—831no—
643C2×M16—831no—
644C2×M16C22×D8311yescharacteristic
645C2×M16C22×D8311yescharacteristic
646C22×C8—21no—
647C4⋊Q8—1661no—
648C4⋊Q8—1662no—
649#124—3321no—
650#124—1661no—
651#124—1662no—
652#124—1662no—
653#123—21no—
654#123—1662no—
655#123—1662no—
656#123—1662no—
657#123—1662no—
658C22⋊Q8—1662no—
659C22⋊Q8—1662no—
660C22⋊Q8—1662no—
661C22⋊Q8—1661no—
662C22⋊Q8—1661no—
663C22⋊Q8—1661no—
664C22⋊Q8—1661no—
665C22⋊Q8—1661no—
666C22⋊Q8—1661no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8—1661no—
669C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—1662no—
676#121—1661no—
677#121—1662no—
678#121—1662no—
679#121—1662no—
680#121—1661no—
681#121C22⋊D8311yescharacteristic
682#121C22⋊D8311yescharacteristic
683#120—21no—
684#120—1662no—
685C4×Q8—1661no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—1661no—
689C4×D4—1662no—
690C4×D4—1662no—
691C4×D4—1662no—
692#117—3321no—
693#117—1662no—
694#117—1661no—
695#117C22×D8311yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—832no—
697C2×C4⋊C4—831no—
698C2×C4⋊C4—1662no—
699C2×C4⋊C4—1661no—
700C2×C4⋊C4—1662no—
701C2×C4⋊C4—1661no—
702C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—832no—
705C2×C22⋊C4—1662no—
706C2×C22⋊C4—1662no—
707C2×C22⋊C4—1661no—
708C2×C22⋊C4—1662no—
709C2×C42—831no—
710C2×C42—831no—
711#107—21no—
712#106—21no—
713#104—3321no—
714#104—834no—
715#104—1662no—
716#104—1662no—
717#104—1662no—
718#104—1662no—
719#103—21no—
720#103—1661no—
721#103—1661no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1661no—
726#102—1661no—
727#101—3321no—
728#101—1662no—
729C22⋊C8—1661no—
730C22⋊C8—1661no—
731#95—1662no—
732C24—21no—
733C24—1661no—
734C24D4×D8311yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—3322no—
740#41—3322no—
741#41—3321no—
742#41—3321no—
743#41—3322no—
744#41—3322no—
745#41—3322no—
746#41—3322no—
747#41—3322no—
748#41—3322no—
749#41—3324no—
750#41—3324no—
751#41—832no—
752#41—832no—
753#41—1662no—
754#41—1662no—
755#41—1661no—
756#41—1661no—
757#41—1661no—
758#41—1661no—
759#41—1661no—
760#41—1661no—
761C2×Q8—3321no—
762C2×Q8—3322no—
763C2×Q8—3322no—
764C2×Q8—3322no—
765C2×Q8—3322no—
766C2×Q8—831no—
767C2×Q8—831no—
768C2×Q8—1662no—
769C2×Q8—1662no—
770C2×Q8—1661no—
771C2×Q8—1661no—
772C2×Q8—1661no—
773C2×Q8—1661no—
774C2×Q8—1661no—
775C2×Q8—1661no—
776C2×Q8—1661no—
777C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—3321no—
791C2×D4—3322no—
792C2×D4—3322no—
793C2×D4—831no—
794C2×D4—831no—
795C2×D4—1662no—
796C2×D4—1662no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4—1661no—
800C2×D4—1662no—
801C2×D4—1661no—
802C2×D4—1661no—
803C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—3322no—
811C22×C4—3322no—
812C22×C4—832no—
813C22×C4—832no—
814C22×C4—1662no—
815C22×C4—1662no—
816C22×C4—1661no—
817C22×C4—1662no—
818C22×C4—1661no—
819C22×C4—1661no—
820C22×C4—1661no—
821C22×C4—1661no—
822C22×C4—1661no—
823C22×C4—1661no—
824C22×C4D4×D8311yescharacteristic
825C22×C4D4×D8311yescharacteristic
826C22×C4D4×D8311yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
829C22×C4C23×D8311yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—3322no—
832SD16—3322no—
833D8—42no—
834D8—3322no—
835D8—3322no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—42no—
840M16—1661no—
841M16—1661no—
842M16—1661no—
843M16—1661no—
844M16D4×D8312yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—1661no—
849C2×C8—1661no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—3322no—
855C4⋊C4—6642no—
856C4⋊C4—1662no—
857C4⋊C4—1662no—
858C4⋊C4—1662no—
859C4⋊C4—1662no—
860C4⋊C4—1662no—
861C4⋊C4—1662no—
862C4⋊C4—1661no—
863C4⋊C4—1661no—
864C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—3322no—
874C22⋊C4—3324no—
875C22⋊C4—6642no—
876C22⋊C4—1662no—
877C22⋊C4—1662no—
878C22⋊C4—1662no—
879C22⋊C4—1662no—
880C22⋊C4—1662no—
881C22⋊C4—1662no—
882C22⋊C4—1662no—
883C42—21no—
884C42—832no—
885C42—1662no—
886C42—1661no—
887C42—1661no—
888C42—1661no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—3322no—
900C23—3322no—
901C23—6641no—
902C23—1661no—
903C23—1661no—
904C23#1458176011yescharacteristic
905C23#1458176011yescharacteristic
906C23C2×D4×D8311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—3322no—
910Q8—3324no—
911Q8—3321no—
912Q8—3321no—
913Q8—3321no—
914Q8—3321no—
915Q8—832no—
916Q8—1661no—
917Q8—1661no—
918Q8—1661no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—82no—
930D4—82no—
931D4—3322no—
932D4—3322no—
933D4—3324no—
934D4—3321no—
935D4—3321no—
936D4—3322no—
937D4—832no—
938D4—6642no—
939D4—1662no—
940D4—1662no—
941D4—1661no—
942D4—1661no—
943D4—1661no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—3322no—
962C2×C4—3322no—
963C2×C4—3324no—
964C2×C4—3321no—
965C2×C4—3321no—
966C2×C4—3322no—
967C2×C4—3324no—
968C2×C4—3321no—
969C2×C4—3321no—
970C2×C4—3322no—
971C2×C4—3321no—
972C2×C4—3321no—
973C2×C4—3321no—
974C2×C4—6642no—
975C2×C4—1662no—
976C2×C4—1662no—
977C2×C4—1662no—
978C2×C4—1662no—
979C2×C4—1662no—
980C2×C4—1661no—
981C2×C4—1661no—
982C2×C4—1662no—
983C2×C4—1662no—
984C2×C4#1458176011yescharacteristic
985C2×C4#1458176011yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
989C2×C4#41×D8311yescharacteristic
990C2×C4#1458183711yescharacteristic
991C2×C4#1458183811yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—3321no—
995C8—3321no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—3321no—
1015C22—3321no—
1016C22—3321no—
1017C22—3321no—
1018C22—3321no—
1019C22—6644no—
1020C22—1662no—
1021C22C2×#1458176011yescharacteristic
1022C22#1912833511yescharacteristic
1023C22#1912834011yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—3322no—
1031C4—3322no—
1032C4—3321no—
1033C4—3322no—
1034C4—6641no—
1035C4—1662no—
1036C4#121×D8311yescharacteristic
1037C4#1912825911yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1039C4#1912833911yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—81no—
1045C2—161no—
1046C2—3322no—
1047C2—6641no—
1048C2#2491083411yescharacteristic
1049C2#2491682511yescharacteristic
1050C2#2491683211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3055C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3055D83
hypocenterC83#24469
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921135C2semidirect
2. C2×#19127872C2semidirect
3. #24916713C2semidirect
4. C2×#19127717C2semidirect
5. #24913224C2semidirect
6. #24908685C2semidirect
7. #24908682C2semidirect
8. #24908503C2semidirect
9. #24908486C2semidirect
10. #24907931C2semidirect
11. #24907912C2semidirect
12. #24907836C2semidirect
13. #24907686C2semidirect
14. #24907420C2semidirect
15. C83×#3055C2semidirect
30. C2×#14581779C22semidirect
42. C2×#14581719C22semidirect
43. C2×#14581719C22semidirect
50. C2×#14581710C22semidirect
51. C2×#14581710C22semidirect
55. #19127606C22semidirect
56. #19127604C22semidirect
57. #19127570C22semidirect
58. #19127469C22semidirect
59. #19127469C22semidirect
60. #19127460C22semidirect
61. #19127460C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
70. #428×C83C22semidirect
71. #418×C83C22semidirect
72. #417×C83C22semidirect
161. #14581718D4semidirect
527. #3055D83semidirect
541. C83#24469semidirect
546. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
575. #428C2×D83semidirect
583. #418C2×D83semidirect
586. #417C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211352
C2×#191278722
#249167132
C2×#191277172
#249132242
#249086852
#249086822
#249085032
#249084862
#249079312
#249079122
#249078362
#249076862
#249074202
C83×#30552
#2446983