Finite Group Databasebeta

← #35442638

Subgroups — #35442638

Order 21248.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24913223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581820C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581817C2211yescharacteristic
21C2×M16×D83C2211yescharacteristic
22Q8×D332—21no—
23#19128363—21no—
24#19128355—22no—
25#19128355—21no—
26#19128346—22no—
27#19128346—21no—
28#19128282—21no—
29#19128282C2211yescharacteristic
30#19128277—21no—
31#19128277C2211yescharacteristic
32C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
33#19128213—21no—
34#19128213C2211yescharacteristic
35C2×#14581772—21no—
36C2×#14581772C2211yescharacteristic
37C2×#14581767C2211yescharacteristic
38C2×#14581749C2211yescharacteristic
39#19127955—21no—
40#19127948—21no—
41#19127938—21no—
42#19127931—21no—
43#19127875—24no—
44#19127849—21no—
45#19127847—21no—
46#19127841—21no—
47#19127836—21no—
48#19127716—24no—
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581719C2211yescharacteristic
52C2×#14581718C2211yescharacteristic
53C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
54#19127705C2211yescharacteristic, complemented
55#19127700C2211yescharacteristic
56#19127700C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
59#19127664C2211yescharacteristic
60#19127623—22no—
61#19127618—22no—
62#19127606C2211yescharacteristic, complemented
63#19127602C2211yescharacteristic, complemented
64#19127470C2211yescharacteristic, complemented
65#19127460C2211yescharacteristic, complemented
66#520×C83C2211yescharacteristic
67#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic
69#417×C83C2211yescharacteristic
70#384×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—41no—
76#14581839—41no—
77C2×#13050591D411yescharacteristic
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050589—22no—
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589—21no—
85C2×#13050589D411yescharacteristic
86#41×D83—22no—
87#41×D83—22no—
88#41×D83—41no—
89#41×D83—41no—
90C22×Dic166—21no—
91C22×Dic166C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D83—21no—
93C2×Q8×D83D411yescharacteristic
94C22×D332—21no—
95C22×D332C2311yescharacteristic
96C2×D4×D83—21no—
97C2×D4×D83D411yescharacteristic
98C22×C4×D83—21no—
99C22×C4×D83C2311yescharacteristic
100#14581820—22no—
101#14581820—41no—
102#14581820—41no—
103#14581820—41no—
104#14581817—22no—
105#14581817—22no—
106C2×#13050579—21no—
107C2×#13050579—21no—
108C2×#13050577—21no—
109C2×D664—21no—
110C2×D664—21no—
111C2×#13050575—21no—
112C2×#13050574C2311yescharacteristic
113C2×#13050574C2311yescharacteristic
114C2×#13050573—21no—
115M16×D83—22no—
116M16×D83—41no—
117C2×C8×D83—21no—
118#14581792—22no—
119#14581792—21no—
120#14581780—22no—
121#14581780—21no—
122#14581780—22no—
123#14581780—41no—
124#14581776—22no—
125#14581776—22no—
126#14581776—22no—
127#14581776—22no—
128#14581776—21no—
129#14581772—22no—
130#14581772—22no—
131#14581772—22no—
132#14581772—21no—
133#14581772—21no—
134#14581772—21no—
135#14581772—21no—
136#14581772—21no—
137#14581772—21no—
138#14581772—21no—
139#14581772—21no—
140#14581772D411yescharacteristic
141#14581772D411yescharacteristic
142#14581767—22no—
143#14581767—21no—
144#14581767—21no—
145#14581767—21no—
146#14581767—21no—
147#14581767—21no—
148#14581767—21no—
149#14581767D411yescharacteristic
150#14581767D411yescharacteristic
151#14581766—22no—
152#14581766—22no—
153#14581766—22no—
154#14581762—22no—
155#14581762—21no—
156C4×D332—22no—
157C4×D332—22no—
158C4×D332—21no—
159C4×D332—21no—
160#14581749—22no—
161#14581749—41no—
162C2×C4⋊Dic83—22no—
163C2×C4⋊Dic83D412yes—
164C2×Dic83⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
171C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
172#14581720—22no—
173#14581720—22no—
174#14581719—22no—
175#14581718—22no—
176#14581718—41no—
177#14581715—21no—
178#14581715—21no—
179#14581712—21no—
180#14581712—21no—
181#14581712—21no—
182#14581712—21no—
183#14581710—22no—
184#14581710—41no—
185(C2×D83)⋊C8—21no—
186(C2×D83)⋊C8—21no—
187C83⋊#95—22no—
188C2×#41×C83C2311yescharacteristic
189C2×M16×C83C2311yescharacteristic
190C2×M16×C83C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C83—21no—
192C4×D4×C83—21no—
193C4×D4×C83—22no—
194#117×C83—21no—
195#117×C83C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C83—21no—
197C2×C4⋊C4×C83—22no—
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200C2×C42×C83C2311yescharacteristic
201#107×C83—21no—
202#106×C83—21no—
203#104×C83D414yescomplemented
204#103×C83—21no—
205#102×C83—21no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209#13050591—22no—
210#13050591—41no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—21no—
215#13050590—21no—
216#13050590—21no—
217#13050590—21no—
218#13050590—21no—
219#13050590—42no—
220#13050590—42no—
221#13050590—42no—
222#13050590—42no—
223#13050589—22no—
224#13050589—41no—
225#13050589—42no—
226#13050589—42no—
227#13050589—44no—
228#13050589—44no—
229#13050589—42no—
230#13050589—42no—
231C2×Dic166—22no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166—21no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166—21no—
237C2×Dic166—21no—
238C2×Dic166—21no—
239C2×Dic166—42no—
240C2×Dic166—42no—
241C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
243Q8×D83—22no—
244Q8×D83—41no—
245Q8×D83—42no—
246Q8×D83—42no—
247C2×D332—21no—
248C2×D332—21no—
249C2×D332—21no—
250C2×D332—21no—
251C2×D332—21no—
252C2×D332—21no—
253C2×D332—21no—
254C2×D332—21no—
255C2×D332—22no—
256C2×D332—21no—
257C2×D332—41no—
258C2×D332—41no—
259C2×D332—82no—
260C2×D332C2×D411yescharacteristic
261C2×D332C2×D411yescharacteristic
262C2×C22⋊D83—22no—
263C2×C22⋊D83—21no—
264C2×C22⋊D83—21no—
265C2×C22⋊D83—21no—
266C2×C22⋊D83—21no—
267D4×D83—22no—
268D4×D83—41no—
269D4×D83—42no—
270D4×D83—42no—
271C22×Dic83—22no—
272C22×Dic83—21no—
273C22×Dic83—21no—
274C22×Dic83C2×D412yes—
275C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D83—21no—
277C2×C4×D83—21no—
278C2×C4×D83—21no—
279C2×C4×D83—21no—
280C2×C4×D83—22no—
281C2×C4×D83—21no—
282C2×C4×D83—21no—
283C2×C4×D83—21no—
284C2×C4×D83—21no—
285C2×C4×D83—42no—
286C2×C4×D83—42no—
287C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
291#13050579—42no—
292#13050579—42no—
293#13050577—42no—
294D664—42no—
295D664—42no—
296#13050575—42no—
297#13050574—21no—
298#13050574—21no—
299#13050574—21no—
300#13050574—21no—
301#13050573—42no—
302C2×C83⋊C8—21no—
303C2×C83⋊C8—21no—
304C8×D83—42no—
305C4⋊Dic83—22no—
306C4⋊Dic83—22no—
307C4⋊Dic83—22no—
308C4⋊Dic83—22no—
309C4⋊Dic83—22no—
310C4⋊Dic83—21no—
311C4⋊Dic83—21no—
312Dic83⋊C4—42no—
313(C2×D83)⋊C4—22no—
314(C2×D83)⋊C4—22no—
315(C2×D83)⋊C4—22no—
316(C2×D83)⋊C4—22no—
317(C2×D83)⋊C4—22no—
318(C2×D83)⋊C4—21no—
319(C2×D83)⋊C4—21no—
320(C2×D83)⋊C4—22no—
321(C2×D83)⋊C4—21no—
322(C2×D83)⋊C4—21no—
323(C2×D83)⋊C4—44no—
324(C2×D83)⋊C4—42no—
325(C2×D83)⋊C4—41no—
326(C2×D83)⋊C4—41no—
327(C2×D83)⋊C4—82no—
328C4×Dic83—21no—
329C4×Dic83—21no—
330#41×C83—21no—
331#41×C83—21no—
332#41×C83C2×D412yes—
333#41×C83#4112yes—
334C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C83—21no—
336C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—22no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83C2×D412yes—
342C22×C4×C83C2411yescharacteristic
343M16×C83—21no—
344M16×C83—21no—
345M16×C83—21no—
346M16×C83C2×D412yes—
347C2×C8×C83—21no—
348C2×C8×C83—21no—
349C4⋊C4×C83—22no—
350C4⋊C4×C83—21no—
351C4⋊C4×C83—21no—
352C4⋊C4×C83—21no—
353C4⋊C4×C83—21no—
354C4⋊C4×C83—82no—
355C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C83—22no—
358C22⋊C4×C83—21no—
359C42×C83—22no—
360C42×C83—21no—
361C42×C83—21no—
362C42×C83C2×D412yes—
363C23×C83—21no—
364C23×C83C22×D411yescharacteristic
365C22×D83—21no—
366C22×D83—21no—
367C22×D83—21no—
368C22×D83—21no—
369C22×D83—41no—
370C22×D83—41no—
371C22×D83—42no—
372C22×D83—42no—
373C22×D83—42no—
374C22×D83—42no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—81no—
379C22×D83#12011yescharacteristic
380C22×D83#12011yescharacteristic
381Q8×C83—21no—
382Q8×C83#12112yes—
383D4×C83—22no—
384D4×C83—22no—
385D4×C83—21no—
386D4×C83#12112yes—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—22no—
389C2×C4×C83—22no—
390C2×C4×C83—21no—
391C2×C4×C83—22no—
392C2×C4×C83—21no—
393C2×C4×C83—22no—
394C2×C4×C83—41no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83—42no—
397C2×C4×C83—42no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—82no—
400C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D83—42no—
407C22⋊D83—42no—
408C22⋊D83—44no—
409C22⋊D83—41no—
410C22⋊D83—41no—
411C22⋊D83—41no—
412C22⋊D83—41no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—21no—
415C2×Dic83—21no—
416C2×Dic83—22no—
417C2×Dic83—21no—
418C2×Dic83—22no—
419C2×Dic83—22no—
420C2×Dic83—42no—
421C2×Dic83—44no—
422C2×Dic83—41no—
423C2×Dic83—41no—
424C2×Dic83—41no—
425C2×Dic83#12011yescharacteristic
426C2×Dic83#12011yescharacteristic
427D332—21no—
428D332—21no—
429D332—21no—
430D332—21no—
431D332—42no—
432D332—42no—
433D332—41no—
434D332—41no—
435D332—41no—
436D332—41no—
437D332—81no—
438D332—82no—
439D332—82no—
440D332—82no—
441C4×D83—21no—
442C4×D83—21no—
443C4×D83—21no—
444C4×D83—21no—
445C4×D83—21no—
446C4×D83—21no—
447C4×D83—21no—
448C4×D83—21no—
449C4×D83—42no—
450C4×D83—42no—
451C4×D83—44no—
452C4×D83—41no—
453C4×D83—41no—
454C4×D83—41no—
455C4×D83—41no—
456Dic166—21no—
457Dic166—21no—
458Dic166—21no—
459Dic166—21no—
460Dic166—42no—
461Dic166—44no—
462Dic166—41no—
463Dic166—41no—
464Dic166—41no—
465Dic166—41no—
466C8×C83—22no—
467C8×C83—41no—
468C83⋊C8—41no—
469C83⋊C8—41no—
470C22×C83—21no—
471C22×C83—21no—
472C22×C83—22no—
473C22×C83—41no—
474C22×C83—41no—
475C22×C83C2×#12011yescharacteristic
476C22×C83D4211yescharacteristic
477C22×C83#54611yescharacteristic
478C2×D83—21no—
479C2×D83—21no—
480C2×D83—21no—
481C2×D83—21no—
482C2×D83—21no—
483C2×D83—21no—
484C2×D83—41no—
485C2×D83—41no—
486C2×D83—41no—
487C2×D83—41no—
488C2×D83—41no—
489C2×D83—41no—
490C2×D83—81no—
491C2×D83—81no—
492C2×D83—84no—
493C2×D83—82no—
494C2×D83—82no—
495C2×D83—81no—
496C2×D83—81no—
497C2×D83—81no—
498C4×C83—22no—
499C4×C83—42no—
500C4×C83—41no—
501C4×C83—42no—
502C4×C83—41no—
503C4×C83—81no—
504C4×C83C2×#12111yescharacteristic
505C4×C83#53411yescharacteristic
506C4×C83D4211yescharacteristic
507C4×C83#54611yescharacteristic
508Dic83—21no—
509Dic83—21no—
510Dic83—41no—
511Dic83—41no—
512Dic83—42no—
513Dic83—81no—
514#24469—831nomaximal, Sylow
515C2×C83—21no—
516C2×C83—21no—
517C2×C83—42no—
518C2×C83#241011yescharacteristic
519C2×C83#302011yescharacteristic
520C2×C83#302111yescharacteristic
521D83—41no—
522D83—41no—
523D83—81no—
524D83—81no—
525D83—161no—
526#3489—831no—
527#3055—831no—
528C2×#454—831no—
529#3006—831no—
530C2×#421—831no—
531#2620—831no—
532#2039—831no—
533#2038—831no—
534#2006—831no—
535#2003—831no—
536#1901—831no—
537#1897—831no—
538#1883—831no—
539#1859D8311yescharacteristic, complemented
540#1793—831no—
541C83#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—831no—
543C22×#41—831no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
547C22×M16—831no—
548D4×Q8—1661no—
549#548—1661no—
550#547—1662no—
551#547—1661no—
552#546—1662no—
553#546—1661no—
554#537—831no—
555#537—1661no—
556#536—831no—
557#536—1661no—
558C2×#124—831no—
559#525—831no—
560#525—1661no—
561C2×C22⋊Q8—831no—
562C2×C22⋊Q8—1661no—
563C2×#121—831no—
564#520C2×D8311yescharacteristic
565C2×#117—831no—
566#469—1661no—
567#468—1661no—
568#466—1661no—
569#465—1661no—
570#454—1664no—
571#449—1661no—
572#449—1661no—
573#448—1661no—
574#447—1661no—
575#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
576#421—1664no—
577C2×#104—831no—
578C2×#104—831no—
579C2×#104—831no—
580C2×#104—831no—
581C2×#104—831no—
582C2×#104C2×D8311yescharacteristic
583#418—831no—
584#417—831no—
585#417—831no—
586#417C2×D8311yescharacteristic
587C2×#101—831no—
588C2×#101—831no—
589#407—831no—
590#396—1662no—
591#394—1662no—
592#391—831no—
593#390—831no—
594#384C2×D8311yescharacteristic, complemented
595#343—831no—
596#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
597#339—831no—
598#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
5992−1+4—3321no—
6002−1+4—3321no—
6012−1+4—1662no—
6022−1+4—1662no—
603C2×#41—3321no—
604C2×#41—3321no—
605C2×#41—831no—
606C2×#41—831no—
607C2×#41—831no—
608C2×#41—831no—
609C2×#41—1661no—
610C2×#41—1661no—
611C2×#41—1662no—
612C2×#41—1662no—
613C2×#41—1662no—
614C2×#41—1661no—
615C2×#41—1661no—
616C2×#41C22×D8311yescharacteristic
617C22×Q8—831no—
618C22×Q8—831no—
619C22×Q8—1661no—
620C22×Q8—1661no—
621C22×D4—831no—
622C22×D4—831no—
623C22×D4—1661no—
624C22×D4—1661no—
625C23×C4—831no—
626C23×C4—1661no—
627AGL(1,ℤ/8)—3321no—
628AGL(1,ℤ/8)—3321no—
629AGL(1,ℤ/8)—3321no—
630AGL(1,ℤ/8)—1662no—
631AGL(1,ℤ/8)—1662no—
632AGL(1,ℤ/8)—1662no—
633C2×SD16—1661no—
634C2×SD16—1661no—
635C2×SD16—1661no—
636C2×D8—1661no—
637C2×D8—1661no—
638C2×D8—1661no—
639C2×M16—3321no—
640C2×M16—831no—
641C2×M16—831no—
642C2×M16—1661no—
643C2×M16—1662no—
644C2×M16C22×D8311yescharacteristic
645C2×M16C22×D8311yescharacteristic
646C22×C8—1661no—
647C4⋊Q8—1661no—
648C4⋊Q8—1662no—
649#124—3321no—
650#124—1661no—
651#124—1662no—
652#124—1662no—
653#123—1661no—
654#123—1662no—
655#123—1662no—
656#123—1662no—
657#123—1662no—
658C22⋊Q8—831no—
659C22⋊Q8—831no—
660C22⋊Q8—1661no—
661C22⋊Q8—1661no—
662C22⋊Q8—1661no—
663C22⋊Q8—1661no—
664C22⋊Q8—1661no—
665C22⋊Q8—1661no—
666C22⋊Q8—1662no—
667C22⋊Q8—1662no—
668C22⋊Q8—1662no—
669C22⋊Q8—1661no—
670C22⋊Q8—1661no—
671#121—831no—
672#121—831no—
673#121—1661no—
674#121—1661no—
675#121—1661no—
676#121—1661no—
677#121—1661no—
678#121—1661no—
679#121—1662no—
680#121—1662no—
681#121—1662no—
682#121—1662no—
683#120—1661no—
684#120—1662no—
685C4×Q8—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—1661no—
689C4×D4—1661no—
690C4×D4—1662no—
691C4×D4—1662no—
692#117—21no—
693#117—3321no—
694#117—1662no—
695#117C22×D8311yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—832no—
699C2×C4⋊C4—1661no—
700C2×C4⋊C4—1662no—
701C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—832no—
704C2×C22⋊C4—1661no—
705C2×C22⋊C4—1662no—
706C2×C22⋊C4—1661no—
707C2×C22⋊C4—1662no—
708C2×C22⋊C4—1662no—
709C2×C42—831no—
710C2×C42C22×D8311yescharacteristic
711#107—21no—
712#106—21no—
713#104—3321no—
714#104—1662no—
715#104—1662no—
716#104—1662no—
717#104—1662no—
718#104D33214yescomplemented
719#103—21no—
720#103—1661no—
721#103—1661no—
722#102—21no—
723#102—1661no—
724#102—1661no—
725#102—1661no—
726#102—1661no—
727#101—3321no—
728#101—1662no—
729C22⋊C8—1661no—
730C22⋊C8—1661no—
731#95—1662no—
732C24—831no—
733C24—1661no—
734C24—1661no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—3322no—
738#41—3322no—
739#41—3322no—
740#41—3322no—
741#41—3322no—
742#41—3322no—
743#41—3322no—
744#41—3322no—
745#41—3324no—
746#41—3324no—
747#41—3321no—
748#41—3321no—
749#41—1662no—
750#41—1662no—
751#41—1661no—
752#41—1661no—
753#41—1661no—
754#41—1661no—
755#41—1661no—
756#41—1661no—
757#41—1661no—
758#41—1661no—
759#41C2×D33212yes—
760#41#1305059112yes—
761C2×Q8—3322no—
762C2×Q8—3322no—
763C2×Q8—3322no—
764C2×Q8—3322no—
765C2×Q8—3321no—
766C2×Q8—831no—
767C2×Q8—831no—
768C2×Q8—1661no—
769C2×Q8—1662no—
770C2×Q8—1662no—
771C2×Q8—1661no—
772C2×Q8—1661no—
773C2×Q8—1661no—
774C2×Q8—1661no—
775C2×Q8—1661no—
776C2×Q8—1661no—
777C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—3321no—
780C2×D4—3321no—
781C2×D4—3322no—
782C2×D4—3322no—
783C2×D4—3321no—
784C2×D4—831no—
785C2×D4—831no—
786C2×D4—6642no—
787C2×D4—1661no—
788C2×D4—1661no—
789C2×D4—1661no—
790C2×D4—1662no—
791C2×D4—1661no—
792C2×D4—1661no—
793C2×D4—1662no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1662no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4—1661no—
800C2×D4—1661no—
801C2×D4—1661no—
802C2×D4—1661no—
803C2×D4D4×D8311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—3322no—
809C22×C4—3322no—
810C22×C4—831no—
811C22×C4—831no—
812C22×C4—831no—
813C22×C4—831no—
814C22×C4—831no—
815C22×C4—832no—
816C22×C4—1661no—
817C22×C4—1661no—
818C22×C4—1662no—
819C22×C4—1661no—
820C22×C4—1661no—
821C22×C4—1662no—
822C22×C4—1661no—
823C22×C4—1661no—
824C22×C4—1661no—
825C22×C4—1661no—
826C22×C4—1661no—
827C22×C4—1661no—
828C22×C4D4×D8312yes—
829C22×C4C23×D8311yescharacteristic
830SD16—3322no—
831SD16—3322no—
832SD16—3322no—
833D8—3322no—
834D8—3322no—
835D8—3322no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—3322no—
840M16—1661no—
841M16—1661no—
842M16—1661no—
843M16—1661no—
844M16C2×D33212yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—3322no—
848C2×C8—1661no—
849C2×C8—1661no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—82no—
856C4⋊C4—3322no—
857C4⋊C4—1662no—
858C4⋊C4—1662no—
859C4⋊C4—1661no—
860C4⋊C4—1661no—
861C4⋊C4—1662no—
862C4⋊C4—1662no—
863C4⋊C4—1662no—
864C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—3322no—
869C22⋊C4—3324no—
870C22⋊C4—3321no—
871C22⋊C4—3321no—
872C22⋊C4—6642no—
873C22⋊C4—1661no—
874C22⋊C4—1661no—
875C22⋊C4—1662no—
876C22⋊C4—1662no—
877C22⋊C4—1661no—
878C22⋊C4—1661no—
879C22⋊C4—1662no—
880C22⋊C4—1662no—
881C22⋊C4—1662no—
882C22⋊C4—1662no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—1661no—
887C42—1661no—
888C42C2×D33212yes—
889C23—21no—
890C23—3322no—
891C23—3322no—
892C23—3322no—
893C23—3321no—
894C23—3321no—
895C23—3322no—
896C23—3321no—
897C23—3321no—
898C23—3321no—
899C23—831no—
900C23—831no—
901C23—6641no—
902C23—1661no—
903C23—1661no—
904C23—1661no—
905C23—1661no—
906C23C2×D4×D8311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—3324no—
909Q8—3322no—
910Q8—3321no—
911Q8—3321no—
912Q8—3321no—
913Q8—3321no—
914Q8—1661no—
915Q8—1661no—
916Q8—1661no—
917Q8—1661no—
918Q8#1458176712yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—3322no—
923D4—3322no—
924D4—3324no—
925D4—3322no—
926D4—3321no—
927D4—3321no—
928D4—3321no—
929D4—3321no—
930D4—3322no—
931D4—3321no—
932D4—3321no—
933D4—3321no—
934D4—3321no—
935D4—6642no—
936D4—6641no—
937D4—6642no—
938D4—6642no—
939D4—1661no—
940D4—1661no—
941D4—1661no—
942D4—1661no—
943D4#1458176712yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—3324no—
958C2×C4—3322no—
959C2×C4—3322no—
960C2×C4—3324no—
961C2×C4—3322no—
962C2×C4—3321no—
963C2×C4—3321no—
964C2×C4—3321no—
965C2×C4—3321no—
966C2×C4—3321no—
967C2×C4—3321no—
968C2×C4—3321no—
969C2×C4—831no—
970C2×C4—831no—
971C2×C4—1662no—
972C2×C4—1662no—
973C2×C4—1662no—
974C2×C4—1661no—
975C2×C4—1661no—
976C2×C4—1661no—
977C2×C4—1661no—
978C2×C4—1661no—
979C2×C4—1661no—
980C2×C4—1661no—
981C2×C4—1661no—
982C2×C4—1661no—
983C2×C4—1661no—
984C2×C4—1661no—
985C2×C4—1661no—
986C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
988C2×C4C22×D33211yescharacteristic
989C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
990C2×C4#1458183811yescharacteristic
991C2×C4#1458183811yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—3321no—
995C8—3321no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—3321no—
1002C22—3321no—
1003C22—3321no—
1004C22—3321no—
1005C22—3321no—
1006C22—3321no—
1007C22—6642no—
1008C22—6642no—
1009C22—6641no—
1010C22—6641no—
1011C22—6644no—
1012C22—6641no—
1013C22—6641no—
1014C22—6641no—
1015C22—1661no—
1016C22—1661no—
1017C22—1661no—
1018C22—1661no—
1019C22—1661no—
1020C22—1661no—
1021C22#120×D8311yescharacteristic
1022C22D4×D33211yescharacteristic
1023C22#1912834211yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—3321no—
1031C4—3321no—
1032C4—3322no—
1033C4—6641no—
1034C4—1661no—
1035C4—1661no—
1036C4C2×#1458176711yescharacteristic
1037C4#1912826211yescharacteristic
1038C4D4×D33211yescharacteristic
1039C4#1912834211yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—13281no—
1044C2—3321no—
1045C2—3321no—
1046C2—6641no—
1047C2—6641no—
1048C2#2491083511yescharacteristic
1049C2#2491682811yescharacteristic
1050C2#2491683111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1859C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1859D83
hypocenterC83#24469
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921144C2semidirect
2. #24917083C2semidirect
3. C2×#19127875C2semidirect
4. #24916716C2semidirect
5. C2×#19127716C2semidirect
6. #24913223C2semidirect
7. #24908687C2semidirect
8. #24908682C2semidirect
9. #24908507C2semidirect
10. #24908488C2semidirect
11. #24907930C2semidirect
12. #24907910C2semidirect
13. #24907839C2semidirect
14. #24907420C2semidirect
15. C83×#1859C2semidirect
19. C2×#14581820C22semidirect
32. C2×#14581780C22semidirect
50. C2×#14581720C22semidirect
53. C2×#14581718C22semidirect
54. #19127705C22semidirect
56. #19127700C22semidirect
57. C2×#14581710C22semidirect
58. C2×#14581710C22semidirect
62. #19127606C22semidirect
63. #19127602C22semidirect
64. #19127470C22semidirect
65. #19127460C22semidirect
67. #428×C83C22semidirect
70. #384×C83C22semidirect
71. #343×C83C22semidirect
72. #339×C83C22semidirect
203. #104×C83D4semidirect
539. #1859D83semidirect
541. C83#24469semidirect
575. #428C2×D83semidirect
594. #384C2×D83semidirect
596. #343C2×D83semidirect
598. #339C2×D83semidirect
718. #104D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211442
#249170832
C2×#191278752
#249167162
C2×#191277162
#249132232
#249086872
#249086822
#249085072
#249084882
#249079302
#249079102
#249078392
#249074202
C83×#18592
#2446983