Finite Group Databasebeta

← #35442639

Subgroups — #35442639

Order 21248.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921139C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127717C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24913225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908487C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907838C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581820C2211yescharacteristic
20C2×#14581820C2211yescharacteristic, complemented
21#19128364—21no—
22#19128361—21no—
23#19128353—21no—
24#19128352—22no—
25#19128342—21no—
26#19128341—22no—
27#19128282C2211yescharacteristic
28#19128281—21no—
29#19128275C2211yescharacteristic
30#19128274—21no—
31C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
32#19128214—21no—
33#19128212C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D83—21no—
35C2×#14581766C2211yescharacteristic
36#19128182C2211yescharacteristic
37C2×#14581751C2211yescharacteristic
38#19127954—21no—
39#19127947—21no—
40#19127937—21no—
41#19127930—21no—
42#19127876—24no—
43#19127848—21no—
44#19127848—21no—
45#19127842—21no—
46#19127837—21no—
47#19127743C2211yescharacteristic, complemented
48#19127717—24no—
49C2×#14581718C2211yescharacteristic
50C2×#14581718C2211yescharacteristic
51C2×#14581718C2211yescharacteristic
52C2×#14581718C2211yescharacteristic
53C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
55#19127707C2211yescharacteristic, complemented
56#19127703C2211yescharacteristic
57#19127703C2211yescharacteristic
58#19127703C2211yescharacteristic, complemented
59#19127623—22no—
60#19127616—22no—
61#19127608C2211yescharacteristic, complemented
62#19127602C2211yescharacteristic, complemented
63#19127570C2211yescharacteristic, complemented
64#19127462C2211yescharacteristic, complemented
65#19127462C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C83C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
68C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C83C2211yescharacteristic
71#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581840—22no—
74#14581840—22no—
75#14581840—41no—
76#14581840—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050590—22no—
80C2×#13050590—22no—
81C2×#13050590—22no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590—21no—
84C2×#13050590—41no—
85C2×#13050590—41no—
86C2×#13050590D411yescharacteristic
87C2×#13050590D411yescharacteristic
88C2×#13050590C2311yescharacteristic
89C2×#13050590C2311yescharacteristic
90C2×#13050590C2311yescharacteristic
91C22×Dic166D411yescharacteristic
92C2×Q8×D83—21no—
93C2×Q8×D83—21no—
94C22×D332D411yescharacteristic
95C22×D332C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D83—21no—
97C22×C22⋊D83—21no—
98C22×C4×D83—21no—
99#14581820—22no—
100#14581820—22no—
101#14581820—22no—
102#14581820—41no—
103#14581820—41no—
104#14581820—41no—
105C2×#13050579—21no—
106C2×#13050579—21no—
107C2×#13050579—21no—
108C2×D664—21no—
109C2×D664—21no—
110C2×D664—21no—
111#14581791—22no—
112#14581790—21no—
113#14581781—21no—
114#14581781—22no—
115#14581781—41no—
116#14581778—22no—
117#14581777—22no—
118#14581777—22no—
119#14581775—22no—
120#14581775—21no—
121#14581774—22no—
122#14581772—21no—
123#14581772—21no—
124#14581771D411yescharacteristic
125#14581771D411yescharacteristic
126#14581770—22no—
127#14581770—22no—
128#14581769—22no—
129#14581768—21no—
130#14581768—21no—
131#14581767—22no—
132#14581767—21no—
133#14581767—21no—
134#14581766—22no—
135#14581766—21no—
136#14581766—21no—
137#14581766—21no—
138#14581766—21no—
139#14581766D411yescharacteristic
140#14581766D411yescharacteristic
141#14581765—22no—
142#14581765—22no—
143#14581762—22no—
144#14581761—21no—
145#14581757—21no—
146#14581754—22no—
147#14581754—21no—
148C4×C22⋊D83—22no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—22no—
152#14581751—22no—
153#14581751—41no—
154#14581751C2311yescharacteristic
155#14581750—21no—
156C2×C4⋊Dic83—21no—
157C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
158C2×Dic83⋊C4—22no—
159C4⋊C4×D83—22no—
160C4⋊C4×D83—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
165C22⋊C4×D83—22no—
166C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
168#14581726—21no—
169#14581724—21no—
170#14581718—22no—
171#14581718—22no—
172#14581718—22no—
173#14581718—22no—
174#14581718—41no—
175#14581718D414yescomplemented
176#14581717—21no—
177#14581717—21no—
178#14581717—21no—
179#14581714—21no—
180#14581714—21no—
181#14581714—21no—
182#14581714—21no—
183#14581714—21no—
184C83⋊#95—22no—
185C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
186C23×C4×C83C2311yescharacteristic
187C2×M16×C83—21no—
188C2×M16×C83—22no—
189C2×M16×C83—41no—
190C2×M16×C83C2311yescharacteristic
191C2×M16×C83C2311yescharacteristic
192C2×M16×C83C2311yescharacteristic
193C2×M16×C83C2311yescharacteristic
194C22×C8×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83—21no—
197C22⋊Q8×C83—21no—
198C22⋊Q8×C83—21no—
199C2×C4⋊C4×C83D412yes—
200C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C83D412yes—
202#101×C83—22no—
203#101×C83—41no—
204C22⋊C8×C83—21no—
205C22⋊C8×C83—21no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208#13050591—42no—
209#13050591—42no—
210#13050591—42no—
211#13050591—42no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—21no—
215#13050590—21no—
216#13050590—21no—
217#13050590—21no—
218#13050590—21no—
219#13050590—21no—
220#13050590—21no—
221#13050590—21no—
222#13050590—22no—
223#13050590—22no—
224#13050590—41no—
225#13050590—41no—
226#13050590—42no—
227#13050590—42no—
228#13050590—42no—
229#13050590—42no—
230#13050590—44no—
231#13050590—44no—
232#13050590C2×D412yes—
233#13050590#4112yes—
234C2×Dic166—22no—
235C2×Dic166—22no—
236C2×Dic166—21no—
237C2×Dic166—41no—
238C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
241Q8×D83—42no—
242Q8×D83—42no—
243Q8×D83—42no—
244Q8×D83—42no—
245C2×D332—22no—
246C2×D332—22no—
247C2×D332—21no—
248C2×D332—21no—
249C2×D332—21no—
250C2×D332—21no—
251C2×D332—21no—
252C2×D332—21no—
253C2×D332—21no—
254C2×D332—22no—
255C2×D332—41no—
256C2×D332C2×D411yescharacteristic
257C2×D332C2×D411yescharacteristic
258C2×D332C2×D411yescharacteristic
259C2×C22⋊D83—21no—
260C2×C22⋊D83—21no—
261C2×C22⋊D83—21no—
262C2×C22⋊D83—21no—
263C2×C22⋊D83—21no—
264C2×C22⋊D83—21no—
265C2×C22⋊D83—21no—
266C2×C22⋊D83—42no—
267C2×C22⋊D83—42no—
268C2×C22⋊D83—41no—
269C2×C22⋊D83—41no—
270C2×C22⋊D83—82no—
271C22×Dic83—21no—
272C22×Dic83—21no—
273C22×Dic83—21no—
274C22×Dic83—21no—
275C2×C4×D83—21no—
276C2×C4×D83—22no—
277C2×C4×D83—22no—
278C2×C4×D83—21no—
279C2×C4×D83—21no—
280C2×C4×D83—21no—
281C2×C4×D83—21no—
282C2×C4×D83—22no—
283C2×C4×D83—42no—
284C2×C4×D83—42no—
285#13050579—42no—
286#13050579—42no—
287#13050579—42no—
288D664—42no—
289D664—42no—
290D664—42no—
291C4⋊Dic83—22no—
292C4⋊Dic83—21no—
293C4⋊Dic83—21no—
294C4⋊Dic83—42no—
295C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
297Dic83⋊C4—22no—
298Dic83⋊C4—22no—
299Dic83⋊C4—22no—
300Dic83⋊C4—21no—
301Dic83⋊C4—21no—
302Dic83⋊C4—82no—
303C22⋊Dic83—21no—
304C22⋊Dic83—21no—
305C22⋊Dic83—21no—
306C22⋊Dic83—42no—
307(C2×D83)⋊C4—22no—
308(C2×D83)⋊C4—22no—
309(C2×D83)⋊C4—22no—
310(C2×D83)⋊C4—22no—
311(C2×D83)⋊C4—22no—
312(C2×D83)⋊C4—21no—
313(C2×D83)⋊C4—21no—
314(C2×D83)⋊C4—44no—
315(C2×D83)⋊C4—41no—
316(C2×D83)⋊C4—41no—
317(C2×D83)⋊C4—82no—
318C4×Dic83—22no—
319C4×Dic83—21no—
320C4×Dic83—21no—
321C4×Dic83—21no—
322C4×Dic83—21no—
323C4×Dic83C2×D412yes—
324C24×C83C2×D411yescharacteristic
325C2×Q8×C83—21no—
326C2×Q8×C83—21no—
327C2×Q8×C83—21no—
328C2×Q8×C83—21no—
329C2×Q8×C83—21no—
330C2×Q8×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C83C2×D412yes—
340C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C83C2×D412yes—
342C22×C4×C83C2411yescharacteristic
343M16×C83—21no—
344M16×C83—21no—
345M16×C83—21no—
346M16×C83—21no—
347M16×C83—21no—
348M16×C83—21no—
349M16×C83—21no—
350M16×C83—42no—
351M16×C83C2×D412yes—
352C2×C8×C83—21no—
353C2×C8×C83—21no—
354C2×C8×C83—21no—
355C2×C8×C83—21no—
356C2×C8×C83—42no—
357C4⋊C4×C83—22no—
358C4⋊C4×C83—22no—
359C4⋊C4×C83—21no—
360C4⋊C4×C83—21no—
361C22⋊C4×C83—22no—
362C22⋊C4×C83—22no—
363C23×C83—21no—
364C23×C83—21no—
365C23×C83—41no—
366C23×C83—41no—
367C23×C83#12011yescharacteristic
368C23×C83#12011yescharacteristic
369C23×C83C22×D411yescharacteristic
370C22×D83—21no—
371C22×D83—21no—
372C22×D83—21no—
373C22×D83—42no—
374C22×D83—42no—
375C22×D83—42no—
376C22×D83—42no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—41no—
380C22×D83—81no—
381Q8×C83—41no—
382Q8×C83—41no—
383Q8×C83—41no—
384Q8×C83—41no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—21no—
389C2×C4×C83—21no—
390C2×C4×C83—21no—
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—21no—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—22no—
396C2×C4×C83—22no—
397C2×C4×C83—22no—
398C2×C4×C83—22no—
399C2×C4×C83—42no—
400C2×C4×C83#12011yescharacteristic
401C2×C4×C83#12011yescharacteristic
402C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D83—22no—
409C22⋊D83—22no—
410C22⋊D83—42no—
411C22⋊D83—42no—
412C22⋊D83—42no—
413C22⋊D83—41no—
414C22⋊D83—41no—
415C22⋊D83—41no—
416C22⋊D83—41no—
417C22⋊D83—81no—
418C22⋊D83—82no—
419C22⋊D83—82no—
420C2×Dic83—21no—
421C2×Dic83—21no—
422C2×Dic83—21no—
423C2×Dic83—21no—
424C2×Dic83—21no—
425C2×Dic83—22no—
426C2×Dic83—42no—
427C2×Dic83—41no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—41no—
430C2×Dic83—42no—
431C2×Dic83—41no—
432C2×Dic83—41no—
433C2×Dic83—41no—
434D332—21no—
435D332—21no—
436D332—21no—
437D332—21no—
438D332—21no—
439D332—42no—
440D332—44no—
441D332—41no—
442D332—41no—
443D332—41no—
444D332—41no—
445D332—82no—
446D332#12112yes—
447C4×D83—22no—
448C4×D83—22no—
449C4×D83—42no—
450C4×D83—44no—
451C4×D83—42no—
452C4×D83—44no—
453C4×D83—41no—
454C4×D83—41no—
455C4×D83—41no—
456C4×D83—41no—
457C4×D83—82no—
458Dic166—21no—
459Dic166—21no—
460Dic166—21no—
461Dic166—21no—
462Dic166—21no—
463Dic166—42no—
464Dic166—44no—
465Dic166#12112yes—
466C8×C83—22no—
467C8×C83—41no—
468C8×C83—41no—
469C8×C83—41no—
470C22×C83—21no—
471C22×C83—21no—
472C22×C83—21no—
473C22×C83—21no—
474C22×C83—21no—
475C22×C83—21no—
476C22×C83—21no—
477C22×C83—21no—
478C22×C83—81no—
479C22×C83—81no—
480C22×C83C2×#12011yescharacteristic
481C22×C83D4211yescharacteristic
482C22×C83#54611yescharacteristic
483C2×D83—22no—
484C2×D83—41no—
485C2×D83—41no—
486C2×D83—41no—
487C2×D83—41no—
488C2×D83—41no—
489C2×D83—41no—
490C2×D83—41no—
491C2×D83—41no—
492C2×D83—84no—
493C2×D83—82no—
494C2×D83—82no—
495C2×D83—81no—
496C2×D83—81no—
497C2×D83—81no—
498C4×C83—21no—
499C4×C83—21no—
500C4×C83—42no—
501C4×C83—42no—
502C4×C83C2×#12111yescharacteristic
503C4×C83#53411yescharacteristic
504C4×C83D4211yescharacteristic
505C4×C83#54611yescharacteristic
506Dic83—22no—
507Dic83—42no—
508Dic83—41no—
509Dic83—41no—
510Dic83—41no—
511Dic83—41no—
512Dic83—81no—
513Dic83—81no—
514#24469—831nomaximal, Sylow
515C2×C83—21no—
516C2×C83—21no—
517C2×C83—41no—
518C2×C83—41no—
519C2×C83#241011yescharacteristic
520C2×C83#302011yescharacteristic
521C2×C83#302111yescharacteristic
522D83—42no—
523D83—81no—
524D83—81no—
525D83—161no—
526#3489—831no—
527#3055—831no—
528C2×#454—831no—
529#3006—831no—
530C2×#421—831no—
531#2620—831no—
532#2039—831no—
533#2038—831no—
534#2006—831no—
535#2003—831no—
536#1901D8311yescharacteristic, complemented
537#1897—831no—
538#1883—831no—
539#1859—831no—
540#1793—831no—
541C83#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—831no—
543C22×#41—831no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
547C22×M16C2×D8311yescharacteristic
548D4×Q8—1661no—
549#548—1661no—
550#547—1661no—
551#547—1662no—
552#546—1661no—
553#546—1662no—
554#537—831no—
555#537—1661no—
556#536—831no—
557#536—1661no—
558C2×#124—831no—
559#525—831no—
560#525—1661no—
561C2×C22⋊Q8—1661no—
562C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
563C2×#121—831no—
564#520—831no—
565C2×#117—831no—
566#469—1661no—
567#468—1661no—
568#466—1661no—
569#465—1661no—
570#454—1664no—
571#449—1661no—
572#449—1661no—
573#448—1661no—
574#447—1661no—
575#428—831no—
576#421—1664no—
577C2×#104—831no—
578C2×#104—831no—
579C2×#104—831no—
580C2×#104—831no—
581C2×#104—831no—
582C2×#104—831no—
583#418—831no—
584#417—831no—
585#417—831no—
586#417—831no—
587C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
588C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
589#407C2×D8311yescharacteristic
590#396—1662no—
591#394—1662no—
592#391—831no—
593#390—831no—
594#384—831no—
595#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
596#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
597#339—831no—
598#339—831no—
5992−1+4—3321no—
6002−1+4—3321no—
6012−1+4—1662no—
6022−1+4—1662no—
603C2×#41—3321no—
604C2×#41—3321no—
605C2×#41—831no—
606C2×#41—831no—
607C2×#41—831no—
608C2×#41—831no—
609C2×#41—831no—
610C2×#41—1662no—
611C2×#41—1662no—
612C2×#41—1661no—
613C2×#41—1661no—
614C2×#41—1661no—
615C2×#41—1662no—
616C2×#41—1661no—
617C22×Q8—831no—
618C22×Q8—1661no—
619C22×Q8—1661no—
620C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
621C22×D4—831no—
622C22×D4—831no—
623C22×D4—1661no—
624C22×D4—1661no—
625C23×C4—1661no—
626C23×C4C22×D8311yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—3321no—
628AGL(1,ℤ/8)—3321no—
629AGL(1,ℤ/8)—3321no—
630AGL(1,ℤ/8)—1662no—
631AGL(1,ℤ/8)—1662no—
632AGL(1,ℤ/8)—1662no—
633C2×SD16—1661no—
634C2×SD16—1661no—
635C2×SD16—1661no—
636C2×D8—1661no—
637C2×D8—1661no—
638C2×D8—1661no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—22no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16C22×D8311yescharacteristic
643C2×M16C22×D8311yescharacteristic
644C2×M16C22×D8311yescharacteristic
645C2×M16C22×D8311yescharacteristic
646C22×C8—21no—
647C4⋊Q8—1662no—
648C4⋊Q8—1661no—
649#124—3321no—
650#124—1662no—
651#124—1662no—
652#124—1661no—
653#123—1662no—
654#123—1662no—
655#123—1662no—
656#123—1661no—
657#123—1662no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—831no—
663C22⋊Q8—831no—
664C22⋊Q8—1662no—
665C22⋊Q8—1661no—
666C22⋊Q8—1661no—
667C22⋊Q8—1662no—
668C22⋊Q8—1662no—
669C22⋊Q8—1661no—
670C22⋊Q8—1661no—
671#121—831no—
672#121—831no—
673#121—1662no—
674#121—1662no—
675#121—1661no—
676#121—1661no—
677#121—1661no—
678#121—1661no—
679#121—1661no—
680#121—1661no—
681#121—1662no—
682#121—1662no—
683#120—1662no—
684#120—1661no—
685C4×Q8—1661no—
686C4×D4—1662no—
687C4×D4—1661no—
688C4×D4—1662no—
689C4×D4—1661no—
690C4×D4—1661no—
691C4×D4—1662no—
692#117—3321no—
693#117—831no—
694#117—1662no—
695#117—1661no—
696C2×C4⋊C4—831no—
697C2×C4⋊C4—1661no—
698C2×C4⋊C4—1662no—
699C2×C4⋊C4—1661no—
700C2×C4⋊C4—1662no—
701C2×C4⋊C4D33212yes—
702C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—1662no—
704C2×C22⋊C4—1661no—
705C2×C22⋊C4—1661no—
706C2×C22⋊C4—1662no—
707C2×C22⋊C4—1662no—
708C2×C22⋊C4D33212yes—
709C2×C42—831no—
710C2×C42—831no—
711#107—1661no—
712#106—1661no—
713#104—3321no—
714#104—834no—
715#104—1662no—
716#104—1662no—
717#104—1662no—
718#104—1662no—
719#103—1661no—
720#103—1661no—
721#103—1661no—
722#102—1661no—
723#102—1661no—
724#102—1661no—
725#102—1661no—
726#102—1661no—
727#101—22no—
728#101—41no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#95—1662no—
732C24—1661no—
733C24—1661no—
734C24C2×D33211yescharacteristic
735#41—3322no—
736#41—3322no—
737#41—3324no—
738#41—3324no—
739#41—3321no—
740#41—3321no—
741#41—3322no—
742#41—3322no—
743#41—3322no—
744#41—3322no—
745#41—3322no—
746#41—3322no—
747#41—832no—
748#41—832no—
749#41—1662no—
750#41—1662no—
751#41—1661no—
752#41—1661no—
753#41—1661no—
754#41—1661no—
755#41—1661no—
756#41—1661no—
757#41—1661no—
758#41—1661no—
759#41—1661no—
760#41—1661no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—3321no—
768C2×Q8—3322no—
769C2×Q8—3322no—
770C2×Q8—3322no—
771C2×Q8—3322no—
772C2×Q8—831no—
773C2×Q8—831no—
774C2×Q8—831no—
775C2×Q8—1662no—
776C2×Q8—1662no—
777C2×Q8—1661no—
778C2×D4—3321no—
779C2×D4—3322no—
780C2×D4—3322no—
781C2×D4—3321no—
782C2×D4—3321no—
783C2×D4—831no—
784C2×D4—831no—
785C2×D4—831no—
786C2×D4—6642no—
787C2×D4—1662no—
788C2×D4—1662no—
789C2×D4—1662no—
790C2×D4—1661no—
791C2×D4—1661no—
792C2×D4—1661no—
793C2×D4—1661no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4—1661no—
800C2×D4—1661no—
801C2×D4—1661no—
802C2×D4—1661no—
803C2×D4—1661no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—3322no—
809C22×C4—3322no—
810C22×C4—1662no—
811C22×C4—1662no—
812C22×C4—1662no—
813C22×C4—1661no—
814C22×C4—1661no—
815C22×C4—1661no—
816C22×C4—1661no—
817C22×C4—1661no—
818C22×C4—1661no—
819C22×C4—1661no—
820C22×C4—1661no—
821C22×C4—1661no—
822C22×C4D4×D8311yescharacteristic
823C22×C4D4×D8311yescharacteristic
824C22×C4D4×D8311yescharacteristic
825C22×C4D4×D8311yescharacteristic
826C22×C4C2×D33212yes—
827C22×C4C2×D33211yescharacteristic
828C22×C4C2×D33212yes—
829C22×C4C23×D8311yescharacteristic
830SD16—3322no—
831SD16—3322no—
832SD16—3322no—
833D8—3322no—
834D8—3322no—
835D8—3322no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—42no—
844M16D4×D8312yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—42no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—3322no—
855C4⋊C4—831no—
856C4⋊C4—831no—
857C4⋊C4—6642no—
858C4⋊C4—1662no—
859C4⋊C4—1662no—
860C4⋊C4—1662no—
861C4⋊C4—1662no—
862C4⋊C4—1661no—
863C4⋊C4—1661no—
864C4⋊C4—1661no—
865C4⋊C4—1661no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—3324no—
869C22⋊C4—3322no—
870C22⋊C4—3321no—
871C22⋊C4—3321no—
872C22⋊C4—6642no—
873C22⋊C4—1662no—
874C22⋊C4—1662no—
875C22⋊C4—1662no—
876C22⋊C4—1662no—
877C22⋊C4—1662no—
878C22⋊C4—1661no—
879C22⋊C4—1661no—
880C22⋊C4—1661no—
881C22⋊C4—1661no—
882C22⋊C4—1661no—
883C42—832no—
884C42—1662no—
885C42—1661no—
886C42—1661no—
887C42—1661no—
888C42—1661no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—3322no—
894C23—3322no—
895C23—3322no—
896C23—3322no—
897C23—3321no—
898C23—3321no—
899C23—3321no—
900C23—6641no—
901C23—1661no—
902C23—1661no—
903C23—1661no—
904C23#1458176211yescharacteristic
905C23#1458176211yescharacteristic
906C23C22×D33211yescharacteristic
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—3322no—
912Q8—3324no—
913Q8—832no—
914Q8—1661no—
915Q8—1661no—
916Q8—1661no—
917Q8—1661no—
918Q8—1661no—
919D4—3322no—
920D4—3324no—
921D4—3322no—
922D4—3322no—
923D4—3321no—
924D4—3321no—
925D4—3321no—
926D4—3321no—
927D4—3322no—
928D4—3321no—
929D4—3321no—
930D4—3321no—
931D4—3321no—
932D4—832no—
933D4—6642no—
934D4—6641no—
935D4—6642no—
936D4—6642no—
937D4—1662no—
938D4—1662no—
939D4—1661no—
940D4—1661no—
941D4—1661no—
942D4—1661no—
943D4—1661no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—3322no—
960C2×C4—3322no—
961C2×C4—3324no—
962C2×C4—3324no—
963C2×C4—3321no—
964C2×C4—3321no—
965C2×C4—3322no—
966C2×C4—3321no—
967C2×C4—3321no—
968C2×C4—3321no—
969C2×C4—3321no—
970C2×C4—3321no—
971C2×C4—3322no—
972C2×C4—3321no—
973C2×C4—3321no—
974C2×C4—3321no—
975C2×C4—6642no—
976C2×C4—1662no—
977C2×C4—1661no—
978C2×C4—1661no—
979C2×C4—1661no—
980C2×C4—1661no—
981C2×C4—1661no—
982C2×C4—1662no—
983C2×C4—1662no—
984C2×C4#1458176211yescharacteristic
985C2×C4#1458176211yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
989C2×C4#41×D8311yescharacteristic
990C2×C4#1458183711yescharacteristic
991C2×C4#1458183811yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—41no—
995C8—41no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—3321no—
1007C22—3321no—
1008C22—3321no—
1009C22—3321no—
1010C22—3321no—
1011C22—3321no—
1012C22—3321no—
1013C22—3321no—
1014C22—6642no—
1015C22—6642no—
1016C22—6644no—
1017C22—6641no—
1018C22—6641no—
1019C22—6641no—
1020C22—1662no—
1021C22C2×#1458176211yescharacteristic
1022C22D4×D33211yescharacteristic
1023C22#1912834611yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—3322no—
1029C4—3321no—
1030C4—3321no—
1031C4—3321no—
1032C4—3321no—
1033C4—6641no—
1034C4—6641no—
1035C4—1662no—
1036C4#121×D8311yescharacteristic
1037C4#1912825911yescharacteristic
1038C4#1912833311yescharacteristic
1039C4#1912834311yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—13281no—
1045C2—3322no—
1046C2—6641no—
1047C2—6641no—
1048C2#2491083611yescharacteristic
1049C2#2491683011yescharacteristic
1050C2#2491683711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1901C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1901D83
hypocenterC83#24469
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921139C2semidirect
2. #24917082C2semidirect
3. C2×#19127876C2semidirect
4. #24916717C2semidirect
5. C2×#19127717C2semidirect
6. #24913225C2semidirect
7. #24908688C2semidirect
8. #24908681C2semidirect
9. #24908507C2semidirect
10. #24908487C2semidirect
11. #24907909C2semidirect
12. #24907838C2semidirect
13. #24907692C2semidirect
14. #24907424C2semidirect
15. C83×#1901C2semidirect
20. C2×#14581820C22semidirect
31. C2×#14581781C22semidirect
47. #19127743C22semidirect
53. C2×#14581718C22semidirect
54. C2×#14581718C22semidirect
55. #19127707C22semidirect
58. #19127703C22semidirect
61. #19127608C22semidirect
62. #19127602C22semidirect
63. #19127570C22semidirect
64. #19127462C22semidirect
65. #19127462C22semidirect
68. C2×#101×C83C22semidirect
69. C2×#101×C83C22semidirect
71. #343×C83C22semidirect
72. #343×C83C22semidirect
175. #14581718D4semidirect
536. #1901D83semidirect
541. C83#24469semidirect
587. C2×#101C2×D83semidirect
588. C2×#101C2×D83semidirect
595. #343C2×D83semidirect
596. #343C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211392
#249170822
C2×#191278762
#249167172
C2×#191277172
#249132252
#249086882
#249086812
#249085072
#249084872
#249079092
#249078382
#249076922
#249074242
C83×#19012
#2446983