Finite Group Databasebeta

← #35442640

Subgroups — #35442640

Order 21248.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917084C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24913225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908505C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581817C2211yescharacteristic
17C2×#14581817C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581751C2211yescharacteristic
23#19127952—21no—
24#19127949—21no—
25#19127935—21no—
26#19127932—21no—
27#19127874—24no—
28#19127846—21no—
29#19127846—21no—
30#19127840—21no—
31#19127835—21no—
32#19127744C2211yescharacteristic, complemented
33#19127718—24no—
34C2×#14581719C2211yescharacteristic
35C2×#14581719C2211yescharacteristic
36C2×#14581719C2211yescharacteristic
37C2×#14581719C2211yescharacteristic
38C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
40#19127705C2211yescharacteristic, complemented
41#19127702C2211yescharacteristic
42#19127702C2211yescharacteristic
43#19127702C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
46#19127665C2211yescharacteristic
47#19127623—22no—
48#19127616—22no—
49#19127608C2211yescharacteristic, complemented
50#19127602C2211yescharacteristic, complemented
51#19127570C2211yescharacteristic, complemented
52#19127470C2211yescharacteristic, complemented
53#19127470C2211yescharacteristic, complemented
54#19127460C2211yescharacteristic, complemented
55#19127460C2211yescharacteristic, complemented
56C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
57C22×#41×C83C2211yescharacteristic
58D4×Q8×C83—21no—
59#548×C83—21no—
60#547×C83—21no—
61#547×C83—22no—
62#546×C83—21no—
63#546×C83—22no—
64#537×C83—21no—
65#537×C83C2211yescharacteristic
66#536×C83—21no—
67#536×C83C2211yescharacteristic
68#525×C83—21no—
69#525×C83C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊Q8×C83—21no—
71C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
72#520×C83C2211yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75#14581817—22no—
76#14581817—22no—
77#14581817—22no—
78#14581817—41no—
79#14581817—41no—
80#14581817—41no—
81C2×#13050577—21no—
82C2×#13050577—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×#13050575—21no—
85C2×#13050575—21no—
86C2×#13050575—21no—
87C2×#13050574—22no—
88C2×#13050574—21no—
89C2×#13050574—41no—
90C2×#13050574C2311yescharacteristic
91C2×#13050574C2311yescharacteristic
92C2×#13050574C2311yescharacteristic
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C22×C83⋊C8—21no—
95#14581781—22no—
96#14581781—41no—
97#14581766—21no—
98#14581766—21no—
99#14581766—21no—
100#14581766—21no—
101#14581751—22no—
102#14581751—41no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—22no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
112#14581725—21no—
113#14581723—21no—
114#14581719—22no—
115#14581719—22no—
116#14581719—22no—
117#14581719—22no—
118#14581719—41no—
119#14581719D414yescomplemented
120#14581716—21no—
121#14581716—21no—
122#14581716—21no—
123#14581713—21no—
124#14581713—21no—
125#14581713—21no—
126#14581712—21no—
127#14581712—21no—
128#14581711—22no—
129#14581711—41no—
130C22⋊(C83⋊C8)—21no—
131C22⋊(C83⋊C8)—21no—
132C83⋊#95—22no—
1332−1+4×C83—22no—
1342−1+4×C83—22no—
1352−1+4×C83—41no—
1362−1+4×C83—41no—
137C2×#41×C83—21no—
138C2×#41×C83—21no—
139C2×#41×C83—21no—
140C2×#41×C83—22no—
141C2×#41×C83—21no—
142C2×#41×C83—22no—
143C2×#41×C83—22no—
144C2×#41×C83—41no—
145C2×#41×C83—41no—
146C2×#41×C83D411yescharacteristic
147C2×#41×C83D411yescharacteristic
148C2×#41×C83C2311yescharacteristic
149C2×#41×C83C2311yescharacteristic
150C2×#41×C83C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C83—21no—
152C22×Q8×C83—21no—
153C22×Q8×C83D411yescharacteristic
154C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
155C22×D4×C83—21no—
156C22×D4×C83D411yescharacteristic
157C23×C4×C83—21no—
158C23×C4×C83C2311yescharacteristic
159C4⋊Q8×C83—22no—
160C4⋊Q8×C83—21no—
161#124×C83—22no—
162#124×C83—21no—
163#123×C83—22no—
164#123×C83—22no—
165#123×C83—22no—
166#123×C83—21no—
167#123×C83—22no—
168C22⋊Q8×C83—22no—
169C22⋊Q8×C83—22no—
170C22⋊Q8×C83—22no—
171C22⋊Q8×C83—21no—
172C22⋊Q8×C83—21no—
173C22⋊Q8×C83—21no—
174C22⋊Q8×C83—21no—
175C22⋊Q8×C83—21no—
176C22⋊Q8×C83—21no—
177C22⋊Q8×C83—21no—
178C22⋊Q8×C83—21no—
179C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
181#121×C83—22no—
182#121×C83—22no—
183#121×C83—22no—
184#121×C83—21no—
185#121×C83—21no—
186#121×C83—22no—
187#121×C83D411yescharacteristic
188#121×C83D411yescharacteristic
189#120×C83—22no—
190#120×C83—21no—
191C4×Q8×C83—21no—
192C4×D4×C83—22no—
193C4×D4×C83—22no—
194C4×D4×C83—21no—
195C4×D4×C83—22no—
196C4×D4×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198#117×C83—21no—
199#117×C83C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C83—22no—
201C2×C4⋊C4×C83—21no—
202C2×C4⋊C4×C83D412yes—
203C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C83—22no—
205C2×C22⋊C4×C83D412yes—
206C23×D83—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×C22⋊D83—41no—
214C2×C22⋊D83—41no—
215C2×C22⋊D83—82no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219#13050577—42no—
220#13050577—42no—
221#13050577—42no—
222#13050575—42no—
223#13050575—42no—
224#13050575—42no—
225#13050574—21no—
226#13050574—21no—
227#13050574—21no—
228#13050574—21no—
229#13050574—21no—
230#13050574—21no—
231#13050574—21no—
232#13050574—42no—
233#13050574C2×D412yes—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—42no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—42no—
242Dic83⋊C4—82no—
243C22⋊Dic83—42no—
244(C2×D83)⋊C4—44no—
245(C2×D83)⋊C4—41no—
246(C2×D83)⋊C4—41no—
247(C2×D83)⋊C4—82no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—21no—
251C4×Dic83C2×D412yes—
252C24×C83—21no—
253C24×C83C2×D411yescharacteristic
254#41×C83—21no—
255#41×C83—21no—
256#41×C83—22no—
257#41×C83—22no—
258#41×C83—21no—
259#41×C83—21no—
260#41×C83—21no—
261#41×C83—21no—
262#41×C83—21no—
263#41×C83—21no—
264#41×C83—21no—
265#41×C83—21no—
266#41×C83—42no—
267#41×C83—42no—
268#41×C83—41no—
269#41×C83—41no—
270#41×C83—42no—
271#41×C83—42no—
272#41×C83—42no—
273#41×C83—42no—
274#41×C83—44no—
275#41×C83—44no—
276#41×C83—42no—
277#41×C83—42no—
278#41×C83C2×D412yes—
279#41×C83#4112yes—
280C2×Q8×C83—22no—
281C2×Q8×C83—21no—
282C2×Q8×C83—21no—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×Q8×C83—21no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—22no—
289C2×Q8×C83—41no—
290C2×Q8×C83—42no—
291C2×Q8×C83—42no—
292C2×Q8×C83—42no—
293C2×Q8×C83—42no—
294C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—22no—
299C2×D4×C83—22no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—22no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—41no—
309C2×D4×C83—42no—
310C2×D4×C83—42no—
311C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83—22no—
320C22×C4×C83—22no—
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—22no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83—42no—
328C22×C4×C83—42no—
329C22×C4×C83C2×D412yes—
330C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C83C2×D412yes—
336C22×C4×C83C2411yescharacteristic
337C4⋊C4×C83—22no—
338C4⋊C4×C83—22no—
339C4⋊C4×C83—22no—
340C4⋊C4×C83—22no—
341C4⋊C4×C83—21no—
342C4⋊C4×C83—22no—
343C4⋊C4×C83—22no—
344C4⋊C4×C83—21no—
345C4⋊C4×C83—21no—
346C4⋊C4×C83—21no—
347C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C83—22no—
350C22⋊C4×C83—22no—
351C22⋊C4×C83—22no—
352C22⋊C4×C83—22no—
353C22⋊C4×C83—22no—
354C22⋊C4×C83—21no—
355C22⋊C4×C83—22no—
356C22⋊C4×C83—22no—
357C22⋊C4×C83—21no—
358C22⋊C4×C83—21no—
359C22⋊C4×C83—21no—
360C22⋊C4×C83—21no—
361C42×C83—22no—
362C42×C83—21no—
363C23×C83—21no—
364C23×C83—21no—
365C23×C83—21no—
366C23×C83—21no—
367C23×C83—21no—
368C23×C83—41no—
369C23×C83—41no—
370C23×C83—42no—
371C23×C83—42no—
372C23×C83—81no—
373C23×C83#12011yescharacteristic
374C23×C83#12011yescharacteristic
375C23×C83C22×D411yescharacteristic
376C22×D83—42no—
377C22×D83—42no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—41no—
380C22×D83—41no—
381Q8×C83—21no—
382Q8×C83—21no—
383Q8×C83—21no—
384Q8×C83—21no—
385Q8×C83—21no—
386Q8×C83—42no—
387Q8×C83—44no—
388Q8×C83—41no—
389Q8×C83—41no—
390Q8×C83—41no—
391Q8×C83—41no—
392Q8×C83#12112yes—
393D4×C83—22no—
394D4×C83—22no—
395D4×C83—21no—
396D4×C83—21no—
397D4×C83—21no—
398D4×C83—21no—
399D4×C83—21no—
400D4×C83—42no—
401D4×C83—42no—
402D4×C83—42no—
403D4×C83—42no—
404D4×C83—44no—
405D4×C83—41no—
406D4×C83—41no—
407D4×C83—41no—
408D4×C83—41no—
409D4×C83—81no—
410D4×C83—82no—
411D4×C83#12112yes—
412C2×C4×C83—21no—
413C2×C4×C83—21no—
414C2×C4×C83—21no—
415C2×C4×C83—21no—
416C2×C4×C83—21no—
417C2×C4×C83—21no—
418C2×C4×C83—21no—
419C2×C4×C83—21no—
420C2×C4×C83—21no—
421C2×C4×C83—22no—
422C2×C4×C83—21no—
423C2×C4×C83—21no—
424C2×C4×C83—22no—
425C2×C4×C83—21no—
426C2×C4×C83—22no—
427C2×C4×C83—21no—
428C2×C4×C83—21no—
429C2×C4×C83—22no—
430C2×C4×C83—21no—
431C2×C4×C83—22no—
432C2×C4×C83—22no—
433C2×C4×C83—42no—
434C2×C4×C83—42no—
435C2×C4×C83—42no—
436C2×C4×C83—44no—
437C2×C4×C83—44no—
438C2×C4×C83—41no—
439C2×C4×C83—41no—
440C2×C4×C83—41no—
441C2×C4×C83—41no—
442C2×C4×C83—42no—
443C2×C4×C83—82no—
444C2×C4×C83#12011yescharacteristic
445C2×C4×C83#12011yescharacteristic
446C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
450C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22⋊D83—82no—
453C22⋊D83—82no—
454C2×Dic83—22no—
455C2×Dic83—41no—
456C2×Dic83—41no—
457C2×Dic83—41no—
458C2×Dic83—42no—
459C2×Dic83—41no—
460C2×Dic83—41no—
461C2×Dic83—41no—
462D332—41no—
463D332—41no—
464D332—41no—
465D332—41no—
466C83⋊C8—22no—
467C83⋊C8—41no—
468C83⋊C8—41no—
469C83⋊C8—41no—
470C22×C83—21no—
471C22×C83—21no—
472C22×C83—21no—
473C22×C83—21no—
474C22×C83—22no—
475C22×C83—21no—
476C22×C83—21no—
477C22×C83—21no—
478C22×C83—21no—
479C22×C83—41no—
480C22×C83—41no—
481C22×C83—41no—
482C22×C83—41no—
483C22×C83—41no—
484C22×C83—41no—
485C22×C83—41no—
486C22×C83—41no—
487C22×C83—81no—
488C22×C83—81no—
489C22×C83—84no—
490C22×C83C2×#12011yescharacteristic
491C22×C83D4211yescharacteristic
492C22×C83#54611yescharacteristic
493C2×D83—82no—
494C2×D83—82no—
495C2×D83—81no—
496C2×D83—81no—
497C2×D83—81no—
498C4×C83—21no—
499C4×C83—21no—
500C4×C83—22no—
501C4×C83—42no—
502C4×C83—41no—
503C4×C83—41no—
504C4×C83—41no—
505C4×C83—42no—
506C4×C83—41no—
507C4×C83C2×#12111yescharacteristic
508C4×C83#53411yescharacteristic
509C4×C83D4211yescharacteristic
510C4×C83#54611yescharacteristic
511Dic83—42no—
512Dic83—81no—
513Dic83—81no—
514#24469—831nomaximal, Sylow
515C2×C83—21no—
516C2×C83—21no—
517C2×C83—41no—
518C2×C83—41no—
519C2×C83—42no—
520C2×C83—81no—
521C2×C83—81no—
522C2×C83#241011yescharacteristic
523C2×C83#302011yescharacteristic
524C2×C83#302111yescharacteristic
525D83—161no—
526#3489D8311yescharacteristic, complemented
527#3055—831no—
528C2×#454—831no—
529#3006—831no—
530C2×#421—831no—
531#2620—831no—
532#2039—831no—
533#2038—831no—
534#2006—831no—
535#2003—831no—
536#1901—831no—
537#1897—831no—
538#1883—831no—
539#1859—831no—
540#1793—831no—
541C83#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
543C22×#41C2×D8311yescharacteristic
544C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
547C22×M16—831no—
548D4×Q8—21no—
549#548—21no—
550#547—21no—
551#547—22no—
552#546—21no—
553#546—22no—
554#537—21no—
555#537C2×D8311yescharacteristic
556#536—21no—
557#536C2×D8311yescharacteristic
558C2×#124—831no—
559#525—21no—
560#525C2×D8311yescharacteristic
561C2×C22⋊Q8—21no—
562C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
563C2×#121—831no—
564#520C2×D8311yescharacteristic
565C2×#117—831no—
566#469—1661no—
567#468—1661no—
568#466—1661no—
569#465—1661no—
570#454—1664no—
571#449—1661no—
572#449—1661no—
573#448—1661no—
574#447—1661no—
575#428—831no—
576#421—1664no—
577C2×#104—831no—
578C2×#104—831no—
579C2×#104—831no—
580C2×#104—831no—
581C2×#104—831no—
582C2×#104—831no—
583#418—831no—
584#417—831no—
585#417—831no—
586#417—831no—
587C2×#101—831no—
588C2×#101—831no—
589#407—831no—
590#396—1662no—
591#394—1662no—
592#391—831no—
593#390—831no—
594#384—831no—
595#343—831no—
596#343—831no—
597#339—831no—
598#339—831no—
5992−1+4—22no—
6002−1+4—22no—
6012−1+4—41no—
6022−1+4—41no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—22no—
609C2×#41—22no—
610C2×#41—41no—
611C2×#41—41no—
612C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
613C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
614C2×#41C22×D8311yescharacteristic
615C2×#41C22×D8311yescharacteristic
616C2×#41C22×D8311yescharacteristic
617C22×Q8—21no—
618C22×Q8—21no—
619C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
620C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—831no—
623C22×D4—1661no—
624C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
625C23×C4—21no—
626C23×C4C22×D8311yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—3321no—
628AGL(1,ℤ/8)—3321no—
629AGL(1,ℤ/8)—3321no—
630AGL(1,ℤ/8)—1662no—
631AGL(1,ℤ/8)—1662no—
632AGL(1,ℤ/8)—1662no—
633C2×SD16—1661no—
634C2×SD16—1661no—
635C2×SD16—1661no—
636C2×D8—1661no—
637C2×D8—1661no—
638C2×D8—1661no—
639C2×M16—3321no—
640C2×M16—831no—
641C2×M16—831no—
642C2×M16—831no—
643C2×M16—831no—
644C2×M16—1662no—
645C2×M16—1661no—
646C22×C8—1661no—
647C4⋊Q8—22no—
648C4⋊Q8—21no—
649#124—22no—
650#124—21no—
651#124—3321no—
652#124—1662no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—21no—
657#123—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—1661no—
678#121—1661no—
679#121—1661no—
680#121—1661no—
681#121C22⋊D8311yescharacteristic
682#121C22⋊D8311yescharacteristic
683#120—22no—
684#120—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—21no—
692#117—21no—
693#117—3321no—
694#117—1662no—
695#117C22×D8311yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—831no—
699C2×C4⋊C4—1661no—
700C2×C4⋊C4—1662no—
701C2×C4⋊C4C22⋊D8312yes—
702C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—1661no—
705C2×C22⋊C4—1661no—
706C2×C22⋊C4—1662no—
707C2×C22⋊C4—1662no—
708C2×C22⋊C4C22⋊D8312yes—
709C2×C42—831no—
710C2×C42—831no—
711#107—1661no—
712#106—1661no—
713#104—3321no—
714#104—834no—
715#104—1662no—
716#104—1662no—
717#104—1662no—
718#104—1662no—
719#103—1661no—
720#103—1661no—
721#103—1661no—
722#102—1661no—
723#102—1661no—
724#102—1661no—
725#102—1661no—
726#102—1661no—
727#101—3321no—
728#101—1662no—
729C22⋊C8—1661no—
730C22⋊C8—1661no—
731#95—1662no—
732C24—21no—
733C24—1661no—
734C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—41no—
750#41—41no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—44no—
756#41—44no—
757#41—42no—
758#41—42no—
759#41D4×D8312yes—
760#41#1305058912yes—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—3321no—
793C2×D4—3321no—
794C2×D4—6642no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4—1661no—
800C2×D4—1661no—
801C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—1661no—
820C22×C4—1661no—
821C22×C4—1661no—
822C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
823C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
826C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
829C22×C4C23×D8311yescharacteristic
830SD16—3322no—
831SD16—3322no—
832SD16—3322no—
833D8—3322no—
834D8—3322no—
835D8—3322no—
836M16—3322no—
837M16—832no—
838M16—1661no—
839M16—1661no—
840M16—1661no—
841M16—1661no—
842M16—1661no—
843M16—1661no—
844M16—1661no—
845C2×C8—3322no—
846C2×C8—1661no—
847C2×C8—1661no—
848C2×C8—1661no—
849C2×C8—1661no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—3322no—
861C4⋊C4—6642no—
862C4⋊C4—1661no—
863C4⋊C4—1661no—
864C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—3324no—
879C22⋊C4—3322no—
880C22⋊C4—3321no—
881C22⋊C4—3321no—
882C22⋊C4—6642no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—832no—
886C42—1661no—
887C42—1661no—
888C42—1661no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—81no—
899C23—3322no—
900C23—3322no—
901C23—3321no—
902C23—3321no—
903C23—3321no—
904C23#1458176111yescharacteristic
905C23#1458176111yescharacteristic
906C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—42no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8#1458176412yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—44no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—82no—
937D4—3321no—
938D4—3321no—
939D4—3321no—
940D4—3321no—
941D4—6642no—
942D4—6642no—
943D4#1458176412yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—3321no—
977C2×C4—3321no—
978C2×C4—3321no—
979C2×C4—3322no—
980C2×C4—3321no—
981C2×C4—3321no—
982C2×C4—3321no—
983C2×C4—1662no—
984C2×C4#1458176111yescharacteristic
985C2×C4#1458176111yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
987C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
989C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
990C2×C4#1458183711yescharacteristic
991C2×C4#1458183711yescharacteristic
992C8—3321no—
993C8—3321no—
994C8—3321no—
995C8—1662no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—22no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—84no—
1016C22—6642no—
1017C22—6642no—
1018C22—6641no—
1019C22—6641no—
1020C22—6641no—
1021C22C2×#1458176111yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1023C22#1912834511yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—41no—
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—3322no—
1034C4—6641no—
1035C4—6641no—
1036C4C2×#1458176411yescharacteristic
1037C4#1912826011yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1039C4#1912834511yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—81no—
1047C2—13281no—
1048C2#2491083711yescharacteristic
1049C2#2491682711yescharacteristic
1050C2#2491683511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581761
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3489C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3489D83
hypocenterC83#24469
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917084C2semidirect
2. C2×#19127874C2semidirect
3. #24916715C2semidirect
4. C2×#19127718C2semidirect
5. #24913225C2semidirect
6. #24908684C2semidirect
7. #24908677C2semidirect
8. #24908505C2semidirect
9. #24908483C2semidirect
10. #24907932C2semidirect
11. #24907912C2semidirect
12. #24907839C2semidirect
13. #24907689C2semidirect
14. #24907422C2semidirect
15. C83×#3489C2semidirect
18. C2×#14581817C22semidirect
20. C2×#14581781C22semidirect
32. #19127744C22semidirect
38. C2×#14581719C22semidirect
39. C2×#14581719C22semidirect
40. #19127705C22semidirect
43. #19127702C22semidirect
44. C2×#14581711C22semidirect
45. C2×#14581711C22semidirect
49. #19127608C22semidirect
50. #19127602C22semidirect
51. #19127570C22semidirect
52. #19127470C22semidirect
53. #19127470C22semidirect
54. #19127460C22semidirect
55. #19127460C22semidirect
119. #14581719D4semidirect
526. #3489D83semidirect
541. C83#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249170842
C2×#191278742
#249167152
C2×#191277182
#249132252
#249086842
#249086772
#249085052
#249084832
#249079322
#249079122
#249078392
#249076892
#249074222
C83×#34892
#2446983