Finite Group Databasebeta

← #35442641

Subgroups — #35442641

Order 21248.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921138C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24913223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908505C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907838C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D83C2211yescharacteristic
22#19128364—21no—
23#19128357—21no—
24#19128353—21no—
25#19128351—22no—
26#19128348—21no—
27#19128340—22no—
28#19128280—21no—
29#19128274—21no—
30#19128272C2211yescharacteristic
31C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
32#19128211—21no—
33#19128208C2211yescharacteristic
34C2×#14581772C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D83—21no—
36C2×#14581767C2211yescharacteristic
37#19128182C2211yescharacteristic
38C2×#14581749C2211yescharacteristic
39#19127953—21no—
40#19127950—21no—
41#19127936—21no—
42#19127933—21no—
43#19127875—24no—
44#19127849—21no—
45#19127847—21no—
46#19127841—21no—
47#19127836—21no—
48#19127741C2211yescharacteristic, complemented
49#19127716—24no—
50C2×#14581720C2211yescharacteristic
51C2×#14581719C2211yescharacteristic
52C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581718C2211yescharacteristic
54#19127707C2211yescharacteristic, complemented
55#19127700C2211yescharacteristic
56C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
58#19127664C2211yescharacteristic
59#19127623—22no—
60#19127618—22no—
61#19127606C2211yescharacteristic, complemented
62#19127602C2211yescharacteristic, complemented
63#19127470C2211yescharacteristic, complemented
64#19127462C2211yescharacteristic, complemented
65#19127461C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C83C2211yescharacteristic
70#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#384×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—41no—
76#14581839—41no—
77C2×#13050591D411yescharacteristic
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050589—22no—
82C2×#13050589—21no—
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589D411yescharacteristic
85#41×D83—22no—
86#41×D83—22no—
87#41×D83—41no—
88#41×D83—41no—
89C22×Dic166—21no—
90C22×Dic166C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D83—21no—
92C2×Q8×D83D411yescharacteristic
93C22×D332—21no—
94C22×D332C2311yescharacteristic
95C2×D4×D83—21no—
96C2×D4×D83D411yescharacteristic
97C22×C4×D83—21no—
98C22×C4×D83C2311yescharacteristic
99#14581820—22no—
100#14581820—22no—
101#14581817—22no—
102#14581817—41no—
103#14581817—41no—
104#14581817—41no—
105C2×#13050579—21no—
106C2×#13050577—21no—
107C2×#13050577—21no—
108C2×D664—21no—
109C2×#13050575—21no—
110C2×#13050575—21no—
111C2×#13050574C2311yescharacteristic
112C2×#13050574C2311yescharacteristic
113C2×#13050573—21no—
114M16×D83—22no—
115M16×D83—41no—
116C2×C8×D83—21no—
117#14581791—22no—
118#14581790—21no—
119#14581780—22no—
120#14581780—41no—
121#14581779—21no—
122#14581778—22no—
123#14581777—22no—
124#14581774—22no—
125#14581774—22no—
126#14581773—22no—
127#14581773—21no—
128#14581772—21no—
129#14581772—21no—
130#14581772—21no—
131#14581772—21no—
132#14581771—21no—
133#14581771—21no—
134#14581770—22no—
135#14581769—22no—
136#14581769—22no—
137#14581768D411yescharacteristic
138#14581768D411yescharacteristic
139#14581767—21no—
140#14581767—21no—
141#14581767—21no—
142#14581767—21no—
143#14581765—22no—
144#14581764—22no—
145#14581763—22no—
146#14581763D411yescharacteristic
147#14581763D411yescharacteristic
148#14581760—22no—
149#14581760—21no—
150#14581757—21no—
151D4×Dic83—22no—
152#14581754—21no—
153C4×C22⋊D83—21no—
154C4×C22⋊D83—21no—
155C4×C22⋊D83—22no—
156(C22⋊D83)⋊C4—22no—
157#14581751C2311yescharacteristic
158#14581750—21no—
159#14581749—22no—
160#14581749—41no—
161C2×C4⋊Dic83D412yes—
162C2×Dic83⋊C4—21no—
163C4⋊C4×D83—22no—
164C4⋊C4×D83—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
170C22⋊C4×D83—22no—
171C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
172#14581725—21no—
173#14581723—21no—
174#14581720D414yescomplemented
175#14581719—22no—
176#14581719—41no—
177#14581718—22no—
178#14581715—21no—
179#14581714—21no—
180#14581714—21no—
181#14581712—21no—
182#14581710—22no—
183#14581710—41no—
184(C2×D83)⋊C8—21no—
185(C2×D83)⋊C8—21no—
186C83⋊#95—22no—
187C2×#41×C83C2311yescharacteristic
188C2×#41×C83C2311yescharacteristic
189C2×M16×C83C2311yescharacteristic
190C2×M16×C83C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83—21no—
193#121×C83—21no—
194#121×C83—21no—
195#121×C83—22no—
196C2×C4⋊C4×C83—22no—
197C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C42×C83C2311yescharacteristic
200#104×C83—22no—
201#104×C83—22no—
202#103×C83—21no—
203#103×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205#102×C83—21no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209#13050591—22no—
210#13050591—41no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—42no—
214#13050590—42no—
215#13050590—42no—
216#13050590—42no—
217#13050590C2×D412yes—
218#13050590#4112yes—
219#13050589—22no—
220#13050589—41no—
221#13050589—42no—
222#13050589—42no—
223#13050589—42no—
224#13050589—42no—
225#13050589—44no—
226#13050589—44no—
227C2×Dic166—22no—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166—21no—
230C2×Dic166—21no—
231C2×Dic166—21no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166—21no—
235C2×Dic166—42no—
236C2×Dic166—42no—
237C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
238Q8×D83—22no—
239Q8×D83—41no—
240Q8×D83—42no—
241Q8×D83—42no—
242C2×D332—21no—
243C2×D332—21no—
244C2×D332—21no—
245C2×D332—21no—
246C2×D332—21no—
247C2×D332—21no—
248C2×D332—21no—
249C2×D332—41no—
250C2×D332—41no—
251C2×D332—82no—
252C2×D332C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D83—21no—
254C2×C22⋊D83—22no—
255C2×C22⋊D83—21no—
256C2×C22⋊D83—21no—
257C2×C22⋊D83—21no—
258C2×C22⋊D83—21no—
259D4×D83—22no—
260D4×D83—41no—
261D4×D83—42no—
262D4×D83—42no—
263C22×Dic83—22no—
264C22×Dic83—21no—
265C22×Dic83—21no—
266C22×Dic83C2×D412yes—
267C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D83—21no—
269C2×C4×D83—21no—
270C2×C4×D83—21no—
271C2×C4×D83—21no—
272C2×C4×D83—21no—
273C2×C4×D83—22no—
274C2×C4×D83—21no—
275C2×C4×D83—21no—
276C2×C4×D83—22no—
277C2×C4×D83—42no—
278C2×C4×D83—42no—
279C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
283#13050579—42no—
284#13050577—42no—
285#13050577—42no—
286D664—42no—
287#13050575—42no—
288#13050575—42no—
289#13050574—21no—
290#13050574—21no—
291#13050574—21no—
292#13050574C2×D412yes—
293#13050573—42no—
294C2×C83⋊C8—21no—
295C2×C83⋊C8—21no—
296C8×D83—42no—
297C4⋊Dic83—22no—
298C4⋊Dic83—22no—
299C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
301Dic83⋊C4—22no—
302Dic83⋊C4—22no—
303Dic83⋊C4—22no—
304Dic83⋊C4—21no—
305Dic83⋊C4—21no—
306Dic83⋊C4—42no—
307C22⋊Dic83—22no—
308C22⋊Dic83—22no—
309C22⋊Dic83—21no—
310C22⋊Dic83—21no—
311C22⋊Dic83—21no—
312(C2×D83)⋊C4—22no—
313(C2×D83)⋊C4—21no—
314(C2×D83)⋊C4—21no—
315(C2×D83)⋊C4—22no—
316(C2×D83)⋊C4—22no—
317(C2×D83)⋊C4—44no—
318(C2×D83)⋊C4—42no—
319(C2×D83)⋊C4—41no—
320(C2×D83)⋊C4—41no—
321(C2×D83)⋊C4—82no—
322C4×Dic83—22no—
323C4×Dic83—21no—
324C4×Dic83—21no—
325C4×Dic83—21no—
326#41×C83—21no—
327#41×C83—21no—
328#41×C83—21no—
329#41×C83—21no—
330#41×C83—21no—
331#41×C83—21no—
332#41×C83—21no—
333#41×C83—21no—
334C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
335C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C83—21no—
337C2×D4×C83—21no—
338C2×D4×C83—22no—
339C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83—21no—
344C22×C4×C83—21no—
345C22×C4×C83C2×D412yes—
346C22×C4×C83C2411yescharacteristic
347M16×C83—21no—
348M16×C83—21no—
349M16×C83—21no—
350M16×C83—21no—
351C2×C8×C83—21no—
352C2×C8×C83—21no—
353C4⋊C4×C83—22no—
354C4⋊C4×C83—21no—
355C4⋊C4×C83—21no—
356C4⋊C4×C83—21no—
357C4⋊C4×C83—21no—
358C4⋊C4×C83—82no—
359C22⋊C4×C83—22no—
360C22⋊C4×C83—22no—
361C42×C83—21no—
362C42×C83C2×D412yes—
363C23×C83—21no—
364C23×C83—21no—
365C23×C83C22×D411yescharacteristic
366C22×D83—21no—
367C22×D83—21no—
368C22×D83—21no—
369C22×D83—41no—
370C22×D83—41no—
371C22×D83—42no—
372C22×D83—42no—
373C22×D83—42no—
374C22×D83—42no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—81no—
379C22×D83#12011yescharacteristic
380C22×D83#12011yescharacteristic
381Q8×C83—21no—
382Q8×C83—21no—
383Q8×C83—21no—
384Q8×C83—21no—
385D4×C83—21no—
386D4×C83—21no—
387D4×C83—21no—
388D4×C83—21no—
389D4×C83—41no—
390D4×C83—41no—
391D4×C83—41no—
392D4×C83—41no—
393D4×C83—82no—
394C2×C4×C83—22no—
395C2×C4×C83—21no—
396C2×C4×C83—21no—
397C2×C4×C83—22no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—42no—
405C2×C4×C83—42no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D83—22no—
414C22⋊D83—22no—
415C22⋊D83—42no—
416C22⋊D83—42no—
417C22⋊D83—42no—
418C22⋊D83—44no—
419C22⋊D83—81no—
420C2×Dic83—21no—
421C2×Dic83—21no—
422C2×Dic83—21no—
423C2×Dic83—21no—
424C2×Dic83—21no—
425C2×Dic83—22no—
426C2×Dic83—22no—
427C2×Dic83—22no—
428C2×Dic83—42no—
429C2×Dic83—44no—
430C2×Dic83—41no—
431C2×Dic83—41no—
432C2×Dic83—41no—
433C2×Dic83#12011yescharacteristic
434C2×Dic83#12011yescharacteristic
435D332—21no—
436D332—42no—
437D332—41no—
438D332—41no—
439D332—41no—
440D332—41no—
441D332—82no—
442D332—82no—
443D332#12112yes—
444C4×D83—21no—
445C4×D83—21no—
446C4×D83—21no—
447C4×D83—21no—
448C4×D83—21no—
449C4×D83—21no—
450C4×D83—22no—
451C4×D83—21no—
452C4×D83—21no—
453C4×D83—22no—
454C4×D83—42no—
455C4×D83—42no—
456C4×D83—44no—
457C4×D83—82no—
458Dic166—21no—
459Dic166—42no—
460Dic166—44no—
461Dic166—41no—
462Dic166—41no—
463Dic166—41no—
464Dic166—41no—
465Dic166#12112yes—
466C8×C83—41no—
467C8×C83—41no—
468C83⋊C8—22no—
469C83⋊C8—41no—
470C22×C83—21no—
471C22×C83—21no—
472C22×C83—41no—
473C22×C83—41no—
474C22×C83—41no—
475C22×C83—41no—
476C22×C83—41no—
477C22×C83—41no—
478C22×C83C2×#12011yescharacteristic
479C22×C83D4211yescharacteristic
480C22×C83#54611yescharacteristic
481C2×D83—21no—
482C2×D83—21no—
483C2×D83—22no—
484C2×D83—21no—
485C2×D83—21no—
486C2×D83—21no—
487C2×D83—21no—
488C2×D83—41no—
489C2×D83—41no—
490C2×D83—81no—
491C2×D83—81no—
492C2×D83—84no—
493C2×D83—82no—
494C2×D83—82no—
495C2×D83—81no—
496C2×D83—81no—
497C2×D83—81no—
498C4×C83—42no—
499C4×C83—41no—
500C4×C83—41no—
501C4×C83—42no—
502C4×C83—81no—
503C4×C83C2×#12111yescharacteristic
504C4×C83#53411yescharacteristic
505C4×C83D4211yescharacteristic
506C4×C83#54611yescharacteristic
507Dic83—22no—
508Dic83—21no—
509Dic83—21no—
510Dic83—42no—
511Dic83—41no—
512Dic83—41no—
513Dic83—81no—
514#24469—831nomaximal, Sylow
515C2×C83—21no—
516C2×C83—21no—
517C2×C83—81no—
518C2×C83—81no—
519C2×C83#241011yescharacteristic
520C2×C83#302011yescharacteristic
521C2×C83#302111yescharacteristic
522D83—41no—
523D83—41no—
524D83—42no—
525D83—161no—
526#3489—831no—
527#3055—831no—
528C2×#454—831no—
529#3006—831no—
530C2×#421—831no—
531#2620—831no—
532#2039D8311yescharacteristic, complemented
533#2038—831no—
534#2006—831no—
535#2003—831no—
536#1901—831no—
537#1897—831no—
538#1883—831no—
539#1859—831no—
540#1793—831no—
541C83#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—831no—
543C22×#41—831no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
547C22×M16—831no—
548D4×Q8—1661no—
549#548—1661no—
550#547—1662no—
551#547—1661no—
552#546—1662no—
553#546—1661no—
554#537—1661no—
555#537C2×D8311yescharacteristic
556#536—831no—
557#536—1661no—
558C2×#124—831no—
559#525—831no—
560#525—1661no—
561C2×C22⋊Q8—831no—
562C2×C22⋊Q8—1661no—
563C2×#121—831no—
564#520—831no—
565C2×#117—831no—
566#469—1661no—
567#468—1661no—
568#466—1661no—
569#465—1661no—
570#454—1664no—
571#449—1661no—
572#449—1661no—
573#448—1661no—
574#447—1661no—
575#428—831no—
576#421—1664no—
577C2×#104—831no—
578C2×#104—831no—
579C2×#104—831no—
580C2×#104—831no—
581C2×#104C2×D8311yescharacteristic
582C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
583#418—831no—
584#417—831no—
585#417C2×D8311yescharacteristic
586#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
587C2×#101—831no—
588C2×#101—831no—
589#407—831no—
590#396—1662no—
591#394—1662no—
592#391—831no—
593#390—831no—
594#384C2×D8311yescharacteristic, complemented
595#343—831no—
596#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
597#339—831no—
598#339—831no—
5992−1+4—3321no—
6002−1+4—3321no—
6012−1+4—1662no—
6022−1+4—1662no—
603C2×#41—3321no—
604C2×#41—3321no—
605C2×#41—831no—
606C2×#41—831no—
607C2×#41—831no—
608C2×#41—1661no—
609C2×#41—1661no—
610C2×#41—1662no—
611C2×#41—1662no—
612C2×#41—1662no—
613C2×#41—1661no—
614C2×#41—1661no—
615C2×#41C22×D8311yescharacteristic
616C2×#41C22×D8311yescharacteristic
617C22×Q8—831no—
618C22×Q8—831no—
619C22×Q8—1661no—
620C22×Q8—1661no—
621C22×D4—831no—
622C22×D4—831no—
623C22×D4—1661no—
624C22×D4—1661no—
625C23×C4—831no—
626C23×C4—1661no—
627AGL(1,ℤ/8)—3321no—
628AGL(1,ℤ/8)—3321no—
629AGL(1,ℤ/8)—3321no—
630AGL(1,ℤ/8)—1662no—
631AGL(1,ℤ/8)—1662no—
632AGL(1,ℤ/8)—1662no—
633C2×SD16—1661no—
634C2×SD16—1661no—
635C2×SD16—1661no—
636C2×D8—1661no—
637C2×D8—1661no—
638C2×D8—1661no—
639C2×M16—3321no—
640C2×M16—831no—
641C2×M16—831no—
642C2×M16—1661no—
643C2×M16—1662no—
644C2×M16C22×D8311yescharacteristic
645C2×M16C22×D8311yescharacteristic
646C22×C8—1661no—
647C4⋊Q8—1662no—
648C4⋊Q8—1661no—
649#124—3321no—
650#124—1662no—
651#124—1661no—
652#124—1662no—
653#123—1662no—
654#123—1662no—
655#123—1662no—
656#123—1661no—
657#123—1662no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—831no—
661C22⋊Q8—831no—
662C22⋊Q8—1662no—
663C22⋊Q8—1662no—
664C22⋊Q8—1661no—
665C22⋊Q8—1661no—
666C22⋊Q8—1661no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8—1662no—
669C22⋊Q8—1661no—
670C22⋊Q8—1661no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—831no—
675#121—831no—
676#121—1662no—
677#121—1661no—
678#121—1661no—
679#121—1661no—
680#121—1661no—
681#121—1662no—
682#121—1662no—
683#120—1661no—
684#120—1662no—
685C4×Q8—1661no—
686C4×D4—1662no—
687C4×D4—1661no—
688C4×D4—1661no—
689C4×D4—1661no—
690C4×D4—1662no—
691C4×D4—1662no—
692#117—3321no—
693#117—831no—
694#117—1661no—
695#117—1662no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—832no—
698C2×C4⋊C4—1661no—
699C2×C4⋊C4—1662no—
700C2×C4⋊C4—1661no—
701C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—832no—
704C2×C22⋊C4—1662no—
705C2×C22⋊C4—1661no—
706C2×C22⋊C4—1662no—
707C2×C22⋊C4—1661no—
708C2×C22⋊C4—1662no—
709C2×C42—831no—
710C2×C42C22×D8311yescharacteristic
711#107—1661no—
712#106—1661no—
713#104—22no—
714#104—22no—
715#104—3321no—
716#104—834no—
717#104—1662no—
718#104—1662no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—1661no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1661no—
725#102—1661no—
726#102—1661no—
727#101—3321no—
728#101—1662no—
729C22⋊C8—1661no—
730C22⋊C8—1661no—
731#95—1662no—
732C24—831no—
733C24—1661no—
734C24—1661no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—3322no—
744#41—3322no—
745#41—3322no—
746#41—3322no—
747#41—3322no—
748#41—3322no—
749#41—3321no—
750#41—3322no—
751#41—3322no—
752#41—3324no—
753#41—3324no—
754#41—3321no—
755#41—832no—
756#41—832no—
757#41—1662no—
758#41—1662no—
759#41—1661no—
760#41—1661no—
761C2×Q8—3322no—
762C2×Q8—3322no—
763C2×Q8—3322no—
764C2×Q8—3322no—
765C2×Q8—3321no—
766C2×Q8—831no—
767C2×Q8—1661no—
768C2×Q8—1662no—
769C2×Q8—1662no—
770C2×Q8—1661no—
771C2×Q8—1661no—
772C2×Q8—1661no—
773C2×Q8—1661no—
774C2×Q8—1661no—
775C2×Q8—1661no—
776C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
777C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—3321no—
782C2×D4—3321no—
783C2×D4—3322no—
784C2×D4—3322no—
785C2×D4—3321no—
786C2×D4—831no—
787C2×D4—6642no—
788C2×D4—1661no—
789C2×D4—1661no—
790C2×D4—1662no—
791C2×D4—1661no—
792C2×D4—1661no—
793C2×D4—1662no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4—1661no—
800C2×D4—1661no—
801C2×D4—1661no—
802C2×D4D4×D8311yescharacteristic
803C2×D4D4×D8311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—3322no—
809C22×C4—3322no—
810C22×C4—831no—
811C22×C4—831no—
812C22×C4—831no—
813C22×C4—831no—
814C22×C4—831no—
815C22×C4—832no—
816C22×C4—1661no—
817C22×C4—1661no—
818C22×C4—1662no—
819C22×C4—1662no—
820C22×C4—1661no—
821C22×C4—1661no—
822C22×C4—1662no—
823C22×C4—1661no—
824C22×C4—1661no—
825C22×C4—1661no—
826C22×C4—1661no—
827C22×C4—1661no—
828C22×C4D4×D8312yes—
829C22×C4C23×D8311yescharacteristic
830SD16—3322no—
831SD16—3322no—
832SD16—3322no—
833D8—3322no—
834D8—3322no—
835D8—3322no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—3322no—
841M16—832no—
842M16—1661no—
843M16—1661no—
844M16—1661no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—3322no—
848C2×C8—1661no—
849C2×C8—1661no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—82no—
856C4⋊C4—3322no—
857C4⋊C4—831no—
858C4⋊C4—831no—
859C4⋊C4—1662no—
860C4⋊C4—1662no—
861C4⋊C4—1661no—
862C4⋊C4—1661no—
863C4⋊C4—1662no—
864C4⋊C4—1662no—
865C4⋊C4—1662no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—3322no—
869C22⋊C4—3324no—
870C22⋊C4—3321no—
871C22⋊C4—3321no—
872C22⋊C4—6642no—
873C22⋊C4—1662no—
874C22⋊C4—1662no—
875C22⋊C4—1661no—
876C22⋊C4—1661no—
877C22⋊C4—1662no—
878C22⋊C4—1661no—
879C22⋊C4—1661no—
880C22⋊C4—1662no—
881C22⋊C4—1662no—
882C22⋊C4—1661no—
883C42—21no—
884C42—1662no—
885C42—1661no—
886C42—1661no—
887C42—1661no—
888C42D4×D8312yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—3322no—
892C23—3322no—
893C23—3321no—
894C23—3321no—
895C23—3322no—
896C23—3322no—
897C23—3321no—
898C23—3321no—
899C23—3321no—
900C23—831no—
901C23—831no—
902C23—6641no—
903C23—1661no—
904C23—1661no—
905C23—1661no—
906C23C2×D4×D8311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—3324no—
912Q8—3322no—
913Q8—3321no—
914Q8—3321no—
915Q8—3321no—
916Q8—3321no—
917Q8—832no—
918Q8—1661no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—82no—
928D4—3322no—
929D4—3324no—
930D4—3322no—
931D4—3322no—
932D4—3322no—
933D4—3321no—
934D4—3321no—
935D4—3321no—
936D4—3321no—
937D4—832no—
938D4—6642no—
939D4—6642no—
940D4—6641no—
941D4—1662no—
942D4—1662no—
943D4—1661no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—3324no—
958C2×C4—3322no—
959C2×C4—3322no—
960C2×C4—3324no—
961C2×C4—3321no—
962C2×C4—3321no—
963C2×C4—3321no—
964C2×C4—3322no—
965C2×C4—831no—
966C2×C4—831no—
967C2×C4—6642no—
968C2×C4—1662no—
969C2×C4—1662no—
970C2×C4—1661no—
971C2×C4—1661no—
972C2×C4—1662no—
973C2×C4—1661no—
974C2×C4—1661no—
975C2×C4—1661no—
976C2×C4—1661no—
977C2×C4—1661no—
978C2×C4—1662no—
979C2×C4—1661no—
980C2×C4—1662no—
981C2×C4—1661no—
982C2×C4—1661no—
983C2×C4—1661no—
984C2×C4—1661no—
985C2×C4—1661no—
986C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
989C2×C4#41×D8311yescharacteristic
990C2×C4#1458183811yescharacteristic
991C2×C4#1458183811yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—3321no—
995C8—1662no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—3321no—
1005C22—3321no—
1006C22—6642no—
1007C22—6642no—
1008C22—6641no—
1009C22—6641no—
1010C22—6644no—
1011C22—6641no—
1012C22—6641no—
1013C22—6641no—
1014C22—1661no—
1015C22—1661no—
1016C22—1661no—
1017C22—1661no—
1018C22—1662no—
1019C22—1661no—
1020C22—1661no—
1021C22#120×D8311yescharacteristic
1022C22#1912833511yescharacteristic
1023C22#1912834411yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—3321no—
1030C4—3321no—
1031C4—3322no—
1032C4—6641no—
1033C4—1661no—
1034C4—1662no—
1035C4—1661no—
1036C4#121×D8311yescharacteristic
1037C4#1912826211yescharacteristic
1038C4#1912833511yescharacteristic
1039C4#1912834311yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—13281no—
1045C2—3322no—
1046C2—3321no—
1047C2—3321no—
1048C2#2491083211yescharacteristic
1049C2#2491682811yescharacteristic
1050C2#2491683111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2039C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2039D83
hypocenterC83#24469
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921138C2semidirect
2. #24917085C2semidirect
3. C2×#19127875C2semidirect
4. #24916716C2semidirect
5. C2×#19127716C2semidirect
6. #24913223C2semidirect
7. #24908678C2semidirect
8. #24908505C2semidirect
9. #24908484C2semidirect
10. #24907930C2semidirect
11. #24907908C2semidirect
12. #24907838C2semidirect
13. #24907688C2semidirect
14. #24907420C2semidirect
15. C83×#2039C2semidirect
20. C2×#14581817C22semidirect
31. C2×#14581780C22semidirect
48. #19127741C22semidirect
52. C2×#14581719C22semidirect
54. #19127707C22semidirect
56. C2×#14581710C22semidirect
57. C2×#14581710C22semidirect
61. #19127606C22semidirect
62. #19127602C22semidirect
63. #19127470C22semidirect
64. #19127462C22semidirect
65. #19127461C22semidirect
68. C2×#104×C83C22semidirect
70. #417×C83C22semidirect
71. #384×C83C22semidirect
72. #343×C83C22semidirect
174. #14581720D4semidirect
532. #2039D83semidirect
541. C83#24469semidirect
582. C2×#104C2×D83semidirect
586. #417C2×D83semidirect
594. #384C2×D83semidirect
596. #343C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211382
#249170852
C2×#191278752
#249167162
C2×#191277162
#249132232
#249086782
#249085052
#249084842
#249079302
#249079082
#249078382
#249076882
#249074202
C83×#20392
#2446983