Finite Group Databasebeta

← #35442645

Subgroups — #35442645

Order 21248.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921135C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24913220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907929C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581820C2211yescharacteristic
20C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13050574C2211yescharacteristic
22D4×Dic166—21no—
23#19128360—21no—
24#19128356—21no—
25#19128349—22no—
26#19128347—21no—
27#19128338—22no—
28#19128280—21no—
29#19128279C2211yescharacteristic
30#19128277C2211yescharacteristic
31#19128274—21no—
32C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
33#19128211—21no—
34C2×#14581771C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D83—21no—
36C2×#14581766C2211yescharacteristic
37#19128181C2211yescharacteristic
38#19127952—21no—
39#19127949—21no—
40#19127935—21no—
41#19127932—21no—
42#19127875—24no—
43#19127848—21no—
44#19127848—21no—
45#19127842—21no—
46#19127837—21no—
47#19127744C2211yescharacteristic, complemented
48#19127719—24no—
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic
51C2×#14581720C2211yescharacteristic
52C2×#14581720C2211yescharacteristic
53#19127705C2211yescharacteristic, complemented
54#19127703C2211yescharacteristic
55#19127703C2211yescharacteristic
56#19127702C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
59#19127623—22no—
60#19127617—22no—
61#19127607C2211yescharacteristic, complemented
62#19127603C2211yescharacteristic, complemented
63#19127571C2211yescharacteristic, complemented
64#19127469C2211yescharacteristic, complemented
65#19127469C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C83C2211yescharacteristic
67C2×#117×C83C2211yescharacteristic
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C83C2211yescharacteristic
71#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—41no—
76#14581839—41no—
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590—22no—
79C2×#13050590—22no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590—41no—
83C2×#13050590—41no—
84C2×#13050590D411yescharacteristic
85C2×#13050590D411yescharacteristic
86C2×#13050590C2311yescharacteristic
87C2×#13050590C2311yescharacteristic
88C2×#13050589—22no—
89C2×#13050589—21no—
90C22×Dic166—21no—
91C22×Dic166D411yescharacteristic
92C22×Dic166C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D83—21no—
94C22×D332D411yescharacteristic
95C22×D332C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D83—21no—
97C22×C22⋊D83—21no—
98C22×C4×D83—21no—
99#14581820—22no—
100#14581820—22no—
101#14581820—41no—
102#14581820—41no—
103#14581817—22no—
104#14581817—41no—
105C2×#13050579—21no—
106C2×#13050579—21no—
107C2×#13050577—21no—
108C2×D664—21no—
109C2×D664—21no—
110C2×#13050575—21no—
111C2×#13050574—22no—
112C2×#13050574—21no—
113C2×#13050574—41no—
114C2×#13050574C2311yescharacteristic
115C2×#13050574C2311yescharacteristic
116C22×C83⋊C8—21no—
117#14581792—21no—
118#14581791—22no—
119#14581780—21no—
120#14581780—22no—
121#14581780—41no—
122#14581778—22no—
123#14581777—22no—
124#14581776—22no—
125#14581774—22no—
126#14581774—22no—
127#14581772—21no—
128#14581772—21no—
129#14581771—21no—
130#14581771—21no—
131#14581771—21no—
132#14581771—21no—
133#14581771—21no—
134#14581770—22no—
135#14581769—22no—
136#14581769—22no—
137#14581768—21no—
138#14581766—21no—
139#14581766—21no—
140#14581766—21no—
141#14581766—21no—
142#14581766—21no—
143#14581765—22no—
144#14581764—22no—
145#14581764—22no—
146#14581763—22no—
147#14581763—21no—
148#14581760—22no—
149C4×Dic166—21no—
150C4×D332—21no—
151D4×Dic83—22no—
152(C22⋊D83)⋊C4—22no—
153(C22⋊D83)⋊C4—22no—
154#14581750—21no—
155C2×C4⋊Dic83—22no—
156C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
158C2×Dic83⋊C4D412yes—
159C4⋊C4×D83—22no—
160C4⋊C4×D83—21no—
161C2×C22⋊Dic83D412yes—
162C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C22⋊C4×D83—22no—
166#14581725—21no—
167#14581723—21no—
168#14581720—22no—
169#14581720—22no—
170#14581720—22no—
171#14581720D414yescomplemented
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581716—21no—
175#14581714—21no—
176#14581714—21no—
177#14581713—21no—
178#14581712—21no—
179#14581712—21no—
180#14581710—22no—
181#14581710—41no—
182C83⋊#95—22no—
183C2×#41×C83C2311yescharacteristic
184C23×C4×C83C2311yescharacteristic
185C2×M16×C83C2311yescharacteristic
186C2×M16×C83C2311yescharacteristic
187#123×C83—21no—
188C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
189C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
190#121×C83D411yescharacteristic
191#121×C83D411yescharacteristic
192#120×C83—21no—
193C4×D4×C83—21no—
194C4×D4×C83—21no—
195#117×C83—22no—
196#117×C83—41no—
197#117×C83C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C42×C83C2311yescharacteristic
201C2×C42×C83C2311yescharacteristic
202#104×C83—22no—
203#104×C83—41no—
204C22⋊C8×C83—21no—
205C22⋊C8×C83—21no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—21no—
210#13050590—21no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—22no—
215#13050590—22no—
216#13050590—41no—
217#13050590—41no—
218#13050590—42no—
219#13050590—42no—
220#13050590—42no—
221#13050590—42no—
222#13050590—42no—
223#13050590—42no—
224#13050590C2×D412yes—
225#13050590#4112yes—
226#13050589—42no—
227#13050589—42no—
228#13050589—44no—
229#13050589—44no—
230C2×Dic166—22no—
231C2×Dic166—22no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166—21no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166—21no—
237C2×Dic166—21no—
238C2×Dic166—21no—
239C2×Dic166—41no—
240C2×Dic166—42no—
241C2×Dic166—42no—
242C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
244Q8×D83—42no—
245Q8×D83—42no—
246C2×D332—22no—
247C2×D332—21no—
248C2×D332—21no—
249C2×D332—21no—
250C2×D332—21no—
251C2×D332—21no—
252C2×D332—21no—
253C2×D332—21no—
254C2×D332—41no—
255C2×D332C2×D411yescharacteristic
256C2×D332C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D83—21no—
258C2×C22⋊D83—22no—
259C2×C22⋊D83—21no—
260C2×C22⋊D83—21no—
261C2×C22⋊D83—21no—
262C2×C22⋊D83—22no—
263C2×C22⋊D83—42no—
264C2×C22⋊D83—42no—
265C2×C22⋊D83—41no—
266C2×C22⋊D83—41no—
267C2×C22⋊D83—82no—
268C22×Dic83—22no—
269C22×Dic83—21no—
270C22×Dic83—21no—
271C22×Dic83C2×D412yes—
272C22×Dic83C2×D412yes—
273C2×C4×D83—21no—
274C2×C4×D83—22no—
275C2×C4×D83—21no—
276C2×C4×D83—21no—
277C2×C4×D83—21no—
278C2×C4×D83—22no—
279C2×C4×D83—42no—
280C2×C4×D83—42no—
281#13050579—42no—
282#13050579—42no—
283#13050577—42no—
284D664—42no—
285D664—42no—
286#13050575—42no—
287#13050574—21no—
288#13050574—21no—
289#13050574—21no—
290#13050574—42no—
291#13050574C2×D412yes—
292C2×C83⋊C8—21no—
293C2×C83⋊C8—21no—
294C2×C83⋊C8—42no—
295C4⋊Dic83—22no—
296C4⋊Dic83—22no—
297C4⋊Dic83—21no—
298C4⋊Dic83—21no—
299C4⋊Dic83—21no—
300C4⋊Dic83—21no—
301C4⋊Dic83—82no—
302Dic83⋊C4—22no—
303Dic83⋊C4—22no—
304Dic83⋊C4—22no—
305Dic83⋊C4—22no—
306C22⋊Dic83—22no—
307C22⋊Dic83—22no—
308C22⋊Dic83—22no—
309(C2×D83)⋊C4—22no—
310(C2×D83)⋊C4—22no—
311(C2×D83)⋊C4—22no—
312(C2×D83)⋊C4—22no—
313(C2×D83)⋊C4—44no—
314(C2×D83)⋊C4—41no—
315(C2×D83)⋊C4—41no—
316(C2×D83)⋊C4—82no—
317C4×Dic83—22no—
318C24×C83C2×D411yescharacteristic
319#41×C83—21no—
320#41×C83—21no—
321#41×C83—21no—
322#41×C83—21no—
323C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C83—21no—
325C2×D4×C83—21no—
326C2×D4×C83—21no—
327C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C83—21no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C83C2411yescharacteristic
341M16×C83—21no—
342M16×C83—21no—
343M16×C83—21no—
344M16×C83—21no—
345C2×C8×C83—21no—
346C2×C8×C83—21no—
347C4⋊C4×C83—21no—
348C4⋊C4×C83—21no—
349C4⋊C4×C83—42no—
350C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C83—21no—
353C22⋊C4×C83—21no—
354C22⋊C4×C83—21no—
355C22⋊C4×C83—21no—
356C22⋊C4×C83—21no—
357C22⋊C4×C83—42no—
358C42×C83—21no—
359C42×C83—21no—
360C42×C83—21no—
361C42×C83—21no—
362C42×C83C2×D412yes—
363C23×C83—21no—
364C23×C83—21no—
365C23×C83—21no—
366C23×C83—41no—
367C23×C83—41no—
368C23×C83#12011yescharacteristic
369C23×C83#12011yescharacteristic
370C23×C83C22×D411yescharacteristic
371C22×D83—21no—
372C22×D83—21no—
373C22×D83—42no—
374C22×D83—42no—
375C22×D83—42no—
376C22×D83—42no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—41no—
380C22×D83—81no—
381Q8×C83—21no—
382Q8×C83—21no—
383D4×C83—21no—
384D4×C83—21no—
385D4×C83—42no—
386D4×C83—41no—
387D4×C83—41no—
388D4×C83—81no—
389C2×C4×C83—21no—
390C2×C4×C83—21no—
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—21no—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—21no—
396C2×C4×C83—21no—
397C2×C4×C83—21no—
398C2×C4×C83—21no—
399C2×C4×C83—21no—
400C2×C4×C83—21no—
401C2×C4×C83—21no—
402C2×C4×C83—22no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83#12011yescharacteristic
411C2×C4×C83#12011yescharacteristic
412C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D83—22no—
419C22⋊D83—22no—
420C22⋊D83—42no—
421C22⋊D83—42no—
422C22⋊D83—44no—
423C22⋊D83—41no—
424C22⋊D83—41no—
425C22⋊D83—82no—
426C22⋊D83—82no—
427C22⋊D83—82no—
428C2×Dic83—21no—
429C2×Dic83—22no—
430C2×Dic83—22no—
431C2×Dic83—21no—
432C2×Dic83—22no—
433C2×Dic83—22no—
434C2×Dic83—42no—
435C2×Dic83—44no—
436C2×Dic83—42no—
437C2×Dic83—42no—
438C2×Dic83—41no—
439D332—21no—
440D332—21no—
441D332—21no—
442D332—42no—
443D332—41no—
444D332—41no—
445D332—41no—
446D332—41no—
447D332#12112yes—
448C4×D83—22no—
449C4×D83—22no—
450C4×D83—42no—
451C4×D83—42no—
452C4×D83—44no—
453C4×D83—41no—
454C4×D83—41no—
455C4×D83—82no—
456Dic166—21no—
457Dic166—21no—
458Dic166—21no—
459Dic166—42no—
460Dic166—44no—
461Dic166—41no—
462Dic166—41no—
463Dic166—41no—
464Dic166—41no—
465Dic166#12112yes—
466C8×C83—41no—
467C8×C83—41no—
468C83⋊C8—22no—
469C83⋊C8—41no—
470C22×C83—21no—
471C22×C83—21no—
472C22×C83—21no—
473C22×C83—21no—
474C22×C83—21no—
475C22×C83—21no—
476C22×C83—21no—
477C22×C83—21no—
478C22×C83—41no—
479C22×C83—41no—
480C22×C83—41no—
481C22×C83—81no—
482C22×C83—81no—
483C22×C83C2×#12011yescharacteristic
484C22×C83D4211yescharacteristic
485C22×C83#54611yescharacteristic
486C2×D83—22no—
487C2×D83—41no—
488C2×D83—41no—
489C2×D83—41no—
490C2×D83—41no—
491C2×D83—41no—
492C2×D83—84no—
493C2×D83—82no—
494C2×D83—82no—
495C2×D83—81no—
496C2×D83—81no—
497C2×D83—81no—
498C4×C83—21no—
499C4×C83—21no—
500C4×C83—42no—
501C4×C83—41no—
502C4×C83—41no—
503C4×C83—41no—
504C4×C83—81no—
505C4×C83C2×#12111yescharacteristic
506C4×C83#53411yescharacteristic
507C4×C83D4211yescharacteristic
508C4×C83#54611yescharacteristic
509Dic83—22no—
510Dic83—41no—
511Dic83—42no—
512Dic83—42no—
513Dic83—81no—
514#24469—831nomaximal, Sylow
515C2×C83—21no—
516C2×C83—21no—
517C2×C83—41no—
518C2×C83—41no—
519C2×C83—81no—
520C2×C83#241011yescharacteristic
521C2×C83#302011yescharacteristic
522C2×C83#302111yescharacteristic
523D83—42no—
524D83—81no—
525D83—161no—
526#3489—831no—
527#3055—831no—
528C2×#454—831no—
529#3006—831no—
530C2×#421—831no—
531#2620—831no—
532#2039—831no—
533#2038—831no—
534#2006—831no—
535#2003—831no—
536#1901—831no—
537#1897D8311yescharacteristic, complemented
538#1883—831no—
539#1859—831no—
540#1793—831no—
541C83#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—831no—
543C22×#41—831no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
547C22×M16—831no—
548D4×Q8—1661no—
549#548—1661no—
550#547—1662no—
551#547—1661no—
552#546—1662no—
553#546—1661no—
554#537—831no—
555#537—1661no—
556#536—831no—
557#536—1661no—
558C2×#124—831no—
559#525—1661no—
560#525C2×D8311yescharacteristic
561C2×C22⋊Q8—831no—
562C2×C22⋊Q8—1661no—
563C2×#121—831no—
564#520—831no—
565C2×#117C2×D8311yescharacteristic
566#469—1661no—
567#468—1661no—
568#466—1661no—
569#465—1661no—
570#454—1664no—
571#449—1661no—
572#449—1661no—
573#448—1661no—
574#447—1661no—
575#428—831no—
576#421—1664no—
577C2×#104—831no—
578C2×#104—831no—
579C2×#104—831no—
580C2×#104—831no—
581C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
582C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
583#418—831no—
584#417—831no—
585#417—831no—
586#417—831no—
587C2×#101—831no—
588C2×#101—831no—
589#407C2×D8311yescharacteristic
590#396—1662no—
591#394—1662no—
592#391—831no—
593#390—831no—
594#384—831no—
595#343—831no—
596#343—831no—
597#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
598#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
5992−1+4—3321no—
6002−1+4—3321no—
6012−1+4—1662no—
6022−1+4—1662no—
603C2×#41—3321no—
604C2×#41—3321no—
605C2×#41—831no—
606C2×#41—831no—
607C2×#41—831no—
608C2×#41—831no—
609C2×#41—1662no—
610C2×#41—1662no—
611C2×#41—1661no—
612C2×#41—1662no—
613C2×#41—1661no—
614C2×#41—1661no—
615C2×#41—1661no—
616C2×#41C22×D8311yescharacteristic
617C22×Q8—831no—
618C22×Q8—831no—
619C22×Q8—1661no—
620C22×Q8—1661no—
621C22×D4—831no—
622C22×D4—831no—
623C22×D4—1661no—
624C22×D4—1661no—
625C23×C4—1661no—
626C23×C4C22×D8311yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—3321no—
628AGL(1,ℤ/8)—3321no—
629AGL(1,ℤ/8)—3321no—
630AGL(1,ℤ/8)—1662no—
631AGL(1,ℤ/8)—1662no—
632AGL(1,ℤ/8)—1662no—
633C2×SD16—1661no—
634C2×SD16—1661no—
635C2×SD16—1661no—
636C2×D8—1661no—
637C2×D8—1661no—
638C2×D8—1661no—
639C2×M16—3321no—
640C2×M16—831no—
641C2×M16—831no—
642C2×M16—1662no—
643C2×M16—1661no—
644C2×M16C22×D8311yescharacteristic
645C2×M16C22×D8311yescharacteristic
646C22×C8—1661no—
647C4⋊Q8—1661no—
648C4⋊Q8—1662no—
649#124—3321no—
650#124—1661no—
651#124—1662no—
652#124—1662no—
653#123—21no—
654#123—1662no—
655#123—1662no—
656#123—1662no—
657#123—1662no—
658C22⋊Q8—1662no—
659C22⋊Q8—1662no—
660C22⋊Q8—1662no—
661C22⋊Q8—1661no—
662C22⋊Q8—1661no—
663C22⋊Q8—1661no—
664C22⋊Q8—1661no—
665C22⋊Q8—1661no—
666C22⋊Q8—1661no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8—1661no—
669C22⋊Q8D33211yescharacteristic
670C22⋊Q8D33211yescharacteristic
671#121—1662no—
672#121—1661no—
673#121—1661no—
674#121—1661no—
675#121—1661no—
676#121—1661no—
677#121—1662no—
678#121—1662no—
679#121—1662no—
680#121—1661no—
681#121D33211yescharacteristic
682#121D33211yescharacteristic
683#120—21no—
684#120—1662no—
685C4×Q8—1661no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—1661no—
689C4×D4—1662no—
690C4×D4—1662no—
691C4×D4—1662no—
692#117—22no—
693#117—41no—
694#117—1661no—
695#117C22×D8311yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—832no—
698C2×C4⋊C4—831no—
699C2×C4⋊C4—831no—
700C2×C4⋊C4—1662no—
701C2×C4⋊C4—1662no—
702C2×C4⋊C4—1661no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—832no—
705C2×C22⋊C4—1662no—
706C2×C22⋊C4—1662no—
707C2×C22⋊C4—1661no—
708C2×C22⋊C4—1662no—
709C2×C42C22×D8311yescharacteristic
710C2×C42C22×D8311yescharacteristic
711#107—1661no—
712#106—1661no—
713#104—22no—
714#104—41no—
715#104—834no—
716#104—1662no—
717#104—1662no—
718#104—1662no—
719#103—1661no—
720#103—1661no—
721#103—1661no—
722#102—1661no—
723#102—1661no—
724#102—1661no—
725#102—1661no—
726#102—1661no—
727#101—3321no—
728#101—1662no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#95—1662no—
732C24—1661no—
733C24—1661no—
734C24D4×D8311yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—3322no—
740#41—3322no—
741#41—3321no—
742#41—3321no—
743#41—3322no—
744#41—3322no—
745#41—3322no—
746#41—3322no—
747#41—3322no—
748#41—3322no—
749#41—3324no—
750#41—3324no—
751#41—832no—
752#41—832no—
753#41—1662no—
754#41—1662no—
755#41—1661no—
756#41—1661no—
757#41—1661no—
758#41—1661no—
759#41—1661no—
760#41—1661no—
761C2×Q8—3321no—
762C2×Q8—3322no—
763C2×Q8—3322no—
764C2×Q8—3322no—
765C2×Q8—3322no—
766C2×Q8—831no—
767C2×Q8—831no—
768C2×Q8—1662no—
769C2×Q8—1662no—
770C2×Q8—1661no—
771C2×Q8—1661no—
772C2×Q8—1661no—
773C2×Q8—1661no—
774C2×Q8—1661no—
775C2×Q8—1661no—
776C2×Q8—1661no—
777C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—3321no—
782C2×D4—3322no—
783C2×D4—3322no—
784C2×D4—3321no—
785C2×D4—3321no—
786C2×D4—831no—
787C2×D4—831no—
788C2×D4—6642no—
789C2×D4—1662no—
790C2×D4—1662no—
791C2×D4—1661no—
792C2×D4—1661no—
793C2×D4—1661no—
794C2×D4—1662no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4—1661no—
800C2×D4—1661no—
801C2×D4—1661no—
802C2×D4—1661no—
803C2×D4C2×D33211yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—3322no—
812C22×C4—3322no—
813C22×C4—832no—
814C22×C4—832no—
815C22×C4—1662no—
816C22×C4—1662no—
817C22×C4—1661no—
818C22×C4—1662no—
819C22×C4—1661no—
820C22×C4—1661no—
821C22×C4—1661no—
822C22×C4—1661no—
823C22×C4—1661no—
824C22×C4D4×D8311yescharacteristic
825C22×C4D4×D8311yescharacteristic
826C22×C4D4×D8311yescharacteristic
827C22×C4C2×D33211yescharacteristic
828C22×C4C2×D33211yescharacteristic
829C22×C4C23×D8311yescharacteristic
830SD16—3322no—
831SD16—3322no—
832SD16—3322no—
833D8—3322no—
834D8—3322no—
835D8—3322no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—3322no—
841M16—832no—
842M16—1661no—
843M16—1661no—
844M16—1661no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—3322no—
848C2×C8—1661no—
849C2×C8—1661no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—6642no—
854C4⋊C4—1662no—
855C4⋊C4—1662no—
856C4⋊C4—1662no—
857C4⋊C4—1662no—
858C4⋊C4—1661no—
859C4⋊C4—1661no—
860C4⋊C4—1662no—
861C4⋊C4—1662no—
862C4⋊C4—1661no—
863C4⋊C4—1661no—
864C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
865C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—3324no—
873C22⋊C4—3321no—
874C22⋊C4—3321no—
875C22⋊C4—6642no—
876C22⋊C4—1662no—
877C22⋊C4—1662no—
878C22⋊C4—1662no—
879C22⋊C4—1662no—
880C22⋊C4—1662no—
881C22⋊C4—1662no—
882C22⋊C4—1662no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—1662no—
888C42D4×D8312yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—3322no—
895C23—3322no—
896C23—3322no—
897C23—3322no—
898C23—3321no—
899C23—3321no—
900C23—3321no—
901C23—6641no—
902C23—1661no—
903C23—1661no—
904C23#1458176211yescharacteristic
905C23#1458176211yescharacteristic
906C23C2×D4×D8311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—3322no—
910Q8—3324no—
911Q8—3321no—
912Q8—3321no—
913Q8—3321no—
914Q8—3321no—
915Q8—832no—
916Q8—1661no—
917Q8—1661no—
918Q8—1661no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—81no—
925D4—3322no—
926D4—3322no—
927D4—3324no—
928D4—3321no—
929D4—3321no—
930D4—3322no—
931D4—3321no—
932D4—3321no—
933D4—3321no—
934D4—3321no—
935D4—832no—
936D4—6642no—
937D4—6642no—
938D4—6642no—
939D4—1662no—
940D4—1662no—
941D4—1661no—
942D4—1661no—
943D4—1661no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—3322no—
966C2×C4—3322no—
967C2×C4—3324no—
968C2×C4—3322no—
969C2×C4—3324no—
970C2×C4—3321no—
971C2×C4—3321no—
972C2×C4—3322no—
973C2×C4—3322no—
974C2×C4—3321no—
975C2×C4—6642no—
976C2×C4—1662no—
977C2×C4—1662no—
978C2×C4—1662no—
979C2×C4—1662no—
980C2×C4—1661no—
981C2×C4—1661no—
982C2×C4—1662no—
983C2×C4—1662no—
984C2×C4#1458176211yescharacteristic
985C2×C4#1458176211yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
988C2×C4C22×D33211yescharacteristic
989C2×C4#41×D8311yescharacteristic
990C2×C4#1458183711yescharacteristic
991C2×C4#1458183811yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—3321no—
995C8—1662no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—3321no—
1010C22—3321no—
1011C22—3321no—
1012C22—3321no—
1013C22—3321no—
1014C22—6642no—
1015C22—6642no—
1016C22—6644no—
1017C22—6641no—
1018C22—6641no—
1019C22—6641no—
1020C22—1662no—
1021C22C2×#1458176211yescharacteristic
1022C22#1912833311yescharacteristic
1023C22#1912834311yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—81no—
1031C4—3322no—
1032C4—3321no—
1033C4—3322no—
1034C4—6641no—
1035C4—1662no—
1036C4#121×D8311yescharacteristic
1037C4#1912825911yescharacteristic
1038C4D4×D33211yescharacteristic
1039C4#1912834611yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—81no—
1045C2—13281no—
1046C2—3322no—
1047C2—6641no—
1048C2#2491083611yescharacteristic
1049C2#2491682911yescharacteristic
1050C2#2491683611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1897C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1897D83
hypocenterC83#24469
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921135C2semidirect
2. #24917084C2semidirect
3. C2×#19127875C2semidirect
4. #24916717C2semidirect
5. C2×#19127719C2semidirect
6. #24913220C2semidirect
7. #24908686C2semidirect
8. #24908683C2semidirect
9. #24908506C2semidirect
10. #24908488C2semidirect
11. #24907929C2semidirect
12. #24907840C2semidirect
13. #24907690C2semidirect
14. #24907423C2semidirect
15. C83×#1897C2semidirect
20. C2×#14581817C22semidirect
32. C2×#14581780C22semidirect
47. #19127744C22semidirect
53. #19127705C22semidirect
56. #19127702C22semidirect
57. C2×#14581710C22semidirect
58. C2×#14581710C22semidirect
61. #19127607C22semidirect
62. #19127603C22semidirect
63. #19127571C22semidirect
64. #19127469C22semidirect
65. #19127469C22semidirect
68. C2×#104×C83C22semidirect
69. C2×#104×C83C22semidirect
71. #339×C83C22semidirect
72. #339×C83C22semidirect
171. #14581720D4semidirect
537. #1897D83semidirect
541. C83#24469semidirect
581. C2×#104C2×D83semidirect
582. C2×#104C2×D83semidirect
597. #339C2×D83semidirect
598. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211352
#249170842
C2×#191278752
#249167172
C2×#191277192
#249132202
#249086862
#249086832
#249085062
#249084882
#249079292
#249078402
#249076902
#249074232
C83×#18972
#2446983