Finite Group Databasebeta

← #35442646

Subgroups — #35442646

Order 21248.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127872C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24913226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908486C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D83C2211yescharacteristic
21Q8×D332—21no—
22#19128363—21no—
23#19128355—22no—
24#19128355—21no—
25#19128346—22no—
26#19128346—21no—
27#19128282—21no—
28#19128282C2211yescharacteristic
29#19128277—21no—
30#19128277C2211yescharacteristic
31C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
32#19128213—21no—
33#19128213C2211yescharacteristic
34C2×#14581772—21no—
35C2×#14581772C2211yescharacteristic
36C2×#14581763C2211yescharacteristic
37C2×#14581749C2211yescharacteristic
38#19127953—21no—
39#19127946—21no—
40#19127936—21no—
41#19127929—21no—
42#19127872—24no—
43#19127845—21no—
44#19127843—21no—
45#19127838—21no—
46#19127833—21no—
47#19127744C2211yescharacteristic, complemented
48#19127716—24no—
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581719C2211yescharacteristic
52C2×#14581718C2211yescharacteristic
53C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
54#19127703C2211yescharacteristic
55#19127703C2211yescharacteristic, complemented
56#19127702C2211yescharacteristic
57C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
59#19127664C2211yescharacteristic
60#19127624—22no—
61#19127616—22no—
62#19127607C2211yescharacteristic, complemented
63#19127570C2211yescharacteristic, complemented
64#19127470C2211yescharacteristic, complemented
65#19127460C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
67#520×C83C2211yescharacteristic
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic
69#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—41no—
76#14581839—41no—
77C2×#13050591D411yescharacteristic
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050589—22no—
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589—21no—
85C2×#13050589D411yescharacteristic
86#41×D83—22no—
87#41×D83—22no—
88#41×D83—41no—
89#41×D83—41no—
90C22×Dic166—21no—
91C22×Dic166C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D83—21no—
93C2×Q8×D83D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D83—21no—
95C2×D4×D83—21no—
96C2×D4×D83D411yescharacteristic
97C22×C4×D83—21no—
98C22×C4×D83C2311yescharacteristic
99#14581818—22no—
100#14581818—41no—
101#14581818—41no—
102#14581818—41no—
103C2×#13050578—21no—
104C2×#13050578—21no—
105C2×#13050575—21no—
106C2×#13050575—21no—
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C2×#13050574C2311yescharacteristic
109C2×#13050573—21no—
110M16×D83—22no—
111M16×D83—41no—
112C2×C8×D83—21no—
113#14581792—22no—
114#14581792—21no—
115#14581780—22no—
116#14581780—21no—
117#14581779—22no—
118#14581779—41no—
119#14581776—22no—
120#14581776—22no—
121#14581776—22no—
122#14581776—22no—
123#14581776—21no—
124#14581772—22no—
125#14581772—22no—
126#14581772—22no—
127#14581772—21no—
128#14581772—21no—
129#14581772—21no—
130#14581772—21no—
131#14581772—21no—
132#14581772—21no—
133#14581772—21no—
134#14581772—21no—
135#14581772D411yescharacteristic
136#14581772D411yescharacteristic
137#14581767—22no—
138#14581767—21no—
139#14581767—21no—
140#14581767D411yescharacteristic
141#14581767D411yescharacteristic
142#14581766—22no—
143#14581766—22no—
144#14581766—22no—
145#14581763—21no—
146#14581763—21no—
147#14581763—21no—
148#14581763—21no—
149#14581762—22no—
150#14581762—21no—
151C4×D332—22no—
152C4×D332—22no—
153C4×D332—21no—
154C4×D332—21no—
155#14581749—22no—
156#14581749—41no—
157C2×C4⋊Dic83—22no—
158C2×C4⋊Dic83D412yes—
159C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
160C2×Dic83⋊C4—21no—
161C2×Dic83⋊C4—22no—
162C2×C22⋊Dic83—22no—
163C2×C22⋊Dic83—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
167C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
168#14581725—21no—
169#14581723—21no—
170#14581720—22no—
171#14581720—41no—
172#14581719D414yescomplemented
173#14581718—22no—
174#14581718—22no—
175#14581717—21no—
176#14581717—21no—
177#14581716—21no—
178#14581714—21no—
179#14581714—21no—
180#14581713—21no—
181#14581710—22no—
182#14581710—41no—
183(C2×D83)⋊C8—21no—
184(C2×D83)⋊C8—21no—
185C83⋊#95—22no—
186C2×#41×C83C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
190C2×SD16×C83—21no—
191C2×D8×C83—21no—
192C2×M16×C83C2311yescharacteristic
193C2×M16×C83C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C83—21no—
195C4×D4×C83—21no—
196C4×D4×C83—22no—
197#117×C83—21no—
198#117×C83C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C83—21no—
200C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C83—22no—
202C2×C42×C83C2311yescharacteristic
203#104×C83—22no—
204#102×C83—21no—
205#102×C83—21no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050591—22no—
209#13050591—41no—
210#13050590—21no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—21no—
215#13050590—21no—
216#13050590—21no—
217#13050590—21no—
218#13050590—42no—
219#13050590—42no—
220#13050590—42no—
221#13050590—42no—
222#13050589—22no—
223#13050589—41no—
224#13050589—42no—
225#13050589—42no—
226#13050589—44no—
227#13050589—44no—
228#13050589—42no—
229#13050589—42no—
230C2×Dic166—22no—
231C2×Dic166—21no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166—21no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166—21no—
237C2×Dic166—21no—
238C2×Dic166—42no—
239C2×Dic166—42no—
240C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
242Q8×D83—22no—
243Q8×D83—41no—
244Q8×D83—42no—
245Q8×D83—42no—
246C2×D332—21no—
247C2×D332—21no—
248C2×D332—22no—
249C2×D332—21no—
250C2×D332C2×D411yescharacteristic
251C2×D332C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D83—22no—
253C2×C22⋊D83—21no—
254C2×C22⋊D83—21no—
255C2×C22⋊D83—21no—
256C2×C22⋊D83—21no—
257C2×C22⋊D83—41no—
258C2×C22⋊D83—41no—
259C2×C22⋊D83—82no—
260D4×D83—22no—
261D4×D83—41no—
262D4×D83—42no—
263D4×D83—42no—
264C22×Dic83—22no—
265C22×Dic83—21no—
266C22×Dic83—21no—
267C22×Dic83—21no—
268C22×Dic83C2×D412yes—
269C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D83—21no—
271C2×C4×D83—21no—
272C2×C4×D83—21no—
273C2×C4×D83—21no—
274C2×C4×D83—22no—
275C2×C4×D83—21no—
276C2×C4×D83—21no—
277C2×C4×D83—21no—
278C2×C4×D83—21no—
279C2×C4×D83—42no—
280C2×C4×D83—42no—
281C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
285#13050578—42no—
286#13050578—42no—
287#13050575—42no—
288#13050575—42no—
289#13050574—21no—
290#13050574—21no—
291#13050574—21no—
292#13050574C2×D412yes—
293#13050573—42no—
294C2×C83⋊C8—21no—
295C2×C83⋊C8—21no—
296C8×D83—42no—
297C4⋊Dic83—22no—
298C4⋊Dic83—22no—
299C4⋊Dic83—22no—
300C4⋊Dic83—22no—
301C4⋊Dic83—22no—
302C4⋊Dic83—21no—
303C4⋊Dic83—21no—
304C4⋊Dic83—21no—
305C4⋊Dic83—21no—
306Dic83⋊C4—42no—
307Dic83⋊C4—82no—
308C22⋊Dic83—44no—
309C22⋊Dic83—41no—
310C22⋊Dic83—41no—
311(C2×D83)⋊C4—22no—
312(C2×D83)⋊C4—22no—
313(C2×D83)⋊C4—22no—
314(C2×D83)⋊C4—22no—
315(C2×D83)⋊C4—22no—
316(C2×D83)⋊C4—21no—
317(C2×D83)⋊C4—21no—
318(C2×D83)⋊C4—22no—
319(C2×D83)⋊C4—21no—
320(C2×D83)⋊C4—21no—
321(C2×D83)⋊C4—42no—
322C4×Dic83—21no—
323C4×Dic83C2×D412yes—
324C24×C83—21no—
325#41×C83—21no—
326#41×C83—21no—
327#41×C83C2×D412yes—
328#41×C83#4112yes—
329C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C83—21no—
331C2×D4×C83—21no—
332C2×D4×C83—21no—
333C2×D4×C83—21no—
334C2×D4×C83—21no—
335C2×D4×C83—21no—
336C2×D4×C83—21no—
337C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—22no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83C2×D412yes—
342C22×C4×C83C2411yescharacteristic
343SD16×C83—42no—
344D8×C83—42no—
345M16×C83—21no—
346M16×C83—21no—
347M16×C83—21no—
348M16×C83—21no—
349C2×C8×C83—21no—
350C2×C8×C83—21no—
351C4⋊C4×C83—22no—
352C4⋊C4×C83—21no—
353C4⋊C4×C83—21no—
354C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C83—22no—
357C22⋊C4×C83—21no—
358C22⋊C4×C83—82no—
359C42×C83—22no—
360C42×C83—21no—
361C42×C83—21no—
362C42×C83—21no—
363C23×C83—21no—
364C23×C83—42no—
365C23×C83—42no—
366C23×C83—41no—
367C23×C83—41no—
368C23×C83—41no—
369C23×C83C22×D411yescharacteristic
370C22×D83—21no—
371C22×D83—21no—
372C22×D83—21no—
373C22×D83—21no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—42no—
377C22×D83—42no—
378C22×D83—81no—
379C22×D83#12011yescharacteristic
380C22×D83#12011yescharacteristic
381Q8×C83—21no—
382Q8×C83#12112yes—
383D4×C83—22no—
384D4×C83—22no—
385D4×C83—21no—
386D4×C83—41no—
387D4×C83—41no—
388D4×C83—41no—
389D4×C83—41no—
390D4×C83#12112yes—
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—22no—
393C2×C4×C83—22no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—22no—
396C2×C4×C83—21no—
397C2×C4×C83—42no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—82no—
402C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D83—42no—
409C22⋊D83—42no—
410C22⋊D83—44no—
411C22⋊D83—41no—
412C22⋊D83—41no—
413C22⋊D83—41no—
414C22⋊D83—41no—
415C22⋊D83—82no—
416C22⋊D83—82no—
417C2×Dic83—21no—
418C2×Dic83—21no—
419C2×Dic83—21no—
420C2×Dic83—22no—
421C2×Dic83—21no—
422C2×Dic83—22no—
423C2×Dic83—22no—
424C2×Dic83—22no—
425C2×Dic83—42no—
426C2×Dic83—41no—
427C2×Dic83—41no—
428C2×Dic83—44no—
429C2×Dic83—42no—
430C2×Dic83—41no—
431C2×Dic83#12011yescharacteristic
432C2×Dic83#12011yescharacteristic
433D332—21no—
434D332—21no—
435D332—21no—
436D332—21no—
437D332—42no—
438D332—42no—
439D332—81no—
440D332—82no—
441C4×D83—21no—
442C4×D83—21no—
443C4×D83—21no—
444C4×D83—21no—
445C4×D83—21no—
446C4×D83—21no—
447C4×D83—21no—
448C4×D83—21no—
449C4×D83—42no—
450C4×D83—42no—
451C4×D83—44no—
452C4×D83—41no—
453C4×D83—41no—
454C4×D83—41no—
455C4×D83—41no—
456Dic166—21no—
457Dic166—21no—
458Dic166—21no—
459Dic166—21no—
460Dic166—42no—
461Dic166—44no—
462Dic166—41no—
463Dic166—41no—
464Dic166—41no—
465Dic166—41no—
466C8×C83—41no—
467C8×C83—41no—
468C83⋊C8—22no—
469C83⋊C8—41no—
470C22×C83—21no—
471C22×C83—21no—
472C22×C83—22no—
473C22×C83—41no—
474C22×C83—41no—
475C22×C83—82no—
476C22×C83—82no—
477C22×C83—81no—
478C22×C83—81no—
479C22×C83—81no—
480C22×C83C2×#12011yescharacteristic
481C22×C83D4211yescharacteristic
482C22×C83#54611yescharacteristic
483C2×D83—21no—
484C2×D83—21no—
485C2×D83—21no—
486C2×D83—21no—
487C2×D83—21no—
488C2×D83—21no—
489C2×D83—41no—
490C2×D83—41no—
491C2×D83—41no—
492C2×D83—41no—
493C2×D83—41no—
494C2×D83—41no—
495C2×D83—81no—
496C2×D83—81no—
497C2×D83—84no—
498C4×C83—22no—
499C4×C83—41no—
500C4×C83—42no—
501C4×C83—41no—
502C4×C83—81no—
503C4×C83C2×#12111yescharacteristic
504C4×C83#53411yescharacteristic
505C4×C83D4211yescharacteristic
506C4×C83#54611yescharacteristic
507Dic83—21no—
508Dic83—21no—
509Dic83—42no—
510Dic83—41no—
511Dic83—41no—
512Dic83—42no—
513Dic83—81no—
514#24469—831nomaximal, Sylow
515C2×C83—21no—
516C2×C83—21no—
517C2×C83—42no—
518C2×C83—161no—
519C2×C83#241011yescharacteristic
520C2×C83#302011yescharacteristic
521C2×C83#302111yescharacteristic
522D83—41no—
523D83—41no—
524D83—81no—
525D83—81no—
526#3489—831no—
527#3055—831no—
528C2×#454—831no—
529#3006—831no—
530C2×#421—831no—
531#2620—831no—
532#2039—831no—
533#2038—831no—
534#2006—831no—
535#2003—831no—
536#1901—831no—
537#1897—831no—
538#1883D8311yescharacteristic, complemented
539#1859—831no—
540#1793—831no—
541C83#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—831no—
543C22×#41—831no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
547C22×M16—831no—
548D4×Q8—1661no—
549#548—1661no—
550#547—1662no—
551#547—1661no—
552#546—1662no—
553#546—1661no—
554#537—831no—
555#537—1661no—
556#536—831no—
557#536—1661no—
558C2×#124—831no—
559#525—831no—
560#525—1661no—
561C2×C22⋊Q8—831no—
562C2×C22⋊Q8—1661no—
563C2×#121—831no—
564#520C2×D8311yescharacteristic
565C2×#117—831no—
566#469—1661no—
567#468—1661no—
568#466—1661no—
569#465—1661no—
570#454—1664no—
571#449—1661no—
572#449—1661no—
573#448—1661no—
574#447—1661no—
575#428—831no—
576#421—1664no—
577C2×#104—831no—
578C2×#104—831no—
579C2×#104—831no—
580C2×#104—831no—
581C2×#104—831no—
582C2×#104C2×D8311yescharacteristic
583#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
584#417—831no—
585#417—831no—
586#417—831no—
587C2×#101—831no—
588C2×#101—831no—
589#407—831no—
590#396—1662no—
591#394—1662no—
592#391—831no—
593#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
594#384—831no—
595#343—831no—
596#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
597#339—831no—
598#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
5992−1+4—3321no—
6002−1+4—3321no—
6012−1+4—1662no—
6022−1+4—1662no—
603C2×#41—3321no—
604C2×#41—3321no—
605C2×#41—831no—
606C2×#41—831no—
607C2×#41—831no—
608C2×#41—831no—
609C2×#41—1661no—
610C2×#41—1661no—
611C2×#41—1662no—
612C2×#41—1662no—
613C2×#41—1662no—
614C2×#41—1661no—
615C2×#41—1661no—
616C2×#41C22×D8311yescharacteristic
617C22×Q8—831no—
618C22×Q8—831no—
619C22×Q8—1661no—
620C22×Q8—1661no—
621C22×D4—831no—
622C22×D4—1661no—
623C22×D4—1661no—
624C22×D4C22×D8311yescharacteristic
625C23×C4—831no—
626C23×C4—1661no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—3321no—
630AGL(1,ℤ/8)—3321no—
631AGL(1,ℤ/8)—3321no—
632AGL(1,ℤ/8)—1662no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—1661no—
635C2×SD16—1661no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—1661no—
638C2×D8—1661no—
639C2×M16—3321no—
640C2×M16—831no—
641C2×M16—831no—
642C2×M16—1661no—
643C2×M16—1662no—
644C2×M16C22×D8311yescharacteristic
645C2×M16C22×D8311yescharacteristic
646C22×C8—1661no—
647C4⋊Q8—1661no—
648C4⋊Q8—1662no—
649#124—3321no—
650#124—1661no—
651#124—1662no—
652#124—1662no—
653#123—1661no—
654#123—1662no—
655#123—1662no—
656#123—1662no—
657#123—1662no—
658C22⋊Q8—831no—
659C22⋊Q8—831no—
660C22⋊Q8—1661no—
661C22⋊Q8—1661no—
662C22⋊Q8—1661no—
663C22⋊Q8—1661no—
664C22⋊Q8—1661no—
665C22⋊Q8—1661no—
666C22⋊Q8—1662no—
667C22⋊Q8—1662no—
668C22⋊Q8—1662no—
669C22⋊Q8—1661no—
670C22⋊Q8—1661no—
671#121—831no—
672#121—831no—
673#121—1661no—
674#121—1661no—
675#121—1661no—
676#121—1661no—
677#121—1661no—
678#121—1661no—
679#121—1662no—
680#121—1662no—
681#121—1662no—
682#121—1662no—
683#120—1661no—
684#120—1662no—
685C4×Q8—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—1661no—
689C4×D4—1661no—
690C4×D4—1662no—
691C4×D4—1662no—
692#117—21no—
693#117—3321no—
694#117—1662no—
695#117C22×D8311yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—832no—
698C2×C4⋊C4—831no—
699C2×C4⋊C4—1661no—
700C2×C4⋊C4—1662no—
701C2×C4⋊C4—1662no—
702C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—832no—
705C2×C22⋊C4—1661no—
706C2×C22⋊C4—1661no—
707C2×C22⋊C4—1662no—
708C2×C22⋊C4—1662no—
709C2×C42—831no—
710C2×C42C22×D8311yescharacteristic
711#107—1661no—
712#106—1661no—
713#104—22no—
714#104—3321no—
715#104—834no—
716#104—1662no—
717#104—1662no—
718#104—1662no—
719#103—1661no—
720#103—1661no—
721#103—1661no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1661no—
725#102—1661no—
726#102—1661no—
727#101—3321no—
728#101—1662no—
729C22⋊C8—1661no—
730C22⋊C8—1661no—
731#95—1662no—
732C24—21no—
733C24—831no—
734C24—1661no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—3322no—
738#41—3322no—
739#41—3322no—
740#41—3322no—
741#41—3322no—
742#41—3322no—
743#41—3322no—
744#41—3322no—
745#41—3324no—
746#41—3324no—
747#41—3321no—
748#41—3321no—
749#41—1662no—
750#41—1662no—
751#41—1661no—
752#41—1661no—
753#41—1661no—
754#41—1661no—
755#41—1661no—
756#41—1661no—
757#41—1661no—
758#41—1661no—
759#41D4×D8312yes—
760#41#1305059012yes—
761C2×Q8—3322no—
762C2×Q8—3322no—
763C2×Q8—3322no—
764C2×Q8—3322no—
765C2×Q8—3321no—
766C2×Q8—831no—
767C2×Q8—831no—
768C2×Q8—1661no—
769C2×Q8—1662no—
770C2×Q8—1662no—
771C2×Q8—1661no—
772C2×Q8—1661no—
773C2×Q8—1661no—
774C2×Q8—1661no—
775C2×Q8—1661no—
776C2×Q8—1661no—
777C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—3322no—
786C2×D4—3322no—
787C2×D4—3321no—
788C2×D4—3321no—
789C2×D4—3321no—
790C2×D4—831no—
791C2×D4—831no—
792C2×D4—6642no—
793C2×D4—1661no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1662no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4—1662no—
800C2×D4—1661no—
801C2×D4—1661no—
802C2×D4—1662no—
803C2×D4D4×D8311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—3322no—
808C22×C4—3322no—
809C22×C4—831no—
810C22×C4—831no—
811C22×C4—831no—
812C22×C4—831no—
813C22×C4—831no—
814C22×C4—832no—
815C22×C4—1661no—
816C22×C4—1661no—
817C22×C4—1662no—
818C22×C4—1661no—
819C22×C4—1661no—
820C22×C4—1662no—
821C22×C4—1661no—
822C22×C4—1661no—
823C22×C4—1661no—
824C22×C4—1661no—
825C22×C4—1661no—
826C22×C4—1661no—
827C22×C4—1661no—
828C22×C4D4×D8312yes—
829C22×C4C23×D8311yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—3322no—
832SD16—3322no—
833D8—42no—
834D8—3322no—
835D8—3322no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—3322no—
841M16—832no—
842M16—1661no—
843M16—1661no—
844M16—1661no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—3322no—
848C2×C8—1661no—
849C2×C8—1661no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—3322no—
854C4⋊C4—6642no—
855C4⋊C4—1662no—
856C4⋊C4—1662no—
857C4⋊C4—1661no—
858C4⋊C4—1661no—
859C4⋊C4—1662no—
860C4⋊C4—1662no—
861C4⋊C4—1662no—
862C4⋊C4—1661no—
863C4⋊C4—1661no—
864C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—3322no—
870C22⋊C4—3321no—
871C22⋊C4—3321no—
872C22⋊C4—3324no—
873C22⋊C4—1661no—
874C22⋊C4—1661no—
875C22⋊C4—1662no—
876C22⋊C4—1662no—
877C22⋊C4—1661no—
878C22⋊C4—1661no—
879C22⋊C4—1662no—
880C22⋊C4—1662no—
881C22⋊C4—1662no—
882C22⋊C4—1662no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—832no—
888C42—1661no—
889C23—21no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—3322no—
896C23—3321no—
897C23—3321no—
898C23—3322no—
899C23—831no—
900C23—831no—
901C23—6641no—
902C23—1661no—
903C23—1661no—
904C23—1661no—
905C23—1661no—
906C23C2×D4×D8311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—3324no—
909Q8—3322no—
910Q8—3321no—
911Q8—3321no—
912Q8—3321no—
913Q8—3321no—
914Q8—1661no—
915Q8—1661no—
916Q8—1661no—
917Q8—1661no—
918Q8#1458176512yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—3322no—
927D4—3322no—
928D4—3324no—
929D4—3322no—
930D4—3321no—
931D4—3321no—
932D4—3321no—
933D4—3321no—
934D4—3322no—
935D4—6642no—
936D4—6641no—
937D4—6642no—
938D4—6642no—
939D4—1661no—
940D4—1661no—
941D4—1661no—
942D4—1661no—
943D4#1458176512yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—3324no—
956C2×C4—3322no—
957C2×C4—3322no—
958C2×C4—3321no—
959C2×C4—3324no—
960C2×C4—3321no—
961C2×C4—3322no—
962C2×C4—3321no—
963C2×C4—3321no—
964C2×C4—3321no—
965C2×C4—3321no—
966C2×C4—3322no—
967C2×C4—3321no—
968C2×C4—831no—
969C2×C4—831no—
970C2×C4—1662no—
971C2×C4—1662no—
972C2×C4—1662no—
973C2×C4—1662no—
974C2×C4—1661no—
975C2×C4—1661no—
976C2×C4—1661no—
977C2×C4—1661no—
978C2×C4—1661no—
979C2×C4—1661no—
980C2×C4—1661no—
981C2×C4—1661no—
982C2×C4—1661no—
983C2×C4—1661no—
984C2×C4—1661no—
985C2×C4—1661no—
986C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
989C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
990C2×C4#1458183811yescharacteristic
991C2×C4#1458183811yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—3321no—
995C8—1662no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—3321no—
1007C22—3321no—
1008C22—3321no—
1009C22—3321no—
1010C22—3321no—
1011C22—3321no—
1012C22—6641no—
1013C22—6641no—
1014C22—6644no—
1015C22—1661no—
1016C22—1661no—
1017C22—1661no—
1018C22—1661no—
1019C22—1661no—
1020C22—1661no—
1021C22#120×D8311yescharacteristic
1022C22#1912833511yescharacteristic
1023C22#1912834711yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—3322no—
1030C4—3321no—
1031C4—3321no—
1032C4—3322no—
1033C4—6641no—
1034C4—1661no—
1035C4—1661no—
1036C4C2×#1458176511yescharacteristic
1037C4#1912826211yescharacteristic
1038C4#1912833511yescharacteristic
1039C4#1912834711yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—161no—
1044C2—3321no—
1045C2—3321no—
1046C2—6641no—
1047C2—6641no—
1048C2#2491084011yescharacteristic
1049C2#2491682411yescharacteristic
1050C2#2491683111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1883C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1883D83
hypocenterC83#24469
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921144C2semidirect
2. #24917080C2semidirect
3. C2×#19127872C2semidirect
4. #24916711C2semidirect
5. C2×#19127716C2semidirect
6. #24913226C2semidirect
7. #24908688C2semidirect
8. #24908683C2semidirect
9. #24908504C2semidirect
10. #24908486C2semidirect
11. #24907930C2semidirect
12. #24907910C2semidirect
13. #24907689C2semidirect
14. #24907423C2semidirect
15. C83×#1883C2semidirect
19. C2×#14581818C22semidirect
31. C2×#14581779C22semidirect
47. #19127744C22semidirect
50. C2×#14581720C22semidirect
53. C2×#14581718C22semidirect
55. #19127703C22semidirect
57. C2×#14581710C22semidirect
58. C2×#14581710C22semidirect
62. #19127607C22semidirect
63. #19127570C22semidirect
64. #19127470C22semidirect
65. #19127460C22semidirect
69. #418×C83C22semidirect
70. #390×C83C22semidirect
71. #343×C83C22semidirect
72. #339×C83C22semidirect
172. #14581719D4semidirect
538. #1883D83semidirect
541. C83#24469semidirect
583. #418C2×D83semidirect
593. #390C2×D83semidirect
596. #343C2×D83semidirect
598. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211442
#249170802
C2×#191278722
#249167112
C2×#191277162
#249132262
#249086882
#249086832
#249085042
#249084862
#249079302
#249079102
#249076892
#249074232
C83×#18832
#2446983