Finite Group Databasebeta

← #35442648

Subgroups — #35442648

Order 21248.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921138C211yesmaximal, characteristic
2#24917087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24913234C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C2×M16×D83C2211yescharacteristic
20#19128364—21no—
21#19128357—21no—
22#19128353—21no—
23#19128351—22no—
24#19128348—21no—
25#19128340—22no—
26#19128280—21no—
27#19128274—21no—
28#19128272C2211yescharacteristic
29C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
30#19128211—21no—
31#19128208C2211yescharacteristic
32C2×#14581772C2211yescharacteristic
33C2×#14581768C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D83—21no—
35#19128182C2211yescharacteristic
36C2×#14581749C2211yescharacteristic
37#19127956—21no—
38#19127944—21no—
39#19127939—21no—
40#19127927—21no—
41#19127882—24no—
42#19127862—21no—
43#19127860—21no—
44#19127855—21no—
45#19127850—21no—
46#19127743C2211yescharacteristic, complemented
47#19127716—24no—
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49C2×#14581719C2211yescharacteristic
50C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581718C2211yescharacteristic
52#19127710C2211yescharacteristic, complemented
53#19127703C2211yescharacteristic
54#19127702C2211yescharacteristic
55#19127702C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
58#19127664C2211yescharacteristic
59#19127635—22no—
60#19127630—22no—
61#19127607C2211yescharacteristic, complemented
62#19127566C2211yescharacteristic, complemented
63#19127470C2211yescharacteristic, complemented
64#19127462C2211yescharacteristic, complemented
65#19127461C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C83C2211yescharacteristic
67C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C83C2211yescharacteristic
69C2×#104×C83C2211yescharacteristic
70C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—41no—
76#14581839—41no—
77C2×#13050591D411yescharacteristic
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050589—22no—
82C2×#13050589—21no—
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589D411yescharacteristic
85#41×D83—22no—
86#41×D83—22no—
87#41×D83—41no—
88#41×D83—41no—
89C22×Dic166—21no—
90C22×Dic166C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D83—21no—
92C2×Q8×D83D411yescharacteristic
93C2×D4×D83—21no—
94C2×D4×D83D411yescharacteristic
95C22×C4×D83—21no—
96C22×C4×D83C2311yescharacteristic
97#14581823—22no—
98#14581823—22no—
99C2×#13050580—21no—
100C2×#13050577—21no—
101C2×#13050574C2311yescharacteristic
102C2×#13050574C2311yescharacteristic
103C2×#13050573—21no—
104M16×D83—22no—
105M16×D83—41no—
106C2×C8×D83—21no—
107#14581791—22no—
108#14581790—22no—
109#14581790—21no—
110#14581790—41no—
111#14581779—21no—
112#14581778—22no—
113#14581777—22no—
114#14581774—22no—
115#14581774—22no—
116#14581773—22no—
117#14581773—21no—
118#14581772—21no—
119#14581772—21no—
120#14581772—21no—
121#14581772—21no—
122#14581771—21no—
123#14581771—21no—
124#14581770—22no—
125#14581769—22no—
126#14581769—22no—
127#14581768—21no—
128#14581768—21no—
129#14581768—21no—
130#14581768—21no—
131#14581768D411yescharacteristic
132#14581768D411yescharacteristic
133#14581765—22no—
134#14581764—22no—
135#14581763—22no—
136#14581763D411yescharacteristic
137#14581763D411yescharacteristic
138#14581760—22no—
139#14581760—21no—
140#14581757—21no—
141D4×Dic83—22no—
142#14581754—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145C4×C22⋊D83—22no—
146(C22⋊D83)⋊C4—22no—
147#14581751C2311yescharacteristic
148#14581750—21no—
149#14581749—22no—
150#14581749—41no—
151C2×C4⋊Dic83D412yes—
152C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
153C2×Dic83⋊C4—22no—
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D83—22no—
157C4⋊C4×D83—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
161C22⋊C4×D83—22no—
162C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
163#14581726—21no—
164#14581724—21no—
165#14581720—22no—
166#14581719—22no—
167#14581719—22no—
168#14581718D414yescomplemented
169#14581717—21no—
170#14581716—21no—
171#14581716—21no—
172#14581716—21no—
173#14581716—21no—
174#14581714—21no—
175#14581713—21no—
176#14581713—21no—
177#14581710—22no—
178#14581710—41no—
179(C2×D83)⋊C8—21no—
180(C2×D83)⋊C8—21no—
181C83⋊#95—22no—
182C83⋊#95—22no—
183C2×#41×C83C2311yescharacteristic
184C2×#41×C83C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
186#137×C83—22no—
187#137×C83—41no—
188#137×C83—41no—
189#137×C83—41no—
190C2×Q16×C83—21no—
191C2×Q16×C83—21no—
192C2×SD16×C83—21no—
193C2×SD16×C83—21no—
194C2×M16×C83C2311yescharacteristic
195C2×M16×C83C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C83—21no—
197C22⋊Q8×C83—21no—
198#121×C83—21no—
199#121×C83—21no—
200#121×C83—22no—
201C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
202C2×C42×C83C2311yescharacteristic
203#104×C83—22no—
204#104×C83—41no—
205#95×C83—22no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050591—22no—
209#13050591—41no—
210#13050590—21no—
211#13050590—21no—
212#13050590—42no—
213#13050590—42no—
214#13050590—42no—
215#13050590—42no—
216#13050590C2×D412yes—
217#13050590#4112yes—
218#13050589—22no—
219#13050589—41no—
220#13050589—42no—
221#13050589—42no—
222#13050589—42no—
223#13050589—42no—
224#13050589—44no—
225#13050589—44no—
226C2×Dic166—22no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166—21no—
230C2×Dic166—21no—
231C2×Dic166—21no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166—42no—
235C2×Dic166—42no—
236C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
237Q8×D83—22no—
238Q8×D83—41no—
239Q8×D83—42no—
240Q8×D83—42no—
241C2×D332—21no—
242C2×D332C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—22no—
245C2×C22⋊D83—21no—
246C2×C22⋊D83—21no—
247C2×C22⋊D83—21no—
248C2×C22⋊D83—21no—
249D4×D83—22no—
250D4×D83—41no—
251D4×D83—42no—
252D4×D83—42no—
253C22×Dic83—22no—
254C22×Dic83—21no—
255C22×Dic83—21no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83C2×D412yes—
258C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—21no—
261C2×C4×D83—21no—
262C2×C4×D83—21no—
263C2×C4×D83—21no—
264C2×C4×D83—22no—
265C2×C4×D83—21no—
266C2×C4×D83—21no—
267C2×C4×D83—22no—
268C2×C4×D83—42no—
269C2×C4×D83—42no—
270C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
274#13050580—42no—
275#13050577—42no—
276#13050574—21no—
277#13050574—21no—
278#13050574—21no—
279#13050574—21no—
280#13050573—42no—
281C2×C83⋊C8—21no—
282C2×C83⋊C8—21no—
283C8×D83—42no—
284C4⋊Dic83—22no—
285C4⋊Dic83—22no—
286C4⋊Dic83—21no—
287C4⋊Dic83—21no—
288C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
290Dic83⋊C4—22no—
291Dic83⋊C4—22no—
292Dic83⋊C4—22no—
293Dic83⋊C4—21no—
294Dic83⋊C4—21no—
295Dic83⋊C4—44no—
296Dic83⋊C4—42no—
297Dic83⋊C4—41no—
298Dic83⋊C4—41no—
299C22⋊Dic83—22no—
300C22⋊Dic83—22no—
301C22⋊Dic83—21no—
302C22⋊Dic83—21no—
303C22⋊Dic83—21no—
304(C2×D83)⋊C4—22no—
305(C2×D83)⋊C4—21no—
306(C2×D83)⋊C4—21no—
307(C2×D83)⋊C4—22no—
308(C2×D83)⋊C4—22no—
309(C2×D83)⋊C4—42no—
310(C2×D83)⋊C4—41no—
311(C2×D83)⋊C4—41no—
312C4×Dic83—22no—
313C4×Dic83—21no—
314C4×Dic83—21no—
315C4×Dic83C2×D412yes—
316#41×C83—21no—
317#41×C83—21no—
318#41×C83—21no—
319#41×C83—21no—
320#41×C83—21no—
321#41×C83—21no—
322#41×C83—21no—
323#41×C83—21no—
324C2×Q8×C83—21no—
325C2×Q8×C83—21no—
326C2×Q8×C83—21no—
327C2×Q8×C83—21no—
328C2×Q8×C83—21no—
329C2×Q8×C83—21no—
330C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C83—21no—
333C2×D4×C83—21no—
334C2×D4×C83—22no—
335C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83C2×D412yes—
342C22×C4×C83C2411yescharacteristic
343Q16×C83—42no—
344Q16×C83—42no—
345SD16×C83—42no—
346SD16×C83—42no—
347M16×C83—21no—
348M16×C83—21no—
349M16×C83—21no—
350M16×C83C2×D412yes—
351C2×C8×C83—21no—
352C2×C8×C83—21no—
353C4⋊C4×C83—22no—
354C4⋊C4×C83—21no—
355C4⋊C4×C83—21no—
356C22⋊C4×C83—22no—
357C22⋊C4×C83—22no—
358C42×C83—21no—
359C42×C83—21no—
360C23×C83—21no—
361C23×C83—21no—
362C23×C83C22×D411yescharacteristic
363C22×D83—21no—
364C22×D83—21no—
365C22×D83—21no—
366C22×D83—41no—
367C22×D83—41no—
368C22×D83—42no—
369C22×D83—42no—
370C22×D83—81no—
371C22×D83#12011yescharacteristic
372C22×D83#12011yescharacteristic
373Q8×C83—21no—
374Q8×C83—21no—
375Q8×C83—21no—
376Q8×C83—21no—
377Q8×C83—41no—
378Q8×C83—41no—
379Q8×C83—41no—
380Q8×C83—41no—
381D4×C83—21no—
382D4×C83—21no—
383D4×C83—21no—
384D4×C83—21no—
385D4×C83—41no—
386D4×C83—41no—
387D4×C83—41no—
388D4×C83—41no—
389D4×C83—82no—
390C2×C4×C83—22no—
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—21no—
393C2×C4×C83—41no—
394C2×C4×C83—41no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—42no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D83—22no—
411C22⋊D83—22no—
412C22⋊D83—42no—
413C22⋊D83—42no—
414C22⋊D83—42no—
415C22⋊D83—44no—
416C22⋊D83—81no—
417C2×Dic83—21no—
418C2×Dic83—21no—
419C2×Dic83—21no—
420C2×Dic83—21no—
421C2×Dic83—21no—
422C2×Dic83—22no—
423C2×Dic83—22no—
424C2×Dic83—22no—
425C2×Dic83—22no—
426C2×Dic83—42no—
427C2×Dic83—44no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—41no—
430C2×Dic83—42no—
431C2×Dic83—41no—
432C2×Dic83#12011yescharacteristic
433C2×Dic83#12011yescharacteristic
434D332—21no—
435D332—42no—
436D332#12112yes—
437C4×D83—21no—
438C4×D83—21no—
439C4×D83—21no—
440C4×D83—21no—
441C4×D83—21no—
442C4×D83—21no—
443C4×D83—22no—
444C4×D83—21no—
445C4×D83—21no—
446C4×D83—22no—
447C4×D83—42no—
448C4×D83—42no—
449C4×D83—44no—
450C4×D83—82no—
451Dic166—21no—
452Dic166—42no—
453Dic166—44no—
454Dic166—41no—
455Dic166—41no—
456Dic166—41no—
457Dic166—41no—
458Dic166#12112yes—
459C8×C83—22no—
460C8×C83—41no—
461C83⋊C8—41no—
462C83⋊C8—41no—
463C22×C83—21no—
464C22×C83—21no—
465C22×C83—41no—
466C22×C83—41no—
467C22×C83—41no—
468C22×C83—41no—
469C22×C83—41no—
470C22×C83—41no—
471C22×C83C2×#12011yescharacteristic
472C22×C83D4211yescharacteristic
473C22×C83#54611yescharacteristic
474C2×D83—21no—
475C2×D83—21no—
476C2×D83—22no—
477C2×D83—21no—
478C2×D83—21no—
479C2×D83—21no—
480C2×D83—21no—
481C2×D83—41no—
482C2×D83—41no—
483C2×D83—81no—
484C2×D83—81no—
485C2×D83—84no—
486C4×C83—41no—
487C4×C83—41no—
488C4×C83—42no—
489C4×C83—81no—
490C4×C83—81no—
491C4×C83C2×#12111yescharacteristic
492C4×C83#53411yescharacteristic
493C4×C83D4211yescharacteristic
494C4×C83#54611yescharacteristic
495Dic83—22no—
496Dic83—21no—
497Dic83—21no—
498Dic83—42no—
499Dic83—42no—
500Dic83—41no—
501Dic83—41no—
502Dic83—81no—
503#24470—831nomaximal, Sylow
504C2×C83—21no—
505C2×C83—21no—
506C2×C83—81no—
507C2×C83—81no—
508C2×C83#241011yescharacteristic
509C2×C83#302011yescharacteristic
510C2×C83#302211yescharacteristic
511D83—41no—
512D83—41no—
513D83—42no—
514#3489—831no—
515#3056—831no—
516C2×#456—831no—
517#3007—831no—
518C2×#421—831no—
519#2621—831no—
520#2040—831no—
521#2038—831no—
522#2007D8311yescharacteristic, complemented
523#2005—831no—
524#1901—831no—
525#1897—831no—
526#1882—831no—
527#1860—831no—
528#1793—831no—
529C83#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—831no—
531C22×#41—831no—
532C2×#137—831no—
533C2×#137C2×D8311yescharacteristic
534C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
535C22×M16—831no—
536D4×Q8—1661no—
537#548—1661no—
538#547—1662no—
539#547—1661no—
540#546—1662no—
541#546—1661no—
542#537—1661no—
543#537C2×D8311yescharacteristic
544#536—831no—
545#536—1661no—
546C2×C4⋊Q8—831no—
547#525—831no—
548#525—1661no—
549C2×C22⋊Q8—831no—
550C2×C22⋊Q8—831no—
551C2×C22⋊Q8—1661no—
552#520—831no—
553C2×#117—831no—
554#470—1661no—
555#468—1661no—
556#467—1661no—
557#465—1661no—
558#456—1664no—
559#452—1661no—
560#452—1661no—
561#451—1661no—
562#450—1661no—
563#428—831no—
564#421—1664no—
565C2×#104—831no—
566C2×#104—831no—
567C2×#104—831no—
568C2×#104—831no—
569C2×#104C2×D8311yescharacteristic
570C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
571#419—831no—
572#417—831no—
573#417—831no—
574#417—831no—
575C2×#101—831no—
576C2×#101—831no—
577#407—831no—
578#398—1662no—
579#397—1662no—
580#391—831no—
581#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
582#382—831no—
583#343—831no—
584#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
585#339—831no—
586#339—831no—
5872−1+4—3321no—
5882−1+4—3321no—
5892−1+4—1662no—
5902−1+4—1662no—
591C2×#41—3321no—
592C2×#41—3321no—
593C2×#41—831no—
594C2×#41—831no—
595C2×#41—831no—
596C2×#41—1661no—
597C2×#41—1661no—
598C2×#41—1662no—
599C2×#41—1662no—
600C2×#41—1662no—
601C2×#41—1661no—
602C2×#41—1661no—
603C2×#41C22×D8311yescharacteristic
604C2×#41C22×D8311yescharacteristic
605C22×Q8—831no—
606C22×Q8—831no—
607C22×Q8—1661no—
608C22×Q8—1661no—
609C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
610C22×D4—831no—
611C22×D4—1661no—
612C23×C4—831no—
613C23×C4—1661no—
614#137—22no—
615#137—41no—
616#137—41no—
617#137—41no—
618#137—1662no—
619#137—1662no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—1661no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—21no—
625C2×SD16—1661no—
626C2×M16—3321no—
627C2×M16—831no—
628C2×M16—831no—
629C2×M16—1661no—
630C2×M16—1662no—
631C2×M16C22×D8311yescharacteristic
632C2×M16C22×D8311yescharacteristic
633C22×C8—1661no—
634C4⋊Q8—3321no—
635C4⋊Q8—1662no—
636C4⋊Q8—1662no—
637C4⋊Q8—1661no—
638#124—1662no—
639#124—1661no—
640#123—1662no—
641#123—1662no—
642#123—1662no—
643#123—1661no—
644#123—1662no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—831no—
648C22⋊Q8—831no—
649C22⋊Q8—1662no—
650C22⋊Q8—1662no—
651C22⋊Q8—1661no—
652C22⋊Q8—1661no—
653C22⋊Q8—1661no—
654C22⋊Q8—1661no—
655C22⋊Q8—1661no—
656C22⋊Q8—1661no—
657C22⋊Q8—1661no—
658C22⋊Q8—1661no—
659C22⋊Q8—1662no—
660C22⋊Q8—1661no—
661C22⋊Q8—1661no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—22no—
665#121—831no—
666#121—831no—
667#121—1662no—
668#121—1662no—
669#121—1662no—
670#120—1661no—
671#120—1662no—
672C4×Q8—1661no—
673C4×D4—1662no—
674C4×D4—1661no—
675C4×D4—1661no—
676C4×D4—1661no—
677C4×D4—1662no—
678C4×D4—1662no—
679#117—3321no—
680#117—831no—
681#117—1662no—
682#117—1661no—
683C2×C4⋊C4—832no—
684C2×C4⋊C4—831no—
685C2×C4⋊C4—1661no—
686C2×C4⋊C4—1662no—
687C2×C4⋊C4—1661no—
688C2×C4⋊C4—1661no—
689C2×C4⋊C4—1662no—
690C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—832no—
692C2×C22⋊C4—1662no—
693C2×C22⋊C4—1661no—
694C2×C22⋊C4—1661no—
695C2×C42—831no—
696C2×C42C22×D8311yescharacteristic
697#107—1661no—
698#106—1661no—
699#104—22no—
700#104—41no—
701#104—834no—
702#104—1662no—
703#104—1662no—
704#104—1662no—
705#103—1661no—
706#103—1661no—
707#103—1661no—
708#103—1661no—
709#103—1661no—
710#102—1661no—
711#102—1661no—
712#102—1661no—
713#101—3321no—
714#101—1662no—
715C22⋊C8—1661no—
716C22⋊C8—1661no—
717#95—22no—
718#95—1662no—
719#95—1662no—
720C24—831no—
721C24—1661no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—3322no—
731#41—3322no—
732#41—3322no—
733#41—3322no—
734#41—3322no—
735#41—3322no—
736#41—3321no—
737#41—3322no—
738#41—3322no—
739#41—3324no—
740#41—3324no—
741#41—3321no—
742#41—832no—
743#41—832no—
744#41—1662no—
745#41—1662no—
746#41—1661no—
747#41—1661no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—3322no—
755C2×Q8—3322no—
756C2×Q8—3322no—
757C2×Q8—3322no—
758C2×Q8—3321no—
759C2×Q8—831no—
760C2×Q8—1661no—
761C2×Q8—1662no—
762C2×Q8—1662no—
763C2×Q8—1661no—
764C2×Q8—1661no—
765C2×Q8—1661no—
766C2×Q8—1661no—
767C2×Q8—1661no—
768C2×Q8—1661no—
769C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
770C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—3322no—
775C2×D4—3322no—
776C2×D4—3321no—
777C2×D4—831no—
778C2×D4—1661no—
779C2×D4—1661no—
780C2×D4—1662no—
781C2×D4—1661no—
782C2×D4—1661no—
783C2×D4—1662no—
784C2×D4—1661no—
785C2×D4—1661no—
786C2×D4D4×D8311yescharacteristic
787C2×D4D4×D8311yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—3322no—
793C22×C4—3322no—
794C22×C4—831no—
795C22×C4—831no—
796C22×C4—831no—
797C22×C4—831no—
798C22×C4—831no—
799C22×C4—832no—
800C22×C4—1661no—
801C22×C4—1661no—
802C22×C4—1662no—
803C22×C4—1662no—
804C22×C4—1661no—
805C22×C4—1661no—
806C22×C4—1662no—
807C22×C4—1661no—
808C22×C4—1661no—
809C22×C4—1661no—
810C22×C4—1661no—
811C22×C4—1661no—
812C22×C4—1661no—
813C22×C4D4×D8312yes—
814C22×C4C23×D8311yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—42no—
817Q16—3322no—
818SD16—42no—
819SD16—42no—
820SD16—3322no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—3322no—
825M16—1661no—
826M16—1661no—
827M16—1661no—
828M16—1661no—
829M16D4×D8312yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—3322no—
833C2×C8—1661no—
834C2×C8—1661no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—3321no—
839C4⋊C4—3321no—
840C4⋊C4—3322no—
841C4⋊C4—3324no—
842C4⋊C4—831no—
843C4⋊C4—831no—
844C4⋊C4—1662no—
845C4⋊C4—1662no—
846C4⋊C4—1661no—
847C4⋊C4—1661no—
848C4⋊C4—1662no—
849C4⋊C4—1662no—
850C4⋊C4—1662no—
851C4⋊C4—1661no—
852C4⋊C4—1661no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—3321no—
856C22⋊C4—3321no—
857C22⋊C4—3322no—
858C22⋊C4—1662no—
859C22⋊C4—1662no—
860C22⋊C4—1661no—
861C22⋊C4—1661no—
862C22⋊C4—1662no—
863C22⋊C4—1661no—
864C22⋊C4—1661no—
865C22⋊C4—1662no—
866C22⋊C4—1662no—
867C22⋊C4—1661no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—832no—
871C42—1662no—
872C42—1661no—
873C42—1661no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—3321no—
877C23—3321no—
878C23—3322no—
879C23—3322no—
880C23—831no—
881C23—831no—
882C23—6641no—
883C23—1661no—
884C23—1661no—
885C23—1661no—
886C23C2×D4×D8311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—21no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—3324no—
896Q8—3322no—
897Q8—3321no—
898Q8—3321no—
899Q8—3321no—
900Q8—3321no—
901Q8—832no—
902Q8—1661no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—82no—
912D4—3322no—
913D4—3324no—
914D4—3322no—
915D4—3322no—
916D4—3322no—
917D4—832no—
918D4—6641no—
919D4—1662no—
920D4—1662no—
921D4—1661no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—3324no—
937C2×C4—3322no—
938C2×C4—3322no—
939C2×C4—3321no—
940C2×C4—3321no—
941C2×C4—3324no—
942C2×C4—3322no—
943C2×C4—3321no—
944C2×C4—3322no—
945C2×C4—831no—
946C2×C4—831no—
947C2×C4—6642no—
948C2×C4—1662no—
949C2×C4—1662no—
950C2×C4—1662no—
951C2×C4—1661no—
952C2×C4—1661no—
953C2×C4—1662no—
954C2×C4—1661no—
955C2×C4—1661no—
956C2×C4—1661no—
957C2×C4—1661no—
958C2×C4—1661no—
959C2×C4—1662no—
960C2×C4—1661no—
961C2×C4—1662no—
962C2×C4—1661no—
963C2×C4—1661no—
964C2×C4—1661no—
965C2×C4—1661no—
966C2×C4—1661no—
967C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
970C2×C4#41×D8311yescharacteristic
971C2×C4#1458183711yescharacteristic
972C2×C4#1458183711yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—3321no—
976C8—3321no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—3321no—
986C22—3321no—
987C22—6641no—
988C22—6641no—
989C22—6644no—
990C22—1661no—
991C22—1661no—
992C22—1661no—
993C22—1661no—
994C22—1662no—
995C22—1661no—
996C22—1661no—
997C22#120×D8311yescharacteristic
998C22#1912833611yescharacteristic
999C22#1912834811yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—81no—
1004C4—81no—
1005C4—3322no—
1006C4—3321no—
1007C4—3321no—
1008C4—3322no—
1009C4—6641no—
1010C4—1661no—
1011C4—1662no—
1012C4—1661no—
1013C4#121×D8311yescharacteristic
1014C4#1912826111yescharacteristic
1015C4#1912833311yescharacteristic
1016C4#1912834011yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—81no—
1021C2—3322no—
1022C2—3321no—
1023C2—3321no—
1024C2#2491083011yescharacteristic
1025C2#2491682811yescharacteristic
1026C2#2491683811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2007C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921138C2
hypercenter#2007D83
hypocenterC83#24470
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917087C2semidirect
3. C2×#19127882C2semidirect
4. #24916719C2semidirect
5. C2×#19127716C2semidirect
6. #24913234C2semidirect
7. #24908689C2semidirect
8. #24908679C2semidirect
9. #24908496C2semidirect
10. #24907930C2semidirect
11. #24907908C2semidirect
12. #24907835C2semidirect
13. #24907699C2semidirect
14. #24907423C2semidirect
15. C83×#2007C2semidirect
29. C2×#14581790C22semidirect
46. #19127743C22semidirect
50. C2×#14581719C22semidirect
52. #19127710C22semidirect
55. #19127702C22semidirect
56. C2×#14581710C22semidirect
57. C2×#14581710C22semidirect
61. #19127607C22semidirect
62. #19127566C22semidirect
63. #19127470C22semidirect
64. #19127462C22semidirect
65. #19127461C22semidirect
67. C2×#137×C83C22semidirect
70. C2×#104×C83C22semidirect
71. #391×C83C22semidirect
72. #343×C83C22semidirect
168. #14581718D4semidirect
522. #2007D83semidirect
529. C83#24470semidirect
534. C2×#137C2×D83semidirect
570. C2×#104C2×D83semidirect
581. #391C2×D83semidirect
584. #343C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211382
#249170872
C2×#191278822
#249167192
C2×#191277162
#249132342
#249086892
#249086792
#249084962
#249079302
#249079082
#249078352
#249076992
#249074232
C83×#20072
#2447083