Finite Group Databasebeta

← #35442649

Subgroups — #35442649

Order 21248.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921143C211yesmaximal, characteristic
2#24917093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24913229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907698C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#421×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19C2×#14581822C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D83—21no—
21#19128358—21no—
22#19128350—22no—
23#19128350—21no—
24#19128345—22no—
25#19128345—21no—
26#19128279—21no—
27#19128279C2211yescharacteristic
28#19128272—21no—
29#19128272C2211yescharacteristic
30C2×#14581792C2211yescharacteristic, complemented
31#19128212—21no—
32#19128212C2211yescharacteristic
33C2×#14581771—21no—
34C2×#14581771C2211yescharacteristic
35C2×#14581771C2211yescharacteristic
36#19128184C2211yescharacteristic
37#19127959—21no—
38#19127947—21no—
39#19127942—21no—
40#19127930—21no—
41#19127885—24no—
42#19127863—21no—
43#19127863—21no—
44#19127857—21no—
45#19127852—21no—
46#19127743C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
49#19127711C2211yescharacteristic, complemented
50#19127703C2211yescharacteristic, complemented
51#19127702C2211yescharacteristic
52#19127702C2211yescharacteristic
53C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
55#19127665C2211yescharacteristic
56#19127631—22no—
57#19127626—22no—
58#19127607C2211yescharacteristic, complemented
59#19127607C2211yescharacteristic, complemented
60#19127567C2211yescharacteristic, complemented
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62#19127469C2211yescharacteristic, complemented
63#19127461C2211yescharacteristic, complemented
64#19127461C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C83C2211yescharacteristic
66C22×M16×C83C2211yescharacteristic
67C2×#117×C83C2211yescharacteristic
68#421×C83—24no—
69C2×#104×C83C2211yescharacteristic
70C2×#104×C83C2211yescharacteristic
71C2×#104×C83C2211yescharacteristic
72C2×#104×C83C2211yescharacteristic
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—41no—
76#14581839—41no—
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590C2311yescharacteristic
79C2×#13050589—22no—
80C2×#13050589—21no—
81C22×Dic166—21no—
82C22×Dic166C2311yescharacteristic
83C22×Dic166C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D83—21no—
85#14581825—22no—
86#14581825—41no—
87#14581822—22no—
88#14581822—22no—
89#14581822—41no—
90#14581822—41no—
91C2×Dic332—21no—
92C2×#13050580—21no—
93C2×#13050580—21no—
94C2×#13050579—21no—
95C2×#13050578—21no—
96C2×#13050578—21no—
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98C2×#13050574C2311yescharacteristic
99#14581792—22no—
100#14581792—41no—
101#14581790—22no—
102#14581790—21no—
103#14581779—22no—
104#14581779—21no—
105#14581775—22no—
106#14581775—21no—
107#14581773—22no—
108#14581773—22no—
109#14581773—22no—
110#14581771—22no—
111#14581771—22no—
112#14581771—21no—
113#14581771—21no—
114#14581771—21no—
115#14581771—21no—
116#14581771—21no—
117#14581771—21no—
118#14581771—21no—
119#14581771—21no—
120#14581771—21no—
121#14581771—21no—
122#14581771—21no—
123#14581771D411yescharacteristic
124#14581771D411yescharacteristic
125#14581768—22no—
126#14581768—21no—
127#14581766—21no—
128#14581766D411yescharacteristic
129#14581766D411yescharacteristic
130#14581764—22no—
131#14581764—22no—
132#14581764—22no—
133#14581763—22no—
134#14581763—21no—
135#14581761—22no—
136#14581761—21no—
137Q8×Dic83—21no—
138D4×Dic83—22no—
139D4×Dic83—21no—
140C4×C22⋊D83—22no—
141C4×C22⋊D83—22no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144#14581751—21no—
145#14581751C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic83—21no—
147C2×C4⋊Dic83—22no—
148C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
150C2×Dic83⋊C4—22no—
151C2×Dic83⋊C4—21no—
152C2×Dic83⋊C4D412yes—
153C2×C22⋊Dic83—22no—
154C2×C22⋊Dic83—21no—
155C2×C22⋊Dic83D412yes—
156#14581726—21no—
157#14581724—21no—
158#14581720—22no—
159#14581720—41no—
160#14581717—21no—
161#14581717—21no—
162#14581717—21no—
163#14581716—21no—
164#14581716—21no—
165#14581714—21no—
166#14581713—21no—
167#14581713—21no—
168#14581710—22no—
169#14581710—41no—
170C22⋊(C83⋊C8)—21no—
171C22⋊(C83⋊C8)—21no—
172C83⋊#95—22no—
173C83⋊#95—22no—
174C83⋊#95—22no—
175C2×#41×C83—21no—
176C2×#41×C83—21no—
177C2×#41×C83—22no—
178C2×#41×C83—22no—
179C2×#41×C83—41no—
180C2×#41×C83—41no—
181C2×#41×C83D411yescharacteristic
182C2×#41×C83D411yescharacteristic
183C2×#41×C83C2311yescharacteristic
184C2×#41×C83C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C83D411yescharacteristic
186C22×D4×C83—21no—
187C22×D4×C83D411yescharacteristic
188C23×C4×C83—21no—
189C23×C4×C83C2311yescharacteristic
190C2×M16×C83—21no—
191C2×M16×C83—22no—
192C2×M16×C83—41no—
193C2×M16×C83C2311yescharacteristic
194C2×M16×C83C2311yescharacteristic
195C22×C8×C83—21no—
196#117×C83—22no—
197#117×C83—41no—
198C2×C4⋊C4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C42×C83C2311yescharacteristic
201C2×C42×C83C2311yescharacteristic
202#104×C83—22no—
203#104×C83—22no—
204#104×C83—22no—
205#104×C83D414yescomplemented
206#13050590—21no—
207#13050590—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—21no—
210#13050590—42no—
211#13050590—42no—
212#13050589—44no—
213#13050589—44no—
214#13050589—42no—
215#13050589—42no—
216C2×Dic166—22no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×Dic166—21no—
222C2×Dic166—21no—
223C2×Dic166—21no—
224C2×Dic166—21no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166—42no—
230C2×Dic166—42no—
231C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
232Q8×D83—42no—
233Q8×D83—42no—
234C2×D332C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D83—22no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—22no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C22×Dic83—22no—
241C22×Dic83—22no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83C2×D412yes—
245C22×Dic83C2×D412yes—
246C2×C4×D83—22no—
247C2×C4×D83—21no—
248Dic332—42no—
249#13050580—42no—
250#13050580—42no—
251#13050579—42no—
252#13050578—42no—
253#13050578—42no—
254#13050574—21no—
255#13050574—21no—
256#13050574—21no—
257#13050574—21no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C2×C83⋊C8—21no—
260C4⋊Dic83—22no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83—44no—
266C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
268Dic83⋊C4—22no—
269Dic83⋊C4—22no—
270Dic83⋊C4—22no—
271Dic83⋊C4—22no—
272Dic83⋊C4—22no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—41no—
276Dic83⋊C4—41no—
277C22⋊Dic83—22no—
278C22⋊Dic83—22no—
279C22⋊Dic83—22no—
280C22⋊Dic83—22no—
281C22⋊Dic83—22no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—22no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—41no—
287C22⋊Dic83—41no—
288(C2×D83)⋊C4—22no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291C4×Dic83—22no—
292C4×Dic83—21no—
293C24×C83—21no—
294C24×C83C2×D411yescharacteristic
295#41×C83—21no—
296#41×C83—21no—
297#41×C83—22no—
298#41×C83—22no—
299#41×C83—21no—
300#41×C83—21no—
301#41×C83—21no—
302#41×C83—21no—
303#41×C83—42no—
304#41×C83—42no—
305#41×C83—41no—
306#41×C83—41no—
307#41×C83—42no—
308#41×C83—42no—
309#41×C83C2×D412yes—
310#41×C83#4112yes—
311C2×Q8×C83—21no—
312C2×Q8×C83—22no—
313C2×Q8×C83—41no—
314C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
315C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83—22no—
318C2×D4×C83—21no—
319C2×D4×C83—21no—
320C2×D4×C83—21no—
321C2×D4×C83—21no—
322C2×D4×C83—41no—
323C2×D4×C83—42no—
324C2×D4×C83—42no—
325C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83—21no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—42no—
339C22×C4×C83—42no—
340C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C83C2411yescharacteristic
346M16×C83—21no—
347M16×C83—21no—
348M16×C83—21no—
349M16×C83—42no—
350M16×C83C2×D412yes—
351C2×C8×C83—21no—
352C2×C8×C83—21no—
353C2×C8×C83—42no—
354C4⋊C4×C83—42no—
355C22⋊C4×C83—42no—
356C42×C83—21no—
357C42×C83—21no—
358C42×C83—21no—
359C42×C83C2×D412yes—
360C23×C83—21no—
361C23×C83—21no—
362C23×C83—21no—
363C23×C83—21no—
364C23×C83—41no—
365C23×C83—41no—
366C23×C83—42no—
367C23×C83—42no—
368C23×C83—81no—
369C23×C83#12011yescharacteristic
370C23×C83#12011yescharacteristic
371C23×C83C22×D411yescharacteristic
372C22×D83—21no—
373Q8×C83—21no—
374Q8×C83—21no—
375Q8×C83—21no—
376Q8×C83—42no—
377Q8×C83#12112yes—
378D4×C83—22no—
379D4×C83—22no—
380D4×C83—21no—
381D4×C83—21no—
382D4×C83—21no—
383D4×C83—42no—
384D4×C83—42no—
385D4×C83—42no—
386D4×C83—41no—
387D4×C83—41no—
388D4×C83#12112yes—
389C2×C4×C83—21no—
390C2×C4×C83—21no—
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—21no—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—21no—
396C2×C4×C83—21no—
397C2×C4×C83—21no—
398C2×C4×C83—22no—
399C2×C4×C83—21no—
400C2×C4×C83—21no—
401C2×C4×C83—22no—
402C2×C4×C83—21no—
403C2×C4×C83—22no—
404C2×C4×C83—42no—
405C2×C4×C83—42no—
406C2×C4×C83—42no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83#12011yescharacteristic
415C2×C4×C83#12011yescharacteristic
416C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D83—42no—
423C22⋊D83—44no—
424C22⋊D83—41no—
425C22⋊D83—41no—
426C22⋊D83—81no—
427C22⋊D83—82no—
428C2×Dic83—21no—
429C2×Dic83—22no—
430C2×Dic83—21no—
431C2×Dic83—21no—
432C2×Dic83—22no—
433C2×Dic83—22no—
434C2×Dic83—22no—
435C2×Dic83—44no—
436C2×Dic83—42no—
437C2×Dic83—42no—
438C2×Dic83—41no—
439C2×Dic83—41no—
440C2×Dic83—41no—
441C2×Dic83—41no—
442C2×Dic83—82no—
443D332—21no—
444D332—21no—
445C4×D83—44no—
446C4×D83—41no—
447C4×D83—41no—
448Dic166—21no—
449Dic166—21no—
450Dic166—44no—
451Dic166—41no—
452Dic166—41no—
453Dic166—41no—
454Dic166—41no—
455Dic166—41no—
456Dic166—41no—
457Dic166—41no—
458Dic166—41no—
459C8×C83—22no—
460C8×C83—41no—
461C83⋊C8—41no—
462C83⋊C8—41no—
463C22×C83—21no—
464C22×C83—21no—
465C22×C83—22no—
466C22×C83—21no—
467C22×C83—21no—
468C22×C83—21no—
469C22×C83—21no—
470C22×C83—21no—
471C22×C83—21no—
472C22×C83—41no—
473C22×C83—41no—
474C22×C83—41no—
475C22×C83—41no—
476C22×C83—41no—
477C22×C83—81no—
478C22×C83—81no—
479C22×C83—84no—
480C22×C83C2×#12011yescharacteristic
481C22×C83D4211yescharacteristic
482C22×C83#54611yescharacteristic
483C2×D83—41no—
484C2×D83—41no—
485C2×D83—41no—
486C4×C83—22no—
487C4×C83—21no—
488C4×C83—21no—
489C4×C83—42no—
490C4×C83—41no—
491C4×C83—81no—
492C4×C83C2×#12111yescharacteristic
493C4×C83#53411yescharacteristic
494C4×C83D4211yescharacteristic
495C4×C83#54611yescharacteristic
496Dic83—41no—
497Dic83—42no—
498Dic83—41no—
499Dic83—42no—
500Dic83—41no—
501Dic83—81no—
502Dic83—81no—
503#24470—831nomaximal, Sylow
504C2×C83—21no—
505C2×C83—21no—
506C2×C83—41no—
507C2×C83—41no—
508C2×C83—42no—
509C2×C83—81no—
510C2×C83#241011yescharacteristic
511C2×C83#302011yescharacteristic
512C2×C83#302211yescharacteristic
513D83—81no—
514#3489—831no—
515#3056—831no—
516C2×#456—831no—
517#3007—831no—
518C2×#421D8311yescharacteristic, complemented
519#2621—831no—
520#2040—831no—
521#2038—831no—
522#2007—831no—
523#2005—831no—
524#1901—831no—
525#1897—831no—
526#1882—831no—
527#1860—831no—
528#1793—831no—
529C83#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—831no—
531C22×#41C2×D8311yescharacteristic
532C2×#137—831no—
533C2×#137—831no—
534C2×#137—831no—
535C22×M16C2×D8311yescharacteristic
536D4×Q8—1661no—
537#548—1661no—
538#547—1662no—
539#547—1661no—
540#546—1662no—
541#546—1661no—
542#537—831no—
543#537—1661no—
544#536—831no—
545#536—1661no—
546C2×C4⋊Q8—831no—
547#525—831no—
548#525—1661no—
549C2×C22⋊Q8—831no—
550C2×C22⋊Q8—831no—
551C2×C22⋊Q8—1661no—
552#520—831no—
553C2×#117C2×D8311yescharacteristic
554#470—1661no—
555#468—1661no—
556#467—1661no—
557#465—1661no—
558#456—1664no—
559#452—1661no—
560#452—1661no—
561#451—1661no—
562#450—1661no—
563#428—831no—
564#421—24no—
565C2×#104—831no—
566C2×#104—831no—
567C2×#104C2×D8311yescharacteristic
568C2×#104C2×D8311yescharacteristic
569C2×#104C2×D8311yescharacteristic
570C2×#104C2×D8311yescharacteristic
571#419—831no—
572#417—831no—
573#417—831no—
574#417—831no—
575C2×#101—831no—
576C2×#101—831no—
577#407—831no—
578#398—1662no—
579#397—1662no—
580#391—831no—
581#391—831no—
582#382—831no—
583#343—831no—
584#343—831no—
585#339—831no—
586#339—831no—
5872−1+4—3321no—
5882−1+4—3321no—
5892−1+4—1662no—
5902−1+4—1662no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—22no—
594C2×#41—22no—
595C2×#41—41no—
596C2×#41—41no—
597C2×#41—831no—
598C2×#41—1661no—
599C2×#41—1662no—
600C2×#41—1661no—
601C2×#41D33211yescharacteristic
602C2×#41D33211yescharacteristic
603C2×#41C22×D8311yescharacteristic
604C2×#41C22×D8311yescharacteristic
605C22×Q8—831no—
606C22×Q8—831no—
607C22×Q8—1661no—
608C22×Q8—1661no—
609C22×Q8D33211yescharacteristic
610C22×D4—21no—
611C22×D4D33211yescharacteristic
612C23×C4—21no—
613C23×C4C22×D8311yescharacteristic
614#137—3321no—
615#137—3321no—
616#137—3321no—
617#137—1662no—
618#137—1662no—
619#137—1662no—
620C2×Q16—1661no—
621C2×Q16—1661no—
622C2×Q16—1661no—
623C2×SD16—1661no—
624C2×SD16—1661no—
625C2×SD16—1661no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16—831no—
630C2×M16—831no—
631C2×M16C22×D8311yescharacteristic
632C2×M16C22×D8311yescharacteristic
633C22×C8—21no—
634C4⋊Q8—3321no—
635C4⋊Q8—1662no—
636C4⋊Q8—1661no—
637C4⋊Q8—1662no—
638#124—1662no—
639#124—1661no—
640#123—1662no—
641#123—1662no—
642#123—1662no—
643#123—1662no—
644#123—1661no—
645C22⋊Q8—831no—
646C22⋊Q8—831no—
647C22⋊Q8—1661no—
648C22⋊Q8—1661no—
649C22⋊Q8—1661no—
650C22⋊Q8—1661no—
651C22⋊Q8—1661no—
652C22⋊Q8—1661no—
653C22⋊Q8—1661no—
654C22⋊Q8—1662no—
655C22⋊Q8—1662no—
656C22⋊Q8—1662no—
657C22⋊Q8—1661no—
658C22⋊Q8—1661no—
659C22⋊Q8—1661no—
660C22⋊Q8—1661no—
661C22⋊Q8—1661no—
662#121—831no—
663#121—831no—
664#121—1661no—
665#121—1662no—
666#121—1662no—
667#121—1662no—
668#121—1662no—
669#121—1661no—
670#120—1662no—
671#120—1661no—
672C4×Q8—1661no—
673C4×D4—1662no—
674C4×D4—1662no—
675C4×D4—1662no—
676C4×D4—1661no—
677C4×D4—1661no—
678C4×D4—1661no—
679#117—22no—
680#117—41no—
681#117—831no—
682#117—1661no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—832no—
685C2×C4⋊C4—831no—
686C2×C4⋊C4—831no—
687C2×C4⋊C4—1662no—
688C2×C4⋊C4—1661no—
689C2×C4⋊C4—1661no—
690C2×C4⋊C4—1662no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—832no—
693C2×C22⋊C4—1661no—
694C2×C22⋊C4—1662no—
695C2×C42C22×D8311yescharacteristic
696C2×C42C22×D8311yescharacteristic
697#107—1661no—
698#106—1661no—
699#104—22no—
700#104—22no—
701#104—22no—
702#104—3321no—
703#104—1662no—
704#104C22⋊D8314yescomplemented
705#103—1661no—
706#103—1661no—
707#103—1661no—
708#103—1661no—
709#103—1661no—
710#102—1661no—
711#102—1661no—
712#102—1661no—
713#101—3321no—
714#101—1662no—
715C22⋊C8—1661no—
716C22⋊C8—1661no—
717#95—1662no—
718#95—1662no—
719#95—1662no—
720C24—21no—
721C24D4×D8311yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—3322no—
737#41—3322no—
738#41—3322no—
739#41—3322no—
740#41—3324no—
741#41—3324no—
742#41—1661no—
743#41—1661no—
744#41—1661no—
745#41—1661no—
746#41C2×C22⋊D8312yes—
747#41#1305059012yes—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—3322no—
752C2×Q8—3322no—
753C2×Q8—3322no—
754C2×Q8—3322no—
755C2×Q8—831no—
756C2×Q8—1662no—
757C2×Q8—1661no—
758C2×Q8—1661no—
759C2×Q8—1661no—
760C2×Q8—1661no—
761C2×Q8—1661no—
762C2×Q8—1661no—
763C2×Q8—1661no—
764C2×Q8—1661no—
765C2×Q8—1661no—
766C2×Q8—1661no—
767C2×Q8—1661no—
768C2×Q8—1661no—
769C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
770C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—831no—
781C2×D4—1662no—
782C2×D4—1661no—
783C2×D4—1661no—
784C2×D4—1662no—
785C2×D4—1661no—
786C2×D4C2×D33211yescharacteristic
787C2×D4C2×D33211yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—832no—
802C22×C4—832no—
803C22×C4—1662no—
804C22×C4—1661no—
805C22×C4—1661no—
806C22×C4—1662no—
807C22×C4—1661no—
808C22×C4—1662no—
809C22×C4D4×D8311yescharacteristic
810C22×C4D4×D8311yescharacteristic
811C22×C4D4×D8311yescharacteristic
812C22×C4C2×D33211yescharacteristic
813C22×C4C2×D33211yescharacteristic
814C22×C4C23×D8311yescharacteristic
815Q16—3322no—
816Q16—3322no—
817Q16—3322no—
818SD16—3322no—
819SD16—3322no—
820SD16—3322no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—42no—
825M16—1661no—
826M16—1661no—
827M16—1661no—
828M16—1661no—
829M16C2×C22⋊D8312yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—42no—
833C2×C8—1661no—
834C2×C8—1661no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—3324no—
837C4⋊C4—3321no—
838C4⋊C4—3321no—
839C4⋊C4—831no—
840C4⋊C4—831no—
841C4⋊C4—1662no—
842C4⋊C4—1662no—
843C4⋊C4—1662no—
844C4⋊C4—1662no—
845C4⋊C4—1661no—
846C4⋊C4—1661no—
847C4⋊C4—1662no—
848C4⋊C4—1662no—
849C4⋊C4—1661no—
850C4⋊C4—1661no—
851C4⋊C4—1661no—
852C4⋊C4—1661no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—3321no—
855C22⋊C4—3321no—
856C22⋊C4—1662no—
857C22⋊C4—1662no—
858C22⋊C4—1662no—
859C22⋊C4—1662no—
860C22⋊C4—1662no—
861C22⋊C4—1662no—
862C22⋊C4—1662no—
863C22⋊C4—1661no—
864C22⋊C4—1661no—
865C22⋊C4—1661no—
866C22⋊C4—1661no—
867C22⋊C4—1661no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—1662no—
872C42—1661no—
873C42C2×C22⋊D8312yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—81no—
883C23—1661no—
884C23#1458176211yescharacteristic
885C23#1458176211yescharacteristic
886C23C2×D4×D8311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—42no—
891Q8—3324no—
892Q8—3321no—
893Q8—3321no—
894Q8—3321no—
895Q8—3321no—
896Q8—3321no—
897Q8—3321no—
898Q8—3321no—
899Q8—3321no—
900Q8—1661no—
901Q8—1661no—
902Q8#1458176612yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—3324no—
914D4—3322no—
915D4—3321no—
916D4—3321no—
917D4—6641no—
918D4—6642no—
919D4—1661no—
920D4—1661no—
921D4#1458176612yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—3324no—
948C2×C4—3324no—
949C2×C4—3321no—
950C2×C4—3321no—
951C2×C4—3322no—
952C2×C4—3322no—
953C2×C4—3321no—
954C2×C4—3321no—
955C2×C4—3321no—
956C2×C4—3321no—
957C2×C4—6642no—
958C2×C4—1662no—
959C2×C4—1662no—
960C2×C4—1661no—
961C2×C4—1661no—
962C2×C4—1662no—
963C2×C4—1662no—
964C2×C4—1661no—
965C2×C4#1458176211yescharacteristic
966C2×C4#1458176211yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
969C2×C4C22×D33211yescharacteristic
970C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
971C2×C4#1458183711yescharacteristic
972C2×C4#1458183711yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—3321no—
976C8—3321no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—22no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—84no—
994C22—3321no—
995C22—3321no—
996C22—3321no—
997C22C2×#1458176211yescharacteristic
998C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
999C22#1912834111yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—22no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—3321no—
1007C4—3322no—
1008C4—3321no—
1009C4—3321no—
1010C4—3322no—
1011C4—6641no—
1012C4—6641no—
1013C4C2×#1458176611yescharacteristic
1014C4#1912826311yescharacteristic
1015C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1016C4#1912834111yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—42no—
1022C2—81no—
1023C2—6641no—
1024C2#2491083111yescharacteristic
1025C2#2491682911yescharacteristic
1026C2#2491684311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#421×C83C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921143C2
hypercenterC2×#421D83
hypocenterC83#24470
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917093C2semidirect
3. C2×#19127885C2semidirect
4. #24916723C2semidirect
5. #24913229C2semidirect
6. #24908691C2semidirect
7. #24908679C2semidirect
8. #24908511C2semidirect
9. #24908498C2semidirect
10. #24907931C2semidirect
11. #24907911C2semidirect
12. #24907830C2semidirect
13. #24907698C2semidirect
14. #24907423C2semidirect
15. C2×#421×C83C2semidirect
17. C2×#14581825C22semidirect
30. C2×#14581792C22semidirect
46. #19127743C22semidirect
47. C2×#14581720C22semidirect
48. C2×#14581720C22semidirect
49. #19127711C22semidirect
50. #19127703C22semidirect
53. C2×#14581710C22semidirect
54. C2×#14581710C22semidirect
58. #19127607C22semidirect
59. #19127607C22semidirect
60. #19127567C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
62. #19127469C22semidirect
63. #19127461C22semidirect
64. #19127461C22semidirect
205. #104×C83D4semidirect
518. C2×#421D83semidirect
529. C83#24470semidirect
704. #104C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211432
#249170932
C2×#191278852
#249167232
#249132292
#249086912
#249086792
#249085112
#249084982
#249079312
#249079112
#249078302
#249076982
#249074232
C2×#421×C832
#2447083