Finite Group Databasebeta

← #35442650

Subgroups — #35442650

Order 21248.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921141C211yesmaximal, characteristic
2#24917094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24913234C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907833C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581825C2211yescharacteristic
19C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581822C2211yescharacteristic
21C2×M16×D83C2211yescharacteristic
22#19128366—21no—
23#19128359—21no—
24#19128354—21no—
25#19128349—22no—
26#19128344—21no—
27#19128343—22no—
28#19128281—21no—
29#19128279C2211yescharacteristic
30#19128274—21no—
31C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
32#19128214—21no—
33#19128213C2211yescharacteristic
34C2×#14581772C2211yescharacteristic
35C2×#14581768C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D83—21no—
37#19128181C2211yescharacteristic
38C2×#14581749C2211yescharacteristic
39#19127960—21no—
40#19127948—21no—
41#19127943—21no—
42#19127931—21no—
43#19127886—24no—
44#19127866—21no—
45#19127864—21no—
46#19127858—21no—
47#19127853—21no—
48#19127716—24no—
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581719C2211yescharacteristic
52C2×#14581718C2211yescharacteristic
53C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
54#19127709C2211yescharacteristic, complemented
55#19127700C2211yescharacteristic
56#19127700C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
58#19127664C2211yescharacteristic
59#19127635—22no—
60#19127630—22no—
61#19127607C2211yescharacteristic, complemented
62#19127566C2211yescharacteristic, complemented
63#19127469C2211yescharacteristic, complemented
64#19127469C2211yescharacteristic, complemented
65#19127460C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C83C2211yescharacteristic
67#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic
69#417×C83C2211yescharacteristic
70C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581840—22no—
74#14581840—22no—
75#14581840—41no—
76#14581840—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050591D411yescharacteristic
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—22no—
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050589—21no—
85C2×#13050589D411yescharacteristic
86#41×D83—22no—
87#41×D83—22no—
88#41×D83—41no—
89#41×D83—41no—
90C22×Dic166C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D83—21no—
92C2×Q8×D83—21no—
93C2×Q8×D83D411yescharacteristic
94C2×D4×D83—21no—
95C2×D4×D83D411yescharacteristic
96C22×C4×D83—21no—
97C22×C4×D83C2311yescharacteristic
98#14581825—22no—
99#14581825—22no—
100#14581825—22no—
101#14581825—41no—
102#14581822—41no—
103#14581822—41no—
104C2×Dic332—21no—
105C2×Dic332—21no—
106C2×#13050580—21no—
107C2×#13050579—21no—
108C2×#13050579—21no—
109C2×#13050578—21no—
110C2×#13050574C2311yescharacteristic
111C2×#13050574C2311yescharacteristic
112C2×#13050573—21no—
113M16×D83—22no—
114M16×D83—41no—
115C2×C8×D83—21no—
116#14581791—22no—
117#14581790—22no—
118#14581790—41no—
119#14581778—22no—
120#14581777—22no—
121#14581777—22no—
122#14581776—21no—
123#14581774—22no—
124#14581772—21no—
125#14581772—21no—
126#14581772—21no—
127#14581772—21no—
128#14581772D411yescharacteristic
129#14581772D411yescharacteristic
130#14581771—21no—
131#14581770—22no—
132#14581770—22no—
133#14581769—22no—
134#14581768—21no—
135#14581768—21no—
136#14581768—21no—
137#14581768—21no—
138#14581768—21no—
139#14581767—22no—
140#14581767D411yescharacteristic
141#14581767D411yescharacteristic
142#14581766—21no—
143#14581765—22no—
144#14581765—22no—
145#14581764—22no—
146#14581763—21no—
147#14581762—22no—
148#14581762—21no—
149C4×Dic166—21no—
150C4×D332—21no—
151C4×D332—21no—
152C4×D332—21no—
153#14581754—22no—
154(C22⋊D83)⋊C4—22no—
155(C22⋊D83)⋊C4—22no—
156#14581750—21no—
157#14581749—22no—
158#14581749—41no—
159C2×C4⋊Dic83—21no—
160C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
161C2×Dic83⋊C4—21no—
162C2×Dic83⋊C4—22no—
163C2×Dic83⋊C4D412yes—
164C4⋊C4×D83—22no—
165C4⋊C4×D83—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
169C22⋊C4×D83—22no—
170C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
171#14581720—22no—
172#14581720—41no—
173#14581719—22no—
174#14581718—22no—
175#14581718D414yescomplemented
176#14581715—21no—
177#14581715—21no—
178#14581715—21no—
179#14581715—21no—
180#14581712—21no—
181#14581712—21no—
182#14581711—41no—
183(C2×D83)⋊C8—21no—
184(C2×D83)⋊C8—21no—
185C83⋊#95—22no—
186C83⋊#95—22no—
187C2×#41×C83C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
189C2×M16×C83C2311yescharacteristic
190C2×M16×C83C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C83—21no—
192#124×C83—21no—
193#123×C83—22no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196#117×C83C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198C2×C42×C83C2311yescharacteristic
199#107×C83—21no—
200#106×C83—21no—
201#104×C83—22no—
202#103×C83—21no—
203#102×C83—21no—
204#101×C83—22no—
205#95×C83—22no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050591—22no—
209#13050591—41no—
210#13050591—42no—
211#13050591—42no—
212#13050591—42no—
213#13050591—42no—
214#13050590—21no—
215#13050590—21no—
216#13050590—21no—
217#13050590—21no—
218#13050590—21no—
219#13050590—21no—
220#13050590—42no—
221#13050590—42no—
222#13050590—44no—
223#13050590—44no—
224#13050590C2×D412yes—
225#13050590#4112yes—
226#13050589—22no—
227#13050589—41no—
228#13050589—42no—
229#13050589—42no—
230C2×Dic166—22no—
231C2×Dic166—21no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166—21no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166—21no—
237C2×Dic166—21no—
238C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
240Q8×D83—22no—
241Q8×D83—41no—
242Q8×D83—42no—
243Q8×D83—42no—
244Q8×D83—42no—
245Q8×D83—42no—
246C2×D332—22no—
247C2×D332—21no—
248C2×D332—21no—
249C2×D332—21no—
250C2×D332C2×D411yescharacteristic
251C2×D332C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D83—21no—
253C2×C22⋊D83—21no—
254C2×C22⋊D83—21no—
255C2×C22⋊D83—22no—
256C2×C22⋊D83—21no—
257D4×D83—22no—
258D4×D83—41no—
259D4×D83—42no—
260D4×D83—42no—
261C22×Dic83—21no—
262C22×Dic83—21no—
263C22×Dic83—21no—
264C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic83C2×D412yes—
266C2×C4×D83—21no—
267C2×C4×D83—21no—
268C2×C4×D83—21no—
269C2×C4×D83—21no—
270C2×C4×D83—21no—
271C2×C4×D83—22no—
272C2×C4×D83—22no—
273C2×C4×D83—21no—
274C2×C4×D83—21no—
275C2×C4×D83—21no—
276C2×C4×D83—22no—
277C2×C4×D83—42no—
278C2×C4×D83—42no—
279C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
283Dic332—42no—
284Dic332—42no—
285#13050580—42no—
286#13050579—42no—
287#13050579—42no—
288#13050578—42no—
289#13050574—21no—
290#13050574—21no—
291#13050574—21no—
292#13050574—21no—
293#13050573—42no—
294C2×C83⋊C8—21no—
295C2×C83⋊C8—21no—
296C8×D83—42no—
297C4⋊Dic83—21no—
298C4⋊Dic83—21no—
299C4⋊Dic83—21no—
300C4⋊Dic83—21no—
301C4⋊Dic83—41no—
302C4⋊Dic83—41no—
303Dic83⋊C4—22no—
304Dic83⋊C4—22no—
305Dic83⋊C4—22no—
306Dic83⋊C4—22no—
307Dic83⋊C4—42no—
308Dic83⋊C4—44no—
309C22⋊Dic83—22no—
310(C2×D83)⋊C4—22no—
311(C2×D83)⋊C4—22no—
312(C2×D83)⋊C4—22no—
313(C2×D83)⋊C4—21no—
314(C2×D83)⋊C4—21no—
315(C2×D83)⋊C4—22no—
316(C2×D83)⋊C4—21no—
317(C2×D83)⋊C4—21no—
318(C2×D83)⋊C4—42no—
319(C2×D83)⋊C4—41no—
320(C2×D83)⋊C4—41no—
321C4×Dic83—22no—
322C4×Dic83—21no—
323C4×Dic83C2×D412yes—
324#41×C83—21no—
325#41×C83—21no—
326#41×C83—21no—
327#41×C83—21no—
328C2×Q8×C83—21no—
329C2×Q8×C83—21no—
330C2×Q8×C83—21no—
331C2×Q8×C83—21no—
332C2×Q8×C83—21no—
333C2×Q8×C83—21no—
334C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C83—21no—
336C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83C2×D412yes—
341C22×C4×C83C2411yescharacteristic
342M16×C83—21no—
343M16×C83—21no—
344M16×C83—21no—
345M16×C83C2×D412yes—
346C2×C8×C83—21no—
347C2×C8×C83—21no—
348C4⋊C4×C83—22no—
349C4⋊C4×C83—22no—
350C4⋊C4×C83—21no—
351C4⋊C4×C83—21no—
352C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C83—22no—
355C22⋊C4×C83—22no—
356C22⋊C4×C83—21no—
357C42×C83—21no—
358C42×C83—21no—
359C42×C83—21no—
360C23×C83—21no—
361C23×C83C22×D411yescharacteristic
362C22×D83—21no—
363C22×D83—21no—
364C22×D83—21no—
365C22×D83—21no—
366C22×D83—41no—
367C22×D83—41no—
368C22×D83—42no—
369C22×D83—42no—
370C22×D83—81no—
371C22×D83#12011yescharacteristic
372C22×D83#12011yescharacteristic
373Q8×C83—21no—
374Q8×C83—21no—
375Q8×C83—41no—
376Q8×C83—41no—
377Q8×C83—41no—
378Q8×C83—41no—
379D4×C83—21no—
380D4×C83—21no—
381D4×C83—41no—
382D4×C83—41no—
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—21no—
385C2×C4×C83—22no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—22no—
388C2×C4×C83—22no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83—42no—
394C2×C4×C83—41no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D83—22no—
403C22⋊D83—22no—
404C22⋊D83—42no—
405C22⋊D83—42no—
406C22⋊D83—41no—
407C22⋊D83—41no—
408C22⋊D83—82no—
409C2×Dic83—21no—
410C2×Dic83—21no—
411C2×Dic83—21no—
412C2×Dic83—22no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—22no—
415C2×Dic83—42no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—42no—
419C2×Dic83—41no—
420C2×Dic83—41no—
421C2×Dic83—41no—
422C2×Dic83#12011yescharacteristic
423C2×Dic83#12011yescharacteristic
424D332—21no—
425D332—21no—
426D332—21no—
427D332—42no—
428D332—42no—
429D332—44no—
430D332—81no—
431D332#12112yes—
432C4×D83—21no—
433C4×D83—21no—
434C4×D83—21no—
435C4×D83—21no—
436C4×D83—21no—
437C4×D83—21no—
438C4×D83—22no—
439C4×D83—21no—
440C4×D83—21no—
441C4×D83—22no—
442C4×D83—42no—
443C4×D83—42no—
444C4×D83—44no—
445C4×D83—44no—
446C4×D83—41no—
447C4×D83—41no—
448C4×D83—82no—
449Dic166—21no—
450Dic166—21no—
451Dic166—21no—
452Dic166—42no—
453Dic166—44no—
454Dic166—41no—
455Dic166—41no—
456Dic166—41no—
457Dic166—41no—
458Dic166#12112yes—
459C8×C83—22no—
460C8×C83—41no—
461C83⋊C8—41no—
462C83⋊C8—41no—
463C22×C83—21no—
464C22×C83—21no—
465C22×C83—41no—
466C22×C83—41no—
467C22×C83—41no—
468C22×C83C2×#12011yescharacteristic
469C22×C83D4211yescharacteristic
470C22×C83#54611yescharacteristic
471C2×D83—21no—
472C2×D83—21no—
473C2×D83—22no—
474C2×D83—21no—
475C2×D83—21no—
476C2×D83—21no—
477C2×D83—21no—
478C2×D83—41no—
479C2×D83—41no—
480C2×D83—41no—
481C2×D83—41no—
482C2×D83—41no—
483C2×D83—81no—
484C2×D83—81no—
485C2×D83—84no—
486C4×C83—42no—
487C4×C83—41no—
488C4×C83—41no—
489C4×C83—41no—
490C4×C83—81no—
491C4×C83—81no—
492C4×C83C2×#12111yescharacteristic
493C4×C83#53411yescharacteristic
494C4×C83D4211yescharacteristic
495C4×C83#54611yescharacteristic
496Dic83—22no—
497Dic83—21no—
498Dic83—21no—
499Dic83—42no—
500Dic83—41no—
501Dic83—42no—
502Dic83—81no—
503#24470—831nomaximal, Sylow
504C2×C83—21no—
505C2×C83—21no—
506C2×C83—81no—
507C2×C83#241011yescharacteristic
508C2×C83#302011yescharacteristic
509C2×C83#302211yescharacteristic
510D83—41no—
511D83—41no—
512D83—42no—
513D83—81no—
514#3489—831no—
515#3056—831no—
516C2×#456—831no—
517#3007—831no—
518C2×#421—831no—
519#2621—831no—
520#2040—831no—
521#2038D8311yescharacteristic, complemented
522#2007—831no—
523#2005—831no—
524#1901—831no—
525#1897—831no—
526#1882—831no—
527#1860—831no—
528#1793—831no—
529C83#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—831no—
531C22×#41—831no—
532C2×#137—831no—
533C2×#137—831no—
534C2×#137—831no—
535C22×M16—831no—
536D4×Q8—1661no—
537#548—1661no—
538#547—1662no—
539#547—1661no—
540#546—1662no—
541#546—1661no—
542#537—831no—
543#537—1661no—
544#536—1661no—
545#536C2×D8311yescharacteristic
546C2×C4⋊Q8—831no—
547#525—831no—
548#525—1661no—
549C2×C22⋊Q8—831no—
550C2×C22⋊Q8—831no—
551C2×C22⋊Q8—1661no—
552#520—831no—
553C2×#117—831no—
554#470—1661no—
555#468—1661no—
556#467—1661no—
557#465—1661no—
558#456—1664no—
559#452—1661no—
560#452—1661no—
561#451—1661no—
562#450—1661no—
563#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
564#421—1664no—
565C2×#104—831no—
566C2×#104—831no—
567C2×#104—831no—
568C2×#104—831no—
569C2×#104—831no—
570C2×#104C2×D8311yescharacteristic
571#419—831no—
572#417—831no—
573#417—831no—
574#417C2×D8311yescharacteristic
575C2×#101—831no—
576C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
577#407—831no—
578#398—1662no—
579#397—1662no—
580#391—831no—
581#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
582#382—831no—
583#343—831no—
584#343—831no—
585#339—831no—
586#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
5872−1+4—3321no—
5882−1+4—3321no—
5892−1+4—1662no—
5902−1+4—1662no—
591C2×#41—3321no—
592C2×#41—3321no—
593C2×#41—831no—
594C2×#41—831no—
595C2×#41—831no—
596C2×#41—831no—
597C2×#41—1661no—
598C2×#41—1662no—
599C2×#41—1662no—
600C2×#41—1661no—
601C2×#41—1661no—
602C2×#41—1661no—
603C2×#41—1662no—
604C2×#41C22×D8311yescharacteristic
605C22×Q8—831no—
606C22×Q8—831no—
607C22×Q8—1661no—
608C22×Q8—1661no—
609C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
610C22×D4—831no—
611C22×D4—1661no—
612C23×C4—831no—
613C23×C4—1661no—
614#137—3321no—
615#137—3321no—
616#137—3321no—
617#137—1662no—
618#137—1662no—
619#137—1662no—
620C2×Q16—1661no—
621C2×Q16—1661no—
622C2×Q16—1661no—
623C2×SD16—1661no—
624C2×SD16—1661no—
625C2×SD16—1661no—
626C2×M16—3321no—
627C2×M16—831no—
628C2×M16—831no—
629C2×M16—1661no—
630C2×M16—1662no—
631C2×M16C22×D8311yescharacteristic
632C2×M16C22×D8311yescharacteristic
633C22×C8—1661no—
634C4⋊Q8—21no—
635C4⋊Q8—3321no—
636C4⋊Q8—1662no—
637C4⋊Q8—1662no—
638#124—21no—
639#124—1662no—
640#123—22no—
641#123—1661no—
642#123—1662no—
643#123—1662no—
644#123—1662no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—831no—
648C22⋊Q8—831no—
649C22⋊Q8—1662no—
650C22⋊Q8—1661no—
651C22⋊Q8—1661no—
652C22⋊Q8—1661no—
653C22⋊Q8—1661no—
654C22⋊Q8—1662no—
655C22⋊Q8—1662no—
656C22⋊Q8—1661no—
657C22⋊Q8—1661no—
658C22⋊Q8—1661no—
659C22⋊Q8—1661no—
660C22⋊Q8—1661no—
661C22⋊Q8—1661no—
662#121—831no—
663#121—831no—
664#121—1662no—
665#121—1662no—
666#121—1662no—
667#121—1661no—
668#121—1662no—
669#121—1661no—
670#120—1661no—
671#120—1662no—
672C4×Q8—1661no—
673C4×D4—1661no—
674C4×D4—1661no—
675C4×D4—1661no—
676C4×D4—1662no—
677C4×D4—1662no—
678C4×D4—1662no—
679#117—3321no—
680#117—1662no—
681#117—1661no—
682#117C22×D8311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—832no—
684C2×C4⋊C4—831no—
685C2×C4⋊C4—1662no—
686C2×C4⋊C4—1661no—
687C2×C4⋊C4—1661no—
688C2×C4⋊C4—1662no—
689C2×C4⋊C4—1661no—
690C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—832no—
692C2×C22⋊C4—1662no—
693C2×C22⋊C4—1661no—
694C2×C22⋊C4—1661no—
695C2×C42—831no—
696C2×C42C22×D8311yescharacteristic
697#107—21no—
698#106—21no—
699#104—22no—
700#104—3321no—
701#104—834no—
702#104—1662no—
703#104—1662no—
704#104—1662no—
705#103—21no—
706#103—1661no—
707#103—1661no—
708#103—1661no—
709#103—1661no—
710#102—21no—
711#102—1661no—
712#102—1661no—
713#101—22no—
714#101—3321no—
715C22⋊C8—1661no—
716C22⋊C8—1661no—
717#95—22no—
718#95—1662no—
719#95—1662no—
720C24—831no—
721C24—1661no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—3324no—
727#41—3324no—
728#41—3322no—
729#41—3322no—
730#41—3322no—
731#41—3322no—
732#41—3321no—
733#41—3322no—
734#41—3322no—
735#41—3321no—
736#41—3322no—
737#41—3322no—
738#41—832no—
739#41—832no—
740#41—1662no—
741#41—1662no—
742#41—1661no—
743#41—1661no—
744#41—1661no—
745#41—1661no—
746#41—1661no—
747#41—1661no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—3322no—
755C2×Q8—3322no—
756C2×Q8—3321no—
757C2×Q8—3322no—
758C2×Q8—3322no—
759C2×Q8—831no—
760C2×Q8—831no—
761C2×Q8—1661no—
762C2×Q8—1662no—
763C2×Q8—1662no—
764C2×Q8—1661no—
765C2×Q8—1661no—
766C2×Q8—1661no—
767C2×Q8—1661no—
768C2×Q8—1661no—
769C2×Q8—1661no—
770C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—3322no—
773C2×D4—3322no—
774C2×D4—3321no—
775C2×D4—831no—
776C2×D4—831no—
777C2×D4—1661no—
778C2×D4—1661no—
779C2×D4—1662no—
780C2×D4—1661no—
781C2×D4—1661no—
782C2×D4—1662no—
783C2×D4—1661no—
784C2×D4—1661no—
785C2×D4—1662no—
786C2×D4—1661no—
787C2×D4D4×D8311yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—3322no—
792C22×C4—3322no—
793C22×C4—832no—
794C22×C4—831no—
795C22×C4—831no—
796C22×C4—831no—
797C22×C4—831no—
798C22×C4—831no—
799C22×C4—1661no—
800C22×C4—1661no—
801C22×C4—1662no—
802C22×C4—1662no—
803C22×C4—1662no—
804C22×C4—1661no—
805C22×C4—1661no—
806C22×C4—1661no—
807C22×C4—1661no—
808C22×C4—1661no—
809C22×C4—1661no—
810C22×C4—1661no—
811C22×C4—1661no—
812C22×C4—1661no—
813C22×C4D4×D8312yes—
814C22×C4C23×D8311yescharacteristic
815Q16—3322no—
816Q16—3322no—
817Q16—3322no—
818SD16—3322no—
819SD16—3322no—
820SD16—3322no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—3322no—
825M16—1661no—
826M16—1661no—
827M16—1661no—
828M16—1661no—
829M16D4×D8312yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—3322no—
833C2×C8—1661no—
834C2×C8—1661no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—3324no—
840C4⋊C4—3321no—
841C4⋊C4—3321no—
842C4⋊C4—3322no—
843C4⋊C4—1662no—
844C4⋊C4—1662no—
845C4⋊C4—1661no—
846C4⋊C4—1661no—
847C4⋊C4—1662no—
848C4⋊C4—1662no—
849C4⋊C4—1661no—
850C4⋊C4—1661no—
851C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—3321no—
857C22⋊C4—3321no—
858C22⋊C4—3322no—
859C22⋊C4—1661no—
860C22⋊C4—1661no—
861C22⋊C4—1662no—
862C22⋊C4—1662no—
863C22⋊C4—1661no—
864C22⋊C4—1661no—
865C22⋊C4—1662no—
866C22⋊C4—1662no—
867C22⋊C4—1662no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—832no—
872C42—1662no—
873C42—1661no—
874C23—21no—
875C23—3321no—
876C23—3321no—
877C23—3322no—
878C23—3322no—
879C23—831no—
880C23—831no—
881C23—6641no—
882C23—1661no—
883C23—1661no—
884C23—1661no—
885C23—1661no—
886C23C2×D4×D8311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—3324no—
894Q8—3322no—
895Q8—3321no—
896Q8—3321no—
897Q8—3321no—
898Q8—3321no—
899Q8—832no—
900Q8—1661no—
901Q8—1661no—
902Q8—1661no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—3324no—
908D4—3322no—
909D4—3322no—
910D4—3321no—
911D4—3321no—
912D4—3322no—
913D4—3322no—
914D4—832no—
915D4—6641no—
916D4—6642no—
917D4—1662no—
918D4—1662no—
919D4—1661no—
920D4—1661no—
921D4—1661no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—3324no—
936C2×C4—3324no—
937C2×C4—3322no—
938C2×C4—3322no—
939C2×C4—3321no—
940C2×C4—3321no—
941C2×C4—3321no—
942C2×C4—3321no—
943C2×C4—3322no—
944C2×C4—3321no—
945C2×C4—3321no—
946C2×C4—3321no—
947C2×C4—3322no—
948C2×C4—831no—
949C2×C4—831no—
950C2×C4—6642no—
951C2×C4—1662no—
952C2×C4—1662no—
953C2×C4—1661no—
954C2×C4—1661no—
955C2×C4—1661no—
956C2×C4—1661no—
957C2×C4—1661no—
958C2×C4—1661no—
959C2×C4—1662no—
960C2×C4—1661no—
961C2×C4—1662no—
962C2×C4—1661no—
963C2×C4—1661no—
964C2×C4—1661no—
965C2×C4—1661no—
966C2×C4—1661no—
967C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
970C2×C4#41×D8311yescharacteristic
971C2×C4#1458183811yescharacteristic
972C2×C4#1458183811yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—3321no—
976C8—3321no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—3321no—
983C22—3321no—
984C22—3321no—
985C22—3321no—
986C22—3321no—
987C22—6641no—
988C22—6641no—
989C22—6644no—
990C22—1661no—
991C22—1661no—
992C22—1661no—
993C22—1661no—
994C22—1662no—
995C22—1661no—
996C22—1661no—
997C22#120×D8311yescharacteristic
998C22#1912833511yescharacteristic
999C22#1912834311yescharacteristic
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—81no—
1006C4—3322no—
1007C4—3322no—
1008C4—3321no—
1009C4—6641no—
1010C4—1661no—
1011C4—1662no—
1012C4—1661no—
1013C4#121×D8311yescharacteristic
1014C4#1912826211yescharacteristic
1015C4#1912833511yescharacteristic
1016C4#1912834411yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—3322no—
1021C2—3321no—
1022C2—3321no—
1023C2—6641no—
1024C2#2491083211yescharacteristic
1025C2#2491682411yescharacteristic
1026C2#2491684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2038C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921141C2
hypercenter#2038D83
hypocenterC83#24470
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917094C2semidirect
3. C2×#19127886C2semidirect
4. #24916724C2semidirect
5. C2×#19127716C2semidirect
6. #24913234C2semidirect
7. #24908690C2semidirect
8. #24908511C2semidirect
9. #24908497C2semidirect
10. #24907928C2semidirect
11. #24907910C2semidirect
12. #24907833C2semidirect
13. #24907693C2semidirect
14. #24907421C2semidirect
15. C83×#2038C2semidirect
19. C2×#14581825C22semidirect
31. C2×#14581790C22semidirect
50. C2×#14581720C22semidirect
53. C2×#14581718C22semidirect
54. #19127709C22semidirect
56. #19127700C22semidirect
57. C2×#14581711C22semidirect
61. #19127607C22semidirect
62. #19127566C22semidirect
63. #19127469C22semidirect
64. #19127469C22semidirect
65. #19127460C22semidirect
67. #428×C83C22semidirect
70. C2×#101×C83C22semidirect
71. #391×C83C22semidirect
72. #339×C83C22semidirect
175. #14581718D4semidirect
521. #2038D83semidirect
529. C83#24470semidirect
563. #428C2×D83semidirect
576. C2×#101C2×D83semidirect
581. #391C2×D83semidirect
586. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211412
#249170942
C2×#191278862
#249167242
C2×#191277162
#249132342
#249086902
#249085112
#249084972
#249079282
#249079102
#249078332
#249076932
#249074212
C83×#20382
#2447083