Finite Group Databasebeta

← #35442652

Subgroups — #35442652

Order 21248.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921135C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24913233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908682C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907829C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C2×#14581823C2211yescharacteristic
20D4×Dic166—21no—
21#19128360—21no—
22#19128356—21no—
23#19128349—22no—
24#19128347—21no—
25#19128338—22no—
26#19128280—21no—
27#19128279C2211yescharacteristic
28#19128277C2211yescharacteristic
29#19128274—21no—
30C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
31#19128211—21no—
32C2×#14581771C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D83—21no—
34#19128181C2211yescharacteristic
35C2×#14581751C2211yescharacteristic
36#19127882—24no—
37#19127861—21no—
38#19127861—21no—
39#19127856—21no—
40#19127851—21no—
41#19127717—24no—
42C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581718C2211yescharacteristic
45C2×#14581718C2211yescharacteristic
46C2×#14581718C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48#19127700C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic
50C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
52#19127665C2211yescharacteristic
53#19127634—22no—
54#19127629—22no—
55#19127608C2211yescharacteristic, complemented
56#19127606C2211yescharacteristic, complemented
57#19127566C2211yescharacteristic, complemented
58#19127469C2211yescharacteristic, complemented
59#19127469C2211yescharacteristic, complemented
60#19127460C2211yescharacteristic, complemented
61#19127460C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C83C2211yescharacteristic
64#525×C83C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
66#470×C83—21no—
67#468×C83—21no—
68#467×C83—21no—
69#465×C83—21no—
70#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—41no—
76#14581839—41no—
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590—22no—
79C2×#13050590—22no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590—41no—
83C2×#13050590—41no—
84C2×#13050590D411yescharacteristic
85C2×#13050590D411yescharacteristic
86C2×#13050590C2311yescharacteristic
87C2×#13050590C2311yescharacteristic
88C2×#13050589—22no—
89C2×#13050589—21no—
90C22×Dic166—21no—
91C22×Dic166D411yescharacteristic
92C22×Dic166C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D83—21no—
94C22×D332D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D83—21no—
96C22×C4×D83—21no—
97#14581823—22no—
98#14581823—22no—
99#14581823—41no—
100#14581823—41no—
101C2×#13050580—21no—
102C2×#13050580—21no—
103C2×#13050577—21no—
104C2×#13050577—21no—
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107#14581792—21no—
108#14581791—22no—
109#14581790—22no—
110#14581790—41no—
111#14581780—21no—
112#14581778—22no—
113#14581777—22no—
114#14581776—22no—
115#14581774—22no—
116#14581774—22no—
117#14581772—21no—
118#14581772—21no—
119#14581771—21no—
120#14581771—21no—
121#14581771—21no—
122#14581771—21no—
123#14581771—21no—
124#14581770—22no—
125#14581769—22no—
126#14581769—22no—
127#14581768—21no—
128#14581766—21no—
129#14581765—22no—
130#14581764—22no—
131#14581764—22no—
132#14581763—22no—
133#14581763—21no—
134#14581760—22no—
135C4×Dic166—21no—
136C4×D332—21no—
137D4×Dic83—22no—
138(C22⋊D83)⋊C4—22no—
139(C22⋊D83)⋊C4—22no—
140#14581751—22no—
141#14581751—41no—
142#14581750—21no—
143C2×C4⋊Dic83—21no—
144C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
145C2×Dic83⋊C4—22no—
146C2×Dic83⋊C4D412yes—
147C4⋊C4×D83—22no—
148C4⋊C4×D83—21no—
149C2×C22⋊Dic83—21no—
150C2×C22⋊Dic83D412yes—
151C22⋊C4×D83—22no—
152C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
154#14581719—22no—
155#14581719—41no—
156#14581718—22no—
157#14581718—22no—
158#14581718—22no—
159#14581718D414yescomplemented
160#14581715—21no—
161#14581715—21no—
162#14581712—21no—
163#14581712—21no—
164#14581710—22no—
165#14581710—41no—
166C22⋊(C83⋊C8)—21no—
167C22⋊(C83⋊C8)—21no—
168C83⋊#95—22no—
169C83⋊#95—22no—
170C83⋊#95—22no—
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
173C23×C4×C83C2311yescharacteristic
174#137×C83—22no—
175#137×C83—41no—
176C2×Q16×C83—21no—
177C2×SD16×C83—21no—
178C2×M16×C83—21no—
179C2×M16×C83—22no—
180C2×M16×C83—41no—
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182C2×M16×C83C2311yescharacteristic
183C22×C8×C83—21no—
184#123×C83—21no—
185C22⋊Q8×C83—21no—
186C22⋊Q8×C83—21no—
187C22⋊Q8×C83—21no—
188C22⋊Q8×C83—21no—
189C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
191#121×C83D411yescharacteristic
192#121×C83D411yescharacteristic
193#120×C83—21no—
194C4×D4×C83—21no—
195C4×D4×C83—21no—
196#117×C83C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200#107×C83—21no—
201#106×C83—21no—
202#103×C83—21no—
203#103×C83—21no—
204#103×C83—21no—
205#102×C83—21no—
206C23×D83—21no—
207#13050590—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—21no—
210#13050590—21no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—22no—
214#13050590—22no—
215#13050590—41no—
216#13050590—41no—
217#13050590—42no—
218#13050590—42no—
219#13050590—42no—
220#13050590—42no—
221#13050590—42no—
222#13050590—42no—
223#13050590C2×D412yes—
224#13050590#4112yes—
225#13050589—42no—
226#13050589—42no—
227#13050589—44no—
228#13050589—44no—
229C2×Dic166—22no—
230C2×Dic166—22no—
231C2×Dic166—21no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166—21no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166—21no—
237C2×Dic166—21no—
238C2×Dic166—41no—
239C2×Dic166—42no—
240C2×Dic166—42no—
241C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
243Q8×D83—42no—
244Q8×D83—42no—
245C2×D332—22no—
246C2×D332—21no—
247C2×D332—41no—
248C2×D332C2×D411yescharacteristic
249C2×D332C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D83—21no—
251C2×C22⋊D83—22no—
252C2×C22⋊D83—21no—
253C2×C22⋊D83—21no—
254C2×C22⋊D83—21no—
255C2×C22⋊D83—22no—
256C2×C22⋊D83—42no—
257C2×C22⋊D83—42no—
258C22×Dic83—22no—
259C22×Dic83—21no—
260C22×Dic83—21no—
261C22×Dic83—21no—
262C22×Dic83C2×D412yes—
263C22×Dic83C2×D412yes—
264C2×C4×D83—21no—
265C2×C4×D83—22no—
266C2×C4×D83—21no—
267C2×C4×D83—21no—
268C2×C4×D83—21no—
269C2×C4×D83—22no—
270C2×C4×D83—42no—
271C2×C4×D83—42no—
272#13050580—42no—
273#13050580—42no—
274#13050577—42no—
275#13050577—42no—
276#13050574—21no—
277#13050574—21no—
278#13050574—21no—
279#13050574—21no—
280C2×C83⋊C8—21no—
281C2×C83⋊C8—21no—
282C4⋊Dic83—22no—
283C4⋊Dic83—22no—
284C4⋊Dic83—21no—
285C4⋊Dic83—21no—
286C4⋊Dic83—42no—
287Dic83⋊C4—22no—
288Dic83⋊C4—22no—
289Dic83⋊C4—22no—
290Dic83⋊C4—22no—
291Dic83⋊C4—44no—
292C22⋊Dic83—22no—
293C22⋊Dic83—22no—
294C22⋊Dic83—22no—
295C22⋊Dic83—42no—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4—22no—
298(C2×D83)⋊C4—22no—
299(C2×D83)⋊C4—22no—
300C4×Dic83—22no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—21no—
304C4×Dic83C2×D412yes—
305C24×C83C2×D411yescharacteristic
306#41×C83—21no—
307#41×C83—21no—
308#41×C83—21no—
309#41×C83—21no—
310C2×Q8×C83—21no—
311C2×Q8×C83—21no—
312C2×Q8×C83—21no—
313C2×Q8×C83—21no—
314C2×Q8×C83—21no—
315C2×Q8×C83—21no—
316C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C83—21no—
318C2×D4×C83—21no—
319C2×D4×C83—21no—
320C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C83C2411yescharacteristic
334Q16×C83—42no—
335SD16×C83—42no—
336M16×C83—21no—
337M16×C83—21no—
338M16×C83—21no—
339M16×C83—42no—
340M16×C83C2×D412yes—
341C2×C8×C83—21no—
342C2×C8×C83—21no—
343C2×C8×C83—42no—
344C4⋊C4×C83—21no—
345C4⋊C4×C83—21no—
346C4⋊C4×C83—21no—
347C4⋊C4×C83—21no—
348C4⋊C4×C83—41no—
349C4⋊C4×C83—41no—
350C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C83—21no—
353C22⋊C4×C83—21no—
354C22⋊C4×C83—21no—
355C22⋊C4×C83—21no—
356C22⋊C4×C83—21no—
357C22⋊C4×C83—41no—
358C22⋊C4×C83—41no—
359C42×C83—21no—
360C23×C83—21no—
361C23×C83—21no—
362C23×C83—21no—
363C23×C83—41no—
364C23×C83—41no—
365C23×C83#12011yescharacteristic
366C23×C83#12011yescharacteristic
367C23×C83C22×D411yescharacteristic
368C22×D83—21no—
369C22×D83—21no—
370C22×D83—42no—
371C22×D83—42no—
372C22×D83—81no—
373Q8×C83—21no—
374Q8×C83—21no—
375Q8×C83—41no—
376Q8×C83—41no—
377Q8×C83—41no—
378Q8×C83—41no—
379D4×C83—21no—
380D4×C83—21no—
381D4×C83—42no—
382D4×C83—41no—
383D4×C83—41no—
384D4×C83—81no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—21no—
389C2×C4×C83—21no—
390C2×C4×C83—21no—
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—21no—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—21no—
396C2×C4×C83—21no—
397C2×C4×C83—21no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—42no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83#12011yescharacteristic
406C2×C4×C83#12011yescharacteristic
407C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D83—22no—
414C22⋊D83—22no—
415C22⋊D83—42no—
416C22⋊D83—42no—
417C22⋊D83—44no—
418C22⋊D83—41no—
419C22⋊D83—41no—
420C22⋊D83—82no—
421C2×Dic83—21no—
422C2×Dic83—22no—
423C2×Dic83—22no—
424C2×Dic83—21no—
425C2×Dic83—22no—
426C2×Dic83—22no—
427C2×Dic83—22no—
428C2×Dic83—42no—
429C2×Dic83—44no—
430C2×Dic83—41no—
431C2×Dic83—41no—
432C2×Dic83—42no—
433C2×Dic83—41no—
434C2×Dic83—41no—
435C2×Dic83—41no—
436D332—21no—
437D332—21no—
438D332—21no—
439D332—42no—
440D332#12112yes—
441C4×D83—22no—
442C4×D83—22no—
443C4×D83—42no—
444C4×D83—42no—
445C4×D83—44no—
446C4×D83—41no—
447C4×D83—41no—
448C4×D83—82no—
449Dic166—21no—
450Dic166—21no—
451Dic166—21no—
452Dic166—42no—
453Dic166—44no—
454Dic166—41no—
455Dic166—41no—
456Dic166—41no—
457Dic166—41no—
458Dic166#12112yes—
459C8×C83—22no—
460C8×C83—41no—
461C83⋊C8—41no—
462C83⋊C8—41no—
463C22×C83—21no—
464C22×C83—21no—
465C22×C83—21no—
466C22×C83—21no—
467C22×C83—21no—
468C22×C83—21no—
469C22×C83—21no—
470C22×C83—21no—
471C22×C83—41no—
472C22×C83—41no—
473C22×C83—41no—
474C22×C83—81no—
475C22×C83—81no—
476C22×C83C2×#12011yescharacteristic
477C22×C83D4211yescharacteristic
478C22×C83#54611yescharacteristic
479C2×D83—22no—
480C2×D83—41no—
481C2×D83—41no—
482C2×D83—41no—
483C2×D83—41no—
484C2×D83—41no—
485C2×D83—84no—
486C4×C83—21no—
487C4×C83—21no—
488C4×C83—41no—
489C4×C83—41no—
490C4×C83—41no—
491C4×C83—81no—
492C4×C83—81no—
493C4×C83C2×#12111yescharacteristic
494C4×C83#53411yescharacteristic
495C4×C83D4211yescharacteristic
496C4×C83#54611yescharacteristic
497Dic83—22no—
498Dic83—42no—
499Dic83—41no—
500Dic83—42no—
501Dic83—42no—
502Dic83—81no—
503#24470—831nomaximal, Sylow
504C2×C83—21no—
505C2×C83—21no—
506C2×C83—41no—
507C2×C83—41no—
508C2×C83—81no—
509C2×C83#241011yescharacteristic
510C2×C83#302011yescharacteristic
511C2×C83#302211yescharacteristic
512D83—42no—
513D83—81no—
514#3489—831no—
515#3056D8311yescharacteristic, complemented
516C2×#456—831no—
517#3007—831no—
518C2×#421—831no—
519#2621—831no—
520#2040—831no—
521#2038—831no—
522#2007—831no—
523#2005—831no—
524#1901—831no—
525#1897—831no—
526#1882—831no—
527#1860—831no—
528#1793—831no—
529C83#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—831no—
531C22×#41—831no—
532C2×#137—831no—
533C2×#137—831no—
534C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
535C22×M16C2×D8311yescharacteristic
536D4×Q8—1661no—
537#548—1661no—
538#547—1662no—
539#547—1661no—
540#546—1662no—
541#546—1661no—
542#537—831no—
543#537—1661no—
544#536—831no—
545#536—1661no—
546C2×C4⋊Q8—831no—
547#525—1661no—
548#525C2×D8311yescharacteristic
549C2×C22⋊Q8—831no—
550C2×C22⋊Q8—1661no—
551C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
552#520—831no—
553C2×#117—831no—
554#470—21no—
555#468—21no—
556#467—21no—
557#465—21no—
558#456—1664no—
559#452—1661no—
560#452—1661no—
561#451—1661no—
562#450—1661no—
563#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
564#421—1664no—
565C2×#104—831no—
566C2×#104—831no—
567C2×#104—831no—
568C2×#104—831no—
569C2×#104—831no—
570C2×#104—831no—
571#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
572#417—831no—
573#417—831no—
574#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
575C2×#101—831no—
576C2×#101—831no—
577#407—831no—
578#398—1662no—
579#397—1662no—
580#391—831no—
581#391—831no—
582#382—831no—
583#343—831no—
584#343—831no—
585#339—831no—
586#339—831no—
5872−1+4—3321no—
5882−1+4—3321no—
5892−1+4—1662no—
5902−1+4—1662no—
591C2×#41—3321no—
592C2×#41—3321no—
593C2×#41—831no—
594C2×#41—831no—
595C2×#41—831no—
596C2×#41—831no—
597C2×#41—1662no—
598C2×#41—1662no—
599C2×#41—1661no—
600C2×#41—1662no—
601C2×#41—1661no—
602C2×#41—1661no—
603C2×#41—1661no—
604C2×#41C22×D8311yescharacteristic
605C22×Q8—831no—
606C22×Q8—831no—
607C22×Q8—1661no—
608C22×Q8—1661no—
609C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
610C22×D4—831no—
611C22×D4—1661no—
612C23×C4—1661no—
613C23×C4C22×D8311yescharacteristic
614#137—22no—
615#137—41no—
616#137—3321no—
617#137—3321no—
618#137—1662no—
619#137—1662no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—1661no—
622C2×Q16—1661no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—1661no—
625C2×SD16—1661no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16—831no—
630C2×M16—831no—
631C2×M16C22×D8311yescharacteristic
632C2×M16C22×D8311yescharacteristic
633C22×C8—21no—
634C4⋊Q8—3321no—
635C4⋊Q8—1661no—
636C4⋊Q8—1662no—
637C4⋊Q8—1662no—
638#124—1661no—
639#124—1662no—
640#123—21no—
641#123—1662no—
642#123—1662no—
643#123—1662no—
644#123—1662no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—1662no—
650C22⋊Q8—1662no—
651C22⋊Q8—1662no—
652C22⋊Q8—1661no—
653C22⋊Q8—1661no—
654C22⋊Q8—1661no—
655C22⋊Q8—1661no—
656C22⋊Q8—1661no—
657C22⋊Q8—1661no—
658C22⋊Q8—1661no—
659C22⋊Q8—1661no—
660C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
661C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
662#121—1662no—
663#121—1661no—
664#121—1662no—
665#121—1662no—
666#121—1662no—
667#121—1661no—
668#121C22⋊D8311yescharacteristic
669#121C22⋊D8311yescharacteristic
670#120—21no—
671#120—1662no—
672C4×Q8—1661no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—1661no—
676C4×D4—1662no—
677C4×D4—1662no—
678C4×D4—1662no—
679#117—3321no—
680#117—1662no—
681#117—1661no—
682#117C22×D8311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—832no—
685C2×C4⋊C4—831no—
686C2×C4⋊C4—1662no—
687C2×C4⋊C4—1662no—
688C2×C4⋊C4—1661no—
689C2×C4⋊C4—1661no—
690C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—832no—
693C2×C22⋊C4—1662no—
694C2×C22⋊C4—1661no—
695C2×C42—831no—
696C2×C42—831no—
697#107—21no—
698#106—21no—
699#104—3321no—
700#104—834no—
701#104—1662no—
702#104—1662no—
703#104—1662no—
704#104—1662no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—21no—
708#103—1661no—
709#103—1661no—
710#102—21no—
711#102—1661no—
712#102—1661no—
713#101—3321no—
714#101—1662no—
715C22⋊C8—1661no—
716C22⋊C8—1661no—
717#95—1662no—
718#95—1662no—
719#95—1662no—
720C24—1661no—
721C24D4×D8311yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—3322no—
727#41—3322no—
728#41—3321no—
729#41—3321no—
730#41—3322no—
731#41—3322no—
732#41—3322no—
733#41—3322no—
734#41—3322no—
735#41—3322no—
736#41—3324no—
737#41—3324no—
738#41—832no—
739#41—832no—
740#41—1662no—
741#41—1662no—
742#41—1661no—
743#41—1661no—
744#41—1661no—
745#41—1661no—
746#41—1661no—
747#41—1661no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—3321no—
755C2×Q8—3322no—
756C2×Q8—3322no—
757C2×Q8—3322no—
758C2×Q8—3322no—
759C2×Q8—831no—
760C2×Q8—831no—
761C2×Q8—1662no—
762C2×Q8—1662no—
763C2×Q8—1661no—
764C2×Q8—1661no—
765C2×Q8—1661no—
766C2×Q8—1661no—
767C2×Q8—1661no—
768C2×Q8—1661no—
769C2×Q8—1661no—
770C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—3321no—
775C2×D4—3322no—
776C2×D4—3322no—
777C2×D4—831no—
778C2×D4—831no—
779C2×D4—1662no—
780C2×D4—1662no—
781C2×D4—1661no—
782C2×D4—1661no—
783C2×D4—1661no—
784C2×D4—1662no—
785C2×D4—1661no—
786C2×D4—1661no—
787C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—3322no—
796C22×C4—3322no—
797C22×C4—832no—
798C22×C4—832no—
799C22×C4—1662no—
800C22×C4—1662no—
801C22×C4—1661no—
802C22×C4—1662no—
803C22×C4—1661no—
804C22×C4—1661no—
805C22×C4—1661no—
806C22×C4—1661no—
807C22×C4—1661no—
808C22×C4—1661no—
809C22×C4D4×D8311yescharacteristic
810C22×C4D4×D8311yescharacteristic
811C22×C4D4×D8311yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
814C22×C4C23×D8311yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—3322no—
817Q16—3322no—
818SD16—42no—
819SD16—3322no—
820SD16—3322no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—42no—
825M16—1661no—
826M16—1661no—
827M16—1661no—
828M16—1661no—
829M16D4×D8312yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—42no—
833C2×C8—1661no—
834C2×C8—1661no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—3322no—
842C4⋊C4—3324no—
843C4⋊C4—1662no—
844C4⋊C4—1662no—
845C4⋊C4—1662no—
846C4⋊C4—1662no—
847C4⋊C4—1662no—
848C4⋊C4—1662no—
849C4⋊C4—1661no—
850C4⋊C4—1661no—
851C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
852C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—3322no—
861C22⋊C4—1662no—
862C22⋊C4—1662no—
863C22⋊C4—1662no—
864C22⋊C4—1662no—
865C22⋊C4—1662no—
866C22⋊C4—1662no—
867C22⋊C4—1662no—
868C42—21no—
869C42—832no—
870C42—1662no—
871C42—1661no—
872C42—1661no—
873C42—1661no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—3322no—
880C23—3322no—
881C23—6641no—
882C23—1661no—
883C23—1661no—
884C23#1458176011yescharacteristic
885C23#1458176011yescharacteristic
886C23C2×D4×D8311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—3322no—
894Q8—3324no—
895Q8—3321no—
896Q8—3321no—
897Q8—3321no—
898Q8—3321no—
899Q8—832no—
900Q8—1661no—
901Q8—1661no—
902Q8—1661no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—81no—
909D4—3322no—
910D4—3322no—
911D4—3324no—
912D4—3321no—
913D4—3321no—
914D4—3322no—
915D4—832no—
916D4—6642no—
917D4—1662no—
918D4—1662no—
919D4—1661no—
920D4—1661no—
921D4—1661no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—3322no—
943C2×C4—3322no—
944C2×C4—3324no—
945C2×C4—3321no—
946C2×C4—3321no—
947C2×C4—3322no—
948C2×C4—3324no—
949C2×C4—3321no—
950C2×C4—3321no—
951C2×C4—3322no—
952C2×C4—3321no—
953C2×C4—3321no—
954C2×C4—3321no—
955C2×C4—6642no—
956C2×C4—1662no—
957C2×C4—1662no—
958C2×C4—1662no—
959C2×C4—1662no—
960C2×C4—1662no—
961C2×C4—1661no—
962C2×C4—1661no—
963C2×C4—1662no—
964C2×C4—1662no—
965C2×C4#1458176011yescharacteristic
966C2×C4#1458176011yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
969C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
970C2×C4#41×D8311yescharacteristic
971C2×C4#1458183711yescharacteristic
972C2×C4#1458183811yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—3321no—
976C8—3321no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—3321no—
991C22—3321no—
992C22—3321no—
993C22—3321no—
994C22—3321no—
995C22—6644no—
996C22—1662no—
997C22C2×#1458176011yescharacteristic
998C22#1912833511yescharacteristic
999C22#1912834011yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—3322no—
1008C4—3322no—
1009C4—3321no—
1010C4—3322no—
1011C4—6641no—
1012C4—1662no—
1013C4#121×D8311yescharacteristic
1014C4#1912825911yescharacteristic
1015C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1016C4#1912833911yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—81no—
1022C2—3322no—
1023C2—6641no—
1024C2#2491083411yescharacteristic
1025C2#2491682511yescharacteristic
1026C2#2491683911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3056C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921135C2
hypercenter#3056D83
hypocenterC83#24470
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127882C2semidirect
3. #24916721C2semidirect
4. C2×#19127717C2semidirect
5. #24913233C2semidirect
6. #24908690C2semidirect
7. #24908682C2semidirect
8. #24908508C2semidirect
9. #24908500C2semidirect
10. #24907931C2semidirect
11. #24907912C2semidirect
12. #24907829C2semidirect
13. #24907693C2semidirect
14. #24907420C2semidirect
15. C83×#3056C2semidirect
30. C2×#14581790C22semidirect
42. C2×#14581719C22semidirect
43. C2×#14581719C22semidirect
50. C2×#14581710C22semidirect
51. C2×#14581710C22semidirect
55. #19127608C22semidirect
56. #19127606C22semidirect
57. #19127566C22semidirect
58. #19127469C22semidirect
59. #19127469C22semidirect
60. #19127460C22semidirect
61. #19127460C22semidirect
62. C2×#137×C83C22semidirect
70. #428×C83C22semidirect
71. #419×C83C22semidirect
72. #417×C83C22semidirect
159. #14581718D4semidirect
515. #3056D83semidirect
529. C83#24470semidirect
534. C2×#137C2×D83semidirect
563. #428C2×D83semidirect
571. #419C2×D83semidirect
574. #417C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211352
C2×#191278822
#249167212
C2×#191277172
#249132332
#249086902
#249086822
#249085082
#249085002
#249079312
#249079122
#249078292
#249076932
#249074202
C83×#30562
#2447083