Finite Group Databasebeta

← #35442654

Subgroups — #35442654

Order 21248.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921139C211yesmaximal, characteristic
2#24917093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127717C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24913233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908501C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907831C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C2×#14581825C2211yescharacteristic
19C2×#14581825C2211yescharacteristic
20C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
21#19128364—21no—
22#19128361—21no—
23#19128353—21no—
24#19128352—22no—
25#19128342—21no—
26#19128341—22no—
27#19128282C2211yescharacteristic
28#19128281—21no—
29#19128275C2211yescharacteristic
30#19128274—21no—
31C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
32#19128214—21no—
33#19128212C2211yescharacteristic
34C2×#14581771C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D83—21no—
36#19128182C2211yescharacteristic
37C2×#14581751C2211yescharacteristic
38#19127959—21no—
39#19127947—21no—
40#19127942—21no—
41#19127930—21no—
42#19127886—24no—
43#19127865—21no—
44#19127865—21no—
45#19127859—21no—
46#19127854—21no—
47#19127743C2211yescharacteristic, complemented
48#19127717—24no—
49C2×#14581718C2211yescharacteristic
50C2×#14581718C2211yescharacteristic
51C2×#14581718C2211yescharacteristic
52C2×#14581718C2211yescharacteristic
53C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
55#19127711C2211yescharacteristic, complemented
56#19127703C2211yescharacteristic
57#19127703C2211yescharacteristic
58#19127703C2211yescharacteristic, complemented
59#19127634—22no—
60#19127629—22no—
61#19127608C2211yescharacteristic, complemented
62#19127606C2211yescharacteristic, complemented
63#19127566C2211yescharacteristic, complemented
64#19127462C2211yescharacteristic, complemented
65#19127462C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C83C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
68C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C83C2211yescharacteristic
71#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581840—22no—
74#14581840—22no—
75#14581840—41no—
76#14581840—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050590—22no—
80C2×#13050590—22no—
81C2×#13050590—22no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590—21no—
84C2×#13050590—41no—
85C2×#13050590—41no—
86C2×#13050590D411yescharacteristic
87C2×#13050590D411yescharacteristic
88C2×#13050590C2311yescharacteristic
89C2×#13050590C2311yescharacteristic
90C2×#13050590C2311yescharacteristic
91C22×Dic166D411yescharacteristic
92C22×Dic166C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D83—21no—
94C2×Q8×D83—21no—
95C22×D332D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D83—21no—
97C22×C4×D83—21no—
98#14581825—22no—
99#14581825—22no—
100#14581825—22no—
101#14581825—41no—
102#14581825—41no—
103#14581825—41no—
104C2×Dic332—21no—
105C2×Dic332—21no—
106C2×Dic332—21no—
107C2×#13050579—21no—
108C2×#13050579—21no—
109C2×#13050579—21no—
110#14581791—22no—
111#14581790—21no—
112#14581790—22no—
113#14581790—41no—
114#14581781—21no—
115#14581778—22no—
116#14581777—22no—
117#14581777—22no—
118#14581775—22no—
119#14581775—21no—
120#14581774—22no—
121#14581772—21no—
122#14581772—21no—
123#14581771—21no—
124#14581771—21no—
125#14581771—21no—
126#14581771—21no—
127#14581771D411yescharacteristic
128#14581771D411yescharacteristic
129#14581770—22no—
130#14581770—22no—
131#14581769—22no—
132#14581768—21no—
133#14581768—21no—
134#14581767—22no—
135#14581767—21no—
136#14581767—21no—
137#14581766—22no—
138#14581766D411yescharacteristic
139#14581766D411yescharacteristic
140#14581765—22no—
141#14581765—22no—
142#14581762—22no—
143#14581761—21no—
144#14581757—21no—
145#14581754—22no—
146#14581754—21no—
147C4×C22⋊D83—22no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—22no—
151#14581751—22no—
152#14581751—41no—
153#14581751C2311yescharacteristic
154#14581750—21no—
155C2×C4⋊Dic83—21no—
156C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4—22no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C4⋊C4×D83—22no—
160C4⋊C4×D83—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×C22⋊Dic83—21no—
163C22⋊C4×D83—22no—
164C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
166#14581726—21no—
167#14581724—21no—
168#14581718—22no—
169#14581718—22no—
170#14581718—22no—
171#14581718—22no—
172#14581718—41no—
173#14581718D414yescomplemented
174#14581717—21no—
175#14581717—21no—
176#14581717—21no—
177#14581717—21no—
178#14581717—21no—
179#14581714—21no—
180#14581714—21no—
181#14581714—21no—
182C83⋊#95—22no—
183C83⋊#95—22no—
184C83⋊#95—22no—
185C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
186C23×C4×C83C2311yescharacteristic
187C2×M16×C83—21no—
188C2×M16×C83—22no—
189C2×M16×C83—41no—
190C2×M16×C83C2311yescharacteristic
191C2×M16×C83C2311yescharacteristic
192C2×M16×C83C2311yescharacteristic
193C2×M16×C83C2311yescharacteristic
194C22×C8×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83—21no—
197C22⋊Q8×C83—21no—
198C22⋊Q8×C83—21no—
199C2×C4⋊C4×C83D412yes—
200C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C83D412yes—
202#101×C83—22no—
203#101×C83—41no—
204C22⋊C8×C83—21no—
205C22⋊C8×C83—21no—
206C23×D83—21no—
207#13050591—42no—
208#13050591—42no—
209#13050591—42no—
210#13050591—42no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—21no—
215#13050590—21no—
216#13050590—21no—
217#13050590—21no—
218#13050590—21no—
219#13050590—21no—
220#13050590—21no—
221#13050590—22no—
222#13050590—22no—
223#13050590—41no—
224#13050590—41no—
225#13050590—42no—
226#13050590—42no—
227#13050590—42no—
228#13050590—42no—
229#13050590—44no—
230#13050590—44no—
231#13050590C2×D412yes—
232#13050590#4112yes—
233C2×Dic166—22no—
234C2×Dic166—22no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166—21no—
237C2×Dic166—21no—
238C2×Dic166—21no—
239C2×Dic166—21no—
240C2×Dic166—21no—
241C2×Dic166—21no—
242C2×Dic166—41no—
243C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
246Q8×D83—42no—
247Q8×D83—42no—
248Q8×D83—42no—
249Q8×D83—42no—
250C2×D332—22no—
251C2×D332—22no—
252C2×D332—21no—
253C2×D332—22no—
254C2×D332—41no—
255C2×D332C2×D411yescharacteristic
256C2×D332C2×D411yescharacteristic
257C2×D332C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D83—21no—
259C2×C22⋊D83—21no—
260C2×C22⋊D83—21no—
261C2×C22⋊D83—21no—
262C2×C22⋊D83—21no—
263C2×C22⋊D83—21no—
264C2×C22⋊D83—21no—
265C2×C22⋊D83—42no—
266C2×C22⋊D83—42no—
267C22×Dic83—21no—
268C22×Dic83—21no—
269C22×Dic83—21no—
270C22×Dic83—21no—
271C22×Dic83—21no—
272C2×C4×D83—21no—
273C2×C4×D83—22no—
274C2×C4×D83—22no—
275C2×C4×D83—21no—
276C2×C4×D83—21no—
277C2×C4×D83—21no—
278C2×C4×D83—21no—
279C2×C4×D83—22no—
280C2×C4×D83—42no—
281C2×C4×D83—42no—
282Dic332—42no—
283Dic332—42no—
284Dic332—42no—
285#13050579—42no—
286#13050579—42no—
287#13050579—42no—
288C4⋊Dic83—22no—
289C4⋊Dic83—21no—
290C4⋊Dic83—21no—
291C4⋊Dic83—42no—
292C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
294Dic83⋊C4—22no—
295Dic83⋊C4—22no—
296Dic83⋊C4—22no—
297Dic83⋊C4—21no—
298Dic83⋊C4—21no—
299Dic83⋊C4—44no—
300Dic83⋊C4—41no—
301Dic83⋊C4—41no—
302C22⋊Dic83—21no—
303C22⋊Dic83—21no—
304C22⋊Dic83—21no—
305C22⋊Dic83—42no—
306C22⋊Dic83—41no—
307C22⋊Dic83—41no—
308(C2×D83)⋊C4—22no—
309(C2×D83)⋊C4—22no—
310(C2×D83)⋊C4—22no—
311(C2×D83)⋊C4—22no—
312(C2×D83)⋊C4—22no—
313(C2×D83)⋊C4—21no—
314(C2×D83)⋊C4—21no—
315C4×Dic83—22no—
316C4×Dic83—21no—
317C4×Dic83—21no—
318C4×Dic83—21no—
319C4×Dic83—21no—
320C4×Dic83C2×D412yes—
321C24×C83C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C83—21no—
323C2×Q8×C83—21no—
324C2×Q8×C83—21no—
325C2×Q8×C83—21no—
326C2×Q8×C83—21no—
327C2×Q8×C83—21no—
328C22×C4×C83—21no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C83C2×D412yes—
337C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C83C2×D412yes—
339C22×C4×C83C2411yescharacteristic
340M16×C83—21no—
341M16×C83—21no—
342M16×C83—21no—
343M16×C83—21no—
344M16×C83—21no—
345M16×C83—21no—
346M16×C83—21no—
347M16×C83—42no—
348M16×C83C2×D412yes—
349C2×C8×C83—21no—
350C2×C8×C83—21no—
351C2×C8×C83—21no—
352C2×C8×C83—21no—
353C2×C8×C83—42no—
354C4⋊C4×C83—22no—
355C4⋊C4×C83—22no—
356C4⋊C4×C83—21no—
357C4⋊C4×C83—21no—
358C22⋊C4×C83—22no—
359C22⋊C4×C83—22no—
360C23×C83—21no—
361C23×C83—21no—
362C23×C83—41no—
363C23×C83—41no—
364C23×C83#12011yescharacteristic
365C23×C83#12011yescharacteristic
366C23×C83C22×D411yescharacteristic
367C22×D83—21no—
368C22×D83—21no—
369C22×D83—21no—
370C22×D83—42no—
371C22×D83—42no—
372C22×D83—81no—
373Q8×C83—41no—
374Q8×C83—41no—
375Q8×C83—41no—
376Q8×C83—41no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—21no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—22no—
388C2×C4×C83—22no—
389C2×C4×C83—22no—
390C2×C4×C83—22no—
391C2×C4×C83—42no—
392C2×C4×C83#12011yescharacteristic
393C2×C4×C83#12011yescharacteristic
394C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D83—22no—
401C22⋊D83—22no—
402C22⋊D83—42no—
403C22⋊D83—42no—
404C22⋊D83—42no—
405C22⋊D83—41no—
406C22⋊D83—41no—
407C22⋊D83—41no—
408C22⋊D83—41no—
409C22⋊D83—81no—
410C2×Dic83—21no—
411C2×Dic83—21no—
412C2×Dic83—21no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—21no—
415C2×Dic83—22no—
416C2×Dic83—42no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—41no—
419C2×Dic83—41no—
420C2×Dic83—41no—
421C2×Dic83—42no—
422C2×Dic83—41no—
423C2×Dic83—41no—
424C2×Dic83—41no—
425C2×Dic83—41no—
426C2×Dic83—41no—
427D332—21no—
428D332—21no—
429D332—21no—
430D332—21no—
431D332—21no—
432D332—42no—
433D332—44no—
434D332—82no—
435D332#12112yes—
436C4×D83—22no—
437C4×D83—22no—
438C4×D83—42no—
439C4×D83—44no—
440C4×D83—42no—
441C4×D83—44no—
442C4×D83—41no—
443C4×D83—41no—
444C4×D83—41no—
445C4×D83—41no—
446C4×D83—82no—
447Dic166—21no—
448Dic166—21no—
449Dic166—21no—
450Dic166—21no—
451Dic166—21no—
452Dic166—42no—
453Dic166—44no—
454Dic166—41no—
455Dic166—41no—
456Dic166—41no—
457Dic166—41no—
458Dic166#12112yes—
459C8×C83—22no—
460C8×C83—41no—
461C8×C83—41no—
462C8×C83—41no—
463C22×C83—21no—
464C22×C83—21no—
465C22×C83—21no—
466C22×C83—21no—
467C22×C83—21no—
468C22×C83—21no—
469C22×C83—21no—
470C22×C83—21no—
471C22×C83—81no—
472C22×C83—81no—
473C22×C83C2×#12011yescharacteristic
474C22×C83D4211yescharacteristic
475C22×C83#54611yescharacteristic
476C2×D83—22no—
477C2×D83—41no—
478C2×D83—41no—
479C2×D83—41no—
480C2×D83—41no—
481C2×D83—41no—
482C2×D83—41no—
483C2×D83—41no—
484C2×D83—41no—
485C2×D83—84no—
486C4×C83—21no—
487C4×C83—21no—
488C4×C83—42no—
489C4×C83—42no—
490C4×C83C2×#12111yescharacteristic
491C4×C83#53411yescharacteristic
492C4×C83D4211yescharacteristic
493C4×C83#54611yescharacteristic
494Dic83—22no—
495Dic83—42no—
496Dic83—41no—
497Dic83—41no—
498Dic83—41no—
499Dic83—41no—
500Dic83—81no—
501Dic83—81no—
502Dic83—81no—
503#24470—831nomaximal, Sylow
504C2×C83—21no—
505C2×C83—21no—
506C2×C83—41no—
507C2×C83—41no—
508C2×C83#241011yescharacteristic
509C2×C83#302011yescharacteristic
510C2×C83#302211yescharacteristic
511D83—42no—
512D83—81no—
513D83—81no—
514#3489—831no—
515#3056—831no—
516C2×#456—831no—
517#3007—831no—
518C2×#421—831no—
519#2621—831no—
520#2040—831no—
521#2038—831no—
522#2007—831no—
523#2005—831no—
524#1901D8311yescharacteristic, complemented
525#1897—831no—
526#1882—831no—
527#1860—831no—
528#1793—831no—
529C83#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—831no—
531C22×#41—831no—
532C2×#137—831no—
533C2×#137—831no—
534C2×#137—831no—
535C22×M16C2×D8311yescharacteristic
536D4×Q8—1661no—
537#548—1661no—
538#547—1661no—
539#547—1662no—
540#546—1661no—
541#546—1662no—
542#537—831no—
543#537—1661no—
544#536—831no—
545#536—1661no—
546C2×C4⋊Q8—831no—
547#525—831no—
548#525—1661no—
549C2×C22⋊Q8—831no—
550C2×C22⋊Q8—1661no—
551C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
552#520—831no—
553C2×#117—831no—
554#470—1661no—
555#468—1661no—
556#467—1661no—
557#465—1661no—
558#456—1664no—
559#452—1661no—
560#452—1661no—
561#451—1661no—
562#450—1661no—
563#428—831no—
564#421—1664no—
565C2×#104—831no—
566C2×#104—831no—
567C2×#104—831no—
568C2×#104—831no—
569C2×#104—831no—
570C2×#104—831no—
571#419—831no—
572#417—831no—
573#417—831no—
574#417—831no—
575C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
576C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
577#407C2×D8311yescharacteristic
578#398—1662no—
579#397—1662no—
580#391—831no—
581#391—831no—
582#382—831no—
583#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
584#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
585#339—831no—
586#339—831no—
5872−1+4—3321no—
5882−1+4—3321no—
5892−1+4—1662no—
5902−1+4—1662no—
591C2×#41—3321no—
592C2×#41—3321no—
593C2×#41—831no—
594C2×#41—831no—
595C2×#41—831no—
596C2×#41—831no—
597C2×#41—831no—
598C2×#41—1662no—
599C2×#41—1662no—
600C2×#41—1661no—
601C2×#41—1661no—
602C2×#41—1661no—
603C2×#41—1662no—
604C2×#41—1661no—
605C22×Q8—831no—
606C22×Q8—831no—
607C22×Q8—1661no—
608C22×Q8—1661no—
609C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
610C22×D4—831no—
611C22×D4—1661no—
612C23×C4—1661no—
613C23×C4C22×D8311yescharacteristic
614#137—3321no—
615#137—3321no—
616#137—3321no—
617#137—1662no—
618#137—1662no—
619#137—1662no—
620C2×Q16—1661no—
621C2×Q16—1661no—
622C2×Q16—1661no—
623C2×SD16—1661no—
624C2×SD16—1661no—
625C2×SD16—1661no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16C22×D8311yescharacteristic
630C2×M16C22×D8311yescharacteristic
631C2×M16C22×D8311yescharacteristic
632C2×M16C22×D8311yescharacteristic
633C22×C8—21no—
634C4⋊Q8—3321no—
635C4⋊Q8—1662no—
636C4⋊Q8—1662no—
637C4⋊Q8—1661no—
638#124—1662no—
639#124—1661no—
640#123—1662no—
641#123—1662no—
642#123—1662no—
643#123—1661no—
644#123—1662no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—831no—
650C22⋊Q8—831no—
651C22⋊Q8—1662no—
652C22⋊Q8—1661no—
653C22⋊Q8—1661no—
654C22⋊Q8—1661no—
655C22⋊Q8—1661no—
656C22⋊Q8—1661no—
657C22⋊Q8—1661no—
658C22⋊Q8—1662no—
659C22⋊Q8—1662no—
660C22⋊Q8—1661no—
661C22⋊Q8—1661no—
662#121—831no—
663#121—831no—
664#121—1662no—
665#121—1662no—
666#121—1661no—
667#121—1661no—
668#121—1662no—
669#121—1662no—
670#120—1662no—
671#120—1661no—
672C4×Q8—1661no—
673C4×D4—1662no—
674C4×D4—1661no—
675C4×D4—1662no—
676C4×D4—1661no—
677C4×D4—1661no—
678C4×D4—1662no—
679#117—3321no—
680#117—831no—
681#117—1662no—
682#117—1661no—
683C2×C4⋊C4—831no—
684C2×C4⋊C4—1661no—
685C2×C4⋊C4—1662no—
686C2×C4⋊C4—1661no—
687C2×C4⋊C4—1661no—
688C2×C4⋊C4—1662no—
689C2×C4⋊C4D33212yes—
690C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—1662no—
692C2×C22⋊C4—1661no—
693C2×C22⋊C4—1661no—
694C2×C22⋊C4D33212yes—
695C2×C42—831no—
696C2×C42—831no—
697#107—1661no—
698#106—1661no—
699#104—3321no—
700#104—834no—
701#104—1662no—
702#104—1662no—
703#104—1662no—
704#104—1662no—
705#103—1661no—
706#103—1661no—
707#103—1661no—
708#103—1661no—
709#103—1661no—
710#102—1661no—
711#102—1661no—
712#102—1661no—
713#101—22no—
714#101—41no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717#95—1662no—
718#95—1662no—
719#95—1662no—
720C24—1661no—
721C24C2×D33211yescharacteristic
722#41—3322no—
723#41—3322no—
724#41—3324no—
725#41—3324no—
726#41—3321no—
727#41—3321no—
728#41—3322no—
729#41—3322no—
730#41—3322no—
731#41—3322no—
732#41—3322no—
733#41—3322no—
734#41—832no—
735#41—832no—
736#41—1662no—
737#41—1662no—
738#41—1661no—
739#41—1661no—
740#41—1661no—
741#41—1661no—
742#41—1661no—
743#41—1661no—
744#41—1661no—
745#41—1661no—
746#41—1661no—
747#41—1661no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—3321no—
755C2×Q8—3322no—
756C2×Q8—3322no—
757C2×Q8—3322no—
758C2×Q8—3322no—
759C2×Q8—831no—
760C2×Q8—831no—
761C2×Q8—831no—
762C2×Q8—1662no—
763C2×Q8—1662no—
764C2×Q8—1661no—
765C2×Q8—1661no—
766C2×Q8—1661no—
767C2×Q8—1661no—
768C2×Q8—1661no—
769C2×Q8—1661no—
770C2×Q8—1661no—
771C2×D4—3321no—
772C2×D4—3322no—
773C2×D4—3322no—
774C2×D4—831no—
775C2×D4—831no—
776C2×D4—831no—
777C2×D4—1662no—
778C2×D4—1662no—
779C2×D4—1662no—
780C2×D4—1661no—
781C2×D4—1661no—
782C2×D4—1661no—
783C2×D4—1661no—
784C2×D4—1661no—
785C2×D4—1661no—
786C2×D4—1661no—
787C2×D4—1661no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—3322no—
793C22×C4—3322no—
794C22×C4—1662no—
795C22×C4—1662no—
796C22×C4—1662no—
797C22×C4—1661no—
798C22×C4—1661no—
799C22×C4—1661no—
800C22×C4—1661no—
801C22×C4—1661no—
802C22×C4—1661no—
803C22×C4—1661no—
804C22×C4—1661no—
805C22×C4—1661no—
806C22×C4—1661no—
807C22×C4D4×D8311yescharacteristic
808C22×C4D4×D8311yescharacteristic
809C22×C4D4×D8311yescharacteristic
810C22×C4D4×D8311yescharacteristic
811C22×C4C2×D33212yes—
812C22×C4C2×D33211yescharacteristic
813C22×C4C2×D33212yes—
814C22×C4C23×D8311yescharacteristic
815Q16—3322no—
816Q16—3322no—
817Q16—3322no—
818SD16—3322no—
819SD16—3322no—
820SD16—3322no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—42no—
829M16D4×D8312yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—42no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—3322no—
840C4⋊C4—3324no—
841C4⋊C4—3321no—
842C4⋊C4—3321no—
843C4⋊C4—831no—
844C4⋊C4—831no—
845C4⋊C4—1662no—
846C4⋊C4—1662no—
847C4⋊C4—1662no—
848C4⋊C4—1662no—
849C4⋊C4—1661no—
850C4⋊C4—1661no—
851C4⋊C4—1661no—
852C4⋊C4—1661no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—3321no—
856C22⋊C4—3321no—
857C22⋊C4—3322no—
858C22⋊C4—1662no—
859C22⋊C4—1662no—
860C22⋊C4—1662no—
861C22⋊C4—1662no—
862C22⋊C4—1662no—
863C22⋊C4—1661no—
864C22⋊C4—1661no—
865C22⋊C4—1661no—
866C22⋊C4—1661no—
867C22⋊C4—1661no—
868C42—832no—
869C42—1662no—
870C42—1661no—
871C42—1661no—
872C42—1661no—
873C42—1661no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—3322no—
879C23—3322no—
880C23—6641no—
881C23—1661no—
882C23—1661no—
883C23—1661no—
884C23#1458176211yescharacteristic
885C23#1458176211yescharacteristic
886C23C22×D33211yescharacteristic
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—3322no—
892Q8—3324no—
893Q8—3321no—
894Q8—3321no—
895Q8—3321no—
896Q8—3321no—
897Q8—832no—
898Q8—1661no—
899Q8—1661no—
900Q8—1661no—
901Q8—1661no—
902Q8—1661no—
903D4—3322no—
904D4—3324no—
905D4—3322no—
906D4—3322no—
907D4—3321no—
908D4—3321no—
909D4—3321no—
910D4—3321no—
911D4—3322no—
912D4—832no—
913D4—6642no—
914D4—6641no—
915D4—1662no—
916D4—1662no—
917D4—1661no—
918D4—1661no—
919D4—1661no—
920D4—1661no—
921D4—1661no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—3322no—
938C2×C4—3322no—
939C2×C4—3324no—
940C2×C4—3324no—
941C2×C4—3321no—
942C2×C4—3321no—
943C2×C4—3322no—
944C2×C4—3321no—
945C2×C4—3321no—
946C2×C4—3321no—
947C2×C4—3321no—
948C2×C4—3321no—
949C2×C4—3321no—
950C2×C4—3322no—
951C2×C4—3321no—
952C2×C4—3321no—
953C2×C4—3321no—
954C2×C4—3321no—
955C2×C4—3321no—
956C2×C4—6642no—
957C2×C4—1662no—
958C2×C4—1661no—
959C2×C4—1661no—
960C2×C4—1661no—
961C2×C4—1661no—
962C2×C4—1661no—
963C2×C4—1662no—
964C2×C4—1662no—
965C2×C4#1458176211yescharacteristic
966C2×C4#1458176211yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
970C2×C4#41×D8311yescharacteristic
971C2×C4#1458183711yescharacteristic
972C2×C4#1458183811yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—41no—
976C8—41no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—3321no—
988C22—3321no—
989C22—3321no—
990C22—3321no—
991C22—3321no—
992C22—3321no—
993C22—3321no—
994C22—3321no—
995C22—6644no—
996C22—1662no—
997C22C2×#1458176211yescharacteristic
998C22D4×D33211yescharacteristic
999C22#1912834611yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—3322no—
1005C4—3321no—
1006C4—3321no—
1007C4—3321no—
1008C4—3321no—
1009C4—6641no—
1010C4—6641no—
1011C4—6641no—
1012C4—1662no—
1013C4#121×D8311yescharacteristic
1014C4#1912825911yescharacteristic
1015C4#1912833311yescharacteristic
1016C4#1912834311yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—3322no—
1022C2—6641no—
1023C2—6641no—
1024C2#2491083611yescharacteristic
1025C2#2491683011yescharacteristic
1026C2#2491684411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1901C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921139C2
hypercenter#1901D83
hypocenterC83#24470
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917093C2semidirect
3. C2×#19127886C2semidirect
4. #24916725C2semidirect
5. C2×#19127717C2semidirect
6. #24913233C2semidirect
7. #24908693C2semidirect
8. #24908681C2semidirect
9. #24908512C2semidirect
10. #24908501C2semidirect
11. #24907909C2semidirect
12. #24907831C2semidirect
13. #24907699C2semidirect
14. #24907424C2semidirect
15. C83×#1901C2semidirect
20. C2×#14581825C22semidirect
31. C2×#14581790C22semidirect
47. #19127743C22semidirect
53. C2×#14581718C22semidirect
54. C2×#14581718C22semidirect
55. #19127711C22semidirect
58. #19127703C22semidirect
61. #19127608C22semidirect
62. #19127606C22semidirect
63. #19127566C22semidirect
64. #19127462C22semidirect
65. #19127462C22semidirect
68. C2×#101×C83C22semidirect
69. C2×#101×C83C22semidirect
71. #343×C83C22semidirect
72. #343×C83C22semidirect
173. #14581718D4semidirect
524. #1901D83semidirect
529. C83#24470semidirect
575. C2×#101C2×D83semidirect
576. C2×#101C2×D83semidirect
583. #343C2×D83semidirect
584. #343C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211392
#249170932
C2×#191278862
#249167252
C2×#191277172
#249132332
#249086932
#249086812
#249085122
#249085012
#249079092
#249078312
#249076992
#249074242
C83×#19012
#2447083