Finite Group Databasebeta

← #35442658

Subgroups — #35442658

Order 21248.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921141C211yesmaximal, characteristic
2#24917091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24913230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908691C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907829C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D83C2211yescharacteristic
21#19128366—21no—
22#19128359—21no—
23#19128354—21no—
24#19128349—22no—
25#19128344—21no—
26#19128343—22no—
27#19128281—21no—
28#19128279C2211yescharacteristic
29#19128274—21no—
30#19128214—21no—
31#19128213C2211yescharacteristic
32C2×#14581768C2211yescharacteristic
33C2×#14581768C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D83—21no—
35#19128181C2211yescharacteristic
36C2×#14581749C2211yescharacteristic
37#19127958—21no—
38#19127950—21no—
39#19127941—21no—
40#19127933—21no—
41#19127883—24no—
42#19127862—21no—
43#19127860—21no—
44#19127855—21no—
45#19127850—21no—
46#19127744C2211yescharacteristic, complemented
47#19127716—24no—
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581719C2211yescharacteristic
51C2×#14581718C2211yescharacteristic
52C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
53#19127703C2211yescharacteristic
54#19127703C2211yescharacteristic, complemented
55#19127702C2211yescharacteristic
56C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
57#19127664C2211yescharacteristic
58#19127632—22no—
59#19127627—22no—
60#19127608C2211yescharacteristic, complemented
61#19127608C2211yescharacteristic, complemented
62#19127567C2211yescharacteristic, complemented
63#19127469C2211yescharacteristic, complemented
64#19127469C2211yescharacteristic, complemented
65#19127460C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C83C2211yescharacteristic
67#536×C83C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C83C2211yescharacteristic
70#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581840—22no—
74#14581840—22no—
75#14581840—41no—
76#14581840—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050591D411yescharacteristic
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—22no—
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050589—21no—
85C2×#13050589D411yescharacteristic
86#41×D83—22no—
87#41×D83—22no—
88#41×D83—41no—
89#41×D83—41no—
90C2×Q8×D83—21no—
91C2×Q8×D83—21no—
92C2×Q8×D83D411yescharacteristic
93C2×D4×D83—21no—
94C2×D4×D83D411yescharacteristic
95C22×C4×D83—21no—
96C22×C4×D83C2311yescharacteristic
97#14581823—22no—
98#14581823—22no—
99#14581823—22no—
100#14581823—41no—
101C2×#13050580—21no—
102C2×#13050580—21no—
103C2×#13050577—21no—
104C2×#13050577—21no—
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C2×#13050573—21no—
108M16×D83—22no—
109M16×D83—41no—
110C2×C8×D83—21no—
111#14581791—22no—
112#14581778—22no—
113#14581777—22no—
114#14581777—22no—
115#14581776—21no—
116#14581774—22no—
117#14581772D411yescharacteristic
118#14581772D411yescharacteristic
119#14581771—21no—
120#14581770—22no—
121#14581770—22no—
122#14581769—22no—
123#14581768—21no—
124#14581768—21no—
125#14581768—21no—
126#14581768—21no—
127#14581768—21no—
128#14581768—21no—
129#14581768—21no—
130#14581768—21no—
131#14581768—21no—
132#14581767—22no—
133#14581767D411yescharacteristic
134#14581767D411yescharacteristic
135#14581766—21no—
136#14581765—22no—
137#14581765—22no—
138#14581764—22no—
139#14581763—21no—
140#14581762—22no—
141#14581762—21no—
142C4×Dic166—21no—
143C4×D332—21no—
144C4×D332—21no—
145C4×D332—21no—
146#14581754—22no—
147(C22⋊D83)⋊C4—22no—
148(C22⋊D83)⋊C4—22no—
149#14581750—21no—
150#14581749—22no—
151#14581749—41no—
152C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4D412yes—
157C4⋊C4×D83—22no—
158C4⋊C4×D83—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
162C22⋊C4×D83—22no—
163C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
164#14581725—21no—
165#14581723—21no—
166#14581720—22no—
167#14581720D414yescomplemented
168#14581719—22no—
169#14581718—22no—
170#14581718—41no—
171#14581717—21no—
172#14581717—21no—
173#14581716—21no—
174#14581714—21no—
175#14581714—21no—
176#14581713—21no—
177#14581711—22no—
178(C2×D83)⋊C8—21no—
179(C2×D83)⋊C8—21no—
180C83⋊#95—22no—
181C83⋊#95—22no—
182C83⋊#95—22no—
183C2×#41×C83C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
186#137×C83—41no—
187#137×C83—41no—
188C2×Q16×C83—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190C2×M16×C83C2311yescharacteristic
191C2×M16×C83C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C83—21no—
193C4⋊Q8×C83—22no—
194C4⋊Q8×C83—41no—
195#124×C83—21no—
196#123×C83—22no—
197C22⋊Q8×C83—21no—
198C22⋊Q8×C83—21no—
199#117×C83C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C83—22no—
201C2×C42×C83C2311yescharacteristic
202#104×C83—22no—
203#103×C83—21no—
204#103×C83—21no—
205#101×C83—41no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050591—22no—
209#13050591—41no—
210#13050591—42no—
211#13050591—42no—
212#13050591—42no—
213#13050591—42no—
214#13050590—21no—
215#13050590—21no—
216#13050590—21no—
217#13050590—21no—
218#13050590—21no—
219#13050590—21no—
220#13050590—42no—
221#13050590—42no—
222#13050590—44no—
223#13050590—44no—
224#13050590C2×D412yes—
225#13050590#4112yes—
226#13050589—22no—
227#13050589—41no—
228#13050589—42no—
229#13050589—42no—
230C2×Dic166—22no—
231C2×Dic166—21no—
232C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
234Q8×D83—22no—
235Q8×D83—41no—
236Q8×D83—42no—
237Q8×D83—42no—
238Q8×D83—42no—
239Q8×D83—42no—
240C2×D332—22no—
241C2×D332—21no—
242C2×D332—21no—
243C2×D332—21no—
244C2×D332C2×D411yescharacteristic
245C2×D332C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D83—21no—
247C2×C22⋊D83—21no—
248C2×C22⋊D83—21no—
249C2×C22⋊D83—22no—
250C2×C22⋊D83—21no—
251D4×D83—22no—
252D4×D83—41no—
253D4×D83—42no—
254D4×D83—42no—
255C22×Dic83—21no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic83C2×D412yes—
260C2×C4×D83—21no—
261C2×C4×D83—21no—
262C2×C4×D83—21no—
263C2×C4×D83—21no—
264C2×C4×D83—21no—
265C2×C4×D83—22no—
266C2×C4×D83—22no—
267C2×C4×D83—21no—
268C2×C4×D83—21no—
269C2×C4×D83—21no—
270C2×C4×D83—22no—
271C2×C4×D83—42no—
272C2×C4×D83—42no—
273C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
277#13050580—42no—
278#13050580—42no—
279#13050577—42no—
280#13050577—42no—
281#13050574—21no—
282#13050574—21no—
283#13050574—21no—
284#13050574C2×D412yes—
285#13050573—42no—
286C2×C83⋊C8—21no—
287C2×C83⋊C8—21no—
288C8×D83—42no—
289C4⋊Dic83—21no—
290C4⋊Dic83—21no—
291C4⋊Dic83—21no—
292C4⋊Dic83—21no—
293C4⋊Dic83—21no—
294C4⋊Dic83—21no—
295Dic83⋊C4—22no—
296Dic83⋊C4—22no—
297Dic83⋊C4—22no—
298Dic83⋊C4—22no—
299Dic83⋊C4—42no—
300Dic83⋊C4—41no—
301Dic83⋊C4—41no—
302C22⋊Dic83—22no—
303(C2×D83)⋊C4—22no—
304(C2×D83)⋊C4—22no—
305(C2×D83)⋊C4—22no—
306(C2×D83)⋊C4—21no—
307(C2×D83)⋊C4—21no—
308(C2×D83)⋊C4—22no—
309(C2×D83)⋊C4—21no—
310(C2×D83)⋊C4—21no—
311(C2×D83)⋊C4—42no—
312(C2×D83)⋊C4—41no—
313(C2×D83)⋊C4—41no—
314C4×Dic83—22no—
315C4×Dic83—21no—
316C4×Dic83—21no—
317#41×C83—21no—
318#41×C83—21no—
319#41×C83—21no—
320#41×C83—21no—
321C2×Q8×C83—21no—
322C2×Q8×C83—21no—
323C2×Q8×C83—21no—
324C2×Q8×C83—21no—
325C2×Q8×C83—21no—
326C2×Q8×C83—21no—
327C2×Q8×C83—21no—
328C2×Q8×C83—21no—
329C2×Q8×C83—21no—
330C2×Q8×C83—21no—
331C2×Q8×C83—21no—
332C2×Q8×C83—21no—
333C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C83—21no—
335C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83C2×D412yes—
340C22×C4×C83C2411yescharacteristic
341Q16×C83—42no—
342SD16×C83—42no—
343M16×C83—21no—
344M16×C83—21no—
345M16×C83—21no—
346M16×C83—21no—
347C2×C8×C83—21no—
348C2×C8×C83—21no—
349C4⋊C4×C83—22no—
350C4⋊C4×C83—22no—
351C4⋊C4×C83—44no—
352C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C83—22no—
355C22⋊C4×C83—22no—
356C22⋊C4×C83—21no—
357C42×C83—21no—
358C42×C83—21no—
359C42×C83C2×D412yes—
360C23×C83—21no—
361C23×C83C22×D411yescharacteristic
362C22×D83—21no—
363C22×D83—21no—
364C22×D83—21no—
365C22×D83—21no—
366C22×D83—41no—
367C22×D83—41no—
368C22×D83—42no—
369C22×D83—42no—
370C22×D83—81no—
371C22×D83#12011yescharacteristic
372C22×D83#12011yescharacteristic
373Q8×C83—21no—
374Q8×C83—21no—
375Q8×C83—41no—
376Q8×C83—41no—
377Q8×C83—41no—
378Q8×C83—41no—
379Q8×C83—41no—
380Q8×C83—41no—
381Q8×C83—41no—
382Q8×C83—41no—
383D4×C83—21no—
384D4×C83—21no—
385D4×C83—41no—
386D4×C83—41no—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—21no—
389C2×C4×C83—22no—
390C2×C4×C83—21no—
391C2×C4×C83—22no—
392C2×C4×C83—22no—
393C2×C4×C83—22no—
394C2×C4×C83—41no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D83—22no—
408C22⋊D83—22no—
409C22⋊D83—42no—
410C22⋊D83—42no—
411C22⋊D83—41no—
412C22⋊D83—41no—
413C22⋊D83—82no—
414C2×Dic83—21no—
415C2×Dic83—21no—
416C2×Dic83—21no—
417C2×Dic83—22no—
418C2×Dic83—21no—
419C2×Dic83—42no—
420C2×Dic83—42no—
421C2×Dic83—41no—
422C2×Dic83—41no—
423C2×Dic83—42no—
424C2×Dic83—41no—
425C2×Dic83—41no—
426C2×Dic83#12011yescharacteristic
427C2×Dic83#12011yescharacteristic
428D332—21no—
429D332—21no—
430D332—21no—
431D332—42no—
432D332—42no—
433D332—44no—
434D332—81no—
435D332#12112yes—
436C4×D83—21no—
437C4×D83—21no—
438C4×D83—21no—
439C4×D83—21no—
440C4×D83—21no—
441C4×D83—21no—
442C4×D83—22no—
443C4×D83—21no—
444C4×D83—21no—
445C4×D83—22no—
446C4×D83—42no—
447C4×D83—42no—
448C4×D83—44no—
449C4×D83—44no—
450C4×D83—41no—
451C4×D83—41no—
452C4×D83—82no—
453Dic166—21no—
454Dic166—21no—
455Dic166—21no—
456Dic166—42no—
457Dic166—44no—
458Dic166#12112yes—
459C8×C83—41no—
460C8×C83—41no—
461C83⋊C8—22no—
462C83⋊C8—41no—
463C22×C83—21no—
464C22×C83—21no—
465C22×C83—41no—
466C22×C83—41no—
467C22×C83—41no—
468C22×C83C2×#12011yescharacteristic
469C22×C83D4211yescharacteristic
470C22×C83#54611yescharacteristic
471C2×D83—21no—
472C2×D83—21no—
473C2×D83—22no—
474C2×D83—21no—
475C2×D83—21no—
476C2×D83—21no—
477C2×D83—21no—
478C2×D83—41no—
479C2×D83—41no—
480C2×D83—41no—
481C2×D83—41no—
482C2×D83—41no—
483C2×D83—81no—
484C2×D83—81no—
485C2×D83—84no—
486C4×C83—42no—
487C4×C83—42no—
488C4×C83—41no—
489C4×C83—41no—
490C4×C83—41no—
491C4×C83—81no—
492C4×C83C2×#12111yescharacteristic
493C4×C83#53411yescharacteristic
494C4×C83D4211yescharacteristic
495C4×C83#54611yescharacteristic
496Dic83—22no—
497Dic83—21no—
498Dic83—21no—
499Dic83—41no—
500Dic83—42no—
501Dic83—81no—
502Dic83—81no—
503#24470—831nomaximal, Sylow
504C2×C83—21no—
505C2×C83—21no—
506C2×C83—81no—
507C2×C83#241011yescharacteristic
508C2×C83#302011yescharacteristic
509C2×C83#302211yescharacteristic
510D83—41no—
511D83—41no—
512D83—42no—
513D83—81no—
514#3489—831no—
515#3056—831no—
516C2×#456—831no—
517#3007—831no—
518C2×#421—831no—
519#2621—831no—
520#2040—831no—
521#2038—831no—
522#2007—831no—
523#2005D8311yescharacteristic, complemented
524#1901—831no—
525#1897—831no—
526#1882—831no—
527#1860—831no—
528#1793—831no—
529C83#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—831no—
531C22×#41—831no—
532C2×#137—831no—
533C2×#137—831no—
534C2×#137C2×D8311yescharacteristic
535C22×M16—831no—
536D4×Q8—1661no—
537#548—1661no—
538#547—1662no—
539#547—1661no—
540#546—1662no—
541#546—1661no—
542#537—831no—
543#537—1661no—
544#536—1661no—
545#536C2×D8311yescharacteristic
546C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
547#525—831no—
548#525—1661no—
549C2×C22⋊Q8—831no—
550C2×C22⋊Q8—831no—
551C2×C22⋊Q8—1661no—
552#520—831no—
553C2×#117—831no—
554#470—1661no—
555#468—1661no—
556#467—1661no—
557#465—1661no—
558#456—1664no—
559#452—1661no—
560#452—1661no—
561#451—1661no—
562#450—1661no—
563#428—831no—
564#421—1664no—
565C2×#104—831no—
566C2×#104—831no—
567C2×#104—831no—
568C2×#104—831no—
569C2×#104—831no—
570C2×#104C2×D8311yescharacteristic
571#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
572#417—831no—
573#417—831no—
574#417—831no—
575C2×#101—831no—
576C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
577#407—831no—
578#398—1662no—
579#397—1662no—
580#391—831no—
581#391—831no—
582#382—831no—
583#343—831no—
584#343—831no—
585#339—831no—
586#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
5872−1+4—3321no—
5882−1+4—3321no—
5892−1+4—1662no—
5902−1+4—1662no—
591C2×#41—3321no—
592C2×#41—3321no—
593C2×#41—831no—
594C2×#41—831no—
595C2×#41—831no—
596C2×#41—831no—
597C2×#41—1661no—
598C2×#41—1662no—
599C2×#41—1662no—
600C2×#41—1661no—
601C2×#41—1661no—
602C2×#41—1661no—
603C2×#41—1662no—
604C2×#41C22×D8311yescharacteristic
605C22×Q8—831no—
606C22×Q8—1661no—
607C22×Q8—1661no—
608C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
609C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
610C22×D4—831no—
611C22×D4—1661no—
612C23×C4—831no—
613C23×C4—1661no—
614#137—41no—
615#137—41no—
616#137—3321no—
617#137—1662no—
618#137—1662no—
619#137—1662no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—1661no—
622C2×Q16—1661no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—1661no—
625C2×SD16—1661no—
626C2×M16—3321no—
627C2×M16—831no—
628C2×M16—831no—
629C2×M16—1661no—
630C2×M16—1662no—
631C2×M16C22×D8311yescharacteristic
632C2×M16C22×D8311yescharacteristic
633C22×C8—1661no—
634C4⋊Q8—21no—
635C4⋊Q8—22no—
636C4⋊Q8—41no—
637C4⋊Q8—1662no—
638#124—21no—
639#124—1662no—
640#123—22no—
641#123—1661no—
642#123—1662no—
643#123—1662no—
644#123—1662no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—831no—
648C22⋊Q8—831no—
649C22⋊Q8—1662no—
650C22⋊Q8—1661no—
651C22⋊Q8—1661no—
652C22⋊Q8—1661no—
653C22⋊Q8—1661no—
654C22⋊Q8—1662no—
655C22⋊Q8—1662no—
656C22⋊Q8—1661no—
657C22⋊Q8—1661no—
658C22⋊Q8—1661no—
659C22⋊Q8—1661no—
660C22⋊Q8—1661no—
661C22⋊Q8—1661no—
662#121—831no—
663#121—831no—
664#121—1662no—
665#121—1662no—
666#121—1662no—
667#121—1661no—
668#121—1662no—
669#121—1661no—
670#120—1661no—
671#120—1662no—
672C4×Q8—1661no—
673C4×D4—1661no—
674C4×D4—1661no—
675C4×D4—1661no—
676C4×D4—1662no—
677C4×D4—1662no—
678C4×D4—1662no—
679#117—3321no—
680#117—1661no—
681#117—1662no—
682#117C22×D8311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—832no—
685C2×C4⋊C4—831no—
686C2×C4⋊C4—831no—
687C2×C4⋊C4—1662no—
688C2×C4⋊C4—1661no—
689C2×C4⋊C4—1661no—
690C2×C4⋊C4—1661no—
691C2×C22⋊C4—832no—
692C2×C22⋊C4—1662no—
693C2×C22⋊C4—1661no—
694C2×C22⋊C4—1661no—
695C2×C42—831no—
696C2×C42C22×D8311yescharacteristic
697#107—1661no—
698#106—1661no—
699#104—22no—
700#104—3321no—
701#104—834no—
702#104—1662no—
703#104—1662no—
704#104—1662no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—1661no—
708#103—1661no—
709#103—1661no—
710#102—1661no—
711#102—1661no—
712#102—1661no—
713#101—41no—
714#101—1662no—
715C22⋊C8—1661no—
716C22⋊C8—1661no—
717#95—1662no—
718#95—1662no—
719#95—1662no—
720C24—831no—
721C24—1661no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—3324no—
727#41—3324no—
728#41—3322no—
729#41—3322no—
730#41—3322no—
731#41—3322no—
732#41—3321no—
733#41—3322no—
734#41—3322no—
735#41—3321no—
736#41—3322no—
737#41—3322no—
738#41—832no—
739#41—832no—
740#41—1662no—
741#41—1662no—
742#41—1661no—
743#41—1661no—
744#41—1661no—
745#41—1661no—
746#41—1661no—
747#41—1661no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—3322no—
761C2×Q8—3322no—
762C2×Q8—3321no—
763C2×Q8—3322no—
764C2×Q8—3322no—
765C2×Q8—831no—
766C2×Q8—831no—
767C2×Q8—1661no—
768C2×Q8—1662no—
769C2×Q8—1662no—
770C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—3322no—
773C2×D4—3322no—
774C2×D4—3321no—
775C2×D4—831no—
776C2×D4—831no—
777C2×D4—1661no—
778C2×D4—1661no—
779C2×D4—1662no—
780C2×D4—1661no—
781C2×D4—1661no—
782C2×D4—1662no—
783C2×D4—1661no—
784C2×D4—1661no—
785C2×D4—1662no—
786C2×D4—1661no—
787C2×D4D4×D8311yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—3322no—
792C22×C4—3322no—
793C22×C4—832no—
794C22×C4—831no—
795C22×C4—831no—
796C22×C4—831no—
797C22×C4—831no—
798C22×C4—831no—
799C22×C4—1661no—
800C22×C4—1661no—
801C22×C4—1662no—
802C22×C4—1662no—
803C22×C4—1662no—
804C22×C4—1661no—
805C22×C4—1661no—
806C22×C4—1661no—
807C22×C4—1661no—
808C22×C4—1661no—
809C22×C4—1661no—
810C22×C4—1661no—
811C22×C4—1661no—
812C22×C4—1661no—
813C22×C4D4×D8312yes—
814C22×C4C23×D8311yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—3322no—
817Q16—3322no—
818SD16—42no—
819SD16—3322no—
820SD16—3322no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—3322no—
826M16—832no—
827M16—1661no—
828M16—1661no—
829M16—1661no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—3322no—
833C2×C8—1661no—
834C2×C8—1661no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—44no—
838C4⋊C4—3322no—
839C4⋊C4—3321no—
840C4⋊C4—3321no—
841C4⋊C4—1662no—
842C4⋊C4—1662no—
843C4⋊C4—1661no—
844C4⋊C4—1661no—
845C4⋊C4—1662no—
846C4⋊C4—1662no—
847C4⋊C4—1661no—
848C4⋊C4—1661no—
849C4⋊C4—1661no—
850C4⋊C4—1661no—
851C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—3322no—
857C22⋊C4—3321no—
858C22⋊C4—3321no—
859C22⋊C4—1661no—
860C22⋊C4—1661no—
861C22⋊C4—1662no—
862C22⋊C4—1662no—
863C22⋊C4—1661no—
864C22⋊C4—1661no—
865C22⋊C4—1662no—
866C22⋊C4—1662no—
867C22⋊C4—1662no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—1662no—
871C42—1661no—
872C42—1661no—
873C42D4×D8312yes—
874C23—21no—
875C23—3321no—
876C23—3321no—
877C23—3322no—
878C23—3322no—
879C23—831no—
880C23—831no—
881C23—6641no—
882C23—1661no—
883C23—1661no—
884C23—1661no—
885C23—1661no—
886C23C2×D4×D8311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—3324no—
898Q8—3322no—
899Q8—832no—
900Q8—1661no—
901Q8—1661no—
902Q8—1661no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—3324no—
908D4—3322no—
909D4—3322no—
910D4—3321no—
911D4—3321no—
912D4—3322no—
913D4—3322no—
914D4—832no—
915D4—6641no—
916D4—6642no—
917D4—1662no—
918D4—1662no—
919D4—1661no—
920D4—1661no—
921D4—1661no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—3324no—
937C2×C4—3324no—
938C2×C4—3322no—
939C2×C4—3322no—
940C2×C4—3321no—
941C2×C4—3321no—
942C2×C4—3322no—
943C2×C4—3321no—
944C2×C4—3321no—
945C2×C4—3322no—
946C2×C4—3321no—
947C2×C4—3321no—
948C2×C4—3322no—
949C2×C4—831no—
950C2×C4—831no—
951C2×C4—6642no—
952C2×C4—1662no—
953C2×C4—1661no—
954C2×C4—1661no—
955C2×C4—1661no—
956C2×C4—1661no—
957C2×C4—1661no—
958C2×C4—1661no—
959C2×C4—1662no—
960C2×C4—1661no—
961C2×C4—1662no—
962C2×C4—1661no—
963C2×C4—1661no—
964C2×C4—1661no—
965C2×C4—1661no—
966C2×C4—1661no—
967C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
970C2×C4#41×D8311yescharacteristic
971C2×C4#1458183711yescharacteristic
972C2×C4#1458183711yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—3321no—
976C8—1662no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—3321no—
983C22—3321no—
984C22—3321no—
985C22—3321no—
986C22—3321no—
987C22—6641no—
988C22—6641no—
989C22—6644no—
990C22—1661no—
991C22—1661no—
992C22—1661no—
993C22—1661no—
994C22—1662no—
995C22—1661no—
996C22—1661no—
997C22#120×D8311yescharacteristic
998C22#1912833311yescharacteristic
999C22#1912834011yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—3322no—
1007C4—3321no—
1008C4—6641no—
1009C4—6641no—
1010C4—1661no—
1011C4—1662no—
1012C4—1661no—
1013C4#121×D8311yescharacteristic
1014C4#1912826111yescharacteristic
1015C4#1912833611yescharacteristic
1016C4#1912834811yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—3322no—
1021C2—3321no—
1022C2—3321no—
1023C2—6641no—
1024C2#2491083011yescharacteristic
1025C2#2491682811yescharacteristic
1026C2#2491684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2005C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921141C2
hypercenter#2005D83
hypocenterC83#24470
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917091C2semidirect
3. C2×#19127883C2semidirect
4. #24916719C2semidirect
5. C2×#19127716C2semidirect
6. #24913230C2semidirect
7. #24908691C2semidirect
8. #24908677C2semidirect
9. #24908508C2semidirect
10. #24907928C2semidirect
11. #24907910C2semidirect
12. #24907829C2semidirect
13. #24907697C2semidirect
14. #24907424C2semidirect
15. C83×#2005C2semidirect
19. C2×#14581823C22semidirect
46. #19127744C22semidirect
49. C2×#14581720C22semidirect
52. C2×#14581718C22semidirect
54. #19127703C22semidirect
56. C2×#14581711C22semidirect
60. #19127608C22semidirect
61. #19127608C22semidirect
62. #19127567C22semidirect
63. #19127469C22semidirect
64. #19127469C22semidirect
65. #19127460C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C83C22semidirect
70. #419×C83C22semidirect
71. C2×#101×C83C22semidirect
72. #339×C83C22semidirect
167. #14581720D4semidirect
523. #2005D83semidirect
529. C83#24470semidirect
546. C2×C4⋊Q8C2×D83semidirect
571. #419C2×D83semidirect
576. C2×#101C2×D83semidirect
586. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211412
#249170912
C2×#191278832
#249167192
C2×#191277162
#249132302
#249086912
#249086772
#249085082
#249079282
#249079102
#249078292
#249076972
#249074242
C83×#20052
#2447083