Finite Group Databasebeta

← #35442660

Subgroups — #35442660

Order 21248.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921135C211yesmaximal, characteristic
2#24917095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24913229C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908691C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908502C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907929C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907833C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C2×#14581825C2211yescharacteristic
19C2×#14581825C2211yescharacteristic
20C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13050574C2211yescharacteristic
22D4×Dic166—21no—
23#19128360—21no—
24#19128356—21no—
25#19128349—22no—
26#19128347—21no—
27#19128338—22no—
28#19128280—21no—
29#19128279C2211yescharacteristic
30#19128277C2211yescharacteristic
31#19128274—21no—
32C2×#14581792C2211yescharacteristic, complemented
33#19128211—21no—
34C2×#14581771C2211yescharacteristic
35C2×#14581771C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D83—21no—
37#19128181C2211yescharacteristic
38#19127957—21no—
39#19127945—21no—
40#19127940—21no—
41#19127928—21no—
42#19127885—24no—
43#19127865—21no—
44#19127865—21no—
45#19127859—21no—
46#19127854—21no—
47#19127744C2211yescharacteristic, complemented
48#19127719—24no—
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic
51C2×#14581720C2211yescharacteristic
52C2×#14581720C2211yescharacteristic
53#19127709C2211yescharacteristic, complemented
54#19127703C2211yescharacteristic
55#19127703C2211yescharacteristic
56#19127702C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
59#19127631—22no—
60#19127626—22no—
61#19127607C2211yescharacteristic, complemented
62#19127607C2211yescharacteristic, complemented
63#19127567C2211yescharacteristic, complemented
64#19127469C2211yescharacteristic, complemented
65#19127469C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C83C2211yescharacteristic
67C2×#117×C83C2211yescharacteristic
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C83C2211yescharacteristic
71#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—41no—
76#14581839—41no—
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590—22no—
79C2×#13050590—22no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590—41no—
83C2×#13050590—41no—
84C2×#13050590D411yescharacteristic
85C2×#13050590D411yescharacteristic
86C2×#13050590C2311yescharacteristic
87C2×#13050590C2311yescharacteristic
88C2×#13050589—22no—
89C2×#13050589—21no—
90C22×Dic166—21no—
91C22×Dic166D411yescharacteristic
92C22×Dic166C2311yescharacteristic
93C22×Dic166C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D83—21no—
95C22×D332D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D83—21no—
97C22×C4×D83—21no—
98#14581825—22no—
99#14581825—22no—
100#14581825—41no—
101#14581825—41no—
102#14581822—22no—
103#14581822—41no—
104C2×Dic332—21no—
105C2×Dic332—21no—
106C2×#13050580—21no—
107C2×#13050579—21no—
108C2×#13050579—21no—
109C2×#13050578—21no—
110C2×#13050574—22no—
111C2×#13050574—21no—
112C2×#13050574—41no—
113C2×#13050574C2311yescharacteristic
114C2×#13050574C2311yescharacteristic
115C22×C83⋊C8—21no—
116#14581792—21no—
117#14581792—22no—
118#14581792—41no—
119#14581791—22no—
120#14581780—21no—
121#14581778—22no—
122#14581777—22no—
123#14581776—22no—
124#14581774—22no—
125#14581774—22no—
126#14581772—21no—
127#14581772—21no—
128#14581771—21no—
129#14581771—21no—
130#14581771—21no—
131#14581771—21no—
132#14581771—21no—
133#14581771—21no—
134#14581771—21no—
135#14581771—21no—
136#14581771—21no—
137#14581770—22no—
138#14581769—22no—
139#14581769—22no—
140#14581768—21no—
141#14581766—21no—
142#14581765—22no—
143#14581764—22no—
144#14581764—22no—
145#14581763—22no—
146#14581763—21no—
147#14581760—22no—
148C4×Dic166—21no—
149C4×D332—21no—
150D4×Dic83—22no—
151(C22⋊D83)⋊C4—22no—
152(C22⋊D83)⋊C4—22no—
153#14581750—21no—
154C2×C4⋊Dic83—22no—
155C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4D412yes—
159C4⋊C4×D83—22no—
160C4⋊C4×D83—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×C22⋊Dic83D412yes—
163C22⋊C4×D83—22no—
164#14581725—21no—
165#14581723—21no—
166#14581720—22no—
167#14581720—22no—
168#14581720—22no—
169#14581720D414yescomplemented
170#14581717—21no—
171#14581717—21no—
172#14581716—21no—
173#14581715—21no—
174#14581715—21no—
175#14581714—21no—
176#14581714—21no—
177#14581713—21no—
178#14581710—22no—
179#14581710—41no—
180C83⋊#95—22no—
181C83⋊#95—22no—
182C83⋊#95—22no—
183C2×#41×C83C2311yescharacteristic
184C23×C4×C83C2311yescharacteristic
185C2×M16×C83C2311yescharacteristic
186C2×M16×C83C2311yescharacteristic
187#123×C83—21no—
188C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
189C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
190#121×C83D411yescharacteristic
191#121×C83D411yescharacteristic
192#120×C83—21no—
193C4×D4×C83—21no—
194C4×D4×C83—21no—
195#117×C83—22no—
196#117×C83—41no—
197#117×C83C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C42×C83C2311yescharacteristic
201C2×C42×C83C2311yescharacteristic
202#104×C83—22no—
203#104×C83—41no—
204C22⋊C8×C83—21no—
205C22⋊C8×C83—21no—
206C23×D83—21no—
207#13050590—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—21no—
210#13050590—21no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—22no—
214#13050590—22no—
215#13050590—41no—
216#13050590—41no—
217#13050590—42no—
218#13050590—42no—
219#13050590—42no—
220#13050590—42no—
221#13050590—42no—
222#13050590—42no—
223#13050590C2×D412yes—
224#13050590#4112yes—
225#13050589—42no—
226#13050589—42no—
227#13050589—44no—
228#13050589—44no—
229C2×Dic166—22no—
230C2×Dic166—22no—
231C2×Dic166—21no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166—21no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166—21no—
237C2×Dic166—21no—
238C2×Dic166—21no—
239C2×Dic166—21no—
240C2×Dic166—21no—
241C2×Dic166—21no—
242C2×Dic166—21no—
243C2×Dic166—21no—
244C2×Dic166—41no—
245C2×Dic166—42no—
246C2×Dic166—42no—
247C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
249Q8×D83—42no—
250Q8×D83—42no—
251C2×D332—22no—
252C2×D332—21no—
253C2×D332—41no—
254C2×D332C2×D411yescharacteristic
255C2×D332C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D83—21no—
257C2×C22⋊D83—22no—
258C2×C22⋊D83—21no—
259C2×C22⋊D83—21no—
260C2×C22⋊D83—21no—
261C2×C22⋊D83—22no—
262C2×C22⋊D83—42no—
263C2×C22⋊D83—42no—
264C22×Dic83—22no—
265C22×Dic83—21no—
266C22×Dic83—21no—
267C22×Dic83—21no—
268C22×Dic83C2×D412yes—
269C22×Dic83C2×D412yes—
270C2×C4×D83—21no—
271C2×C4×D83—22no—
272C2×C4×D83—21no—
273C2×C4×D83—21no—
274C2×C4×D83—21no—
275C2×C4×D83—22no—
276C2×C4×D83—42no—
277C2×C4×D83—42no—
278Dic332—42no—
279Dic332—42no—
280#13050580—42no—
281#13050579—42no—
282#13050579—42no—
283#13050578—42no—
284#13050574—21no—
285#13050574—21no—
286#13050574—21no—
287#13050574—42no—
288#13050574C2×D412yes—
289C2×C83⋊C8—21no—
290C2×C83⋊C8—21no—
291C2×C83⋊C8—42no—
292C4⋊Dic83—22no—
293C4⋊Dic83—22no—
294C4⋊Dic83—21no—
295C4⋊Dic83—21no—
296C4⋊Dic83—21no—
297C4⋊Dic83—21no—
298C4⋊Dic83—44no—
299Dic83⋊C4—22no—
300Dic83⋊C4—22no—
301Dic83⋊C4—22no—
302Dic83⋊C4—22no—
303Dic83⋊C4—41no—
304Dic83⋊C4—41no—
305C22⋊Dic83—22no—
306C22⋊Dic83—22no—
307C22⋊Dic83—22no—
308C22⋊Dic83—41no—
309C22⋊Dic83—41no—
310(C2×D83)⋊C4—22no—
311(C2×D83)⋊C4—22no—
312(C2×D83)⋊C4—22no—
313(C2×D83)⋊C4—22no—
314C4×Dic83—22no—
315C24×C83C2×D411yescharacteristic
316#41×C83—21no—
317#41×C83—21no—
318#41×C83—21no—
319#41×C83—21no—
320C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C83—21no—
322C2×D4×C83—21no—
323C2×D4×C83—21no—
324C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83—21no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C83C2411yescharacteristic
338M16×C83—21no—
339M16×C83—21no—
340M16×C83—21no—
341M16×C83—21no—
342C2×C8×C83—21no—
343C2×C8×C83—21no—
344C4⋊C4×C83—21no—
345C4⋊C4×C83—21no—
346C4⋊C4×C83—42no—
347C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C83—21no—
350C22⋊C4×C83—21no—
351C22⋊C4×C83—21no—
352C22⋊C4×C83—21no—
353C22⋊C4×C83—21no—
354C22⋊C4×C83—42no—
355C42×C83—21no—
356C42×C83—21no—
357C42×C83—21no—
358C42×C83—21no—
359C42×C83C2×D412yes—
360C23×C83—21no—
361C23×C83—21no—
362C23×C83—21no—
363C23×C83—41no—
364C23×C83—41no—
365C23×C83#12011yescharacteristic
366C23×C83#12011yescharacteristic
367C23×C83C22×D411yescharacteristic
368C22×D83—21no—
369C22×D83—21no—
370C22×D83—42no—
371C22×D83—42no—
372C22×D83—81no—
373Q8×C83—21no—
374Q8×C83—21no—
375D4×C83—21no—
376D4×C83—21no—
377D4×C83—42no—
378D4×C83—41no—
379D4×C83—41no—
380D4×C83—81no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—21no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—21no—
389C2×C4×C83—21no—
390C2×C4×C83—21no—
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—21no—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—22no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83#12011yescharacteristic
403C2×C4×C83#12011yescharacteristic
404C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D83—22no—
411C22⋊D83—22no—
412C22⋊D83—42no—
413C22⋊D83—42no—
414C22⋊D83—44no—
415C22⋊D83—41no—
416C22⋊D83—41no—
417C22⋊D83—82no—
418C2×Dic83—21no—
419C2×Dic83—22no—
420C2×Dic83—22no—
421C2×Dic83—21no—
422C2×Dic83—22no—
423C2×Dic83—22no—
424C2×Dic83—42no—
425C2×Dic83—44no—
426C2×Dic83—42no—
427C2×Dic83—42no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—41no—
430C2×Dic83—41no—
431C2×Dic83—41no—
432D332—21no—
433D332—21no—
434D332—21no—
435D332—42no—
436D332#12112yes—
437C4×D83—22no—
438C4×D83—22no—
439C4×D83—42no—
440C4×D83—42no—
441C4×D83—44no—
442C4×D83—41no—
443C4×D83—41no—
444C4×D83—82no—
445Dic166—21no—
446Dic166—21no—
447Dic166—21no—
448Dic166—42no—
449Dic166—44no—
450Dic166—41no—
451Dic166—41no—
452Dic166—41no—
453Dic166—41no—
454Dic166—41no—
455Dic166—41no—
456Dic166—41no—
457Dic166—41no—
458Dic166#12112yes—
459C8×C83—41no—
460C8×C83—41no—
461C83⋊C8—22no—
462C83⋊C8—41no—
463C22×C83—21no—
464C22×C83—21no—
465C22×C83—21no—
466C22×C83—21no—
467C22×C83—21no—
468C22×C83—21no—
469C22×C83—21no—
470C22×C83—21no—
471C22×C83—41no—
472C22×C83—41no—
473C22×C83—41no—
474C22×C83—81no—
475C22×C83—81no—
476C22×C83C2×#12011yescharacteristic
477C22×C83D4211yescharacteristic
478C22×C83#54611yescharacteristic
479C2×D83—22no—
480C2×D83—41no—
481C2×D83—41no—
482C2×D83—41no—
483C2×D83—41no—
484C2×D83—41no—
485C2×D83—84no—
486C4×C83—21no—
487C4×C83—21no—
488C4×C83—42no—
489C4×C83—41no—
490C4×C83—41no—
491C4×C83—41no—
492C4×C83—81no—
493C4×C83C2×#12111yescharacteristic
494C4×C83#53411yescharacteristic
495C4×C83D4211yescharacteristic
496C4×C83#54611yescharacteristic
497Dic83—22no—
498Dic83—41no—
499Dic83—42no—
500Dic83—42no—
501Dic83—81no—
502Dic83—81no—
503#24470—831nomaximal, Sylow
504C2×C83—21no—
505C2×C83—21no—
506C2×C83—41no—
507C2×C83—41no—
508C2×C83—81no—
509C2×C83#241011yescharacteristic
510C2×C83#302011yescharacteristic
511C2×C83#302211yescharacteristic
512D83—42no—
513D83—81no—
514#3489—831no—
515#3056—831no—
516C2×#456—831no—
517#3007—831no—
518C2×#421—831no—
519#2621—831no—
520#2040—831no—
521#2038—831no—
522#2007—831no—
523#2005—831no—
524#1901—831no—
525#1897D8311yescharacteristic, complemented
526#1882—831no—
527#1860—831no—
528#1793—831no—
529C83#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—831no—
531C22×#41—831no—
532C2×#137—831no—
533C2×#137—831no—
534C2×#137—831no—
535C22×M16—831no—
536D4×Q8—1661no—
537#548—1661no—
538#547—1662no—
539#547—1661no—
540#546—1662no—
541#546—1661no—
542#537—831no—
543#537—1661no—
544#536—831no—
545#536—1661no—
546C2×C4⋊Q8—831no—
547#525—1661no—
548#525C2×D8311yescharacteristic
549C2×C22⋊Q8—831no—
550C2×C22⋊Q8—831no—
551C2×C22⋊Q8—1661no—
552#520—831no—
553C2×#117C2×D8311yescharacteristic
554#470—1661no—
555#468—1661no—
556#467—1661no—
557#465—1661no—
558#456—1664no—
559#452—1661no—
560#452—1661no—
561#451—1661no—
562#450—1661no—
563#428—831no—
564#421—1664no—
565C2×#104—831no—
566C2×#104—831no—
567C2×#104—831no—
568C2×#104—831no—
569C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
570C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
571#419—831no—
572#417—831no—
573#417—831no—
574#417—831no—
575C2×#101—831no—
576C2×#101—831no—
577#407C2×D8311yescharacteristic
578#398—1662no—
579#397—1662no—
580#391—831no—
581#391—831no—
582#382—831no—
583#343—831no—
584#343—831no—
585#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
586#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
5872−1+4—3321no—
5882−1+4—3321no—
5892−1+4—1662no—
5902−1+4—1662no—
591C2×#41—3321no—
592C2×#41—3321no—
593C2×#41—831no—
594C2×#41—831no—
595C2×#41—831no—
596C2×#41—831no—
597C2×#41—1662no—
598C2×#41—1662no—
599C2×#41—1661no—
600C2×#41—1662no—
601C2×#41—1661no—
602C2×#41—1661no—
603C2×#41—1661no—
604C2×#41C22×D8311yescharacteristic
605C22×Q8—831no—
606C22×Q8—831no—
607C22×Q8—831no—
608C22×Q8—1661no—
609C22×Q8—1661no—
610C22×D4—831no—
611C22×D4—1661no—
612C23×C4—1661no—
613C23×C4C22×D8311yescharacteristic
614#137—3321no—
615#137—3321no—
616#137—3321no—
617#137—1662no—
618#137—1662no—
619#137—1662no—
620C2×Q16—1661no—
621C2×Q16—1661no—
622C2×Q16—1661no—
623C2×SD16—1661no—
624C2×SD16—1661no—
625C2×SD16—1661no—
626C2×M16—3321no—
627C2×M16—831no—
628C2×M16—831no—
629C2×M16—1662no—
630C2×M16—1661no—
631C2×M16C22×D8311yescharacteristic
632C2×M16C22×D8311yescharacteristic
633C22×C8—1661no—
634C4⋊Q8—3321no—
635C4⋊Q8—1661no—
636C4⋊Q8—1662no—
637C4⋊Q8—1662no—
638#124—1661no—
639#124—1662no—
640#123—21no—
641#123—1662no—
642#123—1662no—
643#123—1662no—
644#123—1662no—
645C22⋊Q8—1662no—
646C22⋊Q8—1662no—
647C22⋊Q8—1661no—
648C22⋊Q8—1661no—
649C22⋊Q8—1661no—
650C22⋊Q8—1661no—
651C22⋊Q8—1662no—
652C22⋊Q8—1661no—
653C22⋊Q8—1661no—
654C22⋊Q8—1661no—
655C22⋊Q8—1661no—
656C22⋊Q8—1661no—
657C22⋊Q8—1661no—
658C22⋊Q8—1661no—
659C22⋊Q8—1661no—
660C22⋊Q8D33211yescharacteristic
661C22⋊Q8D33211yescharacteristic
662#121—1662no—
663#121—1661no—
664#121—1662no—
665#121—1662no—
666#121—1662no—
667#121—1661no—
668#121D33211yescharacteristic
669#121D33211yescharacteristic
670#120—21no—
671#120—1662no—
672C4×Q8—1661no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—1661no—
676C4×D4—1662no—
677C4×D4—1662no—
678C4×D4—1662no—
679#117—22no—
680#117—41no—
681#117—1661no—
682#117C22×D8311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—832no—
685C2×C4⋊C4—831no—
686C2×C4⋊C4—831no—
687C2×C4⋊C4—1662no—
688C2×C4⋊C4—1662no—
689C2×C4⋊C4—1661no—
690C2×C4⋊C4—1661no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—832no—
693C2×C22⋊C4—1662no—
694C2×C22⋊C4—1661no—
695C2×C42C22×D8311yescharacteristic
696C2×C42C22×D8311yescharacteristic
697#107—1661no—
698#106—1661no—
699#104—22no—
700#104—41no—
701#104—834no—
702#104—1662no—
703#104—1662no—
704#104—1662no—
705#103—1661no—
706#103—1661no—
707#103—1661no—
708#103—1661no—
709#103—1661no—
710#102—1661no—
711#102—1661no—
712#102—1661no—
713#101—3321no—
714#101—1662no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717#95—1662no—
718#95—1662no—
719#95—1662no—
720C24—1661no—
721C24D4×D8311yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—3322no—
727#41—3322no—
728#41—3321no—
729#41—3321no—
730#41—3322no—
731#41—3322no—
732#41—3322no—
733#41—3322no—
734#41—3322no—
735#41—3322no—
736#41—3324no—
737#41—3324no—
738#41—832no—
739#41—832no—
740#41—1662no—
741#41—1662no—
742#41—1661no—
743#41—1661no—
744#41—1661no—
745#41—1661no—
746#41—1661no—
747#41—1661no—
748C2×Q8—3321no—
749C2×Q8—3322no—
750C2×Q8—3322no—
751C2×Q8—3322no—
752C2×Q8—3322no—
753C2×Q8—831no—
754C2×Q8—831no—
755C2×Q8—1662no—
756C2×Q8—1662no—
757C2×Q8—1661no—
758C2×Q8—1661no—
759C2×Q8—1661no—
760C2×Q8—1661no—
761C2×Q8—1661no—
762C2×Q8—1661no—
763C2×Q8—1661no—
764C2×Q8—1661no—
765C2×Q8—1661no—
766C2×Q8—1661no—
767C2×Q8—1661no—
768C2×Q8—1661no—
769C2×Q8—1661no—
770C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—3321no—
775C2×D4—3322no—
776C2×D4—3322no—
777C2×D4—831no—
778C2×D4—831no—
779C2×D4—1662no—
780C2×D4—1662no—
781C2×D4—1661no—
782C2×D4—1661no—
783C2×D4—1661no—
784C2×D4—1662no—
785C2×D4—1661no—
786C2×D4—1661no—
787C2×D4C2×D33211yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—3322no—
796C22×C4—3322no—
797C22×C4—832no—
798C22×C4—832no—
799C22×C4—1662no—
800C22×C4—1662no—
801C22×C4—1661no—
802C22×C4—1661no—
803C22×C4—1662no—
804C22×C4—1661no—
805C22×C4—1661no—
806C22×C4—1661no—
807C22×C4—1661no—
808C22×C4—1661no—
809C22×C4D4×D8311yescharacteristic
810C22×C4D4×D8311yescharacteristic
811C22×C4D4×D8311yescharacteristic
812C22×C4C2×D33211yescharacteristic
813C22×C4C2×D33211yescharacteristic
814C22×C4C23×D8311yescharacteristic
815Q16—3322no—
816Q16—3322no—
817Q16—3322no—
818SD16—3322no—
819SD16—3322no—
820SD16—3322no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—3322no—
826M16—832no—
827M16—1661no—
828M16—1661no—
829M16—1661no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—3322no—
833C2×C8—1661no—
834C2×C8—1661no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—3324no—
839C4⋊C4—3321no—
840C4⋊C4—3321no—
841C4⋊C4—1662no—
842C4⋊C4—1662no—
843C4⋊C4—1662no—
844C4⋊C4—1662no—
845C4⋊C4—1661no—
846C4⋊C4—1661no—
847C4⋊C4—1662no—
848C4⋊C4—1662no—
849C4⋊C4—1661no—
850C4⋊C4—1661no—
851C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
852C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—3321no—
860C22⋊C4—3321no—
861C22⋊C4—1662no—
862C22⋊C4—1662no—
863C22⋊C4—1662no—
864C22⋊C4—1662no—
865C22⋊C4—1662no—
866C22⋊C4—1662no—
867C22⋊C4—1662no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—1662no—
873C42D4×D8312yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—3322no—
880C23—3322no—
881C23—6641no—
882C23—1661no—
883C23—1661no—
884C23#1458176211yescharacteristic
885C23#1458176211yescharacteristic
886C23C2×D4×D8311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—3322no—
890Q8—3324no—
891Q8—3321no—
892Q8—3321no—
893Q8—3321no—
894Q8—3321no—
895Q8—3321no—
896Q8—3321no—
897Q8—3321no—
898Q8—3321no—
899Q8—832no—
900Q8—1661no—
901Q8—1661no—
902Q8—1661no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—81no—
909D4—3322no—
910D4—3322no—
911D4—3324no—
912D4—3321no—
913D4—3321no—
914D4—3322no—
915D4—832no—
916D4—6642no—
917D4—1662no—
918D4—1662no—
919D4—1661no—
920D4—1661no—
921D4—1661no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—3322no—
944C2×C4—3322no—
945C2×C4—3324no—
946C2×C4—3322no—
947C2×C4—3324no—
948C2×C4—3321no—
949C2×C4—3321no—
950C2×C4—3322no—
951C2×C4—3322no—
952C2×C4—3321no—
953C2×C4—3321no—
954C2×C4—3321no—
955C2×C4—3321no—
956C2×C4—6642no—
957C2×C4—1662no—
958C2×C4—1662no—
959C2×C4—1662no—
960C2×C4—1662no—
961C2×C4—1661no—
962C2×C4—1661no—
963C2×C4—1662no—
964C2×C4—1662no—
965C2×C4#1458176211yescharacteristic
966C2×C4#1458176211yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
969C2×C4C22×D33211yescharacteristic
970C2×C4#41×D8311yescharacteristic
971C2×C4#1458183711yescharacteristic
972C2×C4#1458183811yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—3321no—
976C8—1662no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—3321no—
991C22—3321no—
992C22—3321no—
993C22—3321no—
994C22—3321no—
995C22—6644no—
996C22—1662no—
997C22C2×#1458176211yescharacteristic
998C22#1912833311yescharacteristic
999C22#1912834311yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—81no—
1007C4—3322no—
1008C4—3321no—
1009C4—3322no—
1010C4—6641no—
1011C4—6641no—
1012C4—1662no—
1013C4#121×D8311yescharacteristic
1014C4#1912825911yescharacteristic
1015C4D4×D33211yescharacteristic
1016C4#1912834611yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—81no—
1022C2—3322no—
1023C2—6641no—
1024C2#2491083611yescharacteristic
1025C2#2491682911yescharacteristic
1026C2#2491684311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1897C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921135C2
hypercenter#1897D83
hypocenterC83#24470
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917095C2semidirect
3. C2×#19127885C2semidirect
4. #24916725C2semidirect
5. C2×#19127719C2semidirect
6. #24913229C2semidirect
7. #24908691C2semidirect
8. #24908683C2semidirect
9. #24908511C2semidirect
10. #24908502C2semidirect
11. #24907929C2semidirect
12. #24907833C2semidirect
13. #24907697C2semidirect
14. #24907423C2semidirect
15. C83×#1897C2semidirect
20. C2×#14581822C22semidirect
32. C2×#14581792C22semidirect
47. #19127744C22semidirect
53. #19127709C22semidirect
56. #19127702C22semidirect
57. C2×#14581710C22semidirect
58. C2×#14581710C22semidirect
61. #19127607C22semidirect
62. #19127607C22semidirect
63. #19127567C22semidirect
64. #19127469C22semidirect
65. #19127469C22semidirect
68. C2×#104×C83C22semidirect
69. C2×#104×C83C22semidirect
71. #339×C83C22semidirect
72. #339×C83C22semidirect
169. #14581720D4semidirect
525. #1897D83semidirect
529. C83#24470semidirect
569. C2×#104C2×D83semidirect
570. C2×#104C2×D83semidirect
585. #339C2×D83semidirect
586. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211352
#249170952
C2×#191278852
#249167252
C2×#191277192
#249132292
#249086912
#249086832
#249085112
#249085022
#249079292
#249078332
#249076972
#249074232
C83×#18972
#2447083