Finite Group Databasebeta

← #35442662

Subgroups — #35442662

Order 21248.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921139C211yesmaximal, characteristic
2#24917089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908692C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907695C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C2×#14581823C2211yescharacteristic
20C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13050574C2211yescharacteristic
22#19128364—21no—
23#19128361—21no—
24#19128353—21no—
25#19128352—22no—
26#19128342—21no—
27#19128341—22no—
28#19128282C2211yescharacteristic
29#19128281—21no—
30#19128275C2211yescharacteristic
31#19128274—21no—
32#19128214—21no—
33#19128212C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D83—21no—
35#19128182C2211yescharacteristic
36#19127957—21no—
37#19127949—21no—
38#19127940—21no—
39#19127932—21no—
40#19127883—24no—
41#19127861—21no—
42#19127861—21no—
43#19127856—21no—
44#19127851—21no—
45#19127741C2211yescharacteristic, complemented
46#19127719—24no—
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic
51C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
53#19127710C2211yescharacteristic, complemented
54#19127700C2211yescharacteristic
55#19127700C2211yescharacteristic
56#19127700C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
59#19127665C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic, complemented
61#19127470C2211yescharacteristic, complemented
62#19127461C2211yescharacteristic, complemented
63#19127461C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
67C2×#117×C83C2211yescharacteristic
68#398×C83—22no—
69#397×C83—22no—
70#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#382×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581840—22no—
74#14581840—22no—
75#14581840—41no—
76#14581840—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050590—22no—
80C2×#13050590—22no—
81C2×#13050590—22no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590—21no—
84C2×#13050590—41no—
85C2×#13050590—41no—
86C2×#13050590D411yescharacteristic
87C2×#13050590D411yescharacteristic
88C2×#13050590C2311yescharacteristic
89C2×#13050590C2311yescharacteristic
90C2×#13050590C2311yescharacteristic
91C22×Dic166D411yescharacteristic
92C2×Q8×D83—21no—
93C2×Q8×D83—21no—
94C22×D332D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D83—21no—
96C22×C4×D83—21no—
97#14581823—22no—
98#14581823—22no—
99#14581823—22no—
100#14581823—41no—
101#14581823—41no—
102#14581823—41no—
103C2×#13050580—21no—
104C2×#13050580—21no—
105C2×#13050580—21no—
106C2×#13050577—21no—
107C2×#13050577—21no—
108C2×#13050577—21no—
109C2×#13050574—22no—
110C2×#13050574—21no—
111C2×#13050574—41no—
112C2×#13050574C2311yescharacteristic
113C2×#13050574C2311yescharacteristic
114C2×#13050574C2311yescharacteristic
115C2×#13050574C2311yescharacteristic
116C22×C83⋊C8—21no—
117#14581791—22no—
118#14581790—21no—
119#14581781—21no—
120#14581778—22no—
121#14581777—22no—
122#14581777—22no—
123#14581775—22no—
124#14581775—21no—
125#14581774—22no—
126#14581772—21no—
127#14581772—21no—
128#14581771D411yescharacteristic
129#14581771D411yescharacteristic
130#14581770—22no—
131#14581770—22no—
132#14581769—22no—
133#14581768—21no—
134#14581768—21no—
135#14581767—22no—
136#14581767—21no—
137#14581767—21no—
138#14581766—22no—
139#14581766D411yescharacteristic
140#14581766D411yescharacteristic
141#14581765—22no—
142#14581765—22no—
143#14581762—22no—
144#14581761—21no—
145#14581757—21no—
146#14581754—22no—
147#14581754—21no—
148C4×C22⋊D83—22no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—22no—
152#14581751C2311yescharacteristic
153#14581750—21no—
154C4⋊C4×D83—22no—
155C4⋊C4×D83—21no—
156C22⋊C4×D83—22no—
157#14581725—21no—
158#14581723—21no—
159#14581720—22no—
160#14581720—22no—
161#14581720—22no—
162#14581720—22no—
163#14581720—41no—
164#14581720D414yescomplemented
165#14581716—21no—
166#14581716—21no—
167#14581715—21no—
168#14581715—21no—
169#14581715—21no—
170#14581712—21no—
171#14581712—21no—
172#14581712—21no—
173#14581711—22no—
174#14581711—41no—
175C22⋊(C83⋊C8)—21no—
176C22⋊(C83⋊C8)—21no—
177C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
179C23×C4×C83C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C83—22no—
181C4⋊Q8×C83—41no—
182C22⋊Q8×C83—21no—
183C22⋊Q8×C83—21no—
184C22⋊Q8×C83—21no—
185C22⋊Q8×C83—21no—
186C22⋊Q8×C83—21no—
187C22⋊Q8×C83—21no—
188C22⋊Q8×C83—21no—
189C22⋊Q8×C83—21no—
190#117×C83—22no—
191#117×C83—41no—
192C2×C4⋊C4×C83—21no—
193C2×C4⋊C4×C83—21no—
194C2×C4⋊C4×C83—22no—
195C2×C4⋊C4×C83D412yes—
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83D412yes—
201C2×C42×C83C2311yescharacteristic
202C2×C42×C83C2311yescharacteristic
203#95×C83—22no—
204#95×C83—22no—
205#95×C83—22no—
206C23×D83—21no—
207#13050591—42no—
208#13050591—42no—
209#13050591—42no—
210#13050591—42no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—21no—
215#13050590—21no—
216#13050590—21no—
217#13050590—21no—
218#13050590—21no—
219#13050590—21no—
220#13050590—21no—
221#13050590—22no—
222#13050590—22no—
223#13050590—41no—
224#13050590—41no—
225#13050590—42no—
226#13050590—42no—
227#13050590—42no—
228#13050590—42no—
229#13050590—44no—
230#13050590—44no—
231#13050590C2×D412yes—
232#13050590#4112yes—
233C2×Dic166—22no—
234C2×Dic166—22no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166—41no—
237C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
240Q8×D83—42no—
241Q8×D83—42no—
242Q8×D83—42no—
243Q8×D83—42no—
244C2×D332—22no—
245C2×D332—22no—
246C2×D332—21no—
247C2×D332—22no—
248C2×D332—41no—
249C2×D332C2×D411yescharacteristic
250C2×D332C2×D411yescharacteristic
251C2×D332C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D83—21no—
253C2×C22⋊D83—21no—
254C2×C22⋊D83—21no—
255C2×C22⋊D83—21no—
256C2×C22⋊D83—21no—
257C2×C22⋊D83—21no—
258C2×C22⋊D83—21no—
259C2×C22⋊D83—42no—
260C2×C22⋊D83—42no—
261C22×Dic83—21no—
262C2×C4×D83—21no—
263C2×C4×D83—22no—
264C2×C4×D83—22no—
265C2×C4×D83—21no—
266C2×C4×D83—21no—
267C2×C4×D83—21no—
268C2×C4×D83—21no—
269C2×C4×D83—22no—
270C2×C4×D83—42no—
271C2×C4×D83—42no—
272#13050580—42no—
273#13050580—42no—
274#13050580—42no—
275#13050577—42no—
276#13050577—42no—
277#13050577—42no—
278#13050574—21no—
279#13050574—21no—
280#13050574—21no—
281#13050574—21no—
282#13050574—21no—
283#13050574—21no—
284#13050574—21no—
285#13050574—42no—
286#13050574C2×D412yes—
287C2×C83⋊C8—21no—
288C2×C83⋊C8—21no—
289C2×C83⋊C8—21no—
290C2×C83⋊C8—21no—
291C2×C83⋊C8—42no—
292C4⋊Dic83—22no—
293C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
295Dic83⋊C4—22no—
296Dic83⋊C4—22no—
297Dic83⋊C4—22no—
298Dic83⋊C4—21no—
299Dic83⋊C4—21no—
300C22⋊Dic83—21no—
301C22⋊Dic83—21no—
302C22⋊Dic83—21no—
303(C2×D83)⋊C4—22no—
304(C2×D83)⋊C4—22no—
305(C2×D83)⋊C4—22no—
306(C2×D83)⋊C4—22no—
307(C2×D83)⋊C4—22no—
308(C2×D83)⋊C4—21no—
309(C2×D83)⋊C4—21no—
310C4×Dic83—22no—
311C4×Dic83—21no—
312C24×C83C2×D411yescharacteristic
313C2×Q8×C83—21no—
314C2×Q8×C83—21no—
315C2×Q8×C83—21no—
316C2×Q8×C83—21no—
317C2×Q8×C83—21no—
318C2×Q8×C83—21no—
319C2×Q8×C83—21no—
320C2×Q8×C83—21no—
321C2×Q8×C83—21no—
322C2×Q8×C83—21no—
323C2×Q8×C83—21no—
324C2×Q8×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83—21no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C83C2×D412yes—
338C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C83C2×D412yes—
340C22×C4×C83C2411yescharacteristic
341C4⋊C4×C83—22no—
342C4⋊C4×C83—22no—
343C4⋊C4×C83—21no—
344C4⋊C4×C83—21no—
345C4⋊C4×C83—21no—
346C4⋊C4×C83—21no—
347C4⋊C4×C83—42no—
348C4⋊C4×C83—44no—
349C4⋊C4×C83—41no—
350C4⋊C4×C83—41no—
351C22⋊C4×C83—22no—
352C22⋊C4×C83—22no—
353C22⋊C4×C83—42no—
354C22⋊C4×C83—41no—
355C22⋊C4×C83—41no—
356C42×C83—21no—
357C42×C83—21no—
358C42×C83—21no—
359C42×C83C2×D412yes—
360C23×C83—21no—
361C23×C83—21no—
362C23×C83—41no—
363C23×C83—41no—
364C23×C83#12011yescharacteristic
365C23×C83#12011yescharacteristic
366C23×C83C22×D411yescharacteristic
367C22×D83—21no—
368C22×D83—21no—
369C22×D83—21no—
370C22×D83—42no—
371C22×D83—42no—
372C22×D83—81no—
373Q8×C83—41no—
374Q8×C83—41no—
375Q8×C83—41no—
376Q8×C83—41no—
377Q8×C83—41no—
378Q8×C83—41no—
379Q8×C83—41no—
380Q8×C83—41no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—21no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—21no—
389C2×C4×C83—21no—
390C2×C4×C83—21no—
391C2×C4×C83—22no—
392C2×C4×C83—22no—
393C2×C4×C83—22no—
394C2×C4×C83—22no—
395C2×C4×C83—22no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—42no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—42no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83#12011yescharacteristic
408C2×C4×C83#12011yescharacteristic
409C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D83—22no—
416C22⋊D83—22no—
417C22⋊D83—42no—
418C22⋊D83—42no—
419C22⋊D83—42no—
420C22⋊D83—41no—
421C22⋊D83—41no—
422C22⋊D83—41no—
423C22⋊D83—41no—
424C22⋊D83—81no—
425C2×Dic83—21no—
426C2×Dic83—21no—
427C2×Dic83—21no—
428C2×Dic83—21no—
429C2×Dic83—21no—
430C2×Dic83—42no—
431D332—21no—
432D332—21no—
433D332—21no—
434D332—21no—
435D332—21no—
436D332—42no—
437D332—44no—
438D332—82no—
439D332#12112yes—
440C4×D83—22no—
441C4×D83—22no—
442C4×D83—42no—
443C4×D83—44no—
444C4×D83—42no—
445C4×D83—44no—
446C4×D83—41no—
447C4×D83—41no—
448C4×D83—41no—
449C4×D83—41no—
450C4×D83—82no—
451Dic166—21no—
452Dic166—21no—
453Dic166—21no—
454Dic166—21no—
455Dic166—21no—
456Dic166—42no—
457Dic166—44no—
458Dic166#12112yes—
459C83⋊C8—22no—
460C83⋊C8—41no—
461C83⋊C8—41no—
462C83⋊C8—41no—
463C22×C83—21no—
464C22×C83—21no—
465C22×C83—21no—
466C22×C83—21no—
467C22×C83—21no—
468C22×C83—21no—
469C22×C83—21no—
470C22×C83—21no—
471C22×C83—81no—
472C22×C83—81no—
473C22×C83C2×#12011yescharacteristic
474C22×C83D4211yescharacteristic
475C22×C83#54611yescharacteristic
476C2×D83—22no—
477C2×D83—41no—
478C2×D83—41no—
479C2×D83—41no—
480C2×D83—41no—
481C2×D83—41no—
482C2×D83—41no—
483C2×D83—41no—
484C2×D83—41no—
485C2×D83—84no—
486C4×C83—21no—
487C4×C83—21no—
488C4×C83—42no—
489C4×C83—42no—
490C4×C83—42no—
491C4×C83—81no—
492C4×C83—81no—
493C4×C83—81no—
494C4×C83C2×#12111yescharacteristic
495C4×C83#53411yescharacteristic
496C4×C83D4211yescharacteristic
497C4×C83#54611yescharacteristic
498Dic83—22no—
499Dic83—41no—
500Dic83—41no—
501Dic83—41no—
502Dic83—41no—
503#24470—831nomaximal, Sylow
504C2×C83—21no—
505C2×C83—21no—
506C2×C83—41no—
507C2×C83—41no—
508C2×C83#241011yescharacteristic
509C2×C83#302011yescharacteristic
510C2×C83#302211yescharacteristic
511D83—42no—
512D83—81no—
513D83—81no—
514#3489—831no—
515#3056—831no—
516C2×#456—831no—
517#3007—831no—
518C2×#421—831no—
519#2621D8311yescharacteristic, complemented
520#2040—831no—
521#2038—831no—
522#2007—831no—
523#2005—831no—
524#1901—831no—
525#1897—831no—
526#1882—831no—
527#1860—831no—
528#1793—831no—
529C83#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—831no—
531C22×#41—831no—
532C2×#137—831no—
533C2×#137—831no—
534C2×#137—831no—
535C22×M16—831no—
536D4×Q8—1661no—
537#548—1661no—
538#547—1661no—
539#547—1662no—
540#546—1661no—
541#546—1662no—
542#537—831no—
543#537—1661no—
544#536—831no—
545#536—1661no—
546C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
547#525—831no—
548#525—1661no—
549C2×C22⋊Q8—1661no—
550C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
551C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
552#520—831no—
553C2×#117C2×D8311yescharacteristic
554#470—1661no—
555#468—1661no—
556#467—1661no—
557#465—1661no—
558#456—1664no—
559#452—1661no—
560#452—1661no—
561#451—1661no—
562#450—1661no—
563#428—831no—
564#421—1664no—
565C2×#104—831no—
566C2×#104—831no—
567C2×#104—831no—
568C2×#104—831no—
569C2×#104—831no—
570C2×#104—831no—
571#419—831no—
572#417—831no—
573#417—831no—
574#417—831no—
575C2×#101—831no—
576C2×#101—831no—
577#407—831no—
578#398—22no—
579#397—22no—
580#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
581#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
582#382C2×D8311yescharacteristic, complemented
583#343—831no—
584#343—831no—
585#339—831no—
586#339—831no—
5872−1+4—3321no—
5882−1+4—3321no—
5892−1+4—1662no—
5902−1+4—1662no—
591C2×#41—3321no—
592C2×#41—3321no—
593C2×#41—831no—
594C2×#41—831no—
595C2×#41—831no—
596C2×#41—831no—
597C2×#41—831no—
598C2×#41—1662no—
599C2×#41—1662no—
600C2×#41—1661no—
601C2×#41—1661no—
602C2×#41—1661no—
603C2×#41—1662no—
604C2×#41—1661no—
605C22×Q8—831no—
606C22×Q8—1661no—
607C22×Q8—1661no—
608C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
609C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
610C22×D4—831no—
611C22×D4—1661no—
612C23×C4—1661no—
613C23×C4C22×D8311yescharacteristic
614#137—3321no—
615#137—3321no—
616#137—3321no—
617#137—1662no—
618#137—1662no—
619#137—1662no—
620C2×Q16—1661no—
621C2×Q16—1661no—
622C2×Q16—1661no—
623C2×SD16—1661no—
624C2×SD16—1661no—
625C2×SD16—1661no—
626C2×M16—3321no—
627C2×M16—831no—
628C2×M16—831no—
629C2×M16—831no—
630C2×M16—831no—
631C2×M16—1662no—
632C2×M16—1661no—
633C22×C8—1661no—
634C4⋊Q8—22no—
635C4⋊Q8—41no—
636C4⋊Q8—1662no—
637C4⋊Q8—1661no—
638#124—1662no—
639#124—1661no—
640#123—1662no—
641#123—1662no—
642#123—1662no—
643#123—1661no—
644#123—1662no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—831no—
654C22⋊Q8—831no—
655C22⋊Q8—1662no—
656C22⋊Q8—1661no—
657C22⋊Q8—1661no—
658C22⋊Q8—1662no—
659C22⋊Q8—1662no—
660C22⋊Q8—1661no—
661C22⋊Q8—1661no—
662#121—831no—
663#121—831no—
664#121—1662no—
665#121—1662no—
666#121—1661no—
667#121—1661no—
668#121—1662no—
669#121—1662no—
670#120—1662no—
671#120—1661no—
672C4×Q8—1661no—
673C4×D4—1662no—
674C4×D4—1661no—
675C4×D4—1662no—
676C4×D4—1661no—
677C4×D4—1661no—
678C4×D4—1662no—
679#117—22no—
680#117—41no—
681#117—831no—
682#117—1661no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—1661no—
687C2×C4⋊C4—1662no—
688C2×C4⋊C4C22⋊D8312yes—
689C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—1662no—
694C2×C22⋊C4C22⋊D8312yes—
695C2×C42C22×D8311yescharacteristic
696C2×C42C22×D8311yescharacteristic
697#107—1661no—
698#106—1661no—
699#104—3321no—
700#104—834no—
701#104—1662no—
702#104—1662no—
703#104—1662no—
704#104—1662no—
705#103—1661no—
706#103—1661no—
707#103—1661no—
708#103—1661no—
709#103—1661no—
710#102—1661no—
711#102—1661no—
712#102—1661no—
713#101—3321no—
714#101—1662no—
715C22⋊C8—1661no—
716C22⋊C8—1661no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720C24—1661no—
721C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
722#41—3322no—
723#41—3322no—
724#41—3324no—
725#41—3324no—
726#41—3321no—
727#41—3321no—
728#41—3322no—
729#41—3322no—
730#41—3322no—
731#41—3322no—
732#41—3322no—
733#41—3322no—
734#41—832no—
735#41—832no—
736#41—1662no—
737#41—1662no—
738#41—1661no—
739#41—1661no—
740#41—1661no—
741#41—1661no—
742#41—1661no—
743#41—1661no—
744#41—1661no—
745#41—1661no—
746#41—1661no—
747#41—1661no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—3321no—
761C2×Q8—3322no—
762C2×Q8—3322no—
763C2×Q8—3322no—
764C2×Q8—3322no—
765C2×Q8—831no—
766C2×Q8—831no—
767C2×Q8—831no—
768C2×Q8—1662no—
769C2×Q8—1662no—
770C2×Q8—1661no—
771C2×D4—3321no—
772C2×D4—3322no—
773C2×D4—3322no—
774C2×D4—831no—
775C2×D4—831no—
776C2×D4—831no—
777C2×D4—1662no—
778C2×D4—1662no—
779C2×D4—1662no—
780C2×D4—1661no—
781C2×D4—1661no—
782C2×D4—1661no—
783C2×D4—1661no—
784C2×D4—1661no—
785C2×D4—1661no—
786C2×D4—1661no—
787C2×D4—1661no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—3322no—
797C22×C4—3322no—
798C22×C4—1662no—
799C22×C4—1662no—
800C22×C4—1662no—
801C22×C4—1661no—
802C22×C4—1661no—
803C22×C4—1661no—
804C22×C4—1661no—
805C22×C4—1661no—
806C22×C4—1661no—
807C22×C4D4×D8311yescharacteristic
808C22×C4D4×D8311yescharacteristic
809C22×C4D4×D8311yescharacteristic
810C22×C4D4×D8311yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
812C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
814C22×C4C23×D8311yescharacteristic
815Q16—3322no—
816Q16—3322no—
817Q16—3322no—
818SD16—3322no—
819SD16—3322no—
820SD16—3322no—
821M16—3322no—
822M16—832no—
823M16—1661no—
824M16—1661no—
825M16—1661no—
826M16—1661no—
827M16—1661no—
828M16—1661no—
829M16—1661no—
830C2×C8—3322no—
831C2×C8—1661no—
832C2×C8—1661no—
833C2×C8—1661no—
834C2×C8—1661no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—831no—
846C4⋊C4—831no—
847C4⋊C4—1662no—
848C4⋊C4—1662no—
849C4⋊C4—1662no—
850C4⋊C4—1662no—
851C4⋊C4—1661no—
852C4⋊C4—1661no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—1662no—
859C22⋊C4—1662no—
860C22⋊C4—1662no—
861C22⋊C4—1662no—
862C22⋊C4—1662no—
863C22⋊C4—1661no—
864C22⋊C4—1661no—
865C22⋊C4—1661no—
866C22⋊C4—1661no—
867C22⋊C4—1661no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—1662no—
872C42—1661no—
873C42D4×D8312yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—3322no—
879C23—3322no—
880C23—6641no—
881C23—1661no—
882C23—1661no—
883C23—1661no—
884C23#1458176011yescharacteristic
885C23#1458176011yescharacteristic
886C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—3322no—
896Q8—3324no—
897Q8—832no—
898Q8—1661no—
899Q8—1661no—
900Q8—1661no—
901Q8—1661no—
902Q8—1661no—
903D4—3322no—
904D4—3324no—
905D4—3322no—
906D4—3322no—
907D4—3321no—
908D4—3321no—
909D4—3321no—
910D4—3321no—
911D4—3322no—
912D4—832no—
913D4—6642no—
914D4—6641no—
915D4—1662no—
916D4—1662no—
917D4—1661no—
918D4—1661no—
919D4—1661no—
920D4—1661no—
921D4—1661no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—3322no—
949C2×C4—3322no—
950C2×C4—3324no—
951C2×C4—3324no—
952C2×C4—3322no—
953C2×C4—3321no—
954C2×C4—3321no—
955C2×C4—3321no—
956C2×C4—3321no—
957C2×C4—6642no—
958C2×C4—1661no—
959C2×C4—1661no—
960C2×C4—1661no—
961C2×C4—1661no—
962C2×C4—1661no—
963C2×C4—1662no—
964C2×C4—1662no—
965C2×C4#1458176011yescharacteristic
966C2×C4#1458176011yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
970C2×C4#41×D8311yescharacteristic
971C2×C4#1458183711yescharacteristic
972C2×C4#1458183811yescharacteristic
973C8—3321no—
974C8—3321no—
975C8—3321no—
976C8—1662no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—3321no—
988C22—3321no—
989C22—3321no—
990C22—3321no—
991C22—3321no—
992C22—3321no—
993C22—3321no—
994C22—3321no—
995C22—6644no—
996C22—1662no—
997C22C2×#1458176011yescharacteristic
998C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
999C22#1912833911yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—81no—
1008C4—3321no—
1009C4—3321no—
1010C4—3321no—
1011C4—3321no—
1012C4—1662no—
1013C4#121×D8311yescharacteristic
1014C4#1912825911yescharacteristic
1015C4#1912833511yescharacteristic
1016C4#1912834011yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—3322no—
1022C2—6641no—
1023C2—6641no—
1024C2#2491083411yescharacteristic
1025C2#2491682611yescharacteristic
1026C2#2491684111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2621C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921139C2
hypercenter#2621D83
hypocenterC83#24470
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917089C2semidirect
3. C2×#19127883C2semidirect
4. #24916721C2semidirect
5. C2×#19127719C2semidirect
6. #24908692C2semidirect
7. #24908680C2semidirect
8. #24908509C2semidirect
9. #24908499C2semidirect
10. #24907932C2semidirect
11. #24907911C2semidirect
12. #24907835C2semidirect
13. #24907695C2semidirect
14. #24907421C2semidirect
15. C83×#2621C2semidirect
20. C2×#14581823C22semidirect
45. #19127741C22semidirect
51. C2×#14581720C22semidirect
52. C2×#14581720C22semidirect
53. #19127710C22semidirect
56. #19127700C22semidirect
57. C2×#14581711C22semidirect
58. C2×#14581711C22semidirect
60. #19127470C22semidirect
61. #19127470C22semidirect
62. #19127461C22semidirect
63. #19127461C22semidirect
64. C2×C4⋊Q8×C83C22semidirect
70. #391×C83C22semidirect
71. #391×C83C22semidirect
72. #382×C83C22semidirect
164. #14581720D4semidirect
519. #2621D83semidirect
529. C83#24470semidirect
546. C2×C4⋊Q8C2×D83semidirect
580. #391C2×D83semidirect
581. #391C2×D83semidirect
582. #382C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211392
#249170892
C2×#191278832
#249167212
C2×#191277192
#249086922
#249086802
#249085092
#249084992
#249079322
#249079112
#249078352
#249076952
#249074212
C83×#26212
#2447083