Finite Group Databasebeta

← #35442663

Subgroups — #35442663

Order 21248.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921127C211yesmaximal, characteristic
2#24917087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24913227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
20#19128369—21no—
21#19128361—21no—
22#19128342—21no—
23#19128340—22no—
24#19128335—22no—
25#19128335—21no—
26#19128281—21no—
27#19128267—21no—
28#19128265C2211yescharacteristic
29C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
30#19128214—21no—
31#19128208C2211yescharacteristic
32C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581767C2211yescharacteristic
34#121×D83—21no—
35#19128182C2211yescharacteristic
36C2×#14581749C2211yescharacteristic, complemented
37#19127956—21no—
38#19127944—21no—
39#19127939—21no—
40#19127927—21no—
41#19127877—24no—
42#19127862—21no—
43#19127860—21no—
44#19127855—21no—
45#19127850—21no—
46#19127743C2211yescharacteristic, complemented
47#19127716—24no—
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581718C2211yescharacteristic
52#19127710C2211yescharacteristic, complemented
53#19127703C2211yescharacteristic
54#19127702C2211yescharacteristic, complemented
55#19127702C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
58#19127664C2211yescharacteristic, complemented
59#19127625—22no—
60#19127619—22no—
61#19127603C2211yescharacteristic, complemented
62#19127570C2211yescharacteristic, complemented
63#19127470C2211yescharacteristic, complemented
64#19127462C2211yescharacteristic, complemented
65#19127461C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C83C2211yescharacteristic
69C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581838—22no—
74#14581838—22no—
75#14581838—41no—
76#14581838—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050591D411yescharacteristic
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050589—21no—
83C2×#13050589D411yescharacteristic
84#41×D83—22no—
85#41×D83—22no—
86#41×D83—41no—
87#41×D83—41no—
88C2×Q8×D83D411yescharacteristic
89C22×D332—21no—
90C22×D332D412yes—
91C22×D332C2311yescharacteristic
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83—22no—
94C2×D4×D83—22no—
95C2×D4×D83—21no—
96C2×D4×D83D411yescharacteristic
97C22×C4×D83—21no—
98C22×C4×D83C2311yescharacteristic
99#14581823—22no—
100#14581823—22no—
101C2×#13050580—21no—
102C2×#13050577—21no—
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C2×#13050573—21no—
106M16×D83—22no—
107M16×D83—41no—
108C2×C8×D83—21no—
109#14581788—22no—
110#14581788—21no—
111#14581781—22no—
112#14581781—21no—
113#14581781—41no—
114#14581778—22no—
115#14581777—22no—
116#14581773—21no—
117#14581770—22no—
118#14581768—21no—
119#14581768—21no—
120#14581768—21no—
121#14581768—21no—
122#14581768D411yescharacteristic
123#14581768D411yescharacteristic
124#14581767—22no—
125#14581767—21no—
126#14581767—21no—
127#14581767—21no—
128#14581767—21no—
129#14581766—21no—
130#14581766—21no—
131#14581765—22no—
132#14581765—22no—
133#14581765—22no—
134#14581764—22no—
135#14581763D411yescharacteristic
136#14581763D411yescharacteristic
137#14581762—22no—
138#14581762—22no—
139#14581760—22no—
140#14581760—21no—
141#14581760—22no—
142#14581757—21no—
143#14581754—22no—
144#14581754—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—22no—
148(C22⋊D83)⋊C4—22no—
149#14581751C2311yescharacteristic
150#14581750—21no—
151#14581749—22no—
152#14581749—41no—
153C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4—22no—
157C4⋊C4×D83—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
163C22⋊C4×D83—22no—
164C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
165#14581726—21no—
166#14581724—21no—
167#14581720—22no—
168#14581719—22no—
169#14581719—22no—
170#14581718D414yescomplemented
171#14581717—21no—
172#14581716—21no—
173#14581716—21no—
174#14581716—21no—
175#14581716—21no—
176#14581714—21no—
177#14581713—21no—
178#14581713—21no—
179#14581708—22no—
180#14581708—41no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183C2×#41×C83C2311yescharacteristic
184C2×#41×C83C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
186#137×C83—22no—
187#137×C83—41no—
188#137×C83—41no—
189#137×C83—41no—
190C2×Q16×C83—21no—
191C2×Q16×C83—21no—
192C2×SD16×C83—21no—
193C2×SD16×C83—21no—
194C2×M16×C83C2311yescharacteristic
195C2×M16×C83C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C83—21no—
197C22⋊Q8×C83—21no—
198#121×C83—21no—
199#121×C83—21no—
200#121×C83—22no—
201C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
202C2×C42×C83C2311yescharacteristic
203#104×C83—22no—
204#104×C83—41no—
205#95×C83—22no—
206C23×D83—22no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D412yes—
209C23×D83C2×D411yescharacteristic
210#13050591—22no—
211#13050591—41no—
212#13050591—42no—
213#13050591—42no—
214#13050590—21no—
215#13050590—21no—
216#13050590—42no—
217#13050590—42no—
218#13050590—42no—
219#13050590—42no—
220#13050590C2×D412yes—
221#13050590#4112yes—
222#13050589—22no—
223#13050589—41no—
224#13050589—42no—
225#13050589—42no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
228Q8×D83—22no—
229Q8×D83—41no—
230C2×D332—22no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332—22no—
233C2×D332—21no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332—21no—
236C2×D332—21no—
237C2×D332—21no—
238C2×D332—21no—
239C2×D332—22no—
240C2×D332—42no—
241C2×D332—42no—
242C2×D332—82no—
243C2×D332C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—22no—
246C2×C22⋊D83—21no—
247C2×C22⋊D83—21no—
248C2×C22⋊D83—22no—
249C2×C22⋊D83—22no—
250C2×C22⋊D83—21no—
251C2×C22⋊D83—21no—
252D4×D83—22no—
253D4×D83—41no—
254D4×D83—42no—
255D4×D83—42no—
256D4×D83—42no—
257D4×D83—42no—
258D4×D83—44no—
259D4×D83—44no—
260D4×D83—84no—
261C22×Dic83—21no—
262C22×Dic83—21no—
263C22×Dic83—21no—
264C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D83—21no—
266C2×C4×D83—21no—
267C2×C4×D83—21no—
268C2×C4×D83—21no—
269C2×C4×D83—21no—
270C2×C4×D83—22no—
271C2×C4×D83—21no—
272C2×C4×D83—21no—
273C2×C4×D83—22no—
274C2×C4×D83—42no—
275C2×C4×D83—42no—
276C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
280#13050580—42no—
281#13050577—42no—
282#13050574—21no—
283#13050574—21no—
284#13050574—21no—
285#13050574—21no—
286#13050573—42no—
287C2×C83⋊C8—21no—
288C2×C83⋊C8—21no—
289C8×D83—42no—
290C4⋊Dic83—21no—
291C4⋊Dic83—21no—
292C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
294Dic83⋊C4—22no—
295Dic83⋊C4—21no—
296Dic83⋊C4—21no—
297Dic83⋊C4—42no—
298Dic83⋊C4—41no—
299Dic83⋊C4—41no—
300Dic83⋊C4—82no—
301C22⋊Dic83—21no—
302C22⋊Dic83—21no—
303C22⋊Dic83—21no—
304(C2×D83)⋊C4—22no—
305(C2×D83)⋊C4—22no—
306(C2×D83)⋊C4—22no—
307(C2×D83)⋊C4—21no—
308(C2×D83)⋊C4—21no—
309(C2×D83)⋊C4—22no—
310(C2×D83)⋊C4—22no—
311(C2×D83)⋊C4—44no—
312(C2×D83)⋊C4—42no—
313(C2×D83)⋊C4—41no—
314(C2×D83)⋊C4—41no—
315(C2×D83)⋊C4—82no—
316C4×Dic83—22no—
317C4×Dic83—21no—
318C4×Dic83—21no—
319C4×Dic83C2×D412yescomplemented
320#41×C83—21no—
321#41×C83—21no—
322#41×C83—21no—
323#41×C83—21no—
324#41×C83—21no—
325#41×C83—21no—
326#41×C83—21no—
327#41×C83—21no—
328C2×Q8×C83—21no—
329C2×Q8×C83—21no—
330C2×Q8×C83—21no—
331C2×Q8×C83—21no—
332C2×Q8×C83—21no—
333C2×Q8×C83—21no—
334C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
335C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C83—21no—
337C2×D4×C83—21no—
338C2×D4×C83—22no—
339C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83—21no—
344C22×C4×C83—21no—
345C22×C4×C83C2×D412yes—
346C22×C4×C83C2411yescharacteristic
347Q16×C83—42no—
348Q16×C83—42no—
349SD16×C83—42no—
350SD16×C83—42no—
351M16×C83—21no—
352M16×C83—21no—
353M16×C83—21no—
354M16×C83C2×D412yescomplemented
355C2×C8×C83—21no—
356C2×C8×C83—21no—
357C4⋊C4×C83—22no—
358C4⋊C4×C83—21no—
359C4⋊C4×C83—21no—
360C22⋊C4×C83—22no—
361C22⋊C4×C83—22no—
362C42×C83—21no—
363C42×C83—21no—
364C23×C83—21no—
365C23×C83—21no—
366C23×C83C22×D411yescharacteristic
367C22×D83—21no—
368C22×D83—21no—
369C22×D83—21no—
370C22×D83—22no—
371C22×D83—22no—
372C22×D83—22no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—42no—
376C22×D83—42no—
377C22×D83—44no—
378C22×D83—42no—
379C22×D83—42no—
380C22×D83—81no—
381C22×D83—82no—
382C22×D83—82no—
383C22×D83#12011yescharacteristic
384C22×D83#12011yescharacteristic
385Q8×C83—21no—
386Q8×C83—21no—
387Q8×C83—21no—
388Q8×C83—21no—
389Q8×C83—41no—
390Q8×C83—41no—
391Q8×C83—41no—
392Q8×C83—41no—
393D4×C83—21no—
394D4×C83—21no—
395D4×C83—21no—
396D4×C83—21no—
397D4×C83—41no—
398D4×C83—41no—
399D4×C83—41no—
400D4×C83—41no—
401D4×C83—82no—
402C2×C4×C83—22no—
403C2×C4×C83—21no—
404C2×C4×C83—21no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—42no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83—41no—
415C2×C4×C83—41no—
416C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D83—22no—
423C22⋊D83—22no—
424C22⋊D83—42no—
425C22⋊D83—42no—
426C22⋊D83—44no—
427C22⋊D83—42no—
428C22⋊D83—81no—
429C22⋊D83—82no—
430C22⋊D83—82no—
431C2×Dic83—21no—
432C2×Dic83—21no—
433C2×Dic83—21no—
434C2×Dic83—21no—
435C2×Dic83—21no—
436C2×Dic83—22no—
437C2×Dic83—42no—
438C2×Dic83—41no—
439C2×Dic83—41no—
440C2×Dic83—42no—
441C2×Dic83—41no—
442C2×Dic83#12011yescharacteristic
443C2×Dic83#12011yescharacteristic
444D332—21no—
445D332—42no—
446D332—44no—
447D332—44no—
448D332—41no—
449D332—41no—
450D332—41no—
451D332—41no—
452D332—82no—
453D332#12112yes—
454C4×D83—21no—
455C4×D83—21no—
456C4×D83—21no—
457C4×D83—21no—
458C4×D83—21no—
459C4×D83—21no—
460C4×D83—22no—
461C4×D83—21no—
462C4×D83—21no—
463C4×D83—22no—
464C4×D83—42no—
465C4×D83—42no—
466C4×D83—44no—
467C4×D83—82no—
468Dic166—21no—
469Dic166—42no—
470Dic166#12112yes—
471C8×C83—22no—
472C8×C83—41no—
473C83⋊C8—41no—
474C83⋊C8—41no—
475C22×C83—21no—
476C22×C83—21no—
477C22×C83—41no—
478C22×C83—41no—
479C22×C83—41no—
480C22×C83—41no—
481C22×C83—41no—
482C22×C83—41no—
483C22×C83C2×#12011yescharacteristic
484C22×C83D4211yescharacteristic
485C22×C83#54611yescharacteristic
486C2×D83—21no—
487C2×D83—21no—
488C2×D83—22no—
489C2×D83—21no—
490C2×D83—21no—
491C2×D83—21no—
492C2×D83—21no—
493C2×D83—41no—
494C2×D83—41no—
495C2×D83—42no—
496C2×D83—42no—
497C2×D83—42no—
498C2×D83—81no—
499C2×D83—81no—
500C2×D83—84no—
501C2×D83—82no—
502C2×D83—82no—
503C2×D83—164no—
504C4×C83—41no—
505C4×C83—41no—
506C4×C83—42no—
507C4×C83—81no—
508C4×C83—81no—
509C4×C83C2×#12111yescharacteristic
510C4×C83#53411yescharacteristic
511C4×C83D4211yescharacteristic
512C4×C83#54611yescharacteristic
513Dic83—22no—
514Dic83—21no—
515Dic83—21no—
516Dic83—42no—
517Dic83—41no—
518Dic83—41no—
519Dic83—81no—
520#24471—831nomaximal, Sylow
521C2×C83—21no—
522C2×C83—21no—
523C2×C83—81no—
524C2×C83—81no—
525C2×C83#241011yescharacteristic
526C2×C83#301911yescharacteristic
527C2×C83#302211yescharacteristic
528D83—41no—
529D83—41no—
530D83—42no—
531D83—82no—
532#3488—831no—
533#3056—831no—
534C2×#455—831no—
535#3007—831no—
536C2×#421—831no—
537#2620—831no—
538#2039—831no—
539#2037—831no—
540#2007D8311yescharacteristic, complemented
541#2004—831no—
542#1900—831no—
543#1897—831no—
544#1882—831no—
545#1859—831no—
546#1792—831no—
547C83#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—831no—
549C22×#41—831no—
550C2×#137—831no—
551C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
552C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
553C22×M16—831no—
554#550—1661no—
555#548—1661no—
556#546—1662no—
557#546—1661no—
558D42—1661no—
559D42—1662no—
560#537—1661no—
561#537C2×D8311yescharacteristic
562#535—831no—
563#535—1661no—
564C2×#124—831no—
565#525—831no—
566#525—1661no—
567C2×C22⋊Q8—831no—
568C2×#121—831no—
569C2×#121—1661no—
570#520—831no—
571C2×#117—831no—
572#470—1661no—
573#468—1661no—
574#467—1661no—
575#465—1661no—
576#455—1664no—
577#452—1661no—
578#452—1661no—
579#451—1661no—
580#450—1661no—
581#428—831no—
582#421—1664no—
583C2×#104—831no—
584C2×#104—831no—
585C2×#104—831no—
586C2×#104—831no—
587C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
588C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
589#419—831no—
590#417—831no—
591#417—831no—
592#417—831no—
593C2×#100—831no—
594C2×#100—831no—
595#407—831no—
596#396—1662no—
597#394—1662no—
598#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
599#390—831no—
600#384—831no—
601#343—831no—
602#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
603#339—831no—
604#339—831no—
605H(5,𝔽2)—3321no—
606H(5,𝔽2)—3321no—
607H(5,𝔽2)—1662no—
608H(5,𝔽2)—1662no—
609C2×#41—3321no—
610C2×#41—3321no—
611C2×#41—831no—
612C2×#41—831no—
613C2×#41—831no—
614C2×#41—1661no—
615C2×#41—1661no—
616C2×#41—1662no—
617C2×#41—1662no—
618C2×#41—1661no—
619C2×#41—1661no—
620C2×#41C22×D8311yescharacteristic
621C2×#41C22×D8311yescharacteristic
622C22×Q8—831no—
623C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
624C22×D4—831no—
625C22×D4—832no—
626C22×D4—831no—
627C22×D4—1661no—
628C22×D4—1661no—
629C22×D4—1662no—
630C22×D4—1662no—
631C22×D4—1661no—
632C23×C4—831no—
633C23×C4—1661no—
634#137—22no—
635#137—41no—
636#137—41no—
637#137—41no—
638#137—1662no—
639#137—1662no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—1661no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—1661no—
646C2×M16—3321no—
647C2×M16—831no—
648C2×M16—831no—
649C2×M16—1661no—
650C2×M16—1662no—
651C2×M16C22×D8311yescharacteristic
652C2×M16C22×D8311yescharacteristic
653C22×C8—1661no—
654#127—1662no—
655#127—1661no—
656#124—3321no—
657#124—1662no—
658#124—1662no—
659#124—1661no—
660#123—1662no—
661#123—1661no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—831no—
665C22⋊Q8—831no—
666C22⋊Q8—1661no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8—1661no—
669C22⋊Q8—1661no—
670C22⋊Q8—1662no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—831no—
675#121—831no—
676#121—1662no—
677#121—1662no—
678#121—1662no—
679#121—1661no—
680#121—1661no—
681#121—1661no—
682#121—1661no—
683#121—1662no—
684#121—1661no—
685#121—1661no—
686#121—1662no—
687#120—1662no—
688#120—1662no—
689#120—1661no—
690#120—1662no—
691#120—1662no—
692C4×Q8—1661no—
693C4×D4—1662no—
694C4×D4—1661no—
695C4×D4—1662no—
696C4×D4—1661no—
697C4×D4—1661no—
698C4×D4—1662no—
699#117—3321no—
700#117—831no—
701#117—1662no—
702#117—1661no—
703C2×C4⋊C4—831no—
704C2×C4⋊C4—1661no—
705C2×C4⋊C4—1661no—
706C2×C4⋊C4—1661no—
707C2×C4⋊C4—1662no—
708C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—832no—
710C2×C22⋊C4—1662no—
711C2×C22⋊C4—1661no—
712C2×C22⋊C4—1661no—
713C2×C22⋊C4—1662no—
714C2×C22⋊C4—1662no—
715C2×C42—831no—
716C2×C42C22×D8311yescharacteristic
717#107—1661no—
718#106—1661no—
719#104—22no—
720#104—41no—
721#104—834no—
722#104—1662no—
723#104—1662no—
724#104—1662no—
725#103—1661no—
726#103—1661no—
727#103—1661no—
728#103—1661no—
729#103—1661no—
730#102—1661no—
731#102—1661no—
732#102—1661no—
733#100—3321no—
734#100—1662no—
735C22⋊C8—1661no—
736C22⋊C8—1661no—
737#95—22no—
738C24—831no—
739C24—832no—
740C24—1661no—
741C24—1662no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—3322no—
751#41—3322no—
752#41—3322no—
753#41—3322no—
754#41—3321no—
755#41—3322no—
756#41—3322no—
757#41—3322no—
758#41—3322no—
759#41—3321no—
760#41—832no—
761#41—832no—
762#41—1662no—
763#41—1662no—
764#41—1661no—
765#41—1661no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—3321no—
773C2×Q8—831no—
774C2×Q8—1661no—
775C2×Q8—1662no—
776C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
777C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—3322no—
782C2×D4—3322no—
783C2×D4—3322no—
784C2×D4—3322no—
785C2×D4—3324no—
786C2×D4—3324no—
787C2×D4—3322no—
788C2×D4—3322no—
789C2×D4—3321no—
790C2×D4—831no—
791C2×D4—6642no—
792C2×D4—6644no—
793C2×D4—1662no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1662no—
796C2×D4—1662no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4—1662no—
799C2×D4—1661no—
800C2×D4—1661no—
801C2×D4—1662no—
802C2×D4—1661no—
803C2×D4—1662no—
804C2×D4—1662no—
805C2×D4—1661no—
806C2×D4—1661no—
807C2×D4—1661no—
808C2×D4—1661no—
809C2×D4—1661no—
810C2×D4—1661no—
811C2×D4—1661no—
812C2×D4D4×D8311yescharacteristic
813C2×D4D4×D8311yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—3322no—
819C22×C4—3322no—
820C22×C4—831no—
821C22×C4—831no—
822C22×C4—831no—
823C22×C4—831no—
824C22×C4—831no—
825C22×C4—1661no—
826C22×C4—1661no—
827C22×C4—1662no—
828C22×C4—1662no—
829C22×C4—1661no—
830C22×C4—1661no—
831C22×C4—1661no—
832C22×C4—1661no—
833C22×C4—1661no—
834C22×C4—1661no—
835C22×C4—1661no—
836C22×C4—1661no—
837C22×C4D4×D8312yes—
838C22×C4C23×D8311yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—42no—
841Q16—3322no—
842SD16—42no—
843SD16—42no—
844SD16—3322no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—3322no—
849M16—1661no—
850M16—1661no—
851M16—1661no—
852M16—1661no—
853M16D4×D8312yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—3322no—
857C2×C8—1661no—
858C2×C8—1661no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—3321no—
863C4⋊C4—3321no—
864C4⋊C4—3322no—
865C4⋊C4—831no—
866C4⋊C4—831no—
867C4⋊C4—6642no—
868C4⋊C4—1661no—
869C4⋊C4—1661no—
870C4⋊C4—1662no—
871C4⋊C4—1661no—
872C4⋊C4—1661no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—3321no—
876C22⋊C4—3321no—
877C22⋊C4—3322no—
878C22⋊C4—3324no—
879C22⋊C4—6642no—
880C22⋊C4—1662no—
881C22⋊C4—1662no—
882C22⋊C4—1661no—
883C22⋊C4—1661no—
884C22⋊C4—1662no—
885C22⋊C4—1662no—
886C22⋊C4—1662no—
887C22⋊C4—1661no—
888C22⋊C4—1661no—
889C22⋊C4—1661no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—832no—
893C42—1662no—
894C42—1661no—
895C42—1661no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—3322no—
899C23—3322no—
900C23—3321no—
901C23—3321no—
902C23—3324no—
903C23—3322no—
904C23—3322no—
905C23—831no—
906C23—831no—
907C23—6642no—
908C23—6642no—
909C23—6641no—
910C23—1662no—
911C23—1661no—
912C23—1662no—
913C23—1662no—
914C23—1661no—
915C23—1661no—
916C23C2×D4×D8311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—3322no—
926Q8—832no—
927Q8—1661no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—3324no—
938D4—3324no—
939D4—3322no—
940D4—3322no—
941D4—3324no—
942D4—3322no—
943D4—3322no—
944D4—3321no—
945D4—3321no—
946D4—3321no—
947D4—3321no—
948D4—832no—
949D4—6642no—
950D4—6642no—
951D4—6642no—
952D4—6641no—
953D4—1662no—
954D4—1662no—
955D4—1661no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—3324no—
971C2×C4—3322no—
972C2×C4—3322no—
973C2×C4—3321no—
974C2×C4—3321no—
975C2×C4—3322no—
976C2×C4—3321no—
977C2×C4—3322no—
978C2×C4—831no—
979C2×C4—831no—
980C2×C4—6642no—
981C2×C4—1662no—
982C2×C4—1661no—
983C2×C4—1661no—
984C2×C4—1661no—
985C2×C4—1661no—
986C2×C4—1661no—
987C2×C4—1661no—
988C2×C4—1661no—
989C2×C4—1662no—
990C2×C4—1661no—
991C2×C4—1662no—
992C2×C4—1661no—
993C2×C4—1661no—
994C2×C4—1661no—
995C2×C4—1661no—
996C2×C4—1661no—
997C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1000C2×C4#41×D8311yescharacteristic
1001C2×C4#1458183711yescharacteristic
1002C2×C4#1458183711yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—3321no—
1006C8—3321no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—13284no—
1016C22—3321no—
1017C22—3321no—
1018C22—3322no—
1019C22—3322no—
1020C22—3322no—
1021C22—6641no—
1022C22—6641no—
1023C22—6642no—
1024C22—6642no—
1025C22—6644no—
1026C22—1661no—
1027C22—1661no—
1028C22—1661no—
1029C22—1661no—
1030C22—1661no—
1031C22—1662no—
1032C22—1661no—
1033C22#120×D8311yescharacteristic
1034C22#1912833611yescharacteristic
1035C22#1912834811yescharacteristic
1036C4—42no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—81no—
1040C4—81no—
1041C4—3322no—
1042C4—3321no—
1043C4—3321no—
1044C4—6641no—
1045C4—1661no—
1046C4—1662no—
1047C4—1661no—
1048C4#121×D8311yescharacteristic
1049C4#1912826111yescharacteristic
1050C4#1912833311yescharacteristic
1051C4#1912834011yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—3322no—
1057C2—3321no—
1058C2—3321no—
1059C2—6642no—
1060C2#2491083011yescharacteristic
1061C2#2491682111yescharacteristic
1062C2#2491684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2007C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921127C2
hypercenter#2007D83
hypocenterC83#24471
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917087C2semidirect
3. C2×#19127877C2semidirect
4. #24916719C2semidirect
5. C2×#19127716C2semidirect
6. #24913227C2semidirect
7. #24908684C2semidirect
8. #24908672C2semidirect
9. #24908489C2semidirect
10. #24907925C2semidirect
11. #24907908C2semidirect
12. #24907835C2semidirect
13. #24907692C2semidirect
14. #24907418C2semidirect
15. C83×#2007C2semidirect
19. C2×M16×D83C22semidirect
29. C2×#14581781C22semidirect
32. C2×#14581768C22semidirect
36. C2×#14581749C22semidirect
46. #19127743C22semidirect
49. C2×#14581719C22semidirect
50. C2×#14581719C22semidirect
52. #19127710C22semidirect
54. #19127702C22semidirect
55. #19127702C22semidirect
56. C2×#14581708C22semidirect
57. C2×#14581708C22semidirect
58. #19127664C22semidirect
61. #19127603C22semidirect
62. #19127570C22semidirect
63. #19127470C22semidirect
64. #19127462C22semidirect
65. #19127461C22semidirect
66. C2×#137×C83C22semidirect
67. C2×#137×C83C22semidirect
69. C2×#104×C83C22semidirect
70. C2×#104×C83C22semidirect
71. #391×C83C22semidirect
72. #343×C83C22semidirect
170. #14581718D4semidirect
319. C4×Dic83C2×D4semidirect
354. M16×C83C2×D4semidirect
540. #2007D83semidirect
547. C83#24471semidirect
551. C2×#137C2×D83semidirect
552. C2×#137C2×D83semidirect
587. C2×#104C2×D83semidirect
588. C2×#104C2×D83semidirect
598. #391C2×D83semidirect
602. #343C2×D83semidirect
853. M16D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211272
#249170872
C2×#191278772
#249167192
C2×#191277162
#249132272
#249086842
#249086722
#249084892
#249079252
#249079082
#249078352
#249076922
#249074182
C83×#20072
#2447183