Finite Group Databasebeta

← #35442667

Subgroups — #35442667

Order 21248.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921124C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24913225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908675C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907829C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
20#19128372—21no—
21#19128360—21no—
22#19128347—21no—
23#19128343—22no—
24D4×D332—21no—
25#19128333—22no—
26#19128281—21no—
27#19128279C2211yescharacteristic
28#19128270C2211yescharacteristic
29#19128267—21no—
30C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
31#19128214—21no—
32C2×#14581766C2211yescharacteristic
33#121×D83—21no—
34#19128181C2211yescharacteristic
35C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
36#19127877—24no—
37#19127861—21no—
38#19127861—21no—
39#19127856—21no—
40#19127851—21no—
41#19127717—24no—
42C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581718C2211yescharacteristic
45C2×#14581718C2211yescharacteristic
46C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
48#19127700C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
52#19127665C2211yescharacteristic, complemented
53#19127623—22no—
54#19127616—22no—
55#19127608C2211yescharacteristic, complemented
56#19127602C2211yescharacteristic, complemented
57#19127570C2211yescharacteristic, complemented
58#19127469C2211yescharacteristic, complemented
59#19127469C2211yescharacteristic, complemented
60#19127460C2211yescharacteristic, complemented
61#19127460C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C83C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#470×C83—21no—
67#468×C83—21no—
68#467×C83—21no—
69#465×C83—21no—
70#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581838—22no—
74#14581838—22no—
75#14581838—41no—
76#14581838—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—22no—
80C2×#13050590—22no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590—41no—
84C2×#13050590—41no—
85C2×#13050590D411yescharacteristic
86C2×#13050590D411yescharacteristic
87C2×#13050590C2311yescharacteristic
88C2×#13050590C2311yescharacteristic
89C22×Dic166D411yescharacteristic
90C22×D332—21no—
91C22×D332D411yescharacteristic
92C22×D332C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D83—21no—
94C22×C22⋊D83D412yes—
95C2×D4×D83—22no—
96C2×D4×D83—22no—
97C2×D4×D83—21no—
98C22×C4×D83—21no—
99#14581823—22no—
100#14581823—22no—
101#14581823—41no—
102#14581823—41no—
103C2×#13050580—21no—
104C2×#13050580—21no—
105C2×#13050577—21no—
106C2×#13050577—21no—
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C2×#13050574C2311yescharacteristic
109#14581789—21no—
110#14581788—22no—
111#14581781—22no—
112#14581781—41no—
113#14581780—21no—
114#14581778—22no—
115#14581777—22no—
116#14581771—21no—
117#14581770—22no—
118#14581768—21no—
119#14581767—22no—
120#14581767—21no—
121#14581767—21no—
122#14581766—21no—
123#14581766—21no—
124#14581766—21no—
125#14581766—21no—
126#14581766—21no—
127#14581765—22no—
128#14581765—22no—
129#14581765—22no—
130#14581764—22no—
131#14581764—22no—
132#14581763—21no—
133#14581762—22no—
134#14581762—22no—
135#14581762—22no—
136#14581760—22no—
137C4×Dic166—21no—
138C4×D332—21no—
139#14581754—22no—
140(C22⋊D83)⋊C4—22no—
141(C22⋊D83)⋊C4—22no—
142#14581751—22no—
143#14581751—41no—
144#14581750—21no—
145C2×C4⋊Dic83—21no—
146C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
147C2×Dic83⋊C4—22no—
148C4⋊C4×D83—21no—
149C2×C22⋊Dic83—21no—
150C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
153C22⋊C4×D83—22no—
154C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
156#14581719—22no—
157#14581719—41no—
158#14581718—22no—
159#14581718—22no—
160#14581718—22no—
161#14581718D414yescomplemented
162#14581715—21no—
163#14581715—21no—
164#14581712—21no—
165#14581712—21no—
166#14581708—22no—
167#14581708—41no—
168C22⋊(C83⋊C8)—21no—
169C22⋊(C83⋊C8)—21no—
170C83⋊#95—22no—
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
173C23×C4×C83C2311yescharacteristic
174#137×C83—22no—
175#137×C83—41no—
176C2×Q16×C83—21no—
177C2×SD16×C83—21no—
178C2×M16×C83—21no—
179C2×M16×C83—22no—
180C2×M16×C83—41no—
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182C2×M16×C83C2311yescharacteristic
183C22×C8×C83—21no—
184#123×C83—21no—
185C22⋊Q8×C83—21no—
186C22⋊Q8×C83—21no—
187C22⋊Q8×C83—21no—
188C22⋊Q8×C83—21no—
189C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
191#121×C83D411yescharacteristic
192#121×C83D411yescharacteristic
193#120×C83—21no—
194C4×D4×C83—21no—
195C4×D4×C83—21no—
196#117×C83C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200#107×C83—21no—
201#106×C83—21no—
202#103×C83—21no—
203#103×C83—21no—
204#103×C83—21no—
205#102×C83—21no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83—22no—
208C23×D83C2×D412yes—
209#13050591—42no—
210#13050591—42no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—21no—
215#13050590—21no—
216#13050590—21no—
217#13050590—22no—
218#13050590—22no—
219#13050590—41no—
220#13050590—41no—
221#13050590—42no—
222#13050590—42no—
223#13050590—42no—
224#13050590—42no—
225#13050590—42no—
226#13050590—42no—
227#13050590C2×D412yes—
228#13050590#4112yes—
229C2×Dic166—22no—
230C2×Dic166—21no—
231C2×Dic166—41no—
232C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
234C2×D332—22no—
235C2×D332—22no—
236C2×D332—21no—
237C2×D332—21no—
238C2×D332—21no—
239C2×D332—21no—
240C2×D332—21no—
241C2×D332—21no—
242C2×D332—21no—
243C2×D332—22no—
244C2×D332—22no—
245C2×D332—41no—
246C2×D332—42no—
247C2×D332—42no—
248C2×D332C2×D411yescharacteristic
249C2×D332C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D83—21no—
251C2×C22⋊D83—22no—
252C2×C22⋊D83—21no—
253C2×C22⋊D83—22no—
254C2×C22⋊D83—21no—
255C2×C22⋊D83—21no—
256C2×C22⋊D83—22no—
257C2×C22⋊D83—22no—
258C2×C22⋊D83—42no—
259C2×C22⋊D83—42no—
260C2×C22⋊D83—82no—
261D4×D83—42no—
262D4×D83—42no—
263D4×D83—44no—
264D4×D83—44no—
265D4×D83—84no—
266C22×Dic83—21no—
267C22×Dic83—21no—
268C22×Dic83—21no—
269C22×Dic83C2×D412yes—
270C2×C4×D83—21no—
271C2×C4×D83—22no—
272C2×C4×D83—21no—
273C2×C4×D83—21no—
274C2×C4×D83—21no—
275C2×C4×D83—22no—
276C2×C4×D83—42no—
277C2×C4×D83—42no—
278#13050580—42no—
279#13050580—42no—
280#13050577—42no—
281#13050577—42no—
282#13050574—21no—
283#13050574—21no—
284#13050574—21no—
285#13050574—21no—
286C2×C83⋊C8—21no—
287C2×C83⋊C8—21no—
288C4⋊Dic83—21no—
289C4⋊Dic83—21no—
290C4⋊Dic83—42no—
291Dic83⋊C4—22no—
292Dic83⋊C4—22no—
293Dic83⋊C4—82no—
294C22⋊Dic83—22no—
295C22⋊Dic83—42no—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4—22no—
298(C2×D83)⋊C4—22no—
299(C2×D83)⋊C4—22no—
300(C2×D83)⋊C4—22no—
301(C2×D83)⋊C4—22no—
302(C2×D83)⋊C4—44no—
303(C2×D83)⋊C4—82no—
304C4×Dic83—22no—
305C4×Dic83—21no—
306C4×Dic83—21no—
307C4×Dic83—21no—
308C4×Dic83C2×D412yescomplemented
309C24×C83C2×D411yescharacteristic
310#41×C83—21no—
311#41×C83—21no—
312#41×C83—21no—
313#41×C83—21no—
314C2×Q8×C83—21no—
315C2×Q8×C83—21no—
316C2×Q8×C83—21no—
317C2×Q8×C83—21no—
318C2×Q8×C83—21no—
319C2×Q8×C83—21no—
320C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C83—21no—
322C2×D4×C83—21no—
323C2×D4×C83—21no—
324C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83—21no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C83C2411yescharacteristic
338Q16×C83—42no—
339SD16×C83—42no—
340M16×C83—21no—
341M16×C83—21no—
342M16×C83—21no—
343M16×C83—42no—
344M16×C83C2×D412yescomplemented
345C2×C8×C83—21no—
346C2×C8×C83—21no—
347C2×C8×C83—42no—
348C4⋊C4×C83—21no—
349C4⋊C4×C83—21no—
350C4⋊C4×C83—21no—
351C4⋊C4×C83—21no—
352C4⋊C4×C83—41no—
353C4⋊C4×C83—41no—
354C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C83—21no—
357C22⋊C4×C83—21no—
358C22⋊C4×C83—21no—
359C22⋊C4×C83—21no—
360C22⋊C4×C83—21no—
361C22⋊C4×C83—41no—
362C22⋊C4×C83—41no—
363C42×C83—21no—
364C23×C83—21no—
365C23×C83—21no—
366C23×C83—21no—
367C23×C83—41no—
368C23×C83—41no—
369C23×C83#12011yescharacteristic
370C23×C83#12011yescharacteristic
371C23×C83C22×D411yescharacteristic
372C22×D83—21no—
373C22×D83—22no—
374C22×D83—21no—
375C22×D83—22no—
376C22×D83—22no—
377C22×D83—42no—
378C22×D83—44no—
379C22×D83—42no—
380C22×D83—42no—
381C22×D83—42no—
382C22×D83—81no—
383C22×D83—82no—
384C22×D83—82no—
385Q8×C83—21no—
386Q8×C83—21no—
387Q8×C83—41no—
388Q8×C83—41no—
389Q8×C83—41no—
390Q8×C83—41no—
391D4×C83—21no—
392D4×C83—21no—
393D4×C83—42no—
394D4×C83—41no—
395D4×C83—41no—
396D4×C83—81no—
397C2×C4×C83—21no—
398C2×C4×C83—21no—
399C2×C4×C83—21no—
400C2×C4×C83—21no—
401C2×C4×C83—21no—
402C2×C4×C83—21no—
403C2×C4×C83—21no—
404C2×C4×C83—21no—
405C2×C4×C83—21no—
406C2×C4×C83—21no—
407C2×C4×C83—21no—
408C2×C4×C83—21no—
409C2×C4×C83—21no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83—42no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83—41no—
415C2×C4×C83—41no—
416C2×C4×C83—41no—
417C2×C4×C83#12011yescharacteristic
418C2×C4×C83#12011yescharacteristic
419C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D83—22no—
426C22⋊D83—22no—
427C22⋊D83—42no—
428C22⋊D83—44no—
429C22⋊D83—42no—
430C22⋊D83—44no—
431C22⋊D83—41no—
432C22⋊D83—41no—
433C22⋊D83—82no—
434C22⋊D83—82no—
435C2×Dic83—21no—
436C2×Dic83—22no—
437C2×Dic83—21no—
438C2×Dic83—22no—
439C2×Dic83—42no—
440C2×Dic83—41no—
441C2×Dic83—41no—
442C2×Dic83—42no—
443C2×Dic83—41no—
444C2×Dic83—41no—
445C2×Dic83—41no—
446D332—21no—
447D332—21no—
448D332—21no—
449D332—42no—
450D332—44no—
451D332—41no—
452D332—41no—
453D332—41no—
454D332—41no—
455D332—82no—
456D332—82no—
457D332#12112yes—
458C4×D83—22no—
459C4×D83—22no—
460C4×D83—42no—
461C4×D83—44no—
462C4×D83—42no—
463C4×D83—41no—
464C4×D83—41no—
465C4×D83—82no—
466Dic166—21no—
467Dic166—21no—
468Dic166—21no—
469Dic166—42no—
470Dic166#12112yes—
471C8×C83—22no—
472C8×C83—41no—
473C83⋊C8—41no—
474C83⋊C8—41no—
475C22×C83—21no—
476C22×C83—21no—
477C22×C83—21no—
478C22×C83—21no—
479C22×C83—21no—
480C22×C83—21no—
481C22×C83—21no—
482C22×C83—21no—
483C22×C83—41no—
484C22×C83—41no—
485C22×C83—41no—
486C22×C83—81no—
487C22×C83—81no—
488C22×C83C2×#12011yescharacteristic
489C22×C83D4211yescharacteristic
490C22×C83#54611yescharacteristic
491C2×D83—22no—
492C2×D83—41no—
493C2×D83—41no—
494C2×D83—41no—
495C2×D83—42no—
496C2×D83—41no—
497C2×D83—42no—
498C2×D83—41no—
499C2×D83—42no—
500C2×D83—84no—
501C2×D83—82no—
502C2×D83—82no—
503C2×D83—164no—
504C4×C83—21no—
505C4×C83—21no—
506C4×C83—41no—
507C4×C83—41no—
508C4×C83—41no—
509C4×C83—81no—
510C4×C83—81no—
511C4×C83C2×#12111yescharacteristic
512C4×C83#53411yescharacteristic
513C4×C83D4211yescharacteristic
514C4×C83#54611yescharacteristic
515Dic83—22no—
516Dic83—42no—
517Dic83—41no—
518Dic83—42no—
519Dic83—81no—
520#24471—831nomaximal, Sylow
521C2×C83—21no—
522C2×C83—21no—
523C2×C83—41no—
524C2×C83—41no—
525C2×C83—81no—
526C2×C83#241011yescharacteristic
527C2×C83#301911yescharacteristic
528C2×C83#302211yescharacteristic
529D83—42no—
530D83—81no—
531D83—82no—
532#3488—831no—
533#3056D8311yescharacteristic, complemented
534C2×#455—831no—
535#3007—831no—
536C2×#421—831no—
537#2620—831no—
538#2039—831no—
539#2037—831no—
540#2007—831no—
541#2004—831no—
542#1900—831no—
543#1897—831no—
544#1882—831no—
545#1859—831no—
546#1792—831no—
547C83#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—831no—
549C22×#41—831no—
550C2×#137—831no—
551C2×#137—831no—
552C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
553C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
554#550—1661no—
555#548—1661no—
556#546—1662no—
557#546—1661no—
558D42—1661no—
559D42—1662no—
560#537—831no—
561#537—1661no—
562#535—831no—
563#535—1661no—
564C2×#124—831no—
565#525—1661no—
566#525C2×D8311yescharacteristic
567C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
568C2×#121—831no—
569C2×#121—1661no—
570#520—831no—
571C2×#117—831no—
572#470—21no—
573#468—21no—
574#467—21no—
575#465—21no—
576#455—1664no—
577#452—1661no—
578#452—1661no—
579#451—1661no—
580#450—1661no—
581#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
582#421—1664no—
583C2×#104—831no—
584C2×#104—831no—
585C2×#104—831no—
586C2×#104—831no—
587C2×#104—831no—
588C2×#104—831no—
589#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
590#417—831no—
591#417—831no—
592#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
593C2×#100—831no—
594C2×#100—831no—
595#407—831no—
596#396—1662no—
597#394—1662no—
598#391—831no—
599#390—831no—
600#384—831no—
601#343—831no—
602#343—831no—
603#339—831no—
604#339—831no—
605H(5,𝔽2)—3321no—
606H(5,𝔽2)—3321no—
607H(5,𝔽2)—1662no—
608H(5,𝔽2)—1662no—
609C2×#41—3321no—
610C2×#41—3321no—
611C2×#41—831no—
612C2×#41—831no—
613C2×#41—831no—
614C2×#41—831no—
615C2×#41—1662no—
616C2×#41—1662no—
617C2×#41—1661no—
618C2×#41—1661no—
619C2×#41—1661no—
620C2×#41—1661no—
621C2×#41C22×D8311yescharacteristic
622C22×Q8—831no—
623C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
624C22×D4—832no—
625C22×D4—831no—
626C22×D4—831no—
627C22×D4—1661no—
628C22×D4—1662no—
629C22×D4—1662no—
630C22×D4—1661no—
631C22×D4—1661no—
632C23×C4—1661no—
633C23×C4C22×D8311yescharacteristic
634#137—22no—
635#137—41no—
636#137—3321no—
637#137—3321no—
638#137—1662no—
639#137—1662no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—1661no—
642C2×Q16—1661no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—1661no—
645C2×SD16—1661no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—22no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16—831no—
650C2×M16—831no—
651C2×M16C22×D8311yescharacteristic
652C2×M16C22×D8311yescharacteristic
653C22×C8—21no—
654#127—1661no—
655#127—1662no—
656#124—3321no—
657#124—1661no—
658#124—1662no—
659#124—1662no—
660#123—21no—
661#123—1662no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—1662no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8—1661no—
669C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
671#121—1662no—
672#121—1662no—
673#121—1662no—
674#121—1662no—
675#121—1661no—
676#121—1662no—
677#121—1662no—
678#121—1661no—
679#121—1661no—
680#121—1661no—
681#121—1661no—
682#121—1661no—
683#121—1661no—
684#121—1661no—
685#121C22⋊D8311yescharacteristic
686#121C22⋊D8311yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—1662no—
689#120—1662no—
690#120—1662no—
691#120—1662no—
692C4×Q8—1661no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—1661no—
696C4×D4—1662no—
697C4×D4—1662no—
698C4×D4—1662no—
699#117—3321no—
700#117—1662no—
701#117—1661no—
702#117C22×D8311yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—831no—
705C2×C4⋊C4—1661no—
706C2×C4⋊C4—1662no—
707C2×C4⋊C4—1661no—
708C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—832no—
711C2×C22⋊C4—1662no—
712C2×C22⋊C4—1662no—
713C2×C22⋊C4—1661no—
714C2×C22⋊C4—1662no—
715C2×C42—831no—
716C2×C42—831no—
717#107—21no—
718#106—21no—
719#104—3321no—
720#104—834no—
721#104—1662no—
722#104—1662no—
723#104—1662no—
724#104—1662no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—1661no—
729#103—1661no—
730#102—21no—
731#102—1661no—
732#102—1661no—
733#100—3321no—
734#100—1662no—
735C22⋊C8—1661no—
736C22⋊C8—1661no—
737#95—1662no—
738C24—832no—
739C24—1662no—
740C24—1661no—
741C24D4×D8311yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—3322no—
747#41—3322no—
748#41—3321no—
749#41—3321no—
750#41—3322no—
751#41—3322no—
752#41—3322no—
753#41—3322no—
754#41—3322no—
755#41—3322no—
756#41—832no—
757#41—832no—
758#41—1662no—
759#41—1662no—
760#41—1661no—
761#41—1661no—
762#41—1661no—
763#41—1661no—
764#41—1661no—
765#41—1661no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—3321no—
773C2×Q8—831no—
774C2×Q8—831no—
775C2×Q8—1662no—
776C2×Q8—1661no—
777C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—3321no—
782C2×D4—3322no—
783C2×D4—3322no—
784C2×D4—3324no—
785C2×D4—3324no—
786C2×D4—3322no—
787C2×D4—3322no—
788C2×D4—3322no—
789C2×D4—3322no—
790C2×D4—831no—
791C2×D4—831no—
792C2×D4—6642no—
793C2×D4—6644no—
794C2×D4—1662no—
795C2×D4—1662no—
796C2×D4—1662no—
797C2×D4—1662no—
798C2×D4—1662no—
799C2×D4—1662no—
800C2×D4—1661no—
801C2×D4—1661no—
802C2×D4—1661no—
803C2×D4—1662no—
804C2×D4—1662no—
805C2×D4—1661no—
806C2×D4—1661no—
807C2×D4—1661no—
808C2×D4—1661no—
809C2×D4—1661no—
810C2×D4—1661no—
811C2×D4—1661no—
812C2×D4—1661no—
813C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—3322no—
822C22×C4—3322no—
823C22×C4—832no—
824C22×C4—1662no—
825C22×C4—1662no—
826C22×C4—1661no—
827C22×C4—1661no—
828C22×C4—1661no—
829C22×C4—1661no—
830C22×C4—1661no—
831C22×C4—1661no—
832C22×C4—1661no—
833C22×C4D4×D8311yescharacteristic
834C22×C4D4×D8311yescharacteristic
835C22×C4D4×D8311yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
838C22×C4C23×D8311yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—3322no—
841Q16—3322no—
842SD16—42no—
843SD16—3322no—
844SD16—3322no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—42no—
849M16—1661no—
850M16—1661no—
851M16—1661no—
852M16—1661no—
853M16D4×D8312yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—42no—
857C2×C8—1661no—
858C2×C8—1661no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—3322no—
866C4⋊C4—6642no—
867C4⋊C4—1662no—
868C4⋊C4—1662no—
869C4⋊C4—1661no—
870C4⋊C4—1661no—
871C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
872C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—3324no—
881C22⋊C4—3322no—
882C22⋊C4—6642no—
883C22⋊C4—1662no—
884C22⋊C4—1662no—
885C22⋊C4—1662no—
886C22⋊C4—1662no—
887C22⋊C4—1662no—
888C22⋊C4—1662no—
889C22⋊C4—1662no—
890C42—21no—
891C42—832no—
892C42—1662no—
893C42—1661no—
894C42—1661no—
895C42—1661no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—3322no—
902C23—3322no—
903C23—3322no—
904C23—3322no—
905C23—3324no—
906C23—6641no—
907C23—6642no—
908C23—6642no—
909C23—1662no—
910C23—1661no—
911C23—1661no—
912C23—1662no—
913C23—1662no—
914C23#1458176011yescharacteristic
915C23#1458176011yescharacteristic
916C23C2×D4×D8311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—3322no—
924Q8—832no—
925Q8—1661no—
926Q8—1661no—
927Q8—1661no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—81no—
934D4—3322no—
935D4—3324no—
936D4—3324no—
937D4—3322no—
938D4—3321no—
939D4—3321no—
940D4—3322no—
941D4—3324no—
942D4—3321no—
943D4—3321no—
944D4—3321no—
945D4—3321no—
946D4—832no—
947D4—6642no—
948D4—6642no—
949D4—6642no—
950D4—6642no—
951D4—1662no—
952D4—1662no—
953D4—1661no—
954D4—1661no—
955D4—1661no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—3322no—
977C2×C4—3322no—
978C2×C4—3324no—
979C2×C4—3321no—
980C2×C4—3321no—
981C2×C4—3322no—
982C2×C4—3321no—
983C2×C4—3321no—
984C2×C4—3322no—
985C2×C4—3321no—
986C2×C4—3321no—
987C2×C4—3321no—
988C2×C4—6642no—
989C2×C4—1662no—
990C2×C4—1662no—
991C2×C4—1661no—
992C2×C4—1661no—
993C2×C4—1662no—
994C2×C4—1662no—
995C2×C4#1458176011yescharacteristic
996C2×C4#1458176011yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
999C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1000C2×C4#41×D8311yescharacteristic
1001C2×C4#1458183711yescharacteristic
1002C2×C4#1458183811yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—3321no—
1006C8—3321no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—13284no—
1021C22—3321no—
1022C22—3321no—
1023C22—3322no—
1024C22—3321no—
1025C22—3321no—
1026C22—3322no—
1027C22—3321no—
1028C22—3322no—
1029C22—6642no—
1030C22—6642no—
1031C22—6644no—
1032C22—1662no—
1033C22C2×#1458176011yescharacteristic
1034C22#1912833511yescharacteristic
1035C22#1912834011yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—81no—
1043C4—3322no—
1044C4—3322no—
1045C4—3321no—
1046C4—6641no—
1047C4—1662no—
1048C4#121×D8311yescharacteristic
1049C4#1912825911yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1051C4#1912833911yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—81no—
1057C2—3322no—
1058C2—6642no—
1059C2—6641no—
1060C2#2491083411yescharacteristic
1061C2#2491681811yescharacteristic
1062C2#2491683911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3056C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921124C2
hypercenter#3056D83
hypocenterC83#24471
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127877C2semidirect
3. #24916721C2semidirect
4. C2×#19127717C2semidirect
5. #24913225C2semidirect
6. #24908685C2semidirect
7. #24908675C2semidirect
8. #24908508C2semidirect
9. #24908493C2semidirect
10. #24907926C2semidirect
11. #24907912C2semidirect
12. #24907829C2semidirect
13. #24907686C2semidirect
14. #24907415C2semidirect
15. C83×#3056C2semidirect
19. C2×#14581823C22semidirect
30. C2×#14581781C22semidirect
35. C2×#14581751C22semidirect
42. C2×#14581719C22semidirect
43. C2×#14581719C22semidirect
46. C2×#14581718C22semidirect
47. C2×#14581718C22semidirect
49. #19127700C22semidirect
50. C2×#14581708C22semidirect
51. C2×#14581708C22semidirect
52. #19127665C22semidirect
55. #19127608C22semidirect
56. #19127602C22semidirect
57. #19127570C22semidirect
58. #19127469C22semidirect
59. #19127469C22semidirect
60. #19127460C22semidirect
61. #19127460C22semidirect
62. C2×#137×C83C22semidirect
63. C22×M16×C83C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C83C22semidirect
70. #428×C83C22semidirect
71. #419×C83C22semidirect
72. #417×C83C22semidirect
161. #14581718D4semidirect
308. C4×Dic83C2×D4semidirect
344. M16×C83C2×D4semidirect
533. #3056D83semidirect
547. C83#24471semidirect
552. C2×#137C2×D83semidirect
553. C22×M16C2×D83semidirect
567. C2×C22⋊Q8C2×D83semidirect
581. #428C2×D83semidirect
589. #419C2×D83semidirect
592. #417C2×D83semidirect
853. M16D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211242
C2×#191278772
#249167212
C2×#191277172
#249132252
#249086852
#249086752
#249085082
#249084932
#249079262
#249079122
#249078292
#249076862
#249074152
C83×#30562
#2447183