Finite Group Databasebeta

← #35442668

Subgroups — #35442668

Order 21248.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921133C211yesmaximal, characteristic
2#24917094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24913223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908675C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908495C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907832C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581822C2211yescharacteristic
21C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
22#19128373—21no—
23#19128363—21no—
24#19128346—22no—
25#19128346—21no—
26D4×D332—22no—
27D4×D332—21no—
28#19128282—21no—
29#19128282C2211yescharacteristic
30#19128270—21no—
31#19128270C2211yescharacteristic
32C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
33#19128213—21no—
34#19128213C2211yescharacteristic
35C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581767—21no—
37C2×#14581767C2211yescharacteristic
38C2×#14581749C2211yescharacteristic, complemented
39#19127960—21no—
40#19127948—21no—
41#19127943—21no—
42#19127931—21no—
43#19127880—24no—
44#19127866—21no—
45#19127864—21no—
46#19127858—21no—
47#19127853—21no—
48#19127716—24no—
49C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581719C2211yescharacteristic
52C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
54#19127709C2211yescharacteristic, complemented
55#19127700C2211yescharacteristic, complemented
56#19127700C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
59#19127664C2211yescharacteristic, complemented
60#19127623—22no—
61#19127618—22no—
62#19127606C2211yescharacteristic, complemented
63#19127602C2211yescharacteristic, complemented
64#19127470C2211yescharacteristic, complemented
65#19127460C2211yescharacteristic, complemented
66#520×C83C2211yescharacteristic
67#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic
69#417×C83C2211yescharacteristic
70#384×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581838—22no—
74#14581838—22no—
75#14581838—41no—
76#14581838—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050591D411yescharacteristic
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589D411yescharacteristic
85#41×D83—22no—
86#41×D83—22no—
87#41×D83—41no—
88#41×D83—41no—
89C22×Dic166C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D83D411yescharacteristic
91C22×D332—22no—
92C22×D332—21no—
93C22×D332D412yes—
94C22×D332C2311yescharacteristic
95C2×D4×D83—21no—
96C2×D4×D83—22no—
97C2×D4×D83—21no—
98C2×D4×D83D411yescharacteristic
99C22×C4×D83—21no—
100C22×C4×D83C2311yescharacteristic
101#14581825—22no—
102#14581825—41no—
103#14581825—41no—
104#14581825—41no—
105#14581822—22no—
106#14581822—22no—
107C2×Dic332—21no—
108C2×Dic332—21no—
109C2×#13050580—21no—
110C2×#13050579—21no—
111C2×#13050579—21no—
112C2×#13050578—21no—
113C2×#13050574C2311yescharacteristic
114C2×#13050574C2311yescharacteristic
115C2×#13050573—21no—
116M16×D83—22no—
117M16×D83—41no—
118C2×C8×D83—21no—
119#14581789—22no—
120#14581789—21no—
121#14581780—22no—
122#14581780—21no—
123#14581780—22no—
124#14581780—41no—
125#14581776—22no—
126#14581776—21no—
127#14581772—22no—
128#14581772—21no—
129#14581772—21no—
130#14581772—21no—
131#14581772—21no—
132#14581772—21no—
133#14581772—21no—
134#14581772D411yescharacteristic
135#14581772D411yescharacteristic
136#14581767—22no—
137#14581767—22no—
138#14581767—22no—
139#14581767—21no—
140#14581767—21no—
141#14581767—21no—
142#14581767—21no—
143#14581767—21no—
144#14581767—21no—
145#14581767—21no—
146#14581767—21no—
147#14581767D411yescharacteristic
148#14581767D411yescharacteristic
149#14581766—22no—
150#14581766—22no—
151#14581766—22no—
152#14581762—22no—
153#14581762—22no—
154#14581762—22no—
155#14581762—21no—
156#14581762—22no—
157C4×D332—22no—
158C4×D332—22no—
159C4×D332—21no—
160C4×D332—21no—
161#14581749—22no—
162#14581749—41no—
163C2×C4⋊Dic83—21no—
164C2×Dic83⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
171C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
172#14581720—22no—
173#14581720—22no—
174#14581719—22no—
175#14581718—22no—
176#14581718—41no—
177#14581715—21no—
178#14581715—21no—
179#14581715—21no—
180#14581715—21no—
181#14581712—21no—
182#14581712—21no—
183#14581708—22no—
184#14581708—41no—
185(C2×D83)⋊C8—21no—
186(C2×D83)⋊C8—21no—
187C83⋊#95—22no—
188C2×#41×C83C2311yescharacteristic
189C2×M16×C83C2311yescharacteristic
190C2×M16×C83C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C83—21no—
192C4×D4×C83—21no—
193C4×D4×C83—22no—
194#117×C83—21no—
195#117×C83C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C83—21no—
197C2×C4⋊C4×C83—22no—
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200C2×C42×C83C2311yescharacteristic
201#107×C83—21no—
202#106×C83—21no—
203#104×C83D414yescomplemented
204#103×C83—21no—
205#102×C83—21no—
206C23×D83—22no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D412yes—
209C23×D83C2×D411yescharacteristic
210#13050591—22no—
211#13050591—41no—
212#13050591—42no—
213#13050591—42no—
214#13050590—21no—
215#13050590—21no—
216#13050590—21no—
217#13050590—21no—
218#13050590—21no—
219#13050590—21no—
220#13050590—21no—
221#13050590—21no—
222#13050590—42no—
223#13050590—42no—
224#13050590—42no—
225#13050590—42no—
226#13050589—22no—
227#13050589—41no—
228#13050589—42no—
229#13050589—42no—
230C2×Dic166—21no—
231C2×Dic166—21no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166—21no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166—21no—
237C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
239Q8×D83—22no—
240Q8×D83—41no—
241C2×D332—22no—
242C2×D332—22no—
243C2×D332—21no—
244C2×D332—21no—
245C2×D332—21no—
246C2×D332—21no—
247C2×D332—21no—
248C2×D332—21no—
249C2×D332—21no—
250C2×D332—21no—
251C2×D332—22no—
252C2×D332—22no—
253C2×D332—22no—
254C2×D332—21no—
255C2×D332—22no—
256C2×D332—42no—
257C2×D332—42no—
258C2×D332—84no—
259C2×D332—82no—
260C2×D332C2×D411yescharacteristic
261C2×D332C2×D411yescharacteristic
262C2×C22⋊D83—22no—
263C2×C22⋊D83—21no—
264C2×C22⋊D83—21no—
265C2×C22⋊D83—21no—
266C2×C22⋊D83—21no—
267D4×D83—22no—
268D4×D83—41no—
269D4×D83—42no—
270D4×D83—42no—
271D4×D83—44no—
272D4×D83—44no—
273D4×D83—42no—
274D4×D83—42no—
275C22×Dic83—21no—
276C22×Dic83—21no—
277C22×Dic83—21no—
278C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D83—21no—
280C2×C4×D83—21no—
281C2×C4×D83—21no—
282C2×C4×D83—21no—
283C2×C4×D83—22no—
284C2×C4×D83—21no—
285C2×C4×D83—21no—
286C2×C4×D83—21no—
287C2×C4×D83—21no—
288C2×C4×D83—42no—
289C2×C4×D83—42no—
290C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
294Dic332—42no—
295Dic332—42no—
296#13050580—42no—
297#13050579—42no—
298#13050579—42no—
299#13050578—42no—
300#13050574—21no—
301#13050574—21no—
302#13050574—21no—
303#13050574—21no—
304#13050573—42no—
305C2×C83⋊C8—21no—
306C2×C83⋊C8—21no—
307C8×D83—42no—
308C4⋊Dic83—22no—
309C4⋊Dic83—21no—
310C4⋊Dic83—21no—
311C4⋊Dic83—41no—
312C4⋊Dic83—41no—
313Dic83⋊C4—42no—
314(C2×D83)⋊C4—22no—
315(C2×D83)⋊C4—22no—
316(C2×D83)⋊C4—22no—
317(C2×D83)⋊C4—22no—
318(C2×D83)⋊C4—21no—
319(C2×D83)⋊C4—21no—
320(C2×D83)⋊C4—21no—
321(C2×D83)⋊C4—22no—
322(C2×D83)⋊C4—22no—
323(C2×D83)⋊C4—21no—
324(C2×D83)⋊C4—44no—
325(C2×D83)⋊C4—42no—
326(C2×D83)⋊C4—41no—
327(C2×D83)⋊C4—41no—
328(C2×D83)⋊C4—82no—
329C4×Dic83—21no—
330C4×Dic83—21no—
331#41×C83—21no—
332#41×C83—21no—
333#41×C83C2×D412yes—
334#41×C83#4112yes—
335C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C83—21no—
337C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—22no—
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83C2×D412yes—
343C22×C4×C83C2411yescharacteristic
344M16×C83—21no—
345M16×C83—21no—
346M16×C83—21no—
347M16×C83C2×D412yescomplemented
348C2×C8×C83—21no—
349C2×C8×C83—21no—
350C4⋊C4×C83—22no—
351C4⋊C4×C83—21no—
352C4⋊C4×C83—21no—
353C4⋊C4×C83—21no—
354C4⋊C4×C83—21no—
355C4⋊C4×C83—82no—
356C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C83—22no—
359C22⋊C4×C83—21no—
360C42×C83—22no—
361C42×C83—21no—
362C42×C83—21no—
363C42×C83C2×D412yescomplemented
364C23×C83—21no—
365C23×C83C22×D411yescharacteristic
366C22×D83—21no—
367C22×D83—21no—
368C22×D83—22no—
369C22×D83—21no—
370C22×D83—21no—
371C22×D83—22no—
372C22×D83—22no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—42no—
376C22×D83—42no—
377C22×D83—44no—
378C22×D83—42no—
379C22×D83—42no—
380C22×D83—81no—
381C22×D83—82no—
382C22×D83—82no—
383C22×D83#12011yescharacteristic
384C22×D83#12011yescharacteristic
385Q8×C83—21no—
386Q8×C83#12112yes—
387D4×C83—22no—
388D4×C83—22no—
389D4×C83—21no—
390D4×C83#12112yes—
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—22no—
393C2×C4×C83—22no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—22no—
396C2×C4×C83—21no—
397C2×C4×C83—22no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—42no—
401C2×C4×C83—42no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—82no—
404C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D83—42no—
411C22⋊D83—42no—
412C22⋊D83—44no—
413C22⋊D83—41no—
414C22⋊D83—41no—
415C22⋊D83—41no—
416C22⋊D83—41no—
417C2×Dic83—21no—
418C2×Dic83—21no—
419C2×Dic83—21no—
420C2×Dic83—21no—
421C2×Dic83—42no—
422C2×Dic83—41no—
423C2×Dic83—41no—
424C2×Dic83—41no—
425C2×Dic83—41no—
426C2×Dic83—41no—
427C2×Dic83—41no—
428C2×Dic83#12011yescharacteristic
429C2×Dic83#12011yescharacteristic
430D332—21no—
431D332—21no—
432D332—21no—
433D332—21no—
434D332—42no—
435D332—44no—
436D332—44no—
437D332—42no—
438D332—41no—
439D332—41no—
440D332—41no—
441D332—41no—
442D332—81no—
443D332—82no—
444D332—82no—
445D332—82no—
446D332—82no—
447C4×D83—21no—
448C4×D83—21no—
449C4×D83—21no—
450C4×D83—21no—
451C4×D83—21no—
452C4×D83—21no—
453C4×D83—21no—
454C4×D83—21no—
455C4×D83—42no—
456C4×D83—42no—
457C4×D83—44no—
458C4×D83—41no—
459C4×D83—41no—
460C4×D83—41no—
461C4×D83—41no—
462Dic166—21no—
463Dic166—21no—
464Dic166—21no—
465Dic166—21no—
466Dic166—42no—
467Dic166—41no—
468Dic166—41no—
469Dic166—41no—
470Dic166—41no—
471C8×C83—22no—
472C8×C83—41no—
473C83⋊C8—41no—
474C83⋊C8—41no—
475C22×C83—21no—
476C22×C83—21no—
477C22×C83—22no—
478C22×C83—41no—
479C22×C83—41no—
480C22×C83C2×#12011yescharacteristic
481C22×C83D4211yescharacteristic
482C22×C83#54611yescharacteristic
483C2×D83—21no—
484C2×D83—21no—
485C2×D83—21no—
486C2×D83—21no—
487C2×D83—21no—
488C2×D83—21no—
489C2×D83—41no—
490C2×D83—41no—
491C2×D83—42no—
492C2×D83—42no—
493C2×D83—41no—
494C2×D83—41no—
495C2×D83—41no—
496C2×D83—42no—
497C2×D83—41no—
498C2×D83—81no—
499C2×D83—81no—
500C2×D83—84no—
501C2×D83—82no—
502C2×D83—82no—
503C2×D83—164no—
504C4×C83—22no—
505C4×C83—42no—
506C4×C83—42no—
507C4×C83—41no—
508C4×C83—41no—
509C4×C83—81no—
510C4×C83C2×#12111yescharacteristic
511C4×C83#53411yescharacteristic
512C4×C83D4211yescharacteristic
513C4×C83#54611yescharacteristic
514Dic83—21no—
515Dic83—21no—
516Dic83—41no—
517Dic83—41no—
518Dic83—81no—
519Dic83—81no—
520#24471—831nomaximal, Sylow
521C2×C83—21no—
522C2×C83—21no—
523C2×C83—42no—
524C2×C83#241011yescharacteristic
525C2×C83#301911yescharacteristic
526C2×C83#302211yescharacteristic
527D83—41no—
528D83—41no—
529D83—81no—
530D83—82no—
531D83—81no—
532#3488—831no—
533#3056—831no—
534C2×#455—831no—
535#3007—831no—
536C2×#421—831no—
537#2620—831no—
538#2039—831no—
539#2037—831no—
540#2007—831no—
541#2004—831no—
542#1900—831no—
543#1897—831no—
544#1882—831no—
545#1859D8311yescharacteristic, complemented
546#1792—831no—
547C83#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—831no—
549C22×#41—831no—
550C2×#137—831no—
551C2×#137—831no—
552C2×#137—831no—
553C22×M16—831no—
554#550—1661no—
555#548—1661no—
556#546—1662no—
557#546—1661no—
558D42—1661no—
559D42—1662no—
560#537—831no—
561#537—1661no—
562#535—831no—
563#535—1661no—
564C2×#124—831no—
565#525—831no—
566#525—1661no—
567C2×C22⋊Q8—831no—
568C2×#121—831no—
569C2×#121—1661no—
570#520C2×D8311yescharacteristic
571C2×#117—831no—
572#470—1661no—
573#468—1661no—
574#467—1661no—
575#465—1661no—
576#455—1664no—
577#452—1661no—
578#452—1661no—
579#451—1661no—
580#450—1661no—
581#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
582#421—1664no—
583C2×#104—831no—
584C2×#104—831no—
585C2×#104—831no—
586C2×#104—831no—
587C2×#104—831no—
588C2×#104C2×D8311yescharacteristic
589#419—831no—
590#417—831no—
591#417—831no—
592#417C2×D8311yescharacteristic
593C2×#100—831no—
594C2×#100—831no—
595#407—831no—
596#396—1662no—
597#394—1662no—
598#391—831no—
599#390—831no—
600#384C2×D8311yescharacteristic, complemented
601#343—831no—
602#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
603#339—831no—
604#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
605H(5,𝔽2)—3321no—
606H(5,𝔽2)—3321no—
607H(5,𝔽2)—1662no—
608H(5,𝔽2)—1662no—
609C2×#41—3321no—
610C2×#41—3321no—
611C2×#41—831no—
612C2×#41—831no—
613C2×#41—831no—
614C2×#41—831no—
615C2×#41—1661no—
616C2×#41—1661no—
617C2×#41—1662no—
618C2×#41—1662no—
619C2×#41—1661no—
620C2×#41—1661no—
621C2×#41C22×D8311yescharacteristic
622C22×Q8—831no—
623C22×Q8—831no—
624C22×D4—831no—
625C22×D4—832no—
626C22×D4—831no—
627C22×D4—1661no—
628C22×D4—1662no—
629C22×D4—1661no—
630C22×D4—1662no—
631C22×D4—1661no—
632C23×C4—831no—
633C23×C4—1661no—
634#137—3321no—
635#137—3321no—
636#137—3321no—
637#137—1662no—
638#137—1662no—
639#137—1662no—
640C2×Q16—1661no—
641C2×Q16—1661no—
642C2×Q16—1661no—
643C2×SD16—1661no—
644C2×SD16—1661no—
645C2×SD16—1661no—
646C2×M16—3321no—
647C2×M16—831no—
648C2×M16—831no—
649C2×M16—1661no—
650C2×M16—1662no—
651C2×M16C22×D8311yescharacteristic
652C2×M16C22×D8311yescharacteristic
653C22×C8—1661no—
654#127—1661no—
655#127—1662no—
656#124—3321no—
657#124—1661no—
658#124—1662no—
659#124—1662no—
660#123—1661no—
661#123—1662no—
662C22⋊Q8—831no—
663C22⋊Q8—831no—
664C22⋊Q8—1661no—
665C22⋊Q8—1661no—
666C22⋊Q8—1661no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8—1661no—
669C22⋊Q8—1661no—
670C22⋊Q8—1662no—
671#121—831no—
672#121—831no—
673#121—1661no—
674#121—1661no—
675#121—1661no—
676#121—1661no—
677#121—1661no—
678#121—1661no—
679#121—1662no—
680#121—1662no—
681#121—1662no—
682#121—1662no—
683#121—1662no—
684#121—1662no—
685#121—1661no—
686#121—1661no—
687#120—1661no—
688#120—1662no—
689#120—1662no—
690#120—1662no—
691#120—1662no—
692C4×Q8—21no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—1661no—
696C4×D4—1661no—
697C4×D4—1662no—
698C4×D4—1662no—
699#117—21no—
700#117—3321no—
701#117—1662no—
702#117C22×D8311yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—1661no—
706C2×C4⋊C4—1661no—
707C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—832no—
710C2×C22⋊C4—1661no—
711C2×C22⋊C4—1661no—
712C2×C22⋊C4—1662no—
713C2×C22⋊C4—1662no—
714C2×C22⋊C4—1662no—
715C2×C42—831no—
716C2×C42C22×D8311yescharacteristic
717#107—21no—
718#106—21no—
719#104—3321no—
720#104—1662no—
721#104—1662no—
722#104—1662no—
723#104—1662no—
724#104D33214yescomplemented
725#103—21no—
726#103—1661no—
727#103—1661no—
728#103—1661no—
729#103—1661no—
730#102—21no—
731#102—1661no—
732#102—1661no—
733#100—3321no—
734#100—1662no—
735C22⋊C8—1661no—
736C22⋊C8—1661no—
737#95—1662no—
738C24—831no—
739C24—832no—
740C24—1661no—
741C24—1662no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—3322no—
745#41—3322no—
746#41—3322no—
747#41—3322no—
748#41—3322no—
749#41—3322no—
750#41—3322no—
751#41—3322no—
752#41—3321no—
753#41—3321no—
754#41—1662no—
755#41—1662no—
756#41—1661no—
757#41—1661no—
758#41—1661no—
759#41—1661no—
760#41—1661no—
761#41—1661no—
762#41—1661no—
763#41—1661no—
764#41C2×D33212yes—
765#41#1305059112yes—
766C2×Q8—3321no—
767C2×Q8—831no—
768C2×Q8—831no—
769C2×Q8—1661no—
770C2×Q8—1662no—
771C2×Q8—1661no—
772C2×Q8—1661no—
773C2×Q8—1661no—
774C2×Q8—1661no—
775C2×Q8—1661no—
776C2×Q8—1661no—
777C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—3322no—
780C2×D4—3322no—
781C2×D4—3322no—
782C2×D4—3322no—
783C2×D4—3322no—
784C2×D4—3324no—
785C2×D4—3324no—
786C2×D4—3322no—
787C2×D4—3321no—
788C2×D4—831no—
789C2×D4—831no—
790C2×D4—6642no—
791C2×D4—6644no—
792C2×D4—1661no—
793C2×D4—1662no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1662no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1662no—
798C2×D4—1662no—
799C2×D4—1662no—
800C2×D4—1662no—
801C2×D4—1661no—
802C2×D4—1661no—
803C2×D4—1662no—
804C2×D4—1661no—
805C2×D4—1661no—
806C2×D4—1662no—
807C2×D4—1661no—
808C2×D4—1661no—
809C2×D4—1661no—
810C2×D4—1661no—
811C2×D4—1661no—
812C2×D4—1661no—
813C2×D4D4×D8311yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—3322no—
819C22×C4—3322no—
820C22×C4—831no—
821C22×C4—831no—
822C22×C4—831no—
823C22×C4—831no—
824C22×C4—831no—
825C22×C4—1661no—
826C22×C4—1661no—
827C22×C4—1662no—
828C22×C4—1661no—
829C22×C4—1661no—
830C22×C4—1661no—
831C22×C4—1661no—
832C22×C4—1661no—
833C22×C4—1661no—
834C22×C4—1661no—
835C22×C4—1661no—
836C22×C4—1661no—
837C22×C4D4×D8312yes—
838C22×C4C23×D8311yescharacteristic
839Q16—3322no—
840Q16—3322no—
841Q16—3322no—
842SD16—3322no—
843SD16—3322no—
844SD16—3322no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—3322no—
849M16—1661no—
850M16—1661no—
851M16—1661no—
852M16—1661no—
853M16C2×D33212yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—3322no—
857C2×C8—1661no—
858C2×C8—1661no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—82no—
865C4⋊C4—3322no—
866C4⋊C4—3321no—
867C4⋊C4—3321no—
868C4⋊C4—1661no—
869C4⋊C4—1661no—
870C4⋊C4—1662no—
871C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—3322no—
876C22⋊C4—3324no—
877C22⋊C4—3321no—
878C22⋊C4—3321no—
879C22⋊C4—6642no—
880C22⋊C4—1662no—
881C22⋊C4—1662no—
882C22⋊C4—1661no—
883C22⋊C4—1661no—
884C22⋊C4—1661no—
885C22⋊C4—1661no—
886C22⋊C4—1662no—
887C22⋊C4—1662no—
888C22⋊C4—1662no—
889C22⋊C4—1662no—
890C42—22no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—1661no—
894C42—1661no—
895C42C2×D33212yescomplemented
896C23—21no—
897C23—3324no—
898C23—3322no—
899C23—3322no—
900C23—3322no—
901C23—3321no—
902C23—3321no—
903C23—3322no—
904C23—831no—
905C23—831no—
906C23—6642no—
907C23—6642no—
908C23—6641no—
909C23—1661no—
910C23—1662no—
911C23—1661no—
912C23—1662no—
913C23—1662no—
914C23—1661no—
915C23—1661no—
916C23C2×D4×D8311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—3322no—
919Q8—3321no—
920Q8—3321no—
921Q8—3321no—
922Q8—3321no—
923Q8—1661no—
924Q8—1661no—
925Q8—1661no—
926Q8—1661no—
927Q8#1458176712yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—3324no—
932D4—3322no—
933D4—3324no—
934D4—3322no—
935D4—3324no—
936D4—3322no—
937D4—3321no—
938D4—3321no—
939D4—3321no—
940D4—3321no—
941D4—3322no—
942D4—3321no—
943D4—3321no—
944D4—3321no—
945D4—3321no—
946D4—6642no—
947D4—6642no—
948D4—6642no—
949D4—6642no—
950D4—6641no—
951D4—1661no—
952D4—1661no—
953D4—1661no—
954D4—1661no—
955D4#1458176712yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—3324no—
970C2×C4—3322no—
971C2×C4—3322no—
972C2×C4—3322no—
973C2×C4—3321no—
974C2×C4—3321no—
975C2×C4—3321no—
976C2×C4—3321no—
977C2×C4—3321no—
978C2×C4—3321no—
979C2×C4—3321no—
980C2×C4—3321no—
981C2×C4—3321no—
982C2×C4—3321no—
983C2×C4—831no—
984C2×C4—831no—
985C2×C4—1661no—
986C2×C4—1661no—
987C2×C4—1661no—
988C2×C4—1661no—
989C2×C4—1661no—
990C2×C4—1661no—
991C2×C4—1661no—
992C2×C4—1661no—
993C2×C4—1661no—
994C2×C4—1661no—
995C2×C4—1661no—
996C2×C4—1661no—
997C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
999C2×C4C22×D33211yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
1001C2×C4#1458183811yescharacteristic
1002C2×C4#1458183811yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—3321no—
1006C8—3321no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—13284no—
1013C22—3322no—
1014C22—3321no—
1015C22—3321no—
1016C22—3321no—
1017C22—3322no—
1018C22—3321no—
1019C22—3321no—
1020C22—3322no—
1021C22—3321no—
1022C22—6641no—
1023C22—6641no—
1024C22—6642no—
1025C22—6642no—
1026C22—6644no—
1027C22—1661no—
1028C22—1661no—
1029C22—1661no—
1030C22—1661no—
1031C22—1661no—
1032C22—1661no—
1033C22#120×D8311yescharacteristic
1034C22D4×D33211yescharacteristic
1035C22#1912834211yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—3321no—
1043C4—3321no—
1044C4—6641no—
1045C4—6641no—
1046C4—1661no—
1047C4—1661no—
1048C4C2×#1458176711yescharacteristic
1049C4#1912826211yescharacteristic
1050C4D4×D33211yescharacteristic
1051C4#1912834211yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—3321no—
1056C2—3321no—
1057C2—6641no—
1058C2—6642no—
1059C2—6641no—
1060C2#2491083511yescharacteristic
1061C2#2491681711yescharacteristic
1062C2#2491684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1859C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921133C2
hypercenter#1859D83
hypocenterC83#24471
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917094C2semidirect
3. C2×#19127880C2semidirect
4. #24916724C2semidirect
5. C2×#19127716C2semidirect
6. #24913223C2semidirect
7. #24908687C2semidirect
8. #24908675C2semidirect
9. #24908512C2semidirect
10. #24908495C2semidirect
11. #24907925C2semidirect
12. #24907910C2semidirect
13. #24907832C2semidirect
14. #24907415C2semidirect
15. C83×#1859C2semidirect
18. C2×#14581825C22semidirect
19. C2×#14581825C22semidirect
21. C2×M16×D83C22semidirect
32. C2×#14581780C22semidirect
35. C2×#14581772C22semidirect
38. C2×#14581749C22semidirect
49. C2×#14581720C22semidirect
50. C2×#14581720C22semidirect
52. C2×#14581718C22semidirect
53. C2×#14581718C22semidirect
54. #19127709C22semidirect
55. #19127700C22semidirect
56. #19127700C22semidirect
57. C2×#14581708C22semidirect
58. C2×#14581708C22semidirect
59. #19127664C22semidirect
62. #19127606C22semidirect
63. #19127602C22semidirect
64. #19127470C22semidirect
65. #19127460C22semidirect
67. #428×C83C22semidirect
70. #384×C83C22semidirect
71. #343×C83C22semidirect
72. #339×C83C22semidirect
203. #104×C83D4semidirect
347. M16×C83C2×D4semidirect
363. C42×C83C2×D4semidirect
545. #1859D83semidirect
547. C83#24471semidirect
581. #428C2×D83semidirect
600. #384C2×D83semidirect
602. #343C2×D83semidirect
604. #339C2×D83semidirect
724. #104D332semidirect
853. M16C2×D332semidirect
895. C42C2×D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211332
#249170942
C2×#191278802
#249167242
C2×#191277162
#249132232
#249086872
#249086752
#249085122
#249084952
#249079252
#249079102
#249078322
#249074152
C83×#18592
#2447183