Finite Group Databasebeta

← #35442669

Subgroups — #35442669

Order 21248.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921128C211yesmaximal, characteristic
2#24917093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127717C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24913224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908494C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907831C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C2×#14581825C2211yescharacteristic
19C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
21#19128369—21no—
22#19128357—21no—
23#19128348—21no—
24#19128341—22no—
25#19128335—21no—
26D4×C22⋊D83—22no—
27#19128282C2211yescharacteristic
28#19128280—21no—
29#19128268C2211yescharacteristic
30#19128267—21no—
31C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
32#19128212C2211yescharacteristic
33#19128211—21no—
34C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D83—21no—
36#19128182C2211yescharacteristic
37C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
38#19127959—21no—
39#19127947—21no—
40#19127942—21no—
41#19127930—21no—
42#19127881—24no—
43#19127865—21no—
44#19127865—21no—
45#19127859—21no—
46#19127854—21no—
47#19127743C2211yescharacteristic, complemented
48#19127717—24no—
49C2×#14581718C2211yescharacteristic
50C2×#14581718C2211yescharacteristic
51C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
55#19127711C2211yescharacteristic, complemented
56#19127703C2211yescharacteristic
57#19127703C2211yescharacteristic, complemented
58#19127703C2211yescharacteristic, complemented
59#19127624—22no—
60#19127615—22no—
61#19127606C2211yescharacteristic, complemented
62#19127604C2211yescharacteristic, complemented
63#19127570C2211yescharacteristic, complemented
64#19127462C2211yescharacteristic, complemented
65#19127462C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C83C2211yescharacteristic
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581837—22no—
74#14581837—22no—
75#14581837—41no—
76#14581837—41no—
77C2×#13050590—22no—
78C2×#13050590—22no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—41no—
82C2×#13050590—41no—
83C2×#13050590D411yescharacteristic
84C2×#13050590D411yescharacteristic
85C2×#13050590C2311yescharacteristic
86C2×#13050590C2311yescharacteristic
87C2×#13050590C2311yescharacteristic
88C2×#13050589—21no—
89C2×#13050589—21no—
90C22×Dic166D411yescharacteristic
91C22×Dic166C2311yescharacteristic
92C22×D332D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D83—21no—
94C22×C22⋊D83—22no—
95C2×D4×D83—21no—
96C2×D4×D83—21no—
97C2×D4×D83—22no—
98C22×C4×D83—21no—
99#14581825—22no—
100#14581825—22no—
101#14581825—22no—
102#14581825—41no—
103#14581825—41no—
104#14581825—41no—
105C2×Dic332—21no—
106C2×Dic332—21no—
107C2×Dic332—21no—
108C2×#13050579—21no—
109C2×#13050579—21no—
110C2×#13050579—21no—
111#14581788—22no—
112#14581788—21no—
113#14581779—21no—
114#14581779—22no—
115#14581779—41no—
116#14581778—22no—
117#14581775—21no—
118#14581774—22no—
119#14581772—21no—
120#14581772—21no—
121#14581771—21no—
122#14581771—21no—
123#14581771—21no—
124#14581771—21no—
125#14581771D411yescharacteristic
126#14581771D411yescharacteristic
127#14581769—22no—
128#14581767—21no—
129#14581767—21no—
130#14581766—22no—
131#14581766D411yescharacteristic
132#14581766D411yescharacteristic
133#14581765—22no—
134#14581765—22no—
135#14581764—22no—
136#14581764—22no—
137#14581763—22no—
138#14581763—21no—
139#14581763—21no—
140#14581762—22no—
141#14581761—21no—
142#14581761—22no—
143#14581760—22no—
144#14581760—22no—
145#14581757—21no—
146D4×Dic83—22no—
147#14581754—21no—
148C4×C22⋊D83—22no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—22no—
152#14581751—22no—
153#14581751—41no—
154#14581751C2311yescharacteristic
155#14581750—21no—
156C2×C4⋊Dic83—21no—
157C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4—22no—
160C4⋊C4×D83—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×C22⋊Dic83—21no—
163C2×C22⋊Dic83—22no—
164C2×C22⋊Dic83—22no—
165C22⋊C4×D83—22no—
166C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
168#14581726—21no—
169#14581724—21no—
170#14581718—22no—
171#14581718—22no—
172#14581718—22no—
173#14581718—22no—
174#14581718—41no—
175#14581718D414yescomplemented
176#14581717—21no—
177#14581717—21no—
178#14581717—21no—
179#14581717—21no—
180#14581717—21no—
181#14581714—21no—
182#14581714—21no—
183#14581714—21no—
184C83⋊#95—22no—
185C22×D4×C83D412yes—
186C22×D4×C83C2311yescharacteristic
187C23×C4×C83C2311yescharacteristic
188C2×M16×C83—21no—
189C2×M16×C83—22no—
190C2×M16×C83—41no—
191C2×M16×C83C2311yescharacteristic
192C2×M16×C83C2311yescharacteristic
193C2×M16×C83C2311yescharacteristic
194C2×M16×C83C2311yescharacteristic
195C22×C8×C83—21no—
196#121×C83—21no—
197#121×C83—21no—
198#121×C83—21no—
199#121×C83—21no—
200C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C83D412yes—
202#100×C83—22no—
203#100×C83—41no—
204C22⋊C8×C83—21no—
205C22⋊C8×C83—21no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83—22no—
208#13050590—21no—
209#13050590—21no—
210#13050590—21no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—21no—
215#13050590—21no—
216#13050590—21no—
217#13050590—21no—
218#13050590—22no—
219#13050590—22no—
220#13050590—41no—
221#13050590—41no—
222#13050590—42no—
223#13050590—42no—
224#13050590—42no—
225#13050590—42no—
226#13050590C2×D412yes—
227#13050590#4112yes—
228#13050589—42no—
229#13050589—42no—
230#13050589—42no—
231#13050589—42no—
232C2×Dic166—22no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166—21no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166—21no—
237C2×Dic166—21no—
238C2×Dic166—21no—
239C2×Dic166—21no—
240C2×Dic166—41no—
241C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
244C2×D332—22no—
245C2×D332—21no—
246C2×D332—22no—
247C2×D332—41no—
248C2×D332C2×D411yescharacteristic
249C2×D332C2×D411yescharacteristic
250C2×D332C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D83—21no—
252C2×C22⋊D83—22no—
253C2×C22⋊D83—22no—
254C2×C22⋊D83—21no—
255C2×C22⋊D83—21no—
256C2×C22⋊D83—21no—
257C2×C22⋊D83—21no—
258C2×C22⋊D83—21no—
259C2×C22⋊D83—22no—
260C2×C22⋊D83—22no—
261C2×C22⋊D83—21no—
262C2×C22⋊D83—42no—
263C2×C22⋊D83—42no—
264C2×C22⋊D83—44no—
265C2×C22⋊D83—44no—
266D4×D83—42no—
267D4×D83—42no—
268D4×D83—42no—
269D4×D83—42no—
270D4×D83—84no—
271C22×Dic83—22no—
272C22×Dic83—21no—
273C22×Dic83—21no—
274C22×Dic83—21no—
275C22×Dic83—21no—
276C22×Dic83—21no—
277C2×C4×D83—21no—
278C2×C4×D83—21no—
279C2×C4×D83—21no—
280C2×C4×D83—21no—
281C2×C4×D83—21no—
282C2×C4×D83—22no—
283C2×C4×D83—42no—
284C2×C4×D83—42no—
285Dic332—42no—
286Dic332—42no—
287Dic332—42no—
288#13050579—42no—
289#13050579—42no—
290#13050579—42no—
291C4⋊Dic83—22no—
292C4⋊Dic83—21no—
293C4⋊Dic83—21no—
294C4⋊Dic83—42no—
295C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
297Dic83⋊C4—22no—
298Dic83⋊C4—21no—
299Dic83⋊C4—21no—
300Dic83⋊C4—41no—
301Dic83⋊C4—41no—
302Dic83⋊C4—82no—
303C22⋊Dic83—22no—
304C22⋊Dic83—22no—
305C22⋊Dic83—21no—
306C22⋊Dic83—21no—
307C22⋊Dic83—21no—
308C22⋊Dic83—44no—
309C22⋊Dic83—42no—
310C22⋊Dic83—41no—
311C22⋊Dic83—41no—
312C22⋊Dic83—82no—
313(C2×D83)⋊C4—22no—
314(C2×D83)⋊C4—22no—
315(C2×D83)⋊C4—22no—
316(C2×D83)⋊C4—21no—
317(C2×D83)⋊C4—21no—
318C4×Dic83—22no—
319C4×Dic83—21no—
320C4×Dic83—21no—
321C4×Dic83—21no—
322C4×Dic83—21no—
323C4×Dic83C2×D412yescomplemented
324C24×C83C2×D412yes—
325C24×C83C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C83—22no—
327C2×D4×C83—22no—
328C2×D4×C83—21no—
329C2×D4×C83—21no—
330C2×D4×C83—21no—
331C2×D4×C83—21no—
332C2×D4×C83—21no—
333C2×D4×C83—21no—
334C2×D4×C83—82no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C83C2×D412yes—
345C22×C4×C83C2411yescharacteristic
346M16×C83—21no—
347M16×C83—21no—
348M16×C83—21no—
349M16×C83—21no—
350M16×C83—21no—
351M16×C83—21no—
352M16×C83—21no—
353M16×C83—42no—
354M16×C83C2×D412yescomplemented
355C2×C8×C83—21no—
356C2×C8×C83—21no—
357C2×C8×C83—21no—
358C2×C8×C83—21no—
359C2×C8×C83—42no—
360C4⋊C4×C83—21no—
361C4⋊C4×C83—21no—
362C22⋊C4×C83—22no—
363C22⋊C4×C83—22no—
364C23×C83—21no—
365C23×C83—21no—
366C23×C83—22no—
367C23×C83—22no—
368C23×C83—22no—
369C23×C83—41no—
370C23×C83—41no—
371C23×C83—42no—
372C23×C83—42no—
373C23×C83#12011yescharacteristic
374C23×C83#12011yescharacteristic
375C23×C83C22×D411yescharacteristic
376C22×D83—21no—
377C22×D83—21no—
378C22×D83—21no—
379C22×D83—42no—
380C22×D83—44no—
381C22×D83—42no—
382C22×D83—81no—
383C22×D83—82no—
384C22×D83—82no—
385D4×C83—44no—
386D4×C83—41no—
387D4×C83—41no—
388D4×C83—41no—
389D4×C83—41no—
390D4×C83—82no—
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—21no—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—21no—
396C2×C4×C83—21no—
397C2×C4×C83—21no—
398C2×C4×C83—21no—
399C2×C4×C83—21no—
400C2×C4×C83—21no—
401C2×C4×C83—22no—
402C2×C4×C83—42no—
403C2×C4×C83#12011yescharacteristic
404C2×C4×C83#12011yescharacteristic
405C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D83—22no—
412C22⋊D83—22no—
413C22⋊D83—42no—
414C22⋊D83—44no—
415C22⋊D83—42no—
416C22⋊D83—44no—
417C22⋊D83—42no—
418C22⋊D83—41no—
419C22⋊D83—41no—
420C22⋊D83—41no—
421C22⋊D83—41no—
422C22⋊D83—81no—
423C22⋊D83—82no—
424C22⋊D83—82no—
425C2×Dic83—21no—
426C2×Dic83—21no—
427C2×Dic83—21no—
428C2×Dic83—21no—
429C2×Dic83—21no—
430C2×Dic83—22no—
431C2×Dic83—42no—
432C2×Dic83—44no—
433C2×Dic83—41no—
434C2×Dic83—41no—
435C2×Dic83—41no—
436C2×Dic83—42no—
437C2×Dic83—41no—
438C2×Dic83—41no—
439C2×Dic83—41no—
440C2×Dic83—41no—
441C2×Dic83—41no—
442C2×Dic83—41no—
443D332—21no—
444D332—21no—
445D332—21no—
446D332—21no—
447D332—21no—
448D332—42no—
449D332—82no—
450D332#12112yes—
451C4×D83—22no—
452C4×D83—22no—
453C4×D83—42no—
454C4×D83—42no—
455C4×D83—41no—
456C4×D83—41no—
457C4×D83—41no—
458C4×D83—41no—
459C4×D83—82no—
460Dic166—21no—
461Dic166—21no—
462Dic166—21no—
463Dic166—21no—
464Dic166—21no—
465Dic166—42no—
466Dic166—41no—
467Dic166—41no—
468Dic166—41no—
469Dic166—41no—
470Dic166#12112yes—
471C8×C83—22no—
472C8×C83—41no—
473C8×C83—41no—
474C8×C83—41no—
475C22×C83—21no—
476C22×C83—21no—
477C22×C83—21no—
478C22×C83—21no—
479C22×C83—21no—
480C22×C83—21no—
481C22×C83—21no—
482C22×C83—21no—
483C22×C83—42no—
484C22×C83—42no—
485C22×C83—42no—
486C22×C83—81no—
487C22×C83—81no—
488C22×C83—82no—
489C22×C83—82no—
490C22×C83C2×#12011yescharacteristic
491C22×C83D4211yescharacteristic
492C22×C83#54611yescharacteristic
493C2×D83—22no—
494C2×D83—41no—
495C2×D83—41no—
496C2×D83—41no—
497C2×D83—41no—
498C2×D83—41no—
499C2×D83—41no—
500C2×D83—41no—
501C2×D83—41no—
502C2×D83—84no—
503C2×D83—164no—
504C4×C83—21no—
505C4×C83—21no—
506C4×C83—42no—
507C4×C83C2×#12111yescharacteristic
508C4×C83#53411yescharacteristic
509C4×C83D4211yescharacteristic
510C4×C83#54611yescharacteristic
511Dic83—22no—
512Dic83—42no—
513Dic83—41no—
514Dic83—41no—
515Dic83—41no—
516Dic83—41no—
517Dic83—81no—
518Dic83—81no—
519Dic83—81no—
520#24471—831nomaximal, Sylow
521C2×C83—21no—
522C2×C83—21no—
523C2×C83—41no—
524C2×C83—41no—
525C2×C83—82no—
526C2×C83#241011yescharacteristic
527C2×C83#301911yescharacteristic
528C2×C83#302211yescharacteristic
529D83—42no—
530D83—81no—
531D83—81no—
532#3488—831no—
533#3056—831no—
534C2×#455—831no—
535#3007—831no—
536C2×#421—831no—
537#2620—831no—
538#2039—831no—
539#2037—831no—
540#2007—831no—
541#2004—831no—
542#1900D8311yescharacteristic, complemented
543#1897—831no—
544#1882—831no—
545#1859—831no—
546#1792—831no—
547C83#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—831no—
549C22×#41—831no—
550C2×#137—831no—
551C2×#137—831no—
552C2×#137—831no—
553C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
554#550—1661no—
555#548—1661no—
556#546—1661no—
557#546—1662no—
558D42—1661no—
559D42—1662no—
560#537—831no—
561#537—1661no—
562#535—831no—
563#535—1661no—
564C2×#124—831no—
565#525—831no—
566#525—1661no—
567C2×C22⋊Q8—831no—
568C2×#121—1661no—
569C2×#121C2×D8311yescharacteristic
570#520—831no—
571C2×#117—831no—
572#470—1661no—
573#468—1661no—
574#467—1661no—
575#465—1661no—
576#455—1664no—
577#452—1661no—
578#452—1661no—
579#451—1661no—
580#450—1661no—
581#428—831no—
582#421—1664no—
583C2×#104—831no—
584C2×#104—831no—
585C2×#104—831no—
586C2×#104—831no—
587C2×#104—831no—
588C2×#104—831no—
589#419—831no—
590#417—831no—
591#417—831no—
592#417—831no—
593C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
594C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
595#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
596#396—1662no—
597#394—1662no—
598#391—831no—
599#390—831no—
600#384—831no—
601#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
602#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
603#339—831no—
604#339—831no—
605H(5,𝔽2)—3321no—
606H(5,𝔽2)—3321no—
607H(5,𝔽2)—1662no—
608H(5,𝔽2)—1662no—
609C2×#41—3321no—
610C2×#41—3321no—
611C2×#41—831no—
612C2×#41—831no—
613C2×#41—831no—
614C2×#41—831no—
615C2×#41—831no—
616C2×#41—1662no—
617C2×#41—1662no—
618C2×#41—1661no—
619C2×#41—1661no—
620C2×#41—1661no—
621C2×#41—1661no—
622C22×Q8—831no—
623C22×Q8—831no—
624C22×D4—831no—
625C22×D4—1661no—
626C22×D4—1661no—
627C22×D4—1662no—
628C22×D4—1661no—
629C22×D4—1662no—
630C22×D4D33212yes—
631C22×D4C22×D8311yescharacteristic
632C23×C4—1661no—
633C23×C4C22×D8311yescharacteristic
634#137—3321no—
635#137—3321no—
636#137—3321no—
637#137—1662no—
638#137—1662no—
639#137—1662no—
640C2×Q16—1661no—
641C2×Q16—1661no—
642C2×Q16—1661no—
643C2×SD16—1661no—
644C2×SD16—1661no—
645C2×SD16—1661no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—22no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16C22×D8311yescharacteristic
650C2×M16C22×D8311yescharacteristic
651C2×M16C22×D8311yescharacteristic
652C2×M16C22×D8311yescharacteristic
653C22×C8—21no—
654#127—1661no—
655#127—1662no—
656#124—3321no—
657#124—1662no—
658#124—1662no—
659#124—1661no—
660#123—1662no—
661#123—1661no—
662C22⋊Q8—831no—
663C22⋊Q8—831no—
664C22⋊Q8—1662no—
665C22⋊Q8—1661no—
666C22⋊Q8—1661no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8—1661no—
669C22⋊Q8—1661no—
670C22⋊Q8—1661no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—831no—
676#121—831no—
677#121—1662no—
678#121—1662no—
679#121—1661no—
680#121—1661no—
681#121—1661no—
682#121—1661no—
683#121—1662no—
684#121—1662no—
685#121—1662no—
686#121—1662no—
687#120—1662no—
688#120—1662no—
689#120—1662no—
690#120—1661no—
691#120—1662no—
692C4×Q8—1661no—
693C4×D4—1662no—
694C4×D4—1661no—
695C4×D4—1662no—
696C4×D4—1661no—
697C4×D4—1661no—
698C4×D4—1662no—
699#117—3321no—
700#117—831no—
701#117—1662no—
702#117—1661no—
703C2×C4⋊C4—831no—
704C2×C4⋊C4—1661no—
705C2×C4⋊C4—1661no—
706C2×C4⋊C4—1661no—
707C2×C4⋊C4—1662no—
708C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—1662no—
710C2×C22⋊C4—1661no—
711C2×C22⋊C4—1661no—
712C2×C22⋊C4—1662no—
713C2×C22⋊C4—1662no—
714C2×C22⋊C4D33212yes—
715C2×C42—831no—
716C2×C42—831no—
717#107—1661no—
718#106—1661no—
719#104—3321no—
720#104—834no—
721#104—1662no—
722#104—1662no—
723#104—1662no—
724#104—1662no—
725#103—1661no—
726#103—1661no—
727#103—1661no—
728#103—1661no—
729#103—1661no—
730#102—1661no—
731#102—1661no—
732#102—1661no—
733#100—22no—
734#100—41no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737#95—1662no—
738C24—1662no—
739C24—1661no—
740C24C2×D33212yes—
741C24C2×D33211yescharacteristic
742#41—3322no—
743#41—3322no—
744#41—3321no—
745#41—3321no—
746#41—3322no—
747#41—3322no—
748#41—3322no—
749#41—3322no—
750#41—3322no—
751#41—3322no—
752#41—832no—
753#41—832no—
754#41—1662no—
755#41—1662no—
756#41—1661no—
757#41—1661no—
758#41—1661no—
759#41—1661no—
760#41—1661no—
761#41—1661no—
762#41—1661no—
763#41—1661no—
764#41—1661no—
765#41—1661no—
766C2×Q8—3321no—
767C2×Q8—831no—
768C2×Q8—831no—
769C2×Q8—831no—
770C2×Q8—1662no—
771C2×Q8—1661no—
772C2×Q8—1661no—
773C2×Q8—1661no—
774C2×Q8—1661no—
775C2×Q8—1661no—
776C2×Q8—1661no—
777C2×Q8—1661no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—3321no—
788C2×D4—3322no—
789C2×D4—3322no—
790C2×D4—3322no—
791C2×D4—3322no—
792C2×D4—3324no—
793C2×D4—3324no—
794C2×D4—3322no—
795C2×D4—3322no—
796C2×D4—831no—
797C2×D4—831no—
798C2×D4—831no—
799C2×D4—6644no—
800C2×D4—1662no—
801C2×D4—1662no—
802C2×D4—1662no—
803C2×D4—1662no—
804C2×D4—1661no—
805C2×D4—1661no—
806C2×D4—1661no—
807C2×D4—1661no—
808C2×D4—1661no—
809C2×D4—1662no—
810C2×D4—1662no—
811C2×D4—1661no—
812C2×D4—1661no—
813C2×D4—1661no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—3322no—
819C22×C4—3322no—
820C22×C4—1662no—
821C22×C4—1661no—
822C22×C4—1661no—
823C22×C4—1661no—
824C22×C4—1662no—
825C22×C4—1661no—
826C22×C4—1661no—
827C22×C4—1661no—
828C22×C4—1661no—
829C22×C4—1661no—
830C22×C4—1661no—
831C22×C4—1661no—
832C22×C4D4×D8311yescharacteristic
833C22×C4D4×D8311yescharacteristic
834C22×C4D4×D8311yescharacteristic
835C22×C4D4×D8311yescharacteristic
836C22×C4C2×D33211yescharacteristic
837C22×C4C2×D33212yes—
838C22×C4C23×D8311yescharacteristic
839Q16—3322no—
840Q16—3322no—
841Q16—3322no—
842SD16—3322no—
843SD16—3322no—
844SD16—3322no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—42no—
853M16D4×D8312yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—42no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—3322no—
862C4⋊C4—3321no—
863C4⋊C4—3321no—
864C4⋊C4—831no—
865C4⋊C4—831no—
866C4⋊C4—6642no—
867C4⋊C4—1662no—
868C4⋊C4—1662no—
869C4⋊C4—1661no—
870C4⋊C4—1661no—
871C4⋊C4—1661no—
872C4⋊C4—1661no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—3321no—
876C22⋊C4—3321no—
877C22⋊C4—3322no—
878C22⋊C4—3324no—
879C22⋊C4—6642no—
880C22⋊C4—1662no—
881C22⋊C4—1662no—
882C22⋊C4—1662no—
883C22⋊C4—1662no—
884C22⋊C4—1662no—
885C22⋊C4—1661no—
886C22⋊C4—1661no—
887C22⋊C4—1661no—
888C22⋊C4—1661no—
889C22⋊C4—1661no—
890C42—832no—
891C42—1662no—
892C42—1661no—
893C42—1661no—
894C42—1661no—
895C42—1661no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—3322no—
906C23—3322no—
907C23—3324no—
908C23—6641no—
909C23—6642no—
910C23—6642no—
911C23—1661no—
912C23—1661no—
913C23—1661no—
914C23#1458176211yescharacteristic
915C23#1458176211yescharacteristic
916C23C22×D33211yescharacteristic
917Q8—3322no—
918Q8—3321no—
919Q8—3321no—
920Q8—3321no—
921Q8—3321no—
922Q8—832no—
923Q8—1661no—
924Q8—1661no—
925Q8—1661no—
926Q8—1661no—
927Q8—1661no—
928D4—44no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—3322no—
935D4—3322no—
936D4—3322no—
937D4—3324no—
938D4—3321no—
939D4—3321no—
940D4—3321no—
941D4—3321no—
942D4—3322no—
943D4—3324no—
944D4—832no—
945D4—6642no—
946D4—6641no—
947D4—6642no—
948D4—6642no—
949D4—1662no—
950D4—1662no—
951D4—1661no—
952D4—1661no—
953D4—1661no—
954D4—1661no—
955D4—1661no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—3322no—
969C2×C4—3322no—
970C2×C4—3321no—
971C2×C4—3321no—
972C2×C4—3322no—
973C2×C4—3324no—
974C2×C4—3321no—
975C2×C4—3321no—
976C2×C4—3321no—
977C2×C4—3321no—
978C2×C4—3321no—
979C2×C4—3322no—
980C2×C4—3321no—
981C2×C4—3321no—
982C2×C4—3321no—
983C2×C4—3321no—
984C2×C4—3321no—
985C2×C4—3321no—
986C2×C4—6642no—
987C2×C4—1662no—
988C2×C4—1661no—
989C2×C4—1661no—
990C2×C4—1661no—
991C2×C4—1661no—
992C2×C4—1661no—
993C2×C4—1662no—
994C2×C4—1662no—
995C2×C4#1458176211yescharacteristic
996C2×C4#1458176211yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1000C2×C4#41×D8311yescharacteristic
1001C2×C4#1458183711yescharacteristic
1002C2×C4#1458183811yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—41no—
1006C8—41no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—13284no—
1023C22—3321no—
1024C22—3321no—
1025C22—3321no—
1026C22—3321no—
1027C22—3321no—
1028C22—3321no—
1029C22—3321no—
1030C22—3321no—
1031C22—6644no—
1032C22—1662no—
1033C22C2×#1458176211yescharacteristic
1034C22D4×D33211yescharacteristic
1035C22#1912834611yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—3322no—
1040C4—3321no—
1041C4—3321no—
1042C4—3321no—
1043C4—3321no—
1044C4—6641no—
1045C4—6641no—
1046C4—6641no—
1047C4—1662no—
1048C4#121×D8311yescharacteristic
1049C4#1912825911yescharacteristic
1050C4#1912833311yescharacteristic
1051C4#1912834311yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—82no—
1057C2—3322no—
1058C2—6641no—
1059C2—6641no—
1060C2#2491083611yescharacteristic
1061C2#2491682311yescharacteristic
1062C2#2491684411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1900C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921128C2
hypercenter#1900D83
hypocenterC83#24471
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917093C2semidirect
3. C2×#19127881C2semidirect
4. #24916725C2semidirect
5. C2×#19127717C2semidirect
6. #24913224C2semidirect
7. #24908688C2semidirect
8. #24908674C2semidirect
9. #24908512C2semidirect
10. #24908494C2semidirect
11. #24907909C2semidirect
12. #24907831C2semidirect
13. #24907692C2semidirect
14. #24907419C2semidirect
15. C83×#1900C2semidirect
19. C2×#14581825C22semidirect
20. C2×#14581825C22semidirect
31. C2×#14581779C22semidirect
34. C2×#14581771C22semidirect
37. C2×#14581751C22semidirect
47. #19127743C22semidirect
51. C2×#14581718C22semidirect
52. C2×#14581718C22semidirect
53. C2×#14581718C22semidirect
54. C2×#14581718C22semidirect
55. #19127711C22semidirect
57. #19127703C22semidirect
58. #19127703C22semidirect
61. #19127606C22semidirect
62. #19127604C22semidirect
63. #19127570C22semidirect
64. #19127462C22semidirect
65. #19127462C22semidirect
66. C22×M16×C83C22semidirect
68. C2×#100×C83C22semidirect
69. C2×#100×C83C22semidirect
70. #407×C83C22semidirect
71. #343×C83C22semidirect
72. #343×C83C22semidirect
175. #14581718D4semidirect
323. C4×Dic83C2×D4semidirect
354. M16×C83C2×D4semidirect
542. #1900D83semidirect
547. C83#24471semidirect
553. C22×M16C2×D83semidirect
593. C2×#100C2×D83semidirect
594. C2×#100C2×D83semidirect
595. #407C2×D83semidirect
601. #343C2×D83semidirect
602. #343C2×D83semidirect
853. M16D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211282
#249170932
C2×#191278812
#249167252
C2×#191277172
#249132242
#249086882
#249086742
#249085122
#249084942
#249079092
#249078312
#249076922
#249074192
C83×#19002
#2447183