Finite Group Databasebeta

← #35442670

Subgroups — #35442670

Order 21248.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917095C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24913224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908670C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907832C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907417C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3488C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14581822C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
23#19127957—21no—
24#19127945—21no—
25#19127940—21no—
26#19127928—21no—
27#19127879—24no—
28#19127863—21no—
29#19127863—21no—
30#19127857—21no—
31#19127852—21no—
32#19127744C2211yescharacteristic, complemented
33#19127718—24no—
34C2×#14581719C2211yescharacteristic
35C2×#14581719C2211yescharacteristic
36C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
40#19127709C2211yescharacteristic, complemented
41#19127702C2211yescharacteristic
42#19127702C2211yescharacteristic, complemented
43#19127702C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
46#19127665C2211yescharacteristic, complemented
47#19127624—22no—
48#19127615—22no—
49#19127606C2211yescharacteristic, complemented
50#19127604C2211yescharacteristic, complemented
51#19127570C2211yescharacteristic, complemented
52#19127470C2211yescharacteristic, complemented
53#19127470C2211yescharacteristic, complemented
54#19127460C2211yescharacteristic, complemented
55#19127460C2211yescharacteristic, complemented
56C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
57C22×#41×C83C2211yescharacteristic
58#550×C83—21no—
59#548×C83—21no—
60#546×C83—21no—
61#546×C83—22no—
62D42×C83—22no—
63D42×C83—21no—
64#537×C83—21no—
65#537×C83C2211yescharacteristic
66#535×C83—21no—
67#535×C83C2211yescharacteristic
68#525×C83—21no—
69#525×C83C2211yescharacteristic
70C2×#121×C83—21no—
71C2×#121×C83C2211yescharacteristic
72#520×C83C2211yescharacteristic
73C22×Dic166C2311yescharacteristic
74#14581822—22no—
75#14581822—22no—
76#14581822—22no—
77#14581822—41no—
78#14581822—41no—
79#14581822—41no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050580—21no—
82C2×#13050580—21no—
83C2×#13050578—21no—
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050578—21no—
86C2×#13050574—22no—
87C2×#13050574—21no—
88C2×#13050574—41no—
89C2×#13050574C2311yescharacteristic
90C2×#13050574C2311yescharacteristic
91C2×#13050574C2311yescharacteristic
92C2×#13050574C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8—21no—
94#14581779—22no—
95#14581779—41no—
96#14581771—21no—
97#14581771—21no—
98#14581771—21no—
99#14581771—21no—
100#14581751—22no—
101#14581751—41no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—22no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—22no—
109C2×C22⋊Dic83—22no—
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
112#14581725—21no—
113#14581723—21no—
114#14581719—22no—
115#14581719—22no—
116#14581719—22no—
117#14581719—22no—
118#14581719—41no—
119#14581719D414yescomplemented
120#14581716—21no—
121#14581716—21no—
122#14581716—21no—
123#14581715—21no—
124#14581715—21no—
125#14581713—21no—
126#14581713—21no—
127#14581713—21no—
128#14581709—22no—
129#14581709—41no—
130C22⋊(C83⋊C8)—21no—
131C22⋊(C83⋊C8)—21no—
132C83⋊#95—22no—
133H(5,𝔽2)×C83—22no—
134H(5,𝔽2)×C83—22no—
135H(5,𝔽2)×C83—41no—
136H(5,𝔽2)×C83—41no—
137C2×#41×C83—21no—
138C2×#41×C83—21no—
139C2×#41×C83—21no—
140C2×#41×C83—21no—
141C2×#41×C83—22no—
142C2×#41×C83—22no—
143C2×#41×C83—41no—
144C2×#41×C83—41no—
145C2×#41×C83D411yescharacteristic
146C2×#41×C83D411yescharacteristic
147C2×#41×C83C2311yescharacteristic
148C2×#41×C83C2311yescharacteristic
149C2×#41×C83C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C83D411yescharacteristic
151C22×D4×C83—21no—
152C22×D4×C83—22no—
153C22×D4×C83—22no—
154C22×D4×C83—21no—
155C22×D4×C83—21no—
156C22×D4×C83D411yescharacteristic
157C22×D4×C83D412yes—
158C22×D4×C83C2311yescharacteristic
159C23×C4×C83—21no—
160C23×C4×C83C2311yescharacteristic
161#127×C83—22no—
162#127×C83—21no—
163#124×C83—22no—
164#124×C83—21no—
165#123×C83—22no—
166#123×C83—21no—
167C22⋊Q8×C83—22no—
168C22⋊Q8×C83—21no—
169C22⋊Q8×C83—21no—
170C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
171C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
172#121×C83—22no—
173#121×C83—22no—
174#121×C83—22no—
175#121×C83—22no—
176#121×C83—22no—
177#121×C83—21no—
178#121×C83—21no—
179#121×C83—21no—
180#121×C83—21no—
181#121×C83—21no—
182#121×C83—21no—
183#121×C83—22no—
184#121×C83—21no—
185#121×C83—21no—
186#121×C83D411yescharacteristic
187#121×C83D411yescharacteristic
188#120×C83—22no—
189#120×C83—22no—
190#120×C83—22no—
191#120×C83—21no—
192#120×C83—22no—
193C4×Q8×C83—21no—
194C4×D4×C83—22no—
195C4×D4×C83—22no—
196C4×D4×C83—21no—
197C4×D4×C83—22no—
198C4×D4×C83—21no—
199C4×D4×C83—21no—
200#117×C83—21no—
201#117×C83C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C83—21no—
203C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C83—22no—
205C2×C22⋊C4×C83D412yes—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216#13050580—42no—
217#13050580—42no—
218#13050580—42no—
219#13050578—42no—
220#13050578—42no—
221#13050578—42no—
222#13050574—21no—
223#13050574—21no—
224#13050574—21no—
225#13050574—21no—
226#13050574—21no—
227#13050574—21no—
228#13050574—21no—
229#13050574—42no—
230#13050574C2×D412yescomplemented
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—42no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—42no—
239Dic83⋊C4—41no—
240Dic83⋊C4—41no—
241Dic83⋊C4—82no—
242C22⋊Dic83—44no—
243C22⋊Dic83—42no—
244C22⋊Dic83—41no—
245C22⋊Dic83—41no—
246C22⋊Dic83—82no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83C2×D412yescomplemented
251C24×C83—22no—
252C24×C83—21no—
253C24×C83C2×D412yes—
254C24×C83C2×D411yescharacteristic
255#41×C83—21no—
256#41×C83—21no—
257#41×C83—22no—
258#41×C83—22no—
259#41×C83—21no—
260#41×C83—21no—
261#41×C83—21no—
262#41×C83—21no—
263#41×C83—21no—
264#41×C83—21no—
265#41×C83—21no—
266#41×C83—21no—
267#41×C83—42no—
268#41×C83—42no—
269#41×C83—41no—
270#41×C83—41no—
271#41×C83—42no—
272#41×C83—42no—
273#41×C83—42no—
274#41×C83—42no—
275#41×C83—42no—
276#41×C83—42no—
277#41×C83C2×D412yes—
278#41×C83#4112yes—
279C2×Q8×C83—21no—
280C2×Q8×C83—22no—
281C2×Q8×C83—41no—
282C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—22no—
287C2×D4×C83—22no—
288C2×D4×C83—22no—
289C2×D4×C83—22no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—22no—
296C2×D4×C83—22no—
297C2×D4×C83—22no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—22no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—41no—
308C2×D4×C83—42no—
309C2×D4×C83—42no—
310C2×D4×C83—42no—
311C2×D4×C83—42no—
312C2×D4×C83—44no—
313C2×D4×C83—44no—
314C2×D4×C83—42no—
315C2×D4×C83—42no—
316C2×D4×C83—82no—
317C2×D4×C83—84no—
318C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—22no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83—22no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—42no—
334C22×C4×C83—42no—
335C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C83C2×D412yes—
341C22×C4×C83C2411yescharacteristic
342C4⋊C4×C83—22no—
343C4⋊C4×C83—22no—
344C4⋊C4×C83—21no—
345C4⋊C4×C83—21no—
346C4⋊C4×C83—21no—
347C4⋊C4×C83—21no—
348C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C83—22no—
351C22⋊C4×C83—22no—
352C22⋊C4×C83—22no—
353C22⋊C4×C83—22no—
354C22⋊C4×C83—22no—
355C22⋊C4×C83—21no—
356C22⋊C4×C83—21no—
357C22⋊C4×C83—21no—
358C22⋊C4×C83—21no—
359C22⋊C4×C83—22no—
360C22⋊C4×C83—22no—
361C22⋊C4×C83—21no—
362C42×C83—22no—
363C42×C83—21no—
364C23×C83—21no—
365C23×C83—21no—
366C23×C83—21no—
367C23×C83—22no—
368C23×C83—21no—
369C23×C83—21no—
370C23×C83—22no—
371C23×C83—22no—
372C23×C83—41no—
373C23×C83—41no—
374C23×C83—42no—
375C23×C83—42no—
376C23×C83—44no—
377C23×C83—42no—
378C23×C83—42no—
379C23×C83—81no—
380C23×C83—82no—
381C23×C83—82no—
382C23×C83#12011yescharacteristic
383C23×C83#12011yescharacteristic
384C23×C83C22×D411yescharacteristic
385Q8×C83—21no—
386Q8×C83—21no—
387Q8×C83—21no—
388Q8×C83—21no—
389Q8×C83—21no—
390Q8×C83—42no—
391Q8×C83#12112yes—
392D4×C83—22no—
393D4×C83—22no—
394D4×C83—21no—
395D4×C83—21no—
396D4×C83—21no—
397D4×C83—21no—
398D4×C83—21no—
399D4×C83—42no—
400D4×C83—42no—
401D4×C83—44no—
402D4×C83—42no—
403D4×C83—44no—
404D4×C83—44no—
405D4×C83—42no—
406D4×C83—41no—
407D4×C83—41no—
408D4×C83—41no—
409D4×C83—41no—
410D4×C83—41no—
411D4×C83—41no—
412D4×C83—41no—
413D4×C83—41no—
414D4×C83—81no—
415D4×C83—82no—
416D4×C83—82no—
417D4×C83—82no—
418D4×C83—82no—
419D4×C83#12112yes—
420C2×C4×C83—21no—
421C2×C4×C83—21no—
422C2×C4×C83—21no—
423C2×C4×C83—21no—
424C2×C4×C83—21no—
425C2×C4×C83—21no—
426C2×C4×C83—21no—
427C2×C4×C83—21no—
428C2×C4×C83—21no—
429C2×C4×C83—22no—
430C2×C4×C83—21no—
431C2×C4×C83—21no—
432C2×C4×C83—22no—
433C2×C4×C83—21no—
434C2×C4×C83—22no—
435C2×C4×C83—21no—
436C2×C4×C83—21no—
437C2×C4×C83—21no—
438C2×C4×C83—42no—
439C2×C4×C83—42no—
440C2×C4×C83—42no—
441C2×C4×C83—44no—
442C2×C4×C83—41no—
443C2×C4×C83—41no—
444C2×C4×C83—41no—
445C2×C4×C83—41no—
446C2×C4×C83—42no—
447C2×C4×C83—82no—
448C2×C4×C83#12011yescharacteristic
449C2×C4×C83#12011yescharacteristic
450C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
454C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C2×Dic83—22no—
457C2×Dic83—41no—
458C2×Dic83—41no—
459C2×Dic83—41no—
460C2×Dic83—42no—
461C2×Dic83—41no—
462C2×Dic83—41no—
463C2×Dic83—41no—
464C2×Dic83—41no—
465C2×Dic83—41no—
466C2×Dic83—41no—
467Dic166—41no—
468Dic166—41no—
469Dic166—41no—
470Dic166—41no—
471C83⋊C8—22no—
472C83⋊C8—41no—
473C83⋊C8—41no—
474C83⋊C8—41no—
475C22×C83—21no—
476C22×C83—21no—
477C22×C83—21no—
478C22×C83—21no—
479C22×C83—22no—
480C22×C83—21no—
481C22×C83—21no—
482C22×C83—21no—
483C22×C83—21no—
484C22×C83—41no—
485C22×C83—41no—
486C22×C83—41no—
487C22×C83—41no—
488C22×C83—42no—
489C22×C83—42no—
490C22×C83—41no—
491C22×C83—41no—
492C22×C83—41no—
493C22×C83—42no—
494C22×C83—41no—
495C22×C83—81no—
496C22×C83—81no—
497C22×C83—82no—
498C22×C83—82no—
499C22×C83—84no—
500C22×C83—164no—
501C22×C83C2×#12011yescharacteristic
502C22×C83D4211yescharacteristic
503C22×C83#54611yescharacteristic
504C4×C83—21no—
505C4×C83—21no—
506C4×C83—22no—
507C4×C83—41no—
508C4×C83—41no—
509C4×C83—42no—
510C4×C83—41no—
511C4×C83—41no—
512C4×C83C2×#12111yescharacteristic
513C4×C83#53411yescharacteristic
514C4×C83D4211yescharacteristic
515C4×C83#54611yescharacteristic
516Dic83—42no—
517Dic83—81no—
518Dic83—81no—
519Dic83—81no—
520#24471—831nomaximal, Sylow
521C2×C83—21no—
522C2×C83—21no—
523C2×C83—41no—
524C2×C83—41no—
525C2×C83—42no—
526C2×C83—81no—
527C2×C83—82no—
528C2×C83—81no—
529C2×C83#241011yescharacteristic
530C2×C83#301911yescharacteristic
531C2×C83#302211yescharacteristic
532#3488D8311yescharacteristic
533#3056—831no—
534C2×#455—831no—
535#3007—831no—
536C2×#421—831no—
537#2620—831no—
538#2039—831no—
539#2037—831no—
540#2007—831no—
541#2004—831no—
542#1900—831no—
543#1897—831no—
544#1882—831no—
545#1859—831no—
546#1792—831no—
547C83#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
549C22×#41C2×D8311yescharacteristic
550C2×#137—831no—
551C2×#137—831no—
552C2×#137—831no—
553C22×M16—831no—
554#550—21no—
555#548—21no—
556#546—21no—
557#546—22no—
558D42—22no—
559D42—21no—
560#537—21no—
561#537C2×D8311yescharacteristic
562#535—21no—
563#535C2×D8311yescharacteristic
564C2×#124—831no—
565#525—21no—
566#525C2×D8311yescharacteristic
567C2×C22⋊Q8—831no—
568C2×#121—21no—
569C2×#121C2×D8311yescharacteristic
570#520C2×D8311yescharacteristic
571C2×#117—831no—
572#470—1661no—
573#468—1661no—
574#467—1661no—
575#465—1661no—
576#455—1664no—
577#452—1661no—
578#452—1661no—
579#451—1661no—
580#450—1661no—
581#428—831no—
582#421—1664no—
583C2×#104—831no—
584C2×#104—831no—
585C2×#104—831no—
586C2×#104—831no—
587C2×#104—831no—
588C2×#104—831no—
589#419—831no—
590#417—831no—
591#417—831no—
592#417—831no—
593C2×#100—831no—
594C2×#100—831no—
595#407—831no—
596#396—1662no—
597#394—1662no—
598#391—831no—
599#390—831no—
600#384—831no—
601#343—831no—
602#343—831no—
603#339—831no—
604#339—831no—
605H(5,𝔽2)—22no—
606H(5,𝔽2)—22no—
607H(5,𝔽2)—41no—
608H(5,𝔽2)—41no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—41no—
616C2×#41—41no—
617C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
618C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
619C2×#41C22×D8311yescharacteristic
620C2×#41C22×D8311yescharacteristic
621C2×#41C22×D8311yescharacteristic
622C22×Q8—831no—
623C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
624C22×D4—21no—
625C22×D4—22no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—21no—
628C22×D4—21no—
629C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
630C22×D4C22⋊D8312yes—
631C22×D4C22×D8311yescharacteristic
632C23×C4—21no—
633C23×C4C22×D8311yescharacteristic
634#137—3321no—
635#137—3321no—
636#137—3321no—
637#137—1662no—
638#137—1662no—
639#137—1662no—
640C2×Q16—1661no—
641C2×Q16—1661no—
642C2×Q16—1661no—
643C2×SD16—1661no—
644C2×SD16—1661no—
645C2×SD16—1661no—
646C2×M16—3321no—
647C2×M16—831no—
648C2×M16—831no—
649C2×M16—831no—
650C2×M16—831no—
651C2×M16—1662no—
652C2×M16—1661no—
653C22×C8—1661no—
654#127—22no—
655#127—21no—
656#124—22no—
657#124—21no—
658#124—3321no—
659#124—1662no—
660#123—22no—
661#123—21no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—1661no—
666C22⋊Q8—1661no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8—1661no—
669C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—22no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121C22⋊D8311yescharacteristic
686#121C22⋊D8311yescharacteristic
687#120—22no—
688#120—22no—
689#120—22no—
690#120—21no—
691#120—22no—
692C4×Q8—21no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699#117—21no—
700#117—3321no—
701#117—1662no—
702#117C22×D8311yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—831no—
705C2×C4⋊C4—1661no—
706C2×C4⋊C4—1661no—
707C2×C4⋊C4—1662no—
708C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—1661no—
711C2×C22⋊C4—1661no—
712C2×C22⋊C4—1662no—
713C2×C22⋊C4—1662no—
714C2×C22⋊C4C22⋊D8312yes—
715C2×C42—831no—
716C2×C42—831no—
717#107—1661no—
718#106—1661no—
719#104—3321no—
720#104—834no—
721#104—1662no—
722#104—1662no—
723#104—1662no—
724#104—1662no—
725#103—1661no—
726#103—1661no—
727#103—1661no—
728#103—1661no—
729#103—1661no—
730#102—1661no—
731#102—1661no—
732#102—1661no—
733#100—3321no—
734#100—1662no—
735C22⋊C8—1661no—
736C22⋊C8—1661no—
737#95—1662no—
738C24—22no—
739C24—21no—
740C24C2×C22⋊D8312yes—
741C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—41no—
757#41—41no—
758#41—42no—
759#41—42no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41D4×D8312yes—
765#41#1305058912yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—1661no—
770C2×Q8—1661no—
771C2×Q8—1661no—
772C2×Q8—1661no—
773C2×Q8—1661no—
774C2×Q8—1661no—
775C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
812C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
813C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—1661no—
829C22×C4—1661no—
830C22×C4—1661no—
831C22×C4—1661no—
832C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
834C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
838C22×C4C23×D8311yescharacteristic
839Q16—3322no—
840Q16—3322no—
841Q16—3322no—
842SD16—3322no—
843SD16—3322no—
844SD16—3322no—
845M16—3322no—
846M16—832no—
847M16—1661no—
848M16—1661no—
849M16—1661no—
850M16—1661no—
851M16—1661no—
852M16—1661no—
853M16—1661no—
854C2×C8—3322no—
855C2×C8—1661no—
856C2×C8—1661no—
857C2×C8—1661no—
858C2×C8—1661no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—3322no—
866C4⋊C4—3321no—
867C4⋊C4—3321no—
868C4⋊C4—6642no—
869C4⋊C4—1661no—
870C4⋊C4—1661no—
871C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
872C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—3321no—
886C22⋊C4—3321no—
887C22⋊C4—3322no—
888C22⋊C4—3324no—
889C22⋊C4—6642no—
890C42—22no—
891C42—21no—
892C42—832no—
893C42—1661no—
894C42—1661no—
895C42—1661no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—44no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—81no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23#1458176111yescharacteristic
915C23#1458176111yescharacteristic
916C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—42no—
923Q8—3321no—
924Q8—3321no—
925Q8—3321no—
926Q8—3321no—
927Q8#1458176412yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—44no—
938D4—42no—
939D4—44no—
940D4—44no—
941D4—42no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—82no—
951D4—81no—
952D4—82no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4#1458176412yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—3321no—
985C2×C4—3321no—
986C2×C4—3321no—
987C2×C4—3322no—
988C2×C4—3321no—
989C2×C4—3321no—
990C2×C4—3321no—
991C2×C4—3321no—
992C2×C4—3321no—
993C2×C4—3321no—
994C2×C4—1662no—
995C2×C4#1458176111yescharacteristic
996C2×C4#1458176111yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
998C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
999C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
1001C2×C4#1458183711yescharacteristic
1002C2×C4#1458183711yescharacteristic
1003C8—3321no—
1004C8—3321no—
1005C8—3321no—
1006C8—1662no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—22no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—42no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—84no—
1032C22—164no—
1033C22C2×#1458176111yescharacteristic
1034C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1035C22#1912834511yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—22no—
1039C4—42no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—3322no—
1045C4—6641no—
1046C4—6641no—
1047C4—6641no—
1048C4C2×#1458176411yescharacteristic
1049C4#1912826011yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1051C4#1912834511yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—42no—
1057C2—81no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2#2491083711yescharacteristic
1061C2#2491682011yescharacteristic
1062C2#2491684211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581761
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC83×#3488C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3488D83
hypocenterC83#24471
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917095C2semidirect
2. C2×#19127879C2semidirect
3. #24916723C2semidirect
4. C2×#19127718C2semidirect
5. #24913224C2semidirect
6. #24908684C2semidirect
7. #24908670C2semidirect
8. #24908510C2semidirect
9. #24908490C2semidirect
10. #24907927C2semidirect
11. #24907912C2semidirect
12. #24907832C2semidirect
13. #24907689C2semidirect
14. #24907417C2semidirect
17. C2×#14581822C22semidirect
18. C2×#14581822C22semidirect
19. C22×#13050574C22semidirect
20. C2×#14581779C22semidirect
21. C2×#14581771C22semidirect
22. C2×#14581751C22semidirect
32. #19127744C22semidirect
36. C2×#14581719C22semidirect
37. C2×#14581719C22semidirect
38. C2×#14581719C22semidirect
39. C2×#14581719C22semidirect
40. #19127709C22semidirect
42. #19127702C22semidirect
43. #19127702C22semidirect
44. C2×#14581709C22semidirect
45. C2×#14581709C22semidirect
46. #19127665C22semidirect
49. #19127606C22semidirect
50. #19127604C22semidirect
51. #19127570C22semidirect
52. #19127470C22semidirect
53. #19127470C22semidirect
54. #19127460C22semidirect
55. #19127460C22semidirect
119. #14581719D4semidirect
230. #13050574C2×D4semidirect
250. C4×Dic83C2×D4semidirect
547. C83#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249170952
C2×#191278792
#249167232
C2×#191277182
#249132242
#249086842
#249086702
#249085102
#249084902
#249079272
#249079122
#249078322
#249076892
#249074172
C83×#34882
#2447183