Finite Group Databasebeta

← #35442671

Subgroups — #35442671

Order 21248.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921127C211yesmaximal, characteristic
2#24917096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24913223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907831C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581825C2211yescharacteristic
19C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
22#19128369—21no—
23#19128361—21no—
24#19128342—21no—
25#19128340—22no—
26#19128335—22no—
27#19128335—21no—
28#19128281—21no—
29#19128267—21no—
30#19128265C2211yescharacteristic
31C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
32#19128214—21no—
33#19128208C2211yescharacteristic
34C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581767C2211yescharacteristic
36#121×D83—21no—
37#19128182C2211yescharacteristic
38C2×#14581749C2211yescharacteristic, complemented
39#19127958—21no—
40#19127946—21no—
41#19127941—21no—
42#19127929—21no—
43#19127880—24no—
44#19127866—21no—
45#19127864—21no—
46#19127858—21no—
47#19127853—21no—
48#19127741C2211yescharacteristic, complemented
49#19127716—24no—
50C2×#14581720C2211yescharacteristic
51C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581718C2211yescharacteristic
54#19127711C2211yescharacteristic, complemented
55#19127700C2211yescharacteristic
56C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
58#19127664C2211yescharacteristic, complemented
59#19127623—22no—
60#19127618—22no—
61#19127606C2211yescharacteristic, complemented
62#19127602C2211yescharacteristic, complemented
63#19127470C2211yescharacteristic, complemented
64#19127462C2211yescharacteristic, complemented
65#19127461C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#384×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581838—22no—
74#14581838—22no—
75#14581838—41no—
76#14581838—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050591D411yescharacteristic
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050589—21no—
83C2×#13050589D411yescharacteristic
84#41×D83—22no—
85#41×D83—22no—
86#41×D83—41no—
87#41×D83—41no—
88C22×Dic166C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D83D411yescharacteristic
90C22×D332—21no—
91C22×D332D412yes—
92C22×D332C2311yescharacteristic
93C2×D4×D83—21no—
94C2×D4×D83—22no—
95C2×D4×D83—22no—
96C2×D4×D83—21no—
97C2×D4×D83D411yescharacteristic
98C22×C4×D83—21no—
99C22×C4×D83C2311yescharacteristic
100#14581825—22no—
101#14581825—22no—
102#14581822—22no—
103#14581822—41no—
104#14581822—41no—
105#14581822—41no—
106C2×Dic332—21no—
107C2×#13050580—21no—
108C2×#13050580—21no—
109C2×#13050579—21no—
110C2×#13050578—21no—
111C2×#13050578—21no—
112C2×#13050574C2311yescharacteristic
113C2×#13050574C2311yescharacteristic
114C2×#13050573—21no—
115M16×D83—22no—
116M16×D83—41no—
117C2×C8×D83—21no—
118#14581788—22no—
119#14581788—21no—
120#14581781—21no—
121#14581780—22no—
122#14581780—41no—
123#14581778—22no—
124#14581777—22no—
125#14581773—21no—
126#14581772—21no—
127#14581772—21no—
128#14581772—21no—
129#14581772—21no—
130#14581770—22no—
131#14581768D411yescharacteristic
132#14581768D411yescharacteristic
133#14581767—22no—
134#14581767—21no—
135#14581767—21no—
136#14581767—21no—
137#14581767—21no—
138#14581766—21no—
139#14581766—21no—
140#14581765—22no—
141#14581765—22no—
142#14581765—22no—
143#14581764—22no—
144#14581763D411yescharacteristic
145#14581763D411yescharacteristic
146#14581762—22no—
147#14581762—22no—
148#14581760—22no—
149#14581760—21no—
150#14581760—22no—
151#14581757—21no—
152#14581754—22no—
153#14581754—21no—
154C4×C22⋊D83—21no—
155C4×C22⋊D83—21no—
156C4×C22⋊D83—22no—
157(C22⋊D83)⋊C4—22no—
158#14581751C2311yescharacteristic
159#14581750—21no—
160#14581749—22no—
161#14581749—41no—
162C2×C4⋊Dic83—21no—
163C2×Dic83⋊C4—21no—
164C4⋊C4×D83—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
170C22⋊C4×D83—22no—
171C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
172#14581725—21no—
173#14581723—21no—
174#14581720D414yescomplemented
175#14581719—22no—
176#14581719—41no—
177#14581718—22no—
178#14581717—21no—
179#14581717—21no—
180#14581715—21no—
181#14581712—21no—
182#14581708—22no—
183#14581708—41no—
184(C2×D83)⋊C8—21no—
185(C2×D83)⋊C8—21no—
186C83⋊#95—22no—
187C2×#41×C83C2311yescharacteristic
188C2×#41×C83C2311yescharacteristic
189C2×M16×C83C2311yescharacteristic
190C2×M16×C83C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83—21no—
193#121×C83—21no—
194#121×C83—21no—
195#121×C83—22no—
196C2×C4⋊C4×C83—22no—
197C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C42×C83C2311yescharacteristic
200#104×C83—22no—
201#104×C83—22no—
202#103×C83—21no—
203#103×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205#102×C83—21no—
206C23×D83—22no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D412yes—
209C23×D83C2×D411yescharacteristic
210#13050591—22no—
211#13050591—41no—
212#13050591—42no—
213#13050591—42no—
214#13050590—21no—
215#13050590—21no—
216#13050590—42no—
217#13050590—42no—
218#13050590—42no—
219#13050590—42no—
220#13050590C2×D412yes—
221#13050590#4112yes—
222#13050589—22no—
223#13050589—41no—
224#13050589—42no—
225#13050589—42no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166—21no—
230C2×Dic166—21no—
231C2×Dic166—21no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
234Q8×D83—22no—
235Q8×D83—41no—
236C2×D332—22no—
237C2×D332—21no—
238C2×D332—22no—
239C2×D332—21no—
240C2×D332—21no—
241C2×D332—21no—
242C2×D332—21no—
243C2×D332—21no—
244C2×D332—21no—
245C2×D332—22no—
246C2×D332—42no—
247C2×D332—42no—
248C2×D332—82no—
249C2×D332C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D83—21no—
251C2×C22⋊D83—22no—
252C2×C22⋊D83—21no—
253C2×C22⋊D83—21no—
254C2×C22⋊D83—22no—
255C2×C22⋊D83—22no—
256C2×C22⋊D83—21no—
257C2×C22⋊D83—21no—
258D4×D83—22no—
259D4×D83—41no—
260D4×D83—42no—
261D4×D83—42no—
262D4×D83—42no—
263D4×D83—42no—
264D4×D83—44no—
265D4×D83—44no—
266D4×D83—84no—
267C22×Dic83—21no—
268C22×Dic83—21no—
269C22×Dic83—21no—
270C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D83—21no—
272C2×C4×D83—21no—
273C2×C4×D83—21no—
274C2×C4×D83—21no—
275C2×C4×D83—21no—
276C2×C4×D83—22no—
277C2×C4×D83—21no—
278C2×C4×D83—21no—
279C2×C4×D83—22no—
280C2×C4×D83—42no—
281C2×C4×D83—42no—
282C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
286Dic332—42no—
287#13050580—42no—
288#13050580—42no—
289#13050579—42no—
290#13050578—42no—
291#13050578—42no—
292#13050574—21no—
293#13050574—21no—
294#13050574—21no—
295#13050574C2×D412yescomplemented
296#13050573—42no—
297C2×C83⋊C8—21no—
298C2×C83⋊C8—21no—
299C8×D83—42no—
300C4⋊Dic83—41no—
301C4⋊Dic83—41no—
302C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
304Dic83⋊C4—22no—
305Dic83⋊C4—21no—
306Dic83⋊C4—21no—
307Dic83⋊C4—42no—
308C22⋊Dic83—21no—
309C22⋊Dic83—21no—
310C22⋊Dic83—21no—
311(C2×D83)⋊C4—22no—
312(C2×D83)⋊C4—22no—
313(C2×D83)⋊C4—22no—
314(C2×D83)⋊C4—21no—
315(C2×D83)⋊C4—21no—
316(C2×D83)⋊C4—22no—
317(C2×D83)⋊C4—22no—
318(C2×D83)⋊C4—44no—
319(C2×D83)⋊C4—42no—
320(C2×D83)⋊C4—41no—
321(C2×D83)⋊C4—41no—
322(C2×D83)⋊C4—82no—
323C4×Dic83—22no—
324C4×Dic83—21no—
325C4×Dic83—21no—
326C4×Dic83—21no—
327#41×C83—21no—
328#41×C83—21no—
329#41×C83—21no—
330#41×C83—21no—
331#41×C83—21no—
332#41×C83—21no—
333#41×C83—21no—
334#41×C83—21no—
335C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
336C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C83—21no—
338C2×D4×C83—21no—
339C2×D4×C83—22no—
340C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
341C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83—21no—
344C22×C4×C83—21no—
345C22×C4×C83—21no—
346C22×C4×C83C2×D412yes—
347C22×C4×C83C2411yescharacteristic
348M16×C83—21no—
349M16×C83—21no—
350M16×C83—21no—
351M16×C83—21no—
352C2×C8×C83—21no—
353C2×C8×C83—21no—
354C4⋊C4×C83—22no—
355C4⋊C4×C83—21no—
356C4⋊C4×C83—21no—
357C4⋊C4×C83—21no—
358C4⋊C4×C83—21no—
359C4⋊C4×C83—82no—
360C22⋊C4×C83—22no—
361C22⋊C4×C83—22no—
362C42×C83—21no—
363C42×C83C2×D412yescomplemented
364C23×C83—21no—
365C23×C83—21no—
366C23×C83C22×D411yescharacteristic
367C22×D83—21no—
368C22×D83—21no—
369C22×D83—21no—
370C22×D83—22no—
371C22×D83—22no—
372C22×D83—22no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—42no—
376C22×D83—42no—
377C22×D83—44no—
378C22×D83—42no—
379C22×D83—42no—
380C22×D83—81no—
381C22×D83—82no—
382C22×D83—82no—
383C22×D83#12011yescharacteristic
384C22×D83#12011yescharacteristic
385Q8×C83—21no—
386Q8×C83—21no—
387Q8×C83—21no—
388Q8×C83—21no—
389D4×C83—21no—
390D4×C83—21no—
391D4×C83—21no—
392D4×C83—21no—
393D4×C83—41no—
394D4×C83—41no—
395D4×C83—41no—
396D4×C83—41no—
397D4×C83—82no—
398C2×C4×C83—22no—
399C2×C4×C83—21no—
400C2×C4×C83—21no—
401C2×C4×C83—22no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—42no—
409C2×C4×C83—42no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D83—22no—
418C22⋊D83—22no—
419C22⋊D83—42no—
420C22⋊D83—42no—
421C22⋊D83—44no—
422C22⋊D83—42no—
423C22⋊D83—81no—
424C22⋊D83—82no—
425C22⋊D83—82no—
426C2×Dic83—21no—
427C2×Dic83—21no—
428C2×Dic83—21no—
429C2×Dic83—21no—
430C2×Dic83—21no—
431C2×Dic83—42no—
432C2×Dic83—41no—
433C2×Dic83—41no—
434C2×Dic83—41no—
435C2×Dic83—41no—
436C2×Dic83—41no—
437C2×Dic83—41no—
438C2×Dic83#12011yescharacteristic
439C2×Dic83#12011yescharacteristic
440D332—21no—
441D332—42no—
442D332—44no—
443D332—44no—
444D332—41no—
445D332—41no—
446D332—41no—
447D332—41no—
448D332—82no—
449D332#12112yes—
450C4×D83—21no—
451C4×D83—21no—
452C4×D83—21no—
453C4×D83—21no—
454C4×D83—21no—
455C4×D83—21no—
456C4×D83—22no—
457C4×D83—21no—
458C4×D83—21no—
459C4×D83—22no—
460C4×D83—42no—
461C4×D83—42no—
462C4×D83—44no—
463C4×D83—82no—
464Dic166—21no—
465Dic166—42no—
466Dic166—41no—
467Dic166—41no—
468Dic166—41no—
469Dic166—41no—
470Dic166#12112yes—
471C8×C83—41no—
472C8×C83—41no—
473C83⋊C8—22no—
474C83⋊C8—41no—
475C22×C83—21no—
476C22×C83—21no—
477C22×C83—41no—
478C22×C83—41no—
479C22×C83—41no—
480C22×C83—41no—
481C22×C83—41no—
482C22×C83—41no—
483C22×C83C2×#12011yescharacteristic
484C22×C83D4211yescharacteristic
485C22×C83#54611yescharacteristic
486C2×D83—21no—
487C2×D83—21no—
488C2×D83—22no—
489C2×D83—21no—
490C2×D83—21no—
491C2×D83—21no—
492C2×D83—21no—
493C2×D83—41no—
494C2×D83—41no—
495C2×D83—42no—
496C2×D83—42no—
497C2×D83—42no—
498C2×D83—81no—
499C2×D83—81no—
500C2×D83—84no—
501C2×D83—82no—
502C2×D83—82no—
503C2×D83—164no—
504C4×C83—42no—
505C4×C83—41no—
506C4×C83—41no—
507C4×C83—42no—
508C4×C83—81no—
509C4×C83C2×#12111yescharacteristic
510C4×C83#53411yescharacteristic
511C4×C83D4211yescharacteristic
512C4×C83#54611yescharacteristic
513Dic83—22no—
514Dic83—21no—
515Dic83—21no—
516Dic83—41no—
517Dic83—41no—
518Dic83—81no—
519Dic83—81no—
520#24471—831nomaximal, Sylow
521C2×C83—21no—
522C2×C83—21no—
523C2×C83—81no—
524C2×C83—81no—
525C2×C83#241011yescharacteristic
526C2×C83#301911yescharacteristic
527C2×C83#302211yescharacteristic
528D83—41no—
529D83—41no—
530D83—42no—
531D83—82no—
532#3488—831no—
533#3056—831no—
534C2×#455—831no—
535#3007—831no—
536C2×#421—831no—
537#2620—831no—
538#2039D8311yescharacteristic, complemented
539#2037—831no—
540#2007—831no—
541#2004—831no—
542#1900—831no—
543#1897—831no—
544#1882—831no—
545#1859—831no—
546#1792—831no—
547C83#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—831no—
549C22×#41—831no—
550C2×#137—831no—
551C2×#137—831no—
552C2×#137—831no—
553C22×M16—831no—
554#550—1661no—
555#548—1661no—
556#546—1662no—
557#546—1661no—
558D42—1661no—
559D42—1662no—
560#537—1661no—
561#537C2×D8311yescharacteristic
562#535—831no—
563#535—1661no—
564C2×#124—831no—
565#525—831no—
566#525—1661no—
567C2×C22⋊Q8—831no—
568C2×#121—831no—
569C2×#121—1661no—
570#520—831no—
571C2×#117—831no—
572#470—1661no—
573#468—1661no—
574#467—1661no—
575#465—1661no—
576#455—1664no—
577#452—1661no—
578#452—1661no—
579#451—1661no—
580#450—1661no—
581#428—831no—
582#421—1664no—
583C2×#104—831no—
584C2×#104—831no—
585C2×#104—831no—
586C2×#104—831no—
587C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
588C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
589#419—831no—
590#417—831no—
591#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
592#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
593C2×#100—831no—
594C2×#100—831no—
595#407—831no—
596#396—1662no—
597#394—1662no—
598#391—831no—
599#390—831no—
600#384C2×D8311yescharacteristic, complemented
601#343—831no—
602#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
603#339—831no—
604#339—831no—
605H(5,𝔽2)—3321no—
606H(5,𝔽2)—3321no—
607H(5,𝔽2)—1662no—
608H(5,𝔽2)—1662no—
609C2×#41—3321no—
610C2×#41—3321no—
611C2×#41—831no—
612C2×#41—831no—
613C2×#41—831no—
614C2×#41—1661no—
615C2×#41—1661no—
616C2×#41—1662no—
617C2×#41—1662no—
618C2×#41—1661no—
619C2×#41—1661no—
620C2×#41C22×D8311yescharacteristic
621C2×#41C22×D8311yescharacteristic
622C22×Q8—831no—
623C22×Q8—831no—
624C22×D4—831no—
625C22×D4—832no—
626C22×D4—831no—
627C22×D4—1661no—
628C22×D4—1661no—
629C22×D4—1662no—
630C22×D4—1662no—
631C22×D4—1661no—
632C23×C4—831no—
633C23×C4—1661no—
634#137—3321no—
635#137—3321no—
636#137—3321no—
637#137—1662no—
638#137—1662no—
639#137—1662no—
640C2×Q16—1661no—
641C2×Q16—1661no—
642C2×Q16—1661no—
643C2×SD16—1661no—
644C2×SD16—1661no—
645C2×SD16—1661no—
646C2×M16—3321no—
647C2×M16—831no—
648C2×M16—831no—
649C2×M16—1661no—
650C2×M16—1662no—
651C2×M16C22×D8311yescharacteristic
652C2×M16C22×D8311yescharacteristic
653C22×C8—1661no—
654#127—1662no—
655#127—1661no—
656#124—3321no—
657#124—1662no—
658#124—1661no—
659#124—1662no—
660#123—1662no—
661#123—1661no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—831no—
665C22⋊Q8—831no—
666C22⋊Q8—1661no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8—1661no—
669C22⋊Q8—1661no—
670C22⋊Q8—1662no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—831no—
675#121—831no—
676#121—1662no—
677#121—1662no—
678#121—1662no—
679#121—1661no—
680#121—1661no—
681#121—1661no—
682#121—1661no—
683#121—1662no—
684#121—1661no—
685#121—1661no—
686#121—1662no—
687#120—1662no—
688#120—1662no—
689#120—1661no—
690#120—1662no—
691#120—1662no—
692C4×Q8—1661no—
693C4×D4—1662no—
694C4×D4—1661no—
695C4×D4—1662no—
696C4×D4—1661no—
697C4×D4—1661no—
698C4×D4—1662no—
699#117—3321no—
700#117—831no—
701#117—1661no—
702#117—1662no—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—1661no—
705C2×C4⋊C4—1661no—
706C2×C4⋊C4—1661no—
707C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—832no—
710C2×C22⋊C4—1662no—
711C2×C22⋊C4—1661no—
712C2×C22⋊C4—1661no—
713C2×C22⋊C4—1662no—
714C2×C22⋊C4—1662no—
715C2×C42—831no—
716C2×C42C22×D8311yescharacteristic
717#107—1661no—
718#106—1661no—
719#104—22no—
720#104—22no—
721#104—3321no—
722#104—834no—
723#104—1662no—
724#104—1662no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—1661no—
728#103—1661no—
729#103—1661no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—1661no—
733#100—3321no—
734#100—1662no—
735C22⋊C8—1661no—
736C22⋊C8—1661no—
737#95—1662no—
738C24—831no—
739C24—832no—
740C24—1661no—
741C24—1662no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—3322no—
751#41—3322no—
752#41—3322no—
753#41—3322no—
754#41—3321no—
755#41—3322no—
756#41—3322no—
757#41—3322no—
758#41—3322no—
759#41—3321no—
760#41—832no—
761#41—832no—
762#41—1662no—
763#41—1662no—
764#41—1661no—
765#41—1661no—
766C2×Q8—3321no—
767C2×Q8—831no—
768C2×Q8—1661no—
769C2×Q8—1662no—
770C2×Q8—1661no—
771C2×Q8—1661no—
772C2×Q8—1661no—
773C2×Q8—1661no—
774C2×Q8—1661no—
775C2×Q8—1661no—
776C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
777C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—3322no—
782C2×D4—3322no—
783C2×D4—3322no—
784C2×D4—3322no—
785C2×D4—3324no—
786C2×D4—3324no—
787C2×D4—3322no—
788C2×D4—3322no—
789C2×D4—3321no—
790C2×D4—831no—
791C2×D4—6642no—
792C2×D4—6644no—
793C2×D4—1662no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1662no—
796C2×D4—1662no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4—1662no—
799C2×D4—1661no—
800C2×D4—1661no—
801C2×D4—1662no—
802C2×D4—1661no—
803C2×D4—1662no—
804C2×D4—1662no—
805C2×D4—1661no—
806C2×D4—1661no—
807C2×D4—1661no—
808C2×D4—1661no—
809C2×D4—1661no—
810C2×D4—1661no—
811C2×D4—1661no—
812C2×D4D4×D8311yescharacteristic
813C2×D4D4×D8311yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—3322no—
819C22×C4—3322no—
820C22×C4—831no—
821C22×C4—831no—
822C22×C4—831no—
823C22×C4—831no—
824C22×C4—831no—
825C22×C4—1661no—
826C22×C4—1661no—
827C22×C4—1662no—
828C22×C4—1662no—
829C22×C4—1661no—
830C22×C4—1661no—
831C22×C4—1661no—
832C22×C4—1661no—
833C22×C4—1661no—
834C22×C4—1661no—
835C22×C4—1661no—
836C22×C4—1661no—
837C22×C4D4×D8312yes—
838C22×C4C23×D8311yescharacteristic
839Q16—3322no—
840Q16—3322no—
841Q16—3322no—
842SD16—3322no—
843SD16—3322no—
844SD16—3322no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—3322no—
850M16—832no—
851M16—1661no—
852M16—1661no—
853M16—1661no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—3322no—
857C2×C8—1661no—
858C2×C8—1661no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—82no—
865C4⋊C4—3322no—
866C4⋊C4—3321no—
867C4⋊C4—3321no—
868C4⋊C4—831no—
869C4⋊C4—831no—
870C4⋊C4—1661no—
871C4⋊C4—1661no—
872C4⋊C4—1662no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—3322no—
876C22⋊C4—3324no—
877C22⋊C4—3321no—
878C22⋊C4—3321no—
879C22⋊C4—6642no—
880C22⋊C4—1662no—
881C22⋊C4—1662no—
882C22⋊C4—1661no—
883C22⋊C4—1661no—
884C22⋊C4—1662no—
885C22⋊C4—1662no—
886C22⋊C4—1662no—
887C22⋊C4—1661no—
888C22⋊C4—1661no—
889C22⋊C4—1661no—
890C42—21no—
891C42—1662no—
892C42—1661no—
893C42—1661no—
894C42—1661no—
895C42D4×D8312yescomplemented
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—3322no—
899C23—3322no—
900C23—3321no—
901C23—3321no—
902C23—3324no—
903C23—3322no—
904C23—3322no—
905C23—831no—
906C23—831no—
907C23—6642no—
908C23—6642no—
909C23—6641no—
910C23—1662no—
911C23—1661no—
912C23—1662no—
913C23—1662no—
914C23—1661no—
915C23—1661no—
916C23C2×D4×D8311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—3322no—
922Q8—3321no—
923Q8—3321no—
924Q8—3321no—
925Q8—3321no—
926Q8—832no—
927Q8—1661no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—3324no—
938D4—3324no—
939D4—3322no—
940D4—3322no—
941D4—3324no—
942D4—3322no—
943D4—3322no—
944D4—3321no—
945D4—3321no—
946D4—3321no—
947D4—3321no—
948D4—832no—
949D4—6642no—
950D4—6642no—
951D4—6642no—
952D4—6641no—
953D4—1662no—
954D4—1662no—
955D4—1661no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—3324no—
970C2×C4—3322no—
971C2×C4—3322no—
972C2×C4—3321no—
973C2×C4—3321no—
974C2×C4—3321no—
975C2×C4—3321no—
976C2×C4—3321no—
977C2×C4—3321no—
978C2×C4—3322no—
979C2×C4—831no—
980C2×C4—831no—
981C2×C4—6642no—
982C2×C4—1661no—
983C2×C4—1661no—
984C2×C4—1661no—
985C2×C4—1661no—
986C2×C4—1661no—
987C2×C4—1661no—
988C2×C4—1661no—
989C2×C4—1662no—
990C2×C4—1661no—
991C2×C4—1662no—
992C2×C4—1661no—
993C2×C4—1661no—
994C2×C4—1661no—
995C2×C4—1661no—
996C2×C4—1661no—
997C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1000C2×C4#41×D8311yescharacteristic
1001C2×C4#1458183811yescharacteristic
1002C2×C4#1458183811yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—3321no—
1006C8—1662no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—13284no—
1016C22—3321no—
1017C22—3321no—
1018C22—3322no—
1019C22—3322no—
1020C22—3322no—
1021C22—6641no—
1022C22—6641no—
1023C22—6642no—
1024C22—6642no—
1025C22—6644no—
1026C22—1661no—
1027C22—1661no—
1028C22—1661no—
1029C22—1661no—
1030C22—1661no—
1031C22—1662no—
1032C22—1661no—
1033C22#120×D8311yescharacteristic
1034C22#1912833511yescharacteristic
1035C22#1912834411yescharacteristic
1036C4—42no—
1037C4—42no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—3321no—
1042C4—3321no—
1043C4—6641no—
1044C4—6641no—
1045C4—1661no—
1046C4—1662no—
1047C4—1661no—
1048C4#121×D8311yescharacteristic
1049C4#1912826211yescharacteristic
1050C4#1912833511yescharacteristic
1051C4#1912834311yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—3322no—
1057C2—3321no—
1058C2—3321no—
1059C2—6642no—
1060C2#2491083211yescharacteristic
1061C2#2491681711yescharacteristic
1062C2#2491684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2039C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921127C2
hypercenter#2039D83
hypocenterC83#24471
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917096C2semidirect
3. C2×#19127880C2semidirect
4. #24916724C2semidirect
5. C2×#19127716C2semidirect
6. #24913223C2semidirect
7. #24908671C2semidirect
8. #24908510C2semidirect
9. #24908491C2semidirect
10. #24907925C2semidirect
11. #24907908C2semidirect
12. #24907831C2semidirect
13. #24907688C2semidirect
14. #24907415C2semidirect
15. C83×#2039C2semidirect
19. C2×#14581822C22semidirect
20. C2×#14581822C22semidirect
21. C2×M16×D83C22semidirect
31. C2×#14581780C22semidirect
34. C2×#14581772C22semidirect
38. C2×#14581749C22semidirect
48. #19127741C22semidirect
51. C2×#14581719C22semidirect
52. C2×#14581719C22semidirect
54. #19127711C22semidirect
56. C2×#14581708C22semidirect
57. C2×#14581708C22semidirect
58. #19127664C22semidirect
61. #19127606C22semidirect
62. #19127602C22semidirect
63. #19127470C22semidirect
64. #19127462C22semidirect
65. #19127461C22semidirect
67. C2×#104×C83C22semidirect
68. C2×#104×C83C22semidirect
69. #417×C83C22semidirect
70. #417×C83C22semidirect
71. #384×C83C22semidirect
72. #343×C83C22semidirect
174. #14581720D4semidirect
295. #13050574C2×D4semidirect
363. C42×C83C2×D4semidirect
538. #2039D83semidirect
547. C83#24471semidirect
587. C2×#104C2×D83semidirect
588. C2×#104C2×D83semidirect
591. #417C2×D83semidirect
592. #417C2×D83semidirect
600. #384C2×D83semidirect
602. #343C2×D83semidirect
895. C42D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211272
#249170962
C2×#191278802
#249167242
C2×#191277162
#249132232
#249086712
#249085102
#249084912
#249079252
#249079082
#249078312
#249076882
#249074152
C83×#20392
#2447183