Finite Group Databasebeta

← #35442672

Subgroups — #35442672

Order 21248.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921132C211yesmaximal, characteristic
2#24917089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24913225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907834C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
19#19128370—21no—
20#19128362—21no—
21#19128339—22no—
22#19128339—21no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24D4×C22⋊D83—22no—
25#19128279—21no—
26#19128279C2211yescharacteristic
27#19128265—21no—
28#19128265C2211yescharacteristic
29C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
30#19128212—21no—
31#19128212C2211yescharacteristic
32C2×#14581766—21no—
33C2×#14581766C2211yescharacteristic
34#19128184C2211yescharacteristic
35C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
36#19127957—21no—
37#19127949—21no—
38#19127940—21no—
39#19127932—21no—
40#19127877—24no—
41#19127741C2211yescharacteristic, complemented
42#19127718—24no—
43C2×#14581719C2211yescharacteristic
44C2×#14581719C2211yescharacteristic
45C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
49#19127710C2211yescharacteristic, complemented
50#19127700C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
53#19127623—22no—
54#19127616—22no—
55#19127608C2211yescharacteristic, complemented
56#19127602C2211yescharacteristic, complemented
57#19127570C2211yescharacteristic, complemented
58#19127469C2211yescharacteristic, complemented
59#19127469C2211yescharacteristic, complemented
60#19127462C2211yescharacteristic, complemented
61#19127462C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C83C2211yescharacteristic
63C2×#137×C83C2211yescharacteristic
64C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#452×C83—21no—
67#452×C83—21no—
68#451×C83—21no—
69#450×C83—21no—
70#417×C83C2211yescharacteristic
71#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581838—22no—
74#14581838—22no—
75#14581838—41no—
76#14581838—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590C2311yescharacteristic
80C22×D332—21no—
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D83—22no—
83C22×C22⋊D83D412yes—
84C2×D4×D83—22no—
85C2×D4×D83—21no—
86#14581823—22no—
87#14581823—41no—
88C2×#13050580—21no—
89C2×#13050577—21no—
90C2×#13050574—22no—
91C2×#13050574—21no—
92C2×#13050574—41no—
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8—21no—
96#14581788—22no—
97#14581788—21no—
98#14581781—22no—
99#14581781—22no—
100#14581781—21no—
101#14581781—41no—
102#14581775—22no—
103#14581775—21no—
104#14581771—21no—
105#14581771D411yescharacteristic
106#14581771D411yescharacteristic
107#14581768—22no—
108#14581768—21no—
109#14581766—22no—
110#14581766—22no—
111#14581766—21no—
112#14581766—21no—
113#14581766—21no—
114#14581766—21no—
115#14581766—21no—
116#14581766—21no—
117#14581766—21no—
118#14581766D411yescharacteristic
119#14581766D411yescharacteristic
120#14581764—22no—
121#14581764—22no—
122#14581764—22no—
123#14581763—22no—
124#14581763—21no—
125#14581761—22no—
126#14581761—21no—
127#14581760—22no—
128#14581760—22no—
129#14581760—22no—
130Q8×Dic83—21no—
131D4×Dic83—22no—
132D4×Dic83—21no—
133C4×C22⋊D83—22no—
134C4×C22⋊D83—22no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137#14581751—21no—
138#14581751—22no—
139#14581751—41no—
140#14581751C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic83—21no—
142C2×C4⋊Dic83—21no—
143C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
144C2×Dic83⋊C4—22no—
145C2×C22⋊Dic83—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
150C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
152#14581725—21no—
153#14581723—21no—
154#14581719—22no—
155#14581719—22no—
156#14581719—22no—
157#14581719D414yescomplemented
158#14581718—22no—
159#14581718—41no—
160#14581716—21no—
161#14581716—21no—
162#14581715—21no—
163#14581712—21no—
164#14581708—22no—
165#14581708—41no—
166C83⋊#95—22no—
167C2×#41×C83—21no—
168C2×#41×C83—21no—
169C2×#41×C83—22no—
170C2×#41×C83—22no—
171C2×#41×C83—41no—
172C2×#41×C83—41no—
173C2×#41×C83D411yescharacteristic
174C2×#41×C83D411yescharacteristic
175C2×#41×C83C2311yescharacteristic
176C2×#41×C83C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C83D411yescharacteristic
178C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
179C22×D4×C83—21no—
180C22×D4×C83D411yescharacteristic
181C23×C4×C83—21no—
182C23×C4×C83C2311yescharacteristic
183#137×C83—22no—
184#137×C83—22no—
185#137×C83—41no—
186#137×C83—41no—
187C2×Q16×C83—21no—
188C2×Q16×C83—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190C2×SD16×C83—21no—
191C2×M16×C83C2311yescharacteristic
192C2×M16×C83C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83—21no—
197C2×C4⋊C4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#102×C83—21no—
204C22⋊C8×C83—21no—
205C22⋊C8×C83—21no—
206C23×D83—22no—
207C23×D83C2×D412yes—
208#13050591—42no—
209#13050591—42no—
210#13050590—21no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—42no—
215#13050590—42no—
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217C2×D332—22no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—42no—
225C2×D332—42no—
226C2×D332C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D83—22no—
228C2×C22⋊D83—22no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—22no—
232C2×C22⋊D83—22no—
233C2×C22⋊D83—22no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—22no—
236C2×C22⋊D83—82no—
237C2×C22⋊D83—84no—
238D4×D83—44no—
239D4×D83—44no—
240D4×D83—42no—
241D4×D83—42no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—22no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83C2×D412yes—
246C2×C4×D83—22no—
247C2×C4×D83—21no—
248#13050580—42no—
249#13050577—42no—
250#13050574—21no—
251#13050574—21no—
252#13050574—21no—
253#13050574—42no—
254#13050574C2×D412yescomplemented
255C2×C83⋊C8—21no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C2×C83⋊C8—42no—
258C4⋊Dic83—22no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—42no—
262C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
264Dic83⋊C4—22no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—82no—
268C22⋊Dic83—22no—
269C22⋊Dic83—22no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—42no—
274(C2×D83)⋊C4—22no—
275(C2×D83)⋊C4—22no—
276(C2×D83)⋊C4—22no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—22no—
279(C2×D83)⋊C4—22no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—44no—
282(C2×D83)⋊C4—82no—
283C4×Dic83—22no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83C2×D412yescomplemented
289C24×C83—21no—
290C24×C83C2×D411yescharacteristic
291#41×C83—21no—
292#41×C83—21no—
293#41×C83—22no—
294#41×C83—22no—
295#41×C83—21no—
296#41×C83—21no—
297#41×C83—21no—
298#41×C83—21no—
299#41×C83—42no—
300#41×C83—42no—
301#41×C83—41no—
302#41×C83—41no—
303#41×C83—42no—
304#41×C83—42no—
305#41×C83C2×D412yes—
306#41×C83#4112yes—
307C2×Q8×C83—21no—
308C2×Q8×C83—22no—
309C2×Q8×C83—21no—
310C2×Q8×C83—21no—
311C2×Q8×C83—21no—
312C2×Q8×C83—21no—
313C2×Q8×C83—21no—
314C2×Q8×C83—21no—
315C2×Q8×C83—41no—
316C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
317C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C83—21no—
319C2×D4×C83—22no—
320C2×D4×C83—21no—
321C2×D4×C83—21no—
322C2×D4×C83—21no—
323C2×D4×C83—21no—
324C2×D4×C83—41no—
325C2×D4×C83—42no—
326C2×D4×C83—42no—
327C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—42no—
341C22×C4×C83—42no—
342C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C83C2411yescharacteristic
348Q16×C83—42no—
349Q16×C83—42no—
350SD16×C83—42no—
351SD16×C83—42no—
352M16×C83—21no—
353M16×C83—21no—
354M16×C83—21no—
355M16×C83—21no—
356C2×C8×C83—21no—
357C2×C8×C83—21no—
358C4⋊C4×C83—21no—
359C4⋊C4×C83—21no—
360C4⋊C4×C83—41no—
361C4⋊C4×C83—41no—
362C22⋊C4×C83—41no—
363C22⋊C4×C83—41no—
364C23×C83—21no—
365C23×C83—21no—
366C23×C83—21no—
367C23×C83—21no—
368C23×C83—41no—
369C23×C83—41no—
370C23×C83—42no—
371C23×C83—42no—
372C23×C83—81no—
373C23×C83#12011yescharacteristic
374C23×C83#12011yescharacteristic
375C23×C83C22×D411yescharacteristic
376C22×D83—22no—
377C22×D83—21no—
378C22×D83—22no—
379C22×D83—22no—
380C22×D83—44no—
381C22×D83—42no—
382C22×D83—42no—
383C22×D83—82no—
384C22×D83—82no—
385Q8×C83—21no—
386Q8×C83—21no—
387Q8×C83—21no—
388Q8×C83—42no—
389Q8×C83—41no—
390Q8×C83—41no—
391Q8×C83—41no—
392Q8×C83—41no—
393Q8×C83#12112yes—
394D4×C83—22no—
395D4×C83—22no—
396D4×C83—21no—
397D4×C83—21no—
398D4×C83—21no—
399D4×C83—42no—
400D4×C83—42no—
401D4×C83—42no—
402D4×C83—41no—
403D4×C83—41no—
404D4×C83#12112yes—
405C2×C4×C83—21no—
406C2×C4×C83—21no—
407C2×C4×C83—21no—
408C2×C4×C83—21no—
409C2×C4×C83—21no—
410C2×C4×C83—21no—
411C2×C4×C83—21no—
412C2×C4×C83—21no—
413C2×C4×C83—21no—
414C2×C4×C83—22no—
415C2×C4×C83—21no—
416C2×C4×C83—21no—
417C2×C4×C83—22no—
418C2×C4×C83—21no—
419C2×C4×C83—42no—
420C2×C4×C83—42no—
421C2×C4×C83—42no—
422C2×C4×C83—41no—
423C2×C4×C83—41no—
424C2×C4×C83—42no—
425C2×C4×C83—41no—
426C2×C4×C83—41no—
427C2×C4×C83—41no—
428C2×C4×C83—41no—
429C2×C4×C83#12011yescharacteristic
430C2×C4×C83#12011yescharacteristic
431C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
435C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D83—44no—
438C22⋊D83—44no—
439C22⋊D83—42no—
440C22⋊D83—41no—
441C22⋊D83—41no—
442C22⋊D83—81no—
443C22⋊D83—82no—
444C22⋊D83—82no—
445C22⋊D83—82no—
446C22⋊D83—82no—
447C2×Dic83—21no—
448C2×Dic83—22no—
449C2×Dic83—21no—
450C2×Dic83—21no—
451C2×Dic83—22no—
452C2×Dic83—41no—
453C2×Dic83—41no—
454C2×Dic83—42no—
455C2×Dic83—41no—
456C2×Dic83—41no—
457C2×Dic83—41no—
458C2×Dic83—82no—
459D332—21no—
460D332—21no—
461D332—44no—
462D332—41no—
463D332—41no—
464D332—41no—
465D332—41no—
466C4×D83—44no—
467C4×D83—41no—
468C4×D83—41no—
469Dic166—21no—
470Dic166—21no—
471C8×C83—41no—
472C8×C83—41no—
473C83⋊C8—22no—
474C83⋊C8—41no—
475C22×C83—21no—
476C22×C83—21no—
477C22×C83—22no—
478C22×C83—21no—
479C22×C83—21no—
480C22×C83—21no—
481C22×C83—21no—
482C22×C83—21no—
483C22×C83—21no—
484C22×C83—41no—
485C22×C83—41no—
486C22×C83—41no—
487C22×C83—41no—
488C22×C83—41no—
489C22×C83—81no—
490C22×C83—81no—
491C22×C83—84no—
492C22×C83C2×#12011yescharacteristic
493C22×C83D4211yescharacteristic
494C22×C83#54611yescharacteristic
495C2×D83—41no—
496C2×D83—42no—
497C2×D83—42no—
498C2×D83—41no—
499C2×D83—42no—
500C2×D83—41no—
501C2×D83—82no—
502C2×D83—82no—
503C2×D83—164no—
504C4×C83—22no—
505C4×C83—21no—
506C4×C83—21no—
507C4×C83—41no—
508C4×C83—81no—
509C4×C83—81no—
510C4×C83C2×#12111yescharacteristic
511C4×C83#53411yescharacteristic
512C4×C83D4211yescharacteristic
513C4×C83#54611yescharacteristic
514Dic83—42no—
515Dic83—41no—
516Dic83—42no—
517Dic83—41no—
518Dic83—41no—
519Dic83—81no—
520#24471—831nomaximal, Sylow
521C2×C83—21no—
522C2×C83—21no—
523C2×C83—42no—
524C2×C83—41no—
525C2×C83—41no—
526C2×C83—81no—
527C2×C83#241011yescharacteristic
528C2×C83#301911yescharacteristic
529C2×C83#302211yescharacteristic
530D83—82no—
531D83—81no—
532#3488—831no—
533#3056—831no—
534C2×#455—831no—
535#3007D8311yescharacteristic, complemented
536C2×#421—831no—
537#2620—831no—
538#2039—831no—
539#2037—831no—
540#2007—831no—
541#2004—831no—
542#1900—831no—
543#1897—831no—
544#1882—831no—
545#1859—831no—
546#1792—831no—
547C83#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—831no—
549C22×#41C2×D8311yescharacteristic
550C2×#137—831no—
551C2×#137C2×D8311yescharacteristic
552C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
553C22×M16—831no—
554#550—1661no—
555#548—1661no—
556#546—1662no—
557#546—1661no—
558D42—1662no—
559D42—1661no—
560#537—831no—
561#537—1661no—
562#535—831no—
563#535—1661no—
564C2×#124—831no—
565#525—831no—
566#525—1661no—
567C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
568C2×#121—831no—
569C2×#121—1661no—
570#520—831no—
571C2×#117—831no—
572#470—1661no—
573#468—1661no—
574#467—1661no—
575#465—1661no—
576#455—1664no—
577#452—21no—
578#452—21no—
579#451—21no—
580#450—21no—
581#428—831no—
582#421—1664no—
583C2×#104—831no—
584C2×#104—831no—
585C2×#104—831no—
586C2×#104—831no—
587C2×#104—831no—
588C2×#104—831no—
589#419—831no—
590#417—831no—
591#417C2×D8311yescharacteristic
592#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
593C2×#100—831no—
594C2×#100—831no—
595#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
596#396—1662no—
597#394—1662no—
598#391—831no—
599#390—831no—
600#384—831no—
601#343—831no—
602#343—831no—
603#339—831no—
604#339—831no—
605H(5,𝔽2)—3321no—
606H(5,𝔽2)—3321no—
607H(5,𝔽2)—1662no—
608H(5,𝔽2)—1662no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—22no—
612C2×#41—22no—
613C2×#41—41no—
614C2×#41—41no—
615C2×#41—831no—
616C2×#41—1661no—
617C2×#41—1661no—
618C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
619C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
620C2×#41C22×D8311yescharacteristic
621C2×#41C22×D8311yescharacteristic
622C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
623C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
624C22×D4—21no—
625C22×D4—832no—
626C22×D4—831no—
627C22×D4—1661no—
628C22×D4—1662no—
629C22×D4—1661no—
630C22×D4—1662no—
631C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
632C23×C4—21no—
633C23×C4C22×D8311yescharacteristic
634#137—22no—
635#137—22no—
636#137—41no—
637#137—41no—
638#137—3321no—
639#137—1662no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—1661no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—1661no—
646C2×M16—3321no—
647C2×M16—831no—
648C2×M16—831no—
649C2×M16—1662no—
650C2×M16—1661no—
651C2×M16C22×D8311yescharacteristic
652C2×M16C22×D8311yescharacteristic
653C22×C8—1661no—
654#127—1662no—
655#127—1661no—
656#124—3321no—
657#124—1662no—
658#124—1662no—
659#124—1661no—
660#123—1662no—
661#123—1661no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—831no—
667C22⋊Q8—831no—
668C22⋊Q8—1661no—
669C22⋊Q8—1662no—
670C22⋊Q8—1661no—
671#121—831no—
672#121—831no—
673#121—1661no—
674#121—1661no—
675#121—1661no—
676#121—1662no—
677#121—1662no—
678#121—1662no—
679#121—1662no—
680#121—1662no—
681#121—1662no—
682#121—1661no—
683#121—1661no—
684#121—1661no—
685#121—1661no—
686#121—1661no—
687#120—1662no—
688#120—1662no—
689#120—1662no—
690#120—1662no—
691#120—1661no—
692C4×Q8—1661no—
693C4×D4—1662no—
694C4×D4—1662no—
695C4×D4—1662no—
696C4×D4—1661no—
697C4×D4—1661no—
698C4×D4—1661no—
699#117—3321no—
700#117—831no—
701#117—1662no—
702#117—1661no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—831no—
705C2×C4⋊C4—1661no—
706C2×C4⋊C4—1661no—
707C2×C4⋊C4—1662no—
708C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—832no—
711C2×C22⋊C4—1662no—
712C2×C22⋊C4—1661no—
713C2×C22⋊C4—1662no—
714C2×C22⋊C4—1662no—
715C2×C42—831no—
716C2×C42—831no—
717#107—1661no—
718#106—1661no—
719#104—3321no—
720#104—834no—
721#104—1662no—
722#104—1662no—
723#104—1662no—
724#104—1662no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—1661no—
728#103—1661no—
729#103—1661no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—1661no—
733#100—3321no—
734#100—1662no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737#95—1662no—
738C24—21no—
739C24—832no—
740C24—1662no—
741C24D4×D8311yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—41no—
753#41—41no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—3322no—
757#41—3322no—
758#41—3322no—
759#41—3322no—
760#41—1661no—
761#41—1661no—
762#41—1661no—
763#41—1661no—
764#41D4×D8312yes—
765#41#1305058912yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8—831no—
776C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—3322no—
788C2×D4—3322no—
789C2×D4—3322no—
790C2×D4—3324no—
791C2×D4—3324no—
792C2×D4—3322no—
793C2×D4—831no—
794C2×D4—6642no—
795C2×D4—6644no—
796C2×D4—1662no—
797C2×D4—1662no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4—1662no—
800C2×D4—1661no—
801C2×D4—1662no—
802C2×D4—1662no—
803C2×D4—1662no—
804C2×D4—1661no—
805C2×D4—1662no—
806C2×D4—1661no—
807C2×D4—1661no—
808C2×D4—1661no—
809C2×D4—1661no—
810C2×D4—1661no—
811C2×D4—1661no—
812C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
813C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—832no—
828C22×C4—1662no—
829C22×C4—1661no—
830C22×C4—1661no—
831C22×C4—1661no—
832C22×C4—1662no—
833C22×C4D4×D8311yescharacteristic
834C22×C4D4×D8311yescharacteristic
835C22×C4D4×D8311yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
838C22×C4C23×D8311yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—42no—
841Q16—3322no—
842SD16—42no—
843SD16—42no—
844SD16—3322no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—3322no—
850M16—832no—
851M16—1661no—
852M16—1661no—
853M16—1661no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—3322no—
857C2×C8—1661no—
858C2×C8—1661no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—3322no—
864C4⋊C4—831no—
865C4⋊C4—831no—
866C4⋊C4—6642no—
867C4⋊C4—1662no—
868C4⋊C4—1662no—
869C4⋊C4—1661no—
870C4⋊C4—1661no—
871C4⋊C4—1661no—
872C4⋊C4—1661no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—3324no—
876C22⋊C4—3322no—
877C22⋊C4—6642no—
878C22⋊C4—1662no—
879C22⋊C4—1662no—
880C22⋊C4—1662no—
881C22⋊C4—1662no—
882C22⋊C4—1662no—
883C22⋊C4—1661no—
884C22⋊C4—1661no—
885C22⋊C4—1661no—
886C22⋊C4—1662no—
887C22⋊C4—1662no—
888C22⋊C4—1661no—
889C22⋊C4—1661no—
890C42—832no—
891C42—1662no—
892C42—1661no—
893C42—1661no—
894C42—1661no—
895C42—1661no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—81no—
905C23—3324no—
906C23—3322no—
907C23—3322no—
908C23—6642no—
909C23—6642no—
910C23—1661no—
911C23—1662no—
912C23—1662no—
913C23—1662no—
914C23#1458176011yescharacteristic
915C23#1458176011yescharacteristic
916C23C2×D4×D8311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—42no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—1661no—
926Q8—1661no—
927Q8#1458176412yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—3324no—
939D4—3324no—
940D4—3324no—
941D4—3322no—
942D4—3321no—
943D4—3321no—
944D4—3321no—
945D4—3321no—
946D4—3321no—
947D4—3321no—
948D4—6642no—
949D4—6641no—
950D4—6642no—
951D4—6642no—
952D4—6642no—
953D4—1661no—
954D4—1661no—
955D4#1458176412yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—3324no—
981C2×C4—3321no—
982C2×C4—3321no—
983C2×C4—3321no—
984C2×C4—3321no—
985C2×C4—3322no—
986C2×C4—3321no—
987C2×C4—3321no—
988C2×C4—3321no—
989C2×C4—6642no—
990C2×C4—1662no—
991C2×C4—1661no—
992C2×C4—1661no—
993C2×C4—1662no—
994C2×C4—1661no—
995C2×C4#1458176011yescharacteristic
996C2×C4#1458176011yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
999C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
1001C2×C4#1458183711yescharacteristic
1002C2×C4#1458183711yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—3321no—
1006C8—1662no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—22no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—84no—
1024C22—13284no—
1025C22—3322no—
1026C22—3321no—
1027C22—3322no—
1028C22—3321no—
1029C22—3322no—
1030C22—3321no—
1031C22—6642no—
1032C22—6642no—
1033C22C2×#1458176011yescharacteristic
1034C22#1912833311yescharacteristic
1035C22#1912833811yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—22no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—81no—
1042C4—3322no—
1043C4—3322no—
1044C4—3321no—
1045C4—3321no—
1046C4—3321no—
1047C4—6641no—
1048C4C2×#1458176411yescharacteristic
1049C4#1912826011yescharacteristic
1050C4#1912833311yescharacteristic
1051C4#1912833811yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—42no—
1057C2—81no—
1058C2—6641no—
1059C2—6642no—
1060C2#2491083811yescharacteristic
1061C2#2491681811yescharacteristic
1062C2#2491683911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3007C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921132C2
hypercenter#3007D83
hypocenterC83#24471
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917089C2semidirect
3. C2×#19127877C2semidirect
4. C2×#19127718C2semidirect
5. #24913225C2semidirect
6. #24908685C2semidirect
7. #24908671C2semidirect
8. #24908508C2semidirect
9. #24908489C2semidirect
10. #24907924C2semidirect
11. #24907909C2semidirect
12. #24907834C2semidirect
13. #24907687C2semidirect
14. #24907415C2semidirect
15. C83×#3007C2semidirect
17. C2×#14581823C22semidirect
18. C22×#13050574C22semidirect
29. C2×#14581781C22semidirect
35. C2×#14581751C22semidirect
41. #19127741C22semidirect
45. C2×#14581719C22semidirect
46. C2×#14581719C22semidirect
47. C2×#14581718C22semidirect
48. C2×#14581718C22semidirect
49. #19127710C22semidirect
50. #19127700C22semidirect
51. C2×#14581708C22semidirect
52. C2×#14581708C22semidirect
55. #19127608C22semidirect
56. #19127602C22semidirect
57. #19127570C22semidirect
58. #19127469C22semidirect
59. #19127469C22semidirect
60. #19127462C22semidirect
61. #19127462C22semidirect
64. C2×#137×C83C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C83C22semidirect
71. #417×C83C22semidirect
72. #407×C83C22semidirect
157. #14581719D4semidirect
254. #13050574C2×D4semidirect
288. C4×Dic83C2×D4semidirect
535. #3007D83semidirect
547. C83#24471semidirect
552. C2×#137C2×D83semidirect
567. C2×C22⋊Q8C2×D83semidirect
592. #417C2×D83semidirect
595. #407C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211322
#249170892
C2×#191278772
C2×#191277182
#249132252
#249086852
#249086712
#249085082
#249084892
#249079242
#249079092
#249078342
#249076872
#249074152
C83×#30072
#2447183