Finite Group Databasebeta

← #35442673

Subgroups — #35442673

Order 21248.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921130C211yesmaximal, characteristic
2#24917091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24913221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907829C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
21#19128371—21no—
22#19128359—21no—
23#19128344—21no—
24#19128338—22no—
25#19128336—21no—
26#19128333—22no—
27#19128280—21no—
28#19128279C2211yescharacteristic
29#19128267—21no—
30#19128213C2211yescharacteristic
31#19128211—21no—
32C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581763C2211yescharacteristic
34#121×D83—21no—
35#19128181C2211yescharacteristic
36C2×#14581749C2211yescharacteristic, complemented
37#19127958—21no—
38#19127950—21no—
39#19127941—21no—
40#19127933—21no—
41#19127878—24no—
42#19127862—21no—
43#19127860—21no—
44#19127855—21no—
45#19127850—21no—
46#19127744C2211yescharacteristic, complemented
47#19127716—24no—
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581718C2211yescharacteristic
52C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
53#19127703C2211yescharacteristic
54#19127703C2211yescharacteristic, complemented
55#19127702C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
57#19127664C2211yescharacteristic, complemented
58#19127624—22no—
59#19127617—22no—
60#19127608C2211yescharacteristic, complemented
61#19127604C2211yescharacteristic, complemented
62#19127571C2211yescharacteristic, complemented
63#19127469C2211yescharacteristic, complemented
64#19127469C2211yescharacteristic, complemented
65#19127460C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C83C2211yescharacteristic
68C2×#124×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581837—22no—
74#14581837—22no—
75#14581837—41no—
76#14581837—41no—
77C2×#13050591D411yescharacteristic
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590C2311yescharacteristic
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050589—21no—
82C2×#13050589—21no—
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589D411yescharacteristic
85#41×D83—22no—
86#41×D83—22no—
87#41×D83—41no—
88#41×D83—41no—
89C2×Q8×D83D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D83—22no—
91C22×C22⋊D83D412yes—
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83—21no—
94C2×D4×D83—21no—
95C2×D4×D83—22no—
96C2×D4×D83D411yescharacteristic
97C22×C4×D83—21no—
98C22×C4×D83C2311yescharacteristic
99#14581823—22no—
100#14581823—22no—
101#14581823—22no—
102#14581823—41no—
103C2×#13050580—21no—
104C2×#13050580—21no—
105C2×#13050577—21no—
106C2×#13050577—21no—
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C2×#13050574C2311yescharacteristic
109C2×#13050573—21no—
110M16×D83—22no—
111M16×D83—41no—
112C2×C8×D83—21no—
113#14581788—22no—
114#14581778—22no—
115#14581776—21no—
116#14581774—22no—
117#14581772D411yescharacteristic
118#14581772D411yescharacteristic
119#14581771—21no—
120#14581769—22no—
121#14581768—21no—
122#14581768—21no—
123#14581768—21no—
124#14581768—21no—
125#14581768—21no—
126#14581767D411yescharacteristic
127#14581767D411yescharacteristic
128#14581766—21no—
129#14581765—22no—
130#14581765—22no—
131#14581764—22no—
132#14581764—22no—
133#14581764—22no—
134#14581763—22no—
135#14581763—21no—
136#14581763—21no—
137#14581763—21no—
138#14581763—21no—
139#14581763—21no—
140#14581762—22no—
141#14581762—21no—
142#14581760—22no—
143#14581760—22no—
144C4×Dic166—21no—
145C4×D332—21no—
146C4×D332—21no—
147C4×D332—21no—
148D4×Dic83—22no—
149(C22⋊D83)⋊C4—22no—
150(C22⋊D83)⋊C4—22no—
151#14581750—21no—
152#14581749—22no—
153#14581749—41no—
154C2×C4⋊Dic83—22no—
155C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C4⋊C4×D83—21no—
160C2×C22⋊Dic83—22no—
161C2×C22⋊Dic83D412yes—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D83—22no—
165C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
166#14581725—21no—
167#14581723—21no—
168#14581720—22no—
169#14581720D414yescomplemented
170#14581719—22no—
171#14581718—22no—
172#14581718—41no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581716—21no—
176#14581714—21no—
177#14581714—21no—
178#14581713—21no—
179#14581709—22no—
180(C2×D83)⋊C8—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182C83⋊#95—22no—
183C2×#41×C83C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
185C22×D4×C83C2311yescharacteristic
186#137×C83—41no—
187#137×C83—41no—
188C2×Q16×C83—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190C2×M16×C83C2311yescharacteristic
191C2×M16×C83C2311yescharacteristic
192#127×C83—21no—
193#124×C83—21no—
194#124×C83—22no—
195#124×C83—41no—
196#121×C83—21no—
197#121×C83—21no—
198#120×C83—22no—
199#117×C83C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C83—22no—
201C2×C42×C83C2311yescharacteristic
202#104×C83—22no—
203#103×C83—21no—
204#103×C83—21no—
205#100×C83—41no—
206C23×D83—22no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209#13050591—22no—
210#13050591—41no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—21no—
215#13050590—21no—
216#13050590—21no—
217#13050590—42no—
218#13050590—42no—
219#13050590C2×D412yes—
220#13050590#4112yes—
221#13050589—22no—
222#13050589—41no—
223#13050589—42no—
224#13050589—42no—
225#13050589—42no—
226#13050589—42no—
227#13050589—42no—
228#13050589—42no—
229C2×Dic166—21no—
230C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
232Q8×D83—22no—
233Q8×D83—41no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332—21no—
236C2×D332—21no—
237C2×D332C2×D411yescharacteristic
238C2×D332C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—22no—
241C2×C22⋊D83—22no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—22no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—22no—
246C2×C22⋊D83—22no—
247C2×C22⋊D83—21no—
248C2×C22⋊D83—44no—
249C2×C22⋊D83—44no—
250C2×C22⋊D83—82no—
251D4×D83—22no—
252D4×D83—41no—
253D4×D83—42no—
254D4×D83—42no—
255D4×D83—42no—
256D4×D83—42no—
257D4×D83—42no—
258D4×D83—42no—
259D4×D83—84no—
260C22×Dic83—22no—
261C22×Dic83—21no—
262C22×Dic83—21no—
263C22×Dic83—21no—
264C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic83C2×D412yes—
266C2×C4×D83—21no—
267C2×C4×D83—21no—
268C2×C4×D83—21no—
269C2×C4×D83—21no—
270C2×C4×D83—21no—
271C2×C4×D83—21no—
272C2×C4×D83—21no—
273C2×C4×D83—21no—
274C2×C4×D83—22no—
275C2×C4×D83—42no—
276C2×C4×D83—42no—
277C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
281#13050580—42no—
282#13050580—42no—
283#13050577—42no—
284#13050577—42no—
285#13050574—21no—
286#13050574—21no—
287#13050574—21no—
288#13050574C2×D412yescomplemented
289#13050573—42no—
290C2×C83⋊C8—21no—
291C2×C83⋊C8—21no—
292C8×D83—42no—
293C4⋊Dic83—21no—
294C4⋊Dic83—21no—
295C4⋊Dic83—21no—
296C4⋊Dic83—21no—
297C4⋊Dic83—21no—
298C4⋊Dic83—21no—
299C4⋊Dic83—82no—
300Dic83⋊C4—22no—
301Dic83⋊C4—22no—
302Dic83⋊C4—42no—
303Dic83⋊C4—41no—
304Dic83⋊C4—41no—
305C22⋊Dic83—22no—
306C22⋊Dic83—22no—
307C22⋊Dic83—22no—
308C22⋊Dic83—82no—
309(C2×D83)⋊C4—22no—
310(C2×D83)⋊C4—22no—
311(C2×D83)⋊C4—21no—
312(C2×D83)⋊C4—21no—
313(C2×D83)⋊C4—21no—
314(C2×D83)⋊C4—21no—
315(C2×D83)⋊C4—42no—
316(C2×D83)⋊C4—41no—
317(C2×D83)⋊C4—41no—
318C4×Dic83—22no—
319C4×Dic83—21no—
320C4×Dic83—21no—
321C24×C83C2×D412yes—
322#41×C83—21no—
323#41×C83—21no—
324#41×C83—21no—
325#41×C83—21no—
326C2×Q8×C83—21no—
327C2×Q8×C83—21no—
328C2×Q8×C83—21no—
329C2×Q8×C83—21no—
330C2×Q8×C83—21no—
331C2×Q8×C83—21no—
332C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C83—21no—
334C2×D4×C83—22no—
335C2×D4×C83—22no—
336C2×D4×C83—21no—
337C2×D4×C83—21no—
338C2×D4×C83—21no—
339C2×D4×C83—21no—
340C2×D4×C83—21no—
341C2×D4×C83—21no—
342C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C83—21no—
344C22×C4×C83—21no—
345C22×C4×C83—21no—
346C22×C4×C83C2411yescharacteristic
347Q16×C83—42no—
348SD16×C83—42no—
349M16×C83—21no—
350M16×C83—21no—
351M16×C83—21no—
352M16×C83—21no—
353C2×C8×C83—21no—
354C2×C8×C83—21no—
355C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C83—22no—
358C22⋊C4×C83—22no—
359C22⋊C4×C83—21no—
360C22⋊C4×C83—44no—
361C42×C83—21no—
362C42×C83—21no—
363C42×C83C2×D412yescomplemented
364C23×C83—22no—
365C23×C83—21no—
366C23×C83—22no—
367C23×C83—22no—
368C23×C83—42no—
369C23×C83—42no—
370C23×C83C22×D411yescharacteristic
371C22×D83—21no—
372C22×D83—21no—
373C22×D83—21no—
374C22×D83—21no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—42no—
378C22×D83—42no—
379C22×D83—44no—
380C22×D83—81no—
381C22×D83—82no—
382C22×D83—82no—
383C22×D83#12011yescharacteristic
384C22×D83#12011yescharacteristic
385Q8×C83—21no—
386Q8×C83—21no—
387Q8×C83—41no—
388Q8×C83—41no—
389Q8×C83—41no—
390Q8×C83—41no—
391D4×C83—21no—
392D4×C83—21no—
393D4×C83—41no—
394D4×C83—41no—
395D4×C83—41no—
396D4×C83—41no—
397D4×C83—41no—
398D4×C83—41no—
399D4×C83—82no—
400D4×C83—82no—
401C2×C4×C83—21no—
402C2×C4×C83—21no—
403C2×C4×C83—21no—
404C2×C4×C83—22no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D83—22no—
419C22⋊D83—22no—
420C22⋊D83—42no—
421C22⋊D83—42no—
422C22⋊D83—44no—
423C22⋊D83—44no—
424C22⋊D83—44no—
425C22⋊D83—41no—
426C22⋊D83—41no—
427C22⋊D83—82no—
428C22⋊D83—82no—
429C2×Dic83—21no—
430C2×Dic83—21no—
431C2×Dic83—21no—
432C2×Dic83—22no—
433C2×Dic83—21no—
434C2×Dic83—42no—
435C2×Dic83—44no—
436C2×Dic83—42no—
437C2×Dic83—41no—
438C2×Dic83—42no—
439C2×Dic83—41no—
440C2×Dic83—41no—
441C2×Dic83—41no—
442C2×Dic83#12011yescharacteristic
443C2×Dic83#12011yescharacteristic
444D332—21no—
445D332—21no—
446D332—21no—
447D332—42no—
448D332—42no—
449D332—81no—
450D332#12112yes—
451C4×D83—21no—
452C4×D83—21no—
453C4×D83—21no—
454C4×D83—21no—
455C4×D83—21no—
456C4×D83—21no—
457C4×D83—22no—
458C4×D83—21no—
459C4×D83—21no—
460C4×D83—22no—
461C4×D83—42no—
462C4×D83—42no—
463C4×D83—41no—
464C4×D83—41no—
465C4×D83—82no—
466Dic166—21no—
467Dic166—21no—
468Dic166—21no—
469Dic166—42no—
470Dic166#12112yes—
471C8×C83—41no—
472C8×C83—41no—
473C83⋊C8—22no—
474C83⋊C8—41no—
475C22×C83—21no—
476C22×C83—21no—
477C22×C83—41no—
478C22×C83—42no—
479C22×C83—42no—
480C22×C83—41no—
481C22×C83—41no—
482C22×C83—42no—
483C22×C83—82no—
484C22×C83—82no—
485C22×C83C2×#12011yescharacteristic
486C22×C83D4211yescharacteristic
487C22×C83#54611yescharacteristic
488C2×D83—21no—
489C2×D83—21no—
490C2×D83—22no—
491C2×D83—21no—
492C2×D83—21no—
493C2×D83—21no—
494C2×D83—21no—
495C2×D83—41no—
496C2×D83—41no—
497C2×D83—41no—
498C2×D83—41no—
499C2×D83—41no—
500C2×D83—81no—
501C2×D83—81no—
502C2×D83—84no—
503C2×D83—164no—
504C4×C83—42no—
505C4×C83—41no—
506C4×C83—41no—
507C4×C83—41no—
508C4×C83—81no—
509C4×C83C2×#12111yescharacteristic
510C4×C83#53411yescharacteristic
511C4×C83D4211yescharacteristic
512C4×C83#54611yescharacteristic
513Dic83—22no—
514Dic83—21no—
515Dic83—21no—
516Dic83—41no—
517Dic83—42no—
518Dic83—81no—
519Dic83—81no—
520#24471—831nomaximal, Sylow
521C2×C83—21no—
522C2×C83—21no—
523C2×C83—81no—
524C2×C83—82no—
525C2×C83#241011yescharacteristic
526C2×C83#301911yescharacteristic
527C2×C83#302211yescharacteristic
528D83—41no—
529D83—41no—
530D83—42no—
531D83—81no—
532#3488—831no—
533#3056—831no—
534C2×#455—831no—
535#3007—831no—
536C2×#421—831no—
537#2620—831no—
538#2039—831no—
539#2037—831no—
540#2007—831no—
541#2004D8311yescharacteristic, complemented
542#1900—831no—
543#1897—831no—
544#1882—831no—
545#1859—831no—
546#1792—831no—
547C83#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—831no—
549C22×#41—831no—
550C2×#137—831no—
551C2×#137—831no—
552C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
553C22×M16—831no—
554#550—1661no—
555#548—1661no—
556#546—1662no—
557#546—1661no—
558D42—1662no—
559D42—1661no—
560#537—831no—
561#537—1661no—
562#535—1661no—
563#535C2×D8311yescharacteristic
564C2×#124C2×D8311yescharacteristic, complemented
565#525—831no—
566#525—1661no—
567C2×C22⋊Q8—831no—
568C2×#121—831no—
569C2×#121—1661no—
570#520—831no—
571C2×#117—831no—
572#470—1661no—
573#468—1661no—
574#467—1661no—
575#465—1661no—
576#455—1664no—
577#452—1661no—
578#452—1661no—
579#451—1661no—
580#450—1661no—
581#428—831no—
582#421—1664no—
583C2×#104—831no—
584C2×#104—831no—
585C2×#104—831no—
586C2×#104—831no—
587C2×#104—831no—
588C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
589#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
590#417—831no—
591#417—831no—
592#417—831no—
593C2×#100—831no—
594C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
595#407—831no—
596#396—1662no—
597#394—1662no—
598#391—831no—
599#390—831no—
600#384—831no—
601#343—831no—
602#343—831no—
603#339—831no—
604#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
605H(5,𝔽2)—3321no—
606H(5,𝔽2)—3321no—
607H(5,𝔽2)—1662no—
608H(5,𝔽2)—1662no—
609C2×#41—3321no—
610C2×#41—3321no—
611C2×#41—831no—
612C2×#41—831no—
613C2×#41—831no—
614C2×#41—831no—
615C2×#41—1661no—
616C2×#41—1662no—
617C2×#41—1662no—
618C2×#41—1661no—
619C2×#41—1661no—
620C2×#41—1661no—
621C2×#41C22×D8311yescharacteristic
622C22×Q8—831no—
623C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
624C22×D4—831no—
625C22×D4—832no—
626C22×D4—1661no—
627C22×D4—1661no—
628C22×D4—1661no—
629C22×D4—1662no—
630C22×D4—1662no—
631C22×D4C22×D8311yescharacteristic
632C23×C4—831no—
633C23×C4—1661no—
634#137—41no—
635#137—41no—
636#137—3321no—
637#137—1662no—
638#137—1662no—
639#137—1662no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—1661no—
642C2×Q16—1661no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—1661no—
645C2×SD16—1661no—
646C2×M16—3321no—
647C2×M16—831no—
648C2×M16—831no—
649C2×M16—1661no—
650C2×M16—1662no—
651C2×M16C22×D8311yescharacteristic
652C2×M16C22×D8311yescharacteristic
653C22×C8—1661no—
654#127—21no—
655#127—1662no—
656#124—21no—
657#124—22no—
658#124—41no—
659#124—1662no—
660#123—1661no—
661#123—1662no—
662C22⋊Q8—831no—
663C22⋊Q8—831no—
664C22⋊Q8—1662no—
665C22⋊Q8—1661no—
666C22⋊Q8—1661no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8—1661no—
669C22⋊Q8—1661no—
670C22⋊Q8—1661no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—831no—
674#121—831no—
675#121—1662no—
676#121—1662no—
677#121—1661no—
678#121—1661no—
679#121—1661no—
680#121—1661no—
681#121—1661no—
682#121—1662no—
683#121—1662no—
684#121—1662no—
685#121—1662no—
686#121—1661no—
687#120—22no—
688#120—1661no—
689#120—1662no—
690#120—1662no—
691#120—1662no—
692C4×Q8—1661no—
693C4×D4—1661no—
694C4×D4—1661no—
695C4×D4—1661no—
696C4×D4—1662no—
697C4×D4—1662no—
698C4×D4—1662no—
699#117—3321no—
700#117—1661no—
701#117—1662no—
702#117C22×D8311yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—831no—
704C2×C4⋊C4—831no—
705C2×C4⋊C4—1661no—
706C2×C4⋊C4—1661no—
707C2×C4⋊C4—1662no—
708C2×C4⋊C4—1661no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—832no—
711C2×C22⋊C4—1662no—
712C2×C22⋊C4—1661no—
713C2×C22⋊C4—1661no—
714C2×C22⋊C4—1662no—
715C2×C42—831no—
716C2×C42C22×D8311yescharacteristic
717#107—1661no—
718#106—1661no—
719#104—22no—
720#104—3321no—
721#104—834no—
722#104—1662no—
723#104—1662no—
724#104—1662no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—1661no—
728#103—1661no—
729#103—1661no—
730#102—1661no—
731#102—1661no—
732#102—1661no—
733#100—41no—
734#100—1662no—
735C22⋊C8—1661no—
736C22⋊C8—1661no—
737#95—1662no—
738C24—831no—
739C24—1661no—
740C24—1662no—
741C24D4×D8312yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—3322no—
747#41—3322no—
748#41—3322no—
749#41—3322no—
750#41—3321no—
751#41—3322no—
752#41—3322no—
753#41—3322no—
754#41—3322no—
755#41—3321no—
756#41—832no—
757#41—832no—
758#41—1662no—
759#41—1662no—
760#41—1661no—
761#41—1661no—
762#41—1661no—
763#41—1661no—
764#41—1661no—
765#41—1661no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—3321no—
773C2×Q8—831no—
774C2×Q8—831no—
775C2×Q8—1661no—
776C2×Q8—1662no—
777C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—3322no—
788C2×D4—3322no—
789C2×D4—3322no—
790C2×D4—3322no—
791C2×D4—3324no—
792C2×D4—3324no—
793C2×D4—3321no—
794C2×D4—3322no—
795C2×D4—3322no—
796C2×D4—831no—
797C2×D4—831no—
798C2×D4—6642no—
799C2×D4—6644no—
800C2×D4—1661no—
801C2×D4—1661no—
802C2×D4—1661no—
803C2×D4—1661no—
804C2×D4—1662no—
805C2×D4—1662no—
806C2×D4—1661no—
807C2×D4—1662no—
808C2×D4—1662no—
809C2×D4—1661no—
810C2×D4—1662no—
811C2×D4—1662no—
812C2×D4—1661no—
813C2×D4D4×D8311yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—3322no—
818C22×C4—3322no—
819C22×C4—832no—
820C22×C4—831no—
821C22×C4—831no—
822C22×C4—831no—
823C22×C4—831no—
824C22×C4—831no—
825C22×C4—1661no—
826C22×C4—1661no—
827C22×C4—1662no—
828C22×C4—1661no—
829C22×C4—1661no—
830C22×C4—1661no—
831C22×C4—1662no—
832C22×C4—1661no—
833C22×C4—1661no—
834C22×C4—1661no—
835C22×C4—1661no—
836C22×C4—1661no—
837C22×C4—1661no—
838C22×C4C23×D8311yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—3322no—
841Q16—3322no—
842SD16—42no—
843SD16—3322no—
844SD16—3322no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—3322no—
850M16—832no—
851M16—1661no—
852M16—1661no—
853M16—1661no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—3322no—
857C2×C8—1661no—
858C2×C8—1661no—
859C4⋊C4—3322no—
860C4⋊C4—3321no—
861C4⋊C4—3321no—
862C4⋊C4—6642no—
863C4⋊C4—1661no—
864C4⋊C4—1661no—
865C4⋊C4—1662no—
866C4⋊C4—1662no—
867C4⋊C4—1661no—
868C4⋊C4—1661no—
869C4⋊C4—1661no—
870C4⋊C4—1661no—
871C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—3322no—
878C22⋊C4—3321no—
879C22⋊C4—3321no—
880C22⋊C4—6642no—
881C22⋊C4—1661no—
882C22⋊C4—1661no—
883C22⋊C4—1661no—
884C22⋊C4—1661no—
885C22⋊C4—1662no—
886C22⋊C4—1662no—
887C22⋊C4—1662no—
888C22⋊C4—1662no—
889C22⋊C4—1662no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—1662no—
893C42—1661no—
894C42—1661no—
895C42D4×D8312yescomplemented
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—3321no—
903C23—3321no—
904C23—3324no—
905C23—3322no—
906C23—3322no—
907C23—831no—
908C23—831no—
909C23—6642no—
910C23—6642no—
911C23—6641no—
912C23—1661no—
913C23—1661no—
914C23—1661no—
915C23—1661no—
916C23C2×D4×D8311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—3322no—
924Q8—832no—
925Q8—1661no—
926Q8—1661no—
927Q8—1661no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—3322no—
939D4—3322no—
940D4—3324no—
941D4—3324no—
942D4—3321no—
943D4—3321no—
944D4—3324no—
945D4—3322no—
946D4—3322no—
947D4—832no—
948D4—6641no—
949D4—6642no—
950D4—6642no—
951D4—1662no—
952D4—1662no—
953D4—1661no—
954D4—1661no—
955D4—1661no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—3322no—
968C2×C4—3322no—
969C2×C4—3324no—
970C2×C4—3321no—
971C2×C4—3321no—
972C2×C4—3322no—
973C2×C4—3321no—
974C2×C4—3322no—
975C2×C4—3321no—
976C2×C4—3321no—
977C2×C4—3321no—
978C2×C4—3322no—
979C2×C4—831no—
980C2×C4—831no—
981C2×C4—6642no—
982C2×C4—1662no—
983C2×C4—1661no—
984C2×C4—1661no—
985C2×C4—1661no—
986C2×C4—1661no—
987C2×C4—1661no—
988C2×C4—1661no—
989C2×C4—1662no—
990C2×C4—1661no—
991C2×C4—1662no—
992C2×C4—1661no—
993C2×C4—1661no—
994C2×C4—1661no—
995C2×C4—1661no—
996C2×C4—1661no—
997C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1000C2×C4#41×D8311yescharacteristic
1001C2×C4#1458183711yescharacteristic
1002C2×C4#1458183711yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—3321no—
1006C8—1662no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—13284no—
1018C22—3321no—
1019C22—3321no—
1020C22—3321no—
1021C22—3321no—
1022C22—3321no—
1023C22—6641no—
1024C22—6641no—
1025C22—6644no—
1026C22—1661no—
1027C22—1661no—
1028C22—1661no—
1029C22—1661no—
1030C22—1661no—
1031C22—1662no—
1032C22—1661no—
1033C22#120×D8311yescharacteristic
1034C22#1912833311yescharacteristic
1035C22#1912834011yescharacteristic
1036C4—42no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—3322no—
1042C4—3321no—
1043C4—6641no—
1044C4—6641no—
1045C4—1661no—
1046C4—1662no—
1047C4—1661no—
1048C4#121×D8311yescharacteristic
1049C4#1912826111yescharacteristic
1050C4#1912833611yescharacteristic
1051C4#1912834811yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—82no—
1055C2—81no—
1056C2—3322no—
1057C2—3321no—
1058C2—3321no—
1059C2—6641no—
1060C2#2491083011yescharacteristic
1061C2#2491682111yescharacteristic
1062C2#2491683811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2004C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921130C2
hypercenter#2004D83
hypocenterC83#24471
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917091C2semidirect
3. C2×#19127878C2semidirect
4. #24916719C2semidirect
5. C2×#19127716C2semidirect
6. #24913221C2semidirect
7. #24908686C2semidirect
8. #24908670C2semidirect
9. #24908508C2semidirect
10. #24907923C2semidirect
11. #24907910C2semidirect
12. #24907829C2semidirect
13. #24907690C2semidirect
14. #24907419C2semidirect
15. C83×#2004C2semidirect
19. C2×#14581823C22semidirect
20. C2×M16×D83C22semidirect
32. C2×#14581768C22semidirect
36. C2×#14581749C22semidirect
46. #19127744C22semidirect
49. C2×#14581720C22semidirect
50. C2×#14581719C22semidirect
52. C2×#14581718C22semidirect
54. #19127703C22semidirect
55. #19127702C22semidirect
56. C2×#14581709C22semidirect
57. #19127664C22semidirect
60. #19127608C22semidirect
61. #19127604C22semidirect
62. #19127571C22semidirect
63. #19127469C22semidirect
64. #19127469C22semidirect
65. #19127460C22semidirect
66. C2×#137×C83C22semidirect
68. C2×#124×C83C22semidirect
69. C2×#104×C83C22semidirect
70. #419×C83C22semidirect
71. C2×#100×C83C22semidirect
72. #339×C83C22semidirect
169. #14581720D4semidirect
288. #13050574C2×D4semidirect
363. C42×C83C2×D4semidirect
541. #2004D83semidirect
547. C83#24471semidirect
552. C2×#137C2×D83semidirect
564. C2×#124C2×D83semidirect
588. C2×#104C2×D83semidirect
589. #419C2×D83semidirect
594. C2×#100C2×D83semidirect
604. #339C2×D83semidirect
895. C42D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211302
#249170912
C2×#191278782
#249167192
C2×#191277162
#249132212
#249086862
#249086702
#249085082
#249079232
#249079102
#249078292
#249076902
#249074192
C83×#20042
#2447183