Finite Group Databasebeta

← #35442674

Subgroups — #35442674

Order 21248.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921125C211yesmaximal, characteristic
2#24917096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24913226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908494C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907923C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
21#19128370—21no—
22#19128358—21no—
23#19128345—22no—
24#19128345—21no—
25D4×C22⋊D83—22no—
26D4×C22⋊D83—21no—
27#19128279—21no—
28#19128279C2211yescharacteristic
29#19128268—21no—
30#19128268C2211yescharacteristic
31C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
32#19128208—21no—
33#19128208C2211yescharacteristic
34C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581763—21no—
36C2×#14581763C2211yescharacteristic
37#19128184C2211yescharacteristic
38C2×#14581749C2211yescharacteristic, complemented
39#19127958—21no—
40#19127946—21no—
41#19127941—21no—
42#19127929—21no—
43#19127879—24no—
44#19127866—21no—
45#19127864—21no—
46#19127858—21no—
47#19127853—21no—
48#19127741C2211yescharacteristic, complemented
49#19127716—24no—
50C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581719C2211yescharacteristic
52C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
54#19127711C2211yescharacteristic, complemented
55#19127700C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
57#19127664C2211yescharacteristic, complemented
58#19127624—22no—
59#19127616—22no—
60#19127607C2211yescharacteristic, complemented
61#19127570C2211yescharacteristic, complemented
62#19127469C2211yescharacteristic, complemented
63#19127469C2211yescharacteristic, complemented
64#19127462C2211yescharacteristic, complemented
65#19127461C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C83C2211yescharacteristic
70#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13050591D411yescharacteristic
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589D411yescharacteristic
78#41×D83—22no—
79#41×D83—22no—
80#41×D83—41no—
81#41×D83—41no—
82C22×Dic166C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D83D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D83—22no—
85C22×C22⋊D83D412yes—
86C2×D4×D83—21no—
87C2×D4×D83D411yescharacteristic
88C22×C4×D83—21no—
89C22×C4×D83C2311yescharacteristic
90#14581825—41no—
91#14581825—41no—
92#14581822—22no—
93#14581822—22no—
94#14581822—22no—
95#14581822—41no—
96C2×Dic332—21no—
97C2×#13050580—21no—
98C2×#13050580—21no—
99C2×#13050579—21no—
100C2×#13050578—21no—
101C2×#13050578—21no—
102C2×#13050574C2311yescharacteristic
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C2×#13050573—21no—
105M16×D83—22no—
106M16×D83—41no—
107C2×C8×D83—21no—
108#14581788—22no—
109#14581788—21no—
110#14581779—22no—
111#14581779—21no—
112#14581779—22no—
113#14581779—41no—
114#14581773—22no—
115#14581773—21no—
116#14581772—21no—
117#14581772—21no—
118#14581772—21no—
119#14581772—21no—
120#14581771—22no—
121#14581771—21no—
122#14581768—21no—
123#14581768D411yescharacteristic
124#14581768D411yescharacteristic
125#14581766—22no—
126#14581766—21no—
127#14581764—22no—
128#14581764—22no—
129#14581764—22no—
130#14581763—22no—
131#14581763—22no—
132#14581763—21no—
133#14581763—21no—
134#14581763—21no—
135#14581763—21no—
136#14581763—21no—
137#14581763—21no—
138#14581763—21no—
139#14581763D411yescharacteristic
140#14581763D411yescharacteristic
141#14581761—22no—
142#14581761—22no—
143#14581761—22no—
144#14581760—22no—
145#14581760—21no—
146Q8×Dic83—21no—
147D4×Dic83—22no—
148D4×Dic83—21no—
149C4×C22⋊D83—22no—
150C4×C22⋊D83—22no—
151C4×C22⋊D83—21no—
152C4×C22⋊D83—21no—
153#14581751—21no—
154#14581751C2311yescharacteristic
155#14581749—22no—
156#14581749—41no—
157C2×C4⋊Dic83—21no—
158C2×C4⋊Dic83—21no—
159C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
160C2×Dic83⋊C4—21no—
161C2×Dic83⋊C4—22no—
162C2×C22⋊Dic83—22no—
163C2×C22⋊Dic83—22no—
164C2×C22⋊Dic83D412yes—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
168#14581725—21no—
169#14581723—21no—
170#14581720—22no—
171#14581719—22no—
172#14581719D414yescomplemented
173#14581718—22no—
174#14581717—21no—
175#14581717—21no—
176#14581715—21no—
177#14581712—21no—
178#14581709—22no—
179(C2×D83)⋊C8—21no—
180(C2×D83)⋊C8—21no—
181C83⋊#95—22no—
182H(5,𝔽2)×C83—22no—
183H(5,𝔽2)×C83—22no—
184H(5,𝔽2)×C83—41no—
185H(5,𝔽2)×C83—41no—
186C2×#41×C83—21no—
187C2×#41×C83—21no—
188C2×#41×C83C2311yescharacteristic
189C2×#41×C83C2311yescharacteristic
190C22×D4×C83—22no—
191C22×D4×C83—21no—
192C22×D4×C83—21no—
193C22×D4×C83C2311yescharacteristic
194C2×M16×C83C2311yescharacteristic
195C2×M16×C83C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C83—22no—
198C2×C42×C83C2311yescharacteristic
199#104×C83—22no—
200#104×C83—41no—
201#103×C83—21no—
202#103×C83—21no—
203#102×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205#100×C83—41no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050591—22no—
209#13050591—41no—
210#13050590—21no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—42no—
215#13050590—42no—
216#13050589—22no—
217#13050589—41no—
218#13050589—42no—
219#13050589—42no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×Dic166—21no—
222C2×Dic166—21no—
223C2×Dic166—21no—
224C2×Dic166—21no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
228Q8×D83—22no—
229Q8×D83—41no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—22no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—22no—
237C2×C22⋊D83—22no—
238C2×C22⋊D83—22no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—22no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—82no—
243C2×C22⋊D83—84no—
244D4×D83—22no—
245D4×D83—41no—
246D4×D83—42no—
247D4×D83—42no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83—22no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic83C2×D412yes—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—21no—
261C2×C4×D83—42no—
262C2×C4×D83—42no—
263C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
267Dic332—42no—
268#13050580—42no—
269#13050580—42no—
270#13050579—42no—
271#13050578—42no—
272#13050578—42no—
273#13050574—21no—
274#13050574—21no—
275#13050574—21no—
276#13050574C2×D412yescomplemented
277#13050573—42no—
278C2×C83⋊C8—21no—
279C2×C83⋊C8—21no—
280C8×D83—42no—
281C4⋊Dic83—22no—
282C4⋊Dic83—21no—
283C4⋊Dic83—21no—
284C4⋊Dic83—41no—
285C4⋊Dic83—41no—
286C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
288Dic83⋊C4—22no—
289Dic83⋊C4—21no—
290Dic83⋊C4—21no—
291Dic83⋊C4—42no—
292Dic83⋊C4—82no—
293C22⋊Dic83—22no—
294C22⋊Dic83—22no—
295C22⋊Dic83—22no—
296C22⋊Dic83—22no—
297C22⋊Dic83—21no—
298C22⋊Dic83—21no—
299C22⋊Dic83—22no—
300C22⋊Dic83—22no—
301C22⋊Dic83—21no—
302C22⋊Dic83—44no—
303(C2×D83)⋊C4—22no—
304(C2×D83)⋊C4—21no—
305(C2×D83)⋊C4—21no—
306(C2×D83)⋊C4—42no—
307(C2×D83)⋊C4—41no—
308(C2×D83)⋊C4—41no—
309C4×Dic83—22no—
310C4×Dic83—21no—
311C4×Dic83—21no—
312C4×Dic83C2×D412yescomplemented
313C24×C83—22no—
314C24×C83C2×D412yes—
315#41×C83—21no—
316#41×C83—21no—
317#41×C83—21no—
318#41×C83—21no—
319#41×C83—21no—
320#41×C83—21no—
321#41×C83—42no—
322#41×C83—42no—
323#41×C83—42no—
324#41×C83—42no—
325#41×C83C2×D412yes—
326#41×C83#4112yes—
327C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C83—21no—
330C2×D4×C83—22no—
331C2×D4×C83—22no—
332C2×D4×C83—21no—
333C2×D4×C83—21no—
334C2×D4×C83—21no—
335C2×D4×C83—21no—
336C2×D4×C83—21no—
337C2×D4×C83—21no—
338C2×D4×C83—21no—
339C2×D4×C83—42no—
340C2×D4×C83—42no—
341C2×D4×C83—44no—
342C2×D4×C83—44no—
343C2×D4×C83—42no—
344C2×D4×C83—42no—
345C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
346C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C83—21no—
348C22×C4×C83—22no—
349C22×C4×C83—21no—
350C22×C4×C83—21no—
351C22×C4×C83—21no—
352C22×C4×C83C2411yescharacteristic
353M16×C83—21no—
354M16×C83—21no—
355M16×C83—21no—
356M16×C83—21no—
357C2×C8×C83—21no—
358C2×C8×C83—21no—
359C4⋊C4×C83—21no—
360C4⋊C4×C83—21no—
361C22⋊C4×C83—82no—
362C42×C83—21no—
363C42×C83—21no—
364C23×C83—21no—
365C23×C83—22no—
366C23×C83—21no—
367C23×C83—22no—
368C23×C83—22no—
369C23×C83—44no—
370C23×C83—42no—
371C23×C83—42no—
372C23×C83—82no—
373C23×C83—82no—
374C23×C83C22×D411yescharacteristic
375C22×D83—21no—
376C22×D83—21no—
377C22×D83—21no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—41no—
380C22×D83—42no—
381C22×D83—42no—
382C22×D83—81no—
383C22×D83#12011yescharacteristic
384C22×D83#12011yescharacteristic
385Q8×C83—21no—
386Q8×C83—21no—
387Q8×C83—21no—
388Q8×C83#12112yes—
389D4×C83—22no—
390D4×C83—22no—
391D4×C83—21no—
392D4×C83—21no—
393D4×C83—21no—
394D4×C83—44no—
395D4×C83—44no—
396D4×C83—41no—
397D4×C83—41no—
398D4×C83—41no—
399D4×C83—41no—
400D4×C83—41no—
401D4×C83—41no—
402D4×C83#12112yes—
403C2×C4×C83—21no—
404C2×C4×C83—22no—
405C2×C4×C83—22no—
406C2×C4×C83—21no—
407C2×C4×C83—44no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—42no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83—41no—
415C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D83—42no—
422C22⋊D83—42no—
423C22⋊D83—44no—
424C22⋊D83—42no—
425C22⋊D83—41no—
426C22⋊D83—41no—
427C22⋊D83—81no—
428C22⋊D83—82no—
429C22⋊D83—82no—
430C22⋊D83—82no—
431C22⋊D83—82no—
432C2×Dic83—21no—
433C2×Dic83—21no—
434C2×Dic83—21no—
435C2×Dic83—22no—
436C2×Dic83—21no—
437C2×Dic83—21no—
438C2×Dic83—22no—
439C2×Dic83—42no—
440C2×Dic83—41no—
441C2×Dic83—41no—
442C2×Dic83—42no—
443C2×Dic83—41no—
444C2×Dic83—41no—
445C2×Dic83—41no—
446C2×Dic83—82no—
447C2×Dic83#12011yescharacteristic
448C2×Dic83#12011yescharacteristic
449D332—21no—
450D332—21no—
451D332—42no—
452C4×D83—21no—
453C4×D83—21no—
454C4×D83—21no—
455C4×D83—21no—
456C4×D83—21no—
457C4×D83—21no—
458C4×D83—21no—
459C4×D83—21no—
460C4×D83—42no—
461C4×D83—42no—
462C4×D83—41no—
463C4×D83—41no—
464Dic166—21no—
465Dic166—21no—
466Dic166—42no—
467Dic166—41no—
468Dic166—41no—
469Dic166—41no—
470Dic166—41no—
471C8×C83—41no—
472C8×C83—41no—
473C83⋊C8—22no—
474C83⋊C8—41no—
475C22×C83—21no—
476C22×C83—21no—
477C22×C83—22no—
478C22×C83—41no—
479C22×C83—41no—
480C22×C83—41no—
481C22×C83—42no—
482C22×C83—42no—
483C22×C83—41no—
484C22×C83—42no—
485C22×C83—41no—
486C22×C83—82no—
487C22×C83—82no—
488C22×C83—164no—
489C22×C83C2×#12011yescharacteristic
490C22×C83D4211yescharacteristic
491C22×C83#54611yescharacteristic
492C2×D83—21no—
493C2×D83—21no—
494C2×D83—21no—
495C2×D83—21no—
496C2×D83—21no—
497C2×D83—21no—
498C2×D83—41no—
499C2×D83—41no—
500C2×D83—41no—
501C2×D83—81no—
502C2×D83—81no—
503C2×D83—84no—
504C4×C83—22no—
505C4×C83—41no—
506C4×C83—81no—
507C4×C83—81no—
508C4×C83C2×#12111yescharacteristic
509C4×C83#53411yescharacteristic
510C4×C83D4211yescharacteristic
511C4×C83#54611yescharacteristic
512Dic83—21no—
513Dic83—21no—
514Dic83—42no—
515Dic83—41no—
516Dic83—42no—
517Dic83—41no—
518Dic83—41no—
519Dic83—81no—
520#24471—831nomaximal, Sylow
521C2×C83—21no—
522C2×C83—21no—
523C2×C83—42no—
524C2×C83—82no—
525C2×C83—81no—
526C2×C83#241011yescharacteristic
527C2×C83#301911yescharacteristic
528C2×C83#302211yescharacteristic
529D83—41no—
530D83—41no—
531D83—81no—
532#3488—831no—
533#3056—831no—
534C2×#455—831no—
535#3007—831no—
536C2×#421—831no—
537#2620—831no—
538#2039—831no—
539#2037—831no—
540#2007—831no—
541#2004—831no—
542#1900—831no—
543#1897—831no—
544#1882—831no—
545#1859—831no—
546#1792D8311yescharacteristic, complemented
547C83#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
549C22×#41—831no—
550C2×#137—831no—
551C2×#137—831no—
552C2×#137—831no—
553C22×M16—831no—
554#550—1661no—
555#548—1661no—
556#546—1662no—
557#546—1661no—
558D42—1661no—
559D42—1662no—
560#537—831no—
561#537—1661no—
562#535—831no—
563#535—1661no—
564C2×#124—831no—
565#525—831no—
566#525—1661no—
567C2×C22⋊Q8—831no—
568C2×#121—831no—
569C2×#121—1661no—
570#520—831no—
571C2×#117—831no—
572#470—1661no—
573#468—1661no—
574#467—1661no—
575#465—1661no—
576#455—1664no—
577#452—1661no—
578#452—1661no—
579#451—1661no—
580#450—1661no—
581#428—831no—
582#421—1664no—
583C2×#104—831no—
584C2×#104—831no—
585C2×#104—831no—
586C2×#104—831no—
587C2×#104C2×D8311yescharacteristic
588C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
589#419—831no—
590#417—831no—
591#417C2×D8311yescharacteristic
592#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
593C2×#100—831no—
594C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
595#407—831no—
596#396—1662no—
597#394—1662no—
598#391—831no—
599#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
600#384—831no—
601#343—831no—
602#343—831no—
603#339—831no—
604#339—831no—
605H(5,𝔽2)—22no—
606H(5,𝔽2)—22no—
607H(5,𝔽2)—41no—
608H(5,𝔽2)—41no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—3321no—
612C2×#41—3321no—
613C2×#41—831no—
614C2×#41—831no—
615C2×#41—831no—
616C2×#41—1661no—
617C2×#41—1662no—
618C2×#41—1662no—
619C2×#41—1661no—
620C2×#41C22×D8311yescharacteristic
621C2×#41C22×D8311yescharacteristic
622C22×Q8—831no—
623C22×Q8—831no—
624C22×D4—22no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—831no—
628C22×D4—832no—
629C22×D4—1661no—
630C22×D4—1662no—
631C22×D4C22×D8311yescharacteristic
632C23×C4—831no—
633C23×C4—1661no—
634#137—3321no—
635#137—3321no—
636#137—3321no—
637#137—1662no—
638#137—1662no—
639#137—1662no—
640C2×Q16—1661no—
641C2×Q16—1661no—
642C2×Q16—1661no—
643C2×SD16—1661no—
644C2×SD16—1661no—
645C2×SD16—1661no—
646C2×M16—3321no—
647C2×M16—831no—
648C2×M16—831no—
649C2×M16—1661no—
650C2×M16—1662no—
651C2×M16C22×D8311yescharacteristic
652C2×M16C22×D8311yescharacteristic
653C22×C8—1661no—
654#127—1661no—
655#127—1662no—
656#124—3321no—
657#124—1662no—
658#124—1661no—
659#124—1662no—
660#123—1661no—
661#123—1662no—
662C22⋊Q8—831no—
663C22⋊Q8—831no—
664C22⋊Q8—1661no—
665C22⋊Q8—1661no—
666C22⋊Q8—1661no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8—1661no—
669C22⋊Q8—1662no—
670C22⋊Q8—1661no—
671#121—831no—
672#121—831no—
673#121—1661no—
674#121—1661no—
675#121—1661no—
676#121—1662no—
677#121—1661no—
678#121—1661no—
679#121—1661no—
680#121—1661no—
681#121—1662no—
682#121—1662no—
683#121—1662no—
684#121—1662no—
685#121—1662no—
686#121—1661no—
687#120—1661no—
688#120—1662no—
689#120—1662no—
690#120—1662no—
691#120—1662no—
692C4×Q8—1661no—
693C4×D4—1661no—
694C4×D4—1661no—
695C4×D4—1662no—
696C4×D4—1662no—
697C4×D4—1662no—
698C4×D4—1661no—
699#117—3321no—
700#117—831no—
701#117—1662no—
702#117—1661no—
703C2×C4⋊C4—831no—
704C2×C4⋊C4—1661no—
705C2×C4⋊C4—1661no—
706C2×C4⋊C4—1661no—
707C2×C4⋊C4—1662no—
708C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—832no—
711C2×C22⋊C4—1661no—
712C2×C22⋊C4—1661no—
713C2×C22⋊C4—1662no—
714C2×C22⋊C4—1662no—
715C2×C42—831no—
716C2×C42C22×D8311yescharacteristic
717#107—1661no—
718#106—1661no—
719#104—22no—
720#104—41no—
721#104—834no—
722#104—1662no—
723#104—1662no—
724#104—1662no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—1661no—
728#103—1661no—
729#103—1661no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—1661no—
733#100—41no—
734#100—1662no—
735C22⋊C8—1661no—
736C22⋊C8—1661no—
737#95—1662no—
738C24—22no—
739C24—831no—
740C24—1661no—
741C24D4×D8312yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—3322no—
753#41—3322no—
754#41—3322no—
755#41—3322no—
756#41—3321no—
757#41—3321no—
758#41—1662no—
759#41—1662no—
760#41—1661no—
761#41—1661no—
762#41—1661no—
763#41—1661no—
764#41D4×D8312yes—
765#41#1305059012yes—
766C2×Q8—3321no—
767C2×Q8—831no—
768C2×Q8—1661no—
769C2×Q8—1662no—
770C2×Q8—1661no—
771C2×Q8—1661no—
772C2×Q8—1661no—
773C2×Q8—1661no—
774C2×Q8—1661no—
775C2×Q8—1661no—
776C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
777C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—3322no—
795C2×D4—3322no—
796C2×D4—3321no—
797C2×D4—831no—
798C2×D4—6642no—
799C2×D4—6644no—
800C2×D4—1661no—
801C2×D4—1661no—
802C2×D4—1661no—
803C2×D4—1662no—
804C2×D4—1661no—
805C2×D4—1661no—
806C2×D4—1662no—
807C2×D4—1661no—
808C2×D4—1662no—
809C2×D4—1662no—
810C2×D4—1662no—
811C2×D4—1662no—
812C2×D4D4×D8311yescharacteristic
813C2×D4D4×D8311yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—3322no—
820C22×C4—3322no—
821C22×C4—832no—
822C22×C4—831no—
823C22×C4—831no—
824C22×C4—831no—
825C22×C4—831no—
826C22×C4—831no—
827C22×C4—1661no—
828C22×C4—1661no—
829C22×C4—1661no—
830C22×C4—1661no—
831C22×C4—1661no—
832C22×C4—1661no—
833C22×C4—1662no—
834C22×C4—1661no—
835C22×C4—1661no—
836C22×C4—1661no—
837C22×C4—1661no—
838C22×C4C23×D8311yescharacteristic
839Q16—3322no—
840Q16—3322no—
841Q16—3322no—
842SD16—3322no—
843SD16—3322no—
844SD16—3322no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—3322no—
850M16—832no—
851M16—1661no—
852M16—1661no—
853M16—1661no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—3322no—
857C2×C8—1661no—
858C2×C8—1661no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—3321no—
862C4⋊C4—3321no—
863C4⋊C4—3322no—
864C4⋊C4—831no—
865C4⋊C4—831no—
866C4⋊C4—6642no—
867C4⋊C4—1661no—
868C4⋊C4—1661no—
869C4⋊C4—1662no—
870C4⋊C4—1662no—
871C4⋊C4—1661no—
872C4⋊C4—1661no—
873C22⋊C4—82no—
874C22⋊C4—3321no—
875C22⋊C4—3321no—
876C22⋊C4—3322no—
877C22⋊C4—3324no—
878C22⋊C4—1661no—
879C22⋊C4—1661no—
880C22⋊C4—1662no—
881C22⋊C4—1662no—
882C22⋊C4—1662no—
883C22⋊C4—1661no—
884C22⋊C4—1661no—
885C22⋊C4—1662no—
886C22⋊C4—1662no—
887C22⋊C4—1662no—
888C22⋊C4—1662no—
889C22⋊C4—1661no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—832no—
893C42—1662no—
894C42—1661no—
895C42—1661no—
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—44no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—3322no—
907C23—3321no—
908C23—3321no—
909C23—3322no—
910C23—831no—
911C23—831no—
912C23—6641no—
913C23—1661no—
914C23—1661no—
915C23—1661no—
916C23C2×D4×D8311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—3322no—
921Q8—3321no—
922Q8—3321no—
923Q8—3321no—
924Q8—3321no—
925Q8—1661no—
926Q8—1661no—
927Q8#1458176512yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—3322no—
942D4—3322no—
943D4—3324no—
944D4—3322no—
945D4—3321no—
946D4—3321no—
947D4—3322no—
948D4—6642no—
949D4—6642no—
950D4—6642no—
951D4—6642no—
952D4—6641no—
953D4—1661no—
954D4—1661no—
955D4#1458176512yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—3322no—
969C2×C4—3322no—
970C2×C4—3321no—
971C2×C4—3321no—
972C2×C4—3322no—
973C2×C4—3321no—
974C2×C4—3321no—
975C2×C4—3322no—
976C2×C4—3321no—
977C2×C4—3321no—
978C2×C4—3321no—
979C2×C4—831no—
980C2×C4—831no—
981C2×C4—6642no—
982C2×C4—1662no—
983C2×C4—1661no—
984C2×C4—1661no—
985C2×C4—1662no—
986C2×C4—1661no—
987C2×C4—1661no—
988C2×C4—1661no—
989C2×C4—1661no—
990C2×C4—1661no—
991C2×C4—1661no—
992C2×C4—1661no—
993C2×C4—1661no—
994C2×C4—1661no—
995C2×C4—1661no—
996C2×C4—1661no—
997C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
1001C2×C4#1458183711yescharacteristic
1002C2×C4#1458183711yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—3321no—
1006C8—1662no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—164no—
1021C22—3321no—
1022C22—3321no—
1023C22—3321no—
1024C22—6641no—
1025C22—6641no—
1026C22—6644no—
1027C22—1661no—
1028C22—1661no—
1029C22—1661no—
1030C22—1661no—
1031C22—1661no—
1032C22—1661no—
1033C22#120×D8311yescharacteristic
1034C22#1912833311yescharacteristic
1035C22#1912834111yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—41no—
1038C4—81no—
1039C4—81no—
1040C4—3322no—
1041C4—3322no—
1042C4—3321no—
1043C4—3321no—
1044C4—3321no—
1045C4—6641no—
1046C4—1661no—
1047C4—1661no—
1048C4C2×#1458176511yescharacteristic
1049C4#1912826111yescharacteristic
1050C4#1912833311yescharacteristic
1051C4#1912834111yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—3321no—
1058C2—3321no—
1059C2—6641no—
1060C2#2491083911yescharacteristic
1061C2#2491681711yescharacteristic
1062C2#2491683811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1792C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921125C2
hypercenter#1792D83
hypocenterC83#24471
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917096C2semidirect
3. C2×#19127879C2semidirect
4. #24916724C2semidirect
5. C2×#19127716C2semidirect
6. #24913226C2semidirect
7. #24908685C2semidirect
8. #24908673C2semidirect
9. #24908511C2semidirect
10. #24908494C2semidirect
11. #24907923C2semidirect
12. #24907908C2semidirect
13. #24907830C2semidirect
14. #24907687C2semidirect
15. C83×#1792C2semidirect
17. C2×#14581825C22semidirect
19. C2×#14581822C22semidirect
20. C2×M16×D83C22semidirect
31. C2×#14581779C22semidirect
34. C2×#14581772C22semidirect
38. C2×#14581749C22semidirect
48. #19127741C22semidirect
50. C2×#14581720C22semidirect
52. C2×#14581719C22semidirect
53. C2×#14581718C22semidirect
54. #19127711C22semidirect
55. #19127700C22semidirect
56. C2×#14581709C22semidirect
57. #19127664C22semidirect
60. #19127607C22semidirect
61. #19127570C22semidirect
62. #19127469C22semidirect
63. #19127469C22semidirect
64. #19127462C22semidirect
65. #19127461C22semidirect
68. C2×#104×C83C22semidirect
70. #417×C83C22semidirect
71. C2×#100×C83C22semidirect
72. #390×C83C22semidirect
172. #14581719D4semidirect
276. #13050574C2×D4semidirect
312. C4×Dic83C2×D4semidirect
546. #1792D83semidirect
547. C83#24471semidirect
588. C2×#104C2×D83semidirect
592. #417C2×D83semidirect
594. C2×#100C2×D83semidirect
599. #390C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211252
#249170962
C2×#191278792
#249167242
C2×#191277162
#249132262
#249086852
#249086732
#249085112
#249084942
#249079232
#249079082
#249078302
#249076872
C83×#17922
#2447183