Finite Group Databasebeta

← #35442675

Subgroups — #35442675

Order 21248.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921124C211yesmaximal, characteristic
2#24917095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24913220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908495C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907833C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C2×#14581825C2211yescharacteristic
19C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
22#19128372—21no—
23#19128360—21no—
24#19128347—21no—
25#19128343—22no—
26D4×D332—21no—
27#19128333—22no—
28#19128281—21no—
29#19128279C2211yescharacteristic
30#19128270C2211yescharacteristic
31#19128267—21no—
32C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
33#19128214—21no—
34C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581766C2211yescharacteristic
36#121×D83—21no—
37#19128181C2211yescharacteristic
38#19127957—21no—
39#19127945—21no—
40#19127940—21no—
41#19127928—21no—
42#19127880—24no—
43#19127865—21no—
44#19127865—21no—
45#19127859—21no—
46#19127854—21no—
47#19127744C2211yescharacteristic, complemented
48#19127719—24no—
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic
51C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
53#19127709C2211yescharacteristic, complemented
54#19127703C2211yescharacteristic
55#19127703C2211yescharacteristic, complemented
56#19127702C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
59#19127623—22no—
60#19127617—22no—
61#19127607C2211yescharacteristic, complemented
62#19127603C2211yescharacteristic, complemented
63#19127571C2211yescharacteristic, complemented
64#19127469C2211yescharacteristic, complemented
65#19127469C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C83C2211yescharacteristic
67C2×#117×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581838—22no—
74#14581838—22no—
75#14581838—41no—
76#14581838—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—22no—
80C2×#13050590—22no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590—41no—
84C2×#13050590—41no—
85C2×#13050590D411yescharacteristic
86C2×#13050590D411yescharacteristic
87C2×#13050590C2311yescharacteristic
88C2×#13050590C2311yescharacteristic
89C22×Dic166D411yescharacteristic
90C22×Dic166C2311yescharacteristic
91C22×D332—21no—
92C22×D332D411yescharacteristic
93C22×D332C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D83—21no—
95C22×C22⋊D83D412yes—
96C2×D4×D83—22no—
97C2×D4×D83—22no—
98C2×D4×D83—21no—
99C22×C4×D83—21no—
100#14581825—22no—
101#14581825—22no—
102#14581825—41no—
103#14581825—41no—
104#14581822—22no—
105#14581822—41no—
106C2×Dic332—21no—
107C2×Dic332—21no—
108C2×#13050580—21no—
109C2×#13050579—21no—
110C2×#13050579—21no—
111C2×#13050578—21no—
112C2×#13050574—22no—
113C2×#13050574—21no—
114C2×#13050574—41no—
115C2×#13050574C2311yescharacteristic
116C2×#13050574C2311yescharacteristic
117C22×C83⋊C8—21no—
118#14581789—21no—
119#14581788—22no—
120#14581780—21no—
121#14581780—22no—
122#14581780—41no—
123#14581778—22no—
124#14581777—22no—
125#14581771—21no—
126#14581771—21no—
127#14581771—21no—
128#14581771—21no—
129#14581771—21no—
130#14581770—22no—
131#14581768—21no—
132#14581767—22no—
133#14581767—21no—
134#14581767—21no—
135#14581766—21no—
136#14581766—21no—
137#14581766—21no—
138#14581766—21no—
139#14581766—21no—
140#14581765—22no—
141#14581765—22no—
142#14581765—22no—
143#14581764—22no—
144#14581764—22no—
145#14581763—21no—
146#14581762—22no—
147#14581762—22no—
148#14581762—22no—
149#14581760—22no—
150C4×Dic166—21no—
151C4×D332—21no—
152#14581754—22no—
153(C22⋊D83)⋊C4—22no—
154(C22⋊D83)⋊C4—22no—
155#14581750—21no—
156C2×C4⋊Dic83—22no—
157C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D83—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
165C22⋊C4×D83—22no—
166#14581725—21no—
167#14581723—21no—
168#14581720—22no—
169#14581720—22no—
170#14581720—22no—
171#14581720D414yescomplemented
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581716—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177#14581714—21no—
178#14581714—21no—
179#14581713—21no—
180#14581708—22no—
181#14581708—41no—
182C83⋊#95—22no—
183C2×#41×C83C2311yescharacteristic
184C23×C4×C83C2311yescharacteristic
185C2×M16×C83C2311yescharacteristic
186C2×M16×C83C2311yescharacteristic
187#123×C83—21no—
188C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
189C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
190#121×C83D411yescharacteristic
191#121×C83D411yescharacteristic
192#120×C83—21no—
193C4×D4×C83—21no—
194C4×D4×C83—21no—
195#117×C83—22no—
196#117×C83—41no—
197#117×C83C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C42×C83C2311yescharacteristic
201C2×C42×C83C2311yescharacteristic
202#104×C83—22no—
203#104×C83—41no—
204C22⋊C8×C83—21no—
205C22⋊C8×C83—21no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83—22no—
208C23×D83C2×D412yes—
209#13050591—42no—
210#13050591—42no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—21no—
215#13050590—21no—
216#13050590—21no—
217#13050590—22no—
218#13050590—22no—
219#13050590—41no—
220#13050590—41no—
221#13050590—42no—
222#13050590—42no—
223#13050590—42no—
224#13050590—42no—
225#13050590—42no—
226#13050590—42no—
227#13050590C2×D412yes—
228#13050590#4112yes—
229C2×Dic166—22no—
230C2×Dic166—21no—
231C2×Dic166—21no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166—21no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166—21no—
237C2×Dic166—41no—
238C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
240C2×D332—22no—
241C2×D332—22no—
242C2×D332—21no—
243C2×D332—21no—
244C2×D332—21no—
245C2×D332—21no—
246C2×D332—21no—
247C2×D332—21no—
248C2×D332—21no—
249C2×D332—22no—
250C2×D332—22no—
251C2×D332—41no—
252C2×D332—42no—
253C2×D332—42no—
254C2×D332C2×D411yescharacteristic
255C2×D332C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D83—21no—
257C2×C22⋊D83—22no—
258C2×C22⋊D83—21no—
259C2×C22⋊D83—22no—
260C2×C22⋊D83—21no—
261C2×C22⋊D83—21no—
262C2×C22⋊D83—22no—
263C2×C22⋊D83—22no—
264C2×C22⋊D83—42no—
265C2×C22⋊D83—42no—
266C2×C22⋊D83—82no—
267D4×D83—42no—
268D4×D83—42no—
269D4×D83—44no—
270D4×D83—44no—
271D4×D83—84no—
272C22×Dic83—21no—
273C22×Dic83—21no—
274C22×Dic83—21no—
275C22×Dic83C2×D412yes—
276C2×C4×D83—21no—
277C2×C4×D83—22no—
278C2×C4×D83—21no—
279C2×C4×D83—21no—
280C2×C4×D83—21no—
281C2×C4×D83—22no—
282C2×C4×D83—42no—
283C2×C4×D83—42no—
284Dic332—42no—
285Dic332—42no—
286#13050580—42no—
287#13050579—42no—
288#13050579—42no—
289#13050578—42no—
290#13050574—21no—
291#13050574—21no—
292#13050574—21no—
293#13050574—42no—
294#13050574C2×D412yescomplemented
295C2×C83⋊C8—21no—
296C2×C83⋊C8—21no—
297C2×C83⋊C8—42no—
298C4⋊Dic83—21no—
299C4⋊Dic83—21no—
300C4⋊Dic83—21no—
301C4⋊Dic83—21no—
302C4⋊Dic83—82no—
303Dic83⋊C4—22no—
304Dic83⋊C4—22no—
305Dic83⋊C4—41no—
306Dic83⋊C4—41no—
307C22⋊Dic83—22no—
308C22⋊Dic83—41no—
309C22⋊Dic83—41no—
310(C2×D83)⋊C4—22no—
311(C2×D83)⋊C4—22no—
312(C2×D83)⋊C4—22no—
313(C2×D83)⋊C4—22no—
314(C2×D83)⋊C4—22no—
315(C2×D83)⋊C4—22no—
316(C2×D83)⋊C4—44no—
317(C2×D83)⋊C4—82no—
318C4×Dic83—22no—
319C24×C83C2×D411yescharacteristic
320#41×C83—21no—
321#41×C83—21no—
322#41×C83—21no—
323#41×C83—21no—
324C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
325C2×D4×C83—21no—
326C2×D4×C83—21no—
327C2×D4×C83—21no—
328C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C83C2411yescharacteristic
342M16×C83—21no—
343M16×C83—21no—
344M16×C83—21no—
345M16×C83—21no—
346C2×C8×C83—21no—
347C2×C8×C83—21no—
348C4⋊C4×C83—21no—
349C4⋊C4×C83—21no—
350C4⋊C4×C83—42no—
351C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C83—21no—
354C22⋊C4×C83—21no—
355C22⋊C4×C83—21no—
356C22⋊C4×C83—21no—
357C22⋊C4×C83—21no—
358C22⋊C4×C83—42no—
359C42×C83—21no—
360C42×C83—21no—
361C42×C83—21no—
362C42×C83—21no—
363C42×C83C2×D412yescomplemented
364C23×C83—21no—
365C23×C83—21no—
366C23×C83—21no—
367C23×C83—41no—
368C23×C83—41no—
369C23×C83#12011yescharacteristic
370C23×C83#12011yescharacteristic
371C23×C83C22×D411yescharacteristic
372C22×D83—21no—
373C22×D83—22no—
374C22×D83—21no—
375C22×D83—22no—
376C22×D83—22no—
377C22×D83—42no—
378C22×D83—44no—
379C22×D83—42no—
380C22×D83—42no—
381C22×D83—42no—
382C22×D83—81no—
383C22×D83—82no—
384C22×D83—82no—
385Q8×C83—21no—
386Q8×C83—21no—
387D4×C83—21no—
388D4×C83—21no—
389D4×C83—42no—
390D4×C83—41no—
391D4×C83—41no—
392D4×C83—81no—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—21no—
396C2×C4×C83—21no—
397C2×C4×C83—21no—
398C2×C4×C83—21no—
399C2×C4×C83—21no—
400C2×C4×C83—21no—
401C2×C4×C83—21no—
402C2×C4×C83—21no—
403C2×C4×C83—21no—
404C2×C4×C83—21no—
405C2×C4×C83—21no—
406C2×C4×C83—22no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83#12011yescharacteristic
415C2×C4×C83#12011yescharacteristic
416C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D83—22no—
423C22⋊D83—22no—
424C22⋊D83—42no—
425C22⋊D83—44no—
426C22⋊D83—42no—
427C22⋊D83—44no—
428C22⋊D83—41no—
429C22⋊D83—41no—
430C22⋊D83—82no—
431C22⋊D83—82no—
432C2×Dic83—21no—
433C2×Dic83—22no—
434C2×Dic83—21no—
435C2×Dic83—42no—
436C2×Dic83—42no—
437C2×Dic83—42no—
438C2×Dic83—41no—
439C2×Dic83—41no—
440C2×Dic83—41no—
441C2×Dic83—41no—
442D332—21no—
443D332—21no—
444D332—21no—
445D332—42no—
446D332—44no—
447D332—41no—
448D332—41no—
449D332—41no—
450D332—41no—
451D332—82no—
452D332—82no—
453D332#12112yes—
454C4×D83—22no—
455C4×D83—22no—
456C4×D83—42no—
457C4×D83—44no—
458C4×D83—42no—
459C4×D83—41no—
460C4×D83—41no—
461C4×D83—82no—
462Dic166—21no—
463Dic166—21no—
464Dic166—21no—
465Dic166—42no—
466Dic166—41no—
467Dic166—41no—
468Dic166—41no—
469Dic166—41no—
470Dic166#12112yes—
471C8×C83—41no—
472C8×C83—41no—
473C83⋊C8—22no—
474C83⋊C8—41no—
475C22×C83—21no—
476C22×C83—21no—
477C22×C83—21no—
478C22×C83—21no—
479C22×C83—21no—
480C22×C83—21no—
481C22×C83—21no—
482C22×C83—21no—
483C22×C83—41no—
484C22×C83—41no—
485C22×C83—41no—
486C22×C83—81no—
487C22×C83—81no—
488C22×C83C2×#12011yescharacteristic
489C22×C83D4211yescharacteristic
490C22×C83#54611yescharacteristic
491C2×D83—22no—
492C2×D83—41no—
493C2×D83—41no—
494C2×D83—41no—
495C2×D83—42no—
496C2×D83—41no—
497C2×D83—42no—
498C2×D83—41no—
499C2×D83—42no—
500C2×D83—84no—
501C2×D83—82no—
502C2×D83—82no—
503C2×D83—164no—
504C4×C83—21no—
505C4×C83—21no—
506C4×C83—42no—
507C4×C83—41no—
508C4×C83—41no—
509C4×C83—41no—
510C4×C83—81no—
511C4×C83C2×#12111yescharacteristic
512C4×C83#53411yescharacteristic
513C4×C83D4211yescharacteristic
514C4×C83#54611yescharacteristic
515Dic83—22no—
516Dic83—41no—
517Dic83—42no—
518Dic83—81no—
519Dic83—81no—
520#24471—831nomaximal, Sylow
521C2×C83—21no—
522C2×C83—21no—
523C2×C83—41no—
524C2×C83—41no—
525C2×C83—81no—
526C2×C83#241011yescharacteristic
527C2×C83#301911yescharacteristic
528C2×C83#302211yescharacteristic
529D83—42no—
530D83—81no—
531D83—82no—
532#3488—831no—
533#3056—831no—
534C2×#455—831no—
535#3007—831no—
536C2×#421—831no—
537#2620—831no—
538#2039—831no—
539#2037—831no—
540#2007—831no—
541#2004—831no—
542#1900—831no—
543#1897D8311yescharacteristic, complemented
544#1882—831no—
545#1859—831no—
546#1792—831no—
547C83#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—831no—
549C22×#41—831no—
550C2×#137—831no—
551C2×#137—831no—
552C2×#137—831no—
553C22×M16—831no—
554#550—1661no—
555#548—1661no—
556#546—1662no—
557#546—1661no—
558D42—1661no—
559D42—1662no—
560#537—831no—
561#537—1661no—
562#535—831no—
563#535—1661no—
564C2×#124—831no—
565#525—1661no—
566#525C2×D8311yescharacteristic
567C2×C22⋊Q8—831no—
568C2×#121—831no—
569C2×#121—1661no—
570#520—831no—
571C2×#117C2×D8311yescharacteristic, complemented
572#470—1661no—
573#468—1661no—
574#467—1661no—
575#465—1661no—
576#455—1664no—
577#452—1661no—
578#452—1661no—
579#451—1661no—
580#450—1661no—
581#428—831no—
582#421—1664no—
583C2×#104—831no—
584C2×#104—831no—
585C2×#104—831no—
586C2×#104—831no—
587C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
588C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
589#419—831no—
590#417—831no—
591#417—831no—
592#417—831no—
593C2×#100—831no—
594C2×#100—831no—
595#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
596#396—1662no—
597#394—1662no—
598#391—831no—
599#390—831no—
600#384—831no—
601#343—831no—
602#343—831no—
603#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
604#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
605H(5,𝔽2)—3321no—
606H(5,𝔽2)—3321no—
607H(5,𝔽2)—1662no—
608H(5,𝔽2)—1662no—
609C2×#41—3321no—
610C2×#41—3321no—
611C2×#41—831no—
612C2×#41—831no—
613C2×#41—831no—
614C2×#41—831no—
615C2×#41—1662no—
616C2×#41—1662no—
617C2×#41—1661no—
618C2×#41—1661no—
619C2×#41—1661no—
620C2×#41—1661no—
621C2×#41C22×D8311yescharacteristic
622C22×Q8—831no—
623C22×Q8—831no—
624C22×D4—832no—
625C22×D4—831no—
626C22×D4—831no—
627C22×D4—1661no—
628C22×D4—1662no—
629C22×D4—1662no—
630C22×D4—1661no—
631C22×D4—1661no—
632C23×C4—1661no—
633C23×C4C22×D8311yescharacteristic
634#137—3321no—
635#137—3321no—
636#137—3321no—
637#137—1662no—
638#137—1662no—
639#137—1662no—
640C2×Q16—1661no—
641C2×Q16—1661no—
642C2×Q16—1661no—
643C2×SD16—1661no—
644C2×SD16—1661no—
645C2×SD16—1661no—
646C2×M16—3321no—
647C2×M16—831no—
648C2×M16—831no—
649C2×M16—1662no—
650C2×M16—1661no—
651C2×M16C22×D8311yescharacteristic
652C2×M16C22×D8311yescharacteristic
653C22×C8—1661no—
654#127—1661no—
655#127—1662no—
656#124—3321no—
657#124—1661no—
658#124—1662no—
659#124—1662no—
660#123—21no—
661#123—1662no—
662C22⋊Q8—1661no—
663C22⋊Q8—1661no—
664C22⋊Q8—1661no—
665C22⋊Q8—1661no—
666C22⋊Q8—1662no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8—1661no—
669C22⋊Q8D33211yescharacteristic
670C22⋊Q8D33211yescharacteristic
671#121—1662no—
672#121—1662no—
673#121—1662no—
674#121—1662no—
675#121—1661no—
676#121—1662no—
677#121—1662no—
678#121—1661no—
679#121—1661no—
680#121—1661no—
681#121—1661no—
682#121—1661no—
683#121—1661no—
684#121—1661no—
685#121D33211yescharacteristic
686#121D33211yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—1662no—
689#120—1662no—
690#120—1662no—
691#120—1662no—
692C4×Q8—1661no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—1661no—
696C4×D4—1662no—
697C4×D4—1662no—
698C4×D4—1662no—
699#117—22no—
700#117—41no—
701#117—1661no—
702#117C22×D8311yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—831no—
705C2×C4⋊C4—831no—
706C2×C4⋊C4—1661no—
707C2×C4⋊C4—1662no—
708C2×C4⋊C4—1661no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—832no—
711C2×C22⋊C4—1662no—
712C2×C22⋊C4—1662no—
713C2×C22⋊C4—1661no—
714C2×C22⋊C4—1662no—
715C2×C42C22×D8311yescharacteristic
716C2×C42C22×D8311yescharacteristic
717#107—1661no—
718#106—1661no—
719#104—22no—
720#104—41no—
721#104—834no—
722#104—1662no—
723#104—1662no—
724#104—1662no—
725#103—1661no—
726#103—1661no—
727#103—1661no—
728#103—1661no—
729#103—1661no—
730#102—1661no—
731#102—1661no—
732#102—1661no—
733#100—3321no—
734#100—1662no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737#95—1662no—
738C24—832no—
739C24—1662no—
740C24—1661no—
741C24D4×D8311yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—3322no—
747#41—3322no—
748#41—3321no—
749#41—3321no—
750#41—3322no—
751#41—3322no—
752#41—3322no—
753#41—3322no—
754#41—3322no—
755#41—3322no—
756#41—832no—
757#41—832no—
758#41—1662no—
759#41—1662no—
760#41—1661no—
761#41—1661no—
762#41—1661no—
763#41—1661no—
764#41—1661no—
765#41—1661no—
766C2×Q8—3321no—
767C2×Q8—831no—
768C2×Q8—831no—
769C2×Q8—1662no—
770C2×Q8—1661no—
771C2×Q8—1661no—
772C2×Q8—1661no—
773C2×Q8—1661no—
774C2×Q8—1661no—
775C2×Q8—1661no—
776C2×Q8—1661no—
777C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—3321no—
782C2×D4—3322no—
783C2×D4—3322no—
784C2×D4—3324no—
785C2×D4—3324no—
786C2×D4—3322no—
787C2×D4—3322no—
788C2×D4—3322no—
789C2×D4—3322no—
790C2×D4—831no—
791C2×D4—831no—
792C2×D4—6642no—
793C2×D4—6644no—
794C2×D4—1662no—
795C2×D4—1662no—
796C2×D4—1662no—
797C2×D4—1662no—
798C2×D4—1662no—
799C2×D4—1662no—
800C2×D4—1661no—
801C2×D4—1661no—
802C2×D4—1661no—
803C2×D4—1662no—
804C2×D4—1662no—
805C2×D4—1661no—
806C2×D4—1661no—
807C2×D4—1661no—
808C2×D4—1661no—
809C2×D4—1661no—
810C2×D4—1661no—
811C2×D4—1661no—
812C2×D4—1661no—
813C2×D4C2×D33211yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—3322no—
822C22×C4—3322no—
823C22×C4—832no—
824C22×C4—1662no—
825C22×C4—1662no—
826C22×C4—1661no—
827C22×C4—1661no—
828C22×C4—1661no—
829C22×C4—1661no—
830C22×C4—1661no—
831C22×C4—1661no—
832C22×C4—1661no—
833C22×C4D4×D8311yescharacteristic
834C22×C4D4×D8311yescharacteristic
835C22×C4D4×D8311yescharacteristic
836C22×C4C2×D33211yescharacteristic
837C22×C4C2×D33211yescharacteristic
838C22×C4C23×D8311yescharacteristic
839Q16—3322no—
840Q16—3322no—
841Q16—3322no—
842SD16—3322no—
843SD16—3322no—
844SD16—3322no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—3322no—
850M16—832no—
851M16—1661no—
852M16—1661no—
853M16—1661no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—3322no—
857C2×C8—1661no—
858C2×C8—1661no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—3321no—
863C4⋊C4—3321no—
864C4⋊C4—6642no—
865C4⋊C4—1662no—
866C4⋊C4—1662no—
867C4⋊C4—1661no—
868C4⋊C4—1661no—
869C4⋊C4—1661no—
870C4⋊C4—1661no—
871C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
872C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—3324no—
880C22⋊C4—3321no—
881C22⋊C4—3321no—
882C22⋊C4—6642no—
883C22⋊C4—1662no—
884C22⋊C4—1662no—
885C22⋊C4—1662no—
886C22⋊C4—1662no—
887C22⋊C4—1662no—
888C22⋊C4—1662no—
889C22⋊C4—1662no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—1662no—
895C42D4×D8312yescomplemented
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—3322no—
902C23—3322no—
903C23—3322no—
904C23—3322no—
905C23—3324no—
906C23—6641no—
907C23—6642no—
908C23—6642no—
909C23—1662no—
910C23—1661no—
911C23—1661no—
912C23—1662no—
913C23—1662no—
914C23#1458176211yescharacteristic
915C23#1458176211yescharacteristic
916C23C2×D4×D8311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—3322no—
920Q8—3321no—
921Q8—3321no—
922Q8—3321no—
923Q8—3321no—
924Q8—832no—
925Q8—1661no—
926Q8—1661no—
927Q8—1661no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—81no—
934D4—3322no—
935D4—3324no—
936D4—3324no—
937D4—3322no—
938D4—3321no—
939D4—3321no—
940D4—3322no—
941D4—3324no—
942D4—3321no—
943D4—3321no—
944D4—3321no—
945D4—3321no—
946D4—832no—
947D4—6642no—
948D4—6642no—
949D4—6642no—
950D4—6642no—
951D4—1662no—
952D4—1662no—
953D4—1661no—
954D4—1661no—
955D4—1661no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—3322no—
978C2×C4—3322no—
979C2×C4—3324no—
980C2×C4—3322no—
981C2×C4—3321no—
982C2×C4—3321no—
983C2×C4—3322no—
984C2×C4—3322no—
985C2×C4—3321no—
986C2×C4—3321no—
987C2×C4—3321no—
988C2×C4—3321no—
989C2×C4—6642no—
990C2×C4—1662no—
991C2×C4—1661no—
992C2×C4—1661no—
993C2×C4—1662no—
994C2×C4—1662no—
995C2×C4#1458176211yescharacteristic
996C2×C4#1458176211yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
999C2×C4C22×D33211yescharacteristic
1000C2×C4#41×D8311yescharacteristic
1001C2×C4#1458183711yescharacteristic
1002C2×C4#1458183811yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—3321no—
1006C8—1662no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—13284no—
1021C22—3321no—
1022C22—3321no—
1023C22—3322no—
1024C22—3321no—
1025C22—3321no—
1026C22—3322no—
1027C22—3321no—
1028C22—3322no—
1029C22—6642no—
1030C22—6642no—
1031C22—6644no—
1032C22—1662no—
1033C22C2×#1458176211yescharacteristic
1034C22#1912833311yescharacteristic
1035C22#1912834311yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—3322no—
1044C4—3321no—
1045C4—6641no—
1046C4—6641no—
1047C4—1662no—
1048C4#121×D8311yescharacteristic
1049C4#1912825911yescharacteristic
1050C4D4×D33211yescharacteristic
1051C4#1912834611yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—81no—
1057C2—3322no—
1058C2—6642no—
1059C2—6641no—
1060C2#2491083611yescharacteristic
1061C2#2491682211yescharacteristic
1062C2#2491684311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1897C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921124C2
hypercenter#1897D83
hypocenterC83#24471
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917095C2semidirect
3. C2×#19127880C2semidirect
4. #24916725C2semidirect
5. C2×#19127719C2semidirect
6. #24913220C2semidirect
7. #24908686C2semidirect
8. #24908676C2semidirect
9. #24908511C2semidirect
10. #24908495C2semidirect
11. #24907924C2semidirect
12. #24907833C2semidirect
13. #24907690C2semidirect
14. #24907418C2semidirect
15. C83×#1897C2semidirect
19. C2×#14581825C22semidirect
20. C2×#14581822C22semidirect
21. C22×#13050574C22semidirect
32. C2×#14581780C22semidirect
34. C2×#14581771C22semidirect
47. #19127744C22semidirect
51. C2×#14581720C22semidirect
52. C2×#14581720C22semidirect
53. #19127709C22semidirect
55. #19127703C22semidirect
56. #19127702C22semidirect
57. C2×#14581708C22semidirect
58. C2×#14581708C22semidirect
61. #19127607C22semidirect
62. #19127603C22semidirect
63. #19127571C22semidirect
64. #19127469C22semidirect
65. #19127469C22semidirect
67. C2×#117×C83C22semidirect
68. C2×#104×C83C22semidirect
69. C2×#104×C83C22semidirect
70. #407×C83C22semidirect
71. #339×C83C22semidirect
72. #339×C83C22semidirect
171. #14581720D4semidirect
294. #13050574C2×D4semidirect
363. C42×C83C2×D4semidirect
543. #1897D83semidirect
547. C83#24471semidirect
571. C2×#117C2×D83semidirect
587. C2×#104C2×D83semidirect
588. C2×#104C2×D83semidirect
595. #407C2×D83semidirect
603. #339C2×D83semidirect
604. #339C2×D83semidirect
895. C42D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211242
#249170952
C2×#191278802
#249167252
C2×#191277192
#249132202
#249086862
#249086762
#249085112
#249084952
#249079242
#249078332
#249076902
#249074182
C83×#18972
#2447183