Finite Group Databasebeta

← #35442676

Subgroups — #35442676

Order 21248.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921133C211yesmaximal, characteristic
2#24917091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24913227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
21#19128373—21no—
22#19128363—21no—
23#19128346—22no—
24#19128346—21no—
25D4×D332—22no—
26D4×D332—21no—
27#19128282—21no—
28#19128282C2211yescharacteristic
29#19128270—21no—
30#19128270C2211yescharacteristic
31C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
32#19128213—21no—
33#19128213C2211yescharacteristic
34C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581767—21no—
36C2×#14581767C2211yescharacteristic
37C2×#14581749C2211yescharacteristic, complemented
38#19127958—21no—
39#19127950—21no—
40#19127941—21no—
41#19127933—21no—
42#19127877—24no—
43#19127862—21no—
44#19127860—21no—
45#19127855—21no—
46#19127850—21no—
47#19127744C2211yescharacteristic, complemented
48#19127716—24no—
49C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581719C2211yescharacteristic
52C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
54#19127703C2211yescharacteristic, complemented
55#19127703C2211yescharacteristic, complemented
56#19127702C2211yescharacteristic
57C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
59#19127664C2211yescharacteristic, complemented
60#19127625—22no—
61#19127619—22no—
62#19127603C2211yescharacteristic, complemented
63#19127570C2211yescharacteristic, complemented
64#19127470C2211yescharacteristic, complemented
65#19127460C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C83C2211yescharacteristic
67#520×C83C2211yescharacteristic
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic
69#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581838—22no—
74#14581838—22no—
75#14581838—41no—
76#14581838—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050591D411yescharacteristic
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589D411yescharacteristic
85#41×D83—22no—
86#41×D83—22no—
87#41×D83—41no—
88#41×D83—41no—
89C2×Q8×D83D411yescharacteristic
90C22×D332—22no—
91C22×D332—21no—
92C22×D332D412yes—
93C22×D332C2311yescharacteristic
94C2×D4×D83—21no—
95C2×D4×D83—22no—
96C2×D4×D83—21no—
97C2×D4×D83D411yescharacteristic
98C22×C4×D83—21no—
99C22×C4×D83C2311yescharacteristic
100#14581823—22no—
101#14581823—41no—
102#14581823—41no—
103#14581823—41no—
104C2×#13050580—21no—
105C2×#13050580—21no—
106C2×#13050577—21no—
107C2×#13050577—21no—
108C2×#13050574C2311yescharacteristic
109C2×#13050574C2311yescharacteristic
110C2×#13050573—21no—
111M16×D83—22no—
112M16×D83—41no—
113C2×C8×D83—21no—
114#14581789—22no—
115#14581789—21no—
116#14581781—22no—
117#14581781—41no—
118#14581780—22no—
119#14581780—21no—
120#14581776—22no—
121#14581776—21no—
122#14581772—22no—
123#14581772—21no—
124#14581772—21no—
125#14581772D411yescharacteristic
126#14581772D411yescharacteristic
127#14581768—21no—
128#14581768—21no—
129#14581768—21no—
130#14581768—21no—
131#14581767—22no—
132#14581767—22no—
133#14581767—22no—
134#14581767—21no—
135#14581767—21no—
136#14581767—21no—
137#14581767—21no—
138#14581767—21no—
139#14581767—21no—
140#14581767—21no—
141#14581767—21no—
142#14581767D411yescharacteristic
143#14581767D411yescharacteristic
144#14581766—22no—
145#14581766—22no—
146#14581766—22no—
147#14581762—22no—
148#14581762—22no—
149#14581762—22no—
150#14581762—21no—
151#14581762—22no—
152C4×D332—22no—
153C4×D332—22no—
154C4×D332—21no—
155C4×D332—21no—
156#14581749—22no—
157#14581749—41no—
158C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4—21no—
161C2×Dic83⋊C4—22no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
168C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
169#14581725—21no—
170#14581723—21no—
171#14581720—22no—
172#14581720—41no—
173#14581719D414yescomplemented
174#14581718—22no—
175#14581718—22no—
176#14581717—21no—
177#14581717—21no—
178#14581716—21no—
179#14581714—21no—
180#14581714—21no—
181#14581713—21no—
182#14581708—22no—
183#14581708—41no—
184(C2×D83)⋊C8—21no—
185(C2×D83)⋊C8—21no—
186C2×#41×C83C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
188#137×C83—22no—
189#137×C83—22no—
190C2×Q16×C83—21no—
191C2×SD16×C83—21no—
192C2×M16×C83C2311yescharacteristic
193C2×M16×C83C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C83—21no—
195C4×D4×C83—21no—
196C4×D4×C83—22no—
197#117×C83—21no—
198#117×C83C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C83—21no—
200C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
201C2×C42×C83C2311yescharacteristic
202#104×C83—22no—
203#103×C83—21no—
204#103×C83—21no—
205#95×C83—22no—
206C23×D83—22no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D412yes—
209C23×D83C2×D411yescharacteristic
210#13050591—22no—
211#13050591—41no—
212#13050591—42no—
213#13050591—42no—
214#13050590—21no—
215#13050590—21no—
216#13050590—21no—
217#13050590—21no—
218#13050590—21no—
219#13050590—21no—
220#13050590—21no—
221#13050590—21no—
222#13050590—42no—
223#13050590—42no—
224#13050590—42no—
225#13050590—42no—
226#13050589—22no—
227#13050589—41no—
228#13050589—42no—
229#13050589—42no—
230C2×Dic166—21no—
231C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
233Q8×D83—22no—
234Q8×D83—41no—
235C2×D332—22no—
236C2×D332—22no—
237C2×D332—21no—
238C2×D332—21no—
239C2×D332—21no—
240C2×D332—21no—
241C2×D332—21no—
242C2×D332—21no—
243C2×D332—21no—
244C2×D332—21no—
245C2×D332—22no—
246C2×D332—22no—
247C2×D332—22no—
248C2×D332—21no—
249C2×D332—22no—
250C2×D332—42no—
251C2×D332—42no—
252C2×D332—84no—
253C2×D332—82no—
254C2×D332C2×D411yescharacteristic
255C2×D332C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D83—22no—
257C2×C22⋊D83—21no—
258C2×C22⋊D83—21no—
259C2×C22⋊D83—21no—
260C2×C22⋊D83—21no—
261D4×D83—22no—
262D4×D83—41no—
263D4×D83—42no—
264D4×D83—42no—
265D4×D83—44no—
266D4×D83—44no—
267D4×D83—42no—
268D4×D83—42no—
269C22×Dic83—21no—
270C22×Dic83—21no—
271C22×Dic83—21no—
272C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D83—21no—
274C2×C4×D83—21no—
275C2×C4×D83—21no—
276C2×C4×D83—21no—
277C2×C4×D83—22no—
278C2×C4×D83—21no—
279C2×C4×D83—21no—
280C2×C4×D83—21no—
281C2×C4×D83—21no—
282C2×C4×D83—42no—
283C2×C4×D83—42no—
284C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
288#13050580—42no—
289#13050580—42no—
290#13050577—42no—
291#13050577—42no—
292#13050574—21no—
293#13050574—21no—
294#13050574—21no—
295#13050574C2×D412yescomplemented
296#13050573—42no—
297C2×C83⋊C8—21no—
298C2×C83⋊C8—21no—
299C8×D83—42no—
300C4⋊Dic83—22no—
301C4⋊Dic83—21no—
302C4⋊Dic83—21no—
303C4⋊Dic83—21no—
304C4⋊Dic83—21no—
305Dic83⋊C4—42no—
306Dic83⋊C4—41no—
307Dic83⋊C4—41no—
308Dic83⋊C4—82no—
309(C2×D83)⋊C4—22no—
310(C2×D83)⋊C4—22no—
311(C2×D83)⋊C4—22no—
312(C2×D83)⋊C4—22no—
313(C2×D83)⋊C4—21no—
314(C2×D83)⋊C4—21no—
315(C2×D83)⋊C4—21no—
316(C2×D83)⋊C4—22no—
317(C2×D83)⋊C4—22no—
318(C2×D83)⋊C4—21no—
319(C2×D83)⋊C4—44no—
320(C2×D83)⋊C4—42no—
321(C2×D83)⋊C4—41no—
322(C2×D83)⋊C4—41no—
323(C2×D83)⋊C4—82no—
324C4×Dic83—21no—
325C4×Dic83C2×D412yescomplemented
326#41×C83—21no—
327#41×C83—21no—
328#41×C83C2×D412yes—
329#41×C83#4112yes—
330C2×Q8×C83—21no—
331C2×Q8×C83—21no—
332C2×Q8×C83—21no—
333C2×Q8×C83—21no—
334C2×Q8×C83—21no—
335C2×Q8×C83—21no—
336C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C83—21no—
338C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—22no—
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83C2×D412yes—
344C22×C4×C83C2411yescharacteristic
345Q16×C83—42no—
346SD16×C83—42no—
347M16×C83—21no—
348M16×C83—21no—
349M16×C83—21no—
350M16×C83—21no—
351C2×C8×C83—21no—
352C2×C8×C83—21no—
353C4⋊C4×C83—22no—
354C4⋊C4×C83—21no—
355C4⋊C4×C83—21no—
356C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C83—22no—
359C22⋊C4×C83—21no—
360C42×C83—22no—
361C42×C83—21no—
362C42×C83—21no—
363C42×C83—21no—
364C23×C83—21no—
365C23×C83C22×D411yescharacteristic
366C22×D83—21no—
367C22×D83—21no—
368C22×D83—22no—
369C22×D83—21no—
370C22×D83—21no—
371C22×D83—22no—
372C22×D83—22no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—42no—
376C22×D83—42no—
377C22×D83—44no—
378C22×D83—42no—
379C22×D83—42no—
380C22×D83—81no—
381C22×D83—82no—
382C22×D83—82no—
383C22×D83#12011yescharacteristic
384C22×D83#12011yescharacteristic
385Q8×C83—21no—
386Q8×C83—41no—
387Q8×C83—41no—
388Q8×C83—41no—
389Q8×C83—41no—
390Q8×C83#12112yes—
391D4×C83—22no—
392D4×C83—22no—
393D4×C83—21no—
394D4×C83#12112yes—
395C2×C4×C83—21no—
396C2×C4×C83—22no—
397C2×C4×C83—22no—
398C2×C4×C83—21no—
399C2×C4×C83—22no—
400C2×C4×C83—21no—
401C2×C4×C83—42no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—82no—
409C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D83—42no—
416C22⋊D83—42no—
417C22⋊D83—44no—
418C22⋊D83—41no—
419C22⋊D83—41no—
420C22⋊D83—41no—
421C22⋊D83—41no—
422C2×Dic83—21no—
423C2×Dic83—21no—
424C2×Dic83—21no—
425C2×Dic83—21no—
426C2×Dic83—22no—
427C2×Dic83—42no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—41no—
430C2×Dic83—42no—
431C2×Dic83—41no—
432C2×Dic83#12011yescharacteristic
433C2×Dic83#12011yescharacteristic
434D332—21no—
435D332—21no—
436D332—21no—
437D332—21no—
438D332—42no—
439D332—44no—
440D332—44no—
441D332—42no—
442D332—41no—
443D332—41no—
444D332—41no—
445D332—41no—
446D332—81no—
447D332—82no—
448D332—82no—
449D332—82no—
450D332—82no—
451C4×D83—21no—
452C4×D83—21no—
453C4×D83—21no—
454C4×D83—21no—
455C4×D83—21no—
456C4×D83—21no—
457C4×D83—21no—
458C4×D83—21no—
459C4×D83—42no—
460C4×D83—42no—
461C4×D83—44no—
462C4×D83—41no—
463C4×D83—41no—
464C4×D83—41no—
465C4×D83—41no—
466Dic166—21no—
467Dic166—21no—
468Dic166—21no—
469Dic166—21no—
470Dic166—42no—
471C8×C83—41no—
472C8×C83—41no—
473C83⋊C8—22no—
474C83⋊C8—41no—
475C22×C83—21no—
476C22×C83—21no—
477C22×C83—22no—
478C22×C83—41no—
479C22×C83—41no—
480C22×C83C2×#12011yescharacteristic
481C22×C83D4211yescharacteristic
482C22×C83#54611yescharacteristic
483C2×D83—21no—
484C2×D83—21no—
485C2×D83—21no—
486C2×D83—21no—
487C2×D83—21no—
488C2×D83—21no—
489C2×D83—41no—
490C2×D83—41no—
491C2×D83—42no—
492C2×D83—42no—
493C2×D83—41no—
494C2×D83—41no—
495C2×D83—41no—
496C2×D83—42no—
497C2×D83—41no—
498C2×D83—81no—
499C2×D83—81no—
500C2×D83—84no—
501C2×D83—82no—
502C2×D83—82no—
503C2×D83—164no—
504C4×C83—22no—
505C4×C83—42no—
506C4×C83—41no—
507C4×C83—41no—
508C4×C83—81no—
509C4×C83—81no—
510C4×C83C2×#12111yescharacteristic
511C4×C83#53411yescharacteristic
512C4×C83D4211yescharacteristic
513C4×C83#54611yescharacteristic
514Dic83—21no—
515Dic83—21no—
516Dic83—42no—
517Dic83—41no—
518Dic83—41no—
519Dic83—81no—
520#24471—831nomaximal, Sylow
521C2×C83—21no—
522C2×C83—21no—
523C2×C83—42no—
524C2×C83#241011yescharacteristic
525C2×C83#301911yescharacteristic
526C2×C83#302211yescharacteristic
527D83—41no—
528D83—41no—
529D83—81no—
530D83—82no—
531D83—81no—
532#3488—831no—
533#3056—831no—
534C2×#455—831no—
535#3007—831no—
536C2×#421—831no—
537#2620—831no—
538#2039—831no—
539#2037—831no—
540#2007—831no—
541#2004—831no—
542#1900—831no—
543#1897—831no—
544#1882D8311yescharacteristic, complemented
545#1859—831no—
546#1792—831no—
547C83#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—831no—
549C22×#41—831no—
550C2×#137—831no—
551C2×#137—831no—
552C2×#137C2×D8311yescharacteristic
553C22×M16—831no—
554#550—1661no—
555#548—1661no—
556#546—1662no—
557#546—1661no—
558D42—1661no—
559D42—1662no—
560#537—831no—
561#537—1661no—
562#535—831no—
563#535—1661no—
564C2×#124—831no—
565#525—831no—
566#525—1661no—
567C2×C22⋊Q8—831no—
568C2×#121—831no—
569C2×#121—1661no—
570#520C2×D8311yescharacteristic
571C2×#117—831no—
572#470—1661no—
573#468—1661no—
574#467—1661no—
575#465—1661no—
576#455—1664no—
577#452—1661no—
578#452—1661no—
579#451—1661no—
580#450—1661no—
581#428—831no—
582#421—1664no—
583C2×#104—831no—
584C2×#104—831no—
585C2×#104—831no—
586C2×#104—831no—
587C2×#104—831no—
588C2×#104C2×D8311yescharacteristic
589#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
590#417—831no—
591#417—831no—
592#417—831no—
593C2×#100—831no—
594C2×#100—831no—
595#407—831no—
596#396—1662no—
597#394—1662no—
598#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
599#390—831no—
600#384—831no—
601#343—831no—
602#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
603#339—831no—
604#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
605H(5,𝔽2)—3321no—
606H(5,𝔽2)—3321no—
607H(5,𝔽2)—1662no—
608H(5,𝔽2)—1662no—
609C2×#41—3321no—
610C2×#41—3321no—
611C2×#41—831no—
612C2×#41—831no—
613C2×#41—831no—
614C2×#41—831no—
615C2×#41—1661no—
616C2×#41—1661no—
617C2×#41—1662no—
618C2×#41—1662no—
619C2×#41—1661no—
620C2×#41—1661no—
621C2×#41C22×D8311yescharacteristic
622C22×Q8—831no—
623C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
624C22×D4—831no—
625C22×D4—832no—
626C22×D4—831no—
627C22×D4—1661no—
628C22×D4—1662no—
629C22×D4—1661no—
630C22×D4—1662no—
631C22×D4—1661no—
632C23×C4—831no—
633C23×C4—1661no—
634#137—22no—
635#137—22no—
636#137—3321no—
637#137—3321no—
638#137—3321no—
639#137—1662no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—1661no—
642C2×Q16—1661no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—1661no—
645C2×SD16—1661no—
646C2×M16—3321no—
647C2×M16—831no—
648C2×M16—831no—
649C2×M16—1661no—
650C2×M16—1662no—
651C2×M16C22×D8311yescharacteristic
652C2×M16C22×D8311yescharacteristic
653C22×C8—1661no—
654#127—1661no—
655#127—1662no—
656#124—3321no—
657#124—1661no—
658#124—1662no—
659#124—1662no—
660#123—1661no—
661#123—1662no—
662C22⋊Q8—831no—
663C22⋊Q8—831no—
664C22⋊Q8—1661no—
665C22⋊Q8—1661no—
666C22⋊Q8—1661no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8—1661no—
669C22⋊Q8—1661no—
670C22⋊Q8—1662no—
671#121—831no—
672#121—831no—
673#121—1661no—
674#121—1661no—
675#121—1661no—
676#121—1661no—
677#121—1661no—
678#121—1661no—
679#121—1662no—
680#121—1662no—
681#121—1662no—
682#121—1662no—
683#121—1662no—
684#121—1662no—
685#121—1661no—
686#121—1661no—
687#120—1661no—
688#120—1662no—
689#120—1662no—
690#120—1662no—
691#120—1662no—
692C4×Q8—21no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—1661no—
696C4×D4—1661no—
697C4×D4—1662no—
698C4×D4—1662no—
699#117—21no—
700#117—3321no—
701#117—1662no—
702#117C22×D8311yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—831no—
705C2×C4⋊C4—1661no—
706C2×C4⋊C4—1661no—
707C2×C4⋊C4—1662no—
708C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—832no—
710C2×C22⋊C4—1661no—
711C2×C22⋊C4—1661no—
712C2×C22⋊C4—1662no—
713C2×C22⋊C4—1662no—
714C2×C22⋊C4—1662no—
715C2×C42—831no—
716C2×C42C22×D8311yescharacteristic
717#107—1661no—
718#106—1661no—
719#104—22no—
720#104—3321no—
721#104—834no—
722#104—1662no—
723#104—1662no—
724#104—1662no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—1661no—
728#103—1661no—
729#103—1661no—
730#102—1661no—
731#102—1661no—
732#102—1661no—
733#100—3321no—
734#100—1662no—
735C22⋊C8—1661no—
736C22⋊C8—1661no—
737#95—22no—
738C24—831no—
739C24—832no—
740C24—1661no—
741C24—1662no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—3322no—
745#41—3322no—
746#41—3322no—
747#41—3322no—
748#41—3322no—
749#41—3322no—
750#41—3322no—
751#41—3322no—
752#41—3321no—
753#41—3321no—
754#41—1662no—
755#41—1662no—
756#41—1661no—
757#41—1661no—
758#41—1661no—
759#41—1661no—
760#41—1661no—
761#41—1661no—
762#41—1661no—
763#41—1661no—
764#41D4×D8312yes—
765#41#1305059012yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—3321no—
773C2×Q8—831no—
774C2×Q8—831no—
775C2×Q8—1661no—
776C2×Q8—1662no—
777C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—3322no—
780C2×D4—3322no—
781C2×D4—3322no—
782C2×D4—3322no—
783C2×D4—3322no—
784C2×D4—3324no—
785C2×D4—3324no—
786C2×D4—3322no—
787C2×D4—3321no—
788C2×D4—831no—
789C2×D4—831no—
790C2×D4—6642no—
791C2×D4—6644no—
792C2×D4—1661no—
793C2×D4—1662no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1662no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1662no—
798C2×D4—1662no—
799C2×D4—1662no—
800C2×D4—1662no—
801C2×D4—1661no—
802C2×D4—1661no—
803C2×D4—1662no—
804C2×D4—1661no—
805C2×D4—1661no—
806C2×D4—1662no—
807C2×D4—1661no—
808C2×D4—1661no—
809C2×D4—1661no—
810C2×D4—1661no—
811C2×D4—1661no—
812C2×D4—1661no—
813C2×D4D4×D8311yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—3322no—
819C22×C4—3322no—
820C22×C4—831no—
821C22×C4—831no—
822C22×C4—831no—
823C22×C4—831no—
824C22×C4—831no—
825C22×C4—1661no—
826C22×C4—1661no—
827C22×C4—1662no—
828C22×C4—1661no—
829C22×C4—1661no—
830C22×C4—1661no—
831C22×C4—1661no—
832C22×C4—1661no—
833C22×C4—1661no—
834C22×C4—1661no—
835C22×C4—1661no—
836C22×C4—1661no—
837C22×C4D4×D8312yes—
838C22×C4C23×D8311yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—3322no—
841Q16—3322no—
842SD16—42no—
843SD16—3322no—
844SD16—3322no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—3322no—
850M16—832no—
851M16—1661no—
852M16—1661no—
853M16—1661no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—3322no—
857C2×C8—1661no—
858C2×C8—1661no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—3321no—
863C4⋊C4—3321no—
864C4⋊C4—3322no—
865C4⋊C4—6642no—
866C4⋊C4—1661no—
867C4⋊C4—1661no—
868C4⋊C4—1662no—
869C4⋊C4—1661no—
870C4⋊C4—1661no—
871C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—3321no—
876C22⋊C4—3321no—
877C22⋊C4—3322no—
878C22⋊C4—3324no—
879C22⋊C4—6642no—
880C22⋊C4—1662no—
881C22⋊C4—1662no—
882C22⋊C4—1661no—
883C22⋊C4—1661no—
884C22⋊C4—1661no—
885C22⋊C4—1661no—
886C22⋊C4—1662no—
887C22⋊C4—1662no—
888C22⋊C4—1662no—
889C22⋊C4—1662no—
890C42—22no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—832no—
895C42—1661no—
896C23—21no—
897C23—3324no—
898C23—3322no—
899C23—3322no—
900C23—3322no—
901C23—3321no—
902C23—3321no—
903C23—3322no—
904C23—831no—
905C23—831no—
906C23—6642no—
907C23—6642no—
908C23—6641no—
909C23—1661no—
910C23—1662no—
911C23—1661no—
912C23—1662no—
913C23—1662no—
914C23—1661no—
915C23—1661no—
916C23C2×D4×D8311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—3322no—
923Q8—1661no—
924Q8—1661no—
925Q8—1661no—
926Q8—1661no—
927Q8#1458176512yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—3324no—
932D4—3322no—
933D4—3324no—
934D4—3322no—
935D4—3324no—
936D4—3322no—
937D4—3321no—
938D4—3321no—
939D4—3321no—
940D4—3321no—
941D4—3322no—
942D4—3321no—
943D4—3321no—
944D4—3321no—
945D4—3321no—
946D4—6642no—
947D4—6642no—
948D4—6642no—
949D4—6642no—
950D4—6641no—
951D4—1661no—
952D4—1661no—
953D4—1661no—
954D4—1661no—
955D4#1458176512yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—3324no—
971C2×C4—3322no—
972C2×C4—3322no—
973C2×C4—3321no—
974C2×C4—3321no—
975C2×C4—3322no—
976C2×C4—3321no—
977C2×C4—3321no—
978C2×C4—3321no—
979C2×C4—3321no—
980C2×C4—3322no—
981C2×C4—3321no—
982C2×C4—831no—
983C2×C4—831no—
984C2×C4—1662no—
985C2×C4—1661no—
986C2×C4—1661no—
987C2×C4—1661no—
988C2×C4—1661no—
989C2×C4—1661no—
990C2×C4—1661no—
991C2×C4—1661no—
992C2×C4—1661no—
993C2×C4—1661no—
994C2×C4—1661no—
995C2×C4—1661no—
996C2×C4—1661no—
997C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
1001C2×C4#1458183811yescharacteristic
1002C2×C4#1458183811yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—3321no—
1006C8—1662no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—13284no—
1013C22—3322no—
1014C22—3321no—
1015C22—3321no—
1016C22—3321no—
1017C22—3322no—
1018C22—3321no—
1019C22—3321no—
1020C22—3322no—
1021C22—3321no—
1022C22—6641no—
1023C22—6641no—
1024C22—6642no—
1025C22—6642no—
1026C22—6644no—
1027C22—1661no—
1028C22—1661no—
1029C22—1661no—
1030C22—1661no—
1031C22—1661no—
1032C22—1661no—
1033C22#120×D8311yescharacteristic
1034C22#1912833511yescharacteristic
1035C22#1912834711yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—42no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—81no—
1042C4—3322no—
1043C4—3321no—
1044C4—3321no—
1045C4—6641no—
1046C4—1661no—
1047C4—1661no—
1048C4C2×#1458176511yescharacteristic
1049C4#1912826211yescharacteristic
1050C4#1912833511yescharacteristic
1051C4#1912834711yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—3321no—
1056C2—3321no—
1057C2—6641no—
1058C2—6642no—
1059C2—6641no—
1060C2#2491084011yescharacteristic
1061C2#2491682111yescharacteristic
1062C2#2491684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1882C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921133C2
hypercenter#1882D83
hypocenterC83#24471
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917091C2semidirect
3. C2×#19127877C2semidirect
4. #24916719C2semidirect
5. C2×#19127716C2semidirect
6. #24913227C2semidirect
7. #24908688C2semidirect
8. #24908676C2semidirect
9. #24908509C2semidirect
10. #24908493C2semidirect
11. #24907925C2semidirect
12. #24907910C2semidirect
13. #24907689C2semidirect
14. #24907418C2semidirect
15. C83×#1882C2semidirect
18. C2×#14581823C22semidirect
19. C2×#14581823C22semidirect
20. C2×M16×D83C22semidirect
31. C2×#14581781C22semidirect
34. C2×#14581768C22semidirect
37. C2×#14581749C22semidirect
47. #19127744C22semidirect
49. C2×#14581720C22semidirect
50. C2×#14581720C22semidirect
52. C2×#14581718C22semidirect
53. C2×#14581718C22semidirect
54. #19127703C22semidirect
55. #19127703C22semidirect
57. C2×#14581708C22semidirect
58. C2×#14581708C22semidirect
59. #19127664C22semidirect
62. #19127603C22semidirect
63. #19127570C22semidirect
64. #19127470C22semidirect
65. #19127460C22semidirect
69. #419×C83C22semidirect
70. #391×C83C22semidirect
71. #343×C83C22semidirect
72. #339×C83C22semidirect
173. #14581719D4semidirect
295. #13050574C2×D4semidirect
325. C4×Dic83C2×D4semidirect
544. #1882D83semidirect
547. C83#24471semidirect
589. #419C2×D83semidirect
598. #391C2×D83semidirect
602. #343C2×D83semidirect
604. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211332
#249170912
C2×#191278772
#249167192
C2×#191277162
#249132272
#249086882
#249086762
#249085092
#249084932
#249079252
#249079102
#249076892
#249074182
C83×#18822
#2447183