Finite Group Databasebeta

← #35442687

Subgroups — #35442687

Order 21248.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922242C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17#19128509—22no—
18#19128509—22no—
19#19128504—22no—
20#19128504—22no—
21#19128499—22no—
22#19128499C2211yescharacteristic
23#19128499C2211yescharacteristic
24C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581817—22no—
26C2×#14581817C2211yescharacteristic
27C2×#14581817C2211yescharacteristic
28#19128468C2211yescharacteristic
29#19128468C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
32#19127969—22no—
33#19127962—22no—
34#19127899—22no—
35#19127894—22no—
36#19127867—22no—
37#19127867—22no—
38#19127749C2211yescharacteristic, complemented
39#19127724C2211yescharacteristic, complemented
40#19127718—22no—
41#19127718C2211yescharacteristic
42#19127718C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581719—22no—
44C2×#14581719C2211yescharacteristic
45C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
47#19127707C2211yescharacteristic, complemented
48#19127706C2211yescharacteristic, complemented
49#19127705C2211yescharacteristic, complemented
50#19127683C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
53#19127674C2211yescharacteristic, complemented
54#19127472C2211yescharacteristic, complemented
55#19127471C2211yescharacteristic, complemented
56#19127460C2211yescharacteristic, complemented
57C83⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C83C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#535×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#454×C83—22no—
63#453×C83—22no—
64#421×C83C2211yescharacteristic
65#421×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#413×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#14581838—22no—
68#14581838—22no—
69#14581838—22no—
70#14581838—41no—
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050590—21no—
73C2×#13050590C2311yescharacteristic
74C22×D332—21no—
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D83—41no—
77C2×D4×D83—21no—
78C2×D4×D83—41no—
79#14581823—24no—
80#14581823—21no—
81#14581823—21no—
82#14581822—21no—
83#14581822D412yescomplemented
84#14581818—24no—
85#14581818—22no—
86#14581818—21no—
87#14581818—21no—
88#14581818—41no—
89#14581817—24no—
90#14581817—24no—
91#14581817—21no—
92#14581817—22no—
93#14581817—22no—
94#14581817—22no—
95#14581817—22no—
96#14581817D412yescomplemented
97#14581812—24no—
98#14581812—24no—
99#14581812—22no—
100#14581812—22no—
101C2×#13050578—21no—
102C2×#13050577—24no—
103C2×#13050577—21no—
104C2×#13050577D412yescomplemented
105C2×#13050575—24no—
106C2×#13050575—21no—
107C2×#13050575—21no—
108C2×#13050575D412yescomplemented
109#14581799—22no—
110#14581799—22no—
111#14581799—22no—
112#14581799—41no—
113C2×#13050574—22no—
114C2×#13050574—22no—
115C2×#13050574C2311yescharacteristic
116C2×#13050574C2311yescharacteristic
117C2×#13050574C2311yescharacteristic
118C2×#13050574C2311yescharacteristic
119#14581788—22no—
120#14581788—21no—
121#14581788—21no—
122Q8×Dic83—21no—
123D4×Dic83—21no—
124D4×Dic83—41no—
125#14581751—21no—
126#14581751C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic83—21no—
128C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
129#14581727—22no—
130Dic83⋊C8—22no—
131#14581719—22no—
132#14581719—21no—
133#14581719—21no—
134#14581719—22no—
135#14581719D412yescomplemented
136#14581719D412yescomplemented
137#14581718—21no—
138#14581718—21no—
139#14581714—22no—
140#14581713—22no—
141#14581712—41no—
142#14581710—21no—
143#14581709—22no—
144#14581708—21no—
145#14581708—22no—
146#14581706—41no—
1472−1+4×C83—21no—
1482−1+4×C83—21no—
1492−1+4×C83D412yescomplemented
150H(5,𝔽2)×C83—21no—
151H(5,𝔽2)×C83—21no—
152H(5,𝔽2)×C83—41no—
153H(5,𝔽2)×C83D412yescomplemented
154C2×#41×C83—22no—
155C2×#41×C83—22no—
156C2×#41×C83—41no—
157C2×#41×C83C2311yescharacteristic
158C2×#41×C83C2311yescharacteristic
159C2×#41×C83C2311yescharacteristic
160C22×D4×C83C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
165C2×SD16×C83—21no—
166C2×SD16×C83—21no—
167C2×D8×C83—21no—
168C2×D8×C83—21no—
169C2×M16×C83C2311yescharacteristic
170C2×M16×C83C2311yescharacteristic
171#127×C83—21no—
172#124×C83—21no—
173#121×C83—41no—
174#120×C83—41no—
175#117×C83C2311yescharacteristic
176#104×C83—22no—
177#104×C83—22no—
178#101×C83—21no—
179#100×C83—21no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—41no—
182#13050591—42no—
183#13050591—42no—
184#13050590—24no—
185#13050590—21no—
186#13050590—21no—
187#13050590—21no—
188#13050590—21no—
189#13050590—42no—
190C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
191C2×D332—24no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—42no—
198C2×D332—41no—
199C2×D332C2×D412yes—
200C2×D332C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D83—21no—
202C2×C22⋊D83—41no—
203C2×C22⋊D83—42no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205C2×C22⋊D83—84no—
206D4×D83—42no—
207D4×D83—44no—
208D4×D83—44no—
209D4×D83—42no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—41no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—41no—
214#13050580—22no—
215#13050580—22no—
216#13050578—22no—
217#13050578—22no—
218#13050578—42no—
219#13050577—24no—
220#13050577—22no—
221#13050577—22no—
222#13050577—24no—
223#13050575—24no—
224#13050575—22no—
225#13050575—22no—
226#13050575—24no—
227#13050575—42no—
228#13050574—24no—
229#13050574—21no—
230#13050574—21no—
231#13050574—21no—
232#13050574—21no—
233#13050574—21no—
234#13050574—21no—
235#13050574—42no—
236#13050574C2×D412yes—
237#13050574C2×D412yes—
238C2×C83⋊C8—24no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—42no—
243C2×C83⋊C8C2×D412yes—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—41no—
246C22⋊Dic83—21no—
247C22⋊Dic83—41no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—41no—
251C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C24×C83—21no—
254#41×C83—21no—
255#41×C83—21no—
256#41×C83—21no—
257#41×C83—21no—
258#41×C83—22no—
259#41×C83—22no—
260#41×C83—22no—
261#41×C83—22no—
262#41×C83—21no—
263#41×C83—21no—
264#41×C83—21no—
265#41×C83—21no—
266#41×C83—42no—
267#41×C83—42no—
268#41×C83—42no—
269#41×C83—42no—
270#41×C83—41no—
271#41×C83—41no—
272#41×C83C2×D412yes—
273#41×C83C2×D412yes—
274#41×C83C2×D412yes—
275#41×C83C2×D412yes—
276C2×Q8×C83—22no—
277C2×Q8×C83—22no—
278C2×Q8×C83—41no—
279C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C83#4111yescharacteristic
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—22no—
285C2×D4×C83—22no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—42no—
294C2×D4×C83—41no—
295C2×D4×C83—42no—
296C2×D4×C83—42no—
297C2×D4×C83—42no—
298C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C83#4111yescharacteristic
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—42no—
305C22×C4×C83C2411yescharacteristic
306SD16×C83—42no—
307SD16×C83—42no—
308D8×C83—42no—
309D8×C83—42no—
310M16×C83—21no—
311M16×C83—21no—
312M16×C83—21no—
313M16×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—42no—
319C42×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—42no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—82no—
328C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D83—22no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—44no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—82no—
335C22×D83—162no—
336Q8×C83—21no—
337Q8×C83—21no—
338Q8×C83—21no—
339Q8×C83—21no—
340Q8×C83—42no—
341Q8×C83#12012yes—
342Q8×C83#12112yes—
343D4×C83—22no—
344D4×C83—22no—
345D4×C83—22no—
346D4×C83—22no—
347D4×C83—21no—
348D4×C83—21no—
349D4×C83—21no—
350D4×C83—21no—
351D4×C83—42no—
352D4×C83—42no—
353D4×C83—42no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—162no—
361D4×C83#12012yes—
362D4×C83#12112yes—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—22no—
367C2×C4×C83—22no—
368C2×C4×C83—22no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—42no—
371C2×C4×C83—42no—
372C2×C4×C83—42no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D83—44no—
383C22⋊D83—41no—
384C22⋊D83—41no—
385C22⋊D83—84no—
386C22⋊D83—84no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—42no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—82no—
393D332—21no—
394D332—22no—
395D332—21no—
396D332—22no—
397D332—44no—
398D332—41no—
399D332—41no—
400C4×D83—44no—
401C4×D83—41no—
402C4×D83—41no—
403Dic166—21no—
404Dic166—21no—
405C8×C83—41no—
406C8×C83—41no—
407C83⋊C8—22no—
408C83⋊C8—22no—
409C83⋊C8—22no—
410C83⋊C8—41no—
411C22×C83—22no—
412C22×C83—22no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—81no—
416C22×C83—81no—
417C22×C83—81no—
418C22×C83—82no—
419C22×C83—82no—
420C22×C83—81no—
421C22×C83—161no—
422C22×C83—162no—
423C22×C83#53411yescharacteristic
424C22×C83D4211yescharacteristic
425C22×C83#54611yescharacteristic
426C2×D83—42no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—82no—
429C2×D83—82no—
430C2×D83—81no—
431C2×D83—161no—
432C2×D83—164no—
433C4×C83—22no—
434C4×C83—22no—
435C4×C83—41no—
436C4×C83—81no—
437C4×C83C2×#12011yescharacteristic
438C4×C83C2×#12111yescharacteristic
439C4×C83D4211yescharacteristic
440C4×C83#54611yescharacteristic
441Dic83—22no—
442Dic83—41no—
443Dic83—41no—
444Dic83—81no—
445#24472—831nomaximal, Sylow
446C2×C83—21no—
447C2×C83—21no—
448C2×C83—21no—
449C2×C83—42no—
450C2×C83—42no—
451C2×C83—81no—
452C2×C83—161no—
453C2×C83#241011yescharacteristic
454D83—82no—
455D83—81no—
456#3585—831no—
457#3068—831no—
458#3038—831no—
459#3021D8311yescharacteristic, complemented
460C2×#453—831no—
461#2901—831no—
462#2050—831no—
463#2048—831no—
464#2008—831no—
465#2002—831no—
466#1906—831no—
467#1903—831no—
468#1903—831no—
469#1861—831no—
470#1795—831no—
471C83#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585C2×D8311yescharacteristic
473C2×H(5,𝔽2)—831no—
474#577—1662no—
475#577—1662no—
476#576—1662no—
477#576—1662no—
478#575—831no—
479#575—831no—
480#575—1662no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic, complemented
487#568—831no—
488#568—831no—
489#535C2×D8311yescharacteristic, complemented
490C2×#127—831no—
491C4×#41—831no—
492#472—1662no—
493#471—1662no—
494#460—1662no—
495#459—1662no—
496#454—22no—
497#453—22no—
498#453—1662no—
499#453—1662no—
500#430—831no—
501#423—831no—
502#421—831no—
503#421—831no—
504#421—1662no—
505#421C2×D8311yescharacteristic
506#421C2×D8311yescharacteristic, complemented
507C2×#104—831no—
508C2×#104—831no—
509C2×#104—831no—
510C2×#104—1662no—
511#418—831no—
512#418—831no—
513#418—831no—
514#413—831no—
515#413C2×D8311yescharacteristic, complemented
516C2×#100—831no—
517C2×#100—831no—
518#410—831no—
519#344—831no—
520#344—831no—
521#339—831no—
522#338—831no—
5232−1+4—21no—
5242−1+4—21no—
5252−1+4C22⋊D8312yescomplemented
526H(5,𝔽2)—21no—
527H(5,𝔽2)—21no—
528H(5,𝔽2)—41no—
529H(5,𝔽2)—3321no—
530H(5,𝔽2)—1662no—
531H(5,𝔽2)—1662no—
532H(5,𝔽2)—1662no—
533H(5,𝔽2)C22⋊D8312yescomplemented
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—831no—
538C2×#41—1661no—
539C2×#41—1661no—
540C2×#41C22×D8311yescharacteristic
541C2×#41C22×D8311yescharacteristic
542C2×#41C22×D8311yescharacteristic
543C22×D4—3321no—
544C22×D4—3321no—
545C22×D4—831no—
546C22×D4—1661no—
547C22×D4—1661no—
548C22×D4C22×D8311yescharacteristic
549#137—832no—
550#137—1664no—
551#137—1661no—
552#137—1661no—
553#137—1661no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—3321no—
559AGL(1,ℤ/8)—832no—
560AGL(1,ℤ/8)—1662no—
561AGL(1,ℤ/8)—1662no—
562AGL(1,ℤ/8)—1664no—
563AGL(1,ℤ/8)—1662no—
564AGL(1,ℤ/8)—1661no—
565AGL(1,ℤ/8)—1664no—
566AGL(1,ℤ/8)—1664no—
567AGL(1,ℤ/8)—1662no—
568AGL(1,ℤ/8)—1662no—
569AGL(1,ℤ/8)—1661no—
570AGL(1,ℤ/8)—1661no—
571#135—1662no—
572#135—1664no—
573#135—1664no—
574#135—1662no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—832no—
578C2×SD16—1661no—
579C2×SD16—1664no—
580C2×SD16—1661no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—832no—
584C2×D8—1661no—
585C2×D8—1664no—
586C2×D8—1661no—
587#131—3321no—
588#131—1662no—
589#131—1662no—
590#131—1662no—
591C2×M16—831no—
592C2×M16—831no—
593C2×M16—831no—
594C2×M16—831no—
595C2×M16—1662no—
596C2×M16—1662no—
597C2×M16C22×D8311yescharacteristic
598C2×M16C22×D8311yescharacteristic
599#127—21no—
600#127—1661no—
601#127—1661no—
602#127—1662no—
603#124—21no—
604#121—41no—
605#120—41no—
606C4×Q8—1661no—
607C4×D4—3321no—
608C4×D4—1661no—
609#117—831no—
610#117—1661no—
611#117C22×D8311yescharacteristic
612C2×C42—831no—
613C2×C42—1661no—
614#108—1662no—
615C4⋊C8—1662no—
616#104—22no—
617#104—22no—
618#104—832no—
619#104—832no—
620#104—1661no—
621#104—1661no—
622#104—1661no—
623#104—1661no—
624#104—1662no—
625#104—1662no—
626#102—3321no—
627#102—1662no—
628#102—1662no—
629#101—21no—
630#101—1661no—
631#100—21no—
632#100—1662no—
633#100—1661no—
634#100—1662no—
635#99—3321no—
636C24—21no—
637C24—3321no—
638C24—1661no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—3322no—
658#41—3322no—
659#41—3322no—
660#41—1664no—
661#41—1661no—
662#41—1661no—
663#41—1661no—
664#41—1661no—
665#41D4×D8312yes—
666#41D4×D8312yes—
667#41C2×C22⋊D8312yes—
668#41C2×C22⋊D8312yes—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—831no—
673C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
675C2×Q8#1305058911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—3321no—
693C2×D4—3322no—
694C2×D4—3324no—
695C2×D4—3324no—
696C2×D4—3322no—
697C2×D4—3322no—
698C2×D4—3321no—
699C2×D4—3322no—
700C2×D4—3322no—
701C2×D4—831no—
702C2×D4—832no—
703C2×D4—6644no—
704C2×D4—1664no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4D4×D8311yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
713C2×D4#1305058911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—3321no—
719C22×C4—3321no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4C23×D8311yescharacteristic
723Q16—1662no—
724Q16—1662no—
725SD16—42no—
726SD16—42no—
727SD16—3322no—
728SD16—1662no—
729SD16—1662no—
730SD16—1664no—
731SD16—1664no—
732SD16—1662no—
733SD16—1662no—
734D8—42no—
735D8—42no—
736D8—3322no—
737D8—1662no—
738D8—1664no—
739D8—1664no—
740D8—1662no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—3322no—
746M16—832no—
747M16—832no—
748M16—1661no—
749M16—1661no—
750M16—1664no—
751M16—1661no—
752M16—1661no—
753M16—1661no—
754M16—1661no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—3322no—
758C2×C8—832no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1664no—
761C2×C8—1661no—
762C2×C8—1661no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—3321no—
765C4⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—3321no—
769C22⋊C4—1661no—
770C42—21no—
771C42—3321no—
772C42—831no—
773C42—831no—
774C42—1661no—
775C42—1661no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—82no—
784C23—13282no—
785C23—3324no—
786C23—3321no—
787C23—3321no—
788C23—6642no—
789C23—1662no—
790C23—1661no—
791C23#1458183711yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—42no—
797Q8—1661no—
798Q8—1661no—
799Q8#1458176012yes—
800Q8#1458176412yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—162no—
819D4—3324no—
820D4—3324no—
821D4—3321no—
822D4—3321no—
823D4—3321no—
824D4—3321no—
825D4—6644no—
826D4—6644no—
827D4—1661no—
828D4—1662no—
829D4—1662no—
830D4—1661no—
831D4#1458176012yes—
832D4#1458176412yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—3324no—
847C2×C4—3322no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—6642no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4—1661no—
855C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
859C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
860C2×C4#1458183711yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—3321no—
864C8—1662no—
865C8—1662no—
866C8—1662no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—161no—
878C22—162no—
879C22—13281no—
880C22—13284no—
881C22—3321no—
882C22—3322no—
883C22—6642no—
884C22—6641no—
885C22—6642no—
886C22#1912826011yescharacteristic
887C22#1912833311yescharacteristic
888C22#1912833811yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—3321no—
894C4—3321no—
895C4—6641no—
896C4—1662no—
897C4C2×#1458176011yescharacteristic
898C4C2×#1458176411yescharacteristic
899C4#1912833311yescharacteristic
900C4#1912833811yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—42no—
906C2—81no—
907C2—161no—
908C2—6641no—
909C2—6642no—
910C2#2491083811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910838
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3021C2
socleC2×C83#2410
hypercenter#3021D83
hypocenterC83#24472
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922242C2semidirect
2. #24917188C2semidirect
3. #24916941C2semidirect
4. C2×#19127867C2semidirect
5. #24916010C2semidirect
6. #24908748C2semidirect
7. #24908736C2semidirect
8. #24908516C2semidirect
9. #24908476C2semidirect
10. #24907962C2semidirect
11. #24907945C2semidirect
12. #24907941C2semidirect
13. #24907701C2semidirect
14. #24907432C2semidirect
15. C83×#3021C2semidirect
24. C2×#14581818C22semidirect
29. #19128468C22semidirect
30. C2×#14581788C22semidirect
31. #41×Dic83C22semidirect
38. #19127749C22semidirect
39. #19127724C22semidirect
42. #19127718C22semidirect
45. C2×#14581719C22semidirect
46. C2×#14581718C22semidirect
47. #19127707C22semidirect
48. #19127706C22semidirect
49. #19127705C22semidirect
50. #19127683C22semidirect
51. C2×#14581709C22semidirect
52. C2×#14581708C22semidirect
53. #19127674C22semidirect
54. #19127472C22semidirect
55. #19127471C22semidirect
56. #19127460C22semidirect
57. C83⋊#338C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
61. #535×C83C22semidirect
65. #421×C83C22semidirect
66. #413×C83C22semidirect
83. #14581822D4semidirect
96. #14581817D4semidirect
104. C2×#13050577D4semidirect
108. C2×#13050575D4semidirect
135. #14581719D4semidirect
136. #14581719D4semidirect
149. 2−1+4×C83D4semidirect
153. H(5,𝔽2)×C83D4semidirect
459. #3021D83semidirect
471. C83#24472semidirect
486. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
489. #535C2×D83semidirect
506. #421C2×D83semidirect
515. #413C2×D83semidirect
525. 2−1+4C22⋊D83semidirect
533. H(5,𝔽2)C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222422
#249171882
#249169412
C2×#191278672
#249160102
#249087482
#249087362
#249085162
#249084762
#249079622
#249079452
#249079412
#249077012
#249074322
C83×#30212
#2447283