Finite Group Databasebeta

← #35442688

Subgroups — #35442688

Order 21248.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907430C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18#19128511—22no—
19#19128507—22no—
20#19128505—22no—
21#19128502—22no—
22#19128501C2211yescharacteristic
23#19128499C2211yescharacteristic
24#19128497—22no—
25C2×#14581818C2211yescharacteristic
26C2×#14581818C2211yescharacteristic
27C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D83—22no—
30#19128467C2211yescharacteristic
31#19128467C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#13050590C2211yescharacteristic, complemented
33#19127970—22no—
34#19127963—22no—
35#19127898—22no—
36#19127893—22no—
37#19127873—22no—
38#19127868—22no—
39#19127868—22no—
40#19127868—22no—
41#19127749C2211yescharacteristic, complemented
42#19127725C2211yescharacteristic, complemented
43#19127719C2211yescharacteristic
44#19127719C2211yescharacteristic, complemented
45#19127718C2211yescharacteristic, complemented
46#19127717C2211yescharacteristic
47#19127716—22no—
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D83—22no—
51#19127706C2211yescharacteristic, complemented
52#19127706C2211yescharacteristic, complemented
53#19127685C2211yescharacteristic, complemented
54#19127683C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
56#19127674C2211yescharacteristic, complemented
57#19127473C2211yescharacteristic, complemented
58#19127471C2211yescharacteristic, complemented
59C83⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
61#535×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#14581840D412yescomplemented
68#14581839—21no—
69#14581839—21no—
70#14581838—21no—
71#14581838—21no—
72#14581837—22no—
73#14581837—22no—
74#14581837—22no—
75#14581837—41no—
76#14581837—41no—
77#14581837D412yescomplemented
78C2×#13050590—41no—
79C2×#13050590C2311yescharacteristic
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050589—21no—
83C2×#13050589—21no—
84#41×D83—22no—
85#41×D83—22no—
86C22×C22⋊D83—41no—
87C2×D4×D83—21no—
88C2×D4×D83—21no—
89#14581825—21no—
90#14581825D412yescomplemented
91#14581823—21no—
92#14581822—21no—
93#14581821—24no—
94#14581820—21no—
95#14581820D412yescomplemented
96#14581819—24no—
97#14581818—22no—
98#14581818—22no—
99#14581818—22no—
100#14581818—22no—
101#14581818—22no—
102#14581818—22no—
103#14581818—22no—
104#14581818—21no—
105#14581818—41no—
106#14581817—21no—
107#14581816—24no—
108#14581816—24no—
109#14581814—22no—
110#14581813—24no—
111#14581812—22no—
112#14581811—24no—
113C2×#13050578—21no—
114C2×#13050578—21no—
115C2×#13050578—21no—
116C2×#13050578D412yescomplemented
117SD16×D83—24no—
118C2×#13050575—21no—
119C2×#13050575—21no—
120C2×#13050575—21no—
121C2×#13050575D412yescomplemented
122D8×D83—24no—
123#14581800—22no—
124#14581800—22no—
125#14581798—22no—
126#14581798—41no—
127C2×#13050574C2311yescharacteristic
128C2×#13050574C2311yescharacteristic
129C2×#13050574C2311yescharacteristic
130C2×#13050574C2311yescharacteristic
131M16×D83—22no—
132M16×D83—22no—
133C4×Dic166—21no—
134C4×D332—21no—
135C4×C22⋊D83—41no—
136#14581751C2311yescharacteristic
137#14581749—21no—
138C42×D83—21no—
139#14581727—22no—
140C4⋊(C83⋊C8)—22no—
141#14581720—22no—
142#14581720—22no—
143#14581720—21no—
144#14581720—21no—
145#14581720D412yescomplemented
146#14581720D412yescomplemented
147#14581719—22no—
148#14581718—22no—
149#14581713—22no—
150#14581713—22no—
151#14581711—21no—
152#14581710—21no—
153#14581709—22no—
154#14581709—21no—
155#14581708—21no—
156#14581706—41no—
157C2×#41×C83C2311yescharacteristic
158C22×D4×C83—41no—
159C22×D4×C83C2311yescharacteristic
160C22×D4×C83C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
163C2×SD16×C83—21no—
164C2×D8×C83—21no—
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167#127×C83—21no—
168#127×C83—22no—
169#127×C83—21no—
170#127×C83—21no—
171#124×C83—21no—
172#121×C83—41no—
173#120×C83—41no—
174#117×C83C2311yescharacteristic
175C2×C42×C83C2311yescharacteristic
176#104×C83—21no—
177#104×C83—21no—
178#102×C83—41no—
179#100×C83—22no—
180C23×D83—41no—
181#13050591—22no—
182#13050591—22no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186#13050590—21no—
187#13050590—21no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—41no—
192#13050590—41no—
193#13050590—42no—
194#13050590—42no—
195#13050590C2×D412yes—
196#13050590C2×D412yes—
197#13050590C2×D412yes—
198#13050590C2×D412yes—
199#13050589—24no—
200#13050589—22no—
201#13050589—22no—
202#13050589—42no—
203#13050589—42no—
204#13050589—42no—
205#13050589—42no—
206#13050589—42no—
207C2×Dic166—41no—
208C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic166#4111yescharacteristic
211Q8×D83—22no—
212Q8×D83—22no—
213C2×D332—41no—
214C2×D332C2×D411yescharacteristic
215C2×D332C2×D411yescharacteristic
216C2×D332#4111yescharacteristic
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—41no—
221C2×C22⋊D83—41no—
222C2×C22⋊D83—42no—
223C2×C22⋊D83—44no—
224C2×C22⋊D83—44no—
225D4×D83—24no—
226D4×D83—22no—
227D4×D83—22no—
228D4×D83—42no—
229D4×D83—42no—
230D4×D83—42no—
231D4×D83—42no—
232D4×D83—42no—
233C22×Dic83—41no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—42no—
238C2×C4×D83—41no—
239Dic332—22no—
240#13050580—22no—
241#13050579—22no—
242#13050579—22no—
243#13050578—22no—
244#13050578—24no—
245#13050578—42no—
246#13050578—42no—
247#13050578—42no—
248#13050577—22no—
249D664—22no—
250#13050575—22no—
251#13050575—24no—
252#13050575—42no—
253#13050575—42no—
254#13050575—42no—
255#13050574—21no—
256#13050574—21no—
257#13050574—21no—
258#13050574—21no—
259#13050574—21no—
260#13050574—21no—
261#13050574—21no—
262#13050574C2×D412yes—
263#13050573—24no—
264#13050573—42no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C2×C83⋊C8—21no—
267C2×C83⋊C8—21no—
268C2×C83⋊C8C2×D412yes—
269C8×D83—24no—
270C8×D83—42no—
271C4⋊Dic83—21no—
272Dic83⋊C4—41no—
273C22⋊Dic83—21no—
274(C2×D83)⋊C4—41no—
275C4×Dic83—21no—
276C4×Dic83—41no—
277C24×C83—21no—
278C24×C83—21no—
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281#41×C83—21no—
282#41×C83—21no—
283C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—42no—
297C2×D4×C83—42no—
298C2×D4×C83—42no—
299C2×D4×C83—84no—
300C2×D4×C83C2×D412yes—
301C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83C2411yescharacteristic
305SD16×C83—24no—
306D8×C83—24no—
307M16×C83—21no—
308M16×C83—21no—
309M16×C83—21no—
310M16×C83C2×D412yes—
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—42no—
316C42×C83—21no—
317C42×C83—21no—
318C42×C83C2×D411yescharacteristic
319C42×C83C2×D411yescharacteristic
320C23×C83—21no—
321C23×C83—22no—
322C23×C83—41no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—82no—
328C23×C83—82no—
329C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—42no—
334C22×D83—44no—
335C22×D83—162no—
336Q8×C83—21no—
337Q8×C83—21no—
338D4×C83—21no—
339D4×C83—22no—
340D4×C83—21no—
341D4×C83—22no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—84no—
351D4×C83—84no—
352D4×C83—162no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—42no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D83—22no—
367C22⋊D83—22no—
368C22⋊D83—22no—
369C22⋊D83—22no—
370C22⋊D83—42no—
371C22⋊D83—42no—
372C22⋊D83—44no—
373C22⋊D83—44no—
374C22⋊D83—41no—
375C22⋊D83—41no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—42no—
380C2×Dic83—44no—
381C2×Dic83—41no—
382D332—21no—
383D332—21no—
384D332—21no—
385D332—21no—
386D332—42no—
387D332#12012yes—
388D332#12112yes—
389C4×D83—22no—
390C4×D83—22no—
391C4×D83—22no—
392C4×D83—22no—
393C4×D83—42no—
394C4×D83—42no—
395C4×D83—41no—
396C4×D83—41no—
397C4×D83—82no—
398Dic166—21no—
399Dic166—21no—
400Dic166—21no—
401Dic166—21no—
402Dic166—42no—
403Dic166#12012yes—
404Dic166#12112yes—
405C8×C83—22no—
406C8×C83—41no—
407C83⋊C8—22no—
408C83⋊C8—22no—
409C83⋊C8—41no—
410C83⋊C8—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—42no—
414C22×C83—82no—
415C22×C83—81no—
416C22×C83—82no—
417C22×C83—82no—
418C22×C83—82no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83—161no—
421C22×C83—161no—
422C22×C83#53411yescharacteristic
423C22×C83D4211yescharacteristic
424C22×C83#54611yescharacteristic
425C2×D83—22no—
426C2×D83—22no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—81no—
429C2×D83—81no—
430C2×D83—81no—
431C2×D83—162no—
432C2×D83—164no—
433C4×C83—22no—
434C4×C83—41no—
435C4×C83—41no—
436C4×C83—81no—
437C4×C83C2×#12011yescharacteristic
438C4×C83C2×#12111yescharacteristic
439C4×C83D4211yescharacteristic
440C4×C83#54611yescharacteristic
441Dic83—22no—
442Dic83—22no—
443Dic83—41no—
444Dic83—81no—
445#24472—831nomaximal, Sylow
446C2×C83—21no—
447C2×C83—21no—
448C2×C83—21no—
449C2×C83—81no—
450C2×C83—82no—
451C2×C83—161no—
452C2×C83#241011yescharacteristic
453D83—42no—
454D83—42no—
455D83—81no—
456#3585—831no—
457#3068—831no—
458#3038—831no—
459#3021—831no—
460C2×#453—831no—
461#2901—831no—
462#2050—831no—
463#2048—831no—
464#2008—831no—
465#2002D8311yescharacteristic, complemented
466#1906—831no—
467#1903—831no—
468#1903—831no—
469#1861—831no—
470#1795—831no—
471C83#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—831no—
473C2×H(5,𝔽2)—831no—
474#577—1662no—
475#577—1662no—
476#576—1662no—
477#576—1662no—
478#575—831no—
479#575—831no—
480#575—1662no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
487#568—831no—
488#568—831no—
489#535C2×D8311yescharacteristic, complemented
490C2×#127C2×D8311yescharacteristic, complemented
491C4×#41—831no—
492#472—1662no—
493#471—1662no—
494#460—1662no—
495#459—1662no—
496#454—1662no—
497#453—1662no—
498#453—1662no—
499#453—1662no—
500#430—831no—
501#423—831no—
502#421—831no—
503#421—831no—
504#421—831no—
505#421—831no—
506#421—1662no—
507C2×#104—831no—
508C2×#104—831no—
509C2×#104—1662no—
510C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
511#418—831no—
512#418—831no—
513#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
514#413—831no—
515#413—831no—
516C2×#100—831no—
517C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
518#410—831no—
519#344—831no—
520#344—831no—
521#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
522#338—831no—
5232−1+4—832no—
5242−1+4—1661no—
5252−1+4—1661no—
526H(5,𝔽2)—3321no—
527H(5,𝔽2)—3321no—
528H(5,𝔽2)—832no—
529H(5,𝔽2)—1662no—
530H(5,𝔽2)—1662no—
531H(5,𝔽2)—1661no—
532H(5,𝔽2)—1661no—
533H(5,𝔽2)—1662no—
534C2×#41—3321no—
535C2×#41—831no—
536C2×#41—831no—
537C2×#41—831no—
538C2×#41—1661no—
539C2×#41—1661no—
540C2×#41—1662no—
541C2×#41—1662no—
542C2×#41C22×D8311yescharacteristic
543C22×D4—41no—
544C22×D4—3321no—
545C22×D4—1661no—
546C22×D4—1661no—
547C22×D4C22×D8311yescharacteristic
548C22×D4C22×D8311yescharacteristic
549#137—832no—
550#137—1661no—
551#137—1664no—
552#137—1661no—
553#137—1661no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—3321no—
557AGL(1,ℤ/8)—832no—
558AGL(1,ℤ/8)—1661no—
559AGL(1,ℤ/8)—1662no—
560AGL(1,ℤ/8)—1664no—
561AGL(1,ℤ/8)—1664no—
562AGL(1,ℤ/8)—1662no—
563AGL(1,ℤ/8)—1662no—
564AGL(1,ℤ/8)—1662no—
565AGL(1,ℤ/8)—1662no—
566AGL(1,ℤ/8)—1664no—
567AGL(1,ℤ/8)—1662no—
568AGL(1,ℤ/8)—1662no—
569AGL(1,ℤ/8)—1661no—
570AGL(1,ℤ/8)—1661no—
571#135—1662no—
572#135—1662no—
573#135—1664no—
574#135—1664no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—832no—
577C2×SD16—1664no—
578C2×SD16—1661no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×SD16—1661no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—832no—
583C2×D8—1664no—
584C2×D8—1661no—
585C2×D8—1661no—
586C2×D8—1661no—
587#131—3321no—
588#131—1662no—
589#131—1662no—
590#131—1662no—
591C2×M16—831no—
592C2×M16—831no—
593C2×M16—831no—
594C2×M16—831no—
595C2×M16—1662no—
596C2×M16—1662no—
597C2×M16C22×D8311yescharacteristic
598C2×M16C22×D8311yescharacteristic
599#127—22no—
600#127—21no—
601#127—21no—
602#127—21no—
603#124—21no—
604#121—41no—
605#120—41no—
606C4×Q8—1661no—
607C4×D4—3321no—
608C4×D4—1661no—
609#117—831no—
610#117—1661no—
611#117C22×D8311yescharacteristic
612C2×C42—1661no—
613C2×C42C22×D8311yescharacteristic
614#108—1662no—
615C4⋊C8—1662no—
616#104—21no—
617#104—21no—
618#104—832no—
619#104—832no—
620#104—1662no—
621#104—1662no—
622#104—1662no—
623#104—1662no—
624#104—1661no—
625#104—1661no—
626#102—41no—
627#102—1662no—
628#102—1662no—
629#101—1661no—
630#101—1661no—
631#100—22no—
632#100—1661no—
633#100—1662no—
634#100—1661no—
635#99—3321no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—3321no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—3322no—
644#41—3321no—
645#41—3321no—
646#41—3322no—
647#41—3322no—
648#41—3322no—
649#41—3322no—
650#41—3322no—
651#41—3322no—
652#41—832no—
653#41—832no—
654#41—832no—
655#41—832no—
656#41—1662no—
657#41—1662no—
658#41—1664no—
659#41—1662no—
660#41—1662no—
661#41—1661no—
662#41—1661no—
663#41—1661no—
664#41—1661no—
665#41—1661no—
666#41—1661no—
667#41—1661no—
668#41—1661no—
669C2×Q8—3321no—
670C2×Q8—831no—
671C2×Q8—831no—
672C2×Q8—831no—
673C2×Q8—1662no—
674C2×Q8—1662no—
675C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—84no—
692C2×D4—3321no—
693C2×D4—3322no—
694C2×D4—3322no—
695C2×D4—3322no—
696C2×D4—3322no—
697C2×D4—3324no—
698C2×D4—3324no—
699C2×D4—3322no—
700C2×D4—3322no—
701C2×D4—3321no—
702C2×D4—3321no—
703C2×D4—831no—
704C2×D4—831no—
705C2×D4—831no—
706C2×D4—1662no—
707C2×D4—1662no—
708C2×D4—1664no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4D4×D8311yescharacteristic
713C2×D4D4×D8312yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—3321no—
717C22×C4—3322no—
718C22×C4—3321no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4C23×D8311yescharacteristic
723Q16—1662no—
724Q16—1662no—
725SD16—24no—
726SD16—3322no—
727SD16—3322no—
728SD16—3322no—
729SD16—1662no—
730SD16—1662no—
731SD16—1664no—
732SD16—1662no—
733SD16—1662no—
734D8—24no—
735D8—3322no—
736D8—3322no—
737D8—3322no—
738D8—1662no—
739D8—1664no—
740D8—1662no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—3322no—
745M16—832no—
746M16—1664no—
747M16—1661no—
748M16—1661no—
749M16—1661no—
750M16—1661no—
751M16—1661no—
752M16—1661no—
753M16—1661no—
754M16D4×D8312yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—3322no—
758C2×C8—832no—
759C2×C8—1664no—
760C2×C8—1661no—
761C2×C8—1661no—
762C2×C8—1661no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—3321no—
765C4⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—3321no—
769C22⋊C4—1661no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—3321no—
773C42—1661no—
774C42D4×D8311yescharacteristic
775C42D4×D8311yescharacteristic
776C23—22no—
777C23—21no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—13282no—
786C23—3324no—
787C23—3322no—
788C23—1661no—
789C23—1661no—
790C23—1661no—
791C23#1458183711yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—3322no—
795Q8—832no—
796Q8—832no—
797Q8—1661no—
798Q8—1661no—
799Q8—1661no—
800Q8—1661no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—84no—
814D4—84no—
815D4—162no—
816D4—3322no—
817D4—3324no—
818D4—3321no—
819D4—3321no—
820D4—3324no—
821D4—3322no—
822D4—3322no—
823D4—832no—
824D4—832no—
825D4—1662no—
826D4—1662no—
827D4—1662no—
828D4—1662no—
829D4—1661no—
830D4—1661no—
831D4—1661no—
832D4—1661no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—3322no—
841C2×C4—3322no—
842C2×C4—3324no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—3321no—
845C2×C4—3321no—
846C2×C4—3322no—
847C2×C4—6642no—
848C2×C4—1661no—
849C2×C4—1661no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1662no—
852C2×C4—1662no—
853C2×C4—1662no—
854C2×C4—1662no—
855C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4#41×D8311yescharacteristic
860C2×C4#1458183711yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—3321no—
864C8—3321no—
865C8—1662no—
866C8—1662no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—161no—
878C22—13282no—
879C22—13284no—
880C22—3321no—
881C22—6641no—
882C22—6641no—
883C22—6641no—
884C22—1662no—
885C22—1662no—
886C22#1912826111yescharacteristic
887C22#1912833311yescharacteristic
888C22#1912834811yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—3321no—
894C4—6641no—
895C4—1662no—
896C4—1662no—
897C4#120×D8311yescharacteristic
898C4#121×D8311yescharacteristic
899C4#1912833611yescharacteristic
900C4#1912834011yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—82no—
905C2—81no—
906C2—161no—
907C2—3322no—
908C2—3322no—
909C2—6641no—
910C2#2491083011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910830
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2002C2
socleC2×C83#2410
hypercenter#2002D83
hypocenterC83#24472
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922239C2semidirect
2. #24917190C2semidirect
3. #24916939C2semidirect
4. #24916834C2semidirect
5. C2×#19127868C2semidirect
6. #24916007C2semidirect
7. #24908749C2semidirect
8. #24908733C2semidirect
9. #24908516C2semidirect
10. #24907963C2semidirect
11. #24907946C2semidirect
12. #24907940C2semidirect
13. #24907704C2semidirect
14. #24907430C2semidirect
15. C83×#2002C2semidirect
27. C2×#14581818C22semidirect
28. C2×#14581818C22semidirect
31. #19128467C22semidirect
32. C4×#13050590C22semidirect
41. #19127749C22semidirect
42. #19127725C22semidirect
44. #19127719C22semidirect
45. #19127718C22semidirect
49. C2×#14581720C22semidirect
51. #19127706C22semidirect
52. #19127706C22semidirect
53. #19127685C22semidirect
54. #19127683C22semidirect
55. C2×#14581709C22semidirect
56. #19127674C22semidirect
57. #19127473C22semidirect
58. #19127471C22semidirect
59. C83⋊#338C22semidirect
61. #535×C83C22semidirect
62. C2×#127×C83C22semidirect
63. C2×#104×C83C22semidirect
64. #418×C83C22semidirect
65. C2×#100×C83C22semidirect
66. #339×C83C22semidirect
67. #14581840D4semidirect
77. #14581837D4semidirect
90. #14581825D4semidirect
95. #14581820D4semidirect
116. C2×#13050578D4semidirect
121. C2×#13050575D4semidirect
145. #14581720D4semidirect
146. #14581720D4semidirect
465. #2002D83semidirect
471. C83#24472semidirect
489. #535C2×D83semidirect
490. C2×#127C2×D83semidirect
510. C2×#104C2×D83semidirect
513. #418C2×D83semidirect
517. C2×#100C2×D83semidirect
521. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222392
#249171902
#249169392
#249168342
C2×#191278682
#249160072
#249087492
#249087332
#249085162
#249079632
#249079462
#249079402
#249077042
#249074302
C83×#20022
#2447283