Finite Group Databasebeta

← #35442707

Subgroups — #35442707

Order 21248.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908741C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907938C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17C2×#14581840C2211yescharacteristic
18#19128517—22no—
19#19128514—22no—
20#19128510—22no—
21#19128507—22no—
22#19128501C2211yescharacteristic
23#19128500—22no—
24#19128499C2211yescharacteristic
25C2×#14581823C2211yescharacteristic
26#137×D83—22no—
27C2×#14581818C2211yescharacteristic
28C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
29#19128468C2211yescharacteristic
30#19128467C2211yescharacteristic
31#19128268C2211yescharacteristic
32#19127969—22no—
33#19127962—22no—
34#19127873—22no—
35#19127873—22no—
36#19127872—22no—
37#19127867—22no—
38#19127749C2211yescharacteristic, complemented
39#19127719—22no—
40#19127719C2211yescharacteristic
41#19127719C2211yescharacteristic
42#19127718C2211yescharacteristic
43#19127717C2211yescharacteristic
44C2×#14581720—22no—
45C2×#14581720C2211yescharacteristic
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
48#19127710C2211yescharacteristic, complemented
49#19127683C2211yescharacteristic
50#19127683C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
53#19127674C2211yescharacteristic, complemented
54#19127472C2211yescharacteristic, complemented
55#19127471C2211yescharacteristic, complemented
56#19127461C2211yescharacteristic, complemented
57C83⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C83C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
60C2×#124×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C83C2211yescharacteristic
62#464×C83—22no—
63#463×C83—22no—
64#423×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#14581840—22no—
68#14581840—22no—
69#14581840—22no—
70#14581840—21no—
71#14581840—41no—
72#14581839—21no—
73#14581839D412yes—
74#14581838—21no—
75#14581838D412yes—
76#14581837—21no—
77#14581837—41no—
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050590—22no—
81C2×#13050590—41no—
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050590C2311yescharacteristic
85#41×D83—22no—
86#41×D83—41no—
87C2×Q8×D83—21no—
88C2×Q8×D83—21no—
89#14581825—21no—
90#14581825—21no—
91#14581824—24no—
92#14581824—24no—
93#14581823—22no—
94#14581823—22no—
95#14581823—21no—
96#14581822D412yescomplemented
97#14581821—24no—
98#14581820—21no—
99#14581820—21no—
100#14581819—24no—
101#14581818—22no—
102#14581818—22no—
103#14581818—22no—
104#14581818—21no—
105#14581818—41no—
106#14581817D412yescomplemented
107#14581815—24no—
108#14581814—22no—
109#14581813—24no—
110#14581812—22no—
111C2×#13050580—21no—
112Q16×D83—24no—
113C2×#13050578—21no—
114C2×#13050578—21no—
115C2×#13050577—21no—
116SD16×D83—24no—
117C2×#13050575—21no—
118C2×#13050575—21no—
119#14581800—22no—
120#14581799—22no—
121#14581799—41no—
122#14581798—22no—
123C2×#13050574—22no—
124C2×#13050574C2311yescharacteristic
125C2×#13050574C2311yescharacteristic
126C2×#13050574C2311yescharacteristic
127C2×#13050574C2311yescharacteristic
128M16×D83—22no—
129#14581788—21no—
130#14581779—21no—
131#14581763—41no—
132#14581761—41no—
133#14581751C2311yescharacteristic
134#14581727—22no—
135#14581720—22no—
136#14581720—22no—
137#14581720—21no—
138#14581720—21no—
139#14581720—21no—
140#14581720—21no—
141#14581720D412yescomplemented
142#14581720D412yescomplemented
143#14581719—22no—
144#14581718—22no—
145#14581716—41no—
146#14581711—22no—
147#14581710—21no—
148#14581710—21no—
149#14581709—22no—
150#14581708—21no—
151#14581708—21no—
152#14581706—41no—
153C2×#41×C83C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
155C22×D4×C83C2311yescharacteristic
156#137×C83—22no—
157#137×C83—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
160C2×Q16×C83D412yescomplemented
161C2×SD16×C83—21no—
162C2×SD16×C83D412yescomplemented
163C2×D8×C83—21no—
164C2×M16×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166#124×C83—22no—
167#124×C83—21no—
168#124×C83—21no—
169C4×Q8×C83—21no—
170C4×D4×C83—21no—
171C4×D4×C83—41no—
172#117×C83—21no—
173#117×C83C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C83—41no—
175C2×C42×C83—21no—
176C2×C42×C83C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C83—22no—
178#103×C83—22no—
179#102×C83—22no—
180#13050591—24no—
181#13050591—22no—
182#13050591—42no—
183#13050591—41no—
184#13050591—42no—
185#13050591—42no—
186#13050590—21no—
187#13050590—21no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—22no—
197#13050590—22no—
198#13050590—42no—
199#13050590—42no—
200#13050590—44no—
201#13050590—44no—
202#13050590C2×D412yes—
203#13050590C2×D412yes—
204#13050589—22no—
205#13050589—41no—
206#13050589—42no—
207#13050589—42no—
208C2×Dic166—22no—
209C2×Dic166—41no—
210C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic166#4111yescharacteristic
213Q8×D83—24no—
214Q8×D83—22no—
215Q8×D83—42no—
216Q8×D83—42no—
217Q8×D83—41no—
218Q8×D83—42no—
219C2×D332—22no—
220C2×D332—41no—
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×D332#4111yescharacteristic
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—42no—
228C2×C22⋊D83—42no—
229D4×D83—22no—
230D4×D83—41no—
231D4×D83—42no—
232D4×D83—42no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—42no—
237C2×C4×D83—41no—
238C2×C4×D83—41no—
239Dic332—22no—
240#13050580—24no—
241#13050580—22no—
242#13050579—22no—
243#13050579—22no—
244#13050578—22no—
245#13050578—42no—
246#13050578—42no—
247#13050577—24no—
248#13050577—22no—
249D664—22no—
250#13050575—22no—
251#13050575—42no—
252#13050575—42no—
253#13050574—21no—
254#13050574—21no—
255#13050574—21no—
256#13050574—21no—
257#13050574—21no—
258#13050574—21no—
259#13050574—42no—
260#13050574C2×D412yes—
261#13050574C2×D412yes—
262#13050573—24no—
263C2×C83⋊C8—21no—
264C2×C83⋊C8—21no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C2×C83⋊C8—21no—
267C2×C83⋊C8—42no—
268C8×D83—24no—
269C4⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—42no—
272C4×Dic83—21no—
273C24×C83—21no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83—21no—
276#41×C83C2×D412yes—
277#41×C83C2×D412yes—
278C2×Q8×C83—21no—
279C2×Q8×C83—21no—
280C2×Q8×C83—21no—
281C2×Q8×C83—21no—
282C2×Q8×C83—21no—
283C2×Q8×C83C2×D412yes—
284C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—41no—
297C22×C4×C83C2411yescharacteristic
298Q16×C83—24no—
299SD16×C83—24no—
300SD16×C83—42no—
301D8×C83—42no—
302M16×C83—21no—
303M16×C83—21no—
304M16×C83—21no—
305M16×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83C2×D412yes—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—41no—
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—42no—
312C22⋊C4×C83—42no—
313C22⋊C4×C83—41no—
314C42×C83—21no—
315C42×C83—21no—
316C42×C83—41no—
317C42×C83C2×D411yescharacteristic
318C42×C83C2×D411yescharacteristic
319C23×C83—21no—
320C23×C83—41no—
321C23×C83—41no—
322C23×C83—41no—
323C23×C83—82no—
324C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—42no—
329Q8×C83—21no—
330Q8×C83—22no—
331Q8×C83—22no—
332Q8×C83—41no—
333Q8×C83—41no—
334Q8×C83#12012yes—
335D4×C83—22no—
336D4×C83—22no—
337D4×C83—21no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83#12012yes—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—81no—
353C2×C4×C83—82no—
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D83—22no—
361C22⋊D83—22no—
362C22⋊D83—42no—
363C22⋊D83—42no—
364C22⋊D83—41no—
365C22⋊D83—41no—
366C22⋊D83—41no—
367C22⋊D83—41no—
368C22⋊D83—162no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—42no—
373C2×Dic83—41no—
374D332—21no—
375D332—21no—
376D332—21no—
377D332—21no—
378D332—21no—
379D332—42no—
380D332—44no—
381D332#12112yes—
382C4×D83—22no—
383C4×D83—22no—
384C4×D83—42no—
385C4×D83—44no—
386C4×D83—42no—
387C4×D83—44no—
388C4×D83—41no—
389C4×D83—41no—
390C4×D83—41no—
391C4×D83—41no—
392Dic166—21no—
393Dic166—21no—
394Dic166—21no—
395Dic166—21no—
396Dic166—21no—
397Dic166—42no—
398Dic166—44no—
399Dic166#12112yes—
400C8×C83—22no—
401C8×C83—41no—
402C83⋊C8—22no—
403C83⋊C8—22no—
404C83⋊C8—41no—
405C83⋊C8—41no—
406C22×C83—22no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83—82no—
410C22×C83—82no—
411C22×C83—81no—
412C22×C83—161no—
413C22×C83#53411yescharacteristic
414C22×C83D4211yescharacteristic
415C22×C83#54611yescharacteristic
416C2×D83—22no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—162no—
423C4×C83—22no—
424C4×C83—41no—
425C4×C83—41no—
426C4×C83—42no—
427C4×C83—81no—
428C4×C83C2×#12011yescharacteristic
429C4×C83C2×#12111yescharacteristic
430C4×C83D4211yescharacteristic
431C4×C83#54611yescharacteristic
432Dic83—22no—
433Dic83—41no—
434Dic83—41no—
435Dic83—81no—
436#24473—831nomaximal, Sylow
437C2×C83—21no—
438C2×C83—21no—
439C2×C83—21no—
440C2×C83—42no—
441C2×C83—161no—
442C2×C83#241011yescharacteristic
443D83—42no—
444D83—81no—
445D83—81no—
446#3586—831no—
447#3068—831no—
448#3040D8311yescharacteristic, complemented
449#3021—831no—
450C2×#454—831no—
451#2901—831no—
452#2050—831no—
453#2049—831no—
454#2008—831no—
455#2004—831no—
456#1906—831no—
457#1903—831no—
458#1902—831no—
459#1861—831no—
460#1796—831no—
461C83#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—831no—
463C2×2−1+4—831no—
464#578—1662no—
465#578—1662no—
466#577—1662no—
467#577—1662no—
468#575—831no—
469#575—831no—
470#575—1662no—
471C2×#137—831no—
472C2×#137—1662no—
473C2×#137C2×D8311yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
477#568—831no—
478#568—831no—
479#535—831no—
480C2×#124C2×D8311yescharacteristic, complemented
481C4×#41C2×D8311yescharacteristic
482#472—1662no—
483#471—1662no—
484#464—22no—
485#463—22no—
486#454—1662no—
487#454—1662no—
488#454—1662no—
489#453—1662no—
490#430—831no—
491#423C2×D8311yescharacteristic, complemented
492#421—831no—
493#421—831no—
494#421—831no—
495#421—831no—
496#421—1662no—
497C2×#104—831no—
498C2×#104—831no—
499C2×#104—831no—
500C2×#104—1662no—
501#419—831no—
502#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
503#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
504#413—831no—
505#413—831no—
506C2×#101—831no—
507C2×#100—831no—
508#410—831no—
509#344—831no—
510#344—831no—
511#339—831no—
512#338—831no—
5132−1+4—3321no—
5142−1+4—832no—
5152−1+4—1662no—
5162−1+4—1662no—
5172−1+4—1661no—
5182−1+4—1662no—
5192−1+4—1661no—
520H(5,𝔽2)—3321no—
521H(5,𝔽2)—832no—
522H(5,𝔽2)—1661no—
523H(5,𝔽2)—1661no—
524C2×#41—3321no—
525C2×#41—3321no—
526C2×#41—831no—
527C2×#41—831no—
528C2×#41—831no—
529C2×#41—1662no—
530C2×#41—1661no—
531C2×#41—1661no—
532C2×#41—1662no—
533C2×#41C22×D8311yescharacteristic
534C22×Q8—1661no—
535C22×Q8—1661no—
536C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
537C22×D4C22×D8311yescharacteristic
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—832no—
541#137—1661no—
542#137—1661no—
543#137—1662no—
544#137—1664no—
545#137—1664no—
546#137—1664no—
547#137—1662no—
548#137—1661no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—3321no—
552AGL(1,ℤ/8)—832no—
553AGL(1,ℤ/8)—1661no—
554AGL(1,ℤ/8)—1661no—
555AGL(1,ℤ/8)—1662no—
556AGL(1,ℤ/8)—1662no—
557AGL(1,ℤ/8)—1662no—
558AGL(1,ℤ/8)—1664no—
559AGL(1,ℤ/8)—1661no—
560#135—1664no—
561#135—1664no—
562#135—1662no—
563#135—1662no—
564C2×Q16—1664no—
565C2×Q16—1661no—
566C2×Q16C22⋊D8312yescomplemented
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—1664no—
569C2×SD16—1661no—
570C2×SD16—1661no—
571C2×SD16—1661no—
572C2×SD16C22⋊D8312yescomplemented
573C2×D8—21no—
574C2×D8—1661no—
575C2×D8—1661no—
576#131—3321no—
577#131—1662no—
578#131—1662no—
579#131—1662no—
580C2×M16—831no—
581C2×M16—831no—
582C2×M16—831no—
583C2×M16—831no—
584C2×M16—1662no—
585C2×M16—1662no—
586C2×M16C22×D8311yescharacteristic
587C2×M16C22×D8311yescharacteristic
588#127—1661no—
589#124—22no—
590#124—21no—
591#124—21no—
592#124—1661no—
593#121—3321no—
594#120—3321no—
595C4×Q8—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—41no—
598#117—21no—
599#117—831no—
600#117C22×D8311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42C22×D8311yescharacteristic
604#108—1662no—
605C4⋊C8—22no—
606#104—832no—
607#104—832no—
608#104—1662no—
609#104—1662no—
610#104—1662no—
611#104—1662no—
612#104—1661no—
613#104—1661no—
614#104—1661no—
615#104—1661no—
616#103—22no—
617#103—3321no—
618#102—22no—
619#101—1661no—
620#101—1661no—
621#101—1662no—
622#100—1661no—
623#100—1661no—
624#100—1662no—
625#99—3321no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—3324no—
630#41—3322no—
631#41—3322no—
632#41—3324no—
633#41—3321no—
634#41—3322no—
635#41—3321no—
636#41—3322no—
637#41—3322no—
638#41—3322no—
639#41—3322no—
640#41—832no—
641#41—832no—
642#41—1662no—
643#41—1662no—
644#41—1664no—
645#41—1662no—
646#41—1662no—
647#41—1661no—
648#41—1661no—
649#41—1661no—
650#41—1661no—
651#41—1661no—
652#41—1661no—
653#41—1661no—
654#41—1661no—
655#41—1661no—
656#41—1661no—
657#41D4×D8312yes—
658#41D4×D8312yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—3321no—
665C2×Q8—3322no—
666C2×Q8—3321no—
667C2×Q8—3322no—
668C2×Q8—3322no—
669C2×Q8—831no—
670C2×Q8—831no—
671C2×Q8—831no—
672C2×Q8—1662no—
673C2×Q8—1664no—
674C2×Q8—1662no—
675C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
676C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—3321no—
685C2×D4—3322no—
686C2×D4—3321no—
687C2×D4—3322no—
688C2×D4—3322no—
689C2×D4—3322no—
690C2×D4—831no—
691C2×D4—831no—
692C2×D4—831no—
693C2×D4—1662no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1662no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—3322no—
704C22×C4—3321no—
705C22×C4—3321no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4C23×D8311yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—1662no—
712Q16—1664no—
713Q16—1662no—
714SD16—24no—
715SD16—42no—
716SD16—3322no—
717SD16—3322no—
718SD16—1662no—
719SD16—1662no—
720SD16—1664no—
721SD16—1662no—
722SD16—1662no—
723D8—42no—
724D8—3322no—
725D8—3322no—
726D8—1662no—
727D8—1662no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—3322no—
733M16—832no—
734M16—832no—
735M16—1664no—
736M16—1661no—
737M16—1661no—
738M16—1661no—
739M16—1661no—
740M16—1661no—
741M16—1661no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—3322no—
744C2×C8—1664no—
745C2×C8—1661no—
746C2×C8—1661no—
747C2×C8—1661no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—3322no—
758C22⋊C4—1661no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—41no—
762C42—1661no—
763C42D4×D8311yescharacteristic
764C42D4×D8311yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—82no—
770C23—3322no—
771C23—1661no—
772C23—1661no—
773C23—1661no—
774C23#1458183711yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—3322no—
781Q8—3324no—
782Q8—832no—
783Q8—1661no—
784Q8—1661no—
785Q8—1661no—
786Q8—1661no—
787Q8—1661no—
788Q8#1458176012yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—13282no—
797D4—3322no—
798D4—3324no—
799D4—3322no—
800D4—3321no—
801D4—3321no—
802D4—3321no—
803D4—3321no—
804D4—3322no—
805D4—832no—
806D4—1662no—
807D4—1662no—
808D4—1661no—
809D4—1661no—
810D4—1661no—
811D4—1661no—
812D4—1661no—
813D4#1458176012yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—3322no—
826C2×C4—3322no—
827C2×C4—3324no—
828C2×C4—3324no—
829C2×C4—3322no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4—1662no—
839C2×C4—1662no—
840C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
844C2×C4#41×D8311yescharacteristic
845C2×C4#1458183811yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—3321no—
849C8—3321no—
850C8—1662no—
851C8—1662no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—161no—
859C22—13282no—
860C22—3321no—
861C22—3321no—
862C22—6641no—
863C22—6641no—
864C22—6641no—
865C22—1662no—
866C22#1912825911yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
868C22#1912834011yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—3321no—
875C4—3321no—
876C4—6641no—
877C4—1662no—
878C4C2×#1458176011yescharacteristic
879C4#121×D8311yescharacteristic
880C4#1912833511yescharacteristic
881C4#1912833911yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—161no—
887C2—3322no—
888C2—6641no—
889C2—6641no—
890C2#2491083411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910834
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3040C2
socleC2×C83#2410
hypercenter#3040D83
hypocenterC83#24473
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922246C2semidirect
2. #24917188C2semidirect
3. #24916832C2semidirect
4. C2×#19127873C2semidirect
5. #24916011C2semidirect
6. #24908750C2semidirect
7. #24908741C2semidirect
8. #24908518C2semidirect
9. #24908492C2semidirect
10. #24907964C2semidirect
11. #24907940C2semidirect
12. #24907938C2semidirect
13. #24907702C2semidirect
14. #24907435C2semidirect
15. C83×#3040C2semidirect
28. C2×#14581818C22semidirect
38. #19127749C22semidirect
47. C2×#14581720C22semidirect
48. #19127710C22semidirect
50. #19127683C22semidirect
51. C2×#14581711C22semidirect
52. C2×#14581709C22semidirect
53. #19127674C22semidirect
54. #19127472C22semidirect
55. #19127471C22semidirect
56. #19127461C22semidirect
57. C83⋊#338C22semidirect
60. C2×#124×C83C22semidirect
64. #423×C83C22semidirect
65. #419×C83C22semidirect
66. #418×C83C22semidirect
96. #14581822D4semidirect
106. #14581817D4semidirect
141. #14581720D4semidirect
142. #14581720D4semidirect
160. C2×Q16×C83D4semidirect
162. C2×SD16×C83D4semidirect
448. #3040D83semidirect
461. C83#24473semidirect
480. C2×#124C2×D83semidirect
491. #423C2×D83semidirect
502. #419C2×D83semidirect
503. #418C2×D83semidirect
566. C2×Q16C22⋊D83semidirect
572. C2×SD16C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222462
#249171882
#249168322
C2×#191278732
#249160112
#249087502
#249087412
#249085182
#249084922
#249079642
#249079402
#249079382
#249077022
#249074352
C83×#30402
#2447383