Finite Group Databasebeta

← #35442708

Subgroups — #35442708

Order 21248.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922247C211yesmaximal, characteristic
2#24917196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916841C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908744C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17C2×#14581839C2211yescharacteristic
18#19128517—22no—
19#19128515—22no—
20#19128511—22no—
21#19128508—22no—
22#19128499C2211yescharacteristic
23#19128497—22no—
24C2×#14581825C2211yescharacteristic
25C2×#14581823C2211yescharacteristic
26C2×#14581823C2211yescharacteristic
27C2×#14581822C2211yescharacteristic
28#137×D83—22no—
29#19128467C2211yescharacteristic
30#19128467C2211yescharacteristic
31C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
32#19128169C2211yescharacteristic
33#19127973—22no—
34#19127961—22no—
35#19127910—22no—
36#19127905—22no—
37#19127883—22no—
38#19127882—22no—
39#19127882—22no—
40#19127878—22no—
41#19127750C2211yescharacteristic, complemented
42#19127724C2211yescharacteristic, complemented
43#19127719C2211yescharacteristic
44#19127719C2211yescharacteristic
45#19127719C2211yescharacteristic
46#19127716—22no—
47C2×#14581719C2211yescharacteristic
48C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581718C2211yescharacteristic
50#104×D83—22no—
51#19127709C2211yescharacteristic, complemented
52#19127709C2211yescharacteristic, complemented
53#19127685C2211yescharacteristic
54#19127685C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
57#19127471C2211yescharacteristic, complemented
58#19127460C2211yescharacteristic, complemented
59C83⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C83C2211yescharacteristic
61C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#536×C83C2211yescharacteristic
63#421×C83C2211yescharacteristic
64#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#410×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#14581840D412yes—
68#14581839—22no—
69#14581839—22no—
70#14581839—21no—
71#14581839—21no—
72#14581839—22no—
73#14581839—41no—
74#14581838—21no—
75#14581838—21no—
76#14581837—41no—
77#14581837D412yes—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—41no—
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050589—21no—
83C2×#13050589—41no—
84#41×D83—22no—
85#41×D83—22no—
86C22×Dic166—21no—
87C22×Dic166C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D83—21no—
89#14581825—22no—
90#14581825—22no—
91#14581824—24no—
92#14581823—22no—
93#14581823—22no—
94#14581823—22no—
95#14581823—22no—
96#14581823D412yes—
97#14581822—22no—
98#14581822—21no—
99#14581822—22no—
100#14581821—24no—
101#14581821—24no—
102#14581818D412yes—
103#14581817—21no—
104#14581816—24no—
105#14581813—24no—
106#14581812—22no—
107#14581811—24no—
108C2×Dic332D412yes—
109C2×#13050580—21no—
110C2×#13050580—21no—
111C2×#13050580—21no—
112Q16×D83—24no—
113C2×#13050579D412yes—
114C2×#13050578—21no—
115C2×#13050577—21no—
116C2×#13050577—21no—
117SD16×D83—24no—
118#14581800—22no—
119#14581800—41no—
120#14581798—22no—
121#14581798—22no—
122C2×#13050574C2311yescharacteristic
123C2×#13050574C2311yescharacteristic
124C2×#13050574C2311yescharacteristic
125C2×#13050574C2311yescharacteristic
126M16×D83—22no—
127M16×D83—22no—
128#14581790—22no—
129#14581790—21no—
130#14581790—21no—
131#14581757—21no—
132#14581754—21no—
133(C22⋊D83)⋊C4—41no—
134#14581749—21no—
135C2×Dic83⋊C4—41no—
136C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
137C42×D83—21no—
138#14581728—22no—
139Dic83⋊C8—22no—
140#14581720—22no—
141#14581720—22no—
142#14581720—22no—
143#14581719—21no—
144#14581719—21no—
145#14581719—21no—
146#14581719—21no—
147#14581718D412yes—
148#14581718D412yes—
149#14581715—22no—
150#14581715—41no—
151#14581711—22no—
152#14581711—21no—
153#14581711—21no—
154#14581710—22no—
155#14581709—21no—
156#14581709—21no—
157C2×#41×C83C2311yescharacteristic
158C2×#41×C83C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
160#137×C83—21no—
161#137×C83—21no—
162#137×C83—22no—
163#137×C83—41no—
164AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
165AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
166#135×C83—22no—
167C2×Q16×C83—21no—
168C2×SD16×C83—21no—
169C2×M16×C83C2311yescharacteristic
170C2×M16×C83C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C83—21no—
172#124×C83—21no—
173#123×C83—41no—
174C22⋊Q8×C83—41no—
175#117×C83C2311yescharacteristic
176#117×C83C2311yescharacteristic
177#104×C83—22no—
178#103×C83—22no—
179#99×C83—41no—
180#13050591—22no—
181#13050591—22no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186#13050590—42no—
187#13050590—41no—
188#13050590—41no—
189#13050590—42no—
190#13050590—42no—
191#13050590—42no—
192#13050590C2×D412yes—
193#13050590C2×D412yes—
194#13050590C2×D412yes—
195#13050590C2×D412yes—
196#13050589—24no—
197#13050589—22no—
198#13050589—22no—
199#13050589—42no—
200#13050589—42no—
201#13050589—42no—
202#13050589—44no—
203#13050589—44no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—42no—
210C2×Dic166—41no—
211C2×Dic166—41no—
212C2×Dic166—42no—
213C2×Dic166C2×D412yes—
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic166#4111yescharacteristic
216Q8×D83—24no—
217Q8×D83—22no—
218Q8×D83—22no—
219Q8×D83—42no—
220C2×D332—41no—
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×D332#4111yescharacteristic
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—42no—
226C2×C22⋊D83—41no—
227D4×D83—22no—
228D4×D83—22no—
229D4×D83—42no—
230D4×D83—42no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—41no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—42no—
237C2×C4×D83—41no—
238C2×C4×D83—41no—
239Dic332—24no—
240#13050580—24no—
241#13050580—22no—
242#13050580—42no—
243#13050580—42no—
244#13050579—24no—
245#13050578—24no—
246#13050578—22no—
247#13050577—22no—
248#13050577—42no—
249#13050577—42no—
250#13050575—22no—
251#13050574—21no—
252#13050574—21no—
253#13050574—21no—
254#13050574—21no—
255#13050574—21no—
256#13050574—21no—
257#13050574—21no—
258#13050574C2×D412yes—
259#13050573—24no—
260#13050573—42no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C2×C83⋊C8—21no—
263C2×C83⋊C8—21no—
264C2×C83⋊C8—21no—
265C8×D83—24no—
266C8×D83—42no—
267Dic83⋊C4—42no—
268Dic83⋊C4—42no—
269Dic83⋊C4—41no—
270(C2×D83)⋊C4—41no—
271C4×Dic83—21no—
272C4×Dic83—41no—
273C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
275#41×C83—21no—
276#41×C83—21no—
277#41×C83—21no—
278#41×C83—21no—
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281#41×C83—21no—
282#41×C83—21no—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×Q8×C83—21no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83C2411yescharacteristic
299Q16×C83—22no—
300Q16×C83—42no—
301SD16×C83—22no—
302SD16×C83—22no—
303SD16×C83—42no—
304D8×C83—22no—
305M16×C83—21no—
306M16×C83—21no—
307M16×C83—21no—
308M16×C83C2×D412yes—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83C2×D412yes—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—42no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—42no—
317C42×C83—21no—
318C42×C83—21no—
319C23×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—42no—
325Q8×C83—21no—
326Q8×C83—21no—
327Q8×C83—21no—
328Q8×C83—21no—
329Q8×C83—41no—
330Q8×C83—41no—
331Q8×C83—41no—
332Q8×C83—41no—
333D4×C83—21no—
334D4×C83—21no—
335D4×C83—21no—
336D4×C83—21no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83—41no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D83—22no—
359C22⋊D83—22no—
360C22⋊D83—22no—
361C22⋊D83—22no—
362C22⋊D83—42no—
363C22⋊D83—42no—
364C22⋊D83—44no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—22no—
370C2×Dic83—42no—
371C2×Dic83—42no—
372C2×Dic83—44no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375D332—21no—
376D332—21no—
377D332—42no—
378D332#12012yes—
379D332#12112yes—
380C4×D83—22no—
381C4×D83—22no—
382C4×D83—22no—
383C4×D83—22no—
384C4×D83—42no—
385C4×D83—42no—
386C4×D83—44no—
387C4×D83—82no—
388Dic166—21no—
389Dic166—21no—
390Dic166—22no—
391Dic166—22no—
392Dic166—42no—
393Dic166—44no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166#12012yes—
397Dic166#12112yes—
398C8×C83—22no—
399C8×C83—22no—
400C83⋊C8—22no—
401C83⋊C8—41no—
402C83⋊C8—41no—
403C83⋊C8—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83#53411yescharacteristic
410C22×C83D4211yescharacteristic
411C22×C83#54611yescharacteristic
412C2×D83—22no—
413C2×D83—22no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—162no—
417C4×C83—41no—
418C4×C83—41no—
419C4×C83—81no—
420C4×C83—81no—
421C4×C83—81no—
422C4×C83C2×#12011yescharacteristic
423C4×C83C2×#12111yescharacteristic
424C4×C83D4211yescharacteristic
425C4×C83#54611yescharacteristic
426Dic83—22no—
427Dic83—22no—
428Dic83—22no—
429Dic83—41no—
430Dic83—42no—
431#24474—831nomaximal, Sylow
432C2×C83—21no—
433C2×C83—21no—
434C2×C83—21no—
435C2×C83—81no—
436C2×C83—81no—
437C2×C83#241011yescharacteristic
438D83—42no—
439D83—42no—
440#3586—831no—
441#3069—831no—
442#3039—831no—
443#3022—831no—
444C2×#456—831no—
445#2901—831no—
446#2050—831no—
447#2049—831no—
448#2009D8311yescharacteristic, complemented
449#2005—831no—
450#1906—831no—
451#1902—831no—
452#1902—831no—
453#1861—831no—
454#1796—831no—
455C83#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—831no—
457C2×2−1+4—831no—
458#578—1662no—
459#578—1662no—
460#577—1662no—
461#577—1662no—
462#575—831no—
463#575—1662no—
464#575C2×D8311yescharacteristic
465C2×#137—831no—
466C2×#137—831no—
467C2×#137—831no—
468C2×#137—831no—
469C2×#137—1662no—
470C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
471#568—831no—
472#568—831no—
473#536C2×D8311yescharacteristic
474C2×C4⋊Q8—831no—
475C4×#41—831no—
476#473—1662no—
477#471—1662no—
478#462—1662no—
479#461—1662no—
480#456—1662no—
481#456—1662no—
482#456—1662no—
483#455—1662no—
484#430—831no—
485#423—831no—
486#421—831no—
487#421—831no—
488#421—831no—
489#421—1662no—
490#421C2×D8311yescharacteristic
491C2×#104—831no—
492C2×#104—831no—
493C2×#104—831no—
494C2×#104—1662no—
495#419—831no—
496#419—831no—
497#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
498#413—831no—
499#413—831no—
500C2×#101—831no—
501C2×#101—831no—
502#410C2×D8311yescharacteristic, complemented
503#344—831no—
504#344C2×D8311yescharacteristic, complemented
505#339—831no—
506#338—831no—
5072−1+4—3321no—
5082−1+4—832no—
5092−1+4—1662no—
5102−1+4—1662no—
5112−1+4—1661no—
5122−1+4—1661no—
5132−1+4—1662no—
514H(5,𝔽2)—3321no—
515H(5,𝔽2)—832no—
516H(5,𝔽2)—1661no—
517H(5,𝔽2)—1661no—
518C2×#41—3321no—
519C2×#41—3321no—
520C2×#41—831no—
521C2×#41—831no—
522C2×#41—1661no—
523C2×#41—1662no—
524C2×#41—1662no—
525C2×#41—1661no—
526C2×#41C22×D8311yescharacteristic
527C2×#41C22×D8311yescharacteristic
528C22×Q8—831no—
529C22×Q8—1661no—
530C22×Q8—1661no—
531C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
532#137—21no—
533#137—21no—
534#137—22no—
535#137—41no—
536#137—832no—
537#137—1662no—
538#137—1662no—
539#137—1662no—
540#137—1664no—
541#137—1664no—
542#137—1662no—
543#137—1662no—
544#137—1662no—
545#137—1662no—
546#137—1664no—
547#137—1662no—
548#137—1661no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—832no—
552AGL(1,ℤ/8)—1664no—
553AGL(1,ℤ/8)—1661no—
554#135—22no—
555#135—1664no—
556#135—1664no—
557#135—1662no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—832no—
560C2×Q16—1664no—
561C2×Q16—1661no—
562C2×Q16—1661no—
563C2×Q16—1661no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—832no—
566C2×SD16—1664no—
567C2×SD16—1661no—
568C2×SD16—1661no—
569C2×SD16—1661no—
570#131—3321no—
571#131—1662no—
572#131—1662no—
573#131—1662no—
574C2×M16—831no—
575C2×M16—831no—
576C2×M16—831no—
577C2×M16—831no—
578C2×M16—1662no—
579C2×M16—1662no—
580C2×M16C22×D8311yescharacteristic
581C2×M16C22×D8311yescharacteristic
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—1661no—
584C4⋊Q8—1661no—
585C4⋊Q8—1662no—
586#124—21no—
587#123—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C4×Q8—1661no—
590C4×D4—3321no—
591C4×D4—1661no—
592#117—1661no—
593#117C22×D8311yescharacteristic
594#117C22×D8311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—3321no—
596C2×C42—831no—
597C2×C42—1661no—
598#108—1662no—
599C4⋊C8—1662no—
600#104—22no—
601#104—832no—
602#104—832no—
603#104—1662no—
604#104—1662no—
605#104—1662no—
606#104—1661no—
607#104—1661no—
608#104—1661no—
609#104—1661no—
610#103—22no—
611#103—3321no—
612#103—1662no—
613#101—1662no—
614#101—1661no—
615#101—1661no—
616#101—1662no—
617#100—1661no—
618#100—1661no—
619#99—41no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—3322no—
629#41—3322no—
630#41—3321no—
631#41—3321no—
632#41—3322no—
633#41—3322no—
634#41—3324no—
635#41—3322no—
636#41—3324no—
637#41—3322no—
638#41—3322no—
639#41—832no—
640#41—832no—
641#41—832no—
642#41—832no—
643#41—1662no—
644#41—1662no—
645#41—1664no—
646#41—1662no—
647#41—1662no—
648#41—1661no—
649#41—1661no—
650#41—1661no—
651#41—1661no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—3321no—
659C2×Q8—3322no—
660C2×Q8—3322no—
661C2×Q8—3321no—
662C2×Q8—3322no—
663C2×Q8—831no—
664C2×Q8—832no—
665C2×Q8—831no—
666C2×Q8—1662no—
667C2×Q8—1662no—
668C2×Q8—1664no—
669C2×Q8—1661no—
670C2×Q8—1661no—
671C2×Q8—1661no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×Q8—1661no—
674C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
675C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—3321no—
679C2×D4—3322no—
680C2×D4—3322no—
681C2×D4—3321no—
682C2×D4—3322no—
683C2×D4—831no—
684C2×D4—831no—
685C2×D4—1662no—
686C2×D4—1662no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4D4×D8311yescharacteristic
690C2×D4D4×D8311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—3321no—
695C22×C4—3322no—
696C22×C4—3321no—
697C22×C4—3321no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4C23×D8311yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—42no—
705Q16—3322no—
706Q16—3322no—
707Q16—1664no—
708Q16—1662no—
709Q16—1664no—
710SD16—22no—
711SD16—22no—
712SD16—42no—
713SD16—3322no—
714SD16—3322no—
715SD16—1664no—
716SD16—1662no—
717SD16—1664no—
718SD16—1662no—
719D8—22no—
720D8—1662no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—3322no—
725M16—832no—
726M16—1664no—
727M16—1661no—
728M16—1661no—
729M16—1661no—
730M16—1661no—
731M16—1661no—
732M16—1661no—
733M16—1661no—
734M16D4×D8312yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—3322no—
737C2×C8—1664no—
738C2×C8—1661no—
739C2×C8—1661no—
740C2×C8—1661no—
741C2×C8—1661no—
742C2×C8D4×D8312yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—3322no—
747C4⋊C4—3322no—
748C4⋊C4—3321no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—3321no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—3321no—
756C42—831no—
757C42—831no—
758C42—1661no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—3322no—
762C23—1661no—
763C23—1661no—
764C23#1458183711yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—3324no—
774Q8—3322no—
775Q8—3321no—
776Q8—3321no—
777Q8—832no—
778Q8—832no—
779Q8—1662no—
780Q8—1662no—
781Q8—1661no—
782Q8—1661no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—3322no—
792D4—3324no—
793D4—3322no—
794D4—3322no—
795D4—832no—
796D4—832no—
797D4—1662no—
798D4—1662no—
799D4—1662no—
800D4—1662no—
801D4—1661no—
802D4—1661no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—3324no—
815C2×C4—3322no—
816C2×C4—3322no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3324no—
820C2×C4—3322no—
821C2×C4—3322no—
822C2×C4—6642no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4—1662no—
825C2×C4—1661no—
826C2×C4—1661no—
827C2×C4—1661no—
828C2×C4—1662no—
829C2×C4—1662no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4—1662no—
832C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
836C2×C4#41×D8311yescharacteristic
837C2×C4#1458183711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—3321no—
841C8—3321no—
842C8—3321no—
843C8—1662no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—13282no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22—1662no—
853C22—1662no—
854C22#1912826111yescharacteristic
855C22#1912833611yescharacteristic
856C22#1912834011yescharacteristic
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—3321no—
863C4—3322no—
864C4—1662no—
865C4—1662no—
866C4—1662no—
867C4#120×D8311yescharacteristic
868C4#121×D8311yescharacteristic
869C4#1912833311yescharacteristic
870C4#1912834811yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—81no—
876C2—3322no—
877C2—3322no—
878C2#2491083011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910830
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2009C2
socleC2×C83#2410
prime radical#24922247C2
hypercenter#2009D83
hypocenterC83#24474
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917196C2semidirect
3. #24916949C2semidirect
4. #24916841C2semidirect
5. C2×#19127882C2semidirect
6. #24916009C2semidirect
7. #24908747C2semidirect
8. #24908744C2semidirect
9. #24908497C2semidirect
10. #24907961C2semidirect
11. #24907935C2semidirect
12. #24907933C2semidirect
13. #24907706C2semidirect
14. #24907436C2semidirect
15. C83×#2009C2semidirect
31. C2×#14581790C22semidirect
41. #19127750C22semidirect
42. #19127724C22semidirect
48. C2×#14581719C22semidirect
51. #19127709C22semidirect
52. #19127709C22semidirect
54. #19127685C22semidirect
55. C2×#14581711C22semidirect
56. C2×#14581710C22semidirect
57. #19127471C22semidirect
58. #19127460C22semidirect
59. C83⋊#338C22semidirect
61. C2×#137×C83C22semidirect
64. #419×C83C22semidirect
65. #410×C83C22semidirect
66. #344×C83C22semidirect
448. #2009D83semidirect
455. C83#24474semidirect
470. C2×#137C2×D83semidirect
497. #419C2×D83semidirect
502. #410C2×D83semidirect
504. #344C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222472
#249171962
#249169492
#249168412
C2×#191278822
#249160092
#249087472
#249087442
#249084972
#249079612
#249079352
#249079332
#249077062
#249074362
C83×#20092
#2447483