Finite Group Databasebeta

← #35442709

Subgroups — #35442709

Order 21248.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922249C211yesmaximal, characteristic
2#24917200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907936C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907934C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907705C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17#19128516—22no—
18#19128516—22no—
19#19128512—22no—
20#19128512—22no—
21#19128499—22no—
22#19128499C2211yescharacteristic
23#19128499C2211yescharacteristic
24C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581822—22no—
26C2×#14581822C2211yescharacteristic
27C2×#14581822C2211yescharacteristic
28C2×#14581822C2211yescharacteristic
29C2×#14581822C2211yescharacteristic
30#19128468C2211yescharacteristic
31#19128272C2211yescharacteristic
32C2×#14581792C2211yescharacteristic, complemented
33#19127976—22no—
34#19127964—22no—
35#19127911—22no—
36#19127906—22no—
37#19127885—22no—
38#19127885—22no—
39#19127884—22no—
40#19127879—22no—
41#19127750C2211yescharacteristic, complemented
42#19127725C2211yescharacteristic, complemented
43#19127718C2211yescharacteristic
44#19127718C2211yescharacteristic
45C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
46#19127711C2211yescharacteristic, complemented
47#19127709C2211yescharacteristic, complemented
48#19127709C2211yescharacteristic, complemented
49#19127685C2211yescharacteristic
50#19127683C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
53#19127674C2211yescharacteristic, complemented
54#19127473C2211yescharacteristic, complemented
55#19127471C2211yescharacteristic, complemented
56#19127461C2211yescharacteristic, complemented
57C83⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C83C2211yescharacteristic
59#568×C83C2211yescharacteristic
60C4×#41×C83C2211yescharacteristic
61#421×C83—22no—
62#421×C83C2211yescharacteristic
63#421×C83C2211yescharacteristic
64C2×#104×C83—22no—
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#14581839—22no—
68#14581839—22no—
69#14581839—22no—
70#14581839—41no—
71C2×#13050590—21no—
72C2×#13050590C2311yescharacteristic
73C2×#13050589—21no—
74C2×#13050589—41no—
75C22×Dic166—21no—
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D83—21no—
79#14581825—22no—
80#14581825—41no—
81#14581823—24no—
82#14581823—21no—
83#14581823—21no—
84#14581822—24no—
85#14581822—24no—
86#14581822—21no—
87#14581822—22no—
88#14581822—22no—
89#14581822—22no—
90#14581822—22no—
91#14581822—22no—
92#14581822—22no—
93#14581822—22no—
94#14581822—22no—
95#14581822D412yes—
96#14581818—24no—
97#14581818—21no—
98#14581818—21no—
99#14581817—21no—
100#14581817D412yes—
101#14581812—24no—
102#14581812—24no—
103#14581812—22no—
104#14581812—22no—
105C2×Dic332—21no—
106C2×#13050580—24no—
107C2×#13050580—21no—
108C2×#13050580—21no—
109C2×#13050580—21no—
110C2×#13050580D412yes—
111C2×#13050579—21no—
112C2×#13050578—24no—
113C2×#13050578—21no—
114C2×#13050578—21no—
115C2×#13050578—21no—
116C2×#13050578D412yes—
117#14581799—22no—
118#14581799—22no—
119C2×#13050574—22no—
120C2×#13050574C2311yescharacteristic
121C2×#13050574C2311yescharacteristic
122C2×#13050574C2311yescharacteristic
123C2×#13050574C2311yescharacteristic
124#14581792—22no—
125#14581792—21no—
126#14581792—21no—
127#14581790—21no—
128#14581779—21no—
129#14581773—41no—
130#14581771—41no—
131#14581751C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic83—41no—
133#14581728—22no—
134C4⋊(C83⋊C8)—22no—
135#14581720—21no—
136#14581720—21no—
137#14581719—22no—
138#14581719—22no—
139#14581717—41no—
140#14581715—22no—
141#14581715—22no—
142#14581711—21no—
143#14581710—21no—
144#14581710—22no—
145#14581710—22no—
146#14581709—21no—
147#14581708—21no—
148#14581706—41no—
1492−1+4×C83—21no—
1502−1+4×C83—21no—
1512−1+4×C83D412yes—
152H(5,𝔽2)×C83—21no—
153H(5,𝔽2)×C83—21no—
154H(5,𝔽2)×C83—41no—
155H(5,𝔽2)×C83D412yes—
156C2×#41×C83—22no—
157C2×#41×C83—22no—
158C2×#41×C83—41no—
159C2×#41×C83C2311yescharacteristic
160C2×#41×C83C2311yescharacteristic
161C2×#41×C83C2311yescharacteristic
162#131×C83—22no—
163#131×C83—41no—
164C2×M16×C83—22no—
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C83—21no—
168C4×D4×C83—21no—
169C4×D4×C83—41no—
170#117×C83—21no—
171#117×C83C2311yescharacteristic
172C2×C42×C83—21no—
173C2×C42×C83C2311yescharacteristic
174#104×C83—22no—
175#104×C83—22no—
176#104×C83—21no—
177#104×C83—21no—
178#104×C83D412yes—
179#104×C83D412yes—
180#13050590—24no—
181#13050590—21no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—42no—
186#13050589—42no—
187#13050589—44no—
188#13050589—44no—
189#13050589—42no—
190C2×Dic166—24no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166—21no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—42no—
203C2×Dic166—41no—
204C2×Dic166C2×D412yes—
205C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
206Q8×D83—42no—
207Q8×D83—42no—
208C2×D332C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D83—21no—
210C2×C22⋊D83—41no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—41no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—41no—
216Dic332—42no—
217#13050580—24no—
218#13050580—22no—
219#13050580—22no—
220#13050580—24no—
221#13050580—42no—
222#13050580—42no—
223#13050579—42no—
224#13050578—24no—
225#13050578—22no—
226#13050578—22no—
227#13050578—24no—
228#13050578—42no—
229#13050578—42no—
230#13050577—22no—
231#13050577—22no—
232#13050575—22no—
233#13050575—22no—
234#13050574—24no—
235#13050574—21no—
236#13050574—21no—
237#13050574—21no—
238#13050574—21no—
239#13050574—21no—
240#13050574—21no—
241#13050574—21no—
242#13050574C2×D412yes—
243C2×C83⋊C8—24no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8C2×D412yes—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—42no—
250C4⋊Dic83—42no—
251Dic83⋊C4—42no—
252C22⋊Dic83—21no—
253C22⋊Dic83—42no—
254C4×Dic83—21no—
255#41×C83—21no—
256#41×C83—21no—
257#41×C83—21no—
258#41×C83—21no—
259#41×C83—22no—
260#41×C83—22no—
261#41×C83—22no—
262#41×C83—22no—
263#41×C83—21no—
264#41×C83—21no—
265#41×C83—21no—
266#41×C83—21no—
267#41×C83—42no—
268#41×C83—42no—
269#41×C83—42no—
270#41×C83—42no—
271#41×C83—41no—
272#41×C83—41no—
273#41×C83C2×D412yes—
274#41×C83C2×D412yes—
275#41×C83C2×D412yes—
276#41×C83C2×D412yes—
277C2×Q8×C83—22no—
278C2×Q8×C83—22no—
279C2×Q8×C83—41no—
280C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C83#4111yescharacteristic
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—22no—
286C2×D4×C83—22no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—42no—
289C2×D4×C83—41no—
290C2×D4×C83—42no—
291C2×D4×C83—42no—
292C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C83#4111yescharacteristic
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—42no—
300C22×C4×C83—41no—
301C22×C4×C83C2411yescharacteristic
302M16×C83—21no—
303M16×C83—21no—
304M16×C83—21no—
305M16×C83—42no—
306M16×C83C2×D412yes—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—42no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—41no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—41no—
314C42×C83—21no—
315C42×C83—21no—
316C42×C83—41no—
317C42×C83C2×D411yescharacteristic
318C42×C83C2×D411yescharacteristic
319C23×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—42no—
323C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D83—21no—
325Q8×C83—21no—
326Q8×C83—21no—
327Q8×C83—21no—
328Q8×C83—21no—
329Q8×C83—42no—
330Q8×C83#12012yes—
331Q8×C83#12112yes—
332D4×C83—22no—
333D4×C83—22no—
334D4×C83—22no—
335D4×C83—22no—
336D4×C83—21no—
337D4×C83—21no—
338D4×C83—21no—
339D4×C83—21no—
340D4×C83—42no—
341D4×C83—42no—
342D4×C83—42no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83#12012yes—
346D4×C83#12112yes—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—42no—
357C2×C4×C83—42no—
358C2×C4×C83—42no—
359C2×C4×C83—42no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—82no—
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D83—44no—
371C22⋊D83—41no—
372C22⋊D83—41no—
373C2×Dic83—22no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—44no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382D332—21no—
383D332—21no—
384C4×D83—44no—
385C4×D83—41no—
386C4×D83—41no—
387Dic166—21no—
388Dic166—22no—
389Dic166—21no—
390Dic166—22no—
391Dic166—44no—
392Dic166—41no—
393Dic166—41no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397Dic166—41no—
398C8×C83—22no—
399C8×C83—41no—
400C83⋊C8—22no—
401C83⋊C8—22no—
402C83⋊C8—41no—
403C83⋊C8—41no—
404C22×C83—22no—
405C22×C83—22no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83—81no—
410C22×C83—81no—
411C22×C83—162no—
412C22×C83#53411yescharacteristic
413C22×C83D4211yescharacteristic
414C22×C83#54611yescharacteristic
415C2×D83—41no—
416C2×D83—81no—
417C4×C83—22no—
418C4×C83—22no—
419C4×C83—22no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83—81no—
423C4×C83C2×#12011yescharacteristic
424C4×C83C2×#12111yescharacteristic
425C4×C83D4211yescharacteristic
426C4×C83#54611yescharacteristic
427Dic83—41no—
428Dic83—42no—
429Dic83—81no—
430Dic83—81no—
431#24474—831nomaximal, Sylow
432C2×C83—21no—
433C2×C83—21no—
434C2×C83—21no—
435C2×C83—42no—
436C2×C83—42no—
437C2×C83—81no—
438C2×C83#241011yescharacteristic
439D83—81no—
440#3586—831no—
441#3069—831no—
442#3039—831no—
443#3022—831no—
444C2×#456—831no—
445#2901D8311yescharacteristic, complemented
446#2050—831no—
447#2049—831no—
448#2009—831no—
449#2005—831no—
450#1906—831no—
451#1902—831no—
452#1902—831no—
453#1861—831no—
454#1796—831no—
455C83#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585C2×D8311yescharacteristic
457C2×2−1+4—831no—
458#578—1662no—
459#578—1662no—
460#577—1662no—
461#577—1662no—
462#575—831no—
463#575—831no—
464#575—1662no—
465C2×#137—831no—
466C2×#137—831no—
467C2×#137—831no—
468C2×#137—831no—
469C2×#137—831no—
470C2×#137—1662no—
471#568—831no—
472#568C2×D8311yescharacteristic
473#536—831no—
474C2×C4⋊Q8—831no—
475C4×#41C2×D8311yescharacteristic
476#473—1662no—
477#471—1662no—
478#462—1662no—
479#461—1662no—
480#456—1662no—
481#456—1662no—
482#456—1662no—
483#455—1662no—
484#430—831no—
485#423—831no—
486#421—22no—
487#421—831no—
488#421—831no—
489#421C2×D8311yescharacteristic
490#421C2×D8311yescharacteristic
491C2×#104—22no—
492C2×#104—831no—
493C2×#104C2×D8311yescharacteristic
494C2×#104C2×D8311yescharacteristic
495#419—831no—
496#419—831no—
497#419—831no—
498#413—831no—
499#413—831no—
500C2×#101—831no—
501C2×#101—831no—
502#410—831no—
503#344—831no—
504#344—831no—
505#339—831no—
506#338—831no—
5072−1+4—21no—
5082−1+4—21no—
5092−1+4—3321no—
5102−1+4—1662no—
5112−1+4—1662no—
5122−1+4—1662no—
5132−1+4D33212yes—
514H(5,𝔽2)—21no—
515H(5,𝔽2)—21no—
516H(5,𝔽2)—41no—
517H(5,𝔽2)D33212yes—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—3321no—
522C2×#41—831no—
523C2×#41—1661no—
524C2×#41—1661no—
525C2×#41C22×D8311yescharacteristic
526C2×#41C22×D8311yescharacteristic
527C2×#41C22×D8311yescharacteristic
528C22×Q8—831no—
529C22×Q8—831no—
530C22×Q8—1661no—
531C22×Q8—1661no—
532#137—3321no—
533#137—832no—
534#137—1662no—
535#137—1662no—
536#137—1662no—
537#137—1662no—
538#137—1662no—
539#137—1664no—
540#137—1662no—
541#137—1661no—
542#137—1664no—
543#137—1664no—
544#137—1662no—
545#137—1662no—
546#137—1661no—
547#137—1661no—
548#137—1662no—
549AGL(1,ℤ/8)—832no—
550AGL(1,ℤ/8)—1664no—
551AGL(1,ℤ/8)—1661no—
552AGL(1,ℤ/8)—1661no—
553AGL(1,ℤ/8)—1661no—
554#135—1662no—
555#135—1664no—
556#135—1664no—
557#135—1662no—
558C2×Q16—832no—
559C2×Q16—1661no—
560C2×Q16—1661no—
561C2×Q16—1661no—
562C2×Q16—1664no—
563C2×Q16—1661no—
564C2×SD16—832no—
565C2×SD16—1661no—
566C2×SD16—1661no—
567C2×SD16—1661no—
568C2×SD16—1664no—
569C2×SD16—1661no—
570#131—22no—
571#131—41no—
572#131—1662no—
573#131—1662no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—831no—
576C2×M16—831no—
577C2×M16—831no—
578C2×M16—831no—
579C2×M16—1662no—
580C2×M16C22×D8311yescharacteristic
581C2×M16C22×D8311yescharacteristic
582C4⋊Q8—1662no—
583C4⋊Q8—1661no—
584C4⋊Q8—1661no—
585C4⋊Q8—1661no—
586#124—1661no—
587#123—3321no—
588C22⋊Q8—3321no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117—831no—
594#117C22×D8311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—3321no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42C22×D8311yescharacteristic
598#108—1662no—
599C4⋊C8—1662no—
600#104—22no—
601#104—22no—
602#104—21no—
603#104—21no—
604#104—1662no—
605#104—1662no—
606#104—1661no—
607#104—1661no—
608#104C22⋊D8312yes—
609#104C22⋊D8312yes—
610#103—3321no—
611#103—1662no—
612#103—1662no—
613#101—1662no—
614#101—1661no—
615#101—1661no—
616#101—1662no—
617#100—1661no—
618#100—1661no—
619#99—3321no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—42no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—42no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—3322no—
639#41—3324no—
640#41—3322no—
641#41—3322no—
642#41—3324no—
643#41—1664no—
644#41—1661no—
645#41—1661no—
646#41—1661no—
647#41—1661no—
648#41D4×D8312yes—
649#41C2×C22⋊D8312yes—
650#41C2×D33212yes—
651#41C2×D33212yes—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—3322no—
656C2×Q8—3321no—
657C2×Q8—3322no—
658C2×Q8—3322no—
659C2×Q8—831no—
660C2×Q8—832no—
661C2×Q8—1664no—
662C2×Q8—1661no—
663C2×Q8—1661no—
664C2×Q8—1661no—
665C2×Q8—1661no—
666C2×Q8—1661no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×Q8—1661no—
669C2×Q8—1661no—
670C2×Q8—1661no—
671C2×Q8—1661no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
674C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
675C2×Q8#1305059011yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—3321no—
686C2×D4—831no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4D4×D8311yescharacteristic
689C2×D4C2×D33211yescharacteristic
690C2×D4#1305059011yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—3321no—
698C22×C4—3321no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4C23×D8311yescharacteristic
703Q16—3322no—
704Q16—3322no—
705Q16—3322no—
706Q16—1662no—
707Q16—1664no—
708Q16—1664no—
709Q16—1662no—
710SD16—3322no—
711SD16—3322no—
712SD16—3322no—
713SD16—1662no—
714SD16—1664no—
715SD16—1662no—
716SD16—1662no—
717SD16—1664no—
718SD16—1662no—
719D8—1662no—
720D8—1662no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—42no—
725M16—832no—
726M16—1661no—
727M16—1661no—
728M16—1661no—
729M16—1661no—
730M16—1664no—
731M16—1661no—
732M16—1661no—
733M16—1661no—
734M16C2×C22⋊D8312yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—42no—
738C2×C8—832no—
739C2×C8—1661no—
740C2×C8—1661no—
741C2×C8—1664no—
742C2×C8—1661no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—3322no—
746C4⋊C4—3322no—
747C4⋊C4—3322no—
748C4⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—3322no—
752C22⋊C4—1661no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—41no—
756C42—1661no—
757C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
758C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—42no—
763C23—1661no—
764C23#1458183711yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—42no—
770Q8—3324no—
771Q8—3321no—
772Q8—3321no—
773Q8—3321no—
774Q8—3321no—
775Q8—3321no—
776Q8—3321no—
777Q8—1661no—
778Q8—1662no—
779Q8—1662no—
780Q8—1661no—
781Q8#1458176212yes—
782Q8#1458176612yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—3324no—
797D4—3321no—
798D4—3321no—
799D4—1661no—
800D4—1661no—
801D4#1458176212yes—
802D4#1458176612yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—3324no—
821C2×C4—3324no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
835C2×C4C22×D33211yescharacteristic
836C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
837C2×C4#1458183711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3321no—
841C8—3321no—
842C8—1662no—
843C8—1662no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—162no—
852C22—3321no—
853C22—6641no—
854C22#1912826311yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
856C22#1912834111yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—3322no—
864C4—3321no—
865C4—6641no—
866C4—6641no—
867C4C2×#1458176211yescharacteristic
868C4C2×#1458176611yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
870C4#1912834111yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—6641no—
878C2#2491083111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910831
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2901C2
socleC2×C83#2410
prime radical#24922249C2
hypercenter#2901D83
hypocenterC83#24474
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917200C2semidirect
3. #24916950C2semidirect
4. #24916842C2semidirect
5. C2×#19127885C2semidirect
6. #24908749C2semidirect
7. #24908744C2semidirect
8. #24908524C2semidirect
9. #24908498C2semidirect
10. #24907964C2semidirect
11. #24907936C2semidirect
12. #24907934C2semidirect
13. #24907705C2semidirect
14. #24907437C2semidirect
15. C83×#2901C2semidirect
24. C2×#14581825C22semidirect
32. C2×#14581792C22semidirect
41. #19127750C22semidirect
42. #19127725C22semidirect
45. C2×#14581720C22semidirect
46. #19127711C22semidirect
47. #19127709C22semidirect
48. #19127709C22semidirect
50. #19127683C22semidirect
51. C2×#14581710C22semidirect
52. C2×#14581710C22semidirect
53. #19127674C22semidirect
54. #19127473C22semidirect
55. #19127471C22semidirect
56. #19127461C22semidirect
57. C83⋊#338C22semidirect
445. #2901D83semidirect
455. C83#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222492
#249172002
#249169502
#249168422
C2×#191278852
#249087492
#249087442
#249085242
#249084982
#249079642
#249079362
#249079342
#249077052
#249074372
C83×#29012
#2447483