Finite Group Databasebeta

← #35442710

Subgroups — #35442710

Order 21248.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922246C211yesmaximal, characteristic
2#24917201C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907935C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17C2×#14581840C2211yescharacteristic
18#19128517—22no—
19#19128514—22no—
20#19128510—22no—
21#19128507—22no—
22#19128501C2211yescharacteristic
23#19128500—22no—
24#19128499C2211yescharacteristic
25C2×#14581825C2211yescharacteristic
26C2×#14581825C2211yescharacteristic
27C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581823C2211yescharacteristic
29#137×D83—22no—
30#19128467C2211yescharacteristic
31#19128467C2211yescharacteristic
32#19128272C2211yescharacteristic
33C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
34#19128169C2211yescharacteristic
35#19127977—22no—
36#19127965—22no—
37#19127910—22no—
38#19127905—22no—
39#19127886—22no—
40#19127886—22no—
41#19127886—22no—
42#19127881—22no—
43#19127724C2211yescharacteristic, complemented
44#19127719C2211yescharacteristic
45#19127717C2211yescharacteristic
46#19127717C2211yescharacteristic
47#19127716—22no—
48C2×#14581719C2211yescharacteristic
49C2×#14581718C2211yescharacteristic
50C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D83—22no—
52#19127710C2211yescharacteristic, complemented
53#19127709C2211yescharacteristic, complemented
54#19127683C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
56#19127674C2211yescharacteristic, complemented
57#19127473C2211yescharacteristic, complemented
58#19127462C2211yescharacteristic, complemented
59C83⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C83C2211yescharacteristic
61#430×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C83C2211yescharacteristic
63#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C83C2211yescharacteristic
65C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#14581840—22no—
68#14581840—22no—
69#14581840—22no—
70#14581840—41no—
71#14581840D412yes—
72#14581839—21no—
73#14581839—21no—
74#14581838—21no—
75#14581838—21no—
76#14581837—41no—
77#14581837D412yes—
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050590—41no—
81C2×#13050590—41no—
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050590C2311yescharacteristic
85#41×D83—22no—
86#41×D83—22no—
87C22×Dic166C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D83—21no—
89C2×Q8×D83—21no—
90#14581825—21no—
91#14581825—22no—
92#14581825—22no—
93#14581825—22no—
94#14581825—22no—
95#14581825—22no—
96#14581825—41no—
97#14581825D412yes—
98#14581824—24no—
99#14581824—24no—
100#14581823—22no—
101#14581823—22no—
102#14581823—21no—
103#14581822—21no—
104#14581821—24no—
105#14581820—21no—
106#14581820D412yes—
107#14581819—24no—
108#14581818—21no—
109#14581817—21no—
110#14581815—24no—
111#14581814—22no—
112#14581813—24no—
113#14581812—22no—
114C2×Dic332—21no—
115C2×Dic332—21no—
116C2×Dic332—21no—
117C2×#13050580D412yes—
118Q16×D83—24no—
119C2×#13050579—21no—
120C2×#13050579—21no—
121C2×#13050579—21no—
122C2×#13050577D412yes—
123SD16×D83—24no—
124#14581800—22no—
125#14581800—41no—
126#14581798—22no—
127#14581798—22no—
128C2×#13050574C2311yescharacteristic
129C2×#13050574C2311yescharacteristic
130M16×D83—22no—
131M16×D83—22no—
132#14581790—21no—
133#14581790—21no—
134#14581790—21no—
135#14581790—22no—
136#14581779—21no—
137#14581773—41no—
138#14581771—41no—
139#14581757—21no—
140#14581754—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—41no—
142#14581751C2311yescharacteristic
143#14581749—21no—
144C2×Dic83⋊C4—41no—
145C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
146C42×D83—21no—
147Dic83⋊C8—22no—
148#14581720—22no—
149#14581719—21no—
150#14581719—21no—
151#14581718—22no—
152#14581718—22no—
153#14581718—21no—
154#14581718—21no—
155#14581718D412yes—
156#14581718D412yes—
157#14581716—41no—
158#14581715—22no—
159#14581710—21no—
160#14581710—22no—
161#14581708—21no—
162#14581706—41no—
163C2×#41×C83C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
165#137×C83—22no—
166#137×C83—22no—
167C2×Q16×C83—21no—
168C2×SD16×C83—21no—
169C2×M16×C83C2311yescharacteristic
170C2×M16×C83C2311yescharacteristic
171C2×M16×C83C2311yescharacteristic
172C2×M16×C83C2311yescharacteristic
173#117×C83C2311yescharacteristic
174#108×C83—22no—
175#104×C83—22no—
176#103×C83—22no—
177#101×C83—21no—
178#101×C83—22no—
179#100×C83—21no—
180#13050591—24no—
181#13050591—22no—
182#13050591—22no—
183#13050591—42no—
184#13050591—42no—
185#13050591—42no—
186#13050590—21no—
187#13050590—21no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—41no—
195#13050590—41no—
196#13050590—42no—
197#13050590—42no—
198#13050590—44no—
199#13050590—44no—
200#13050590C2×D412yes—
201#13050590C2×D412yes—
202#13050590C2×D412yes—
203#13050590C2×D412yes—
204#13050589—22no—
205#13050589—22no—
206#13050589—42no—
207#13050589—42no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—41no—
215C2×Dic166—41no—
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic166#4111yescharacteristic
219Q8×D83—24no—
220Q8×D83—22no—
221Q8×D83—22no—
222Q8×D83—42no—
223Q8×D83—42no—
224Q8×D83—42no—
225C2×D332—41no—
226C2×D332—41no—
227C2×D332C2×D411yescharacteristic
228C2×D332C2×D411yescharacteristic
229C2×D332#4111yescharacteristic
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—42no—
234D4×D83—22no—
235D4×D83—22no—
236D4×D83—42no—
237D4×D83—42no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—42no—
244C2×C4×D83—41no—
245C2×C4×D83—41no—
246C2×C4×D83—41no—
247Dic332—22no—
248Dic332—42no—
249Dic332—42no—
250Dic332—42no—
251#13050580—22no—
252#13050580—24no—
253#13050579—22no—
254#13050579—22no—
255#13050579—42no—
256#13050579—42no—
257#13050579—42no—
258#13050578—22no—
259#13050577—22no—
260#13050577—24no—
261D664—22no—
262#13050575—22no—
263#13050574—21no—
264#13050574—21no—
265#13050574—21no—
266#13050574—21no—
267#13050573—24no—
268#13050573—42no—
269C2×C83⋊C8—21no—
270C2×C83⋊C8C2×D412yes—
271C8×D83—24no—
272C8×D83—42no—
273C4⋊Dic83—21no—
274Dic83⋊C4—41no—
275Dic83⋊C4—42no—
276Dic83⋊C4—42no—
277Dic83⋊C4—42no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—42no—
280(C2×D83)⋊C4—41no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—41no—
284C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
286#41×C83—21no—
287#41×C83—21no—
288#41×C83—21no—
289#41×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83—21no—
294C2×Q8×C83—21no—
295C2×Q8×C83C2×D412yes—
296C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83C2411yescharacteristic
302Q16×C83—24no—
303SD16×C83—24no—
304M16×C83—21no—
305M16×C83—21no—
306M16×C83—21no—
307M16×C83—21no—
308M16×C83—21no—
309M16×C83—21no—
310M16×C83C2×D412yes—
311M16×C83C2×D412yes—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C42×C83—21no—
319C23×C83—21no—
320C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D83—21no—
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—42no—
325Q8×C83—22no—
326Q8×C83—21no—
327Q8×C83—21no—
328Q8×C83—22no—
329Q8×C83—41no—
330Q8×C83—41no—
331D4×C83—21no—
332D4×C83—21no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—41no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D83—22no—
349C22⋊D83—22no—
350C22⋊D83—22no—
351C22⋊D83—22no—
352C22⋊D83—42no—
353C22⋊D83—42no—
354C22⋊D83—41no—
355C22⋊D83—41no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—42no—
362C2×Dic83—42no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367D332—21no—
368D332—21no—
369D332—21no—
370D332—21no—
371D332—42no—
372D332—44no—
373D332#12012yes—
374D332#12112yes—
375C4×D83—22no—
376C4×D83—22no—
377C4×D83—22no—
378C4×D83—22no—
379C4×D83—42no—
380C4×D83—42no—
381C4×D83—44no—
382C4×D83—44no—
383C4×D83—41no—
384C4×D83—41no—
385C4×D83—82no—
386Dic166—21no—
387Dic166—21no—
388Dic166—21no—
389Dic166—21no—
390Dic166—42no—
391Dic166—44no—
392Dic166—41no—
393Dic166—41no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166#12012yes—
397Dic166#12112yes—
398C8×C83—22no—
399C8×C83—22no—
400C8×C83—41no—
401C8×C83—41no—
402C83⋊C8—22no—
403C83⋊C8—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83#53411yescharacteristic
408C22×C83D4211yescharacteristic
409C22×C83#54611yescharacteristic
410C2×D83—22no—
411C2×D83—22no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—162no—
417C4×C83—41no—
418C4×C83—42no—
419C4×C83—81no—
420C4×C83C2×#12011yescharacteristic
421C4×C83C2×#12111yescharacteristic
422C4×C83D4211yescharacteristic
423C4×C83#54611yescharacteristic
424Dic83—22no—
425Dic83—22no—
426Dic83—22no—
427Dic83—41no—
428Dic83—41no—
429Dic83—81no—
430Dic83—81no—
431#24474—831nomaximal, Sylow
432C2×C83—21no—
433C2×C83—21no—
434C2×C83—21no—
435C2×C83—81no—
436C2×C83#241011yescharacteristic
437D83—42no—
438D83—42no—
439D83—81no—
440#3586—831no—
441#3069—831no—
442#3039—831no—
443#3022—831no—
444C2×#456—831no—
445#2901—831no—
446#2050—831no—
447#2049D8311yescharacteristic, complemented
448#2009—831no—
449#2005—831no—
450#1906—831no—
451#1902—831no—
452#1902—831no—
453#1861—831no—
454#1796—831no—
455C83#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—831no—
457C2×2−1+4—831no—
458#578—1662no—
459#578—1662no—
460#577—1662no—
461#577—1662no—
462#575—831no—
463#575—831no—
464#575—1662no—
465C2×#137—831no—
466C2×#137—831no—
467C2×#137—831no—
468C2×#137—831no—
469C2×#137—1662no—
470C2×#137C2×D8311yescharacteristic
471#568—831no—
472#568—831no—
473#536—831no—
474C2×C4⋊Q8—831no—
475C4×#41—831no—
476#473—1662no—
477#471—1662no—
478#462—1662no—
479#461—1662no—
480#456—1662no—
481#456—1662no—
482#456—1662no—
483#455—1662no—
484#430C2×D8311yescharacteristic, complemented
485#423—831no—
486#421—831no—
487#421—831no—
488#421—831no—
489#421—1662no—
490#421C2×D8311yescharacteristic
491C2×#104—831no—
492C2×#104—831no—
493C2×#104—831no—
494C2×#104—1662no—
495#419—831no—
496#419—831no—
497#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
498#413—831no—
499#413C2×D8311yescharacteristic
500C2×#101—831no—
501C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
502#410—831no—
503#344—831no—
504#344C2×D8311yescharacteristic, complemented
505#339—831no—
506#338—831no—
5072−1+4—3321no—
5082−1+4—832no—
5092−1+4—1662no—
5102−1+4—1662no—
5112−1+4—1661no—
5122−1+4—1661no—
5132−1+4—1662no—
514H(5,𝔽2)—3321no—
515H(5,𝔽2)—832no—
516H(5,𝔽2)—1661no—
517H(5,𝔽2)—1661no—
518C2×#41—3321no—
519C2×#41—3321no—
520C2×#41—831no—
521C2×#41—831no—
522C2×#41—831no—
523C2×#41—1661no—
524C2×#41—1661no—
525C2×#41—1662no—
526C2×#41—1662no—
527C2×#41C22×D8311yescharacteristic
528C22×Q8—831no—
529C22×Q8—1661no—
530C22×Q8—1661no—
531C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—3321no—
535#137—832no—
536#137—1662no—
537#137—1662no—
538#137—1662no—
539#137—1662no—
540#137—1661no—
541#137—1664no—
542#137—1664no—
543#137—1664no—
544#137—1662no—
545#137—1662no—
546#137—1661no—
547#137—1661no—
548#137—1662no—
549AGL(1,ℤ/8)—832no—
550AGL(1,ℤ/8)—1661no—
551AGL(1,ℤ/8)—1664no—
552AGL(1,ℤ/8)—1661no—
553AGL(1,ℤ/8)—1661no—
554#135—1662no—
555#135—1662no—
556#135—1664no—
557#135—1664no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—832no—
560C2×Q16—1661no—
561C2×Q16—1661no—
562C2×Q16—1661no—
563C2×Q16—1664no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—832no—
566C2×SD16—1661no—
567C2×SD16—1661no—
568C2×SD16—1661no—
569C2×SD16—1664no—
570#131—3321no—
571#131—1662no—
572#131—1662no—
573#131—1662no—
574C2×M16—831no—
575C2×M16—831no—
576C2×M16—1662no—
577C2×M16—1662no—
578C2×M16C22×D8311yescharacteristic
579C2×M16C22×D8311yescharacteristic
580C2×M16C22×D8311yescharacteristic
581C2×M16C22×D8311yescharacteristic
582C4⋊Q8—1661no—
583C4⋊Q8—1661no—
584C4⋊Q8—1662no—
585C4⋊Q8—1661no—
586#124—1661no—
587#123—3321no—
588C22⋊Q8—3321no—
589C4×Q8—1661no—
590C4×D4—3321no—
591C4×D4—1661no—
592#117—831no—
593#117—1661no—
594#117C22×D8311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—3321no—
596C2×C42—831no—
597C2×C42—1661no—
598#108—22no—
599C4⋊C8—1662no—
600#104—22no—
601#104—832no—
602#104—832no—
603#104—1662no—
604#104—1661no—
605#104—1661no—
606#104—1661no—
607#104—1661no—
608#104—1662no—
609#104—1662no—
610#103—22no—
611#103—3321no—
612#103—1662no—
613#101—21no—
614#101—22no—
615#101—1661no—
616#101—1662no—
617#100—21no—
618#100—1661no—
619#99—3321no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—3324no—
625#41—3322no—
626#41—3324no—
627#41—3321no—
628#41—3321no—
629#41—3322no—
630#41—3322no—
631#41—3322no—
632#41—3322no—
633#41—3322no—
634#41—3322no—
635#41—832no—
636#41—832no—
637#41—832no—
638#41—832no—
639#41—1662no—
640#41—1662no—
641#41—1662no—
642#41—1662no—
643#41—1664no—
644#41—1661no—
645#41—1661no—
646#41—1661no—
647#41—1661no—
648#41—1661no—
649#41—1661no—
650#41—1661no—
651#41—1661no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—3321no—
658C2×Q8—3321no—
659C2×Q8—3322no—
660C2×Q8—3322no—
661C2×Q8—3322no—
662C2×Q8—831no—
663C2×Q8—831no—
664C2×Q8—831no—
665C2×Q8—1662no—
666C2×Q8—1662no—
667C2×Q8—1664no—
668C2×Q8—1661no—
669C2×Q8—1661no—
670C2×Q8—1661no—
671C2×Q8—1661no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×Q8—1661no—
674C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
675C2×Q8D4×D8312yes—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—3321no—
678C2×D4—3321no—
679C2×D4—3322no—
680C2×D4—3322no—
681C2×D4—3322no—
682C2×D4—831no—
683C2×D4—831no—
684C2×D4—831no—
685C2×D4—1662no—
686C2×D4—1662no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4D4×D8311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—3321no—
694C22×C4—3321no—
695C22×C4—3322no—
696C22×C4—3321no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4C23×D8311yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—3322no—
705Q16—3322no—
706Q16—3322no—
707Q16—1662no—
708Q16—1664no—
709Q16—1662no—
710SD16—24no—
711SD16—3322no—
712SD16—3322no—
713SD16—3322no—
714SD16—1662no—
715SD16—1662no—
716SD16—1662no—
717SD16—1664no—
718SD16—1662no—
719D8—1662no—
720D8—1662no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—3322no—
728M16—1664no—
729M16—1661no—
730M16—1661no—
731M16—1661no—
732M16—1661no—
733M16D4×D8312yes—
734M16D4×D8312yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—3322no—
740C2×C8—832no—
741C2×C8—1664no—
742C2×C8—1661no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—3322no—
745C4⋊C4—3322no—
746C4⋊C4—3322no—
747C4⋊C4—3321no—
748C4⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—3321no—
751C22⋊C4—3322no—
752C22⋊C4—1661no—
753C42—21no—
754C42—3321no—
755C42—831no—
756C42—831no—
757C42—1661no—
758C42—1661no—
759C23—21no—
760C23—3322no—
761C23—1661no—
762C23—1661no—
763C23—1661no—
764C23#1458183811yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—3324no—
772Q8—3322no—
773Q8—3321no—
774Q8—3321no—
775Q8—3321no—
776Q8—3321no—
777Q8—832no—
778Q8—832no—
779Q8—1661no—
780Q8—1661no—
781Q8—1661no—
782Q8—1661no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—3324no—
788D4—3322no—
789D4—3321no—
790D4—3321no—
791D4—3322no—
792D4—3322no—
793D4—832no—
794D4—832no—
795D4—1662no—
796D4—1662no—
797D4—1662no—
798D4—1662no—
799D4—1661no—
800D4—1661no—
801D4—1661no—
802D4—1661no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—3324no—
811C2×C4—3324no—
812C2×C4—3322no—
813C2×C4—3322no—
814C2×C4—3322no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3322no—
822C2×C4—6642no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4—1661no—
825C2×C4—1661no—
826C2×C4—1661no—
827C2×C4—1661no—
828C2×C4—1662no—
829C2×C4—1662no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4—1662no—
832C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
836C2×C4#41×D8311yescharacteristic
837C2×C4#1458183811yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—3321no—
843C8—1662no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—13282no—
848C22—3321no—
849C22—6641no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22—1662no—
853C22—1662no—
854C22#1912826211yescharacteristic
855C22#1912833511yescharacteristic
856C22#1912834411yescharacteristic
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—3321no—
861C4—3321no—
862C4—6641no—
863C4—6641no—
864C4—1662no—
865C4—1662no—
866C4—1662no—
867C4#120×D8311yescharacteristic
868C4#121×D8311yescharacteristic
869C4#1912833511yescharacteristic
870C4#1912834311yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—3322no—
876C2—3322no—
877C2—6641no—
878C2#2491083211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910832
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2049C2
socleC2×C83#2410
prime radical#24922246C2
hypercenter#2049D83
hypocenterC83#24474
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917201C2semidirect
3. #24916949C2semidirect
4. #24916844C2semidirect
5. C2×#19127886C2semidirect
6. #24916009C2semidirect
7. #24908748C2semidirect
8. #24908524C2semidirect
9. #24908496C2semidirect
10. #24907965C2semidirect
11. #24907939C2semidirect
12. #24907935C2semidirect
13. #24907700C2semidirect
14. #24907435C2semidirect
15. C83×#2049C2semidirect
27. C2×#14581825C22semidirect
33. C2×#14581790C22semidirect
43. #19127724C22semidirect
50. C2×#14581718C22semidirect
52. #19127710C22semidirect
53. #19127709C22semidirect
54. #19127683C22semidirect
55. C2×#14581710C22semidirect
56. #19127674C22semidirect
57. #19127473C22semidirect
58. #19127462C22semidirect
59. C83⋊#338C22semidirect
61. #430×C83C22semidirect
63. #419×C83C22semidirect
65. C2×#101×C83C22semidirect
66. #344×C83C22semidirect
447. #2049D83semidirect
455. C83#24474semidirect
484. #430C2×D83semidirect
497. #419C2×D83semidirect
501. C2×#101C2×D83semidirect
504. #344C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222462
#249172012
#249169492
#249168442
C2×#191278862
#249160092
#249087482
#249085242
#249084962
#249079652
#249079392
#249079352
#249077002
#249074352
C83×#20492
#2447483